MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL

PROYECTO: “MEJORAMIENTO DE LAS CAPACIDADES EN LOS SERVICIOS DE CULTURA Y DEPORTE EN LAS INSTITUCIONES EDUCATIVAS DEL NIVEL SEGUNDARIO DEL DISTRITO DE QUELLOUNO,

DISTRITO DE QUELLOUNO, LA CONVENCION – CUSCO”

La presente memoria de cálculo trata del diseño estructural de una nave industrial metálica, la cual está compuesta por zapatas de concreto armado, columnas metálicas y un techo en arco compuesta por una armadura también metálica. La nave industrial esta destinada para cubrir las losas deportivas existentes de los colegios de nivel segundario del distrito de Quellouno, Provincia de La Convención – Cusco

1. ALCANCES

El diseño estructural es el que proporciona los elementos estructurales para la adecuada resistencia, estabilidad y demás características estructurales frente a las solicitaciones provenientes de cargas, solicitaciones por asentamientos diferenciales del terreno, cargas externas como presiones del terreno y/o cargas de viento.

Según el Reglamento Peruano de Edificaciones el diseño estructural debe cumplir la Norma E.90 de Estructuras Metálicas (norma de diseño, fabricación y montaje de estructuras metálicas).

2.- METODO DE ANALISIS

Una vez modelada la estructura como cerchas tridimensionales, sometidas a las diferentes cargas actuantes amplificadas establecidas en la norma E. 020 (Cargas), la resistencia de los elementos a la combinación de las cargas es calculada mediante el análisis estructural lineal elástico de toda la nave industrial.

3.- NORMAS TECNICAS EMPLEADAS.-

RNE. REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES

RNE. NORMA TECNICA DE EDIFICACIONES E.20 “CARGAS”

RNE. NORMA TECNICA DE EDIFICACIONES E.50 “SUELOS Y CIMENTACIONES”

RNE. NORMA TECNICA DE EDIFICACIONES E.60 “CONCRETO ARMADO”

RNE. NORMA TECNICA DE EDIFICACIONES E.90 “ESTRUCTURAS METALICAS”

4.- PARAMETROS DE DISEÑO

MATERIALES:

CONCRETO: (Zapatas)f’c = 175 kg/cm2E = 210,000 Kg/cm2

ACERO ESTRUCTURAL (Columnas y vigas)Acero A-36 : f’y = 2530 kg/cm2Acero A-60 : f’y = 4200 kg/cm2

POLIETILENO (Cobertura)La Malla de polietileno lineal de alta densidad en tejido Raschel, no se deshilacha y contiene aditivos que le brindan resistencia a la radiación solar. Es liviana y fácil de instalar. En tejido denso que limita el paso de la luz hasta un 90%, con garantía UV. Peso igual a 120 gr/m2, dimensiones de 4.2x100m

5.- CARGAS

Carga Muerta : Cm= Compuesta por el peso propio de cada elemento estructuralCarga Viva : Cv= 30 kg/m2, de acuerdo a la norma E.020 (techos curvos)

CARGAS DEBIDAS AL VIENTOLa velocidad de diseño del viento hasta 10 metros de altura será la velocidad máxima adecuada a la zona de ubicación de la edificación, pero no menos de 75 Km/h. La velocidad de diseño del viento en cada altura de la edificación se obtendrá de la siguiente expresión:

V h=V ( h10

)0.22

…(ec-1)

Donde:V h: Velocidad de diseño en la altura h, en Km/h. V: Velocidad de diseño hasta 10 m de altura h, en Km/hh: altura sobre el terreno en metros

Para la zona en estudio se tiene un velocidad de 55Km/Hr y una altura de 10.0 metros.Luego reemplazando estos datos en la ecuación ec-1 se obtiene:V h=¿ 54.94 km/h < 75 Km/h, por lo que se considera: V h=¿ 55 Km/h

CARGA EXTERIOR DE VIENTO

La carga exterior (Presión o succión) ejercida por el viento se supondrá estática y perpendicular a la superficie sobre el cual actúa. Se calculara mediante la siguiente expresión:

Ph=0.005×C×V h2 …(ec-2)

DondePh : Presión o succión del viento a una altura h en Kgf/m2.C: Factor de forma adimensional indicado en la Tabla 4 del R.N.E Norma E.020.V h: Velocidad de diseño en la altura h, en Km/h, definida textos más arriba.

