MEMORIA DE CLCULO

RESERVORIO ELEVADO DE 800 m

PROYECTO: MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE

AGUA Y ALCANTARILLADO SECTORES EL

PALMO, LARREA Y BARRIO NUEVO-DIST. DE

MOCHE - TRUJILLO - LA LIBERTAD

1.0 OBRAS DE REGULACIN

1.1 DEFINICIN

El consumo de agua de una poblacin es variable en cada uno de los

distintos das del ao, aun en un mismo da el consumo tiene una

variacin horaria, siendo prcticamente imposible seguir las oscilaciones

de consumo desde la fuente de abastecimiento; debido a esta diferencia

de caudal entre la fuente de abastecimiento que se considera continua y

el consumo de la poblacin; se hace indispensable plantear depsitos de

regulacin.

El objetivo principal de estas obras de distribucin es el garantizar el

servicio continuo para plena satisfaccin de las demandas de la

poblacin.

En nuestro caso la obra de regulacin a estudiar es el Reservorio;

recipiente que almacena un volumen de agua capaz de equilibrar el

volumen de lquido que viene de la fuente de abastecimiento y el

consumo diario, almacenar un volumen de agua adicional contra

incendios, el agua de reserva garantice un servicio continuo y que

proporcione presin suficiente en cada uno de los puntos de la red de

distribucin.

1.2. FUNCIONES

Los reservorios cumplen tres funciones fundamentales: 1. Compensar las variaciones de consumo producidos durante el da. 2. Mantener las presiones de servicio en la red de distribucin.

3. Almacenar un volumen adicional de agua para cubrir situaciones de

emergencias como incendios, desabastecimiento de la fuente, etc.

1.3. CLASIFICACION

Los reservorios se clasifican segn su posicin, material de construccin

y por el tipo de fondo.

Por su Posicin: Tenemos reservorios de ladera, hidroneumticos,

elevados, semienterrados, simplemente apoyados.

Por su Material de Construccin: Estn los reservorios de concreto

simple, concreto armado, concreto pretensado, madera (usados en la

industria), etc.

Por el Tipo de Fondo: Tenemos reservorios de tipo esfrico, cnico,

intze, barkhausen, konne, etc.

1.4. CRITERIOS PARA EL DISEO:

Existen criterios importantes que se debe tener en cuenta para disear el reservorio:

Capacidad

Ubicacin

Tipo de Estanque

1.4.1. CAPACIDAD DEL RESERVORIO:

Es un sistema de abastecimiento de agua, la cantidad de consumo de

agua vara dependiendo del tiempo y de las costumbres de sus

habitantes y las condiciones climticas.

Esto se aprecia cuando el consumo de agua aumenta en verano que en

los meses de invierno se mantiene constante.

La capacidad del reservorio est determinada por los siguientes

factores:

En la compensacin de las variaciones horarias

En la emergencia para incendios

En la provisin de reservas para cubrir daos e interrupciones en la

conduccin o en las bombas.

Funcionamiento como parte del sistema de distribucin.

A.- POBLACION ACTUAL 450.00 Familias 5.00 Hab/Familia 2250

B.- TASA DE CRECIMIENTO (%) 2.40

C.- PERIODO DE DISEO (AOS) 20

D.- POBLACION FUTURA Pf = Po * ( 1+ r*t/100 ) 3330

E.- DOTACION (LT/HAB/DIA) 220

F.- CONSUMO PROMEDIO ANUAL (LT/SEG) Q = Pob.* Dot./86,400 8.48

G.- CONSUMO MAXIMO DIARIO (LT/SEG) Qmd = 1.30 * Q 11.02

H.- CAUDAL DE LA FUENTE (LT/SEG) 70.00

Marcar con "1" lo correcto:

I.- VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO (M3)

V = 0.25 * Qmd *86400/1000 (GRAVEDAD) BOMBEO: NO 1

SI 238.10

Volumen de Reserva 216.00

A UTILIZAR : 238.00

Volumen Contra Incendios 190.00

644.10

J.- CONSUMO MAXIMO HORARIO (LT/SEG) Qmh = 2 * Qmd = 2.60 Q 22.046

1.4.1.1 Calculo Del Volumen De Almacenamiento Del Reservorio

Donde:

VReg. : Volumen de Regulacin

Vr : Volumen de Reserva

VI : Volumen Contra Incendio

a) CALCULO DEL VOLUMEN DE REGULACIN

El Clculo del Volumen de Regulacin se har teniendo en cuenta tres diferentes

criterios y tomando el mayor valor calculado para garantizar el abastecimiento.

Criterio primero: Usamos el nmero de familias, nmero de miembros por

familia, tasa de crecimiento y un periodo de diseo de 20 aos.

Criterio Segundo: Usamos el nmero de familias, nmero de miembros por

familia, tasa de crecimiento y un periodo de diseo de 20 aos, con una frmula

distinta en el clculo de la Poblacin Futura.

