HIDROLOGA APLICADA

HIDROLOGA APLICADACLCULO DE HIDROGRAMA LAMINADO

NDICE

1.DESCRIPCIN DEL PROBLEMA1

2.DATOS1

3.EXPOSICIN SINTETICA DE LOS MTODOS DE CLCULO APLICADOS1

DETERMINACIN DEL HIETOGRAMA1

CLCULO DE LA PRECIPITACIN EFECTIVA UTILIZANDO EL MTODO SCS2DEL HIDROGRAMA DE CRECIDA EN LA SECCIN FINAL DEL RO UTILIZANDO EL MODELO DE NASH3CLCULO DE LA LAMINACIN QUE SUFRE LA CRECIDA3CLCULOS REPRESENTATIVOS4

4.RESULTADOS OBTENIDOS5

5.INTERPRETACIN DE RESULTADOS6

6.ANEXOS6

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADORFACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA ESCUELA DE CIVIL

1. DESCRIPCIN DEL PROBLEMA

Calcular el hidrograma laminado que entrega un estanque regulador, luego de recibir una crecida provocada por una lluvia que, utilizando una curva IDF de Quito, ha sido establecida con el mtodo del Bloque Alterno.2. DATOS

3. EXPOSICIN SINTETICA DE LOS MTODOS DE CLCULO APLICADOS

DETERMINACIN DEL HIETOGRAMA Para la determinacin del hietograma de la lluvia de diseo se lo efecta de acuerdo con la curva IDF y el perodo de retorno que obtenemos como datos principales, para la cual se detallar a continuacin: Como primer punto se debe conocer de cual estacin meteorolgica se va a trabajar, para luego con los datos obtenidos de las precipitaciones determinadas de la estacin meteorolgica que para nuestro estudio es la Estacin Dac. Aeropuerto (Parque Bicentenario) en Quito se proceder a determinar las curvas de Intensidad, Duracin y Frecuencia (IDF).Para determinar las curvas IDF como dato se tiene que el Perodo de retorno T= 34 aos Partiendo de este dato y de la ecuacin 1 que es de la intensidad de lluvia que est en funcin del perodo de retorno y el tiempo se puede obtener los primeros registros de datos los cuales sern tabulados en el respectivo cuadro de valores que se puede observar en los anexos.

Obtenidos los datos y representada su respectiva grfica (Intensidad Vs Tiempo) para el T=34 aos el siguiente paso es determinar la lmina precipitada acumulada la cual se la puede obtener con el producto de la intensidad de precipitacin por el respectivo tiempo el cual el tiempo se lo transformar en horas y de esta manera tendremos una precipitacin en mm. Todos estos datos sern registrados de la misma manera que el caso anterior en su respectivo cuadro de valores para luego representar mediante un grfico estos valores obtenidos. A continuacin se determina su variacin o incremento de la lmina de precipitacin cada 5 minutos.Continuado con el clculo se determina la intensidad media que es el resultado de la variacin de precipitacin para la variacin del tiempo en minutos en un intervalo de 5 minutos. Ya con estos datos obtenidos se representa su correspondiente grfica. Por ltimo mediante el mtodo del bloque alterno determinamos el Hietograma de la lluvia producida en dicho lugar para un Periodo de retorno de 34 aos.

CLCULO DE LA PRECIPITACIN EFECTIVA UTILIZANDO EL MTODO SCSLa precipitacin efectiva es aquella parte de las precipitaciones totales que se transforman en el escurrimiento directo. Como primer paso se determinar los valores de la retencin potencial mxima con la ecuacin (2) y el valor de las prdidas iniciales mediante la ecuacin (3)

Para el clculo de la Pe con el mtodo SCS partimos de los siguientes datos el tiempo en un intervalo de 5 minutos hasta 70 min y determinando la precipitacin acumulada procedemos al clculo de la Pe, este valor ser un dato preliminar puesto que si el valor de la precipitacin acumulado es mayor que el valor de las prdidas iniciales se utilizar la ecuacin (4) caso contrario el resultado ser cero.

Ya calculado estos valores se determina la Pe acumulada y por ltimo el incremento de Pe acumulada. Adems de estos clculos se puede determinar tambin las prdidas producidas en cada intervalo de tiempo y sus respectivas infiltraciones. Todos estos valores registrados se los colocar en un cuadro de valores.

DEL HIDROGRAMA DE CRECIDA EN LA SECCIN FINAL DEL RO UTILIZANDO EL MODELO DE NASH

Parte de las siguientes consideraciones: Una onda de crecida que desciende por el cauce tiene que cumplir con la ley de la continuidad de la conservacin de la materia.El factor predominante que provoca la laminacin es la acumulacin temporal del agua en las orillas y riveras adjuntas al cauce. Esta acumulacin al final en la cola de la crecida es devuelta al flujo y completa la laminacin de la crecida.Para la determinacin del Modelo de Nash se realiza el siguiente procedimiento: Se calcular el volumen mediante el producto del rea en m2 por la Pe en m. Ya con este dato esencial de densidad de probabilidad de la Distribucin Gamma, la misma que en Excel se la puede obtener mediante la funcin:

Se puede determinar la primera onda de crecida para el tiempo cero el mismo procedimiento para los dems tiempos de esta manera se obtiene el primer hidrograma de crecida

Con el mismo procedimiento se pueden determinar los siguientes hidrogramas de crecidas para cada impulso correspondiente.A continuacin segn el modelo de Nash se procede a realizar la CONVOLUCIN, proceso que consiste en ir reacomodando de manera correcta las crecidas que se van formando con los datos calculados.Una recomendacin es desarrollar tanto filas como columnas a un mismo nivel para obtener diagramas con mejor presentacin.

