memoria pfc

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniera Industrial (Plan 98)

Autor: Daniel Lpez Lpez

Tutor: Sebastin Lozano Segura

Dep. Organizacin Industrial y Gestin de Empresas I

Escuela Tcnica Superior de Ingeniera

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Diseo y elaboracin de mapas conceptuales para la

Toma de Decisiones Multicriterio

Proyecto Fin de Carrera

Ingeniera Industrial

Diseo y elaboracin de mapas conceptuales para la


Autor:

Daniel Lpez Lpez

Tutor:

Sebastin Lozano Segura

Profesor catedrtico

Dep. Organizacin Industrial y Gestin de Empresas I

Escuela Tcnica Superior de Ingeniera

Universidad de Sevilla

Sevilla, 2014

Proyecto Fin de Carrera: Diseo y elaboracin de mapas conceptuales para la Toma de Decisiones

Multicriterio

Autor: Daniel Lpez Lpez

Tutor: Sebastin Lozano Segura

El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:

Presidente:

Vocales:

Secretario:

Acuerdan otorgarle la calificacin de:

Sevilla, 2014

El Secretario del Tribunal

A mi familia

A mis profesores

i

Agradecimientos

En este punto, me gustara dar las gracias a todas las personas que han contribuido directa o indirectamente en

este proyecto.

En primer lugar, quiero expresar mi gratitud a todo el departamento de Organizacin Industrial, y en particular

al rea de Tecnologas de la Informacin e Ingeniera de Organizacin, por lo bien que he sido tratado durante

todos estos meses de trabajo. De manera especial, me gustara dar las gracias a Sebastin Lozano por haber

estado supervisando todo el proyecto, por atenderme siempre que lo he requerido, incluso cuando he estado en

Rusia durante meses con una beca, y por haberme ayudado en todo momento; en definitiva, por el estupendo

trato recibido tanto en el mbito de la universidad como fuera.

Tambin, agradecer a todas aquellas personas pasadas que han puesto de su parte para que yo pueda llegar a

este punto.

Por ltimo quisiera olvidarme de mis compaeros de facultad, familia y amigos, que gracias a ellos todo es

siempre mucho ms fcil.

Gracias a todos.

Daniel Lpez Lpez

Alumno de la Escuela Tcnica Superior de Ingeniera

Sevilla, 2014

iii

Resumen

Un mapa conceptual tiene una gran importancia en el aprendizaje debido a que facilita una rpida

visualizacin de los contenidos, y favorecen el recuerdo y la enseanza de manera organizada y jerarquizada.

Permite tambin una rpida deteccin de los conceptos clave de un tema, as como de las relaciones entre los

mismos. De tal forma, posibilita que la persona pueda explorar sus conocimientos previos acerca de una nueva

materia, as como para la integracin de la nueva informacin que ha adquirido.

Por otro lado, una de las funciones principales del proceso de toma de decisiones consiste en establecer

mltiples criterios, usualmente en conflicto entre s, que se utilizarn para evaluar las distintas alternativas

de decisin. La extensin del anlisis de decisin multicriterio al mbito de la ingeniera permite as

afrontar situaciones que son directamente conflictivas, y que requieren una solucin en el ms breve plazo

posible.

Con todo ello, en el presente trabajo se estudia con cierto grado de detalle las distintas tcnicas existentes

para llevar a cabo la toma de decisiones, como son AHP, TOPSIS y PROMETHEE. Todo esto, elaborado

y desarrollado a travs de mapas conceptuales mediante la herramienta CMapTools, del que se incluye

manual de usuario, que permiten una representacin global del conocimiento y una integracin de los

conceptos de las complejas tcnicas de toma de decisiones multicriterio.

v

Abstract

On the one hand, concept map learning is a rather useful technique because it provides a quick view of the

contents, and promotes organized remembrance and instruction and in a hierarchical manner. It also allows

rapid detection of the key concepts of a subject and the relationships between them. So, it allows people to

explore their prior knowledge about a new subject effectively integrating the new information to be acquired.

On the other hand, one of the main functions of the decision making process used to evaluate different

decision alternatives is to establish multiple criteria, criteria that are generally in conflict with each other.

Extending multicriteria decision analysis to the field of engineering allows for directly approaching complex

situations that require a satisfactory solution in a short time frame.

As a result, in the present work, several multicriteria decision making techniques, namely AHP, TOPSIS and

PROMETHEE, are presented and examined in detail. All of this prepared and developed through concept

maps that have been created making use of the CMapTools free software package. This approach enables the

knowledge representation and the integration of the complex technical concepts that arise in multicriteria

decision making.

vii

ndice

Agradecimientos i

Resumen iii

Abstract v

ndice vii

ndice de Tablas ix

ndice de Figuras xi

Notacin xiii

1 Motivacin 15

2 Introduccin 17 2.1. Toma de decisiones 17

2.1.1. Breve resea histrica 19 2.1.2. Objetivos 20 2.1.3. Del modelo monocriterio al modelo multicriterio 20 2.1.4. Modelo multicriterio 21

2.2. Mapas conceptuales 23 2.2.1. Origen y desarrollo de los mapas conceptuales 23 2.2.2. Cmo se construye un mapa conceptual? 24

3 Toma de decisiones multicriterio 25 3.1. Proceso de Anlisis Jerrquico, AHP 25 3.1.1. Estructura del problema 26 3.1.2. Determinacin de prioridades 28 3.1.3. Determinacin de la consistencia 32 3.1.4. Ventajas e inconvenientes del Mtodo AHP 34

3.2. TOPSIS 35 3.2.1. Introduccin. El concepto de alternativa ideal 35 3.2.2. Algoritmo del mtodo TOPSIS 36 3.2.3. Problemas que se plantean en el Mtodo TOPSIS 38

3.3. PROMETHEE 39 3.3.1. Introduccin al Mtodo PROMETHEE 39 3.3.2. Los Mtodos PROMETHEE y la informacin adicional 40 3.3.3. Los Mtodos PROMETHEE I y II 41

4 Mapas conceptuales 45 4.1. Introduccin a la Herramienta CMapTools 45 4.2. Mapa conceptual de empleo de CMapTools 49

5 Mapas conceptuales de MCDM 53 5.1. Mapas conceptuales elaborados 53 5.1.1. Toma de Decisiones Multicriterio 54

5.1.2. AHP 59 5.1.2.1 Proceso AHP 62 5.1.2.2 Expert-Choice 76 5.1.3. TOPSIS 82 5.1.4. PROMETHEE 91 5.1.4.1 Visual Promethee 100

6 Conclusiones 109

Referencias 111

Anexo A. Gua de usuario de CMapTools 113

ix

NDICE DE TABLAS

Tabla 21. Tabla comparativa entre decisiones monocriterio y decisiones multicriterio. 20

Tabla 22. Tabla resumen con aspectos importantes sobre mapas conceptuales. 24

Tabla 31. Escala fundamental para comparaciones por pares de Saaty. 28

Tabla 32. ndice de Consistencia Aleatorio (Saaty). 33

Tabla 33. Matriz de decisin Mtodo TOPSIS. 36

Tabla 34. Matriz de decisin Mtodo PROMETHEE. 40

xi

NDICE DE FIGURAS

Figura 2-1. Proceso de toma de decisiones. 17

Figura 2-2. Estructuracin del problema de toma de decisiones. 18

Figura 2-3. Anlisis del problema de toma de decisiones. 18

Figura 2-4. Secuencia lgica del proceso de toma de decisiones. 18

Figura 2-5. Caractersticas de los mapas conceptuales. 23

Figura 3-1. Fases del proceso Anlitico Jerrquico. 26

Figura 3-2. Ejemplo de jerarqua del mtodo AHP. 26

Figura 3-3. Jerarqua del mtodo AHP general. 27

Figura 3-4. Matriz de comparaciones pareadas. 29

Figura 3-5. Matriz recproca. 29

Figura 3-6. Sumatorio de los elementos de cada una de las columnas. 30

Figura 3-7. Matriz de comparaciones por parejas, normalizada. 30

Figura 3-8. Determinacin de las prioridades. 30

Figura 3-9. Obtencin de prioridades relativas y generales. 31

Figura 3-10. Determinacin de las prioridades de las alternativas. 31

Figura 3-11. Prioridad total de las alternativas. 31

Figura 3-12. Reciprocidad de matriz consistente. 32

Figura 3-13. Matriz normalizada totalmente consistente. 33

Figura 3-14. Obtecin de lambda mxima. 33

Figura 3-15. Distancias al ideal y al anti-ideal. 35

Figura 3-16. Pasos del Mtodo TOPSIS. 36

Figura 3-17. Algoritmo TOPSIS para el ejemplo a estudio. 38

Figura 3-18. Algoritmo TOPSIS para el ejemplo a estudio al que se le ha aadido una nueva alternativa. 39

xiii

Notacin

MCDM

AHP

Multi Criteria Decision Making (Toma de Decisiones Multicriterio)

Proceso de Anlisis Jerrquico (Analytic Hierarchy Process)

TOPSIS

PROMETHEE

Tcnica para Ordenar las Preferencias mediante Similitud con Solucin Ideal

(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)

Mtodos de Organizacin para la Clasificacin de Preferencias para el

Enriquecimiento de Evaluaciones (Preference Ranking Organization Methods for

Enrichment Evaluations)

15

1 MOTIVACIN

os mapas conceptuales han ido adquiriendo popularidad en el mbito educacional, en especial, porque se

consideran como una herramienta que permite asociar, relacionar, describir y ejemplificar los contenidos

de un determinado conocimiento mediante el elemento visual, lo que sin duda, constituye una estrategia

eficaz para lograr aprendizajes significativos.