INDICE DE CRECIMIENTO 0.024 % x AO

AF1 2250 2533 2852 3211 3616

1.13 1.27 1.43 1.61

ANEXO N 3

3211 3616SUMA TOTAL 2250 2533 2852

CALCULO DE LA PROYECCION DE POBLACION

2031A. INFLUENCIA 2011 2016 2021 2026

Valmacenamiento = VReg. + Vr. +VI.

QP QMD QMH

1 1.3 2.6

AF1 3616 220.0 9.2 12.0 23.9

CAUDALES

DETERMINACION DE CAUDALES DE c/a. INFLUENCIA

L/S L/S

POBLACION

SUMA TOTAL 3616

A. INFLUENCIA

9.2 12.0

HAB.

ANEXO N 4 - 2

23.9

L/HAB/DL/S

Dot.

Volumen de Regulacin: = 0.25*12.0*86400 = 259.20 m3

Volumen de Reserva: = 30 lt/seg x 2 horas = 216.00 m3.

Volumen Contra Incendios: = 190 m3

Criterio Tercero: Usamos como referencia un estudio de investigacin realizado

en poblaciones similares cercanas al mbito del proyecto.

PARA 8 HORAS DE ABASTECIMIENTO

HORA COEF. DE CONSUMO CONSUMO ALIMENT. DIFERENCIA DIFERENCIA CICLO

VARIACIN m3 ACUMULADO m3 m3 ACUMULADA OPERATIVO

0 - 1 0.30 9.34 9.34 0.00 -9.34 -9.34 135.46

1 - 2 0.40 12.46 21.80 0.00 -12.46 -21.80 123.00

2 - 3 0.50 15.57 37.37 0.00 -15.57 -37.37 107.43

3 - 4 0.65 20.24 57.61 0.00 -20.24 -57.61 87.19

4 - 5 0.70 21.80 79.41 0.00 -21.80 -79.41 65.39

5 - 6 1.10 34.25 113.66 93.42 59.17 -20.24 124.56

6 - 7 1.60 49.82 163.49 93.42 43.60 23.36 168.16

7 - 8 1.50 46.71 210.20 93.42 46.71 70.07 214.87

8 - 9 1.20 37.37 247.56 93.42 56.05 126.12 270.92

9 - 10 1.00 31.14 278.70 0.00 -31.14 94.98 239.78

10 - 11 1.20 37.37 316.07 0.00 -37.37 57.61 202.41

11 - 12 1.82 56.67 372.75 0.00 -56.67 0.93 145.74

12 - 13 1.43 44.53 417.28 0.00 -44.53 -43.60 101.21

13 - 14 1.10 34.25 451.53 0.00 -34.25 -77.85 66.95

14 - 15 0.80 24.91 476.44 0.00 -24.91 -102.76 42.04

15 - 16 0.90 28.03 504.47 0.00 -28.03 -130.79 14.01

16 - 17 1.00 31.14 535.61 93.42 62.28 -68.51 76.29

17 - 18 1.10 34.25 569.86 93.42 59.17 -9.34 135.46

18 - 19 1.80 56.05 625.91 93.42 37.37 28.03 172.83

19 - 20 1.50 46.71 672.62 93.42 46.71 74.74 219.54

20 - 21 0.90 28.03 700.65 0.00 -28.03 46.71 191.51

21 - 22 0.70 21.80 722.45 0.00 -21.80 24.91 169.71

22 - 23 0.40 12.46 734.90 0.00 -12.46 12.46 157.26

23 - 24 0.40 12.46 747.36 0.00 -12.46 0.00 144.80

24.00 747.36

Qp = 8.65 lt/s Mx. Exceso 126.12

Qmd = 11.24 lt/s Mx. Defecto -130.79

Qmh = 22.49 lt/s Vol. Regul. 270.92

Fuente: Mediciones de consumo reales realizadas en el AA.HH. San Carlos de Laredo, Estudio de

Investigacin de los Ings. MARTINEZ QUIONEZ, Rosa ngela y OTINIANO RUBIO,

Christian Arturo.

b) VOLUMEN CONTRA INCENDIO:

Segn RNC, nos da:

Poblacin Extensin

< 10000 hab.

10000 100000 hab.

>100000 hab.

No se considera

Considera 2 grifos contra incendio de 15 lt/seg. Cada uno a 2 horas.

Considera 2 grifos en la zona residencial y 3 grifos en la zona industrial.

La poblacin futura de estudio ser de 3,616 hab. < a 10000 hab.

Por lo tanto el Volumen de Incendio no debera considerarse,

pero teniendo en cuenta que la poblacin esta rodeada de

industrias con almacenes de materiales inflamables, tomaremos

un volumen contra incendios de acuerdo a la Tabla del Anexo 1

de la Norma OS-030 - GRFICO PARA AGUA CONTRA

INCENDIO DE SLIDOS que es de 190 m3.

c) CLCULO DEL VOLUMEN DE RESERVA

1. Vr. = Qp x t

Vr. = 30 lt/seg x 2 horas donde: (2 horas = 7200seg)

Vr. = 216 m3.

