memoria puente ferroviario

HOJA DE CALCULO

1 GENERALIDADES

1.1 Datos generales

- Descripción: Diseño estructural prolongación del puente PM-13

- Localización: sobre la Qda. Maiba. Tramo Cartago - La Felisa

- Tipo de puente: Ferroviario

- Sistema estructural:

- Superestructura: Placas y vigas

- Subestructura: Estribos en voladizo

- Apoyos: Neopreno

- Fundación: Superficial

- Longitud del tablero: 10.80 m

- Altura total de estribos: 7.60 m

- Ancho de trocha: 0.914 m

1.2 Materiales

- Concreto:

- Resistencia a la compresión simple f'c: (superestructura) 3500 5000 psi

- Módulo de elasticidad Ec: (superestructura) 2.3E+06 3.3E+06 psi

- Resistencia a la compresión simple f'c: (infraestructura) 2400 3500 psi

- Módulo de elasticidad Ec: (infraestructura) 1.9E+06 2.8E+06 psi

- 2.40 150

- Acero de refuerzo

- Esfuerzo de fluencia fy: 42000 60000 psi

- Módulo de elasticidad Es: 2.0E+07 3E+07 psi

- 7.85 490

- Balasto, subbalasto, material de relleno (terraplén):

- 1.92 120

1.3 Normas de diseño

- A.R.E.M.A.: American Railway Engineering and Maintenance of Way Association- 2001.

- C.C.P.: Código Colombiano de puentes 200-94

- NSR 98: Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente.

1.4 Sobrecarga

- Tren de carga: COOPER E-50

1.5 Métodos de diseño

El método de diseño empleado para elementos en concreto reforzado será el de factores de carga

El método para combinación de esfuerzos será el de cargas de servicio

El método para estabilidad de la infraestructura será el de cargas de servicio

El método de diseño empleado para los apoyos será el de cargas de servicio

PROYECTO: OBRA: ON: HOJA: 1 DE 61

MC

QM

CALCULÓ:ING. YEINS CASTRO

REVISÓ: APROBÓ: REV. 0 FECHA: 8-Feb-07

Ton/m2

Ton/m2

Ton/m2

Ton/m2

Peso por unidad de volumen gc: Ton/m3 lb/ft3

Ton/m2

Ton/m2

Peso por unidad de volumen gs: Ton/m3 lb/ft3

Peso por unidad de volumen gb: Ton/m3 lb/ft3

ING. JUAN RODRIGUEZ

ING. YEINS CASTRO 0 8-Feb-07 MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

2 DIMENSIONAMIENTO

2.1 Superestructura 5.00

4.50

0.25 1.00 0.30 1.90 0.30 1.00 0.25

0.914

0.14

0.230.19

0.44

0.25 0.25

0.23

0.77

1.45 0.90

0.60

1.75 1.50 1.75

2.1.1 Separación entre vigas (Sv)

La distancia entre vigas adoptada es de: Sv = 1.50 m < 2.15 m

y la longitud del voladizo de: Lv = 1.75 m

2.1.2 Ancho de vigas (bo)

Cantidad de barras: n = 7

Diámetro de barras: # = 8

Recubrimiento: r = 5.73 cm ; (Mínimo 2,0 in)

Tamaño máximo del agregado: = 1.90 cm

Separación: s = 4.46 cm ;

bo ≥ 2·r+n·db+(n-1)·s

bo ≥ 0.56 m

Por lo tanto se adopta un valor para el ancho de la viga de: bo = 0.60 m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:2 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Dmax

(Mínima 1,5·db ó 1,5 in ó 2·Dmax Ag)

ING. JUAN RODRIGUEZ

3

4

HOJA DE CALCULOING. YEINS CASTRO 0 0 8-Feb-07 M

CQ

M

2.1.3 Luz de cálculo para la placa (S)

Para placas fundidas monolíticamente con las vigas:

S = Sv - bo ( Distancia libre entre vigas )

S = 1.50 - 0.60 = 0.90 m ( 2.95 ft )

2.1.4 Longitud de apoyo mínima (N)

Para evitar la caida de la superestructura debido al desplazamiento relativo entre ésta y la

infraestructura durante un sismo, debe existir una longitud de apoyo mínima (N) como:

N = ( sistema métrico )

donde:

L: Longitud del tablero (m)

H: altura (m) de columnas o pilas que soportanel tablero (H=0 para luces simples)

A: Angulo de esviaje (grados)

N = 0.33 m ; Se adopta : N = 0.40 m

2.1.5 Espesor de la placa (hp)

hp = S + 10≥

0.75 ft Por tanto el valor mínimo recomendado, con el fín de

20 evitar deflexiones mayores que las permitidas es:

hp = 2.95 + ###≥

0.75 ft hp = 0.23 m

20

El valor adoptado será:

hp = 0.648 ft < 0.75 ft

hp = 0.23 m

2.1.6 Altura de vigas (hv)

hv = Sg + 9 = 34.1 + 9 = 2.87 ft ; para vigas "T" ;con L = ### m ( 34.1 ft )15 15

hv = 0.88 m

Por lo tanto se adopta un valor para la altura de las vigas de: hv = 1.00 m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:3 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

( 0,305 + 0,0025·L + 0,01·H )·( 1+0,000125·A2 )

HOJA DE CALCULOCALCULÓ:

ING. YEINS CASTROREVISÓ: APROBÓ:

0REV.

0FECHA:

8-Feb-07 MC

QM

2.1.7 Luz de diseño de las vigas (Sg)

La luz de cálculo para las vigas se calcula como la luz libre más la altura de las mismas sin exceder

de la distancia entre centros de los apoyos

Sg = (L - 2·N) + hv = 10.80 - 0.80 + 1.00 = 11.00 m

Sg = ( L - N ) = 10.80 - 0.40 = 10.40 m

Por lo tanto de adopta como: Sg = ### m

2.1.8 Riostras

Según la Norma A.R.E.M.A., se deben colocar riostras en los apoyos de las vigas. Se adopta la siguientesección:

Nota: Se plantea colocar una riostra intermediacon dimensiones iguales a las riostras de apoyo,

1.00 localizada en el centro de luz.

0.32.2 Infraestructura

2.2.1 Estribos

La superestructura (placas y vigas) se apoyará en sus extremos sobre dos estribos, los cuales sedimensionarán a continuación:

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:4 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO0 0 0 4 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

DIMENSIONES (m) MINIMO (m) MAXIMO (m) ADOPT.Altura total del estribo H --------- --- --------- --- 7.60Ancho de la corona A H/24 o 0,30m 0.32 --------- --- 0.40Base del estribo B H/2 3.80 2·H/3 5.07 6.00Ancho caja del estribo C N+0.05 0.45 --------- --- 0.45Altura de caja del estribo D hv + ha 1.12 --------- 1.12Zarpa delantera E B/3 2.00 --------- --- 2.80Altura libre F H - G - D 5.48 --------- --- 5.48Altura del cimiento G H/12 0.63 --------- --- 1.00Ancho del vástago J I + C + A 0.85 --------- --- 0.85Ancho parapeto inferior I cortante --- --------- --- 0.00Zarpa trasera K B - I - C - E 2.35 --------- --- 2.35Altura libre posterior L F + D 6.60 --------- --- 6.60Ancho del estribo W ancho de placa 5.00 --------- --- 5.00Altura parapeto zarpa N --------- ----- --------- --- 0.50

ING. JUAN RODRIGUEZ

A C

D

F

B

GG

J

L

K I C EA

N

HOJA DE CALCULOPROYECTO:

0OBRA:

0ON:

0HOJA:

5 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07ING. JUAN

RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

3 EVALUACION DE CARGAS

Se calculan todas las cargas por metro lineal de puente.

3.1 Carga muerta (D)

3.1.1 Rieles y accesorios

El peso propio de los rieles y accesorios es 200 lb/ft (0,30 ton/m) lineal de vía. En sentido transversal

esta carga se distribuirá en un ancho igual a: 2.15 m

Sección transversal

Dr= 0.14 ton/m/m

2.15

3.1.2 Traviesas

b : 0.24 m

h : 0.23 m

L : 1.90 m

S : 0.60 m

El peso propio de las traviesas se calculará como su volumen multipicado por el peso unitario

del concreto, dividido por la separación: w = 0.42 Ton/m

Esta carga se distribuirá en un ancho igual a: 2.15 m

Dt= 0.20 ton/m/m

2.15

3.1.3 Balasto

El peso del balasto se tomará de la forma más crítica, suponiendo la sección rectangular, restando el

peso de la traviesa. Se supone un espesor de balasto máximo bajo la traviesa de : 0.50 m

V = 3.29 m2/ml

Nota: se descuenta el peso de las

0.73 traviesas.

Db = 1.31 Ton/m/m

4.50

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:6 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

( e balasto bajo traviesa + L traviesa <Ancho de placa)

( e balasto bajo traviesa + L traviesa)

ING. JUAN RODRIGUEZ

S

bh

L

Dr

Dt

Db


CQ

M

3.1.4 Peso propio de la placa

El peso propio de la placa se calcula como su volumen multiplicado por el peso unitario del concreto:

A = 1.28 m2V = ### m3

0.23 0.05

5.00 Dp = 0.61 Ton/m/m

3.1.5 Peso propio de los bordillos

El peso propio de los bordillos se calcula como su volumen multiplicado por el peso unitario:

A = 0.06 m20.25 V = 0.68 m3

0.25 Dc = 0.60 Ton/m/m

3.1.6 Peso propio de las vigas

A = 0.46 m2V = 4.99 m3

0.77

0.60 Dv = 1.11 Ton/m

3.1.7 Peso propio de las riostras

b = 0.30 mA = 0.23 m2V = 0.21 m3

0.77 Ni = 1

Da = 0.25 Ton0.90

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:7 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

Dp

Dc Dc

Dv Dv

Da Da



0REV.

0FECHA:

8-Feb-07 MC

QM

3.2 Carga Viva (L)

El tren de diseño empleado para la estructura es el especificado por AREMA en el artículo 8-2.2.3 ycorresponde al COOPER E-50, dadas las condiciones del proyecto.

Tren de Carga Cooper E

E = 50 Kip E = 22.68 ton Por eje de carga

De acuerdo con AREMA, el eje de cargas en la estructura puede ser asumido como una distribuciónuniforme en sentido longitudinal sobre una longitud de 3 ft (0.91m), más la altura del balasto bajo la traviesa, más 2 veces la altura efectiva de la placa, limitado por el espaciamiento entre ejes.

En sentido transversal, el eje de cargas debe ser asumido como una distribución uniforme sobre unancho igual a la longitud de la traviesa, más la altura del balasto bajo la traviesa, limitado por el anchode la estructura.

Sentido Longitudinal Sentido Transversal

= 0.91 m (Longitud inicial: 3ft) = 1.90 m (Longitud de traviesa)

= 0.25 m (Espesor de balasto bajo la traviesa) = 0.25 m (E. balasto bajo la traviesa)

d' = 0.18 m (Altura efectiva placa superior) = 2.15 m (A. de distribución transversal)

= 1.52 m= 1.52 m (Distancia mínima entre ejes) = 4.50 m (Ancho máximo de placa)

= 1.52 m (A. de dist. Long. Adoptado por eje) = 2.15 m (A. de dist. Transv. adoptado)

1.52 6.0844 6.3944 1.52 6.0844 6.392 Infinito

2.15

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:8 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

L0 Ltrav

eb eb

BLT

BLL (Ancho de distribución longitudinal)

BLLmax BLTmax

BLL BLT

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5·E E E E E 0,65·E 0,65·E 0,65·E 0,65·E

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5·E E E E E 0,65·E 0,65·E 0,65·E 0,65·E

2,44 5.95T/m1,52

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5·E E E E E 0,65·E 0,65·E 0,65·E 0,65·E

2,44 1,52 1,52 1,52 2,74 1,52 1,83 1,52

0,5·E E E E E 0,65·E 0,65·E 0,65·E 0,65·E

2,44

W T/m

1,52


MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Distribución de la carga viva sobre la superestructura (Ton/m2)

6.93 6.93

3.46 4.29 3.46 4.29 3.46

1.98 m 7.15 m 7.46 m 2.44 m 7.15 m 7.00 m Infinito

De esta forma, se obtiene una carga máxima en sentido transversal y longitudinal de:

2.15

6.94 T/m²

Distribución de la carga viva sobre cada viga (Ton/mL)

7.46 7.46

3.72 4.61 3.72 4.61 3.72

1.98 m 7.15 m 7.46 m 2.44 m 7.15 m 7.00 m Infinito

3.3 Impacto ( I )

Debido a que el impacto depende de la carga viva y la carga muerta, éste variará de acuerdo alelemento analizado, por tanto, se calculará para cada caso particular en el análisis estructural.