En un plano ms personal, basado en la experiencia de todos los aos de facultad en la que la mayora de los

profesores realizan sus explicaciones mediante presentaciones, pasando diapositivas una tras otra, uno se da

cuenta de que no es la manera ms efectiva de llevar a cabo una enseanza. El usar lo anterior impide una

visin global del tema tratado, y un ms que probable olvido de lo visto en diapositivas anteriores. Adems,

la utilizacin de diapositivas no proporciona unas interrelaciones claras entre los conceptos de ms

importancia sobre lo que se estudia. Por todo esto pens en el empleo de mapas conceptuales como mejor

forma de alcanzar un verdadero aprendizaje significativo.

As, una de las herramientas ms usadas para modelar el conocimiento a travs de mapas conceptuales es

CMapTools. Debido a todas sus posibilidades, es el programa que yo he elegido para trabajar con el presente

proyecto.

A su vez, el ocuparme con esta herramienta, me va a servir para adquirir experiencia y poder aplicarla en

otros mbitos distintos que me puedan servir en el futuro.

Con todo ello, he decidido trabajar en la propuesta del tutor, vase en los distintos Mtodos para llevar a cabo

de manera eficaz la Toma de Decisiones Multicriterio, materia importante estudiada, incluso, en algunas

asignaturas pertenecientes a la intensificacin que me ocupa, la de Organizacin Industrial.

L

En tiempos de cambio, quines estn abiertos al

aprendizaje se aduearn del futuro, mientras que

aquellos que creen saberlo todo estarn bien equipados

para un mundo que ya no existe.

- Eric Hoffer -

Motivacin

16

17

17 Diseo y elaboracin de mapas conceptuales para la Toma de Decisiones Multicriterio

2 INTRODUCCIN

n primer lugar, dado que el proyecto versa, principalmente, sobre la Toma de Decisiones Multicriterio

aplicados en mapas conceptuales, en este punto se intenta poner en situacin al lector sobre estos dos

conceptos tan amplios y que posteriormente, conforme el desarrollo de este trabajo, se estudiar con

ms detenimiento.

2.1. Toma de decisiones

Las actuaciones de las personas se sustentan segn las decisiones que deben tomar frente a las situaciones

diarias que se les plantean, en todos los mbitos de la vida, es decir, tanto en el profesional como en el

personal.

Este proceso de decisin que busca dar solucin a un problema, se basa en la necesidad de escoger una

alternativa entre varias posibilidades, en funcin de unos criterios establecidos.

Pero la toma de decisiones abarca todo un proceso que comprende las cinco primeras fases de cualquier

proceso de resolucin de problemas, compuesto por siete etapas:

Figura 2-1. Proceso de toma de decisiones.

Adems, las cinco etapas que componen el proceso de toma de decisiones anteriormente descrito, a su vez se

podran agrupar en dos subetapas:

E

Introduccin

18

Figura 2-2. Estructuracin del problema de toma de decisiones.

Es aqu donde se define el problema a tratar, se identifican las posibles alternativas y se determina el criterio

o criterios a tener en cuenta, estableciendo entonces si el problema va a ser de criterio nico, o de mltiples.

As, ya finalizada esta primera fase estructural, se procede a la de anlisis y estudio, fundamental en la toma

de decisiones. Aqu se evalan las alternativas para elegir la mejor opcin.

Figura 2-3. Anlisis del problema de toma de decisiones.

Un anlisis puede realizarse de forma cualitativa o cuantitativa. Se considera que el anlisis es cualitativo

cuando ste se basa principalmente en la experiencia y razonamiento de las personas que participan en el

proceso de eleccin, debido a que los datos de los que se dispone son confusos e incompletos.

Por el contrario, se realiza un anlisis cuantitativo cuando las decisiones se basan en hechos y datos

relacionados con el problema, a partir de los cuales se establecen relaciones matemticas en las que describen

los objetivos, restricciones y relaciones existentes en el problema.

Una vez realizado el anlisis, se procede a la eleccin de la mejor alternativa de las que se han hallado. Sin

embargo, la alternativa escogida no por ser la mejor implica que sea la solucin ptima del problema. sto

depender de los datos empleados durante todo el proceso de toma de decisin.

Ya pasado este punto, es indispensable no olvidar en qu etapa de la secuencia del proceso de toma de

decisiones se encuentra uno; tal y como indica la figura siguiente:

Figura 2-4. Secuencia lgica del proceso de toma de decisiones.

19


As con todo, en general, en una decisin se deben valorar todos los factores que pueden influir, para luego

establecer comparaciones entre las distintas alternativas que se presentan, para de esta forma tener una

previsin de los efectos que la decisin que se va a tomar pudiera ocasionar en un futuro. Una vez

considerados todos estos aspectos se optar por la mejor opcin dentro de lo posible.

Cabe destacar que, a mayor objetividad y precisin en la informacin a considerar, menor riesgo supondr la

decisin tomada.

Por otro lado, resear que el presente trabajo se estructura en seis captulos. Sin considerar las secciones

anteriores, el captulo 3 describe con detalle las herramientas para la toma de decisiones multicriterio,

explicando los conceptos fundamentales de cada una y las distintas etapas correspondientes. Se detallarn,

por tanto, conceptos importantes como puedan ser los pesos, normalizacin, consistencia, etctera.

En el siguiente captulo, el 4, se explica de manera pormenorizada la utilizacin del programa CMapTools,

ya utilizando algunos mapas conceptuales creados para ello. Este software es parte fundamental del proyecto,

puesto que con l se ha realizado todo el trabajo.

El captulo 5 consta del objeto del proyecto en s, la elaboracin de los mapas conceptuales aplicados a la

Toma de Decisiones Multicriterio, tambin como ejemplo claro de un aprendizaje significativo.

Por ltimo, el captulo 6 hace referencia a las conclusiones obtenidas tras haber realizado este trabajo.

Se aade un pequeo anexo, en el que se detalla una gua de usuario para facilitar la utilziacin del software

CMapTools.

2.1.1 Breve resea histrica

La metodologa del anlisis o toma de decisin multicriterio no es nueva ni ha surgido de un da para

otro. Es el resultado de numerosas aportaciones, cientficas, que se han dado a lo largo de varios siglos.

En 1772 B. Franklin indic una metodologa de resolucin de problemas basada en asignar pesos

subjetivos a los diferentes criterios que influyen en la decisin. Se caracterizaba por tener en cuenta una

pluralidad de puntos de vista.

A finales del siglo XIX y principios del siglo XX, se deriva un concepto fundamental en los Anlisis de

Decisin Multicriterio, el concepto de dominancia, el cual se aplica a los criterios considerados en la

toma de la decisin y describe la condicin preferente que unos criterios tiene sobre otros.

Harold William Kuhn (1925) y Albert William Tucker (1905-1995) abordaron el problema de criterios

mltiples en programacin lineal.

Es la dcada de los setenta la que se considera como punto oficial de partida del Anlisis de Decisin

Multicriterio. Se realizan las primeras conferencias sobre Anlisis de decisin multicriterio, en las que

se presentan los trabajos y las investigaciones realizadas durante los aos sesenta, para conocimiento y

discusin de las mismas.

En 1980 el matemtico Thomas L. Saaty desarroll el Mtodo Analtico Jerrquico AHP (Analytic

Hierarchy Process), el cual se trata en profundidad en el siguiente punto.

En 1984 Brans formula el Mtodo PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for

Enrichment Evaluations). Es uno de los mtodos ms recientes dentro de la categora de los mtodos de

Relaciones de Superacin. Este mtodo tambin se explicar con profundidad ms adelante.

En la actualidad, la introduccin de la informtica en el desarrollo de la decisin multicriterio, es el

hecho ms importante, as como los distintos Mtodos de Toma de Decisiones Multicriterio se han

extendido a otras disciplinas como pueden ser educacin, medioambiente, sanidad, industria, recursos

humanos, construccin, transporte, planificacin de la produccin y programacin, entre otros.

Introduccin

20

2.1.2 Objetivos

De forma lgica, el anlisis multicriterio es un mtodo que permite la resolucin de problemas de decisin a

partir de varios criterios.

Su objetivo es alcanzar una solucin mediante la simplificacin del problema, siguiendo siempre las

preferencias del decisor.

Las tcnicas de toma de decisiones se pueden aplicar cuando hay que establecer prioridades o elegir entre un

conjunto de alternativas basndose en diferentes criterios que a menudo estn en conflicto.

Un aspecto importante a tener en cuenta es que el uso de tcnicas de decisin multicriterio no implica que

stas sustituyan al decisor. Como se ha especificado en el anterior punto, la decisin tomada no tiene por qu

ser la mejor ni la nica posible. No obstante, cada mtodo aporta informacin til sobre las preferencias del

decisor, pero las conclusiones deben ser analizadas y contrastadas.

2.1.3 Del modelo monocriterio al modelo multicriterio

Los asuntos de toma de decisiones siempre se abordaron desde la perspectiva monocriterio, es decir, un

nico criterio de decisin, pero este planteamiento poco a poco ha ido perdiendo protagonismo en virtud de

la visin multicriterio, en la que se tienen en cuenta diversos criterios, a menudo en conflicto.

Este planteamiento se formula mediante una nica funcin, llamada funcin objetivo y varias restricciones,

que representan los recursos que influyen en la decisin. As, para obtener la solucin al problema de

decisin planteado, la funcin objetivo se optimiza mediante tcnicas matemticas, maximizar o minimizar,

respetando las limitaciones establecidas por las restricciones y obtenindose la mejor solucin posible,

llamada comnmente solucin ptima.

Sin embargo, la formulacin monocriterio slo ofrece una visin reducida de la realidad. Lo primero es que

el decisor slo considera un criterio para tomar su decisin, lo que condiciona el resultado, ya que no se

valoran otros criterios importantes que pueden entrar en conflicto con el que se ha escogido para tomar la

decisin. En la mayora de problemas, tanto los ms sencillos como los complejos, existe ms de un criterio.