2. Vr. = 0.25 (Vr + Vreg. + VI)

Vr. = 0.25 (216 + 270.92 + 190)

Vr. = 169.23 m3.

3. Vr. = 0.33 (Vreg. + VI)

Vr. = 0.33 (270.92 + 190)

Vr. = 152.10 m3.

Tomamos el mayor valor calculado

216 m3.

Considerando los mayores valos Calculados obtenemos:

VReg. : 270.92 m3

Vr : 216.00 m3

VI : 190.00 m3

Reemplazando:

Valmacenamiento = 270.92 + 216.00 + 190.00

Valmacenamiento = 676.92 m3.+ 15% (676.92) 800 m3.

El Volumen de Almacenamiento del Reservorio ser de 800m3.

1.4.2 UBICACIN

La ubicacin de este reservorio est determinada fundamentalmente por

la necesidad y conveniencia de mantener presiones en la red dentro de

los lmites de servicio.

Estas presiones en la red estn parametradas por rangos que para

satisfacer estn influenciados por la topografa y por las zonas de mayor

consumo. Segn las normas las presiones mnimas 15 y mximas 50

m.c.a y para localidades pequeas podr admitirse una presin mnima de

10 m.c.a. en casos debidamente justificados.

La ubicacin obligada ser en una zona destinada para este fin. Nuestro

reservorio estar ubicado en la cota de terreno 30.50 m. s. n. m.

Para nuestro caso se ha verificado que se cumple con el rango de presiones.

1.4.3 TIPO DE ESTANQUE

Generalmente los reservorios sobre la superficie del suelo o sobre torres,

dependiendo de las razones de servicio que se requiere para elevarlos.

Tanques apoyados: Son generalmente de concreto armado, de

forma rectangular y dividida en varias celdas para facilitar su limpieza;

tambin existen de forma cilndrica.

Tanque elevado : Estos pueden construirse de concreto armado o

metlicos y sus diseos en muchos casos atienden a razones

ornamentales; dependern de las condiciones locales, manteniendo

agresividad por corrosin, etc., la conveniencia para seleccionar uno u

otro tipo, es por razones de corrosividad, sobre todo en zonas cercanas a

la Costa.

Para nuestro proyecto se ha visto conveniente construir el reservorio

ELEVADO para mantener las presiones en las tuberas, por lo tanto ser

un reservorio Elevado, y el tipo de material a emplearse en su

construccin ser de concreto armado.

1.5. DISEO DEL RESERVORIO ELEVADO

1.5.1 Diseo Geomtrico del Reservorio

Como ya se conoce las condiciones topogrficas del rea involucrada, no

son favorables para considerar el diseo y la construccin de un

reservorio apoyado, por lo que el reservorio a disearse ser elevado, en

donde la parte superior o cpula ser tipo Intze cuya funcin principal es

resistir grandes masas de agua mediante una estructura tipo cascarn,

para as conseguir disminuir el espesor de las paredes, del fondo y

consecuentemente bajar los costos unitarios de algunas partidas

importantes.

El soporte o fuste estar soportado por una chimenea tubular diseada

para resistir las cargas de gravedad, la combinacin de cargas de gravedad

y fuerzas ssmicas horizontales actuando simultneamente. Las cargas

verticales correspondern al peso total de la estructura y del lquido

almacenado considerando al reservorio lleno en su mxima capacidad.

Modelo geomtrico tipo Itzne de la cuba del reservorio elevado.

CUPULA SUPERIOR

VIGA INFERIOR

PARED TRONCO

CONICO

PARED CILINDRICA VIGA SUPERIOREXTERIOR

CUPULA INFERIOR

VIGA DE AMARRE

INTERIOR

PARED CILINDRICA

Se determin el volumen de regulacin (800 m), la altura del fondo o

cota de fondo del reservorio (21.5.00 m.) desde el nivel del terreno y la

altura de agua necesaria para satisfacer las presiones mnimas de diseo

(4.40 m), medidos desde la cota de fondo de reservorio. Para tal efecto

se realiza un primer estimado del dimetro del reservorio:

Se sabe que:

hD

hAV4

Luego:

mh

VD 81.14

80.5

100044

Asumiremos un valor de 14.80 m para el dimetro exterior del reservorio.

1.5.2 Clculo de las dimensiones Preliminares

Para una primera aproximacin utilizaremos los valores del I al VIII,

que son resultado de un proceso deductivo de frmulas llevndonos

como resultados estos 8 valores los cuales verificaremos con el mtodo

geomtrico.

