MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURALCREACION DEL MERCADO DE ABASTOS DE PUQUIO PROVINCIA DE LUCANAS DEPARTAMENTO DE AYACUCHO1. OBJETIVOEl objetivo es presentar los clculos mecnicos justificativos necesarios para el diseo y fabricacin de las Estructuras que conformarn el Mercado de Abastos de Puquio.2. ALCANCES DEL SERVICIODentro del diseo de los ambientes, se requiere el clculo de las siguientes estructuras: - Techo Parablico del Mercado.- Columnas que soportarn al Techo Parablico.

3. CRITERIOS DE CLCULO

GENERALES

a) Las estructuras son de acero ASTM A36. La configuracin es del tipo reticulado y el modelo espacial considera la totalidad del conjunto estructural correspondiente, la geometra es de base cuadrada, columnas rectas y techo parablico. b) La estructura ser analizada para todas las combinaciones de carga y el diseo se verificara para las ms crticas, tal como se aprecia en los reportes de verificacin y diseo.

c) El modelo analizado considera todos los nodos pivotantes y mviles, a excepcin de los nodos ubicados en las bases de las columnas del prtico.

d) Las cargas de fases con sus accesorios se consideran puntuales en los nodos correspondientes.

e) El peso de la estructura utilizado en el clculo se asigna al software especializado SAP2000 V14.2.2.

f) Los perfiles estructurales sern verificados segn el mtodo LRFD. De acuerdo a esta se analizarn los elementos con las cargas de diseo especificadas en las combinaciones de carga.

i) El clculo para la seleccin de la geometra de los pernos de anclaje se realizaran bajo la norma AISC (Steel Design Guide Series Column Base Plates), cuya metodologa se detallara en la memoria.

j) Cabe sealar que se han diseado las Estructuras bajo el sistema de coordenadas cartesianas espacial, el cual forma parte del software de clculo SAP2000 V14.2.2.

Dicho sistema es mostrado en las hojas de verificacin y diseo dentro de los anexos de cada soporte.

FIG. N1.- Sistema de coordenadas cartesianas espacial En donde: F1 corresponde a las Cargas Transversales (Sentido X). F2 corresponde a las Cargas Longitudinales (Sentido Y). F3 corresponde a las Cargas Verticales (Sentido Z).

CONDICIONES DE DISEO

Las combinaciones de carga aplicadas al diseo se tomaron del R.N.E. en la norma Tcnica E 0.90 Estructuras Metlicas.

1.4D 1.2D + 1.6L + 0.5 x (Lr o S o R) 1.2D + 1.6 (L o S o R) + (0.5L 0.8W) 1.2D + 1.3W + 0.5L + 0.5 (Lr o S o R) 1.2D 1.0E + 0.5L + 0.2S 0.9D (1.3W 1.0E)

Y las combinaciones de carga aplicadas al diseo de las Columnas se tomaron del R.N.E. en la norma Tcnica E 0.60 Concreto Armado.

D + 1.7L 1.25D + 1.25L 1.0 E 0.9 D 1.0 E 1.25 D +1.25 L 1.0 E 0.9 D 1.0 E

Con las combinaciones de carga mayoradas ms crticas se procede a la verificacin de perfiles (LRFD).

Para el clculo de la plancha base se selecciona la mayor carga a compresin que se encuentre en las juntas a nivel de las bases en las columnas con las combinaciones de carga mayoradas.

Dnde:

DPeso propio de la estructura.LCarga Viva debida al mobiliario y ocupantes.W Carga de Viento. LrCarga Viva en Azotea. SCargas de Nieves.Vx, Vy Carga de viento transversal o longitudinal sobre la estructura.ECarga de Sismo.RCargas de Lluvia y Granizo.

4. CARGAS DE DISEO

CARGAS DE VIENTO

La carga del viento en las estructuras metlicas ser calculada de acuerdo a la siguiente frmula:

Ph = 0.005 x C x Vh2

Dnde:

Ph = Presin del Viento.C = Factor de forma adimensional. Vh = Velocidad de diseo a la altura h. Adems:Vh = V x (h/10)2

Vh = Velocidad de diseo en la altura h en km/h.V = velocidad de diseo hasta 10 m de alturaH = altura sobre el terreno en metros.