Teniendo en cuenta sto, es apropiado afirmar que era necesario establecer un mtodo en el cual se tuvieran

en cuenta varios criterios para tomar una decisin. Son as los problemas de Toma de Decisiones

Multicriterio.

stos se caracterizan porque tienen en cuenta al menos dos criterios de decisin, a menudo en conflicto, en

los que el beneficio de uno supondra el perjuicio del otro, y al menos dos alternativas de decisin.

Con todo esto, se puede tener una visin general de las ventajas que este ltimo ha aportado a los problemas

de toma de decisin, respecto al planteamiento de criterio nico.

Tabla 21. Tabla comparativa entre decisiones monocriterio y decisiones multicriterio.

Aspecto Monocriterio Multicriterio

Criterios nico Al menos dos

Solucin ptima Compromiso

Preferencias del decisor Un criterio Criterios en conflicto

Desventaja Menos precisin en los problemas reales de toma de

decisiones

-

Ventaja

- Mayor precisin en los

problemas reales de toma

de decisin.

21


2.1.4. Modelo multicriterio

Los Mtodos de Toma de Decisiones Multicriterio incluyen conceptos tales como:

Alternativas: son las posibles soluciones al problema de decisin, entre las cuales el decisor puede elegir.

Atributos: son las caractersticas que describen cada una de las alternativas. El nmero de atributos que describe las alternativas es elegido por el decisor.

Criterios: son los parmetros que permiten evaluar las alternativas que se presentan.

Objetivos: delimitan los deseos que se quieren satisfacer. La alternativa que recoger los atributos establecidos y pueda satisfacer los criterios.

Por otro lado, cuando el nmero de alternativas de decisin es limitado, se habla de una decisin multicriterio

discreta. Los principales Mtodos de decisin multicriterio discreto son: Ponderacin Lineal (Scoring),

Relaciones de Superacin y el Proceso de Anlisis Jerrquico (AHP).

Ponderacin Lineal (Scoring): se usa cuando se dispone de poca informacin. Es un mtodo que se basa en la asignacin de pesos a los distintos criterios. Es fcil de emplear y muy

utilizado.

Ejemplo 21. Un licenciado de la Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla, con especializacin en Organizacin Industrial, recibe las siguientes ofertas de empleo: (a) analista de

equipos en Barcelona, (b) becado en una empresa industrial de red exterior en Valencia, (c) jefe de

departamento de logstica de sistemas productivos en una fbrica en Madrid.

Pasos:

Alternativas: analista de equipos en Barcelona, becado en Valencia, jefe en Madrid.

Criterios: avance de la carrera, localizacin, remuneracin, prestigio.

Asignacin de ponderacin para cada criterio mediante el empleo de una escala de 5 puntos:

1. Muy poco importante. 2. Poco importante. 3. Importancia media. 4. Algo importante. 5. Muy

importante.

Criterios Ponderacin wi

1 Avance de la carrera 5

2 Localizacin 3

3 Remuneracin 4

4 Prestigio 2

Establecer el ratio de satisfaccin para cada alternativa empleando una escala de nueve puntos.

1. Extra bajo. 2. Muy bajo. 3. Bajo. 4. Poco bajo 5. Medio 6. Poco alto 7. Alto 8. Muy alto 9.

Extra alto.

Criterios

Analista Barcelona ri1

Becado Valencia ri2

Jefe Madrid ri3

1 Avance de la

carrera 8

6

7

2 Localizacin 3 7 8

3Remuneracin 5 6 7

4 Prestigio 7 5 4

Introduccin

22

Calcular la ponderacin para cada alternativa:

Criterios

Ponderacin wi

Analista BCN ri1

Becado VLC ri2

Jefe MAD ri3

1 Avance de la

carrera 5 8

6

7

2 Localizacin 3 3 7 8

3Remuneracin 4 5 6 7

4 Prestigio 2 7 5 4

TOTAL Sj 83 85 95

Se deduce entonces que la oferta de Jefe de departamento en Madridobtiene la ponderacinms alta, y por lo tanto representara la mejor alternativa a recomendar.

Relaciones de Superacin: se fundamentan en las comparaciones dos a dos de las alternativas. En este grupo destaca el mtodo ELECTRE (aunque no se abordar en el presente trabajo

debido a su complejidad y falta de tiempo), y el mtodo PROMETHEE, el cual se estudiar

posteriormente en detalle mediante los mapas conceptuales elaborados para el mtodo.

Proceso de Anlisis Jerrquico (AHP): consiste bsicamente en descomponer un problema en una estructura jerrquica, con al menos tres niveles principales, objetivo, criterios y alternativas.

Proporciona una visin general del problema y es fcil de entender. El mtodo se tratar

posteriormente en profundidad, tanto desde el punto de vista terico, como reflejado en un mapa

conceptual, objeto del proyecto.

Generalmente, en los procesos de anlisis de decisin multicriterio se pueden diferenciar las siguientes etapas

principales:

1. Definicin del contexto: se determina el problema de decisin. Para ello, se deben establecer los objetivos relacionados con la decisin a tomar, pensar en las posibles alternativas y en las

consecuencias de stas y expresar los deseos de las personas responsables en la toma de la decisin.

2. Identificacin de los criterios: ahora se establecen los criterios que se utilizarn para evaluar las distintas alternativas.

3. Construccin de las escalas de valoracin: aqu se determina la forma de medir o evaluar los criterios. Para ello se utilizan, generalmente, indicadores numricos.

4. Ponderar las escalas de evaluacin: se determina la influencia de cada criterio en la toma de la decisin. Esta parte es muy subjetiva.

5. Evaluar las opciones: as, una vez definidos los criterios con sus correspondientes escalas, hay que tomar la decisin, aunque se debe de someter a juicio los resultados obtenidos.

Gracias a lo explicado durante todo este punto, ya se tiene una visin general del modelo monocriterio y del

multricriterio y de las ventajas que ste ha aportado a los problemas de toma de decisin, respecto el

planteamiento de criterio nico. Adems se ha profundizado con algo ms de detalle en este ltimo modelo.

23


2.2 Mapas conceptuales

2.2.1. Origen y desarrollo de los mapas conceptuales

Los mapas conceptuales se elaboraron por primera vez en 1972 durante un programa de investigacin de

Novak en Cornell University, donde un equipo trat de seguir y entender los cambios en el conocimiento de

las ciencias que tenan los nios.

De la necesidad de hallar una mejor forma de caracterizar la comprensin conceptual de los nios surgi la

idea de representar su conocimiento en forma de mapa conceptual.

As, los mapas conceptuales son una representacin que muestra relaciones explcitas entre conceptos usando

palabras de enlace entre estos y organizando las ideas expresadas en forma jerrquica.

Figura 2-5. Caractersticas de los mapas conceptuales.

El poder de los mapas conceptuales como medio para que un educador evaluara los cambios en el

conocimiento de los estudiantes se hizo obvio y la creacin de mapas conceptuales despeg en todo el

mundo como herramienta de aprendizaje.

As naci una nueva herramienta para usarla no slo en investigacin sino tambin en muchas otras reas.

A modo de resumen, en la siguiente tabla, se presentan los aspectos ms importantes sobre los mapas

conceptuales.

Introduccin

24

Tabla 22. Tabla resumen con aspectos importantes sobre mapas conceptuales.

2.2.2. Cmo se construye un mapa conceptual?

Los pasos que se refieren, basados en Novak (1981), son:

1. Identificar los conceptos clave en un texto o similar.

2. Ordenar los conceptos de la lista empezando por el ms general (que aparecer en la parte ms alta del mapa) hasta el ms especfico (situado en la parte ms baja).

3. Enlazar los conceptos con lneas. Etiquetar las mismas con palabras de enlace. Estas deberan definir la relacin entre los dos conceptos para que se lea como una verdadera frase o

proposicin. La conexin crea significado.

4. Se pueden colocar etiquetas conceptuales y palabras de enlace y moverlas dentro del mapa como una unidad. De esta manera la frase entera puede moverse, establecindose nuevas

relaciones proposicionales o modificndose la posicin del concepto sobre el mapa.

5. Se pueden aadir ejemplos especficos bajo las etiquetas de los conceptos.

6. Los primeros mapas es probable que tengan una simetra escasa. De cualquier forma, no es importante ya que en definitva la simetra del mapa est condicionada por las caractersticas del

texto.

7. No existe, como es lgico, una sola forma de mapa conceptual. En la medida en que cambie la comprensin de las relaciones entre los conceptos, lo harn tambin los mapas.

8. Un aspecto muy importante de la elaboracin de los mapas conceptuales lo constituye la determinacin de enlaces cruzados o enlaces + que conectan diferentes segmentos de la

jerarqua conceptual.

Aspectos Caractersticas

Qu es? Es una tcnica para representar grficamente el conocimiento mediante conceptos y enlaces

que posibilitan formar proposiciones.

Origen

Elementos bsicos que

lo constituyen

Investigaciones realizadas por Joseph Novak sobre psicologa del aprendizaje, basadas en las

teoras de David Ausubel.

Conceptos

Frases de enlace

Proposiciones

Aplicaciones Enseanza y aprendizaje, gestin empresarial, navegacin en la Web, diseo de investigaciones, anlisis bibliogrfico, representacin del conocimiento.

Apariencia Conceptos orientados jerrquicamente, principalmente de arriba hacia abajo, necesariamente

existe un concepto raz, posible utilizacin de imgenes y de enlaces desde los conceptos a

recursos externos.

Elaboracin Individual o en interaccin con otros.

Manualmente o mediante aplicaciones informticas.