De VI:

a = 0.722(VR)1/3

a = 0.722(1000)1/3

a = 7.22 m7.00m

b

a

h2 f1

a

h1

f2

v1v2 v2

De I:

b = a / 2

b = 7.00/ 2

b = 4.955.00 m

De II:

r2 = 2b/ 2

r2 = 2*5.00/ 2

r2 = 7.00 m

De III:

h = a

h = 7.00

De VI:

h1 = b

h1 = 5.00 m

De V:

f1= a - b

f1= 7.00 5.00

f1= 2.00 m

Para la Cobertura

De VII:

h2 = 7.00 / 3

h2 = 2.332.40 m

De VIII:

r1 = 5a / 3

r1 = 11.67m12.00m

Con las dimensiones encontradas dibujamos el Reservorio Elevado

tentativo para el presente proyecto. Las dimensiones van a tener unas

pequeas aproximaciones acuerdo a las necesidades geomtricas del

plano y para una mejor linterpretacin del mismo.

1.5.3 Caractersticas geomtricas

1.50 2.16

14.00

0.60

5.00

0.60

2.40

1.10

R=12.00

0.25

7.00

2.00

4.662.06

0.50

6.806.25

6.00

Con estos valores y aplicando las frmulas de la geometra analtica se

determina tambin el volumen del reservorio:

V = Vrectangulo - Vchimenea interior + Vcpula inferior + Vfondo tronco cnico

)(tan edfahRV gulorec

Vrectangulo = (R2) h = (7.00+0.25)(5.00+2.40)=1221.96 m3

Vchimenea interior = (R2)h = 0.555.80 = 5.51 m3

Vcpula inferior =(/2)h(3 lado2 + h) = 2.00(34.442+2.002)/2=

198.36 m3

Vfondo tronco cnico = BaseAltura/2 2R (al centro de gravedad del

tringulo) =2.062.40/22(22.06/3+4.94) =

98.06m3

V = 1255.00 (5.51 + 198.36 + 98.06) = 1221.96-301.93 m3

V = 920.03 m3 1.10800 m3

Nota: El volumen del reservorio obtenido por las frmulas

geomtricas siempre tiene que ser un 10% ms que el volumen de

almacenamiento obtenido

a) Cpula:

Altura del de la Cpula esfrica : f2 = 2.16 m

Radio de la Cpula Esfrica del Techo : r = 12.00 m.

b) Cuba

Radio Interior : a = 7.00 m

Altura de Pared Interior : h1 = 5.00 m

Dimetro Interior de Chimenea : dch = 1.10 m.

Altura de Fondo Tronco Cnico : h2 =2.00 m

Radio de Cpula Esfrica de Fondo : rf = 7.00 m.

Altura de la Cpula Esfrica de Fondo : f1 = 2.00 m.

c) Fuste:

Altura del Fuste : H = 21.00 m

Dimetro interior del Fuste : Dif = 9.40 m.

1.5.4 Predimensionamiento de Espesores

Los recipientes cuyas paredes resisten presiones, tienen forma de

cuerpos de revolucin, y si el espesor de las paredes es insignificante, se

puede considerar que en las paredes ofrecen poca resistencia a la flexin,

por lo que existen solamente tensiones normales (traccin o compresin)

y estas tensiones se distribuyen uniformemente dentro del espesor de la

pared.

Para recipientes de paredes delgadas, se tiene la siguiente ecuacin de

Laplace (esfuerzo en recipientes a presin de pared delgada).

21 rre

P mp

Donde:

P = presin perpendicular a la superficie

e = espesor de la pared

r1, r2 = radio de curvatura de la superficie

p,m= esfuerzos paralelo y meridional respecto al plano.

d) Espesor de la Cpula Esfrica de Cubierta

r1 = r2 = r, p = m =

adme

rP

2 Ec 5.2

Considerando e = 0.075m.

Peso propio por unidad de superficie:

e x = 0.075 x 2400 =180.00 kg/m2

Carga del viento = 30.00 Kg/m2(a una altura < de 50m.)

Entonces:

180.00 kg/m2 + 30.00 kg/m2 = 210.00 kg/m2

Entonces la presin sobre la cpula ser: p = 0.0210 0.021 kg/cm2

Teniendo en cuenta que el esfuerzo admisible del concreto est

expresado por: fc = 0.45 x fc, siendo el valor de fc= 280 kg/cm2 (el fc

debe ser mayor a 245 kg/cm2, para reservorios de pared delgada, por la

gran importancia de esta estructura), reemplazando en la Ec. 5.2:

adm. 0 .45 x 280 kg/cm2 = 126 kg/cm2

r ( Rexterior) = 12.00 m = 1200 cm

2

rPe

cmcme 5.710.01262

1200021.0

Por consiguiente se adopta el valor de: e = 7.5cm.

