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PROPUESTA DE PROYECTO DE PLAN HIDROLÓGICO

DE LA DEMARCACIÓN HIDROGRAFICA DEL CANTÁBRICO ORIENTAL

REVISIÓN 2015-2021


REVISIÓN 2015 - 2021

Demarcación Hidrográfica del Cantábrico Oriental

- Ámbito de las Cuencas Internas del País Vasco -

MEMORIA - ANEJO II

Inventario de recursos hídricos

Septiembre de 2015



REVISIÓN 2015-2021

Índice Pág. i

Índice

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

2. ANTECEDENTES ............................................................................................ 2

3. INVENTARIO DE RECURSOS HÍDRICOS NATURALES ................................ 3

3.1 Esquematización y zonificación de los recursos hídricos naturales ......... 3

3.1.1 Límites administrativos y de gestión. Red hidrográfica principal ... 3

3.1.2 Recursos de agua subterráneos en la DH del Cantábrico Oriental .......................................................................................... 5

3.2 Descripción e interrelación de las variables hidrológicas ....................... 14

3.2.1 Disponibilidad de información ...................................................... 14

3.2.2 Distribución espacial de las principales variables hidrológicas .... 15

3.3 Estadísticos de las series hidrológicas ................................................... 17

3.3.1 Series hidrológicas ...................................................................... 18

3.3.2 Contraste de aportaciones y registros ......................................... 23

3.4 Características básicas de calidad de las aguas en condiciones naturales ................................................................................................ 24

3.4.1 Características básicas de calidad de las aguas superficiales .... 24

3.4.2 Características básicas de calidad de las aguas subterráneas ... 27

4. OTROS RECURSOS HÍDRICOS DE LA DEMARCACIÓN ............................ 29

4.1 Recursos hídricos no convencionales .................................................... 29

4.1.1 Desalación ................................................................................... 29

4.1.2 Reutilización ................................................................................ 29

4.2 Recursos hídricos externos .................................................................... 30

4.2.1 Trasvase Cerneja-Ordunte .......................................................... 31

4.2.2 Trasvase Zadorra-Arratia ............................................................. 31

4.2.3 Trasvase Alzania-Oria ................................................................. 31

4.3 Recursos hídricos disponibles en la DH del Cantábrico oriental ............ 31

5. EVALUACIÓN DEL EFECTO DEL CAMBIO CLIMÁTICO .............................. 33

6. APÉNDICES

II. 1.Descripción del modelo SIMPA

II. 2.Descripción del modelo TETIS



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Pág. ii Índice

Índice de figuras

Figura 1 Ámbito territorial de la DH del Cantábrico Oriental ........................................... 4

Figura 2 Red hidrográfica de la DH del Cantábrico Oriental ........................................... 4

Figura 3 Definición de masas de agua subterránea en la DH del Cantábrico Oriental. ........................................................................................................... 5

Figura 4 Sistemas de explotación en la DH del Cantábrico Oriental ............................... 7

Figura 5 Precipitación promedio anual ......................................................................... 16

Figura 6 Temperatura promedio anual ......................................................................... 16

Figura 7 Evapotranspiración promedio anual ............................................................... 17

Figura 8 Aportación específica ..................................................................................... 17

Figura 9 Distribución de valores promedio de pH en relación con la litología ............... 26

Figura 10 Distribución de valores promedio de conductividad en relación con la litología ........................................................................................................... 26

Figura 11 Mapa de los principales trasvases .................................................................. 30



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Índice Pág. iii

Índice de tablas

Tabla 1 Recursos disponibles en las masas de agua subterránea de la DH del Cantábrico Oriental. ......................................................................................... 6

Tabla 2 Sistemas de explotación considerados en la DH del Cantábrico Oriental ........ 8

Tabla 3 Estadísticos anuales del sistema de explotación Barbadun ............................18

Tabla 4 Estadísticos anuales del sistema de explotación Nervión-Ibaizabal ................18

Tabla 5 Estadísticos anuales del sistema de explotación Butroe .................................19

Tabla 6 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oka .....................................19

Tabla 7 Estadísticos anuales del sistema de explotación Lea .....................................19

Tabla 8 Estadísticos anuales del sistema de explotación Artibai .................................19

Tabla 9 Estadísticos anuales del sistema de explotación Deba ...................................20

Tabla 10 Estadísticos anuales del sistema de explotación Urola ...................................20

Tabla 11 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oria ....................................20

Tabla 12 Estadísticos anuales del sistema de explotación Urumea ...............................21

Tabla 13 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oiartzun ..............................21

Tabla 14 Estadísticos anuales del sistema de explotación Bidasoa ..............................21

Tabla 15 Estadísticos anuales del sistema de explotación Ríos Pirenaicos ..................22

Tabla 16 Estadísticos mensuales de los sistemas de explotación .................................22

Tabla 17 Rango promedio de valores de pH del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH. ..........25

Tabla 18 Rango promedio de valores de conductividad del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH. ............................................................................................................25

Tabla 19 Rango promedio de valores de conductividad del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH. ............................................................................................................26



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Pág. iv Índice

Acrónimos

Sigla Descripción

CAPV Comunidad Autónoma del País Vasco

CHC Confederación Hidrográfica del Cantábrico

CIPV Cuencas Internas del País Vasco

DGA Dirección General del Agua

DH Demarcación Hidrográfica

DMA Directiva 2000/60/CE Marco del Agua

EAE Evaluación ambiental estratégica

EPTI Esquema Provisional de Temas Importantes

ETI Esquema de Temas Importantes en materia de gestión de aguas

GV Gobierno Vasco

IPH Instrucción de Planificación Hidrológica

MAGRAMA Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente

PdM Programa de Medidas

PES Plan Especial de Actuación en Situaciones de Alerta y Eventual Sequía

URA Agencia Vasca del Agua

ZEC Zona de Especial Conservación



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Anejo II. Inventario de recursos hídricos Pág. 1

1. INTRODUCCIÓN

Este documento presenta el inventario de recursos hídricos en el ámbito de la DH del Cantábrico Oriental, en la que tanto el Gobierno Vasco a través de la Agencia Vasca del Agua como la Confederación Hidrográfica del Cantábrico ejercen sus competencias. Los recursos hídricos disponibles están constituidos por los recursos hídricos propios, convencionales y no convencionales (naturales, reutilización, desalación, etc.), y los recursos hídricos externos también llamados transferencias.

El inventario de recursos hídricos naturales, está compuesto por su estimación cuantitativa, descripción cualitativa y la distribución temporal. Incluye las aportaciones de los ríos y las que alimentan los almacenamientos naturales de agua, superficiales y subterráneos. Esta evaluación se ha realizado a través de una zonificación atendiendo, entre otros, a criterios hidrográficos, administrativos, socioeconómicos y ambientales. Con carácter general se ha de considerar la zonificación existente, tal como se indica en el Reglamento de la Planificación Hidrológica (RPH) y en la Instrucción de Planificación Hidrológica (IPH), los datos estadísticos que muestran la evolución del régimen natural de flujos y almacenamientos a lo largo del ciclo hidrológico y las interrelaciones entre variables.

En este documento se han considerado los siguientes capítulos:

1. Introducción

2. Antecedentes

3. Inventario de recursos hídricos Naturales (RRHHNN)

a) Esquematización y Zonificación de los RRHHNN.

b) Descripción e interrelación de las variables hidrológicas.

c) Estadísticos de las series hidrológicas.

d) Características básicas de calidad de las aguas en condiciones naturales.

4. Otros recursos hídricos

a) Recursos hídricos propios no convencionales.

b) Recursos hídricos externos.

c) Recursos hídricos disponibles.

5. Evaluación del efecto del cambio climático

6. Apéndices:

II. 1.Descripción del modelo SIMPA

II. 2.Descripción del modelo TETIS



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Pág. 2 Anejo II. Inventario de recursos hídricos

2. ANTECEDENTES

Según el Plan Hidrológico de la DH del Cantábrico Oriental, los recursos hídricos disponibles eran del orden de 4865 hm³, constituidos casi en su totalidad por recursos convencionales.

Los recursos hídricos propios naturales o convencionales están constituidos por las aportaciones naturales en el territorio de la demarcación, considerando las infraestructuras de almacenamiento y regulación existentes. La DH del Cantábrico Oriental utiliza recursos no convencionales, que proceden fundamentalmente de la reutilización. La procedencia exacta de estos recursos se describe de forma detallada en los apartados 4.1 y 4.2. de este documento.

Los antecedentes normativos de los recursos transferidos se encuentran en la Ley 10/2001, de 5 de julio, por la que se aprueba el Plan Hidrológico Nacional (PHN):

Las transferencias entre distintos ámbitos de planificación sobre aprovechamientos hídricos, existentes con anterioridad al 1 de enero de 1986, tienen un tratamiento diferenciado establecido en la disposición adicional primera de la Ley 10/2001, de 5 de julio, del PHN:

Transferencias existentes a la entrada en vigor de la Ley 29/1985, de 2 de agosto, de

Aguas

1. Los aprovechamientos de aguas existentes en el momento de la entrada en vigor de

esta Ley, que constituyan una transferencia de recursos entre ámbitos territoriales de

distintos Planes Hidrológicos de cuenca, y estén amparados en títulos concesionales

otorgados con anterioridad al 1 de enero de 1986, se regirán por lo dispuesto en el título

concesional vigente. Cuando en aplicación de los títulos concesionales reviertan a la

Administración General del Estado las obras e instalaciones, se dispondrá de ellas de

acuerdo con la legislación de contratos de las Administraciones públicas.

2. Los aprovechamientos de aguas existentes en el momento de la entrada en vigor de

esta Ley, que constituyan una transferencia de recursos entre ámbitos territoriales de

distintos Planes Hidrológicos de cuenca, y estén amparados en títulos legales aprobados

con anterioridad al 1 de enero de 1986, se regirán por lo dispuesto en el título legal actual

vigente.



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3. INVENTARIO DE RECURSOS HÍDRICOS NATURALES

El apartado 2.4 de la Instrucción de Planificación Hidrológica (IPH), desarrolla los contenidos del inventario de recursos hídricos naturales:

El inventario de recursos incluirá las aguas que contribuyan a las aportaciones de los ríos

y las que alimenten almacenamientos naturales de agua, superficiales o subterráneos.

El inventario contendrá, en la medida que sea posible:

a) La zonificación y la esquematización de los recursos hídricos naturales en la

demarcación hidrográfica.

b) Datos estadísticos que muestren la evolución del régimen natural de los flujos y

almacenamientos a lo largo del año hidrológico.

c) Interrelaciones de las variables consideradas, especialmente entre las aguas

superficiales y subterráneas, y entre las precipitaciones y las aportaciones de los ríos o

recarga de acuíferos.

d) Características básicas de calidad de las aguas en condiciones naturales.

3.1 ESQUEMATIZACIÓN Y ZONIFICACIÓN DE LOS RECURSOS HÍDRICOS

NATURALES

3.1.1 Límites administrativos y de gestión. Red hidrográfica principal

Marco administrativo y de gestión

La parte española de la DH del Cantábrico Oriental, ya que comparte una pequeña parte de ella con el distrito hidrográfico del Adour-Garona en Francia, abarca un territorio que se reparte en 3 comunidades autónomas: Castilla y León, Navarra y País Vasco.

El ámbito de aplicación del Plan Hidrológico, se describe en el artículo primero del Real Decreto 29/2011, de 14 de enero, por el que se modifica el Real Decreto 125/2007, de 2 de febrero, por el que se fija el ámbito territorial de las demarcaciones hidrográficas, la parte española de la Demarcación Hidrográfica del Cantábrico Oriental (DH del Cantábrico Oriental) comprende el territorio de las cuencas hidrográficas de los ríos que vierten al mar Cantábrico desde la cuenca del Barbadun hasta la del Oiartzun, incluyendo la intercuenca entre la del arroyo de La Sequilla y la del río Barbadun, así como todas sus aguas de transición y costeras, y el territorio español de las cuencas de los ríos Bidasoa, incluyendo sus aguas de transición, Nive y Nivelle. Las aguas costeras tienen como límite oeste la línea de orientación 2 que pasa por Punta del Covarón y como límite este la frontera entre el mar territorial de España y Francia.