< 60 %

3.4 Viento sobre la estructura ( Wsc )

Equivale a una carga de 45 lb/ft², distribuida en un área igual a la proyección vertical lateral de la estructura.

Wsc = 0.22 Ton/m² H = 1.25 my' = 0.69 mPsc = 0.27 Ton/mL

Dada la rigidez con que cuenta la placa en sentido transversal, no se incluirá el efecto del viento en elanálisis y diseño de la placa y las vigas.

ING. JUAN RODRIGUEZ

Lmax=

Wsc

I = 100 · CV CV + D

y'

Psc H


0OBRA:

0ON:

0HOJA:

9 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

3.5 Viento sobre la carga viva ( WL )

Equivale a una carga de 300 lb/ft distribuida a lo largo de la longitud del tren de diseño sobre el puente y aplicada a una altura de 8 ft (2,44 m) sobre la parte superior del riel.

WL

2.44

0.91 1.08

WL = 0.45 Ton/m Wv = 1.11 Ton/m²Wh = 0.22 Ton/mL

3.6 Carga longitudinal ( LF )

Las cargas longitudinales corresponden a las fuerzas de fricción impuestas por el vehículo durante los procesos de arranque y frenado.

La carga longitudinal de frenado y/o arranque para el COOPER E-50, se calcula mediante la fórmula:

► Frenado: Lff = 12.7 + 1.11 ·L actuando a una altura de h = 2,5m sobre el riel.

► Arranque: Lfa = 12.7 · √ L actuando a una altura de h = 0,90m sobre el riel.

La transferencia de estas cargas a las vigas se realiza así:

► Una fuerza axial por unidad de longitud a cada una de las vigas dada como la división entre la carga Lfpor la longitud del puente y por el número de vigas.

► Una fuerza cortante por unidad de longitud a cada una de las vigas dada como el producto de la carga Lf por su respectivo brazo h, da como resultado un momento concentrado en el centro de la luz.Este momento se divide entre la mitad de la luz del puente para convertirla en un par de fuerzas, haciaarriba y hacia abajo, dividiendo esta última en la mitad de la luz, nuevamente, para hallar la cargadistribuida, tal y como se aprecia en la figura.

Por lo tanto: L = 10.4 m

Lff = 2.34 t/m Lff = Axial Lfa = 3.95 t/m Lfa = Axial

Wff = 2.25 t/m Wff = Cortante Wfa = 1.37 t/m Wfa = Cortante

Wff = 1.05 Wff = Cortante Wfa = 0.64 Wfa = Cortante

ING. JUAN RODRIGUEZ

t/m2 t/m2

Wh Wh

Wv

HOJA DE CALCULO

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:10 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

Lff

Lff

Lff·h/(L/2) Lff·h/(L/2)

L/2

Wff=[Lff·h/(L/2)]/(L/2)

Lff/L

L/2 L/2

Nota1: las fuerzas verticales hacia arriba, no se tienen en cuenta.Nota2: Similar situación ocurre para la carga de arranque.

h

HOJA DE CALCULO

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:11 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

4 ANALISIS Y DISEÑO PLACA

4.1 Análisis de la Placa (Fuerzas internas)

4.1.1 Acciones debidas a la carga muerta

0.25 4.50 0.25

2.15

Dt + Dr = 0.33 ton/m/m

Db = 1.31 ton/m/m

Dp = 0.61 ton/m/m

Dc = 0.60 ton/m/m

RA = 4.99 ton/m 1.75 1.50 1.75

RB = 4.99 ton/m

5.00

DIAGRAMA DE CORTANTE PARA LA PLACA

V a 0.00 m = 0.00 ton/m

V a 0.25 m = -0.30 ton/m

V a 1.43 m = -2.56 ton/m

V a 1.75 m = -3.29 ton/m

V a 1.75 m = 1.69 ton/m

V a 3.25 m = -1.69 ton/m

V a 3.25 m = 3.29 ton/m

V a 3.58 m = 2.56 ton/m

V a 4.75 m = 0.30 ton/m

V a 5.00 m = 0.00 ton/m

DIAGRAMA DE MOMENTO PARA LA PLACA

M a 0.00 m = 0.00 t·m/m

M a 0.25 m = -0.04 t·m/m

M a 1.43 m = -1.72 t·m/m

M a 1.75 m = -2.67 t·m/m

M a 2.50 m = -2.04 t·m/m

M a 3.25 m = -2.67 t·m/m

M a 3.58 m = -1.72 t·m/m

M a 4.75 m = -0.04 t·m/m

M a 5.00 m = 0.00 t·m/m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:12 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

Dp

Db

Dt + Dr

DcDc

V

M

0 1 2 3 4 5 6

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0-0.303

-2.56128524042928

-3.29468197937038

1.69245401294101

-1.69245401294101

3.29468197937038

2.56128524042928

0.3030000000000010

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

-2.67223725196965

-1.7206425787522

-0.03787499999999831.77635683940025E-15

-2.67223725196965

-2.03756699711677

-2.67223725196965

0 -0.037875

-1.7206425787522

-2.67223725196965

HOJA DE CALCULO

4.1.2 Acciones debidas a la carga viva5.00

L = 6.94 ton/m/m 1.43 2.15 1.43

RA = 7.46 ton/mRB = 7.46 ton/m

1.75 1.50 1.75

DIAGRAMA DE CORTANTE PARA LA PLACA

V a 0.00 m = 0.00 ton/mV a 1.43 m = 0.00 ton/mV a 1.75 m = -2.26 ton/mV a 1.75 m = 5.20 ton/mV a 2.50 m = 0.00 ton/mV a 3.25 m = -5.20 ton/mV a 3.25 m = 2.26 ton/mV a 3.58 m = 0.00 ton/mV a 5.00 m = 0.00 ton/m

DIAGRAMA DE MOMENTO PARA LA PLACA

M a 0.00 m = 0.00 t·m/mM a 1.43 m = 0.00 t·m/mM a 1.75 m = -0.37 t·m/mM a 2.50 m = 1.59 t·m/mM a 3.25 m = -0.37 t·m/mM a 3.58 m = 0.00 t·m/mM a 5.00 m = 0.00 t·m/m

4.1.3 Acciones debidas al viento sobre la carga viva5.00

WL = 1.11 ton/m/m2.50 1.08 1.43

RA = 0.17 ton/mRB = 1.02 ton/m

M a 2.50 m = 0.13 t·m/mM a 2.95 m = 0.09 t·m/m 1.75 1.50 1.75M a 3.25 m = -0.06 t·m/mV a 2.95 m = -0.33 t·m/mV a 3.25 m = -0.66 t·m/m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:13 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

L

V

M

0 1 2 3 4 5 6

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 0

-2.25547016523868

5.2049311505508

0

-5.2049311505508

2.25547016523868

0 0

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-0.366513901851285

0 0

-0.366513901851285

1.58533527960526

-0.366513901851285

0 0

-0.366513901851285

WL

HOJA DE CALCULO

4.1.4 Acciones debidas a la fuerza de frenado o arranque

5.00Lf = 1.05 ton/m/m

1.43 2.15 1.43RA = 1.13 ton/mRB = 1.13 ton/m

M a 1.75 m = 0.06 t·m/mM a 2.05 m = 0.13 t·m/m 1.75 1.50 1.75M a 2.50 m = 0.24 t·m/mV a 2.05 m = 0.47 t·m/mV a 1.75 m = 0.34 t·m/m

4.1.5 Acciones debidas al impacto

El porcentaje de impacto depende de la carga viva y la carga muerta, calculado según la norma A.R.E.M.A. mediante la siguiente expresión:

I = 100 x L ; donde L es la carga viva y D es la muerta. < 60.00% para máquinas DieselL + D

I = 100 x 6.94 = 75.46% > 60.00%6.94 + 2.26

Por lo tanto se adopta un impacto de: I = 60.00%

4.1.6 Resumen de cargas

El refuerzo principal de la placa será perpendicular al movimiento del tren, ya que ésta se flectaráen este sentido.

AREMA aclara que para el diseño de la placa se pueden tomar los valores de las fuerzas internas (momentonegativo y cortante) en la cara externa del apoyo, que en este caso son las vigas. Así, las acciones máximasse muestran a continuación:

D L I WL LF UNV 2.62 0.17 0.10 0.03 0.03 T/m

M+ 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 T-m/mM- -1.79 0.00 0.00 0.00 0.00 T-m/mV 1.02 3.12 1.87 0.33 0.47 T/m

M+ 0.00 1.59 0.95 0.13 0.24 T-m/mM- -2.27 -1.30 -0.78 0.00 0.00 T-m/m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:14 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Placa en voladizo

Placa entre vigas

ING. JUAN RODRIGUEZ

Lf

N155

Home: Se debería usar el valor real del momento en el CL, pero por el lado de la seguridad se usa cero.

Q156

Home: Se ha contemplado un momento negativo debido a la carga viva en cercanías de las riostras igual a WL²/12

HOJA DE CALCULO

4.2 Diseño de la placa

4.2.1 Combinaciones de carga

Debido a que la placa se diseñará por el factor de carga, se han seleccionado las siguientes hipótesisde acuerdo con la norma A.R.E.M.A:

- Hipótesis I: 1,4·(D + 5/3·( L + I ))- Hipótesis IA: 1,8·(D + L + I )- Hipótesis II: 1,4·(D)- Hipótesis III: 1,4·(D + L + I + LF + WL)

4.2.2 Acciones de diseño

Con base en el análisis estructural y las hipótesis de carga, se calculan las acciones de diseño:

HIPOTESIS DE CARGAUNIDAD ELEMENTOI IA II III

5.92 4.57 0.00 4.06 5.92 t·m/m Placa entre vigas

8.03 7.83 3.17 6.09 8.03 t·m/m Placa entre vigas y voladizo

13.08 10.82 1.42 9.54 13.08 t/m Placa entre vigas

4.31 5.21 3.66 4.13 5.21 t/m Placa en voladizo

4.2.3 Acero de refuerzo mínimo

La cuantía mínima es la calculada con 1,2 veces el momento de agrietamiento, utilizando la ecuación de laresistencia última:

- Momento de cálculo para cuantía mínima

; donde:

; Momento de agrietamiento

; Módulo de rotura para el concreto

; Momento de inercia de la sección bruta alrededor del eje centroidal

; Distancia del eje centroidal a la fibra más extrema a tracción

Por lo tanto:

hp = 0.23 m f'c = 3500 Ig = 1.01E-03

b = 1.00 m fr = 370 Mcr = 3.27 t·mhp = 0.23 m Yt = 0.115 m Φ·Mn = 3.92 t·m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:15 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

ACCION

CARGA MAXIM

AMdis(+)

Mdis(-)

Vdis(+-)

Vdis(+-)

t/m2 m4

t/m2

ING. JUAN RODRIGUEZ

Φ·Mn=1,2 x Mcr

Mcr = fr · Ig Yt

Ig = b · hp3

12

fr = 1,98 ·√(f'c)

Yt = hp/2

HOJA DE CALCULO

- Altura efectiva

donde:

hp = 0.23 m Espesor de la placa

= 0.042 m Para el refuerzo inferior de las placas (Mínimo 1,5 in)

= 0.052 m Para el refuerzo superior de las placas (Mínimo 2 in)

= 5 Barra para el extremo inferior de las placas

= 5 Barra para el extremo superior de las placas

Por lo tanto la altura efectiva para la flexión positiva será: d1 = 0.180 my para la flexión negativa: d2 = 0.170 m

- Cuantía mínima

Reemplazando Φ·Mn y d en la ecuación de la resistencia última, se halla la cuantía mínima:

Ecuación de resistencia última

donde:Φ: 0.90 Factor de reducción de esfuerzo para flexiónΦMn: 3.92 t·m Momento máximo resistenteb: 1.00 m Ancho de la placa

0.18 m Altura efectiva para flexión positiva0.17 m Altura efectiva para flexión negativa

fy: 42000 t/m2 Esfuerzo de fluencia del acerof'c: 3500 t/m2 Resistencia a la compresión del concreto

0.00328para refuerzo inferior (momento positivo):

Para refuerzo superior (momento negativo):

0.00369

4.2.4 Acero de refuerzo máximo

El refuerzo máximo o la cuantía máxima se calcula como el 75% de la cuantía balanceada:

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:16 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

rinf

rsup

#barra

#barra

d1:d2:

Resolviendo la ecuación para rmin se obtiene la cuantía mínima r min :

r min :