e) Espesor de la Pared Cilndrica Exterior de la Cuba

Para un recipiente cilndrico: r1 = r, r2 =

adme

rP

2 ..Ec 2.53

La presin sobre el elemento de la pared situado a h metros por

debajo del nivel del agua es p = agua x h = 1000 x h (kg/m2). La presin

mxima debido al agua est ubicada en la parte inferior de la pared,

teniendo as:

para : h = 5.0 m.

p = 1000 5.0 = 5000 kg/m2 0.50 kg/cm2

r = (a+f) = (5.00+2.40)=7.40m = 740cm

El cilindro estar sometido a una presin interna que ocasionar

esfuerzos de traccin en la membrana en el sentido paralelo, suponiendo

que el concreto tome este esfuerzo se tendr que el esfuerzo a tensin

admisible sera igual a:

Sentido Paralelo:

cc ff '1.0

/282801.0'1.0, cmkgf cadmt

cmrP

eadmt

60.6282

74050.0

2 ,

Sentido Meridiano:

El esfuerzo cortante en el sentido meridiano ser tomado por el

concreto, por un esfuerzo admisible de cc fv '53.0 = 0.53 cf '

/87.828053.0, cmkgv admc

cmrP

eadmt

86.2087.82

74050.0

2 ,

Con estas dos consideraciones se toma el valor de: e = 25 cm.

f) Anillo de Apoyo Circular en la Cuba

Sobre el fondo inferior la carga P1 origina en el anillo circular un empuje

horizontal expresado por (P1/2R Tang 1), adicionalmente la carga

P2 sobre el tronco cnico origina un empuje horizontal sobre el mismo

anillo de (P2/2R Tang 2). Si se logra igualar estas componentes

horizontales, producto de las cargas P1 y P2, la viga de fondo o anillo de

apoyo no resultar esforzado por fuerza horizontal alguna.

Entonces hay que conseguir esta igualdad para que la viga o anillo solo se

analice por fuerza vertical.

Las fuerzas P1 y P2, son los pesos del tronco cnico y cpula inferior

tan2tan221

R

P

R

P ...Ec 5.2

Las cargas P1 y P2 estn en funcin del peso del agua, entonces:

P1 = agua x V1 P2 = agua x V2

V1 = 4.73 (5.20+2.40) V chimenea interior V cpula inferior

=534.18-5.51-66.12=462.55m3

V2 = V rectngulo V fondo tronco cnico

=(5.20+2.40)*2.062p(2.06/2+4.73)-98.06=566.69-

98.06=468.55 m3

Reemplazando en la ecuacin 5.2, los siguientes valores obtenidos:

P1 = 1000 kg/m3 462.55 m3 = 462,550 kg.

P2 = 1000 kg/m3 468.55m3 = 468,550 kg.

R = 7.00 m. =44 =45

45tan00.72

550,468

44tan0.72

550,462

10890.39 kg/m10653.15kg/m

g) Espesor del Tronco Cnico

Para este caso asumiremos un valor de espesor: e = 25 cm. Y se

verificar al momento de realizar el diseo del tronco cnico

h) Espesor de la Cpula Esfrica de Fondo

adme

rP

2

DETERMINACIN DE LA COMPONENTE HORIZONTTAL DE LAS FUERZAS P1 Y P2

P2/Sen

/ sen B1P

/ Tan BP1

B

P2

2P

/ Tan P2

/ sen

B

P1/Sen B

P1

Asumiendo un valor del espesor: e = 25 cm.

Peso propio por unidad de superficie: 0.25 x 2400 =600 kg/m2

Peso del agua:

P1 462,550

= = 4,833.70 Kg/m2

(2 Rinterior altura cpula fondo) (2 7.001.85)

Presin total perpendicular a superficie:

p = 4,833.70 kg/m2

p 0.48 kg/cm2

Esta presin ocasionar esfuerzos de compresin en la membrana, en el

sentido paralelo; considerar el esfuerzo admisible del concreto expresado

por: cfadmc '45.0,

Sentido Paralelo:

/12628045.0, cmkgadmc

r (Rinterior) = 700 cm.

p r (0.56 700)

e = = = 1.54 cm.

2adm (2 126) Sentido Meridiano: Esto ocasionar, adems, un esfuerzo cortante en el estudio meridiano

que ser tomado por el concreto para, un esfuerzo admisible de corte de

cfv admc '53.0,

/87.828053.0, cmkgv admc

p r (0.56 700) e = = = 22.10 cm.