FACTORES DE FORMA (C) *

CONSTRUCCIÓN BARLOVENTO SOTAVENTOSuperficies verticales de edificios +0,8 -0,6Anuncios, muros aislados, elementos con una dimensión corta en la dirección del viento +1,5 -

Tanques de agua, chimeneas y otros de sección circular o elíptica +0,7 -

Tanques de agua, chimeneas, y otros de sección cuadrada o rectangular +2,0 -

Arcos y cubiertas cilíndricas con un ángulo de inclinación que no exceda 45° ±0,8 -0,5

Superficies inclinadas a 15° o menos +0,3 - 0,7 -0,6

Superficies inclinadas entre 15° y 60° +0,7 - 0,3 -0,6

Superficies inclinadas entre 60° y la vertical +0,8 0,6Superficies verticales ó inclinadas (planas ó curvas) paralelas a la dirección del viento -0,7 -0,7

* El signo positivo indica presión y el negativo succión.

Para nuestro caso se tiene los valores de C=+0.80 (Barlovento) y C= -0.50 (Sotavento)Finalmente reemplazando en la ec-2 se obtiene la presión y/o succión: así.PRESION EN LA DIRECCION X-X (paralela al tijeral)

Ph=¿12.1 Barlovento

Ph=¿ -7.56 Sotavento

PRESION EN LA DIRECCION Y-Y (perpendicular al tijeral) C = -0.7 ambos lados

Ph=¿-10.6 Succión

COMBINACIONES DE CARGALa resistencia requerida de la estructura y sus elementos debe ser determinada para la adecuada combinación crítica de cargas factorizadas. El efecto crítico puede ocurrir cuando una o más cargas no estén actuando. Las siguientes combinaciones:

U=1.4D (1)U=1.2D + 1.6L + 0.5 (Lr ó S ó R) (2)U=1.2D + 1.6 (Lr ó S ó R) + (0.5L ó 0.8W) (3)U=1.2D+1.3W+ 0.5L+0.5 (Lr ó S ó R) (4)U=1.2D ±1.0E + 0.5L + 0.2S (5)U=0.9D ± (1.3W ó 1.0E) (6)

Donde:D: Carga muerta debida al peso propio de los elementos y los efectos permanentes sobre la estructura.L: Carga viva debida al mobiliario y ocupantes.Lr: Carga viva en las azoteas.W: Carga de viento.S: Carga de nieve.E: Carga de sismo de acuerdo a la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.R: Carga por lluvia o granizo.

6.- DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA:

La nave industrial destinada a cubrir la losa deportiva está conformada por 06 pórticos metálicos, cada pórtico a su vez están compuestos por 02 columnas metálicas cuadradas huecas y una armadura metálica en arco conformada con tubos metálicos huecos, así mismo los pórticos esta unidos entre sí por 07 vigas transversales también con tubos metálicos cuadrados huecos, finalmente la nave industrial esta techada con una malla (Tipo Raschell) de peso muy ligero, la cual está destinada para proporcionar sombra uniforme al 90%, reduce la radicación solar y controla el paso del aire (rompe vientos)

7.- SISTEMA ESTRUCTURAL

La Nave Industrial está compuesto por columnas cuadradas metálicas huecas las cuales están empernadas a una base de concreto, es necesario indicar que la base de las columnas del eje 2-2 se encuentra a 1.80m por encima de la base de las columnas del eje 1-1, alcanzando longitudes de 6.20m y 8.00m respectivamente, las vigas están compuestas por cerchas en arco de 23.00 metros de luz y una altura de 2.00 m (fig. 01), fabricadas con tuberías cuadradas metálicos huecas.

8.- ANALISIS

PRE DIMENSIONAMIENTO

COLUMNAS

Se ha predimensionado columnas metálicos se sección rectangular de 200 x 200 mm y 6 mm de espesorVIGAS (Armadura)Para los elementos conformados en el tijeral, se han predimensionado tubos metálicos de sección cuadrada de 50 x 100 mm y 3.0 mm de espesor.VIGAS TRANSVERSALES (Largueros)Las vigas metálicos de sección cuadrada de 50 x 25 mm y 2.0 mm de espesor.

(Armadura transversal)

Figura 01

MODELO ESTRUCTURAL

El modelo estructural elegido es de un pórtico tridimensional de estructuras metálicas conformado por elementos lineales como columnas, vigas, unidos por medio de nudos comunes. Los elementos verticales (columnas) se ligan al suelo por medio de restricciones tipo empotramiento perfecto.

Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elemento estructural.

El programa ETABS permite definir el peso por unidad de volumen del material y en base a las dimensiones de cada elemento, calcula el peso propio de vigas (cerchas), columnas, etc.

Adicionalmente se pueden incluir cargas distribuidas uniformes debidas a sobre cargas (vivas o muertas) ubicados sobre las vigas. También pueden incluirse cargas puntuales, fuerzas distribuidas, etc.

En los siguientes gráficos (fig. 02 y fig. 03) se aprecian los elementos prismáticos en tres dimensiones sin y con la cobertura de polietileno malla tipo Raschell al 90%.

Figura 02

Figura 03

DISEÑO DE CIMIENTOS

La capacidad portante del suelo de apoyo según el estudio de suelos es de 0.79 kg/cm2. Realizamos la verificación del esfuerzo transmitido al suelo haciendo uso del software safe

ANALISIS ESTRUCTURAL

Los resultados del analisis estructural se muestran a continuación

Deflexión Máxima Permitida

-4.178 < 5.444 cm ok

En tal sentido se aprecia que la carga axial de diseño amplificada sera de 3.328.64Tn

Las Reacciones en los apoyos amplificados serán columna 01: 1319 kg

DISEÑO DE LAS ZAPATAS AISLADAS

DISEÑO DE LA ZAPATA AISLADA1.-PREDIMENSIONAMIENTO

LARGO DE ZAPATA L=1.5 m

ANCHO DE ZAPATA B=1.5 m

PROFUNDIDAD DE DESPLANTE Hf=1.5 m

PERALTE DE LA ZAPATA Df=0.6 m

CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO Ωt=1.5 kg/cm2

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA

solo se analizara la direccion Y-Y porque la zapata es simetrica en ambas direcciones y este es la direccion mas criticaDE TODAS LAS COMBINACIONES DE CARGA ELEGIMOS LAS MAS CRITICA DE DONDE SACAMOS LOS VALORES:carga ultima amplificada Pu= 11.56 tonmomento ultimo amplificado Mu= 1.52 ton.mexcentricidad e= 0.13esfuerzo ultimo en el suelo ∂= 7.84 ton/m2 menor a capacidad portante del suelo ok¡¡¡

ENVOLVENTE DE PRESIONES

DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACIÓNperalte efectivo d= 0.5 márea de la zapata A= 2.25 m2área de la sección critica Ac= 0.49 m2cortante ultimo de diseño Vu= 13.798 ton

resistencia al corte por punzonamiento bo= 280 cm

Vc= 204 ton

verificación Vu/0.85= 16.23 ton menor que Vc OK¡¡

CORTE POR FLEXIÓN UNIDIRECCIONALvolados n=m n= 0.75 mcortante ultimo de diseño para una franja 1m

Vu= 1.96 tonVu/

0.85= 2.31

resistencia al corte por flexión del concreto Vc= 36.8 ton

es mayor a Vu/0.85 ok¡¡¡

σ 1=Pu ¿¿

Vu=σu∗(A−Ac)

Vc=1.06∗√ f ' c∗bo∗d

Vu=σu∗1.00(n−d )

Vc=0.53∗√ f ' c∗100∗d

el peralte final de la zapata es de 60 cm

DISEÑO DEL ACERO POR FLEXION

peraltes iguales m=n m=n= 0.75trabajaremos en una franja de 1m

Momento ultimo de diseño Mu= 2.21ton.m

Ku= 0.884

cuantía de acero= ∂= 0.0002usamos cuantía mínima ∂= 0.0018

área de acero As= 9.00 cm2/mseparación acero de 5/8 S= 20 cm

conclusión= 1ø5/8@20cm

Concluimos para la zapata

La zapata es una zapata rectangular de concreto armado de 1.50 m, con una profundidad de desplante de 1.50 m y un peralte de 60 cm. la distribución de los aceros son 1ø5/8” cada 20 cm para las dos direcciones.

La zapata diseñada es típica y es el mismo para todas.

CONCLUSIONES

El proyecto Estructural proyectado cumple con lo indicado en la Norma Sísmica vigente y con las Normas Técnicas correspondientes por lo que concluimos que las Estructuras tienen una buena competencia sísmica.

Mu=σu∗1.00∗n2

2

Ku= Mu100∗d2