ING. JUAN RODRIGUEZ

Φ·Mn=Φ· rmin·d2·b·fy 1 - 0,6·rmin·fy/f'c

d = hp - ( r + Ø/2 )

r bal=ß·0,85·f'c 0,003·Es fy fy + 0,003·Es

HOJA DE CALCULO

donde:0.80

fy: 42000 t/m2 Esfuerzo de fluencia del acerof'c: 3500 t/m2 Resistencia a la compresión del concretoEs: 2.0E+07 t/m2 Módulo de elasticidad del acero

0.0336

0.0252

4.2.5 Diseño para momento positivo

La cuantía de diseño se calcula con la Ecuación para resistencia última:

Φ: 0.90 Factor de reducción de esfuerzo para flexiónΦMn: 5.92 t·m/m Momento positivo de diseñob: 1.00 m Ancho de la placa

0.18 m Altura efectivafy: 42000 t/m2 Esfuerzo de fluencia del acerof'c: 3500 t/m2 Resistencia a la compresión del concreto

0.0050

Debe cumplirse que:

< <

0.0033 < 0.0050 < 0.0252 0.0050

El àrea de refuerzo se calcula como:

donde:

= 0.0050b = 100.00 cmd = 18.00 cm

Por lo tanto el àrea de refuerzo por metro de ancho será de: As = 9.02 cm2/m

el cual debe ser mayor que el refuerzo por retracción y temperatura mínimo: 5.29 cm2/m SI

Por lo tanto se adopta un área de refuerzo de:: As = 9.02 cm2/m

Se calcula la separación entre barras con el área nominal de la varilla utilizada:

= 5

= 2.00

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:17 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

ß:

Por lo tanto la cuantía balanceada es de: r bal :

y la cuantía máxima (r max =0,75 · r bal ) es: r max :

d1:

Resolviendo la ecuación para r se obtiene la cuantía para Mdis: r Mmax :

r Mmax r dis r max

r dis :

As = rdis · b · d

r dis

Asmin =

#barra

Abarra cm2

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

s = = 2.00 ; s = 0.22 m ; la cual debe ser menor que la máxima

9.02

= 0.35 m ; 1,5 veces el espesor de la placa

= 0.46 m ; 18 pulgadas, la menor

Por lo tanto la separación adoptada será de: s = 0.20 m ; para varilla # 5

4.2.6 Diseño para momento negativo

Φ: 0.90 Factor de reducción de esfuerzo para flexiónΦMn: 8.03 t·m/m Momento negativo de diseñob: 1.00 m Ancho de la placad2: 0.17 m Altura efectivafy: 42000 t/m2 Esfuerzo de fluencia del acerof'c: 3500 t/m2 Resistencia a la compresión del concreto

0.0078

Debe cumplirse que:

< <

0.0037 < 0.0078 < 0.0252 0.0078

= 0.0078b = 100 cmd = 17.00 cm

Por lo tanto el àrea de refuerzo por metro de ancho será de: As = ### cm2/m

el cual debe ser mayor que el refuerzo por retracción y temperatura mínimo: 5.29 cm2/m SI

Por lo tanto se adopta un área de refuerzo de:: As = ### cm2/m

Se calcula la separación entre barras con el área nominal de la varilla utilizada:

= 5 s = = 2.00 ; s = 0.15 m

= 2.00 ###

= 0.35 m ; 1,5 veces el espesor de la placa

= 0.46 m ; 18 pulgadas, la menor

Por lo tanto la separación adoptada será de: s = 0.15 m ; para varilla # 5

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:18 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Abarra

As

s max

s max

Resolviendo la ecuación para r se obtiene la cuantía para Mdis: r Mmax :

r Mmax r dis r max

r dis :

As = rdis · b · d

r dis

Asmin =

#barra Abarra

Abarra cm2 As

s max

s max

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

4.2.7 Comprobación para cortante

Se debe cumplir la siguiente desigualdad para el diseño de la placa:

≤ Φ = 0.85 ; para cortantedonde:

: es el esfuerzo mayorado en la sección, calculado como sigue:

; siendo: Vu la fuerza cortante en la sección en consideración.b el acho de la sección b = 1.00 m

d la altura efectiva de la sección = 0.17 m

: es el esfuerzo resistente por el concreto calculado:

≤ ( Unidades inglesas)

siendo : f'c = 3500 t/m2 ( 5000 psi )

= As/(b·d) = 0.0078 ( con As real )

El cortante y el momento últimos deben presentarse simultáneamente, por lo tanto se realizaráel chequeo para las 4 combinaciones de carga:

PLACA ENTRE VIGAS

COMBOVu Mu

≤Φ·vc

CRITERIOt/m t·m/m < 1 (adoptado) t/m2 t/m2

I 13.08 8.03 0.28 0.28 76.95 < 83.55 SI CUMPLEIA 10.82 7.83 0.24 0.24 63.66 < 83.06 SI CUMPLEII 1.42 3.17 0.08 0.08 8.36 < 81.20 SI CUMPLEIII 9.54 6.09 0.27 0.27 56.11 < 83.43 SI CUMPLE

PLACA EN VOLADIZO

COMBOVu Mu

≤Φ·vc

CRITERIOt/m t·m/m < 1 (adoptado) t/m2 t/m2

I 4.31 8.03 0.09 0.09 25.37 < 81.38 SI CUMPLEIA 5.21 7.83 0.11 0.11 30.66 < 81.63 SI CUMPLEII 3.66 3.17 0.20 0.20 21.56 < 82.61 SI CUMPLEIII 4.13 6.09 0.12 0.12 24.29 < 81.66 SI CUMPLE

4.2.8 Refuerzo de distribución

El refuerzo de distribución o de fraguado y temperatura se debe colocar perpendicular al refuerzo principaltanto superior e inferior, una cantidad:

5.29 S (m) = 0.24= 4 = 0.35= 1.29 = 0.20

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:19 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

vu Φ·vc

vu

dcri

vc

3,5·√f'c

rw

Vu·d/Mu Vu·d/Mu vu

Vu·d/Mu Vu·d/Mu vu

Asmincm2/m =#barra Smax (m)Abarra (cm) Sado (m)

ING. JUAN RODRIGUEZ

vu = Vu

b·d

vc = 1,9·√f'c + 2500·rw·Vu·d/Mu

HOJA DE CALCULO

4.2.9 Comprobación por fatiga

= -2.04 T·m/m Momento debido a la carga muerta (mínimo)= 2.54 T·m/m Momento debido a la carga viva más impacto

0.50 T·m/m Momento total a la carga muerta más viva más impacto (máximo)n = 8.72 Relación modular Es/EcAs = 10.0 cm²/m Area de refuerzo suministrado

= 0.0056 Cuantía colocadak = 0.267 Constantej = 0.911 Constanter/h = 0.30 Constante recomendada por AREMA

= -1242 Mínimo esfuerzo algebraico= 304 Máximo esfuerzo algebraico= 1547 Variación de esfuerzos en el acero= 2055

< = Ok! Criterio de aceptación

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:20 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

MD(CL)MCV+I(CL)MD+CV+I(CL)

radop

fmin Kg/cm2

fmax Kg/cm2

Dfs Kg/cm2

ff Kg/cm2 Rango de esfuerzos admisible en el refuerzo inferior [1476 - 0,33·fmin + 562·(r/h)]Dfs ff

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

5 ANALISIS Y DISEÑO VIGAS

5.1 Análisis de las Vigas (Fuerzas internas)

5.1.1 Acciones debidas a la carga muerta

Debido a que la placa está apoyada sobre las vigas, ésta le transmite sus cargas generando las reacciones

calculadas en el capítulo anterior

Además de las acciones debidas a la carga muerta (reacciones de la placa), deben sumarse las producidas

por el peso propio de la parte restante de las vigas y por las riostras:

RA + Dv = 6.10 ton/m

Da = 0.25 ton

Ni = 1 10.40

5.1.2 Acciones debidas a la carga viva

Para el análisis de las fuerzas internas debidas a la carga viva se realizó un modelo en Sap 2000,

en donde se incluyó el tren de diseño de acuerdo con la distribución mostrada anteriormente.

= 96.46 ton-m

= 0.00 m

= 9.69 ton

= 37.30 ton

5.1.3 Acciones debidas al impacto

I = 100 x L ; donde L es la carga viva y D es la muerta. < 60.00%

L + D

Para efectos del cálculo del impacto, se adopta un valor de carga viva igual a: L = 7.46 ton/m

I = 100 x 7.46 = 55.03% < 60.00%

7.46 + 6.10

Por lo tanto se adopta un impacto de: I = 55.03%

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:21 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Mmax

XCL

VCL

VAPO

ING. JUAN RODRIGUEZ

RA + Dv

Da DaDa

TREN DE CARGA COOPER E


CQ

M

5.1.4 Acciones debidas al viento sobre la carga viva

Se adopta la mayor reacción de la placa sobre la viga producida por la carga de viento sobre la carga viva:

WL = 1.02 ton/m

5.1.5 Acciones debidas a la fuerza de frenado o arranque:

Wf = 1.13 ton/m

5.1.6 Resumen de cargas

A continuación se muestra el cuadro resumen de las fuerzas internas generadas por las cargas descritas

en los apartes anteriores en varias secciones de la viga:

CORTANTE (T)

CargaDistancia desde el centro de luz (m)

0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.20D 0.12 2.24 4.35 6.46 8.58 10.69 12.80 14.92 17.03 19.14 21.26 23.37 25.48 27.60 29.71 31.82L 9.69 11.53 13.37 15.21 17.05 18.89 20.73 22.57 24.41 26.25 28.09 29.93 31.78 33.62 35.46 37.30I 5.33 6.34 7.36 8.37 9.38 10.40 11.41 12.42 13.43 14.45 15.46 16.47 17.49 18.50 19.51 20.53

WL 0.00 0.35 0.71 1.06 1.42 1.77 2.13 2.48 2.84 3.19 3.54 3.90 4.25 4.61 4.96 5.32LF -1.46 -1.07 -0.68 -0.29 0.10 0.49 0.88 1.27 1.66 2.05 2.44 2.83 3.22 3.61 4.00 4.39

MOMENTO (T-m)

CargaDistancia desde el centro de luz (m)

0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.20D 83.07 82.66 81.51 79.64 77.03 73.69 69.62 64.81 59.28 53.01 46.00 38.27 29.80 20.60 10.67 0.00L 96.46 96.03 94.74 92.60 89.60 85.74 81.02 75.45 69.02 61.73 53.59 44.58 34.72 24.01 12.43 0.00I 53.08 52.85 52.14 50.96 49.31 47.18 44.59 41.52 37.98 33.97 29.49 24.54 19.11 13.21 6.84 0.00

WL 13.82 13.76 13.58 13.27 12.84 12.29 11.61 10.81 9.89 8.85 7.68 6.39 4.98 3.44 1.78 0.00LF 7.61 8.04 8.35 8.52 8.55 8.45 8.21 7.84 7.34 6.69 5.92 5.00 3.95 2.77 1.45 0.00

5.1.7 Combinaciones de carga

- Hipótesis I: 1,4·(D + 5/3·( L + I ))

- Hipótesis IA: 1,8·(D + L + I )

- Hipótesis II: 1,4·(D)

- Hipótesis III: 1,4·(D + L + I + LF + WL)

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:22 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

WL

Lf



0REV.