En el siguiente mapa de la demarcación hidrográfica, se muestran los límites administrativos y de gestión de los ámbitos competenciales en la DH del Cantábrico Oriental:



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Figura 1 Ámbito territorial de la DH del Cantábrico Oriental

Red hidrográfica principal

Desde el punto de vista fluvial, la red hidrográfica en la DH del Cantábrico Oriental, se divide en 13 zonas, contando los dos pequeños sistemas del Nive y Nivelle que forman una única zona denominada Ríos Pirenaicos. Este ámbito no está constituido por un único río principal y el conjunto de sus afluentes, sino que cada una de las 13 zonas, está constituida por su propio río principal y su conjunto de afluentes que forman una densa red fluvial de carácter prácticamente permanente.

En el apartado 3.1.1.3.1. se definen las características de los ríos principales que conforman cada uno de los sectores en los que se zonifica.

A continuación se muestra la red hidrográfica, formada por los 13 ríos principales y sus principales afluentes.

Figura 2 Red hidrográfica de la DH del Cantábrico Oriental

Por otra parte, no todas las escorrentías discurren hacia la red fluvial, ya que existen algunas áreas cerradas, con escasa entidad, de carácter endorreico o semiendorreico. Estas suelen ser áreas de extensión reducida y constituyen depresiones en terrenos de baja permeabilidad, donde se retienen y encharcan las aguas que posteriormente se pierden por infiltración o, en su mayor parte, por evaporación.



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3.1.2 Recursos de agua subterráneos en la DH del Cantábrico Oriental

Las aportaciones totales en régimen natural constan de una componente de escorrentía superficial directa y de una componente de origen subterráneo. Esta componente subterránea de la escorrentía total, coincide básicamente -dejando a salvo los efectos de transferencias subterráneas externas- con la recarga natural de los acuíferos.

Pese a estas dificultades, el conocimiento de la recarga resulta de gran interés teórico y práctico, pues viene a acotar, junto con la consideración de las necesidades ambientales de las aguas superficiales relacionadas, las posibilidades máximas de explotación sostenible a largo plazo de las aguas subterráneas de un acuífero.

La mayor parte del agua que recarga los acuíferos se descarga de manera diferida en el tiempo a la red fluvial, de forma difusa o a través de manantiales, y en muchas cuencas es uno de los constituyentes básicos de la aportación de los ríos. Otra parte de la recarga, en general mucho más reducida, se transfiere subterráneamente a otros acuíferos o, en el caso de los acuíferos costeros, descarga al mar.

Para estimar la recarga natural o infiltración a los acuíferos se necesita conocer su delimitación geométrica. Hasta ahora en la DH del Cantábrico Oriental las masas de agua subterránea se han definido teniendo en cuanta los ámbitos competenciales, pero en el actual proceso de planificación se han revisado estas delimitaciones atendiendo únicamente a criterios hidrogeológicos. En la DH del Cantábrico Oriental existen un total de 20 masas de agua (Figura 3).

Se han considerado como recursos renovables de las masas de agua subterránea el sumatorio de la infiltración media de lluvia, los retornos de riego y las entradas laterales procedentes de otras cuencas. Estos valores son medios interanuales y en el caso de la infiltración por lluvia se corresponden con los valores medios de la serie 1980/81-2009/10.

Figura 3 Definición de masas de agua subterránea en la DH del Cantábrico Oriental.

Es necesario precisar que cuando nos referimos a explotación de aguas subterráneas nos estamos refiriendo a aguas extraídas mediante bombeo de los acuíferos, y no a la fracción de origen subterráneo de la escorrentía total. Puede haber gran explotación por bombeos en cuencas con muy escasa fracción de escorrentía subterránea, y, a la inversa, no haber ninguna explotación por bombeos en cuencas con gran componente de escorrentía



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subterránea. La confusión entre ambos conceptos ha dado lugar, en ocasiones, a erróneas interpretaciones técnicas.

En referencia a la evaluación del recurso disponible de aguas subterráneas, de acuerdo con el nuevo concepto introducido por la DMA, que en su artículo 2.27define como recurso disponible de aguas subterráneas “el valor medio interanual de la tasa de recarga total de

la masa de agua subterránea, menos el flujo interanual medio requerido para conseguir los

objetivos de calidad ecológica para el agua superficial asociada para evitar cualquier

disminución significativa en el estado ecológico de tales aguas, y cualquier daño

significativo a los ecosistemas terrestres asociados…”.

Por lo tanto, en la evaluación del recurso disponible de aguas subterráneas, se tiene que reservar del recurso renovable, el volumen de descargas de las masas de agua subterránea a los ríos, manantiales, zonas húmedas, etc., para posibilitar la consecución de los objetivos ambientales.

En la siguiente tabla se muestran, por masa de agua subterránea, los recursos renovables, los recursos ambientales reservados para la consecución de los objetivos ambientales y los recursos subterráneos disponibles.

Código de la masa Nombre de la masa Superficie

(km²)

Recursos renovables (hm³/año)

Recursos ambientales

(hm³/año)

Recurso disponible (hm³/año)

ES017MSBT017.001 Macizos paleozoicos 1021,1 298,9 47,8 251,1 ES017MSBT017.002 Andoain – Oiartzun 141,6 56,6 13,5 43,1 ES017MSBT017.003 Gatzume-Tolosa 327,7 170,6 23,8 146,8 ES017MSBT017.004 Anticlinorio norte 334,0 52,5 9,2 43,3 ES017MSBT017.005 Sinclinorio de Bizkaia 795,8 179,6 34,7 144,9 ES017MSBT017.006 Anticlinorio sur 1608,8 438,0 64,4 373,6 ES017MSBT017.007 Troya 23,0 3,3 0,6 2,7 ES017MSBT013.002 Oiz 28,8 14,5 1,4 13,1 ES017MSBT013.004 Aramotz 68,6 26,1 2,6 23,5 ES017MSBT013.005 Itxina 23,4 7,7 0,8 6,9 ES017MSBT013.006 Mena-Orduña 399,8 105,9 11,1 94,8 ES017MSBT013.007 Salvada 66,3 19,1 1,9 17,2 ES017MSBT013.012 Basaburua-Ulzama 212,8 127,3 12,9 114,4 ES017MSBT013.014 Aralar 77,8 58,3 11,1 47,2

ES017MSBTES111S000007 Izarraitz 112,4 54,2 7,5 46,6 ES017MSBTES111S000008 Ereñozar 167,2 53,8 9,0 44,8 ES017MSBTES111S000014 Jaizkibel 34,0 12,2 2,9 9,4 ES017MSBTES111S000015 Zumaia-Irun 214,8 53,5 12,4 41,1 ES017MSBTES111S000041 Aranzazu 69,0 45,5 5,4 40,1 ES017MSBTES111S000042 Gernika 2,5 3,9 0,3 3,6

Tabla 1 Recursos disponibles en las masas de agua subterránea de la DH del Cantábrico Oriental.

La cifra de recursos ambientales procede de la estimación provisional realizada para el “Informe de los artículos 5 y 6 de la DMA” en el marco de la elaboración del Plan Hidrológico 2009-2015. Estas cifras, estimativas, pretenden destacar que una parte del recurso renovable medio de las masas de agua subterránea, tradicionalmente usado como cifra de recurso hídrico explotable, debe ser descontado de posibles usos debido a su contribución a los caudales de base de los cursos superficiales del entorno.

Zonificación y criterios para la delimitación

El ámbito de la DH del Cantábrico se divide en 13 sistemas de explotación o unidades hidrológicas. Cada uno de estos sistemas está formado por el río principal y su estuario, asó como por el conjunto de afluentes, que forman una densa red fluvial de carácter



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permanente. Además, en ellos se integran otros ríos menores que desembocan directamente en el mar.

A continuación se muestran los sistemas de explotación en los que se divide el ámbito de trabajo.

Figura 4 Sistemas de explotación en la DH del Cantábrico Oriental

La siguiente tabla muestra la información de los distintos sectores que conforman la zonificación del territorio de la DH del Cantábrico Oriental.

Sistema de explotación

Área (km2)

Ríos principales

Estuarios Principales acuíferos

Río Longitud

(km) Estuario

Longitud (km)

Barbadun 134

Barbadun 26,89

Barbadun 4,53 - Tresmoral 6,81

Picón 7,43 Galdames 9,58

Nervión/ Nerbioi- Ibaizabal

1820

Nervión/Nerbioi 58,33

Nervión/ Nerbioi 22,6

Aramotz Ibaizabal 58,03 Cadagua 62,25

Oiz Ordunte 22,10

Herrerías 40,66 Subijana Salvada

Altube 28,63 Arratia 26,75

Itxina Mañaria 11,02

Asua 20,64 Gobela 12,03

Butroe 236 Butroe 36,58

Butroe 8,53 - Atxispe 9,42 Estepona 10,84

Oka 219

Oka 14,39

Oka 12,22 Ereñozar

Golako 15,90 Mape 7,92

Gernika Artigas 6,93

Lea 128 Lea 23,54

Lea 2,87 Ereñozar Arbina 8,45

Artibai 110 Artibai 23,06

Artibai 5,27 Ereñozar Urko 11,24 Amailoa 7,67

Deba 554

Deba 60,33

Deba 6,67 Izarraitz Oinati 17,84

Aranzazu 16,32 Urkulu 11,11 Aizkorri



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Área (km2)

Ríos principales

Estuarios Principales acuíferos

Río Longitud

(km) Estuario

Longitud (km)

Aramaio 13,48 Ego 14,13

Antzuola 8,33 Aramotz

Saturraran 5,84

Urola 349

Urola 58,11

Urola 7,74

Izarraitz Ibaieder 17,33 Errezil 11,92 Gatzume

Altzolaratz 12,44 Albiztur

Larraondo 10,26

Oria 908

Oria 66,44

Oria 11,35

Aralar Leizaran 44,25 Berastegi 15,37

Araxes 26,21 Elduain Amezketa 15,73

Zaldibia 13,34 Agauntza 26,46

Ernio Urusuaran 12,40 Santiago 11,34 Asteasu 6,45

Albiztur Salubita 11,61 Estanda 12,48 Inurritza 9,35

Urumea 302

Urumea 47,05

Urumea 11,74 - Añarbe 22,99

Landarbaso 7,30 Igara 8,58

Oiartzun 93 Oiartzun 14,44

Oiartzun 5,37 Jaizkibel Sarobe 8,51 Karrika 9,10

Bidasoa 751

Bidasoa 66,00

Bidasoa 15,81

Jaizkibel Ezkurra y Espelura

24,45 Oiartzun

Zeberia 11,71 Aiako Harria Marin 12 Macizos

paleozóicos Cinco Villas-Quinto

Real

Artesiaga 13 Tximista 20 Arrata 12

Zia 6 Basaburua-

Ulzama Onin 9

Endara 11

Ríos Pirenaicos

186

Urrizate- Aritzakun (Nive)

10,85

Luzaide (Nive) 11,20 Olabidea (Nivelle) 15,58

TOTAL 5790 1436,72 0114,7

Tabla 2 Sistemas de explotación considerados en la DH del Cantábrico Oriental

Descripción de los sistemas de explotación en condiciones actuales

Sistema de explotación Barbadun

El sistema de explotación Barbadun se localiza al Noroeste del Territorio Histórico de Bizkaia. Limita al Este con Ría de Bilbao y al Oeste con la Unidad Hidrológica Agüera extendiéndose sobre una superficie superior a 130 km².

El río Barbadun nace en el monte Kolitza, y desemboca al Cantábrico formando un estuario junto al pueblo de Pobeña.



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Tiene su fuente principal en tres pequeñas corrientes llamadas Chote, Roque y Paraya, las cuales forman el principal tributario del eje fluvial, el Golitza. Por su izquierda, el Golitza recibe las aguas de otros cauces menores de Artzentales (Pigazo, Linares, Olabarrieta,…).