CARGA DE SISMO

De acuerdo al Reglamento Nacional de Edificaciones del Per, Norma Tcnica E.030 Diseo Sismo-resistente, para un coeficiente de amortiguamiento del 5%, la aceleracin espectral del sismo est dada por la siguiente expresin:

;

Dnde:Sa = Aceleracin espectral (g)Z = Factor de zona U = Factor de uso e importancia igual a 1.5 para edificaciones de categora A, segn Articulo 10, norma tcnica E 0.30C = Coeficiente ampliacin ssmicaS = Factor de suelo igual a 1,2 para suelos tipo S2R = Coeficiente reduccin solicitacin ssmica igual a 8.0Tp = Periodo que depende del tipo de suelo, que para suelos tipo S2 es igual a 0,6s, segn el numeral 6.2 de la norma tcnica E0.30T = Periodo fundamental de la estructura(s); V = Carga cortante en kg.

Luego la carga debida al sismo ha de calcularse usando la siguiente expresin:

V = Sa x P

Dnde:P = Peso de la estructuraSa = Aceleracin espectral (g)

Factor de zona (Z)

El factor de Zona para el proyecto ser el correspondiente en la zona 3. Z = 0.40.

Coeficiente de amplificacin ssmica (C)

De acuerdo a las caractersticas del sitio se define el factor (C) con la siguiente expresin:

hn = Altura del soporteCt = 3,5 para estructuras de celosa.Tp = Periodo en funcin al tipo de suelo

Parmetros del suelo (Tp, S)

Tabla N2Parmetros del Suelo

TipoDescripcin Tp(s)S

S1Roca o suelos muy rgidos0,41,0

S2Suelos intermedios0,61,2

S3Suelos flexibles o con estratos de gran espesor 0,91,4

S4Condiciones excepcionales**

Coeficiente reduccin (R)

Para el diseo de las obras civiles es necesario definir los espectros de diseo para los diferentes coeficientes de amortiguamiento R, dependiendo del diseo particular de cada tipo de estructura. En la siguiente tabla se establecen los factores de reduccin que sern utilizados en el diseo de los diferentes tipos de estructuras.

Tabla N3. Coeficientes de reduccin ssmico RTipo de estructuraR

Prticos Dctiles con uniones resistentes9,5

Arriostres Excntricos6,5

Arriostres En Cruz6,0

FACTOR DE SEGURIDAD

El factor de seguridad, es decir la relacin entre el lmite de carga admisible de cada elemento de la estructura y la carga actuante en el mismo elemento calculado para la condicin de carga ms desfavorable ha sido considerado no menor a 1.0 para las condiciones excepcionales.

ESFUERZO LIMITE ELSTICO

Los valores de los lmites elsticos de los materiales considerados son los siguientes:

Acero Estructural ASTM A36 : 2531 kg/cm2

Estos valores estn dentro de las caractersticas normalizadas de los mismos perfiles angulares.

MXIMA RELACIN DE ESBELTEZ

Los valores lmites de relacin de esbeltez considerados en el diseo son:Relacin de esbeltez de los elementos a compresin:

L/r= 150 para montantes =200 para diagonales=250 para rompetramos

La relacin de esbeltez de elementos a traccin no exceder los lmites siguientes:

L/r= 240 para miembros principales =300 para miembros secundarios

5. PROCEDIMIENTO DE VERIFICACIN DEL MODELO DE CLCULO

La verificacin del modelo de clculo se ha realizado haciendo la revisin de los siguientes puntos en el orden indicado.

a) GeometraSe dise la geometra de la estructura de acuerdo a las dimensiones de los planos de Arquitectura.

b) Modelo de clculoSe ha modelado el prtico en tres dimensiones, en un software de clculo de estructuras especializado SAP2000 V14.2.2, asignndole los perfiles angulares que cumplan con las condiciones de diseo ms crtico.Con la geometra y las cargas aplicadas se procedi a la evaluacin de cargas internas de todos los elementos de la estructura con el software de clculo cuyos resultados se adjuntan en los anexos.

c) Anlisis de los resultadosSe realiz la verificacin de los resultados de la seleccin de perfiles, sobre todos los elementos de la estructura, determinndose los factores de seguridad del diseo.

