memoria de cálculo hidráulico

MEMORIA DE CÁLCULO HIDRÁULICO

Revisión # 2

22-01-2016 1

CLIENTE: MINERA LOS BRONCES

PROYECTO: TRANSPORTE DE PULPA EN LA MINERÍA

ÍNDICE DE REVISIONES

Revisión

N° POR REV APR Fecha

Rev. A AAR JBD JCC TCP

Memoria de cálculo hidráulico


Revisión # 2

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ÍNDICE

1.0 INTRODUCCIÓN.....................................................................................................................32.0 OBJETIVOS............................................................................................................................33.0 CONCENTRACIÓN VOLUMÉTRICA DEL RELAVE..............................................................34.0 DIMENSIONES TENTATIVAS DE LA CANALETA...............................................................45.0 VELOCIDAD DE DEPOSITACIÓN, VELOCIDAD DE TRABAJO..........................................66.0 TENSIÓN DE CORTE EN LA PARED DE LA CANALETA...................................................67.0 PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN EN LAS CANALETAS............................................78.0 ANEXO SIMBOLOGÍA............................................................................................................7



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1.0 INTRODUCCIÓN

El presente documento corresponde a la memoria de cálculo del proyecto “transporte de pulpa en la minería”. El análisis comprende los cálculos en términos de la reología de la pulpa, basados en el transporte de un fluido no newtoniano modelado a través de un plástico de Bingham.

De acuerdo al límite de batería establecido para el proyecto, se analiza el transporte gravitacional de relave desde el espesador hasta la planta de flotación.

2.0 OBJETIVOS

El objetivo del proyecto es diseñar una mejora al sistema de transporte de relaves en la minería, basada en el ahorro de agua utilizada en el proceso, reduciendo costos y contribuyendo al ahorro del recurso hídrico.

2.1 Objetivos específicos

Describir y justificar los distintos cálculos para el diseño de la línea de transporte del proyecto sistema de trasporte hidráulico de una planta de proceso mineral.

Definir un sistema de transporte gravitacional capaz de transportar el material desde los esperadores hasta el proceso de flotación.

3.0 CONCENTRACIÓN VOLUMÉTRICA DEL RELAVESe cuentan con los siguientes datos de entrada:

ρ s=4200 [ kgm3 ]ρl=1000[ kgm3 ]Cw=63%

La viscosidad del agua a 20°C es:



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μ20=1.102 ∙10−3[ N ∙sm2 ]

La densidad de la mezcla está dada por:

ρm=100

634200

+(100−63)

1000

=1923.077 [ kgm3 ]

La concentración en volumen es:

C v=Cw

ρmρs

=28.846 %

4.0 DIMENSIONES TENTATIVAS DE LA CANALETA

De acuerdo a las dimensiones de la canaleta analizada, se tiene:

Ilustración 1: Dimensiones de la canaleta.

Para el parámetro “h” (altura de escurrimiento), debe pertenecer al rango entre el 30% y 60% del ancho basal del canal “w”, por lo que:

w=1[m ]

h=0.3w



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El área de canaleta corresponde a:

A=wh=0.3[m2]

Luego el radio hidráulico (Rh) de la canaleta es:

Rh=wh

w+2h=0.187[m ]

Dh=4 Rh=0.75[m ]

Conociendo los parámetros de la canaleta, la velocidad media de flujo se calcula de acuerdo a la ecuación de Chezy, donde:

V h=C √Rhi

Siendo:

C: constante de Chezy

i: correspondiente a la inclinación de la canaleta.

De acuerdo a la fórmula de Bazin para la constante C:

C= 87

1+ 0.3√Rh

Por lo que:

V h=C √Rh i=31.472[ms ]Para cuantificar la estabilidad de un fluido se utiliza el número de Froude, este número adimensional relaciona las fuerzas inerciales de un fluido con las fuerzas de gravedad.



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F r=√V h2w

g A=19.784

Para el transporte de pulpa en canaletas el fluido debe ser supercrítico para evitar la aparición de ondas superficiales e inestabilidades que se generan en las cercanías de puntos críticos o crisis. Se recomienda un número de Froude > 1.1 por lo cual se cumple.

5.0 VELOCIDAD DE DEPOSITACIÓN, VELOCIDAD DE TRABAJO.

De acuerdo a los valores obtenidos en el ítem anterior la velocidad de trabajo, sigue la recomendación de:

V t=1.1∙V h=34.619[ms ]Para la velocidad de trabajo en la canaleta

ℜ=V t ∙Dh ∙ ρm

μ=8.936 ∙105

El transporte en la canaleta, presenta un régimen turbulento.

Para la velocidad de deposición, utilizando la corrección de la ecuación de Durand, realizada por Juan Rayo para canaletas, se tiene:

V L=1.25 FL (2gh (S−1 ))0.25=2.571 [ms ]

Es recomendable utilizar un factor de seguridad en la velocidad de flujo para asegurar que no se deposite la mezcla, por lo cual se aplica el siguiente criterio:

V f ≥1.1∙V L[ms ] Luego



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V f=1.1 ∙V L=2.828[ms ]Por lo que la pulpa no se depositará en la canaleta.

6.0 TENSIÓN DE CORTE EN LA PARED DE LA CANALETAPara obtener la tensión de corte en la pared de la canaleta se utiliza el modelo de Bingham para fluidos no newtonianos.

2V h

Dh=1

4∙ τμ∙[1−4

3τ yτ

+ 13 ( τ y

τ )4 ]

Las soluciones de la ecuación anterior se muestran a continuación:

τ=[−9.63289−13.6955 i−9.63289+13.6955i

25.393634.0852 ]Pa

Recordando que la tensión de fluencia para este relave es de 29,21 [Pa], la solución que cumple con la fluencia del flujo es:

τ=34.0852[Pa]

7.0 PÉRDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN EN LAS CANALETASPara el cálculo de las pérdidas de carga se utiliza la siguiente expresión:

h=10.3∙ n2 Q2

Dh5.33 L=0.059[m ]

8.0 ANEXO SIMBOLOGÍA

Cw :Concentraciónde sólidoen peso [ % ]

C v :Concentraciónde sólidoen volumen [% ]



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ρl :Densidad del aguaa20 ° C [ kgm3 ]ρ s:Densidad del sólido [ kgm3 ]μ20 :Viscocidad dinámicadel aguaa20 ° C [Pa s ]

ρm :Densidad de lamezcla [ kgm3 ]μm :Viscosidadde lamezcla [ kgm s ]τ y :Esfuerzode fluenciade corte de lamezcla [Pa ]

μB:Viscocidad deBingham [Pa s ]

V r :Velocidad mediadel flujo [ms ]mflujo :Flujomásico [ kgs ]Q :Flujo volumétrico[m3

s ]Ar : Áreamojada [m2 ]w : Anchodecanaleta [m ]h : Altura deescurrimiento [m ]Rh :Radiohidraulico [m ]

Dh :Diametrohidraulico [m ]He :Númerode Hedstorm¿

RCV :Númerode Reynolds crítico paramodelode Bingham¿

V t :Velocidad de transición[ms ]τ :Tensiónde corte en la pared de la canaleta [Pa ]f :Coeficiente de fricción de Darby y Melson¿

a :Coeficiente de Darby yMelson¿



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h :Pérdidadecarga [m ]n :Coeficiente derugosidad deManning parael hormigón

Fin documento.


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