A la altura de Sopuerta, el Golitza se une con otros ríos que descienden por su margen derecha (Valdecebi, Avellaneda), denominándose a partir de este punto como Barbadun. Unos kilómetros más adelante, el río Barbadun recibe por su derecha las aguas del Galdames, su principal afluente, que en la localidad homónima recoge algún pequeño vertido industrial. Desde Sopuerta baja el Barbadun hasta la playa de La Arena, en el municipio de Muskiz. Antes por su derecha ha recibido las aguas del Kotorrio o Picón, antiguo río minero que desciende desde las rocas de pirita de Triano, La Arboleda y Gallarta.

En lo que se refiere a la hidrogeología, el sistema se ubica sobre la masa de agua subterránea Anticlinorio Sur con unos recursos renovables de 438,0 hm³/año.

Sistema de explotación Nervión-Ibaizabal

El sistema de explotación Ibaizabal se localiza en territorio perteneciente a dos ámbitos competenciales.

El Sistema se asienta en la zona Centro-Sur del TH de Bizkaia, aunque presenta en su cabecera una pequeña zona perteneciente al término alavés de Aramaio. Limita al Este con la Unidad Hidrológica Deba, al Norte con la del Lea, Artibai, Oka y Butrón; por el Oeste con la Ría de Bilbao y Nerbioi, y por el Sur con el Zadorra.

El río Ibaizabal nace en las estribaciones norte del Udalatx, Anboto y Urkiola, así como en la vertiente sur del monte Oiz. El río Nerbioi nace en la Sierra Alavesa de Gibijo. Baja por el llamado valle del Nervión o Alto Nervión hasta entrar a la provincia de Bizkaia, cerca del pueblo de Orduña. En el municipio de Basauri, confluye con el río Ibaizabal (de caudal y longitud semejantes), y juntos dividen el resto de la comarca del Gran Bilbao, cruzando por la capital bajo el nombre de Ría de Bilbao (Cuencas Internas del País Vasco), hasta llegar a su desembocadura en el mar Cantábrico.

El río Nerbioi tiene una longitud de 78 km. Los afluentes principales a lo largo de su recorrido son, por la derecha, el Altube con una cenca vertiente de 148 km2 y 57.5 km de longitud, el río Zeberio que recorre 11 km y drena 49 km2 y el Ibaizabal cuya superficie de cuenca asciende a 203 km2, con 38 km de longitud de cauce. Por la izquierda se encuentra el Kadagua, que es uno de los más relevantes en esta cuenca, abarcando una superficie de 331 km2 , recorriendo 61 km y con importantes afluentes como el río de las Herrerías que aporta una superficie vertiente de 188 km2 y 35 km de longitud o el Ordunte con 18 km.

En lo que se refiere a la hidrogeología, el sistema se ubica sobre las masas de agua subterránea Salvada, Mena-Orduña, Anticlinorio Sur, Itxina, Aramotz, Sinclinorio de Bizkaia y Oiz, con unos recursos renovables de 19,1, 105,9, 438,0, 7,7, 26,1, 179,6 y 14,5 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Butroe

El sistema de explotación Butroe se encuentra ubicado en la zona Norte del Territorio Histórico de Bizkaia. Limita al Este con la ría de Bilbao, y al Oeste con la del Oka. El río



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nace en las proximidades del monte Bizkargi, aguas arriba de Morga y tras atravesar los municipios de Morga, Fruniz, Gamiz-Fika, Mungia, Gatika y Maruri, desemboca en Plentzia formando la ría del mismo nombre.

El río Butroe nace tras la unión de dos ramificaciones de arroyos que descienden de las laderas del Bizkargi y del alto de Morga, formando una compleja cabecera.

Por la margen izquierda recibe al Gamiz que proviene del monte Berriaga y que forma un valle relativamente amplio y llano que se eleva por el Sur en unos relieves que separan al valle del Butroe del de Txorierri-Asua.

En lo que se refiere a la hidrogeología, el sistema se ubica sobre las masas de agua subterránea Sinclinorio de Bizkaia y Anticlinorio Norte, con unos recursos renovables de 179,6 y 52,5 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Oka

El sistema de explotación Oka está limitada al Este y al Oeste por los valles del Lea-Artibai y del Butroe, respectivamente, y se extiende sobre una superficie de unos 220 km²; la distancia entre la cabecera y la desembocadura es de unos 20 km.

Tiene su origen en el monte Arburu dirigiéndose en dirección N hasta la planicie estuárica de la Ría, declarada Reserva de la Biosfera por la UNESCO en 1984, espacio en relación con el cual el Gobierno Vasco aprobó la Ley 5/1989 de Protección y Ordenación de la Reserva de la Biosfera de Urdaibai. Esta Reserva ocupa unos 220 km² (aproximadamente un 10% de la superficie de Bizkaia) e incorpora territorios incluidos en las cuencas del río Oka, Golako, Mape, Artigas y Laga. Buena parte de la superficie incluye a su vez Espacios Naturales Protegidos de la Red Natura 2000.

El río principal es el Oka, cuyo afluente más importante es el Golako, que procede del monte Oiz y se une al Oka poco después de la localidad de Gernika; este río forma meandros a partir de la localidad de Zarra, recibiendo a lo largo de su recorrido tributarios como el Zubieta, Belendiz y Gastiburu.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Anticlinorio Norte, Ereñozar, Gernika y Sinclinorio de Bizkaia, cuyos recursos renovables son 52,5, 53,8, 3,9 y 179,6 hm³/año.

Sistema de explotación Lea

El sistema de explotación Lea se sitúa en el Noreste de Bizkaia; limita al Este con la Unidad Hidrológica Artibai, al Oeste con la del Oka y al Sur con la del Ibaizabal. Ocupa una extensión de unos 120 km² y el recorrido del cauce principal tiene 23 km.

El río Lea nace cerca de la cumbre del monte Oiz y discurre con orientación Nor-Noreste por las poblaciones de Munitibar, Aulesti y Gizaburuaga. Aguas abajo, a la altura de Arbazegi-Gerrikaitz se le unen las aguas de numerosos arroyos que descienden de los barrancos que surcan las faldas del Oiz.

En sus primeros kilómetros el río Lea se denomina río Oiz hasta su incorporación en Aulesti de los aportes de los ríos Otrera y Magdalena momento en el cual el río recibe el nombre de Lea. A partir de este punto y encajonado en un estrecho valle, el río discurre



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hacia Gizaburuaga y ya cerca de su desembocadura recibe en Oleta por su margen derecha las aguas del Urio, su principal afluente, que desciende desde el valle de Amoroto.

Su unión con el mar acontece a través de la ría de Lekeitio, por la derecha del islote de San Nicolás.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Anticlionorio Norte, Sinclinorio de Bizkaia y Ereñozar, cuyos recursos renovables son 52,5, 179,6 y 53,8 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Artibai

El sistema de explotación Artibai tiene una extensión de 110 km² y sirve de límite provincial con Gipuzkoa. El río nace en las proximidades del monte Oiz y desemboca al Norte, en Ondarroa. En su límite occidental, la cuenca de Artibai linda con la del Lea y su límite oriental coincide con el definido para la cuenca del Deba. Por el Sur el límite de su vertiente lo marca la línea que une la cresta de Oiz y el macizo del Urko, con el puerto de Trabakua como punto más bajo, quedando la cuenca del Ibaizabal al Sur.

En su cabecera, el Artibai está formado por una serie de arroyos encajados (Trabakua, Aranbeltz, Atibar) que descienden de las laderas de los montes Oiz y Urko. A la altura de Markina la cuenca se abre ligeramente y forma el valle de Etxebarria. Ya en este tramo se produce la conexión con el río Urko, que confluye por su margen derecha. Aguas abajo el curso fluvial incrementa su caudal por los aportes de numerosos tributarios. Los más caudalosos entran por su margen derecha, como el afluente Amalloa que recoge las aguas de la vertiente occidental del monte Arno.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Anticlionorio Norte, Sinclinorio de Bizkaia y Ereñozar, cuyos recursos renovables son 52,5, 179,6 y 53,8 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Deba

El sistema de explotación Deba se extiende por el Oeste de Gipuzkoa, lindando con el Este del Territorio Histórico de Bizkaia y el Norte de Álava. Limita al Este con el valle del Urola; al Oeste con los valles de los ríos Artibai e Ibaizabal; y al Sur con el valle del Zadorra. El cauce principal del río Deba tiene una longitud aproximada de unos 60 km.

El río Deba nace en las regatas de Leintz-Gatzaga, recibiendo aguas abajo de Arrasate las aportaciones del río Oñati en San Prudentzio (que recoge las aguas de la zona de Aranzazu en la Sierra de Aitzgorri, así como del puerto de Udana), que tiene un caudal superior al aportado por el cauce principal.

Continua su curso a través de Bergara y Soraluze; recibe por su izquierda los ríos Angiozar y Ubera que descienden desde Elgeta, y en Maltzaga se incorpora por este mismo lado el degradado Ego, que tras nacer en Bizkaia en Trabakua y atravesar Mallabia y Ermua, se adentra en Gipuzkoa por Eibar.

A partir de este punto el río sigue su curso por Elgoibar y Mendaro hacia Deba donde desemboca en el mar.



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Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Anticlinorio Norte, Izarraitz, Sinclinorio de Bizkaia, Anticlinorio Sur, Aranzazu y Zumaia-Irun, cuyos recursos renovables son 52,5, 54,2, 179,6, 438,0, 45,5 y 53,5 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Urola

El sistema de explotación Urola ocupa una posición central en el Territorio Histórico de Gipuzkoa situándose entre las Unidades del Oria y del Deba.

El río Urola queda articulado en torno a un eje de dirección Sur-Norte, desde la proximidad del límite de Álava (Sierra de Aitzkorri), donde nace, hasta el mar Cantábrico por Zumaia, donde desemboca. El río Urola tiene su origen en los arroyos que surgen a partir de los manantiales de la Sierra de Aitzgorri. El curso alto del Urola se extiende hasta Urretxu, el curso medio va desde Urretxu hasta Aizarnazabal, y de aquí hasta su desembocadura en Zumaia se extiende el tramo de estuario. En la localidad de Azpeitia se unen al Urola el río Errezil y el Ibaieder.

Hidrológicamente, la cuenca del río Urola está definida por la gran estrechez de su parte alta, no ramificándose hasta las cercanías de Azkoitia, al abandonar la litología basáltica que constituye el substrato. Después, el río adquiere mayor entidad al recibir las aguas de los macizos calcáreos de Izarraitz y Gatzume.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Zumaia-Irun, Anticlinorio Norte, Izarraitz, Gatzume-Tolosa, Sinclinorio de Bizkaia, Anticlinorio Sur, Troya y Aranzazu cuyos recursos renovables son 53,5, 52,5, 54,2, 170,6, 179,6, 438,0, 3,3 y 45,5 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Oria

El sistema de explotación Oria se localiza en territorio perteneciente a los dos ámbitos competenciales de la DH del Cantábrico Oriental.

El Sistema queda delimitado al Este con la del Urumea así como con la Comunidad Foral de Navarra, al Sur con el territorio alavés y al Oeste con la Unidad Hidrológica Urola.

El río Oria nace en la Sierra de Urbia, en la zona Suroeste de Gipuzkoa, cerca del límite con Álava y desemboca al Norte en Orio. La longitud del cauce principal del río es de aproximadamente 74 km y algunos de sus afluentes más destacados superan los 10 km, entre los que se encuentran el Araxes y el Leizarán.

El Oria tiene su origen en la confluencia de un conjunto de arroyos que, descendiendo del Aitzkorri, se unen en las proximidades de Otzaurte. Atraviesa en su curso alto el sector oriental del anticlinal de Aitzkorri, en gran parte destruido por la erosión. Aguas abajo, el Oria cruza la depresión margosa longitudinal de Zumarraga- Beasain, donde recibe el Estanda, por la izquierda. A continuación, el cauce del río discurre sobre una serie de materiales cretácicos caracterizados por un fuerte plegamiento. La cuenca del Oria es la más extensa de todo el Territorio Histórico de Gipuzkoa.

En Tolosa desembocan tres afluentes importantes: Albiztur, Araxes y Berastegi, que suponen un incremento importante para el caudal del río. Ya en Andoain, el Leitzaran, que



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presenta el caudal específico mayor de la cuenca, aporta un volumen importante al tramo final del río.