CLCULO DE LA LAMINACIN QUE SUFRE LA CRECIDA

Para determinar este ltimo clculo se utiliza el mtodo de Puls (Lam.PULS.Tochno), el cual construido el cuadro de valores que permiten calcular el caudal, el volumen S y la funcin Z para diversos valores de calado h se puede construir un grfico en el cual est representado la variacin del volumen S en funcin del valor Z

CLCULOS REPRESENTATIVOS

Determinacin del Hietograma

Lmina precipitada acumulada

Incremento de lmina (mm) cada 5 minutos

Clculo de la Precipitacin efectiva

Clculo de la Retencin Potencial Mxima S

Clculo de las prdidas iniciales Po

Clculo de la Precipitacin efectiva

Mtodo de Nash

Clculo del volumen

Clculo del primer hidrograma de crecidas

4. RESULTADOS OBTENIDOS

Para la determinacin del hidrograma laminado que entrega un estanque regulador se obtuvo como primer punto para la determinacin del hietograma que la intensidad de lluvia ms alta para el perodo de 34 aos es de 127,90 mm/h.Para el caso del clculo de la Precipitacin efectiva preliminar los resultados que se obtuvieron en la determinacin de la precipitacin acumulada eran resultados menores a las prdidas iniciales por lo que no es posible tener una cantidad de agua en los primeros instantes de tiempo ya que todo lo precipitado se estaba infiltrando, por ello para determinar su precipitacin efectiva acumulada o total se tuvo que hacer una prueba lgica para de esta manera encontrar los valores reales.El resultado obtenido en el Modelo de Nash para la obtencin de los hidrogramas se puede observar en la grfica que para los dos primeros impulsos no existen datos esto se debe a que en dichos instantes la precipitacin es leve o casi nula por ende su volumen de la misma manera es insignificante mientras que para el hidrograma 4 observamos que es el hidrograma que tiene una mayor precipitacin ya que de igual manera vino una mayor crecida aumentando asi el volumen de la precipitacin y por lo tanto en dicho instante el hidrograma reflejado es mayor a los dems ya con el tiempo la precipitacin fue disminuyendo con el paso del tiempo.Y por ltimo para determinar la laminacin que ocurre en el estanque podemos observar que el caudal que ingresa al tanque es mayor al que sale del mismo ya que si tuviese un dimetro mayor en el fondo del desage aumentara el caudal de salida entonces con estos valores se puede disear para embalses para cualquier uso que se le d y de acuerdo al uso tendr un valor apropiado para el desage.5. INTERPRETACIN DE RESULTADOS

De acuerdo a los registros de datos obtenidos para la realizacin del hidrograma laminado y analizando los resultados de otros clculos de un compaero para comparar resultados se puede concluir que al tener una cuenca ms amplia no quiere decir que va a ingresar al tanque una gran cantidad de caudal, sino eso depende del coeficiente k el cual al ser mayor como en el caso de mi compaero hace que su caudal de ingreso sea menor es as que en mi caso el caudal de ingreso total es mayor y como el dimetro de desage es menor se observa que el caudal de salida es mayor debido a la presin que all se genera para que salga dicho caudal.Otro dato que pude notar es que para el perodo de retorno de 34 aos que es mi caso comparado con el perodo de retorno de 35 aos de mi compaero se determina que en mi caso existi mayor precipitacin.6. ANEXOS

HietogramaEcuacin plubviomtrica y curva IDF estacin Dac. Aeropuerto

Hietograma "Bloque Alterno" (Chicago). Intensidad media en intervalo dado en mm/h

026,63

127,9039,67

66,5166,51

50,57127,90

39,6750,57

32,1132,11

26,6322,51

22,5119,33

19,3316,81

16,8114,77

14,7713,09

13,0911,69

11,6910,50

10,509,49

9,490

Clculo de la Precipitacin Efectiva

Tiempo de la precipitacin:70min

Ubicacin de la cuenca:EST. DAC. AEROPUERTO

Valores de la precipitacin acumulada en diversos instantes (ver columnas de datos de la pestaa del Hietograma)

rea de la cuenca9 km2igual a :9000000 m2

Datos adicionales

Nmero CN90

Clculo de la Retencin Potencial Mxima S

S=28,22mm

Clculo de las prdidas iniciales Po

Po=5,64mm

Tiempo [min]Preciptcn. acum[mm]Clculo Pe. PreliminarPrueba lgicaPefect. acumuladaClculo de Delta PeClculo de las prdidas iniciales acum [mm]Clculo de la infiltracin acumulada [mm]

00,0001,4100,0000,00000,000

52,2190,4700,0000,0002,2190,000

105,5250,0000,0000,0005,5250,000

1511,0680,8710,8740,87404,549

2021,7265,8415,8374,963010,244

2525,9408,4918,4902,652011,806

3028,61510,31110,3071,818012,664

3530,49211,63111,6331,326013,214

4032,10312,80112,8021,169013,656

4533,50313,84113,8391,037014,020

5034,73414,76114,7650,926014,325

5535,82415,60115,5960,831014,584

6036,79816,35116,3460,750014,808

6537,67417,03117,0260,680015,003

7038,46517,65117,6460,620015,174

Determinacin de Hidrograma de crecida mediante el modelo de NashDATOS DE LA PRECIPITACINN del "impulso"Vol.e.m3

P.Total mmt [min]Pe.mm

0,0000,00000

2,2250,00010

5,53100,00020

11,07150,87437867

21,73204,963444669

25,94252,652523872

28,62301,818616358

30,49351,326711935

32,10401,169810519

33,50451,03799332

34,73500,926108331

35,82550,831117480

36,80600,750126752

37,67650,680136124

38,46700,620145578

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Convolucin del hidrograma total de crecidas

Clculo de la laminacin de crecida en el tanque