0FECHA:

8-Feb-07 MC

QM

CORTANTE DE DISEÑO (T)

Hipot.Distancia desde el centro de luz (m)

0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.20I 35.2 44.8 54.4 64.1 73.7 83.3 92.9 102.5 112.2 121.8 131.4 141.0 150.6 160.2 169.9 179.5

IA 27.25 36.19 45.13 54.07 63.02 71.96 80.90 89.84 98.78 107.72 116.66 125.60 134.54 143.48 152.42 161.37II 0.17 3.13 6.09 9.05 12.01 14.97 17.93 20.88 23.84 26.80 29.76 32.72 35.68 38.64 41.59 44.55III 19.15 27.14 35.14 43.14 51.13 59.13 67.13 75.12 83.12 91.11 99.11 107.11 115.10 123.10 131.10 139.09

MAX 35.2 44.8 54.4 64.1 73.7 83.3 92.9 102.5 112.2 121.8 131.4 141.0 150.6 160.2 169.9 179.5

MOMENTO DE DISEÑO (T-m)

Hipot.Distancia desde el centro de luz (m)

0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.20I 465.2 463.1 456.8 446.5 432.0 413.3 390.6 363.7 332.7 297.5 258.3 214.9 167.3 115.7 59.9 0.0

IA 418.69 416.75 411.11 401.75 388.69 371.91 351.42 327.22 299.30 267.68 232.35 193.30 150.54 104.07 53.89 0.0II 116.29 115.72 114.12 111.50 107.84 103.17 97.47 90.74 82.99 74.21 64.40 53.58 41.72 28.84 14.93 0.0III 355.64 354.67 350.45 342.98 332.26 318.29 301.08 280.62 256.91 229.95 199.74 166.29 129.59 89.64 46.44 0.0

MAX 465.2 463.1 456.8 446.5 432.0 413.3 390.6 363.7 332.7 297.5 258.3 214.9 167.3 115.7 59.9 0.0

5.2 Diseño a flexión

Se realiza a continuación el diseño a flexión de las vigas, para el momento máximo, empleando lasformulaciones mostradas en el diseño de la placa, teniendo en cuenta que la sección empleada es lasiguiente:

1.50

0.23

b < Sg/4 = 2.60 mb < bo + 12·hp = 3.36 m La menor: b = 1.50 m 1.00

b < S + bo = 1.50 m 0.77

Además: 0.60

▪ Diámetro de las varillas: # = 8

▪ Cantidad máxima de barras por capa: = 7▪ Separación vertical entre ejes: Sv = 0.06 m▪ Distancia al borde 1a fila: d1 = 0.07 m▪ Eje Neutro: y' = 0.60 m▪ Momento de inercia de la sección bruta: Ig = 0.07 m4▪ Fluencia del acero: fy = 42000 t/m2 ( 60000 )

▪ Resistencia del concreto: f'c = 3500 t/m2 ( 5000 )

▪ Momento de agrietamiento mayorado: 1.2·Mcr = 54.73 t-m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:23 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

Nmax


MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

CUADRO DEL DISEÑO A FLEXIÓN DE LAS VIGAS

ÍTEM Distancia desde el centro de luz (m)0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.20

465.2 463.1 456.8 446.5 432.0 413.3 390.6 363.7 332.7 297.5 258.3 214.9 167.3 115.7 59.9 0.0d 0.81 0.81 0.81 0.81 0.83 0.83 0.83 0.86 0.86 0.86 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88

0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.003 0.0030.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.0250.014 0.014 0.014 0.013 0.012 0.012 0.011 0.009 0.009 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.001 0.0000.014 0.014 0.014 0.013 0.012 0.012 0.011 0.009 0.009 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.003

a 0.159 0.158 0.156 0.152 0.142 0.135 0.127 0.114 0.103 0.092 0.076 0.063 0.048 0.039 0.039 0.039As 169 168 165 161 151 144 135 121 110 97 81 67 52 42 42 42Ab 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10 5.10

Nreq 34 33 33 32 30 29 27 24 22 20 17 17 17 17 17 17N 35 35 35 35 30 30 30 24 24 24 17 17 17 17 17 17

10fila 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 09fila 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 08fila 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 07fila 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 06fila 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05fila 7 7 7 7 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 04fila 7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 0 0 0 0 0 03fila 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 3 32fila 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 71fila 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7

5.3 Diseño a cortante

▪ Desigualdad general: ≤ Φ = 0.85

▪ Esfuerzo cortante último: = Vu/bo·d▪ Resistencia a cortante del concreto: ≤

▪ Separación requerida de refuerzo a corante: s =▪ Diámetro de los flejes: # = 4 As = 1.29 cm²

CUADRO DEL DISEÑO A CORTANTE DE LAS VIGAS

ÍTEM Distancia desde el centro de luz (m)0.00 0.35 0.69 1.04 1.39 1.73 2.08 2.43 2.77 3.12 3.47 3.81 4.16 4.51 4.85 5.2035.2 44.8 54.4 64.1 73.7 83.3 92.9 102.5 112.2 121.8 131.4 141.0 150.6 160.2 169.9 179.5

465.22 463.09 456.84 446.46 431.96 413.32 390.56 363.68 332.66 297.52 258.25 214.86 167.33 115.68 59.90 0.000.015 0.015 0.015 0.015 0.012 0.012 0.012 0.010 0.010 0.010 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007

d 0.81 0.81 0.81 0.81 0.83 0.83 0.83 0.86 0.86 0.86 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88 0.88V·d/M 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.17 0.20 0.24 0.29 0.35 0.45 0.58 0.80 1.00 1.00 1.00

72.4 92.2 112.0 131.8 148.0 167.3 186.6 199.9 218.6 237.4 247.7 265.8 283.9 302.1 320.2 338.381.7 82.0 82.4 82.9 82.9 83.4 83.9 83.7 84.4 85.3 84.7 86.0 88.1 90.1 90.1 90.10.0 12.0 34.8 57.6 76.5 98.7 120.8 136.6 157.9 178.9 191.7 211.6 230.4 249.4 249.4 249.4

N 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3Av 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87 3.87

40.0 40.0 40.0 40.0 41.0 41.0 41.0 42.0 42.0 42.0 44.0 22.0 22.0 22.0 22.0 22.040.0 40.0 40.0 40.0 35.0 27.0 22.0 19.0 17.0 15.0 14.0 12.0 11.0 10.0 10.0 10.0

ING. JUAN RODRIGUEZ

Mmax

rmin

rmax

rMmax

rdis

vu Φ·vc + Φ·vs

vu

3,5·√f'c

Av·fy/(vS·bo)

Vmax

MVmax

radop

vu

Φ·vc

vS

Smax

Scal

vc = 1,9·√f'c + 2500·rw·Vu·d/Mu

C174

Home: Si sale valor: digitar cualquier valor (30) y luego rehacer la fórmula.


0OBRA:

0ON:

0HOJA:

24 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

5.4 Comprobación por fatiga

= 83.07 T·m Momento debido a la carga muerta (mínimo)= 149.54 T·m Momento debido a la carga viva más impacto

232.60 T·m Momento total a la carga muerta más viva más impacto (máximo)n = 8.72 Relación modular Es/EcAs = 178.5 cm² Area de refuerzo suministrado

= 0.0147 Cuantía colocadak = 0.394 Constantej = 0.869 Constanter/h = 0.30 Constante recomendada por AREMA

= 661 Mínimo esfuerzo algebraico= 1852 Máximo esfuerzo algebraico= 1191 Variación de esfuerzos en el acero= 1426

< = Ok! Criterio de aceptación

5.5 Refuerzo de las riostras

Se calcula el refuerzo de las riostras con base en la cuantía mínima:

0.38

0.23 y' = 0.52 m d = 0.85 mIg = 0.03 m4 = 0.002

1.00 fy = 42000 t/m2 As = 7.43 cm²0.77 f'c = 3500 t/m2 # = 6

1.2·Mcr = 23.46 t-m Ab = 2.84 cm²0.30 Cant = 3

Usar refuerzo en otros sitios de las riostras: # = 4 c/ 0.20 m

5.6 Refuerzo del bordillo

Se calcula el refuerzo del bordillo con base en la cuantía mínima:

y' = 0.24 m d = 0.41 mIg = 0.002 m4 = 0.003fy = 42000 t/m2 As = 2.82 cm²

0.48 f'c = 3500 t/m2 # = 51.2·Mcr = 4.27 t-m Ab = 2.00 cm²

0.25 Cant = 2

Usar flejes: # = 4 c/ 0.20 m

ING. JUAN RODRIGUEZ

MD(CL)MCV+I(CL)MD+CV+I(CL)

radop

fmin Kg/cm2

fmax Kg/cm2

Dfs Kg/cm2

ff Kg/cm2 Rango de esfuerzos admisible en el refuerzo inferior [1476 - 0,33·fmin + 562·(r/h)]Dfs ff

r min

r min

E218

Esmet: Depende de la sección en donde se localice el Mmax por carga viva.

HOJA DE CALCULO

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:25 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

6 DISEÑO DE APOYOS

- Dimensionamiento

Se plantea un diseño para apoyos construidos en Neopreno con las siguientes características:

b' 35.0

W

b'

h 55.0

b' L b'

▪ Recubrimiento de las láminas de refuerzo b' = 1.0 cm

▪ Ancho neto del neopreno w = 53.0 cm

▪ Altura total del neoperno h = 3.81 cm ( 1 1/2 '' )▪ Altura del neoperno descontando el refuerzo T = 3.49 cm

▪ Logitud del neopreno L = 33.0 cm

▪ Tipo Reforzado/ Simple TIPO: Reforzado 2▪ Número de capas de neopreno n = 3

▪ Dureza DZ = 60

▪ Espesor de la capa superior = 0.95 cm ( 3/8 '' )▪ Espesor de la capa intermedia = 1.59 cm ( 5/8 '' )▪ Espesor de la capa inferior = 0.95 cm ( 3/8 '' )▪ Espesor del refuerzo (A 570M Gr.36) = 0.16 cm ( 1/16'' )

- Análisis por compresión

≤ 70 kg/cm2 y ≤ G · S kg/cm2k

Esfuerzo admisible promedio a compresión para apoyos reforzados

Fuerza total a compresión sobre el apoyo

A : Area bruta plana del apoyo

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:26 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

t1

t2 t4

t2 t4

t3 t4

t1

t2

t3

t4

scTL= RTL/A scTL= RTL/A

scTL:

RTL :

ING. JUAN RODRIGUEZ

W34

ESMET LTDA: No. Total De capas de neopreno.


CQ

M

G :

k : Factor modificador

k = 1.0 para capas internas de apoyos reforzados

k = 1.4 Para capas de cubierta

k = 1.8 Para apoyos simples

S : Factor de forma de una capa de apoyo : Area cargada/área efectiva de abultamiento

donde:

G = 10.2 kg/cm2 (para neopreno de dureza 60)

S = L · w = 10.68 (Capas exteriores) k = 1.4 S/k = 7.632·ti·( L + w )

S = L · w = 6.41 (Capas interiores) k = 1.0 S/k = 6.41 Predomina2·ti·( L + w )

Se deben tener en cuenta las siguientes cargas para el análisis del apoyo a compresión:

D = 32.07 T Carga muerta generada por la superestructura igual a la reacción de las vigas

L+I = 57.82 T Carga viva más impacto medio producida por el COOPER E-50

Wsc= 0.68 T Carga de viento sobre la estructura.

WL= 5.32 Carga de viento sobre la carga viva

Lp = 0.00 T Carga peatonal.

Wff = 4.39 T Carga debido al frenado del tren.

COMBO I: D+L+I+Lp = 89.90 T = 89897 = 51.40 Kg/cm2COMBO II: (D+L+I+Wff+W) · 0.8 = 80.23 T An 1749

70 Kg/cm2 > Ok!!

G · S/k = 10.2 · 6.41 = 65.3 Kg/cm2 > Ok!!

- Deformación instantánea por compresión

La deformación instantánea por compresión se calcula como:

≤ 0,07·T

= ∑

≤ 0,3 cm

: Deformación instantánea por compresión (cm)

: Deformación unitaria a compresión de una capa individual (Ver Figura 19-1-1A ó B ó19-1-2 )T Altura del elastómero (cm)

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:27 DE 61

MC

QM

ING. JUAN RODRIGUEZ

Módulo de corte del elastómero (kg/cm2) a 22,8°C (Depende de la dureza)

RTL sc= RTL

RTL

scmax= sc

scmax= sc

dc

dc eci·ti

dc

dc

eci


MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

= 51.40 kg/cm2 ( 5.04 MPa )

= 7.63 = 3.20% Para capas exteriores

= 6.41 = 3.30% Para capas interiores

= 1.13 mm < 2.44 mm Ok!!< 3.00 mm Ok!!

- Deformación permanente por compresión

Se tiene en cuenta al aumentar la deformación instantánea en un porcentaje que depende del

tipo material y de la dureza

= 35.0% ; 1.53 mm < 2.44 Ok!!

- Rotación

La rotación relativa entre las superficies superior e inferior del apoyo se debe limitar de acuerdo con la

deformación instantánea a:

ING. JUAN RODRIGUEZ

Figura 19-1-1 A. Esfuerzo a compresión / Deformación del apoyo de neopreno reforzado con Acero DZ 60 (AREMA)

sc

S/ke ece

S/ki eci

dc

Δdc dcp=dc ó dcp

sc


0OBRA:

0ON:

0HOJA:

28 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

+ ≤

2

donde:

:

: Es el ángulo de giro máximo medido por una linea paralela al eje del puente (Despreciable)

= 1.67E-03 rad Giro por la carga muerta D.

= 3.01E-03 rad Giro por la carga viva más impacto L+I

= 2.78E-04 rad Giro por la carga de viento sobre la carga viva WL

= 1.53E-04 rad Giro por la carga de frenado Lf

+ = 1.54 = 0.77 mm < = 1.13 mm Ok!!2 2

- Deformación por cortante (apoyo móvil)

La deformación por cortante incluye además de los movimientos causados por la superestructura, los

efectos producidos por el cambio de temperatura y por retracción del fraguado.

- Deformaciones debidas a los cambios de temperatura

La deformación debido a los cambios de temperatura se calcula con la siguiente expresión:

=

= 1.08E-05 : Coeficiente térmico para concreto de densidad normal

= 20 : Cambio en la temperatura del lugar .