En las proximidades de Tolosa, y después de recibir por la derecha las aguas del Araxes, el río excava una depresión en los materiales triásicos y jurásicos, alternantes con formaciones cretácicas. En las arcillas triásicas de la cobertera del macizo de Cinco Villas se ha excavado la depresión de Andoain-Billabona, que permite un notable ensanchamiento del valle, prolongado hacia el este por el valle de Leizaran. En Lasarte efectúa un brusco giro hacia el Oeste y desde Usurbil sus aguas discurren muy lentamente, describiendo amplios meandros. Sale al mar en Orio formando una pequeña ría de poco fondo.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Zumaia-Irun, Andoain-Oiartzun, Gatzume-Tolosa, Sinclinorio de Bizkaia, Aralar, Anticlinorio Sur, Troya. Basaburua-Ulzama y Macizos Paleozoicos cuyos recursos renovables son 53,5, 56,6, 170,6, 179,6, 58,3, 438,0, 3,3, 127,3 y 298,9 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Urumea

El sistema de explotación Urumea se localiza en territorio perteneciente a los dos ámbitos competenciales de la DH del Cantábrico Oriental.

El Sistema se extiende por el Territorio Histórico de Gipuzkoa y parte de la Comunidad Foral de Navarra. Limita al Este con la Unidad Hidrológica Oiartzun y al Oeste con la del Oria. El cauce principal tiene una longitud de unos 40 km, correspondiendo los 32 km inferiores de su trazado a Gipuzkoa, desde la presa del Añarbe hasta la desembocadura en San Sebastián.

La superficie global del sistema de explotación del es de 246 km2, los cuales corresponden casi en su totalidad al río Urumea.

El río Urumea nace en el puerto de Ezkurra (Navarra) y desemboca en el mar Cantábrico por San Sebastián .En el trascurso de su itinerario recorre las poblaciones de Goizueta, Arano, Errenteria, Hernani, Astigarraga y San Sebastián (las dos primeras en Navarra y las 4 últimas en Gipuzkoa).

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Zumaia-Irún, Andoain-Oiartzun, y Macizos Paleozoicos cuyos recursos renovables son 53,5, 56,6 y 298,9 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Oiartzun

El sistema de explotación Oiartzun se localiza en la zona NE del Territorio Histórico de Gipuzkoa formando una cuenca con una extensión de 93 km². La cabecera del río se ubica en la parte occidental del Macizo Palezoico de Cinco Villas y la desembocadura se realiza en la bahía de Pasaia, siendo la longitud del cauce principal de unos 15 km.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Jaizkibel, Zumaia-Irún, Andoain-Oiartzun, y Macizos Paleozoicos cuyos recursos renovables son 12,2, 53,5, 56,6 y 298,9 hm³/año respectivamente.



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Sistema de explotación Bidasoa

El sistema de explotación comprende territorios del País Vasco, Navarra y Francia. La superficie global es de 679 km², de los que 6,56 km² no pertenecen a la DHC Oriental, estando ubicados en el tramo final donde el propio río es frontera internacional con Francia.

El río Bidasoa nace en el Pirineo Navarro, en el término de Erratzu en la unión de las regatas Izpegi e Iztauz. En el territorio navarro llega hasta Endarlatsa, marca durante diez kilómetros la frontera entre España y Francia y termina desembocando en el mar Cantábrico entre Hendaya (Francia) e Irun (Cuencas Internas del País Vasco).

Tiene una longitud de 73,77 km. A lo largo de su recorrido recibe numerosos ríos y regatas, el principal por la derecha es el Cia con una cuenca de 24,6 km² sin llegar a los 5 km de longitud. Por la izquierda se encuentran el río Ezcurra que drena 140,6 km² y recorre 22 km, el río Zebería con 62 km² de superficie y 11 km de longitud, le sigue el Latsa con 37 km² y 8 km y por último el Endara que drena 20 km² y recorre 6 km. En todo el sistema hay 343 km de longitud de ríos.

En la regata Endara existen dos embalses, ambos en tierras navarras, el embalse de Domiko y el de San Antón.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre las masas de agua subterránea Jaizkibel, Zumaia-Irún, Andoain-Oiartzun, Macizos Paleozoicos y Basaburura-Ulzama cuyos recursos renovables son 12,2, 53,5, 56,6, 298,9 y 127,3 hm³/año respectivamente.

Sistema de explotación Ríos Pirenaicos

La superficie global del sistema de explotación es de 187 km2. Este sistema está formado por las cabeceras de los ríos Urrizate (8.52 km), Aritzacun (7.6 km) y Olavidea (12 km servidor del Río Nive en Francia), junto con Lapizchurri (7 km) y Alzagüerri (3.5 km) que están en la línea divisoria de la frontera con Francia. Además de la cuenca del Nive de Arneguy formada por el río Luzarte (13 km) y 26 km2 serían de la cuenca Nive des Aludes, regada por los ríos Beurreta-Butzanco (9 km parte se comparte con Francia) y Zubiondo (7 km parte se comparte con Francia). En todo el sistema hay 100 km de longitud de ríos.

Desde el punto de vista hidrogeológico, el sistema se encuentra ubicado sobre la masa de agua subterránea Macizos Paleozoicos cuyos recursos renovables son 298,9 hm³/año.

3.2 DESCRIPCIÓN E INTERRELACIÓN DE LAS VARIABLES HIDROLÓGICAS

3.2.1 Disponibilidad de información

La serie hidrológica utilizada en la elaboración del Plan Hidrológico de la DH del Cantábrico Oriental corresponde al período 1980/81-2009/10. Los datos corresponden a valores del registro de las redes foronómicas de la zona, completándose cuando no existían datos, con valores procedentes de la restitución al régimen natural.



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Los modelos de simulación utilizados han sido el SIMPA (Sistema Integrado para la Modelación del proceso Precipitación Aportación) y el TETIS1 (Transformación lluvia-escorrentía). El modelo SIMPA2 es un modelo conceptual cuasidistribuido de precipitación-aportación, actualizado por el Centro de Estudios Hidrográficos mientras que el TETIS3 es un modelo distribuido de tipo conceptual desarrollado por el Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio ambiente de la Universidad Politécnica de Valencia.

Las variables de la fase atmosférica que se han utilizado para el desarrollo de estos modelos han sido la precipitación, la temperatura, la evapotranspiración potencial y como variables de la fase terrestre la recarga al acuífero, la evapotranspiración real y las escorrentías superficial, subterránea y total.

3.2.2 Distribución espacial de las principales variables hidrológicas

El siguiente apartado trata de mostrar la distribución espacial de las variables hidrológicas consideradas en la DH del Cantábrico Oriental para el periodo de evaluación definido. Los mapas anuales se han obtenido como suma de la secuencia mensual de cada año hidrológico.

Variables de la fase atmosférica

El clima en el ámbito de la demarcación es de tipo mesotérmico, moderado en cuanto a las temperaturas, y muy lluvioso. Pertenece a la categoría de húmedo sin estación seca, o clima atlántico. Las masas de aire, cuyas temperaturas se han suavizado al contacto con las templadas aguas oceánicas, llegan a la costa y hacen que las oscilaciones térmicas entre la noche y el día, o entre el verano y el invierno, sean poco acusadas. El factor orográfico explica la gran cantidad de lluvias de toda la zona. La pluviometría tiene un rango amplio de variación espacial oscilando entre valores medios máximos de 2.336 mm/año y medios mínimos de 750 mm/año, siendo la media de 1.450 mm/año.

Por otra parte, la distribución intraanual y espacial de estas precipitaciones, se caracteriza por la existencia de lluvias todos los meses de año, si bien suelen presentar un mínimo pluviométrico en los meses de verano. En cuanto a la distribución espacial de estas precipitaciones, se observa un marcado gradiente positivo en el sentido oeste-este y otro, menos evidente y sujeto a numerosas variaciones locales, en sentido norte-sur.

En la siguiente figura se muestra una distribución espacial de los valores medios anuales de precipitación.

1http://www.uragentzia.euskadi.net/txostena_ikerketa/actualizacion-de-la-evaluacion-de-recursos-hidricos-de-la-capv-

2010/u81-000374/es/

2 http://hercules.cedex.es/Hidrologia/pub/proyectos/simpa.htm

3 http://lluvia.dihma.upv.es/ES/software/software.html

http://www.uragentzia.euskadi.net/txostena_ikerketa/actualizacion-de-la-evaluacion-de-recursos-hidricos-de-la-capv-2010/u81-000374/es/

http://www.uragentzia.euskadi.net/txostena_ikerketa/actualizacion-de-la-evaluacion-de-recursos-hidricos-de-la-capv-2010/u81-000374/es/



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Figura 5 Precipitación promedio anual

En cuanto a las temperaturas, domina la moderación, que se expresa fundamentalmente en la suavidad de los inviernos. Las oscilaciones de las temperaturas medias mensuales aun no siendo muy importantes son significativas. En la costa, las diferencias entre los meses más cálidos y los más fríos son de tan sólo unos 11ºC o 12ºC aproximadamente, mientras que en el interior aumentan sensiblemente, hasta llegar a ser de unos 17ºC o 18ºC.

Las temperaturas mínimas medias se alcanzan en todo el ámbito de la demarcación en enero, destacando el que en la costa son relativamente altas, entre los 4ºC y los 5ºC. No hay mucha diferencia en la distribución de las máximas absolutas, de modo que, tanto en la costa como en el interior, rondan los 40ºC habitualmente provocados por la presencia del viento sur.

Figura 6 Temperatura promedio anual

Variables de la fase terrestre

La precipitación supone un volumen promedio de 8.212 hm³/año. La fracción de precipitación que retorna a la atmósfera por evapotranspiración está condicionada por los balances edáficos y por la evapotranspiración de referencia o potencial. Esta última aumenta hacia el interior y de este a oeste, tal y como muestra la Figura 6.



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Figura 7 Evapotranspiración promedio anual

La variación de la evapotranspiración es más moderada que la de los otros factores condicionantes del ciclo hidrológico, ya que dependiendo de las metodologías de análisis, no varía más allá de un 20-30% a lo largo de toda la demarcación.

Del total de la lluvia caída 8.212 hm³/año, retornan a la atmósfera por medio de la evapotranspiración (un 46%) y 4.458 hm³/año se convierten en escorrentía. Estas cifras suponen que en la demarcación, la aportación específica alcanza los 787 mm anuales.

Figura 8 Aportación específica

3.3 ESTADÍSTICOS DE LAS SERIES HIDROLÓGICAS

Como indica el apartado a) del artículo 11 del Reglamento de Planificación Hidrológica, en el plan hidrológico, se han recogido de forma sintética las principales características de las series de variables hidrológicas en los sistemas de explotación, así como en el conjunto de la demarcación hidrográfica.

Para las series de precipitaciones y aportaciones anuales se han indicado los valores mínimo, medio y máximo, los coeficientes de variación y de sesgo y el primer coeficiente de autocorrelación. Con objeto de caracterizar las sequías hiperanuales, se han recogido los estadísticos correspondientes a dos o más años consecutivos.



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Asimismo, y con objeto de conocer la distribución intraanual de los principales flujos, se han indicado los valores medios de precipitación, evapotranspiración real, y escorrentía total para cada mes del año en cada sistema de explotación y en el conjunto del ámbito territorial de la DH del Cantábrico Oriental.

Todas estas variables se han calculado para el periodo comprendido entre los años hidrológicos 1980/81- 2009/2010.

3.3.1 Series hidrológicas

Series anuales

A continuación se muestran los estadísticos de las series de precipitación (mm/año) y aportación (hm³/año) de la demarcación por sistema de explotación.

Sistema de explotación Barbadun

En el sistema de explotación Barbadun, el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 179 hm³/año, de los cuales 102 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.

Datos anuales PP (mm) Año ocurrencia Apo anual (hm³) Año ocurrencia Valor máximo 1756 1981/82 110 1982/83 Valor mínimo 763 2010/11 30 1989/90 Valor medio 1333 77

Coeficiente de variación 0,22 0,38 Coeficiente de sesgo 0,57 0,53

Autocorrelación 1 0,51 0,95

Tabla 3 Estadísticos anuales del sistema de explotación Barbadun

Sistema de explotación Nervión-Ibaizabal

En el sistema de explotación Ibaizabal el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 2.011 hm³/año, de los cuales 958 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.