6. VERIFICACIN DE LOS PERFILES (ASCE 10-97)

Usando los cuadros de reporte del SAP2000 V14.2.2 en las cuales se obtiene las cargas axiales en cada miembro, estas cargas son introducidas a hojas de clculo basadas en la Norma LRFD donde se verificaran los esfuerzos que soportara cada miembro cuyos resultados se adjuntan en los anexos.

ELEMENTOS EN COMPRESIN

Del reporte del software SAP2000 V14.2.2 se obtienen las cargas de compresin para las hiptesis de cargas crticas para todos los elementos de la estructura analizada.Con los datos de los elementos y los resultados se procede a verificar el pandeo por compresin, la rigidez del elemento y los dimetros de los pernos de conexin de la estructura.

Relacin de esbeltez lmite:

K x L / r < 200

La fuerza axial admisible ser:

Resistencia Admisible, Pn = 0.85 x Ag x Fcr

Dnde:

- Para:c < 1.5 ..

- Para:

c > 1.5

Donde K =1, considerando cada elemento reticulado en ambos extremos.Si Pc es la fuerza de compresin sobre el elemento, se debe verificar que:Pn > Pu;

Dnde:

E, es el mdulo de elasticidad igual 2 100 000 kg/cm2. Fy, es el esfuerzo de fluencia del material. A, es el rea del perfil considerado. c, coeficiente lmite de esbeltez.

ELEMENTOS EN TRACCIN

Del reporte del software de elementos finitos de elementos finitos SAP2000 V14.2.2 se obtienen las cargas de Traccin para las combinaciones de las cargas crticas para todos los elementos de la estructura analizada.

El esfuerzo de Tensin para un rea neta plana (lnea cadena recta) deber ser:

Dnde:Ft = Esfuerzo de tensinFy = esfuerzo de fluencia el materialAn = rea neta de la seccin transversal

Si el centroide de los agujeros en la conexin est conectado fuera del centro de gravedad del elemento, la conexin deber ser chequeada por:

Dnde:Ft = Esfuerzo de tensinFy = esfuerzo de fluencia el materialFu = esfuerzo de tensin en el elementoAv = rea mnima de corte netaAt = rea mnima de tensin

La verificacin de los elementos se realizar para los siguientes radios de giro: radio de giro menor Z-Z radio de giro mayor X-X

7. DISEO DE LA PLANCHA BASE POR MOMENTOS

Si la excentricidad equivalente es igual o menor que N/6, entonces un comportamiento a compresin se tendr a lo largo de la plancha como se muestra en la figura N2. Los esfuerzos sern calculados como si la placa representara una seccin de una viga y los esfuerzos en los extremos son calculados son:

Dnde:M=Momento (Kg/cm2)P=Fuerza axial (Kg)Fig. N2

e=excentricidad (cm)B y N son las dimensiones de la plancha en cm

c es N/2 e I es el momento de Inercia, en cm4

Segn ASD el mximo esfuerzo f1 no debe exceder el esfuerzo permisible Fp determinado de por la especificacin AISC. Con e=N/6, f2 igual a 0 para el caso lmite de este modelo.

Cuando LRFD es usado, el diseo ser basado en asumir un comportamiento elstico, Tal que las carga P y momento M debera ser los valores facturados Pu u Mu.

=Factor de resistencia para comportamiento en concreto igual a 0.60

=Esfuerzo del concreto a compresin igual a 210 kg/cm2.

=rea de la plancha base.

=rea de la fundacin de concreto que es geomtricamente similar a plancha base.