Herramientas

informticas para su

elaboracin

CMapTools : http://cmap.ihmc.us

SmartDraw : http://www.smartdraw.com/downloads/index.htm

VisiMap : http://www.visimap.com/prodvm.html

OpenOfficeDraw : http://es.openoffice.org/programa/

25


3 TOMA DE DECISIONES MULTICRITERIO

n este captulo se van a describir los distintos mtodos para la resolucin del problema de toma de

decisiones de una manera terica pero exhaustiva. Aspectos fundamentales para entender

apropiadamente las diferentes herramientas, las cuales se aplicarn posteriormente en la elaboracin de

mapas conceptuales referidas a estas tcnicas para obtener una visin global y esquematizada de las mismas,

objetivo principal de este presente proyecto.

3.1. Proceso de Anlisis Jerrquico, AHP

Para tratar cuestiones en los que se debe tener en cuenta diversos criterios y un nmero concreto de

alternativas (Problemas Multicriterio), Tomas L. Saaty, en 1980, propuso una metodologa, el Proceso

Analtico Jerrquico (Analytic Hierarchy Process AHP). Este mtodo de Toma de Decisiones

Multicriterio se fundamenta en la descomposicin y organizacin del problema en una estructura

jerrquica.

En lneas generales el mtodo, a travs de comparaciones por pares, determina la importancia e

influencia de los elementos que componen el problema, emitiendo juicios de valor que permiten

comparar criterios, siempre con la misma escala. Adems, permite comprobar la consistencia de las

valoraciones, por lo que aporta mayor seguridad en la toma de la decisin.

Emplea as escalas numricas para manifestar las preferencias del decisor, pudiendo ser tangibles o

inmateriales.

La objetividad de la decisin tomada se ve reforzada debido a que en el Mtodo Analtico Jerrquico se

tienen en cuenta las opiniones de todas las personas que intervienen en la decisin, tanto al definir el

problema y establecer la jerarqua, como por medio de las valoraciones.

Entonces, para resolver un problema de decisin, en el que se debe elegir una de las alternativas que se

plantean, mediante el empleo del Proceso Analtico Jerrquico, las fases a seguir pudieran ser las siguientes,

mostradas en la siguiente ilustracin:

E


26

Figura 3-1. Fases del proceso Anlitico Jerrquico.

3.1.1. Estructura del problema

Ya vistas las distintas fases del proceso descrito, es de inters saber que la representacin jerrquica,

ayuda a ver y entender todo los elementos del problema, agruparlos segn su importancia, a distintos

niveles, comprender las relaciones que existen entre ellos y cmo cada elemento afecta al problema

global.

Las jerarquas funcionales lineales son las empleadas en el Proceso de Anlisis Jerrquico, en las que se

puede descender o ascender de forma lineal de un nivel a otro.

Para organizar adecuadamente un problema en una jerarqua, se debe conocer a fondo la cuestin que se

est tratando, las posibles opciones que tienen, los elementos que afectan en la decisin y, sobre todo, el

fin al que se quiere llegar.

Una jerarqua debe presentar al menos tres niveles: el objetivo del problema, los criterios y las

alternativas.

Figura 3-2. Ejemplo de jerarqua del mtodo AHP.

27


De una forma ms general, se puede ejemplificar grficamente la jerarqua como sigue:

Figura 3-3. Jerarqua del mtodo AHP general.

Definicin del Objetivo

De manera lgica, el objetivo del problema describe lo que el decisor quiere lograr, al escoger entre una

de las alternativas que se plantean.

En la clasificacin o jerarqua, el objetivo se sita en el nivel superior, independiente del resto de

niveles y elementos, ya sean criterios, subcriterios y/o alternativas.

Determinacin de los criterios y subcriterios

As, en el siguiente nivel al del objetivo, y en orden descendente, se sitan los criterios. stos corresponden a

aspectos tales como caractersticas fundamentales a partir de los cuales el decisor justifica sus preferencias.

La seleccin adecuada de los criterios es una etapa fundamental en cualquier proceso de toma de decisin,

ya que un plantemiento inadecuado de los mismos puede llevar a resultados poco satisfactorios. Por eso, se

deben definir los criterios que son importantes en el problema.

Se pueden insertar tantos niveles como sean necesarios, llamados subriterios, entre las alternativas y la

fila superior de criterios.

Los criterios o subcriterios se comparan entre s, mediante comparaciones pareadas (dos a dos), para

determinar cmo influyen en el elemento superior, es decir, criterio-objetivo o subcriterio-criterio.

Como se acaba de describir, los elementos de un nivel inferior se deben relacionar al menos con un

elemento del nivel superior, que sirve para evaluar el impacto de los criterios del nivel inferior sobre el

superior y sobre el global del problema.

Identificacin de las alternativas

Como se cit en el captulo anterior del presente trabajo, las alternativas son las posibles soluciones al

problema que se est tratando. Entre stas, se debe escoger una, que permita cumplir el objetivo. La

eleccin no significa que la alternativa elegida sea la ptima para resolver el problema, pero s la mejor

de entre todas las que se dispone para cumplir el objetivo.

Las alternativas se sitan en el nivel inferior de la jerarqua, bajo los niveles de criterios y subcriterios.


28

As, se comparan las alternativas por pares, en funcin de los criterios y subcriterios considerados en la

jerarqua. De este modo, se podr saber cul es la alternativa que mejor se adapta al objetivo principal

del problema.

3.1.2. Determinacin de prioridades

Ya con la jerarqua trazada, ahora se deben determinar las prioridades de los criterios, subcriterios y

alternativas. Para sto, hay que realizar comparaciones por pares de los criterios, subcriterios y

alternativas. Las comparaciones reflejan la preferencia que cada elemento tiene sobre otro en relacin

con el elemento situado en el nivel inmediatamente superior.

Despus de hallar las preferencias de todos los elementos, se recopilan los resultados y se obtendr un

nmero que determina las prioridades de cada uno de los elementos (subcriterios, criterios y

alternativas). Con estos resultados ya se puede tomar una decisin, y escoger la alternativa que presente

la prioridad mayor.

Determinacin de las preferencias

La preferencia de los elementos se obtiene en base a juicios sobre la importancia relativa que tiene un

elemento sobre otro, al compararlo con un elemento del nivel superior.

Como se ha indicado, para comparar la importancia relativa de un elemento sobre otro, se emiten

valoraciones que se expresan de forma numrica. stas se determinan mediante la escala fundamental del

AHP, propuesta por Saaty.

Tabla 31. Escala fundamental para comparaciones por pares de Saaty.

Escala numrica Escala verbal Explicacin

1 Igual importancia. Dos elementos contribuyen por igual.

3 Importancia moderada de un elemento sobre otro. Un poco a favor de un elemento sobre

otro.

5 Importancia fuerte de un elemento sobre otro. Un elemento es fuertemente favorecido.

7 Importancia muy fuerte de un elemento sobre otro. Un elemento es muy dominante.

9 Extrema importancia de un elemento sobre otro. Un elemento es favorecido por al menos

un orden de magnitud de diferencia.

2,4,6,8 Valores intermedios entre dos juicios adyacentes. Se usan como compromiso entre dos

juicios.

Incrementos 0,1 Valores intermedios en incrementos. Utilizacin para graduacin ms concreta

de juicios.

Como se puede observar de la tabla anterior, la escala de preferencias est formada por nueve

valoraciones, que van de desde el 1 al 9, siendo los nmeros 2, 4, 6, y 8 utilizados para establecer

valoraciones intermedias.

Con todo esto, la mejor forma de representar las comparaciones es a travs de una matriz, que refleja de

forma simple cules son las preferencias. Esta matriz es llamada matriz de comparaciones pareadas.

La matriz A, es un matriz cuadrada n x n, en la que aij expresa la preferencia en valor numrico, del

elemento de la fila i cuando se compara con el elemento de la columna j, para i= 1, 2, 3,n y j= 1, 2, 3,.n. Por lo que cuando i=j el valor de aij = 1, se est entonces comparando el elemento consigo mismo.

29


Figura 3-4. Matriz de comparaciones pareadas.

Es importante resear que para la elaboracin de la matriz, el Proceso Analtico Jerrquico se basa en

cuatro axiomas:

Axioma 1: Reciprocidad. Debe satisfacer la condicin recproca: Si A es x veces preferido que B, entonces B es 1/x veces preferido que A.

aij = 1/ aji

Figura 3-5. Matriz recproca.

Axioma 2: Homogeneidad. Los elementos que se comparan son del mismo orden, magnitud o

nivel jerrquico.

Axioma 3: Independencia. Cuando se expresan preferencias, se asume que los criterios son

independientes de las propiedades de las alternativas.

Axioma 4: Consistencia. Cuando la matriz de comparaciones pareadas es perfectamente

consistente se cumple que: aij = aik/ ajk para i, j y k = 1, 2, 3n.

Para rellenar la matriz, primero se completa la diagonal, toda con nmeros 1, ya que, de manera obvia,

se est comparando cada elemento consigo mismo, al ser cuadrada. Posteriormente se rellenarn los

huecos que quedan por encima de la diagonal con los valores de la escala de Saaty antes citados. El

nmero de comparaciones a realizar para rellenar estos huecos se obtiene con la siguiente frmula:

( )

2 =

(31)

Las casillas que quedan por debajo de la diagonal son los recprocos de los valores situados por encima

de la diagonal.

Una vez completada la matriz de comparaciones por parejas, se procede a recopilar los juicios reflejados en

ella, para de esa forma obtener un nico valor numrico que determine la prioridad de cada elemento

comparado.

Sintetizacin de los resultados

Para obtener las prioridades a partir de las valoraciones dadas en la matriz de comparaciones m x m, se va a

emplear un mtodo de aproximacin. Entonces, el primer paso es obtener la matriz normalizada, para ello se

sumarn los valores de cada columna y se dividir cada casilla de la columna por el sumatorio de sta.


30

Figura 3-6. Sumatorio de los elementos de cada una de las columnas.

Figura 3-7. Matriz de comparaciones por parejas, normalizada.