S = 10.80 : Longitud de contracción o expansión potencial (Longitud del tablero)

= 2.33 mm

Y

- Deformaciones debidas a la retracción por fraguado

La deformación debido a la retracción por fraguado se calcula con la siguiente expresión:

= · S

= 2.00E-04 : Coeficiente de retracción y fraguado para concreto de densidad normal

S = 10.80 : Longitud de contracción o expansión potencial (Longitud del tablero)

= 2.16 mm

ING. JUAN RODRIGUEZ

L·qL w·qw dc

qL Es el ángulo de giro máximo medido por una linea perpendicular al eje del puente [MCL·Lc/3·E·I]

qw

qLD

qLL+I

qLWcc

q WLf

L·qL w·qw dc

dst at ·DT·S

at / °CDT °C

dt

dst as

as

ds

q

HOJA DE CALCULO

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:29 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

- Deformaciones debidas a las cargas en la superestructura

Empleando pernos de anclaje en el apoyo fijo, se asume que éstos tomarán toda la carga horizontal

debida a las fuerzas longitudinales. Sin embargo, se calculan las deformaciones por corte generadas

en el apoyo móvil por las cargas transversales (viento)

La deformación por cortante se puede aproximar a: =

G · A

G : Módulo de corte

: Carga total horizontal que es transmitida al neopreno

A : Area del neopreno.

T : Altura del Neopreno

Wsc = 0.74 T Reacción transversal por carga de viento sobre la estructura

WL = 1.21 T Reacción transversal por carga de viento sobre la carga viva

= = 34.9 · 1947 = 3.81 mmG · A 10.19 · 1749

- Deformación total por cortante

= + = 2.33 + 2.16 = 4.49 mm

= = 3.81 = 3.81 mm

= 5.89 mm

AREMA especifica que la deformación total por corte debe ser menor a la mitad de la altura del neopreno:

≤ T/2

5.89 < 17.46 Ok!! No requiere láminas de teflón

- Chequeo de la estabilidad

Para asegurar la estabilidad, el espesor total del apoyo (h) debe ser menor o igual que:

L/3 , w/3 Para apoyos reforzadosL/3= 11.00 cmw/3= 17.67 cm 11.00 cm > h = 3.81 cm Ok!!

- Láminas de refuerzo

El refuerzo debe cumplir con los requerimientos de espesor mínimo basados en el esfuerzo adimisible:

href ≥ 0,092·hri = 0.12 cm = 0.16 > 0.12 cm Ok!!

ING. JUAN RODRIGUEZ

dsW T · Fs

Fs

dsL T · Fs

dsLONG dt ds

dsTRANSV dsL

dsTOTAL

dsTOTAL

href

HOJA DE CALCULO

href ≥ 0.15 cm (Art. 1.6.2.2) = 0.16 > 0.15 cm Ok!!

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:30 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

- Pernos de anclaje en apoyo fijo

Wsc = 0.74 T Reacción transversal por carga de viento sobre la estructura

WL = 1.21 T Reacción transversal por carga de viento sobre la carga viva

W = 1.95 T Reacción total transversal por carga de viento (100%)

Lfa = 20.55 T Reacción longitudinal por carga de arranque (100%)

W+Lfa = 16.51 T Reacción horizontal total máxima (80%)

P = 20.55 T Carga de diseño

Diámetro = 2 in Diámetro del perno

Cant = 1 Cantidad de barras por apoyo

= 20.27 Area de la sección transversal de los pernos

ASTM = A490-Gr8 Calidad del Acero

= 1410 Esfuerzo cortante admisible

= 20.55 Ton Fuerza máxima actuante

= 28.58 Ton Fuerza admisible

Ok!

- Topes sísmicos apoyo móvil

EQ = 8.02 T Fuerza sismica máxima por cada apoyo/anclaje

Diámetro = 1 1/4 in Diámetro del perno

Cant = 1 Cantidad de barras por apoyo

= 7.92 Area de la sección transversal de los pernos

ASTM = A490-Gr8 Calidad del Acero

= 1410 Esfuerzo cortante admisible

= 8.02 Ton Fuerza máxima actuante

= 11.16 Ton Fuerza admisibleOk!

- Aplastamiento en el concreto

= 1925

= 46.70

f'c = 240

= 60.00 (0.25·f'c)

= Ok!

href

ING. JUAN RODRIGUEZ

Aperno cm2

Fvadm. Kg/cm2

Pvactuante

Pvadmibible

Aperno cm2

Fvadm. Kg/cm2

Pvactuante

Pvadmibible

Abearing cm2

Fbactuante Kg/cm2

Kg/cm2

Fbadm. Kg/cm2

Fbact<Fbadm

HOJA DE CALCULO

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:31 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0


RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

7 ANALISIS Y DISEÑO DE ESTRIBOS

7.1 Análisis de cargas

Las cargas que que actúan sobre los estribos, son:

- Cargas verticales de la superestructura: reacciones de las vigas para carga muerta y viva

- Peso propio del estribo y del relleno

- Empuje de tierras, teniendo en cuenta la sobrecarga por el peso del tren.

- Fuerza sismica transmitida por la superestructura

- Fuerza sismica dada en el terreno

- Fuerzas debidas al viento sobre la superestructura y sobre la carga viva

- Fuerza longitudinal debido al frenado o arranque del vehículo ferroviario

7.1.1 Datos de entrada para el análisis

- Datos de la superestructura:

NÚMERO DE VIGAS Nv = 2REACCION CARGA MUERTA DE LAS VIGAS RD = 32.07 TREACCION CARGA VIVA DE LAS VIGAS RL = 37.30 TPESO ESPECIFICO DEL CONCRETO g = 2.40 T/m³PESO ESPECIFICO DEL CONCRETO CICLOPEO g = 2.20 T/m³CARGA DE VIENTO SOBRE LA SUPERESTRUCTURA Wsc = 0.68 TCARGA DE VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA WL = 5.32 TCARGA LONGITUDINAL HORIZONTAL LF = 20.55 TCARGA LONGITUDINAL VERTICAL WF = 5.33 TDISTANCIA DEL APOYO AL BORDE X' = 0.20 m

- Características del terreno

PENDIENTE DEL TERRENO DE APROXIMACION e = 0.00 %PRESIÓN ADIMISIBLE DEL SUELO Qa = 22.33 T/m²PESO ESPECIFICO DEL RELLENO g = 2.00 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL RELLENO f = 33 ºPESO ESPECIFICO DEL SUELO DE FUNDACIÓN g = 2.10 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO DE FUNDACIÓN f = 35 ºCOEFICIENTE DE FRICCION CONCRETO-SUELO = 0.55COEFICIENTE DE ACELERACION SISMICO Aa = 0.25ALTURA DE SOBRECARGA Hs = 1.49 mCOEFICIENTE SISMICO HORIZONTAL Kh = 0.125COEFICIENTE SISMICO VERTICAL Kv = 0.00

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:32 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

d'

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

- Dimensiones del estribo (m)

Altura total del estribo H 7.60 Ancho parapeto inferior I 0.00Ancho de la corona A 0.40 Zarpa trasera K 2.35Base del estribo B 6.00 Altura del parapeto inferior L 6.60Ancho caja del estribo C 0.45 Altura parapeto zarpa N 0.50Altura de caja del estribo D 1.12 Ancho del estribo W 5.00Zarpa delantera E 2.80 Altura del dentellón hd 1.00Altura libre F 5.48 Ancho del dentellón bd 0.85Altura del cimiento G 1.00Ancho del vástago J 0.85

Nivel de la zarpa

7.1.2 Análisis del empuje de tierras

El método empleado para el análisis del Empuje de tierras es el de Coulomb para suelos friccionantes

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:33 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

en donde se tiene en cuenta además, la fricción entre la espalda del vástago y el terreno (depende de b).

ING. JUAN RODRIGUEZ

T

II

I III

V

A C

D

F

B

GG

J

L

VI

PK I C E

e

bdEa

yexe

A

N

VII

IV

HOJA DE CALCULO

La formulación es la siguiente:

en donde:

Es el empuje de tierras estático activo actuando sobre el respaldo del vástago. g : Es el peso específico del relleno detrás del estribo H: Altura de presión de tierras incluyendo la sobrealtura por la pendiente de la vía.Ka: Coeficiente de presión de tierras en la condición activa

Siendo Ka:

en donde:

Es el ángulo de fricción interna de terrenoEs el ángulo del vástagoEs el ángulo de fricción entre el estribo y el rellenoEs una constante calculada:

en donde:

Pendiente del terreno que se aproxima al estribo

A continuación se calculan los empujes utilizados para el análisis de estabilidad y para el diseño estructural:

EMPUJE SIN SOBRECARGAESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 ºb 0.00 0.00 ºe 0.00 0.00 ºY 2.39 2.87Ka 0.29 0.26H 7.60 7.60 mEa 17.03 15.28 t/m

Eha 17.03 14.16 t/mEva 0.00 5.72 t/m

2.53 2.53 m6.00 6.00 m

Kp 3.69 3.69Ehp 3.87 3.87 t/m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:34 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

EA:

f:b:d:y:

e:

ye

xe

ING. JUAN RODRIGUEZ

EA = 1·g · H2 ·Ka 2

Ka = cos2 ( f - b ) cos2 b · cos ( b + d ) · y

y = 1+√sen ( d + f ) · sen ( f - e ) 2

√cos ( d + b ) · cos ( b - e )

HOJA DE CALCULO

EMPUJE INCLUYENDO LA SOBRECARGAESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 ºb 0.00 0.00 ºe 0.00 0.00 ºY 2.39 2.87Ka 0.29 0.26H 7.60 7.60 m

Eas 23.71 21.27 t/mEhas 23.71 19.72 t/mEvas 0.00 7.97 t/m

2.89 2.89 m6.00 6.00 m

El empuje dinámico total será calculado según la teoría de Mononobe-Okabe, de la siguiente manera:

donde:

Es el ángulo dinámico que dependen de Kh y Kv.

Kh: Coeficiente sismico horizontal tomado como 0,5 · AaKv: Coeficiente sismico vertical

EMPUJE DE TIERRAS DINAMICOESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 ºb 0.00 0.00 ºe 0.00 0.00 º

Kh 0.13 0.13Kv 0.00 0.00q 7.13 7.13 ºY 2.22 2.69Kae 0.37 0.35H 7.60 7.60 mEa 21.41 20.06 t/m

Ehae 21.41 18.60 t/mEvae 0.00 7.52 t/m

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:35 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

SOBRE-EMPUJE DE TIERRAS (Sismo)

ye

xe

q:

ING. JUAN RODRIGUEZ

EAe = 1·g · H2 ·Kae 2

Kae = cos2 ( f - b - q )·( 1 - Av ) cos2 b · cos ( b + d + q ) · cos q · y

y = 1+√sen ( d + f ) · sen ( f - e - q ) 2

√cos ( d + b + q ) · cos ( b - e )

q = Atan Kh 1 - Kv

HOJA DE CALCULO

ESTABILIDAD DISEÑO UEhe 4.38 4.44 t/mEve 0.00 1.79 t/m

4.56 4.56 m6.00 6.00 m

7.1.3 Evaluación de cargas originadas por la infraestructura

CARGA MUERTA FUERZAS INERCIALES

ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA

ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA

Die Xp M=Xp*Die Eqi=Kh·Di Yp Meq=Yp*Eq

I 0.00 3.65 0.00 I 0.00 3.20 0.00II 5.92 3.03 17.91 II 0.74 3.74 2.77III 6.34 3.45 21.86 III 0.79 4.30 3.41IV 2.35 5.22 12.26 IV 0.29 0.67 0.20V 11.31 3.03 34.28 V 1.41 0.41 0.58VI 31.02 4.83 149.67 VI 3.88 4.30 16.67VII 0.00 5.22 0.00 VII 0.00 7.60 0.00

SUMA 56.94 4.14 235.98 SUMA 7.12 3.32 23.62

7.1.4 Evaluación de cargas originadas por la superestructura

TIPO DE CARGA CARGA (ton/m) XP o YP (m)12.83 x=3.0014.92 x=3.003.21 y=7.240.14 x=3.001.06 y=3.008.22 y=6.482.13 x=3.007.01 x=4.83

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:36 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

7.2 Analisis de estabilidad

ye

xe

D (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

Eq (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

Carga muerta DspyCarga viva LspyCarga por sismo EQspxViento de la superestructura WspyViento de la carga viva WlyCarga por frenado o arranque LFxCarga por frenado o arranque LFyCarga viva sobre el terreno Lry

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

7.2.1 Para el estribo solo

▪ HIPOTESIS I : D + E CARGA TOTAL MUERTA(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL(t) 17.03EMPUJE VERTICAL(t) 0.00

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 2.06 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL(tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL(tm) 43.14

▪ FACTOR DE VOLCAMIENTO (fv>2,0) 5.47 SI CUMPLE!