Autocorrelación 1 -0,14 -0,04

Tabla 4 Estadísticos anuales del sistema de explotación Nervión-Ibaizabal

Sistema de explotación Butroe

En el sistema de explotación Butroe el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 324 hm³/año, de los cuales 199 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.



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Tabla 5 Estadísticos anuales del sistema de explotación Butroe

Sistema de explotación Oka

En el sistema de explotación Oka el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 305 hm³/año, de los cuales 179 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.


Coeficiente de variación 0,17 0,30 Coeficiente de sesgo 0,13 -0,14


Tabla 6 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oka

Sistema de explotación Lea

En el sistema de explotación Lea el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 186 hm³/año, de los cuales 126 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 7 Estadísticos anuales del sistema de explotación Lea

Sistema de explotación Artibai

En el sistema de explotación Artibai el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 169 hm³/año, de los cuales 76 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 8 Estadísticos anuales del sistema de explotación Artibai



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Sistema de explotación Deba

En el sistema de explotación Deba el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 844 hm³/año, de los cuales 421 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierten en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 9 Estadísticos anuales del sistema de explotación Deba

Sistema de explotación Urola

En el sistema de explotación Urola el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 515 hm³/año, de los cuales 256 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 10 Estadísticos anuales del sistema de explotación Urola

Sistema de explotación Oria

En el sistema de explotación Oria el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 1409 hm³/año, de los cuales 562 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.


Coeficiente de variación 0,15 0,22 Coeficiente de sesgo -0,16 -0,19


Tabla 11 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oria



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Sistema de explotación Urumea

En el sistema de explotación Urumea el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 541 hm³/año, de los cuales 182 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 12 Estadísticos anuales del sistema de explotación Urumea

Sistema de explotación Oiartzun

En el sistema de explotación Oiartzun el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 164 hm³/año, de los cuales 72 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 13 Estadísticos anuales del sistema de explotación Oiartzun

Sistema de explotación Bidasoa

En el sistema de explotación Bidasoa el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 1190 hm³/año, de los cuales 425 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.




Tabla 14 Estadísticos anuales del sistema de explotación Bidasoa

Sistema de explotación Ríos Pirenaicos

En el sistema de explotación Ríos Pirenaicos el volumen de precipitación total caída sobre la cuenca es de 269 hm³/año, de los cuales 90 retornan a la atmósfera a través de la evaporación y el resto se convierte en escorrentía superficial y subterránea.



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Datos anuales PP (mm) Año ocurrencia Apo anual (hm³) Año ocurrencia Valor máximo 2069 2008/09 270 2008/09 Valor mínimo 891 87 1988/89 Valor medio 1447 1988/89 179

Coeficiente de variación 0,18 0,24 Coeficiente de sesgo 0,21 -0,02


Tabla 15 Estadísticos anuales del sistema de explotación Ríos Pirenaicos

Series mensuales

A continuación se muestra la distribución interanual de los principales flujos, indicándose los valores medios en mm de precipitación, evapotranspiración real y escorrentía total para cada mes del año en cada sistema de explotación y en el conjunto del ámbito de la DH del Cantábrico Oriental.


Valores medios

OCT

NOV

DIC

ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

Año hidrológic

o

Barbadun Pp 125 168 155 144 122 119 132 96 68 56 70 78 1333 ET Real 51 28 22 25 33 57 72 96 104 108 96 75 768 Apo 5 8 13 12 10 9 9 4 2 1 2 1 77

Nervión-Ibaizabal

PP 104 133 121 119 95 102 118 90 61 44 53 68 1110 ETR 38 23 19 20 29 44 59 71 70 59 50 50 533 Apo 36 56 69 78 65 67 67 48 34 23 20 18 581

Butroe Pp 145 176 154 140 113 109 136 93 71 63 78 94 1373 ET Real 56 32 26 28 36 58 73 95 102 107 99 80 790 Apo 10 17 21 19 14 13 14 7 4 2 2 2 125

Oka Pp 140 175 160 146 121 121 136 96 69 61 77 91 1392 ET Real 55 32 25 28 35 58 72 97 104 111 100 79 794 Apo 9 16 20 18 15 14 13 8 4 3 3 3 126

Lea Pp 151 187 164 149 122 122 140 103 71 65 83 99 1455 ET Real 54 32 26 29 37 60 75 100 104 99 82 67 766 Apo 5 9 10 9 7 6 6 4 2 1 1 1 60

Artibai Pp 153 188 180 165 139 135 152 113 72 62 81 97 1537 ET Real 52 30 24 26 33 56 69 93 101 104 93 73 755 Apo 6 11 16 14 12 11 10 6 3 2 1 2 93

Deba Pp 145 189 179 160 137 139 155 120 76 58 75 89 1523 ET Real 53 29 23 25 33 56 72 100 111 119 107 81 808 Apo 28 48 67 62 52 50 47 28 15 9 9 8 423

Urola Pp 144 186 171 149 129 131 146 111 76 63 79 90 1477 ET Real 57 34 26 29 36 59 77 104 114 120 106 84 847 Apo 17 30 40 36 31 31 27 19 10 7 6 5 259

Oria Pp 149 188 176 161 135 142 155 123 83 68 82 95 1558 ET Real 45 29 23 24 33 48 61 75 75 66 63 59 601 Apo 67 108 123 124 102 101 101 73 46 32 29 32 937

Urumea Pp 174 207 195 181 152 191 178 141 99 87 104 113 1792 ET Real 44 28 21 23 31 47 60 76 80 76 71 61 621 Apo 97 147 160 156 126 125 129 86 49 33 37 42 1188

Oiartzun Pp 177 203 182 170 142 136 171 138 106 92 120 129 1769 ET Real 54 32 26 28 35 58 72 97 104 108 99 78 792 Apo 8 11 12 11 9 9 9 7 5 3 3 3 92

Bidasoa Pp 149 182 176 163 142 145 160 130 85 68 85 100 1586 ET Real 41 24 17 20 28 45 60 74 77 66 62 59 573 Apo 75 120 138 138 115 110 110 77 43 29 31 34 1019

Ríos Pirenaicos Pp 136 160 158 154 131 138 142 125 77 60 78 88 1447 ET Real 37 20 13 16 23 41 56 66 76 64 61 56 529 Apo 68 112 130 135 111 107 100 78 39 26 28 30 963

Tabla 16 Estadísticos mensuales de los sistemas de explotación



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3.3.2 Contraste de aportaciones y registros

La fase de calibración de las aportaciones modeladas se ha realizado contrastando los caudales de forma que se reproduzcan satisfactoriamente estos en los puntos donde esta información es conocida. Estos puntos de calibración del modelo corresponden a estaciones de aforo repartidas por el ámbito de estudio donde se miden las aportaciones diarias restituidas al régimen natural.

Los criterios de ajuste entre lo simulado y lo medido se han basado por un lado en el balance hídrico anual y por otro en el ajuste de la calibración en condiciones de estiajes de los hidrogramas, teniendo en cuenta la importancia capital de estas condiciones para la extracción de recursos, el cumplimiento del buen estado químico, etc.

A continuación se muestran unos ejemplos de las calibraciones llevadas a cabo en distintos puntos del ámbito de la DH del Cantábrico Oriental.



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3.4 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DE CALIDAD DE LAS AGUAS EN

CONDICIONES NATURALES

El artículo 42.e del Texto Refundido de la Ley de Aguas (TRLA) establece que uno de los contenidos de los Planes Hidrológicos de cuenca ha de estar constituido por las características básicas de calidad de las aguas. Por este motivo, a continuación se muestra un resumen de las características básicas de calidad de las masas de agua superficiales y subterráneas de la DH del Cantábrico Oriental.

3.4.1 Características básicas de calidad de las aguas superficiales

El ciclo hidrológico natural y la actividad humana son determinantes en la calidad de las aguas. Esto implica que la porción atribuida al ciclo natural debe ser identificada, medida y separada de la evaluación del impacto de la actividad humana, por lo tanto, las variables de calidad deben considerarse como variables aleatorias. En consecuencia, es útil describir las mismas tanto en términos estadísticos, tales como parámetros de distribución, como en términos de características de la cuenca.

El trabajo realizado para obtener las características básicas de la calidad de las aguas superficiales se llevó a cabo utilizando todos los datos disponibles recopilados en todas las redes de control gestionadas por las distintas administraciones. Con todos los registros, se realizó un filtro, eliminando todos aquellos que estuvieran en mal estado por impactos o aquellos que se encontraran en masas muy presionadas por la actividad humana o con indicios de contaminación. De esta forma se seleccionaron las estaciones menos presionadas y por tanto con unas características lo más naturales posibles.

A partir de los datos de estas estaciones seleccionadas se han calculado unos estadísticos que incluyen una medida de la incertidumbre (la medida y el intervalo de confianza del 95%) de dos grupos de parámetros: los elementos de calidad que cuentan con



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condiciones de referencia y valores umbral en la IPH (pH y conductividad) y otros parámetros como la dureza, alcalinidad e iones mayoritarios que completan la caracterización básica de calidad de las aguas superficiales.

En las siguientes tablas se muestra el rango de estos dos grupos de parámetros según la tipología B de la IPH que considera las variables físicas tales como la geología que influye en la distribución de los tipos de comunidades biológicas.

En el caso del pH y la Conductividad se ha añadido adicionalmente en las tablas las condiciones de referencia y los umbrales así como unas figuras con la distribución de los valores promedio de las estaciones destacando los casos en los que se considera que los umbrales de la IPH son demasiado estrictos para las condiciones naturales de la demarcación.

Tipología B Rango de pH Condición de

referencia

Umbral Muy Bueno/Bueno

Umbral Bueno/Moderado

Tipo 22: Ríos cantábro-atlánticos calcáreos

7.8-8.6 8 7.1-8.7 6.3-9

Tipo 23: Ríos vasco-pirenaicos 7.7-8.5 7.6 6.5-8.7 6-9.5 Tipo 29: Ejes fluviales principales

cántabro-atlánticos-calcáreos 7.7-8.3 - - -

Tipo30: Ríos costeros cantabro-atlánticos

7.7-8.0 7 6.3-7.7 6.0-8.4

Tipo 32: Pequeños ejes cántabros-atlánticos calcáreos

7.6-8.3 7.8 7-8.6 6.2-9

Tabla 17 Rango promedio de valores de pH del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH.

Tipología B Rango de Conductividad

eléctrica a 20 ºC S/cm

Condición de

referencia

Umbral Muy Bueno/Bueno

Umbral Bueno/Moderado

Tipo 22: Ríos cantábro-atlánticos calcáreos

238.9-540.0 320 250-400 150-700

Tipo 23: Ríos vasco-pirenaicos 88.4-760.4 240 150-350 100-500 Tipo 29: Ejes fluviales principales

cántabro-atlánticos-calcáreos 136.8-688.5 - - -

Tipo30: Ríos costeros cantabro-atlánticos

118.7-213.7 80 40-120 20-400

Tipo 32: Pequeños ejes cántabros-atlánticos calcáreos

78.8-1038.7 230 170-400 120-500

Tabla 18 Rango promedio de valores de conductividad del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH.