Y as, tras obtener la matriz normalizada, se concluye la prioridad relativa de cada uno de los elementos

comparados, calculando el promedio de cada una de las filas de la matriz normalizada.

Figura 3-8. Determinacin de las prioridades.

En el caso de jerarquas en las que hay criterios y subcriterios, las prioridades de los criterios se determinan

en funcin del objetivo y tienen valores ms grandes.

Posteriormente, se realizarn las matrices de comparaciones de los subcriterios que estn relacionados con un

determinado criterio. Se obtendrn las prioridades relativas de cada subcriterio y para determinar cmo

afectan al objetivo se multiplicar la prioridad de cada subcriterio por la prioridad del criterio

correspondiente.

31


De una manera grfica,

Figura 3-9. Obtencin de prioridades relativas y generales.

Ahora, para determinar la prioridad de cada una de las alternativas, se debern hacer tantas matrices de

comparacin como subcriterios haya adems de los criterios.

Se obtendr la prioridad general de cada alternativa respecto al criterio-subcriterio correspondiente,

multiplicando la prioridad relativa por la prioridad general del criterio-subcriterio con el que se

compara.

Figura 3-10. Determinacin de las prioridades de las alternativas.

Luego, se lograrn tantos vectores de prioridad de las alternativas respecto de los criterios como criterios

existan y con ellos se construye una matriz que se multiplica por el vector de prioridad de los criterios

respecto del objetivo general, lo que da por resultado el vector de prioridades de cada alternativa respecto del

objetivo principal. sto permite determinar qu alternativa es la ms conveniente para la solucin del

problema planteado.

Figura 3-11. Prioridad total de las alternativas.


32

3.1.3. Determinacin de la consistencia

Despus de haber determinado las prioridades de los elementos, se debe comprobar que los resultados

obtenidos son vlidos para la toma de decisiones. Estos resultados derivan de las valoraciones dadas en

las comparaciones, las cuales pueden ser consistentes o no.

Hay que tener en cuenta que la consistencia perfecta es muy difcil de obtener y es de esperar un cierto

grado de inconsistencia al establecer las comparaciones.

As, en una matriz que sea totalmente consistente se debe cumplir que aij = aik /ajk para i, j y k = 1, 2,

3m. Esta propiedad requiere que todas las columnas de una matriz sean dependientes. Las columnas en cualquier matriz de comparacin 2 x 2 son totalmente dependientes, por lo que siempre son

consistentes.

Para el resto de matrices m x m es muy probable que haya un cierto grado de inconsistencia.

El Proceso Analtico Jerrquico permite medir la inconsistencia de los juicios a travs de la proporcin

o ms comnmente llamada razn de consistencia. Para matrices de 3 x 3, el valor de la proporcin de

consistencia no debe superar el 5%, aunque no superar el 9% en el caso de matrices de 4 x 4 y para el

resto de matrices ser del 10% o menor.

Cuanto ms cerca se est de los valores anteriores, ms consistentes sern los juicios establecidos en las

comparaciones pareadas. Si se superan estos valores, significar que los juicios son inconsistentes y

aleatorios, por lo que se deben revisar y corregir.

El proceso descrito determina la proporcin de consistencia o razn de consistencia como el cociente

entre el ndice de Consistencia real de la matriz a estudio y el ndice de Consistencia Aleatorio

(Random Index).

(3-2)

=

=

=

Se analizarn ahora con ms profundidad cmo se calculan cada uno de estos ndices de consistencia.

ndice de consistencia de la matriz, IC

Cuando una matriz A es totalmente consistente, el valor de la suma normalizada de cada una de sus filas

y el valor de la suma de los elementos de cada una de las columnas, son recprocos. Al multiplicarlos se

obtendr la unidad.

Figura 3-12. Reciprocidad de matriz consistente.

33


Si obtenemos la matriz normalizada de A (matriz N expuesta con anterioridad), siendo A totalmente

consistente, se observar que todas las columnas son iguales. Por tanto el valor de cada elemento de la

columna es igual a la suma normalizada de su fila correspondiente.

Figura 3-13. Matriz normalizada totalmente consistente.

De manera anloga a como ocurra con la matriz antes de ser normalizada, la suma normalizada de cada

una de sus filas y la suma de los elementos de cada una de las columnas, son recprocos.

Si se suman entonces los resultados obtenidos al multiplicar el sumatorio de cada columna por su fila

normalizada, se obtiene el valor m, igual al orden de la matriz, es decir igual al nmero de elementos

comparados en la matriz. Este valor es conocido como max , lambda mxima.

Figura 3-14. Obtecin de lambda mxima.

Por el contrario, cuando una matriz no es consistente, max es mayor a m y cuando ms se aleje del valor m, mayor ser el valor obtenido en el ndice de Consistencia (IC).

(3-3)

= max

1 =

Siendo,

=

Y,

=1

=1

ndice de Consistencia Aleatoria, IA

El otro elemento a destacar es el ndice de Consistencia Aleatoria, que no es ms que el ndice de

Consistencia de una matriz de comparaciones pareadas m x m, en la que se han realizado las

comparaciones de forma aleatoria. El valor del ndice vara segn el nmero de elementos que se

comparan.


34

Esta medida puede utilizarse para mejorar la consistencia de los juicios si se compara con el nmero

apropiado de la siguiente tabla, que recoge el ndice de Consistencia Aleatorio (IA):

Tabla 32. ndice de Consistencia Aleatorio (Saaty).

Nmero de elementos comparados 1 2 3 4 5 6 7 8 9

ndice Aleatorio de Consistencia 0 0 0.525 0.882 1.115 1.252 1.341 1.404 1.452

No obstante, otra forma posible de determinar el ndice de Consistencia Aleatorio es mediante la

siguiente frmula:

(3-4)

= 1 ( 2)

=

Determinacin de la Razn de Consistencia, RC

Una vez hallado el ndice de consistencia, IC y el ndice Aleatorio de Consistencia, IA, se puede

calcular la Razn de Consistencia en (CR). Los resultados obtenidos al realizar el cociente pueden ser

CR 0,10 o CR > 0,10.

De esta forma, cuando el resultado es mayor que 0,10 significa que las valoraciones establecidas en la

matriz de comparaciones por parejas son inconsistentes, por lo que las prioridades obtenidas no son

vlidas para tomar una decisin y el decisor debe reconsiderar los juicios establecidos.

Para valores de CR iguales o menores a 0,10 se considera que la consistencia de las comparaciones es

aceptable, por lo que las prioridades obtenidas son vlidas y justificadas, para tomar una decisin.

Para matrices de 3x3 la Razn de Consistencia deber ser 0,05 para obtener una consistencia aceptable. En el caso de matrices de 4x4 la Razn de Consistencia deber ser 0,09.

3.1.4. Ventajas e inconvenientes del Mtodo AHP

En todas las tcnicas de decisin multicriterio se pueden encontrar aspectos positivos y negativos, bien

desde un punto de vista terico o bien desde la prctica. Algunas caractersticas del mtodo AHP son:

Prctica: Es una de las tcnicas multicriterio que mejor comportamiento prctico tiene.

Unidad: El anlisis proporciona un modelo nico fcil de comprender.

Complejidad: Capacidad para resolver problemas complejos.

Estructura jerrquica: El AHP refleja un sistema en diferentes niveles y tiende a agrupar elementos similares en cada nivel.

Repeticin del proceso: El AHP permite que el decisor mejore su juicio mediante la repeticin del proceso.

A pesar de sus mltiples ventajas, el Proceso de Anlisis Jerrquico tambin presenta una serie de

inconvenientes, citados a continuacin:

La escala fundamental empleada para expresar los juicios relativos en las comparaciones pareadas.

La forma de evaluar la consistencia de los juicios emitidos.

La introduccin de una nueva alternativa puede hacer variar la estructura de preferencias del decisor o hacer que aparezca alguna inconsistencia.

35


3.2. TOPSIS

3.2.1. Introduccin. El concepto de alternativa ideal

El autor Zeleny es quien elige el concepto de alternativa ideal como pieza central de su propuesta de

solucin de compromiso, en el sentido de la alternativa ms prxima al ideal.

Pero es en el mtodo TOPSIS donde se tienen en cuenta las particularidades que el concepto de ideal

tiene y se construye un mtodo para poder operar con l.

As, se parte de tener unas alternativas Ai , i = 1, 2,...,m y una matriz de decisin, con xij = Uj( Ai) , j = 1, 2,...,n

Donde U es la funcin utilidad del decisor. Se puede, sin prdida de generalidad, transformar las utilidades

de manera que todos los criterios sean xij 0.

Se denomina punto ideal en (n ) al punto AM =(A1M

, A2M, , An

M), donde Ai

M = Maxi xij para

el caso de criterios de beneficio y Aim = Mini xij, para el caso de criterios de coste. La alternativa

AM

se llama alternativa ideal.

Se denomina punto anti-ideal en (n ) al punto Am = (A1m, A2

m, , Anm), donde Ai

m = Mini xij,

para el caso de criterios de beneficio y AiM

= Maxi xij, para el caso de criterios de coste. La

alternativa Am se llama alternativa anti-ideal.

El mtodo TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution), afronta el dilema

de trabajar con el ideal, con el anti-ideal o con la mezcla de los dos. Para ver que sto es realmente un

dilema, ya que puede conducir a resultados diferentes, basta observar la siguiente figura, en la que se

han representado cinco alternativas (A, B, C, D y E) para un problema de dos criterios. Tambin

aparecen en la figura los puntos ideal y anti-ideal. Es inmediato observar que C es la ms prxima al

ideal mientras que D es la ms lejana del anti-ideal.

Figura 3-15. Distancias al ideal y al anti-ideal.