2adm (2 8.87)

Estos valores resultan mayores al espesor asumido, entonces se adoptar

como valor de diseo: e = 25 cm.

i) Espesor de la Pared Cilndrica de la Chimenea

p r p r

p = adm m = adm e 2e

La presin ubicada sobre el elemento de pared situado a H metros por

debajo del nivel del agua es: p =1000 x h (kg/m2). La presin mxima

debido al agua estar en la parte inferior de la pared, as: para: h(d) =

4.40m.

p = 1000 4.40 = 4400 0.440 (kg/m2).

el cilindro est sometido a una presin externa que ocasionar esfuerzos

de compresin en la membrana en el sentido paralelo, la que ser tomada

por el concreto con un esfuerzo admisible fc = 0.45 fc:

adm. = 0.45 (350 kg/m2) = 158 kg/m2

r (Rexterior) = 670 cm.

p r (0.440 670)

e = = = 0.93 cm

2 adm (2 158)

Adicionalmente ocasionar un esfuerzo cortante en el sentido meridiano

que ser tomado por el concreto, para un esfuerzo admisible de corte de

fc = 0.53fc

adm. = 0.53 350 kg/cm2 = 9.91 kg/cm2

p r (0.440 670)

e = = = 14.87 cm.

2 adm (2 9.91)

Por consiguiente el espesor: e = 25 cm.

1.6 Clculos Generales para el Diseo Ssmico

1.6.1 Clculo de las propiedades equivalente del agua

Como el fondo del reservorio no es plano, entonces se determina el

valor de la altura, segn las recomendaciones de Rosenblueth:

Volumen hallado (V) = 800 m3

Dimetro de pared cilndrica (D) = 14.0 m

Altura equivalente (He) para considerar el fondo plano:

He = V/ Area = V/ ( x D2)/4 = 6.50 m.

Relacin:

H/D = 6.50/14.00=0.46 < 0.75

a) Peso total del fluido en el recipiente (Wf)

Wf = V x agua = 800 Ton.

Reemplazando en las frmulas indicadas.

Datos obtenidos del predimensionamiento

Espesores de los elementos de la cuba

0.25

Viga collar

inferior

Viga

superiorViga

0.25

0.25

0.25

0.075

1.6.2 Clculo de los pesos de la estructura

El peso de la Estructura se calculara con el mismo Programa Sap2000 el

cual tiene esta opcin.

2.0 IDEALIZACION DEL SISTEMA EQUIVALENTE

El reservorio est sometido a movimientos que producen presiones impulsivas y

convectivas del agua contenido, fuera de las presiones hidrostticas.

Las presiones impulsivas, son causadas por el impacto del lquido contra las paredes

del tanque cuando este es acelerado por el movimiento ssmico. Las presiones

convectivas, son causadas por las oscilaciones del lquido.

Para el diseo de est reservorio considerar el modelo de sistema equivalente ideado

por Housner (1963), en el cual el peso total del fluido (Wf) se puede convertir en una

parte fija de la estructura (W0) que sigue el movimiento de la estructura, y otra parte

(Wi) ligada al reservorio por medio de soportes con rigidez K.

Sistema mecnico equivalente simplificado para tanques circulares

H

ho

(a)

Mf = Masa total del fluido

D

R

(b)

Mo

K/2

Mi

K/2

hi

8

27tanh

8

27

8

27

8

27

1

8

27tanh

8

27

11

8

3

8

27tanh

8

27

4

1

3

3tanh

ii

i

i

o

f

i

f

o

MK

R

H

R

g

R

Hsenh

R

H

R

H

R

HHh

Hh

R

H

H

R

M

M

H

R

H

R

M

M

El mtodo planteado por Housner es vlido para relaciones de D/H 4/3. Las

expresiones anteriores son vlidas para reservorios abiertos. El comportamiento de

reservorio rgidos completamente llenos, cubiertos con tapa rgida es diferente, sin

embargo, si existe un pequeo espacio entre la superficie del lquido y de la tapa

aproximadamente el 2% del volumen del reservorio, las presiones ejercidas sobre las

paredes sern prcticamente iguales a las que se producirn en reservorios abiertos.

Como el fondo del reservorio no es plano y horizontal, como es el caso del tanque

elevado tipo Intze, el cual se est considerando para el proyecto, y tiene un fondo

semiesfrico y tronco cnico, se puede asumir, segn Rosenblueth, como un

reservorio equivalente que tenga el mismo dimetro y volumen que el tanque en

cuestin, obtenindose un valor de h.

m

TnK

s

rad

m

senh

h

mh

m

sTnM

m

sTnM

i

o

i

o

19.76087.1906.45

87.16

50.6

00.7

8

27tanh

8

27

50.6

81.9

86.3

50.6

00.7

8

27

50.6

00.7

8

27

1

50.6

00.7

8

27tanh

50.6

00.7

8

27

115.6

44.250.68

3

06.45

50.6

00.7

8

27tanh

00.7

50.6

8

27

4

1

81.9

1000

06.52

50.6

00.7381.9

50.6

00.73tanh1000

2.1 CALCULO DEL ESPECTRO DE ACELERACIONES PARA

ANALISIS SISMICO POR EL METODO DINAMICO.