▪ ANALISIS DE ESFUERZOS (100%)MOMENTO TOTAL (tm) 192.84FUERZA RESULTANTE VERTICAL(t) 56.94POSICION DE LA RESULTANTE a (m) 3.39EXCENTRICIDAD e (m) -0.39

▪ ESFUERZO EN T (t/m/m) 13.16▪ ESFUERZO EN P (t/m/m) 5.82 SI CUMPLE!

▪ HIPOTESIS VII : D + E + EQCARGA TOTAL MUERTA(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL(t) 17.03EMPUJE VERTICAL(t) 0.00SISMO DEL EMPUJE HORIZONTAL(t) 4.38SISMO DEL EMPUJE VERTICAL(t) 0.00SISMO INFRAESTRUCTURA (t) 7.12

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,125) 1.23 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL(tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL(tm) 43.14MOMENTO E. HORIZONTAL DINAM.(tm) 19.97MOMENTO E. VERTICAL DINAM.(tm) 0.00MOMENTO SISMO INFRAEST.(tm) 23.62

▪ FACTOR DE VOLCAMIENTO (fv>1.5) 2.72 SI CUMPLE!

▪ ANALISIS DE ESFUERZOS (133%)MOMENTO TOTAL (tm) 149.25FUERZA RESULTANTE VERTICAL(t) 56.94POSICION DE LA RESULTANTE a (m) 2.62EXCENTRICIDAD e (m) 0.38


PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:37 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

7.2.2 Para el estribo cargado

Tren sobre superestructura y relleno

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

▪ HIPOTESIS I : D + L + ECARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 23.71EMPUJE VERTICALie (t) 0.00CARGA VIVA SOBRE EL TERRENO (t) 7.01CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83CARGA TOTAL VIVA SUPERESTRUCURA sp(t) 14.92

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 2.29 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 68.54MOMENTO VIVO SOBRE EL TERRENO (tm) 33.84MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49MOMENTO TOTAL VIVA sp(tm) 44.76




Tren sobre superestructura únicamente▪ HIPOTESIS I : D + L + E

CARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 17.03EMPUJE VERTICALie (t) 0.00CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83CARGA TOTAL VIVA sp(t) 14.92

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 2.96 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 43.14MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49MOMENTO TOTAL VIVA sp(tm) 44.76




PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:38 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Tren sobre relleno únicamente▪ HIPOTESIS I : D + L + E

CARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 23.71EMPUJE VERTICALie (t) 0.00CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83CARGA VIVA SOBRE EL TERRENO (t) 7.01

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 1.94 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 68.54MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49MOMENTO VIVO SOBRE EL TERRENO (tm) 33.84




Tren antes de entrar al relleno▪ HIPOTESIS I : D + L + E

CARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 23.71EMPUJE VERTICALie (t) 0.00CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 1.78 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 68.54MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49




PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:39 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

▪ HIPOTESIS II : D + W + ECARGA TOTAL MUERTA ie (t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 17.03EMPUJE VERTICAL ie(t) 0.00VIENTO SUPERESTRUCTURA sp(t) 0.14

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

CARGA TOTAL MUERTA sp (t) 12.83▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,2) 2.48 SI CUMPLE!

MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie(tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie(tm) 43.14MOMENTO VIENTO SUPERESTRUCTURA sp (t) 0.41MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49




▪ HIPOTESIS VII : D + E +EQCARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 17.03EMPUJE VERTICALie (t) 0.00SISMO DEL EMPUJE HORIZONTAL(t) 4.38SISMO DEL EMPUJE VERTICAL(t) 0.00SISMO INFRAESTRUCTURA (t) 7.12SISMO SUPERESTRUCTURA (t) 3.21CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,13) 1.33 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 43.14MOMENTO E. HORIZONTAL DINAM.(tm) 19.97MOMENTO E. VERTICAL DINAM.(tm) 0.00MOMENTO SISMO INFRAEST.(tm) 23.62MOMENTO SISMO SUPERESTRUCTURA (t·m) 23.22MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49




PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:40 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Tren sobre superestructura y relleno

▪ HIPOTESIS III : D + L + E + 0,5·W + WL + LFCARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 23.71EMPUJE VERTICALie (t) 0.00

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83CARGA TOTAL VIVA SUPERESTRUCURA sp(t) 14.92CARGA VIENTO SUPERESTRUCTURA sp(t) 0.07CARGA VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA L(t) 1.06CARGA VIVA SOBRE EL TERRENO (t) 7.01CARGA HORIZONTAL POR FRENADO sp(t) 8.22CARGA VERTICAL POR FRENADO sp(t) 2.13

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,2) 1.75 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 68.54MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49MOMENTO TOTAL VIVA sp(t) 44.76MOMENTO VIENTO SUPERESTRUCTURA sp(t) 0.20MOMENTO VIENTO CARGA VIVA L(t) 3.19MOMENTO VIVO SOBRE EL TERRENO (tm) 33.84MOMENTO POR FRENADO POR CARGA HORIZONTAL 53.27MOMENTO POR FRENADO POR CARGA VERTICAL 6.40




Tren sobre superestructura únicamente

▪ HIPOTESIS III : D + L + E + 0,5·W + WL + LFCARGA TOTAL MUERTA ie(t) 56.94EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 17.03EMPUJE VERTICALie (t) 0.00CARGA TOTAL MUERTA sp(t) 12.83CARGA TOTAL VIVA sp(t) 14.92CARGA VIENTO SUPERESTRUCTURA sp(t) 0.07CARGA VIENTO SOBRE LA CARGA VIVA L(t) 1.06CARGA HORIZONTAL POR FRENADO sp(t) 8.22CARGA VERTICAL POR FRENADO sp(t) 2.13

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:41 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,2) 2.07 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 235.98MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 43.14MOMENTO TOTAL MUERTA sp(tm) 38.49MOMENTO TOTAL VIVA sp(t) 44.76MOMENTO VIENTO SUPERESTRUCTURA sp(t) 0.20

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

MOMENTO VIENTO CARGA VIVA L(t) 3.19MOMENTO POR FRENADO POR CARGA HORIZONTAL 53.27MOMENTO POR FRENADO POR CARGA VERTICAL 6.40




RESUMEN DE ANÁLISIS DE ESTABILIDAD

COMBO∑Fv ∑Fh e Esfuerzos FSD FSV FSE(T/m) (T/m) (m) (T/m²) (T/m²) % >1.5 >2.0 >1.0

I* D+E 56.94 17.03 -0.39 5.82 13.16 100 2.1 5.5 1.7VII* D+E+EQ 56.94 28.52 0.38 13.08 5.90 133 1.6 3.6 2.3I** D+L+E (S-R) 91.70 23.71 -0.10 13.71 16.85 100 2.3 5.2 1.3I** D+L+E (S) 84.68 17.03 -0.26 10.44 17.79 100 3.0 7.4 1.3I** D+L+E ( R) 76.78 23.71 -0.12 11.23 14.37 100 1.9 4.5 1.6I** D+L+E ( AR) 69.77 23.71 0.05 12.19 11.06 100 1.8 4.0 1.8II** D+W+E 69.90 17.03 -0.32 7.98 15.32 100 2.5 6.4 1.5

VII** D+E+EQ 69.77 31.73 0.64 19.09 4.16 133 1.8 3.3 1.6III** D+L+E+0,5W+WL+LF (S-R) 94.96 31.93 0.46 23.14 8.52 125 2.2 3.7 1.2III** D+L+E+0,5W+WL+LF (S) 87.95 25.25 0.36 19.87 9.45 125 2.6 4.3 1.4

* Condiciones para el estribo solo (etapa de construcción)** Condiciones para el estribo más la superestructura (etapa de operación)(S-R) Condición del tren sobre la superestructura y el relleno detrás del estribo(S) Condición del tren sobre la superestructura únicamente(R) Condición del tren sobre el relleno detrás del estribo únicamente(AR) Condición del tren inmediatamente antes de entrar al puente y al relleno

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:42 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

7.3 Análisis y diseño estructural

7.3.1 Vástago

A continuación se muestran las fuerzas para el diseño del vástago:

sP sT

ING. JUAN RODRIGUEZ

y3

HOJA DE CALCULO

Fuerzas internas a y1= 6.60y' x' Vmax Mmax

Eha 10.68 2.20 10.68 23.50Ehas 4.83 3.30 4.83 15.94Ehe 4.36 4.14 4.36 18.08

1.53 3.30 1.53 5.0612.83 0.23 0.00 2.8914.92 0.23 0.00 3.360.14 0.23 0.00 0.031.06 0.23 0.00 0.24

3.21 6.24 3.21 20.01LF 8.22 5.48 2.13 0.23 8.22 45.53

Fuerzas internas a y2= 4.49

y' x' Vmax MmaxEha 4.94 1.50 4.94 7.39Ehas 3.28 2.24 3.28 7.37Ehe 3.70 2.56 3.70 9.45

1.04 2.24 1.04 2.3412.83 0.23 0.00 2.8914.92 0.23 0.00 3.360.14 0.23 0.00 0.031.06 0.23 0.00 0.24

3.21 4.13 3.21 13.24LF 8.22 3.37 2.13 0.23 8.22 28.18

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:43 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

Fuerzas internas a y3= 1.12y' x' Vmax Mmax

Eha 0.31 0.37 0.31 0.11Ehas 0.82 0.56 0.82 0.46Ehe 1.21 0.57 1.21 0.69

0.13 0.56 0.13 0.08

FUERZAS INTERNAS POR COMBINACIÓN

FH FV

EQie

Dsp

Lsp

Wsp

WLsp

Eq sp

FH FV

EQie

Dsp

Lsp

Wsp

WLsp

Eq sp

ING. JUAN RODRIGUEZ

FH FV

EQie

Mmax

Vmax

y

Mmax

Vmax

y2

y1

y3

HOJA DE CALCULO

COMBOy1= 6.60 y2= 4.49 y3= 1.12

Vmax Mmax Vmax Mmax Vmax Mmax(T/m) (T-m/m) (T/m) (T-m/m) (T/m) (T-m/m)

I 1.4·(D+5/3·(L+I)+E) 26.22 81.96 14.58 39.41 2.34 1.23IA 1.8·(D+L+I+E) 27.92 82.22 14.80 37.80 2.02 1.03II 1.4·(D+E+W) 14.95 36.98 6.91 14.43 0.43 0.16III 1.4·(D+L+E+0,5W+WL+LF) 33.22 128.05 23.02 69.20 1.57 0.80VII 1.4·(D+E+EQ) 27.70 97.34 18.04 49.42 2.31 1.24- Máximo 33.22 128.05 23.02 69.20 2.34 1.24

-Diseño a 6.6m: -Diseño a 4.49m: -Diseño a 1.12m:

f'c = 2400 T/m² f'c = 2400 T/m² f'c = 2400 T/m²Fy = 42000 T/m² Fy = 42000 T/m² Fy = 42000 T/m²h = 0.85 m h = 0.85 m h = 0.40 md = 0.76 m d = 0.76 m d = 0.31 mMu = 128.05 T·m/m Mu = 69.20 T·m/m Mu = 1.24 T·m/m

= 44.32 T·m/m = 44.32 T·m/m = 9.82 T·m/m= 0.00633 = 0.00331 = 0.00283= 0.01836 = 0.01836 = 0.01836= 47.92 As = 25.04 As = 8.71= 8 = 8 = 8= 5.10 = 5.10 = 5.10= 10.00 cm = 20.00 cm = 45.00 cm= 10.0 cm = 20.0 cm = 20.0 cm

Vu = 33.22 T/m Vu = 23.02 T/m Vu = 2.34 T/mvu = 4.39 vu = 3.04 vu = 0.76

= 6.98 = 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!! vu < Ok!!