TOPSIS resuelve el problema. Para cada alternativa A1 = (x11, x12,, x1n), se calculan dpM

(Ai) y dpm (Ai), las

distancias ponderadas al ideal y al anti-ideal segn la mtrica p escogida:

(3-5)

() = [

| |

]

1/

() = [

| |

]

1/


36

Y a partir de las ecuaciones anteriores, se obtiene el ratio de similaridad al ideal:

(3-6)

() =()

() +

()

Que vara desde Dp (Am) = 0 para el anti-ideal, hasta Dp (A

M) = 1 para el ideal. Finalmente, Dp (ai) se utiliza

para la ordenacin final de las alternativas.

3.2.2. Algoritmo del mtodo TOPSIS

Figura 3-16. Pasos del Mtodo TOPSIS.

Paso 1: Establecimiento de la matriz de decisin

El Mtodo evala la siguiente matriz de decisin que se refiere a m alternativas Ai, i = 1,, m, las cuales son evaluadas en funcin de n criterios Cj, j = 1,, n;

Tabla 33. Matriz de decisin Mtodo TOPSIS.

w1 w2 wj wn

C1 C2 Cj Cn

A1 x11 x12 x1j x1n

A2 x21 x22 x2j x2n

Am xm1 xm2 xmj xmn

Donde xij es la valoracin de la i-sima alternativa en trminos del j-simo criterio. Y donde

W = [w1, w2, , wn] es el vector de pesos asociado con cada criterio Cj .

Paso 2: Normalizacin de la matriz de decisin

En el mtodo TOPSIS primero se convierte las dimensiones de los distintos criterios en criterios

adimensionales. Un elemento ij de la matriz de decisin normalizada N = [ij]mxn se calcula como sigue:

37


(3-7)

=

() =1

= 1 = 1

Paso 3: Construir la matriz de decisin normalizada ponderada

El valor normalizado ponderado ij de la matriz de decisin normalizada ponderada V = [ ij]mxn se calcula como:

(3-8)

= ij j = 1,,n ; i = 1,,m

Donde, wj tal que 1 =1 es el peso del j-simo atributo o criterio.

Se sabe que los pesos de los criterios en un problema de decisin no tienen el mismo significado y no

todos tienen la misma importancia. Estos pesos pueden obtenerse de diferentes modos: mediante

asignacin directa, mediante el mtodo AHP, etc

Paso 4: Determinar la solucin ideal positiva (PIS) y la solucin ideal negativa (NIS)

El conjunto de valores ideal positivo y el conjunto de valores ideal negativo se determina como:

(3-9)

= { 1

} = {( )( )} = 1 2

= { 1

} = {( )( )} = 1 2

Donde J est asociado con los criterios positivos y J ' est asociado con los criterios negativos.

Paso 5: Clculo de las medidas de distancia

La separacin de cada alternativa de la solucin ideal positiva est dada como:

(3-10)

= {(

)

=1

}

1

= 1

Y la separacin de cada alternativa de la solucin ideal negativa es como sigue:

(3-11)

= {(

)

=1

}

1

= 1

Paso 6: Clculo de la proximidad relativa a la solucin ideal

La proximidad relativa a la solucin ideal puede expresarse como sigue:

(3-12)

=

+

= 1

Cuanto ms prximo es el valor de a 1, implica una mayor prioridad de la alternativa i-sima.

Paso 7: Ordenacin de preferencias

Se ordenan las mejores alternativas de acuerdo con en orden descendente.


38

3.2.3. Problemas que se plantean en el mtodo TOPSIS

Efecto de la normalizacin

Uno de los pasos en TOPSIS para eliminar defectos en las unidades y escalas es el proceso de

normalizacin, de esta manera los criterios son adimensionales.

Una vez ubicada toda la informacin en la matriz de valoracin, se dispone de los elementos suficientes

para aplicar cualquiera de los mtodos existentes que permiten calcular las prioridades totales asociadas

a cada alternativa. Pero para ello es necesario primero comprobar que los criterios sean comparables

entre s.

La principal cuestin es si la normalizacin afecta al resultado final. La respuesta debera ser negativa,

pero esto no es as tal y como se va a demostrar con un ejemplo a continuacin.

Ejemplo 31. Tres estudiantes de Ingeniera de la Universidad de Sevilla pretenden ocupar un cierto puesto de trabajo de prcticas. Para ello, a cada uno de ellos se le ha pasado dos tests para su evaluacin. Cada

uno de los tests tiene el mismo peso w(C1) = w(C2) = 0.5. (Tres alternativas y dos criterios).

Sean las tres personas A1, A2 y A3 cuyas valoraciones provienen de la escala {1, 2, 3, 4, 5}, estas son: x1j =

(1,5), x2j = (2,4) y x3j = (3,3) para j=1,2.

Es fcil deducir que las tres alternativas son igualmente satisfactorias para el decisor, porque:

=1 + 5

2=2 + 4

2=3 + 3

2

Entonces los tres estudiantes ocuparan la misma posicin para el puesto de trabajo.

Se estudia ahora qu ocurre aplicando el Mtodo TOPSIS:

Figura 3-17. Algoritmo TOPSIS para el ejemplo a estudio.

Resaltar que el tercer estudiante, que tena la misma valoracin para los dos tests (3, 3) al normalizar tiene

diferente valoracin. Esto es debido al proceso de normalizacin donde en un caso se ha dividido por 3.74 y

en el otro por 7.07.

Seguidamente, se calculan los valores de y que se corresponden con las distancias a las tres alternativas.

Finalmente se calcula el valor de la proximidad relativa. Y la ordenacin final de las alternativas sera

A3>A2>A1.

Como se comprueba con este ejemplo, con TOPSIS se ha podido pasar de una igualdad entre los tres

candidatos a obtener una ordenacin entre ellos.

39


Inversin del orden

La inversin de orden, es un fenmeno asociado con los resultados de la ordenacin de alternativas al

aadir y/o eliminar alternativas en un proceso de toma de decisin.

Esta nueva alternativa puede hacer que tenga que volverse a calcular la evaluacin de todas las

alternativas.

Para aclarar este concepto, se continuar con el ejemplo anterior para una mejor visin general del

mismo:

Ejemplo 32. Si se aade ahora una nueva alternativa A4, y que su valoracin es A4 = (5, 1).

El desarrollo del algoritmo TOPSIS para este caso ser:

Ahora, al introducir la cuarta alternativa los factores de normalizacin cambian, siendo ahora (6.25, 7.14).

Figura 3-18. Algoritmo TOPSIS para el ejemplo a estudio al que se le ha aadido una nueva alternativa.

Se puede entones observar que la tercera alternativa que antes era la mejor, pasa ahora a ser la segunda

mejor opcin.

Con esto, se ve que la introduccin de una nueva alternativa cambia completamente el orden.

3.3. PROMETHEE

3.3.1. Introduccin al Mtodo PROMETHEE

Dentro de los Mtodos de Relaciones de Superacin, destacan los llamados Mtodos PROMETHEE

(Preference Ranking Organisation Methods for Enrichment Evaluations) para la ayuda a la Toma de

Decisin Multicriterio.

Estos mtodos nacen con el propsito de facilitar al decisor con los problemas de seleccin o de

ordenamiento de alternativas posibles sometidas a una evaluacin multicriterio, donde adems los

criterios se encuentran generalmente en conflicto entre s.

Inicialmente, se ofrecen dos posibilidades para resolver el problema de ordenamiento: obtener un

preorden parcial (PROMETHEE I) u obtener un preorden completo (PROMETHEE II).

Los Mtodos de Relaciones de Superacin en general, y los Mtodos PROMETHEE en particular,

admiten la existencia de alternativas incomparables. Es decir, debido a la naturaleza conflictiva de los

criterios, muchas de las alternativas de un problema multicriterio son incomparables entre s.


40

La formulacin de un problema multicriterio puede expresarse en los siguientes trminos:

Max {g1(a), g2(a),, gj(a),, gk (a)/ a A}

donde A es un conjunto de alternativas factibles y {gj(.), j 1,...,k} un conjunto de criterios de evaluacin.

Aunque se expresa como un problema de maximizacin, lo ms normal es que algunos criterios deban

maximizarse y otros minimizarse al mismo tiempo.

Dentro de un problema multicriterio como el anterior, la relacin de dominancia se define de la

siguiente manera:

{

{

() ( )

() ( ) a ( a a)

() = () a (a )

{ () ( )

() ( ) a (a m a )

As pues, se pueden identificar a las alternativas como dominadas, indiferentes o incomparables entre s.

Aquellas alternativas que no son dominadas se denominan soluciones o alternativas eficientes.

Sin embargo, la identificacin de las alternativas eficientes no resuelve el problema al decisor, ya que es

imposible concluir sin alguna informacin acerca de sus preferencias.

3.3.2. Los Mtodos PROMETHEE y la informacin adicional

La ventaja de los Mtodos PROMETHEE frente al resto de sus competidores es que requiere

informacin adicional muy clara y precisa por parte del decisor.

Los Mtodos PROMETHEE fueron diseados y llevados a la prctica para tratar problemas

multicriterio donde el conjunto de alternativas, A, es un conjunto finito de alternativas factibles. En este

caso, el decisor se enfrenta con una matriz de decisin, que consiste en una tabla del siguiente tipo:

Tabla 34. Matriz de decisin Mtodo PROMETHEE.

Es importante enfatizar que la matriz debe ser siempre evolutiva, es decir, que podran considerarse

alternativas adicionales a medida que se obtiene mayor cantidad de informacin durante el proceso de

decisin.

La informacin adicional solicitada por los Mtodos PROMETHEE consiste en:

Informacin entre los distintos criterios (intercriterios) Informacin propia de cada criterio (intracriterios)

g1(.) g2(.) gj(.) gk(.)