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Tipología B Rango de

Dureza Total (mg CaCO3/l)

Rango de Alcalinidad

(mg CO3Ca/l)

Rango de Bicarbonatos (mg CO3Ca/l)

Rango de Calcio (g

Ca/l)

Rango de Carbonatos

(mg CO3Ca/l)

Rango de Magnesio(g Mg/l)

Rango de Sulfatos

(mg SO4/l) Tipo 22: Ríos

cantábro-atlánticos calcáreos

73.9-233.0 58.8-200.4 57.2-208.2 24.4-82.8 1.0-9.3 0.7-8.6 7.7-91.1

Tipo 23: Ríos vasco-pirenaicos

25.7-230.7 14.3-193.7 14.3-157.4 5.6-73.2 1.1-12.0 0.5-9.2 2.6-150.1

Tipo 29: Ejes fluviales principales cántabro-atlánticos-

calcáreos

51.6-281.1 31.8-159.2 31.8-168.6 16.6-95.6 0.9-84.3 1.7-8.0 16.9-142.0

Tipo30: Ríos costeros cantabro-

atlánticos 118-7-213.7 79.4-153.3 88.7-178.9 37.4-77.7 0.6-1.8 4.8-6.2 18.1-30.0

Tipo 32: Pequeños ejes cántabros-

atlánticos calcáreos 32.2-535.1 20.1-223.3 20.1-187.1 8.9-191.8 1.0-8.6 1.1-9.5 6.1-351.6

Tabla 19 Rango promedio de valores de conductividad del histórico disponible de datos por tipología B y condiciones de referencia/umbrales marcados en la IPH.

Figura 9 Distribución de valores promedio de pH en relación con la litología

Figura 10 Distribución de valores promedio de conductividad en relación con la litología

Tras el estudio y análisis de estos valores históricos, se puede concluir que buena parte de las características de las aguas superficiales continentales de la DH del Cantábrico



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Oriental obedecen a una cierta zonificación que tiene que ver con las agrupaciones litológicas presentes en la demarcación, existiendo una correlación entre las tipologías y litologías calcáreas y los valores más altos de los parámetros.

Las aguas de la DH del Cantábrico Oriental presentan valores de conductividad que varían

desde 250 S/cm hasta los 1000 S/cm, si bien la mayoría de los datos son menores de

700 S/cm.

En general, hay un buen ajuste de los umbrales de conductividad y pH a las distintas tipologías presentes, si bien se considera que en determinadas ocasiones, bien por litologías locales más salinas, bien por variabilidad estacional del caudal que modifica sustancialmente los valores de las variables en el periodo estival, los umbrales de IPH asociados a determinadas litologías son demasiado estrictos. Es por ello que en la evaluación de estado se han utilizado umbrales de fisicoquímicos generales no variables por tipología.

Por otro lado se considera que no es útil el límite inferior marcado en la IPH en los umbrales de conductividad para distinguir masas en mal estado.

3.4.2 Características básicas de calidad de las aguas subterráneas

El factor climatológico-edafológico es uno de los principales condicionantes del quimismo de las aguas subterráneas, debido a que caracteriza inicialmente el agua de recarga de las distintas masas de agua subterránea. Su importancia se refleja tanto en la distribución espacial como en la evolución temporal de la hidroquímica. Los principales elementos disueltos en el agua de lluvia son también los constituyentes normales de las aguas superficiales y subterráneas. En la DH del Cantábrico Oriental, dos fuentes que aportan elementos químicos al agua de lluvia son las sales procedentes de las zonas marinas y los aportes antropogénicos. Es usual observar una banda paralela a la costa de anchura variable en la que la composición de las aguas subterráneas está caracterizada por elevadas concentraciones de cloro.

Una vez que el agua de recarga atraviesa el suelo, tras haber adquirido los caracteres que le ha proporcionado la marca climático-edafológica, comienza la influencia de la marca litológica, que presenta una doble vertiente, por un lado la estrictamente litológica en relación a la composición química de la roca en contacto con el agua y por otro una de carácter geológico, relacionada con características tales como el grado de fracturación, de cementación de los materiales, procesos de karstificación, etc.

Estas marcas condicionan de forma clara la distribución espacial del quimismo de las aguas subterráneas de la demarcación.

La facies hidroquímica predominante en las aguas subterráneas de la DH del Cantábrico Oriental es la bicarbonatada cálcica, sin embargo, este carácter se va modificando en determinados casos en los que las aguas atraviesan rocas que contienen minerales fácilmente solubles, dando lugar a masas clasificadas como bicarbonatadas sulfatadas cálcicas, como bicarbonatada calcicomagnésica y como bicarbonatadas calcicosódica.

Se han analizado la conductividad eléctrica y la concentración de los siguientes iones mayoritarios: como cationes, calcio, magnesio y sodio y potasio; y como aniones, bicarbonato, sulfato y cloruro. La información utilizada en el análisis se ha obtenido del



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histórico de datos de las estaciones de control químico de las masas de agua subterráneas, filtrando aquellas que pudieran presentar algún impacto (NO3>20 mg/l o algún otro impacto significativo).

En general, las aguas presentes en la DH del Cantábrico Oriental tienen valores de

conductividad entre 140 y 500 S/cm, por lo que se puede decir que las aguas de este ámbito son blandas o ligeramente duras, variando su alcalinidad según la zona.



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4. OTROS RECURSOS HÍDRICOS DE LA DEMARCACIÓN

4.1 RECURSOS HÍDRICOS NO CONVENCIONALES

4.1.1 Desalación

Una técnica de incremento de las disponibilidades tradicionalmente considerada como no convencional es la desalación de agua, consistente, en tratar aguas saladas o salobres procedentes del mar o de acuíferos salinos y quitarles las sales transformándolas en aguas aptas para usos como el abastecimiento a poblaciones o los riegos.

En la DH del Cantábrico Oriental no hay instalaciones de este tipo.

4.1.2 Reutilización

Otra técnica de incremento de la disponibilidad de recursos hídricos considerada como no convencional es la de la reutilización de las aguas residuales tratadas. Aunque, obviamente, el volumen de recursos es el mismo, su aplicación sucesiva permite satisfacer más usos y, por tanto, incrementar las disponibilidades internas del sistema de utilización.

La reutilización es un componente intrínseco del ciclo del agua, ya que mediante el vertido de efluentes a los cursos de agua y su dilución con el caudal circulante, las aguas residuales han venido siendo reutilizadas tradicionalmente por tomas aguas abajo el punto de incorporación al cauce. Es importante distinguir entre reutilización indirecta, que es la mencionada y la más común, y reutilización directa, que es aquella en que el segundo uso se produce a continuación del primero, sin que entre ambos el agua se incorpore a ningún cauce público.

En efecto, esta reutilización directa o planificada, a gran escala, tiene un origen más reciente y supone un aprovechamiento directo de efluentes depurados con un mayor o menor grado de tratamiento previo, mediante su transporte hasta el punto del segundo aprovechamiento a través de una conducta específica, sin mediar para ello la existencia de un vertido a cauce público.

Las posibilidades de reutilización están directamente relacionadas con las disponibilidades de volúmenes de efluentes tratados, que a su vez dependen del número y capacidad de las estaciones depuradoras (EDARs) existentes.

Este número y capacidad de EDARs está experimentando un importante aumento por la obligatoriedad de cumplir la Directiva Comunitaria 91/271/CEE, relativa al tratamiento de las aguas residuales urbanas, y la ejecución del Plan Nacional de Saneamiento y Depuración (PNSD) o Plan Nacional de Calidad (PNC). La necesidad de obtener agua con unas calidades mínimas para cada uso y garantizar unas condiciones sanitarias satisfactorias obliga, en la mayoría de los casas, a someter a los efluentes depurados a tratamientos terciarios específicos (filtración, microfiltración, tratamiento físico-químico, desinfección, tratamientos de eliminación de sales, etc.), que deben por supuesto preverse en una reutilización planificada.

En la DH del Cantábrico Oriental, existen dos aprovechamientos directos de efluentes depurados.



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El Consorcio de Aguas Bilbao Bizkaia reutiliza 382.000 m³/año del vertido de la Depuradora de Galindo (Sestao) en los procesos de refrigeración de la instalación de valoración energética de lodos de depuración y tiene previsto aumentarlo a 860.000 en 2014 y a 1.200.000 m³/año en 2015.

Por su parte, Petronor en su planta de Muskiz reutiliza e incorpora posteriormente al proceso 1,8 hm³/año procedente de la planta de tratamiento de aguas residuales industriales de baja salinidad.

También hay que destacar el bombeo de 50-60 l/s que durante los tres meses de estiaje se realiza desde el efluente de la EDAR de Zuringoain (Alto Urola) hasta el mismo río aguas arriba, a la altura de Legazpi, con el fin de que este caudal sea reutilizado mediante bombeo del río por las metalurgias situadas aguas arriba de la EDAR. Esta recirculación supone un volumen anual de unos 400.000 m³.

4.2 RECURSOS HÍDRICOS EXTERNOS

Además de los recursos convencionales y no convencionales que se generan internamente en el ámbito de un determinado territorio, y que se han ido examinando en secciones previas, existen situaciones en que se producen transferencias externas, superficiales o subterráneas, entre distintos territorios, lo que da lugar a modificaciones en sus recursos.

Las transferencias superficiales entre distintas cuencas consiguen incrementar los recursos disponibles y atender las demandas existentes en aquellos sistemas de utilización en que, exclusivamente con sus recursos de origen interno, son incapaces de cumplir dicho objetivo.

La previsión y las condiciones de este tipo de transferencias que trasladan recursos de una cuenca para su utilización en otra es uno de los contenidos obligatorios del Plan Hidrológico Nacional, de acuerdo con el artículo 43 de la Ley de Aguas.

Existen, por otra parte, determinados intercambios fluviales con países vecinos, que son también asimilables a una transferencia superficial natural.

Figura 11 Mapa de los principales trasvases



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En este apartado se describen los recursos hídricos, que a través de transferencia de aguas superficiales y subterráneas, provienen de cuencas vertiente situadas fuera de la Demarcación y que van a engrosar los recursos hídricos naturales de los distintos Sistemas de Explotación.

4.2.1 Trasvase Cerneja-Ordunte

Este trasvase, que comenzó a funcionar en el año 1961, trasvasa agua desde el río Cerneja (cuenca del Ebro) al embalse de Ordunte, con la finalidad de abastecimiento a Bilbao. Se trasvasa a través de una conducción de unos 5.000 m de longitud de los cuales 2.000 m son en túnel. Su capacidad máxima es de 6 m³/s. El balance anual del sistema es de 13,35 hm³/año

4.2.2 Trasvase Zadorra-Arratia

El agua trasvasada parte del embalse de Urrúnaga (cuenca del Ebro) al embalse de Undurraga. Se utiliza para el abastecimiento del Consorcio de aguas de Bilbao Bizkaia y para la producción de energía eléctrica. El balance anual medio del sistema es de 195 hm³/año de los cuales aproximadamente 100 se dedican al abastecimiento urbano, según "Evolución de la situación de los sistemas de abastecimiento del Área Metropolitana de Bilbao durante el año 2006" del CABB.

4.2.3 Trasvase Alzania-Oria

Este trasvase inició su funcionamiento en el año 1927 y trasvasa agua desde la toma en el río Alzania-Manantial Anarri (Cuenca del Ebro) al río Oria (Central de Aldaola).

Se utiliza para la producción de energía. Se trasvasa a través de una conducción de una longitud total de unos 1000 m. El balance anual del sistema es de 1,26 hm³/año y la capacidad máxima de la conducción es de 80 l/s.

4.3 RECURSOS HÍDRICOS DISPONIBLES EN LA DH DEL CANTÁBRICO

ORIENTAL

En este apartado se sintetizan los recursos hídricos totales disponibles en la DH del Cantábrico Oriental.

Éstos están determinados, por un lado, por los recursos hídricos convencionales disponibles, de los totales en el ámbito, los no convencionales y los recursos hídricos externos procedentes de transferencias intercuencas. Por otro lado, por restricciones al usos, fundamentalmente de carácter ambiental.

Las restricciones de carácter ambiental, régimen de caudales ecológicos, tienen como objetivo la protección, en determinados territorios y periodos de tiempo, de las funciones naturales del agua (ecosistemas acuáticos, fundamentalmente) mediante la preservación de flujos, de velocidades, de niveles, de volúmenes, o de sus características físico-químicas.



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Tal y como se contempla en el artículo 26 del Plan Hidrológico Nacional, la contabilidad de los recursos potenciales, se obtiene tras reservar con carácter previo los caudales ecológicos.

De acuerdo con lo anterior, los caudales ecológicos no son un uso sino una restricción previa que opera sobre los recursos hídricos naturales y, por ende, en modo alguno pueden considerarse recursos disponibles susceptibles de asignarse, reservarse y otorgarse mediante concesión administrativa, ni pueden ser alterados por el acto concesional dado que están fuera del régimen jurídico del título concesional.