Refuerzo de distribución


5.29 S (m) = 0.24= 4 = 0.46= 1.29 = 0.20

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:44 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

7.3.2 Zapata

RESUMEN CARGAS SUPERESTRUCTURA

TIPOD L L W WL LF LF EQ

Dse L W WL LFx LFy EqseCARGA 12.83 14.92 7.01 0.14 1.06 8.22 2.13 3.21

MOMENTO 38.49 44.76 33.84 0.41 3.19 53.27 6.40 23.22DIRECCION V V V V V H V H

Mmin=1.2·Mr Mmin Mmin

r dis X-X rdis rdis

r max X-X rmax rmax

As = rdis · b · dh cm2/m cm2/m cm2/m#barra #barra #barra

Abarra cm2 Abarra cm2 Abarra cm2

Scalculado Scal Scal

Sadoptado Sado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2

f·vc Kg/cm2 f·vc Kg/cm2 f·vc Kg/cm2

f·vc f·vc f·vc


ING. JUAN RODRIGUEZ

Lrelleno

HOJA DE CALCULO

RESUMEN CARGAS INFRAESTRUCTURA

TIPOD E E L L EQ EQ EQ

Die Eha Eva Ehas Evas Edh Edv EqieCARGA 56.94 14.16 5.72 5.56 2.25 4.44 1.79 7.12

MOMENTO 235.98 35.88 34.33 21.13 13.48 20.25 10.76 23.62DIRECCION V H V H V H V H

COMBINACIONES DE CARGAI* 1.4·(D+E) Solo

VII* 1.4·(D+E+EQ) SoloI-a 1.4·(D+5/3·L+E) (S-R)I-b 1.4·(D+5/3·L+E) (S)I-c 1.4·(D+5/3·L+E) (R)I-d 1.4·(D+5/3·L+E) (AR)

IA-a 1.8·(D+L+E) (S-R)IA-b 1.8·(D+L+E) (S)IA-c 1.8·(D+L+E) (R)IA-d 1.8·(D+L+E) (AR)

II 1.4·(D+E+W) -III-a 1.4·(D+L+E+0,5W+WL+LF) (S-R)III-b 1.4·(D+L+E+0,5W+WL+LF) (S)VII 1.4·(D+E+EQ) -

ESFUERZOS EN EL TERRENO (CARGAS MAYORADAS)

Combo x excen. QP a x=0.0 Q a x=2.8 Q a x=3.7 QT a x=6.0

I* 87.72 328.20 3.74 -0.74 3.78 13.90 16.97 25.46VII* 90.23 281.86 3.12 -0.12 13.18 14.91 15.44 16.90I-a 162.10 547.62 3.38 -0.38 16.80 26.34 29.23 37.24I-b 140.49 486.52 3.46 -0.46 12.58 22.69 25.76 34.25I-c 127.29 443.18 3.48 -0.48 11.00 20.53 23.43 31.43I-d 110.93 364.23 3.28 -0.28 13.25 18.14 19.62 23.73

IA-a 179.40 618.95 3.45 -0.45 16.44 29.00 32.82 43.36IA-b 162.73 571.81 3.51 -0.51 13.19 26.19 30.14 41.06IA-c 152.55 538.38 3.53 -0.53 11.97 24.53 28.34 38.88IA-d 139.92 477.48 3.41 -0.41 13.70 22.68 25.40 32.94

II 105.87 382.66 3.61 -0.61 6.81 16.92 19.99 28.48III-a 144.10 420.54 2.92 0.08 25.98 24.15 23.59 22.05III-b 131.14 383.88 2.93 0.07 23.45 21.96 21.51 20.27VII 108.19 303.24 2.80 0.20 21.6 18.3 17.26 14.47

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:45 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

FUERZAS INTERNAS

ComboZarpa delantera Zarpa posterior

Vu Mu Vu MuI* 17.69 20.14 -10.80 -18.09

VII* 32.28 46.03 -25.16 -41.16I-a 53.33 70.41 -4.16 -16.67I-b 42.32 54.62 9.87 6.20I-c 37.08 47.66 -17.79 -32.69

ΣFv ΣMP

ING. JUAN RODRIGUEZ

W767

Home: Si Qp o Qt es igual a 0, modificar la fórmula para considerar el esfuerzo triangular y no trapezoidal

Z767


HOJA DE CALCULO

I-d 36.88 50.41 -14.95 -31.15IA-a 54.55 70.70 -5.14 -17.91IA-b 46.06 58.52 5.68 -0.27IA-c 42.02 53.16 -15.66 -30.27IA-d 41.86 55.28 -13.47 -29.08

II 26.17 32.00 -3.69 -9.74III-a 63.12 91.54 -19.98 -37.19III-b 56.52 82.07 -11.56 -23.47VII 48.75 72.39 -25.87 -43.94

MAX (+) 63.12 91.54 9.87 6.20MAX (-) 17.69 20.14 -25.87 -43.94

Diseño estructural zarpa

-Zarpa delantera (M+) 2.8m: -Zarpa posterior (M+) 3.65m: -Zarpa posterior (M-) 3.65m:


= 61.35 T·m/m = 61.35 T·m/m = 61.35 T·m/m= 0.00302 = 0.00026 = 0.00201= 0.01836 = 0.01836 = 0.01836= 27.47 As = 2.40 As = 18.24= 6 = 7 = 7= 2.84 = 3.87 = 3.87= 10.00 cm = 45.00 cm = 21.00 cm= 10.0 cm = 40.0 cm = 20.0 cm

Vu = 63.12 T/m Vu = 25.87 T/mvu = 6.93 vu = 2.85

= 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!!

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:46 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

7.3.3 Dentellón

1.8·Ep = 6.97 T/m Vu = 6.97 T/my = 0.67 m vu = 0.92Mu = 4.65 T·m/m = 6.98

= 44.32 T·m/m vu < Ok!!

d = 0.76 m


r dis X-X rdis rdis

r max X-X rmax rmax




Sadoptado Sado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2

f·vc Kg/cm2 f·vc Kg/cm2

f·vc f·vc

ING. JUAN RODRIGUEZ

Kg/cm2

f·vc Kg/cm2

Mmin=1.2·Mr f·vc

HOJA DE CALCULO

= 0.00209

= 0.01836

= 15.83

= 7

= 3.87

= 24.00 cm

= 20.0 cm

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:47 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

r dis X-X

r max X-X

As = rdis · b · dh cm2/m

#barra

Abarra cm2

Scalculado

Sadoptado

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

8 ANALISIS Y DISEÑO DE ALETAS


Las cargas que que actúan sobre las aletas son:

- Peso propio de la aleta y del relleno




PENDIENTE DEL TERRAPLÉN (Perpend. A la aleta) e = 47.14 %INCLINACIÓN DE LA ALETA CON RESPECTO AL EJE: w = 45.00 ºPESO ESPECIFICO DEL CONCRETO g = 2.40 T/m³PRESIÓN ADIMISIBLE DEL SUELO Qa = 22.33 T/m²PESO ESPECIFICO DEL RELLENO g = 2.00 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL RELLENO f = 33 ºPESO ESPECIFICO DEL SUELO DE FUNDACIÓN g = 2.10 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO DE FUNDACIÓN f = 35 ºCOEFICIENTE DE FRICCION CONCRETO-SUELO = 0.52COEFICIENTE DE ACELERACION SISMICO Aa = 0.25ALTURA DE SOBRECARGA Hs = 0.98 mCOEFICIENTE SISMICO HORIZONTAL Kh = 0.125COEFICIENTE SISMICO VERTICAL Kv = 0.00

- Dimensiones (m)

Altura de diseño: H 6.92Ancho de la corona A 0.40Base de la aleta B 5.50Zarpa delantera E 2.00Altura del cimiento G 1.00Ancho del vástago J 0.85Ancho parapeto inferior I 0.45Zarpa trasera K 2.65Altura del parapeto inferior L 5.92Altura parapeto zarpa N 0.50Ancho de la aleta W 3.50Altura del dentellón hd 1.00Ancho del dentellón bd 0.85

Se analiza y diseña la aleta para la altura máxima.

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:48 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

d'

ING. JUAN RODRIGUEZ

T

I

III

V

A

H

B

G

J

L

VI

PK I E

e

b

A

N

VII

IV

HOJA DE CALCULO

8.1.2 Evaluación de cargas

EMPUJE SIN SOBRECARGA EMPUJE INCLUYENDO LA SOBRECARGAESTABILIDAD DISEÑO U ESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 º d 0.00 22.00 ºb 0.00 4.34 º b 0.00 4.34 º

0.00 0.00 º 0.00 0.00 ºY 2.39 2.91 Y 2.39 2.91Ka 0.29 0.30 Ka 0.29 0.30H 7.60 7.60 m H 7.60 7.60 mEa 17.03 17.14 t/m Eas 21.43 21.57 t/m

Eha 17.03 15.36 t/m Ehas 21.43 19.33 t/mEva 0.00 7.61 t/m Evas 0.00 9.57 t/m

2.53 2.53 m 2.79 2.79 m5.50 5.50 m 5.50 5.50 m

Kp 3.69 3.69Ehp 3.87 3.87 t/m

EMPUJE DE TIERRAS DINAMICO SOBRE-EMPUJE DE TIERRAS (Sismo)ESTABILIDAD DISEÑO U ESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 º Ehe 4.38 4.50 t/mb 0.00 4.34 º Eve 0.00 2.23 t/m

0.00 0.00 º 4.56 4.56 mKh 0.13 0.13 5.50 5.50 mKv 0.00 0.00q 7.13 7.13 ºY 2.22 2.74Kae 0.37 0.38H 7.60 7.60 m

Eae 21.41 22.16 t/mEhae 21.41 19.86 t/mEvae 0.00 9.83 t/m


ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA

ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA


I 3.20 2.55 8.16 I 0.40 2.97 1.19III 5.69 2.20 12.51 III 0.71 3.96 2.82IV 2.65 4.62 12.23 IV 0.33 0.67 0.22V 10.41 2.71 28.16 V 1.30 0.41 0.53VI 34.06 4.06 138.25 VI 4.26 3.75 15.98VII 4.20 4.47 18.76 VII 0.52 7.15 3.75

SUMA 60.20 3.62 218.07 SUMA 7.52 3.25 24.49

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:49 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

e' e'

ye ye

xe xe

e' ye

xe

D (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

Eq (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO












PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:50 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

▪ HIPOTESIS I : D + L + E

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

CARGA TOTAL MUERTA ie(t) 60.20EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 21.43EMPUJE VERTICALie (t) 0.00

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 1.65 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 218.07MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 59.85






I D+E 60.20 17.03 -0.16 9.08 12.81 100 2.1 5.1 1.7VII D+E+EQ 60.20 28.93 0.58 17.90 3.99 133 1.6 3.3 1.7IA D+L+E 60.20 21.43 0.12 12.40 9.49 100 1.6 3.6 1.8


8.3.1 Vástago


PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:51 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07


sP sT

ING. JUAN RODRIGUEZ

Mmax

Vmax

y

Mmax

Vmax

y2

y1

HOJA DE CALCULO


1.11 2.96 1.11 3.29



0.66 1.75 0.66 1.15


COMBOy1= 5.92 y2= 3.50

Vmax Mmax Vmax Mmax(T/m) (T-m/m) (T/m) (T-m/m)

I 1.4·(D+5/3·(L+I)+E) 23.36 53.24 11.91 16.38IA 1.8·(D+L+I+E) 26.32 57.47 13.12 17.23II 1.4·(D+E) 16.15 31.88 7.65 8.92

VII 1.4·(D+E+EQ) 23.69 57.99 13.03 19.12- Máximo 26.32 57.99 13.12 19.12

-Diseño a 5.92m: -Diseño a 3.5m:

f'c = 2400 T/m² f'c = 2400 T/m²Fy = 42000 T/m² Fy = 42000 T/m²h = 0.85 m h = 0.67 md = 0.76 m d = 0.57 mMu = 57.99 T·m/m Mu = 19.12 T·m/m

= 44.32 T·m/m = 27.21 T·m/m= 0.00274 = 0.00223= 0.01836 = 0.01836= 20.81 As = 12.82= 7 = 7= 3.87 = 3.87= 18.00 cm = 30.00 cm= 15.0 cm = 30.0 cm

Vu = 26.32 T/m Vu = 13.12 T/mvu = 3.47 vu = 2.28

= 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!!

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:52 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

FH FV

EQie

FH FV

EQie

Mmin=1.2·Mr Mmin

r dis X-X rdis

r max X-X rmax

As = rdis · b · dh cm2/m cm2/m#barra #barra

Abarra cm2 Abarra cm2

Scalculado Scal

Sadoptado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2


f·vc f·vc

ING. JUAN RODRIGUEZ

K231

Home: Como no se tuvo en cuenta la endiente delterreno, se empleó el método de la sobrecarga para hallar el empuje generado por este triángulo.