Teniendo en cuenta las recomendaciones del Estudio de Mecnica de Suelos, el tipo

de estructura y la Norma E030 se tiene los siguientes parmetros ssmicos:

Factor de zona Z= 0.4 (zona 3)

Coeficiente de uso U=1.5 (Categora A)

Parmetro de Suelo S= 1.2 Tp=0.6

Factor de Amplificacin Ssmica 5.25.2

T

TC

p

Donde T es el periodo fundamental de la estructura segT 86.035

30

74.186.0

6.05.2

C

Coeficiente de Reduccin R=0.858=6 (Prticos de forma irregular)

Con estos parmetros se generan una tabla de valores para el espectro de

aceleraciones:

T(seg) Sa(m/seg)

0.00 0.300

0.10 0.300

0.20 0.300

0.30 0.300

0.40 0.300

0.50 0.300

0.60 0.300

0.70 0.257

0.80 0.225

0.90 0.200

1.00 0.180

2.00 0.090

3.00 0.060

5.00 0.036

6.00 0.030

7.00 0.026

2.2 IDEALIZACION DE LA ESTRUCTURA

Para el presente anlisis se va a considerar las siguientes condiciones de carga:

2.2.1 Carga Muerta: con los pesos de los elementos estructurales.

Fig 1. Tanque elevado.

2.2.2 Carga de presin Hidrosttica. Liquido en la cuba y presin en las

paredes.

Fig. 2 Carga de Presin Hidrosttica

2.2.3 Carga por Sismo: para el cual se introduce el espectro de aceleraciones y

se activa las masas: tanto de la estructura como de la masa mvil del agua.

Fig. Espectro de aceleraciones.

2.2.4 La carga por viento no se tendr en cuenta ya que se est haciendo

Anlisis ssmico ya que para este tipo de estructuras siempre el anlisis por

sismo resulta ms predominante.

3.0 RESUSLTADOS DEL ANALISIS

3.1 Modos de Vibrar:

TABLE: Modal Periods And Frequencies

OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2

MODAL Mode 1 0.314254 3.1821 19.994 399.76

MODAL Mode 2 0.31425 3.1822 19.994 399.77

MODAL Mode 3 0.122293 8.1771 51.378 2639.7

MODAL Mode 4 0.085085 11.753 73.846 5453.2

MODAL Mode 5 0.084675 11.81 74.203 5506.2

MODAL Mode 6 0.076078 13.144 82.588 6820.9

MODAL Mode 7 0.075601 13.227 83.109 6907.2

MODAL Mode 8 0.0744 13.441 84.452 7132.1

MODAL Mode 9 0.066344 15.073 94.707 8969.4

MODAL Mode 10 0.066339 15.074 94.714 8970.7

MODAL Mode 11 0.058622 17.058 107.18 11488

MODAL Mode 12 0.058622 17.058 107.18 11488

Fig. 3. Modos principales de vibrar

3.2 Desplazamientos por sismo:

La estructura se ha dividido en cuatro niveles: a media altura del fuste, al

nivel superior del fuste, al inicio de la pared circular y al final de la pared

circular y se obtiene el siguiente cuadro.

E030. 16.4 gp= 0.007 E 070 10.2.1

Nivel D (cm) D=0.75RxD dr(cm) H (cm) Dp Observacin

4 0.97 4.37 0.99 500 3.50 OK

3 0.75 3.38 0.50 240 1.68 OK

2 0.64 2.88 1.31 1050 7.35 OK

1 0.35 1.58 1.58 1050 7.35 OK

3.3 Calculo de Armaduras:

3.3.1 Fuste:

Fig. 4. Acero (cm/cm) en la direccin horizontal en cara exterior

Fig. 5. Acero (cm/cm) en la direccin horizontal en cara interior

Se observa con acero de =1.27cm entonces la separacin

s=1.27/.04=31.5cm. Asumiendo de a 25cm. en ambas caras.

Fig. 6. Acero (cm/cm) en la direccin vertical en cara exterior

Fig. 7. Acero (cm/cm) en la direccin vertical en cara interior

Se observa con acero de =2.85cm entonces la separacin

s=2.85/.1=28.5cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.

3.3.2 Cpula Inferior.-

Fig. 8. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara inferior

Fig. 9. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara superior

Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin

s=2.00/.03=66cm. Asumiendo de 5/8 a 25cm. en ambas caras.

Fig. 10. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara inferior

Fig. 11. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara superior

Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin

s=1.27/.044=28.86cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.

3.3.3 Tronco Cnico.-

Fig. 12. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara inferior

Fig. 13. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara superior

Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin

s=2.00/.111=18.18cm. Asumiendo de 5/8 a 15cm. en ambas caras.

Fig. 14. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara inferior

Fig. 15. Acero (cm/cm) en la direccin radial cara superior

Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin s=1.27/0.04=31.15cm. Asumiendo de 1/2 a 15cm. en ambas caras.