Luego de comprobar las dimensiones de la plancha procedemos a calcular el espesor de esta mediante la siguiente expresin:

Donde es el momento para 1 in de lado y es el esfuerzo permisible igual a 0.75.

8. DISEO DE LOS PERNOS DE ANCLAJEFig. N3

Datos Generales

Material del pernoA36

Fluencia del material ()2500 Kg/cm2

Esfuerzo. Compresin concreto ()210 Kg/cm2Dimetro de perno cm

REFERENCIA:AISC (Steel Design Guide Series-Column Base Plates, Design of Headed Anchor Bolts)ASCE Manual 113-09 Substation Structure Design GuideACI 318-05

Tensin de Carga efectiva sobre el perno (T)

La tensin de carga efectiva sobre el perno ser calculada segn la siguiente frmula, donde V causara falla por aplastamiento cerca de la superficie y trasladando la carga de corte en una carga de tensin efectiva en el anclaje.

Dnde:C =Coeficiente de corte(1.85)V =Carga cortante de diseo por perno(Kg)Tf =Carga de Tensin de diseo por perno(kg) =Factor de capacidad reduccin, que incluye un factor de seguridad, usado para cargas de trabajo (0.9) =Factor de probabilidad (1.0)

Seccin mnima del perno (At)

La resistencia de diseo es mayor o igual a la combinacin entre la tensin efectiva (Tf) y carga de corte (Vi) como se indica a continuacin, donde es igual a la resistencia de diseo nominal (capacidad).

Dnde:

= Esfuerzo de fluencia(kg/cm2)

= rea de esfuerzo a tensin(cm2)

TABLA N4

Standard Anchor Bolt Tensile Capacities

(cm) (cm)

1.61.46

1.92.15

2.22.98

2.53.91

Longitud embebida en el concreto ()

En la formulacin actual, los factores ms importantes que afectan la adherencia acero-concreto estn presentes en la siguiente expresin propuesta.

La longitud de anclaje del acero en tensin est dada por:

Dnde:

= Longitud de anclaje (cm)

= Dimetro nominal de la barra (cm)

= Tensin de fluencia de la barra (kg/cm2)

= Esfuerzo de compresin del concreto (kg/cm2)

= Factor de ubicacin de la barra

= Factor de revestimiento de la barra

= Factor de la menor resistencia del concreto

= rea mnima requeridacm2

= rea del perno seleccionada (At)cm2

9. DESPLAZAMIENTO PERMISIBLE

- Columnas: Desplazamiento Lateral de entrepiso.

Debido a que la estructura es soportada por columnas de concreto el desplazamientos de entrepisos permitido es D/h = 0.007. Del anlisis se obtiene un desplazamiento de 0.0035 m. que dividido entre la altura de la columna es 0.0035/5.90m x 0.75 x R = 0.004 < 0.007.Adicionalmente La deflexin horizontal para el caso de naves Industriales es de h/500 que es igual a 5.9/500 =0.012 m. Valor que es mayor a 0.0037m.

- Vigas : Deflexin vertical menor de L/300. La deflexin vertical permitida es de 26.95/300 =0.09 m. del anlisis se obtiene 0.0079 m. por lo tanto se tomara el resultado como favorable ya que 0.09m > 0.0079m.

10. CONCLUSIONES

Las Vigas en celosa estn diseadas con perfiles de Acero Estructural ASTM A36.

Los desplazamientos obtenidos se encuentran dentro de los valores permitidos.

El techo parablico se sostendr sobre Columnas de Concreto Armado fc= 210 kg/cm2 y de seccin 0.60m x 0.60 m, como se muestra en la siguiente figura.

La cimentacin de estas columnas ser con zapatas Aisladas cuadradas de 1.80m x 1.80 m, con un peralte de 0.50m y refuerzo de varillas de acero corrugadas de 1/2 pulgada separadas a cada 0.14m.

Las planchas de acero de los apoyos del Techo Parablico sern de 3/16 pulgadas y ASTM A36.

ANEXOS