Es importante comprender que solo cabe hablar de oferta o disponibilidad de recursos tras haber satisfecho -entre otras- estas restricciones ambientales, y sólo en la medida en que la utilización del agua no distorsione sensiblemente su función ambiental (biológica, climática,…) podrá aceptarse su carácter de bien económicoproductivo al servicio del bienestar y del desarrollo.

Además de estas restricciones exteriores que determinan el recurso potencial, existen otras restricciones de carácter técnico que pueden limitar el aprovechamiento de las aguas del medio natural. En este sentido cabe hablar de unos recursos realmente disponibles para su utilización productiva como consecuencia del conjunto de restricciones técnicas que limitan el posible aprovechamiento del recurso natural o potencial. La cuantía de estos recursos disponibles depende, fundamentalmente, de las características del recurso natural y del nivel tecnológico del sistema de utilización. Así, por ejemplo, los recursos de agua subterránea de un acuífero pueden ser potencialmente aprovechables, pero estarán realmente disponibles en función de la tecnología de perforación y bombeo existente en cada momento.

Con todo esto, los recursos hídricos de origen interno en la DH del Cantábrico Oriental ascienden a 4.461 hm³, de los cuales 2,6 provienen de la reutilización de aguas residuales urbanas hm³/año para el periodo 1980/81-2009/2010.

Los recursos hídricos externos procedentes de transferencias, 210 hm³, se reparten según el apartado 4.2.

Y, finalmente, los recursos hídricos disponibles, de origen interno, en el ámbito del presente Plan, descontando la restricción medioambiental por caudales ecológicos de 732 hm³/año, cifra que será revisada con la implantación del nuevo régimen de caudales ecológicos en todas las masas de agua ríos, ascienden a 3.729 hm³/año.



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5. EVALUACIÓN DEL EFECTO DEL CAMBIO CLIMÁTICO

Existe evidencia científica firme de que las actividades antropogénicas están produciendo cambios en el sistema climático a escala global. En este sentido, el impacto más importante está causado por la emisión a la atmósfera de gases producidos por la combustión de combustibles fósiles, que producen un efecto invernadero a largo plazo. De acuerdo con el último informe del Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC)4, los registros climáticos muestran un ascenso inequívoco de la temperatura media global durante las últimas décadas. También se han documentado con seguridad cambios en el ciclo del agua durante este mismo periodo de tiempo, incluyendo variaciones en el régimen de las precipitaciones.

Las proyecciones climáticas prevén cambios progresivos en el sistema climático a corto, medio y largo plazo. La magnitud de estos cambios y su distribución geográfica varían en función de los escenarios considerados y de los modelos climáticos que se aplican. En cualquier caso, existe consenso en la comunidad científica de que en las próximas décadas se mantendrá la actual tendencia de calentamiento progresivo a escala global. También es probable que el ciclo del agua siga experimentando importantes cambios. En relación con la planificación hidrológica, el cambio climático podría tener una influencia relevante en dos elementos esenciales: los recursos hídricos y la inundabilidad.

En cuanto a los recursos hídricos, la incorporación del efecto del cambio climático en la planificación hidrológica ha de estar basada en estudios técnicos a una escala adecuada. Las previsiones climáticas del IPCC resultan adecuadas como marco general, pero tienen una resolución escasa al nivel de demarcación hidrográfica. Los modelos desarrollados a escala europea durante los últimos años [567] ofrecen una mayor resolución y, aunque sus resultados varían en función del escenario considerado, coinciden en la previsión de un descenso moderado de las precipitaciones medias anuales en la región cantábrica. También es previsible, para esta misma región, un incremento de la evapotranspiración debido al aumento de la temperatura. Los diferentes trabajos disponibles prevén también un incremento de la estacionalidad, lo que también tiene consecuencias en relación con los recursos hídricos.

Igualmente, los trabajos desarrollados a nivel estatal pronostican un descenso de la precipitación media en el ámbito de la DH del Cantábrico Oriental como consecuencia de la disminución neta de las precipitaciones y del aumento de la evapotranspiración. En este sentido, el trabajo más relevante es el del Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX [8], que evalúa los recursos hídricos en régimen natural. De acuerdo con este estudio, el coeficiente de reducción global de las aportaciones a utilizar en la DH del Cantábrico Oriental para el horizonte temporal de 2033 es del 11 %. La elección de esta estimación 4http://www.magrama.gob.es/es/cambio-climatico/publicaciones/publicaciones/Memoria_encomienda_CEDEX_tcm7-

165767.pdf 5 Ciscar, J.C. (ed.) (2009): Climate change impacts in Europe – Final report of the PESETA research project. European Comission

6 European Environmental Agency (2012): Climate change, impacts and vulnerability in Europe 2012. EEA Report nº 3/2013 7 Jacob et al. (2013): EURO-CORDEX: new high-resolution climate change projections for European impact research. Regional Environmental Change DOI 10.1007/s10113-013-0499-2

8 Centro de Estudios y Experimentación de Obras Públicas (2012): Estudio de los impactos del cambio climático en los recursos hídricos y las masas de agua – efecto del cambio climático en el estado ecológico de las masas de agua. Ministerio de Agricultura, Alimentación y Medio Ambiente



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trata de acomodar la planificación al escenario A2, un horizonte de desarrollo global que puede calificarse de pesimista en los estudios de cambio climático.

Los trabajos centrados en el ámbito territorial de la DH del Cantábrico Oriental y su entorno coinciden en las predicciones de reducción progresiva de las precipitaciones[9]. Los estudios realizados para el primer ciclo de planificación (61011) prevén un descenso progresivo de las precipitaciones, con una tasa que se incrementa considerablemente para horizontes temporales más lejanos. En este sentido, el PH 2015-2021, de acuerdo con lo estipulado en la IPH, consideró una reducción de las aportaciones del 2% para el horizonte 2027.

Es importante tener en cuenta que las predicciones de cambio climático son muy sensibles a los escenarios y modelos utilizados. Los recursos hídricos se estiman en base a estas previsiones, lo que añade aún más incertidumbre a las proyecciones futuras, especialmente a medio y largo plazo. Por lo tanto, estas previsiones han de tomarse con cautela, especialmente en el ámbito de la planificación hidrológica.

La información sobre caudales circulantes obtenida en los últimos años sugiere que el porcentaje de reducción del 11 % de aportes para la DH del Cantábrico Oriental apuntado previamente es una estimación pesimista. En cualquier caso, se ha optado por utilizar este porcentaje de reducción para el horizonte temporal de 2033 y utilizar un valor del 4 % para el horizonte 2027, que resulta más cercano y congruente con la previsión del anterior Plan Hidrológico.

En paralelo, es preciso señalar que se están implementando estrategias de planificación y gestión del cambio climático dentro del ámbito de la DH del Cantábrico Oriental. En este sentido, destacan las iniciativas desarrolladas dentro del territorio de la CAPV, que constituye la mayor parte de la demarcación. El VI Programa Marco Ambiental 2020 del País Vasco[12] incluye el cambio climático como uno de los principales retos ambientales de la región. La estrategia de adaptación a este proceso se ha definido en la “Estrategia Vasca frente al Cambio Climático” [13], en la que se han determinado las medidas de

9 Gobierno Vasco (2011): Cambio climático – impacto y adaptación en la Comunidad Autónoma del País Vasco. Servicio Central de Publicaciones del Gobierno Vasco.

10 Gobierno Vasco (2008): Plan Vasco de Lucha contra el Cambio Climático.

11 URA (2008). Infraestructuras de Agua y Cambio Climático en la CAPV: Resumen Ejecutivo. Naider

12 Gobierno Vasco (inédito): VI Programa Marco Ambiental 2020 del País Vasco.

13 Gobierno Vasco (inédito): Focalización estratégica para la elaboración de la Estrategia Vasca frente al Cambio Climático. Departamento de Medio Ambiente y Política Territorial



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carácter local y regional más adecuadas para facilitar la adaptación a este fenómeno de carácter global, entre las que destacan:

Apuesta por un modelo energético bajo en carbono, aumentando la cuota de energías renovables.

Aumento de la eficienca energética de todos los sectores consumidores.

Consumo de derivados del petróleo 0 en 2050.

Transformación del transporte hacia otras teconologías que permitan un 50% de consumo eléctrico, un 30% de gas natural y un 20% de biocarburantes.

Edificios con 0 emisiones de gases de efecto invernadero en 2050.

En lo que se refiere a inundabilidad, la EPRI pudo identificar la gran incertidumbre de los resultados obtenidos en diversos estudios relacionados con el efecto del cambio climático en el patrón de lluvias, lo que no permite cuantificar actualmente la alteración que el cambio climático podría suponer en la frecuencia y magnitud de las avenidas. No obstante, se han de tener en cuenta las siguientes conclusiones complementarias:

Las previsiones del VI Documento Técnico del IPCC (Bates et al., 2008) en latitudes medias similares a la que ocupa la zona de estudio indican como probable el aumento de la frecuencia e intensidad de los episodios de precipitación extrema. De hecho, para el norte peninsular y mediante simulaciones multimodelo del periodo 2080-2099 para el escenario A1B de emisiones de gases de efecto invernadero efectuadas con nueve modelos globales de clima, se obtuvieron variaciones respecto al período 1980-1999 en la intensidad de la precipitación (definida como la cantidad de precipitación total anual dividida por el número de días de lluvia) superiores al 25% y en los días sin lluvia (definidos como el número máximo anual de días consecutivos sin lluvia) del orden del 100%.

Además, en el recientemente aprobado Quinto Informe de Evaluación (AR5) del IPCC (2013-14), se señala, en relación a fenómenos observados, que “es probable que la frecuencia o intensidad de las precipitaciones intensas haya aumentado en Europa” y, con relación a cambios futuros, que “los eventos de precipitación extrema sobre la mayoría de las tierras de latitudes medias y regiones tropicales húmedas serán muy probablemente más intensos y más frecuentes”.

Como consecuencia, se proyecta que las crecidas que actualmente sobrevienen cada 100 años lo hagan con mayor frecuencia en las partes atlánticas de la Península Ibérica.

Los trabajos de la United States Environmetal Protection Agency concluyen a nivel global que aunque las evidencias científicas apuntan a una probable intensificación de los eventos meteorológicos extremos, tales como tormentas, inundaciones y huracanes, la propia variación natural de estos fenómenos dificulta en el corto plazo identificar si las variaciones observadas en su frecuencia y magnitud son realmente fruto de una tendencia climática a largo plazo.

La publicación “Changes in Climate Extremes and their Impacts on the Natural Physical Environment” del IPPC (Field et al., 2012) coincide en el patrón



REVISIÓN 2015-2021


mencionado anteriormente. Según sus proyecciones, es de esperar un incremento de las precipitaciones máximas en 24 horas asociadas a un periodo de retorno de 20 años en torno a un 5% en la Europa mediterránea, acercándose a un 15% para Europa central, incluyendo la fachada atlántica del continente. Esto supone que el periodo de retorno se reduzca hasta casi 10 años.

El efecto de esta variación en la frecuencia de las inundaciones es, sin embargo, más incierto debido a factores como la escasez de registros fiables, las alteraciones antrópicas del régimen fluvial, el tamaño de las cuencas en comparación con la resolución de los modelos de clima, la interacción entre el cambio de vegetación, la evapotranspiración y la escorrentía, etc.

En relación con las inundaciones, el citado estudio del CEDEX intenta establecer las modificaciones en las leyes de frecuencia de precipitaciones máximas diarias, para cada escenario y horizonte temporal. En el estudio se presentan las distribuciones de frecuencia obtenidas a partir de series de cuantiles de precipitaciones máximas diarias promediados regionalmente para cada escenario, zona y periodo, en las que se comprueba que, en contra de lo que cabría esperar, no aparece con claridad un signo del evidente aumento en la magnitud o frecuencia de las lluvias máximas. También en este estudio se han estimado los cuantiles de la precipitación asociada a 100 años de periodo de retorno para cada escenario, periodo y modelo de circulación de la atmósfera.