3.3.4 Paredes de la Cuba.-

<

Fig. 16. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara exterior

Fig. 17. Acero (cm/cm) en la direccin tangencial cara interior (contacto

con agua)

Se observa con acero de 5/8=2.0cm entonces la separacin s=2.00/0.09=22.22cm. Asumiendo de 5/8 a 20cm. en ambas caras.

Fig. 18. Acero (cm/cm) en la direccin vertical cara exterior

Fig. 19. Acero (cm/cm) en la direccin vertical cara interior

Se observa con acero de 1/2=1.27cm entonces la separacin s=1.27/0.013=97cm. Asumiendo de a 20cm. en ambas caras.

4.0 DISEO DE CIMENTACIN.

Se ha utilizado el programa Safe para modelar la cimentacin y hacer los

anlisis dentro del rango elstico. Se ha considerado las reacciones por

carga muerta, reacciones por carga del lquido y reacciones por sismo.

Se ha utilizado una placa circular de 8.5 m de radio con espesor de 0.8m.;

con vigas en diagonal de 60220 y una viga de 45130 en forma de aro

con el fin de atiezar la platea de cimentacin. Como se observa en la Fig.

25

Fig. 20. Vista 3D y el modelo para el Anlisis de Esfuerzos de la

Cimentacin.

Fig. 21. Vista en Planta de la Cimentacin.

4.1 CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS.

Fig. 22. Desplazamientos de Suelo. Carga muerta+ carga hidrosttica +

sismo.

Se observa que el mximo deslazamiento es -1.20cm lo cual es menor

que -2.50cm recomendado por el Estudio de Mecnica de Suelos, por lo

tanto las dimensiones en planta son adecuadas.

4.2 CALCULO DE PRESIONES DE TERRENO

Fig. 23. Presiones de Suelo. Carga muerta+ carga hidrosttica.

Se observa que la mxima presin es -1.13 kg/cm y es levemente mayor

de -1.06 kg/cm del Estudio de Mecnica de Suelos, por eso es que se

utilizara una subzapata de fc= 140 kg/cm 0.5m de espesor.

4.3 CONTROL POR PUNZONAMIENTO.

Fig. 24. Punzonamiento en la cimentacin.

Se observa que el valor ms alto es 0.97

ACI 318-08 Chequeo y Diseo por Punzonamiento Propiedades Geomtricas Combinacin = COMB4 Etiqueta del Punto = 89 Forma de Muro-columna = Rectangular Ubicacin de Columna = Interior Global X-Coordenada = 0 cm Global Y-Coordenada = -620 cm Chequeo de Punzonamiento delSoporte Espesor efectivo de la Losa = 70.59 cm Permetro Efectivo de Punzonamiento = 542.38 cm Recubrimiento = 9.405 cm Resistencia a Compresin del Concreto = 210 kgf/cm2 Factor de Reforzamiento = 0.0018 Inercia de Seccin I22 = 78810148 cm4 Inercia de Seccin I33 = 17175084 cm4 Inercia de Seccin I23 = 0 cm4 Fuerza de Corte = -333708 kgf Momento Mu2 = -409506 kgf-cm Momento Mu3= 1.83 kgf-cm Max Esfuerzo de Diseo por Corte = 8.97 kgf/cm2 Capacidad de Esfuerzo de Corte del concreto = 9.22 kgf/cm2 Factor de Punzonamiento por Corte = 0.97

4.4 CALCULO DE ARMADURA EN CIMENTACION

4.4.1 VIGAS DIAGONALES de 60130cm60220xm

Fig. 25. Armadura de vigas diagonales As= 44.44cm

Con Armadura de se tendra n=44.44/2.85=15 varillas.

4.4.2 VIGAS (ARO) DE 60220cm DEBAJO DEL FUSTE

Fig. 26. Armadura de vigas (aro) debajo del fuste As= 23.18cm

Con Armadura de se tendra n=23.18/2.85=8 varillas.

4.4.3 VIGAS (OCTAGONO) DE 45130cm AMARRE DE PLATEA

Fig. 27. Armadura de vigas (aro) debajo del fuste As=1.83cm

Se requiere acero mnimo de 15.53cm, con acero de se tendra

n=13.00/2.85=6 varillas.

4.4.4 ARMADURA EN PLATEA DE H=80CM

Fig. 28. Armadura Inferior en Platea (h=80cm) para un ancho de

200cm se requiere 20 varillas de .

Espaciamiento = 200cm/10=10 cm.

Se empezara con 20 cm y cerrara con 10 cm.

Para armadura superior se adoptar el mnimo 5/8 que empezara a 25cm.

y cerrara a 10cm. (ver planos)

5.00 REFERENCIA BIBLIOGRFICA

- ACI 350 3R-01 Seismic Design of Liquid- Containing Concrete Structures and

Commentary.

- Norma Tcnica de Diseo Sismo Resistente E030.

- Norma Tcnica de Concreto Armado E060.

- Manual de Sap2000.

- Manual de uso de Safe.