A1 g1(a1) g2(a1) gj(a1) gk(a1)

A2 g1(a2) g2(a2) gj(a2) gk(a2)

Aj g1(aj) g2(aj) gj(aj) gk(aj)

An g1(an) g2(an) gj(an) gk(an)

41


La informacin entre los distintos criterios consiste en establecer pesos que reflejen la importancia

relativa de cada uno de ellos. Es decir, un criterio ser ms importante que otro cuando su peso sea

mayor.

Los pesos se suponen siempre positivos y se pueden considerar pesos normalizados.

Para cada criterio se define una funcin de preferencia particular Pj(. , .) que indica el grado de

preferencia asociado a la mejor alternativa en el caso de las comparaciones binarias, de acuerdo con la

desviacin entre las evaluaciones de las alternativas para ese criterio en particular.

As pues, para pequeas desviaciones el decisor asignar una reducida preferencia a la mejor alternativa,

mientras que para grandes desviaciones la preferencia ser mayor. De esta forma, en los Mtodos

PROMETHEE se sugiere modificar el modelo de las preferencias del decisor, considerando para cada

criterio, algunas posibles extensiones, que reciben el nombre de criterios generalizados.

Un criterio generalizado se obtiene asociando a cada criterio gj(.) una funcin de preferencia Pj(. , .) que

el decisor posee en mente, de forma tal que:

Pj(a,b) = Pj[dj(a,b)] a, b A

donde dj(a,b) = gj(a) gj(b)

siendo 0 Pj(a,b) 1

Entonces, el par {gj(.), Pj(. , .)} se denomina criterio generalizado asociado al criterio gj(.).

Las funciones de preferencia definidas permiten trasladar las desviaciones observadas en la escala de un

criterio especfico en grados de preferencia que, son independientes de las escalas.

Con el propsito de ayudar al decisor en la seleccin de tales funciones de preferencia se proponen seis

tipos bsicos. No obstante, el decisor es quien decide cul de los diferentes tipos va a usar.

Tambin se considera que los seis tipos reconocidos son suficientes para tratar la mayora de los casos

prcticos reales.

Una vez formulada la matriz de evaluaciones gj(ai), y definidos los pesos wj y los criterios generalizados

asociados {gj(.), Pj(. , .)}, i = 1,2,...,n; j = 1,2,...,k, el proceso de decisin del Mtodo PROMETHEE

puede comenzar.

3.3.3. Los Mtodos PROMETHEE I y II

Como se ha explicado justo antes, el proceso de decisin del PROMETHEE se fundamenta en

comparaciones dos a dos de alternativas y permite la consideracin de distintos problemas.

Se trata de un problema de ordenamiento si el decisor desea ordenar las alternativas de A desde la mejor

hasta la ms dbil y de un problema de eleccin si el decisor tiene que seleccionar las mejores

alternativas de A.

De esta forma se presentan dos tcnicas para resolver el problema de ordenamiento, PROMETHEE I y

PROMETHEE II, teniendo en cuenta que un conjunto de soluciones de compromiso puede obtenerse a

partir del ordenamiento para resolver el problema de eleccin.

Una vez asociadas las funciones de preferencia a cada criterio, deben definirse los ndices de preferencia

agregada (o ndices de preferencia multicriterio) y los flujos de superacin.


42

a) ndices de preferencia agregados o ndices de preferencia multicriterio

Un ndice de preferencia multicriterio se obtiene de la siguiente forma: (3-13)

( ) = ( )

=1

, donde wj es el peso que indica la importancia relativa del criterio gj(.).

Para cada par de alternativas a y b, (a,b) expresa el grado de preferencia total de a sobre b, es decir, expresa cmo y con qu intensidad la alternativa a es preferida a la b para todos los criterios, mientras

que (b,a) indica la preferencia de b sobre a.

Estos nmeros son normalmente positivos y determinan una Relacin de Superacin Valorada sobre el

conjunto A.

Un ndice de preferencia multicriterio posee las siguientes propiedades:

( ) = ( ) 1

( ) ( ) 1

b) Flujos de superacin

Para cada nodo a, en el grafo de superacin valorado, se define el flujo positivo o de salida:

() =1

1 ( )

Mide con qu intensidad la alternativa a es preferida a las (n-1) restantes, es decir, que ofrece una

medida del carcter de superacin, la fuerza de a.

De manera anloga, se define el flujo negativo o de entrada:

() =1

1 ( )

Mide con qu intensidad otras alternativas son preferidas a la alternativa a, es decir que ofrece una

medida del carcter de la debilidad de a.

As pues, una alternativa ser mejor que otra, cuanto mayor sea su flujo positivo y menor sea su flujo

negativo, siendo sta la base para el ordenamiento parcial del PROMETHEE I.

c) El ordenamiento parcial: PROMETHEE I

A partir de los flujos de superacin positivos y negativos se deducen dos preordenes de las alternativas,

que usualmente no son iguales. La interseccin de dichos ordenamientos da origen al ordenamiento

parcial del PROMETHEE I.

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De este modo:

{

a {

() ( ) () ( )

() = ( ) () ( )

() ( ) () = ( )

a () = ( ) () = ( )

a

donde PI, I

I y R

I indican preferencia, indiferencia e incomparabilidad de acuerdo con la relacin de

preferencia del PROMETHEE I.

Es importante sealar que usando el Mtodo del PROMETHEE I, algunas alternativas permanecen

incomparables. Normalmente, dos alternativas a y b son incomparables cuando a es buena bajo un

conjunto de criterios para los cuales b es dbil e inversamente, b es buena bajo otro conjunto de criterios

para los cuales a es dbil. El mtodo no debera decidir cual es la mejor alternativa, corresponde al

decisor esa tarea.

d) El ordenamiento total: PROMETHEE II

Es muy frecuente que el decisor desee obtener un ordenamiento completo de las alternativas, sin

incomparabilidades. En tal caso un preorden completo es lo ms apropiado para alcanzar una decisin, y

se basa en el flujo de superacin neto de cada alternativa:

() = () ()

Cada flujo de superacin neto surge del balance entre los flujos de superacin positivos y negativos;

cunto mayor sea el flujo neto mejor ser la alternativa en cuestin.

De esta forma se define el ordenamiento completo del PROMETHEE II:

{a () ( )

a () = ( )

Todas las alternativas son comparables ya que el conjunto A ha sido completamente ordenado, pero la

informacin resultante es ms discutible debido a que una parte considerable de esta informacin se

pierde al efectuar el balance entre los flujos de entrada y de salida.

Tanto el PROMETHEE I como el II ayudan al decisor a finalizar el proceso de decisin con la seleccin

de una mejor solucin de compromiso.


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45


4 MAPAS CONCEPTUALES

e entienden los mapas conceptuales como una red de conceptos. En dicha red, los nodos representan

conceptos, y los enlaces muestran las relaciones entre estos conceptos. Dichos conceptos y nexos

relacionados, forman proposiciones.

En este captulo, se muestra una pequea gua de usuario para facilitar el manejo de la herramienta que se ha

empleado para la realizacin de los mapas conceptuales del proyecto, el programa CMapTools.

De manera aclaratoria, todos los mapas conceptuales que aparecen de aqu en adelante son el objeto del

trabajo, por lo que han sido realizados por uno mismo. Para explicar detalladamente cada mapa conceptual,

se ha escogido desarrollarlos trozo a trozo, sabiendo que aunque quizs no otorgue una visin perfecta, s es

la mejor opcin para comentarlos.

4.1. Introduccin a la Herramienta CMapTools

CMapTools es un programa de distribucin libre, creado y desarrollado por el IHMC (Institute for Human

and Machine Cognition) de Florida.

Es un software para crear mapas conceptuales de manera muy sencilla e intuitiva, estableciendo relaciones

entre toda clase de objetos, por medio de aplicaciones escritas en Java.

Tiene la ventaja de que es multiplataforma, pudiendo utilizarse tanto en ordenadores con sistema

operativo Windows, como con sistemas Mac OX, Linux,

Con este software se puede elaborar la informacin a partir de conceptos y relaciones. Al manejarlo, se

pueden enlazar a cada uno de los conceptos del mapa prcticamente todo tipo de archivos: imgenes,

video texto, sonido, otras pginas web, presentaciones, animaciones flash, etc...

Los mapas se pueden exportar a diferentes formatos, bien como archivo de imagen, PDF o incluso

pgina web.

S

Mapas Conceptuales

46

Otra ventaja a destacar es que ofrece la posibilidad de trabajar tanto de manera local individual, como

en red, ya sea local, o en Internet. As, dispone de alojamiento web gratuito para la publicacin de los

mapas en Internet, utilizando los servidores pblicos de IHCM y alojando el mapa en ella. Permite

entonces la consulta de distintos mapas elaborados por ditintos autores a travs de sus servidores.

Con todo esto, como primer mapa conceptual, y a modo de ejemplo de lo que puede aportar la elaboracin

de mapas conceptuales, se ha querido resumir todo lo explicado anteriormente. Es decir, lo que proporciona

la utilizacin del programa citado, con sus distintas utilidades, ventajas y caractersticas principales.

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Mapas Conceptuales

48

Ya explicado con todo detalle el mapa, slo queda puntualizar dos aspectos del mismo. Gracias a las

posibilidades del software a la hora de incluir recursos multimedia, junto al logo del programa se han

aadido dos enlaces, como se puede apreciar en las siguientes imgenes.

As, el primer enlace lleva directamente a poder descargar el software, y el segundo dirige hacia el siguiente

mapa conceptual elaborado: la breve gua de usuario para el correcto manejo del programa.

Adems, como ocurrir en los restantes mapas conceptuales creados, algunos conceptos poseen tambin

enlaces a otros mapas conceptuales elaborados, por lo que todos estn relacionados entre s.

De manera ms grfica, en este mapa, el concepto que se muestra a continuacin posee un enlace en el que al

pulsar sobre l, lleva al mapa conceptual sobre la gua de usuario del software.