I232

Home: solo sobrecarga

HOJA DE CALCULO



5.29 S (m) = 0.24= 4 = 0.46= 1.29 = 0.20

8.3.2 Zapata





COMBINACIONES DE CARGAI 1.4·(D+E) -

VII 1.4·(D+E+EQ) -I-d 1.4·(D+5/3·L+E) -

IA-d 1.8·(D+L+E) -



I 94.93 309.38 3.26 -0.51 7.67 14.64 17.61 26.85VII 98.04 263.54 2.69 0.06 19.03 18.16 17.78 16.62I-d 99.51 299.42 3.01 -0.26 12.98 16.70 18.28 23.20

IA-d 125.59 390.09 3.11 -0.36 13.96 20.41 23.16 31.71

FUERZAS INTERNAS


Vu Mu Vu MuI 17.28 15.96 -15.69 -25.57

VII 32.15 33.45 -32.13 -57.57I-d 24.64 24.41 -24.21 -45.47

IA-d 27.90 27.04 -26.75 -48.23MAX (+) 32.15 33.45 -15.69 -25.57MAX (-) 17.28 15.96 -32.13 -57.57

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:53 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07



ΣFv ΣMP

ING. JUAN RODRIGUEZ

W312


Z312


HOJA DE CALCULO

-Zarpa delantera (M+) 2m: -Zarpa posterior (M+) 2.85m: -Zarpa posterior (M-) 2.85m:


= 61.35 T·m/m = 61.35 T·m/m = 61.35 T·m/m= 0.00213 = 0.00000 = 0.00201= 0.01836 = 0.01836 = 0.01836= 18.79 As = 0.00 As = 18.24= 7 = 7 = 7= 3.87 = 3.87 = 3.87= 20.00 cm = - cm = 21.00 cm= 20.0 cm = 40.0 cm = 20.0 cm

Vu = 32.15 T/m Vu = 32.13 T/mvu = 3.64 vu = 3.53

= 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!!

8.3.3 Dentellón


= 44.32 T·m/m vu < Ok!!

d = 0.76 m= 0.00208

= 0.01836

= 15.80

= 7

= 3.87

= 24.00 cm

= 20.0 cm

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:54 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07


r dis X-X rdis rdis

r max X-X rmax rmax




Sadoptado Sado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2


f·vc f·vc

Kg/cm2

f·vc Kg/cm2

Mmin=1.2·Mr f·vc

r dis X-X

r max X-X


#barra

Abarra cm2

Scalculado

Sadoptado

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

9 ANALISIS Y DISEÑO DEL MURO DE ACOMPAÑAMIENTO


Las cargas que que actúan sobre el muro son:

- Peso propio del muro y del relleno




PENDIENTE DEL TERRAPLÉN e = 66.67 %INCLINACIÓN DEL MURO CON RESPECTO AL EJE: w = 0.00 ºPESO ESPECIFICO DEL CONCRETO g = 2.40 T/m³PRESIÓN ADIMISIBLE DEL SUELO Qa = 22.33 T/m²PESO ESPECIFICO DEL RELLENO g = 2.00 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL RELLENO f = 33 ºPESO ESPECIFICO DEL SUELO DE FUNDACIÓN g = 2.10 T/m³ANGULO DE FRICCION INTERNA DEL SUELO DE FUNDACIÓN f = 35 ºCOEFICIENTE DE FRICCION CONCRETO-SUELO = 0.50COEFICIENTE DE ACELERACION SISMICO Aa = 0.25ALTURA DE SOBRECARGA Hs = 1.02 mCOEFICIENTE SISMICO HORIZONTAL Kh = 0.125COEFICIENTE SISMICO VERTICAL Kv = 0.00

- Dimensiones (m)

Altura de diseño: H 5.20Ancho de la corona A 0.30Base de la aleta B 4.85Zarpa delantera E 1.35Altura del cimiento G 0.70Ancho del vástago J 0.65Ancho parapeto inferior I 0.35Zarpa trasera K 2.85Altura del parapeto inferior L 4.50Altura parapeto zarpa N 0.35Ancho del muro W 11.00Altura del dentellón hd 1.00Ancho del dentellón bd 0.65

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:55 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

d'

ING. JUAN RODRIGUEZ

T

I

III

V

A

H

B

G

J

L

VI

PK I E

e

b

A

N

VII

IV

HOJA DE CALCULO

8.1.2 Evaluación de cargas

EMPUJE SIN SOBRECARGA EMPUJE INCLUYENDO LA SOBRECARGAESTABILIDAD DISEÑO U ESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 º d 0.00 22.00 ºb 0.00 4.45 º b 0.00 4.45 º

0.00 0.00 º 0.00 0.00 ºY 2.39 2.91 Y 2.39 2.91Ka 0.29 0.30 Ka 0.29 0.30H 7.33 7.33 m H 7.33 7.33 mEa 15.85 16.00 t/m Eas 20.25 20.44 t/m

Eha 15.85 14.33 t/m Ehas 20.25 18.30 t/mEva 0.00 7.13 t/m Evas 0.00 9.10 t/m

2.44 2.44 m 2.71 2.71 m4.85 4.85 m 4.85 4.85 m

Kp 3.69 3.69Ehp 3.87 3.87 t/m

EMPUJE DE TIERRAS DINAMICO SOBRE-EMPUJE DE TIERRAS (Sismo)ESTABILIDAD DISEÑO U ESTABILIDAD DISEÑO U

d 0.00 22.00 º Ehe 4.08 4.19 t/mb 0.00 4.45 º Eve 0.00 2.08 t/m

0.00 0.00 º 4.40 4.40 mKh 0.13 0.13 4.85 4.85 mKv 0.00 0.00q 7.13 7.13 ºY 2.22 2.74Kae 0.37 0.38H 7.33 7.33 m

Eae 19.93 20.68 t/mEhae 19.93 18.51 t/mEvae 0.00 9.21 t/m


ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA

ZONAS

A NIVEL DE LA ZARPA


I 1.89 1.77 3.34 I 0.24 2.20 0.52III 3.24 1.50 4.86 III 0.40 2.95 1.19IV 1.99 3.90 7.78 IV 0.25 0.47 0.12V 6.38 2.32 14.84 V 0.80 0.29 0.23VI 27.22 3.34 90.82 VI 3.40 2.83 9.64VII 13.65 3.78 51.66 VII 1.71 5.91 10.09

SUMA 54.39 3.19 173.29 SUMA 6.80 3.21 21.79

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:56 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

e' e'

ye ye

xe xe

e' ye

xe

D (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

Eq (ton/m)

BRAZO (m)

M (ton·m)

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO












PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:57 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

▪ HIPOTESIS I : D + L + E

ING. JUAN RODRIGUEZ

HOJA DE CALCULO

CARGA TOTAL MUERTA ie(t) 54.39EMPUJE HORIZONTAL ie(t) 20.25EMPUJE VERTICALie (t) 0.00

▪ FACTOR DE DESLIZAMIENTO (fd>1,5) 1.53 SI CUMPLE!MOMENTO TOTAL MUERTA ie(tm) 173.29MOMENTO EMPUJE VERTICAL ie (tm) 0.00MOMENTO EMPUJE HORIZONTAL ie (tm) 54.88






I D+E 54.39 15.85 -0.05 10.54 11.89 100 2.0 4.5 1.9VII D+E+EQ 54.39 26.73 0.68 20.67 1.75 133 1.5 2.9 1.4IA D+L+E 54.39 20.25 0.25 14.65 7.77 100 1.5 3.2 1.5


9.3.1 Vástago


PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:58 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07


sP sT

ING. JUAN RODRIGUEZ

Mmax

Vmax

y

Mmax

Vmax

y2

y1

HOJA DE CALCULO


0.64 2.25 0.64 1.44



0.29 1.00 0.29 0.29


COMBOy1= 4.50 y2= 2.00

Vmax Mmax Vmax Mmax(T/m) (T-m/m) (T/m) (T-m/m)

I 1.4·(D+5/3·(L+I)+E) 20.40 34.88 11.18 8.30IA 1.8·(D+L+I+E) 23.31 38.25 13.08 9.37II 1.4·(D+E) 14.71 22.07 8.65 5.77

VII 1.4·(D+E+EQ) 20.60 36.97 11.81 9.07- Máximo 23.31 38.25 13.08 9.37

-Diseño a 4.5m: -Diseño a 2m:

f'c = 2400 T/m² f'c = 2400 T/m²Fy = 42000 T/m² Fy = 42000 T/m²h = 0.65 m h = 0.46 md = 0.56 m d = 0.37 mMu = 38.25 T·m/m Mu = 9.37 T·m/m

= 25.92 T·m/m = 12.73 T·m/m= 0.00334 = 0.00258= 0.01836 = 0.01836= 18.71 As = 9.46= 6 = 6= 2.84 = 2.84= 15.00 cm = 30.00 cm= 15.0 cm = 30.0 cm

Vu = 23.31 T/m Vu = 13.08 T/mvu = 4.16 vu = 3.57

= 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!!

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:59 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07

FH FV

EQie

FH FV

EQie

Mmin=1.2·Mr Mmin

r dis X-X rdis

r max X-X rmax

As = rdis · b · dh cm2/m cm2/m#barra #barra

Abarra cm2 Abarra cm2

Scalculado Scal

Sadoptado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2


f·vc f·vc

ING. JUAN RODRIGUEZ

K231

Home: Como no se tuvo en cuenta la endiente delterreno, se empleó el método de la sobrecarga para hallar el empuje generado por este triángulo.

I232

Home: solo sobrecarga

HOJA DE CALCULO



5.29 S (m) = 0.24= 4 = 0.45= 1.29 = 0.20

9.3.2 Zapata





COMBINACIONES DE CARGAI 1.4·(D+E) -

VII 1.4·(D+E+EQ) -I-d 1.4·(D+5/3·L+E) -

IA-d 1.8·(D+L+E) -



I 86.12 241.96 2.81 -0.38 9.31 14.01 16.28 26.21VII 89.04 199.81 2.24 0.18 22.47 20.18 19.08 14.25I-d 90.73 230.33 2.54 -0.11 16.08 17.54 18.25 21.34

IA-d 114.28 302.12 2.64 -0.22 17.19 20.74 22.45 29.94

FUERZAS INTERNAS


Vu Mu Vu MuI 13.36 8.62 -14.49 -31.49

VII 26.40 18.49 -30.45 -68.38I-d 20.31 13.81 -23.23 -55.15

IA-d 22.54 15.09 -25.38 -58.74MAX (+) 26.40 18.49 -14.49 -31.49MAX (-) 13.36 8.62 -30.45 -68.38

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:60 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07



ΣFv ΣMP

ING. JUAN RODRIGUEZ

W312


Z312


HOJA DE CALCULO

-Zarpa delantera (M+) 1.35m: -Zarpa posterior (M+) 2m: -Zarpa posterior (M-) 2m:


= 30.06 T·m/m = 30.06 T·m/m = 30.06 T·m/m= 0.00238 = 0.00000 = 0.00519= 0.01836 = 0.01836 = 0.01836= 13.94 As = 0.00 As = 31.50= 6 = 8 = 8= 2.84 = 5.10 = 5.10= 20.00 cm = - cm = 16.00 cm= 20.0 cm = 15.0 cm = 15.0 cm

Vu = 26.40 T/m Vu = 30.45 T/mvu = 4.51 vu = 5.01

= 6.98 = 6.98vu < Ok!! vu < Ok!!

9.3.3 Dentellón


= 25.92 T·m/m vu < Ok!!

d = 0.56 m= 0.00224

= 0.01836

= 12.53

= 6

= 2.84

= 22.00 cm

= 20.0 cm

PROYECTO:0

OBRA:0

ON:0

HOJA:61 DE 61

MC

QM


REVISÓ: APROBÓ:0

REV.0

FECHA:8-Feb-07


r dis X-X rdis rdis

r max X-X rmax rmax




Sadoptado Sado Sado

Kg/cm2 Kg/cm2


f·vc f·vc

Kg/cm2

f·vc Kg/cm2

Mmin=1.2·Mr f·vc

r dis X-X

r max X-X


#barra

Abarra cm2

Scalculado

Sadoptado

ING. JUAN RODRIGUEZ

Diámetro ò 0,0004·db·fy ; Ld (in)

3 30 504 40 70 No. = 8

5 50 90 = 5.10 ( 0.7905 )6 60 110 fy = 42000 t/m2 ( 60000 psi)7 80 140 f'c = 3500 t/m2 ( 5000 psi)8 100 170 db = 2.54 cm ( 1.00 in )

Diámetro

3 30 504 40 705 50 906 60 1107 80 1408 100 170

Longitudes de desarrollo (m)

Longitudes de traslapo 1.7·Lh (m)

Abarra cm2 in2

Longitudes de desarrollo (m)

Longitudes de traslapo (cm)

Ld = 0,04·Abarra·fy √f'c

; Ld (in) la mayor

Ld = 26.83 in > 24.00 in

Ld = 69.00 cmpara # 8

Ltraslapo = 117.30 cm

memoria puente ferroviario

Documents

la compresin simple

analisis de esfuerzos

factor de deslizamiento

factor de volcamiento

fuerza resultante vertical

longitud del tablero

cm2 cm cm

momento empuje vertical