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4.2. Mapa conceptual de empleo de CMapTools

Mapas Conceptuales

50

Aqu se ha querido realizar un mapa conceptual que aborde una gua general de utilizacin para ayudar al

usuario a manejar eficientemente el programa.

En primer lugar, se proporcionan enlaces para descargar el software y otro que dirige al primer mapa

conceptual de CMapTools, en el que se explican las caractersticas principales del mismo.

Como ya es sabido, el software CMapTools se utiliza para elaborar mapas conceptuales. En concreto, el

proyecto versa sobre la creacin de dichos mapas aplicados a la Toma de Decisiones Multicriterio. Este

concepto plasmado en el mapa, posee un enlace que lleva a otro mapa conceptual acerca de MCDM, el cual

se explicar un poco ms adelante.

Adems, como aspecto ms importante, se puede observar que todos los conceptos del mapa poseen enlaces

que direccionan a la explicacin detallada de cmo ejecutar en el programa lo que se nombra en el concepto.

Por ejemplo, al hacer clic sobre el concepto enlaces, se abrir una pestaa que dirige hacia la explicacin de

cmo modificar las lneas de enlace.

Puesto que el objetivo era crear un breve manual de usuario del programa, cada concepto del mapa

redirecciona a la explicacin detallada sobre el contenido del concepto.

Entonces, partiendo de los elementos principales de un mapa conceptual, como son los conceptos,

proposiciones y enlaces o nexos, CMapTools permite personalizarlos de manera que se pueden modificar en

todo momento los estilos, colores, fuentes, tamao, fondos, etc de los mismos.

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Destacando algunas caractersticas de este manual, tal y como se aprecia en la siguiente imagen, se pueden

emplear multitud de recursos multimedia, como anotaciones, imgenes y vdeos, o enlaces a otros mapas

conceptuales o incuso pginas webs.

Por ltimo, el software incluye los clsicos mens de Archivo, Editar o Herramientas. El primero permite

guardar tanto en archivo como enviar por e-mail, exportar o incluso imprimir el mapa conceptual creado.

Mapas Conceptuales

52

Un ejemplo de lo citado anteriormente es que gracias a la posibilidad de aadir recursos multimedia, al

pulsar sobre el concepto de Men de Archivo, aparece una imagen del aspecto de dicho men.

Lo mismo sucede con el Men de Editar y el Men de Herramientas.

En el men de Editar, una caracterstica til es que se pueden guardar o exportar los mapas como pginas

web. Esto permite que se puedan mostrar los mapas, como si fueran pginas web, a pesar de que el

ordenador que se emplee para ello no tenga instalado el software CMapTools.

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5 MAPAS CONCEPTUALES DE MCDM

l captulo quinto muestra la verdadera esencia del proyecto realizado. As, se irn explicando parte por

parte cada mapa conceptual creado sobre la materia de la cual consta, la toma de decisiones

multicriterio.

Destacar que esto no ha sido un proceso para nada fcil, y que los mapas conceptuales han ido llevando un

progreso paulatino de elaboracin, correccin y modificacin hasta llegar a los mapas que se ensean como

finales.

Tal y como se especific antes de manera aclaratoria, absolutamente todos los mapas conceptuales detallados

tanto en el captulo anterior como en el que sigue, han sido elaborados por uno mismo como misin del

presente proyecto.

Para explicar detalladamente cada mapa conceptual elaborado, se ha escogido desarrollarlos trozo a trozo,

sabiendo que aunque quizs no otorgue una visin perfecta, s es la mejor opcin para comentarlos.

5.1. Mapas conceptuales elaborados

E

Mapas Conceptuales de MCDM

54

5.1.1. Toma de Decisiones Multcriterio

55


Este mapa conceptual sobre la Toma de Decisiones Multicriterio, se podra catalogar como el eje principal

sobre el que gira todo el trabajo.

Se proporcina una visin general de la materia que nos ocupa, desde los mltiples mbitos en los que puede

ser aplicada, pasando por los diferentes mtodos existentes, hasta llegar a sus implicaciones o las distintas

etapas consistentes a la hora de la toma de decisiones.

Ser una norma en cada mapa conceptual disponer de ciertos enlaces que puedan resultar de inters. En este

caso, se han enlazado a los mapas conceptuales elaborados acerca de CMapTools y al breve manual creado.

Los Mtodos de Toma de Decisiones Multicriterio ofrecen grandes posibilidades de utilizacin para la

resolucin de todo tipo de problemas, econmico, tcnico, social o medioambiental. Ampliando la parte del

mapa en el que se especifica esto:

Ms profundamente, se estudiarn los distintos mtodos clasificados segn sean de utilidad, subdivididos en

aditivos (AHP) o de punto ideal (TOPSIS), superacin (PROMETHEE, ELECTRE) u otros (VIK,

MACBETH).


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As, los mtodos que se van a explicar con profundidad como parte del trabajo, siendo AHP, TOPSIS y

PROMETHEE, se han sealado en negrita, y los mismos direccionan a los mapas conceptuales elaborados

correspondientes.

Adems, en el concepto de PROMETHEE, se aade tambin el recurso multimedia de la pgina web del

citado mtodo, en el que al hacer clic lleva al sitio web oficial, por si fuera necesaria cualquier consulta.

Sobre el concepto sobre el Mtodo ELECTRE no se ha elaborado un mapa conceptual debido a la

complejidad del mismo, sin embargo, se incluye un PDF en el que se explica de manera terica.

Por ltimo, de entre los distintos Mtodos de Toma de Decisiones Multicriterio, al desplegar la pestaa de

otros mtodos, se citan VIK y MACBETH, los cuales no se explican al no ser tan populares en el tema que

concierne.

Como se detalla en el mapa construido gracias a la posibilidad de las anotaciones, se entienden por mtodos

de utilidad aquellos que trata de reflejar las preferencias del decisor de acuerdo a la conveniencia del mismo.

De forma anloga, la base de los llamados mtodos de superacin se refiere al concepto de comparabilidad

parcial. Estos estn basados en la interpretacin de que, por lo general, en los problemas multicriterio la

relacin de dominancia es mala porque est basada en un consenso de puntos de vista. Para evitar dar un

papel discriminativo a diferencias que casi no tienen importancia, se introducen lmites de indiferencia y de

preferencia.

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Cabe destacar que todos estos mtodos seleccionan la alternativa que ms se adecua a las preferencias del

decisor, pero que no implica que por ello sea la mejor.

Se especifica tambin que es un proceso que consta de varias etapas diferenciadas, siendo: definicin del

problema, identificacin de las alternativas, determinacin de los criterios, evaluacin de las alternativas y

por ltimo, la eleccin de una opcin.

Para aclarar dos conceptos claves en las etapas citadas anteriormente, se han agregado anotaciones que

definen las alternativas y los criterios en un proceso de toma de decisiones.


58

As, la Toma de Decisiones Multicriterio expresa una eleccin de entre un conjunto de alternativas (que

deben ser un nmero finito y no dominadas) que a menudo estn en conflicto entre s.

Se define el concepto de alternativa no dominada, para puntualizacin del mismo.

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5.1.2. AHP


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En primer lugar, se muestran varios enlaces de inters para el lector o usuario. El primer enlace dirige a un

documento PDF en el que se explica de manera concisa los pasos del Mtodo en estudio, AHP.

Tambin, como en cada mapa conceptual, es posible volver a los mapas acerca de CMapTools y la gua de

usuario creada.

El Mtodo AHP, o Mtodo de Jerarquas Analticas es una herramienta para la Toma de Decisiones

Multicriterio. Este concepto posee un enlace que lleva al mapa conceptual que puede ser considerado como

eje principal del proyecto, el mapa de Toma de Deicisones Multicriterio. Tan slo hay que pulsar sobre este

enlace y nos dirigir al citado mapa.

Este mtodo consta de una serie de pasos en su metodologa, que se resumen en un proceso. Se basa a su vez

en dos etapas. Primero, se debe construir la estructura jerrquica, para posteriormente poder evaluarla. Todo

esto se explica con mucho ms detalle en el siguiente mapa conceptual.

Entonces, a pie del concepto proceso Mtodo AHP existe un enlace que si se pulsa, llevar al mapa

conceptual que se ha elaborado para explicar con detenimiento en qu consiste y qu pasos requiere el

proceso de este mtodo.

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El Mtodo se caracteriza principalmente porque descompone y organiza el problema de forma visual en una

estructura jerrquica.

En este mapa conceptual referido al primer mtodo a estudio, AHP, se detalla que es un mtodo clasificacin

por niveles teniendo en cuenta las prioridades del decisor, las cuales se reflejan mediante pesos o

ponderaciones. stos se obtienen mediante un proceso, el cual se explica con ms detalle a continuacin.

Adems, como soporte, para emplear el mtodo AHP, existe un software llamado Expert-Choice.

Se adjunta tambin, a pie del concepto, el archivo instalador. Y se explica con ms detalle en otro mapa

conceptual aparte, por lo que tambin se ha aadido un recurso que dirige al mapa creado acerca de este

software.


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5.1.2.1 Proceso AHP

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Como en cada mapa conceptual elaborado, se adjuntan enlaces fijos que puedan resultar de inters en algn

momento. En este caso, el primero contiene una hoja Excel con la resolucin del ejemplo que se explica a

continuacin. El segundo lleva a los mapas conceptuales sobre CMapTools y la gua de usuario creada.

Este mapa conceptual versa sobre el proceso de resolucin del Mtodo de Jerarquas Analticas (AHP) en el

problema de Toma de Decisiones Multicriterio.

Tal y como se puede apreciar, los conceptos Mtodo AHP y Toma de Decisiones Multicriterio poseen

enlaces que dirigen a los mapas conceptuales referidos a dichos trminos.

Se debe tener siempre presente que el proceso del mtodo AHP debe cumplir una se

memoria pfc

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