El estudio concluye que los análisis de tendencia realizados sobre máximos diarios no permitieron identificar un crecimiento monótono de las precipitaciones máximas diarias para el conjunto de regiones en España. Al contrario, en la mayoría de las regiones, tienen una componente decreciente. Únicamente en algunas regiones de la submeseta norte, Duero y Pirineo, se encuentran tendencias crecientes comunes al conjunto de proyecciones. Al combinar las precipitaciones máximas con las precipitaciones totales anuales para evaluar cambios en la torrencialidad del clima, aparece una componente creciente en una parte más extensa del territorio en la que disminuye la precipitación total anual.

En cualquier caso y dado que el plazo de actualización de la planificación es de 6 años, se entiende que pueden desarrollarse sucesivas actualizaciones del grado de exposición del territorio en la medida que se disponga de series pluviométricas y fonorómicas más extensas y se confirmen o maticen las conclusiones antes indicadas, disponiéndose del suficiente tiempo de respuesta para implementar medidas adicionales de mitigación del eventual incremento del riesgo.



REVISIÓN 2015-2021





Apéndice II.1. Modelo SIMPA

Julio de 2015



REVISIÓN 2015-2021

Pág. 2 Anejo II

1. INTRODUCCIÓN

Como se ha mencionado en el apartado 3.2.1 de este documento, uno de los modelos de

simulación utilizado para la evaluación de los recursos hídricos naturales (RRHHNN) en la

DH del Cantábrico Oriental, ha sido el modelo de precipitación-aportación SIMPA. En este

apartado se pretende dar una descripción de mayor detalle sobre este modelo para una

mejor compresión del lector.

El modelo de simulación de aportaciones mensuales de SIMPA (Cabezas et al., 2000;

Ruiz, 2000; Estrela y Quintas, 1996) reproduce los procesos esenciales de transporte de

agua que tienen lugar en las diferentes fases del ciclo hidrológico. Es un modelo

hidrológico conceptual y cuasidistribuido que permite obtener caudales medios mensuales

en régimen natural en puntos de la red hidrográfica de una cuenca.

En cada una de las celdas en que se discretiza el territorio plantea el principio de

continuidad y leyes de reparto y transferencia entre los distintos almacenamientos.

La resolución temporal que utiliza es el mes, por lo que puede obviarse la simulación de un

gran número de almacenamientos intermedios y la propagación del flujo en la cuenca.

La información de partida del modelo está constituida por los datos de precipitaciones y

temperaturas mensuales en las estaciones meteorológicas y los datos de caudales

históricos en los puntos de contraste. Toda esta información se gestiona en la base de

datos HIDRO (Quintas, 1996) del Centro de Estudios Hidrográficos del CEDEX.

A continuación se muestra el resumen sobre el modelo presentado como artículo invitado

y publicado en Ingeniería del Agua. Vol.6 Num.2 (junio 1999), páginas 125-138 realizado

por Teodoro Estrela Monreal, Francisco Cabezas Calvo-Rubio y Federico Estrada

Lorenzo.

INTRODUCCIÓN

En diciembre de 1998 el Ministerio de Medio Ambiente

presentó al Consejo Nacional del Agua el Libro Blanco del

Agua en España, abriendo un periodo de comentarios,

discusiones y debates públicos que se ha prolongado

durante meses.

Uno de los objetivos perseguidos al elaborar el Libro fue

disponer de un soporte material ordenado, extenso y

riguroso para la discusión y el debate social, mediante el

cual los procesos de maduración interna y contraste de

opiniones adquirieran la mayor transparencia posible, al

fundamentarse en bases documentales objetivas y

explícitas

Por este motivo, el Libro consta de una parte de naturaleza

básicamente técnica y expositiva, que refleja el estado del

arte en lo referente a la situación actual de conocimientos

en materia hídrica, incluyendo una descripción de los

problemas básicos existentes y previsibles, e

incorporando contribuciones documentales y

perspectivas de diferentes órganos administrativos sec-

toriales. Tal estado del arte no se limita a una mera reco-

pilación y exposición documental, sino que incorpora

desarrollos tecnológicos propios, específicamente rea-

lizados para el Libro. Esta parte de descripción de datos,

situaciones y problemas del agua en España se ha

considerado, en todo momento, esencial y, de hecho,

ocupa una importante extensión del documento.

Atendiendo a su posible interés técnico y científico se han

seleccionado algunos de estos desarrollos tecnológicos

con la intención de presentarlos en sucesivos números de

esta Revista. En concreto, para este primer artículo se ha

elegido el modelo hidrológico distribuido utilizado para la

evaluación de los recursos hídricos en régimen natural.

En posteriores artículos se pretende

presentar otros desarrollos, como el procedimiento de

regionalización hidrometeorológica, el modelo cartográfico

desarrollado para la identificación de desequilibrios

territoriales, el modelo analítico para el estudio del sis-

tema de utilización del agua o el procedimiento para

acotar las incertidumbres asociadas al posible cambio

climático. El objetivo es describir estos instrumentos y

procedimientos con un nivel de detalle apropiado para

una revista especializada, pero que no se consideró pro-

cedente alcanzar en el Libro Blanco por su orientación

eminentemente divulgativa.

Quizá otro de los avances técnicos más importantes del

Libro haya sido la recopilación de los datos básicos del

agua en España, cuya necesidad y utilidad se manifestaron

desde el inicio de los trabajos como algo evidente. Estos

datos básicos se encontraban en una situación de enorme

dispersión en numerosas instancias administrativas y

privadas, y su mera síntesis y unificación, ciertamente

complicada, ya posee un gran interés intrínseco. La

ingente labor de recopilación y unificación desarrollada ha

permitido darles un tratamiento sistemático y uniforme,

organizándolos y actualizándolos, creando archivos

comunes consistentes, y permitiendo su integración en

bancos de datos homogéneos. A pesar de la indudable

trascendencia de esta labor, en este artículo no se hacen

referencias explícitas a la estructura y contenidos de estos

bancos de datos, si bien, y como es fácil comprender, sin

esta organización de la información no habría sido posible

aplicar de modo práctico la mayor parte de los

procedimientos desarrollados.

Tampoco se analizan ni se ofrecen con detalle los resul-

tados obtenidos, centrándose en la descripción técnica de

los métodos y procedimientos desarrollados. Para una

consulta pormenorizada de los resultados se recomienda

acudir al propio Libro Blanco.

P

Con objeto de actualizar las series hidrológicas hasta el

año hidrológico 1995/96 mediante una metodología ho-

mogénea para todas las cuencas españolas, en el Libro

Blanco se ha utilizado un modelo matemático de simu-

lación de las aportaciones naturales. El procedimiento de

evaluación ha consistido en la modelación distribuida de

los componentes básicos del ciclo hidrológico con periodo

temporal mensual y a la escala global de todo el territorio

nacional.

En las últimas décadas se han desarrollado numerosos

modelos con el objetivo de generar series de aportaciones

naturales. Estos modelos simulan el proceso de ge-

neración de la escorrentía a partir de información

meteorológica y de las características de las cuencas, y

han jugado un importante papel en los procesos de pla-

nificación hidrológica y de gestión de recursos (Chairat y

Delleur, 1993).

Si bien en el pasado ha sido habitual la utilización de

modelos agregados, como el clásico STANDFORD IV

(Crawford y Linsley, 1966) o el modelo SACRAMENTO

(Burnash et al., 1973) , hoy en día es común desarrollar

modelos distribuidos, que consideran explícitamente

la variabilidad espacial de los datos y parámetros

hidrológicos. Si estos modelos se plantean bajo bases

teóricas, como por ejemplo hace el modelo SHE (DHI,

1985; Abbot et al., 1986) al formular e integrar de forma

conjunta las ecuaciones diferenciales que rigen los

distintos procesos físicos del ciclo hidrológico, no suelen

ser operacionales para el tratamiento de grandes cuencas

y es por ello que sólo se han aplicado -y no sin

dificultades- a cuencas de cientos de kilómetros cuadrados.

Una interesante experiencia al respecto es la desarrollada

en la cuenca del Segura, en el marco del proyecto

Medalus. Según Deursen y Kwadijk (1993) otra solución de

compromiso para evaluar los recursos en grandes cuencas

consistiría en plantear modelos distribuidos conceptuales.

En todo caso, es crucial comprender el problema de las

escalas espacio-temporales y el de la sobreparametriza-

ción de los modelos. Una adecuada consideración de

ambas cuestiones resulta esencial para una correcta

modelación hidrológica.

LA APROXIMACIÓN DEL LIBRO BLANCO

Dadas las condiciones, necesidades y objetivos del Libro

Blanco, se ha utilizado el modelo hidrológico denominado

SIMPA (Simulación Precipitación-Aportación), de tipo

conceptual y distribuido, y que simula caudales medios

mensuales en régimen natural en cualquier punto de la red

hidrográfica de una cuenca (Estrela y Quintas, 1996a y

1996b, Ruiz, 1998). Reproduce los procesos esenciales de

transporte de agua que tienen lugar en las diferentes fases

del ciclo hidrológico (Figura 1) planteando el principio

de continuidad y estableciendo leyes de reparto y

transferencia entre almacenamientos, en cada una de las

celdas en que se discretiza el territorio. La resolución

temporal que utiliza es el mes, por lo que puede obviarse

la simulación de un gran número de almacenamientos

intermedios y la propagación del flujo en la cuenca.

En cuanto a la resolución espacial, el tamaño de celda

seleccionado es de 1 km2, lo que supone que en cada paso

de tiempo se simulan los distintos componentes del

ciclo hidrológico en más de 500.000 celdas.

A partir de las precipitaciones, las evapotranspiraciones

potenciales y los parámetros hidrológicos, el modelo

obtiene los mapas de los distintos almacenamientos,

humedad en el suelo y volumen de acuífero, y de las

variables de salida del ciclo hidrológico, evapotranspi-

ración y escorrentía total, obtenida esta última como

suma de la escorrentía superficial y la subterránea. Los

caudales mensuales, en cada intervalo de tiempo, se

obtienen integrando la escorrentía total en las cuencas

vertientes a los puntos de simulación.

Figura 1. Diagrama de flujo del modelo distribuido SIMPA

BASES TEÓRICAS

El modelo plantea una serie de ecuaciones conceptuales

para el cálculo de los flujos y almacenamientos de agua en

las celdas en las que se ha discretizado el territorio. El

cálculo del excedente de agua en cada celda es, bási-

camente, función de la precipitación (Pi), del déficit de

humedad en el suelo (Hmáx-Hi-1) y de la evapotranspira-

ción potencial (EPi), y tiene como expresión (Témez,

1977):

0ioi TPP

ioi TPPoi

oi

PP

PP

2

)( 2

donde:

iixm EPHH 1á

)( 1á ixmo HHCP

siendo en cada celda:

Pi precipitación en el mes i (mm)

Ti excedente de agua en el mes i (mm)

Hmáx capacidad máxima de almacenamiento de agua en el suelo

(mm)

Hi-1 almacenamiento de agua en el suelo en el mes i-1 (mm)

EPi evapotranspiración potencial en el mes i (mm)

C parámetro de excedente, que toma valores del orden de

0,3

El almacenamiento de agua en el suelo (Hi) y la evapo-

transpiración real (Ei)en cada celda en el mes i se obtie-

nen mediante las siguientes expresiones:

)H(0,áx 1-i iiii EPTPmH

),(Hí 1-i iiii EPTPnmE

La infiltración al acuífero por lluvia directa (Ii) en cada

celda es función del excedente de agua (Ti) y del pará-

metro de infiltración máxima (Imáx) y adopta la siguiente

expresión (Témez, 1977):

xmi

ixmi

IT

TII

á

á

El modelo asume que la recarga al acuífero en cada celda

coincide con la infiltración. Una vez calculada la recarga

en cada una de las celdas pertenecientes a los distintos

acuíferos, el modelo realiza su integración en los recintos

que los definen y aplica el conocido modelo unicelular de

forma agregada. La evolución del volumen almacenado

en el acuífero y su descarga a la red de drenaje superficial

o al mar se realiza mediante las siguientes expresiones:

t

i

t

iii

eReVVV

111

iiisub RVVAi 1

siendo:

coeficiente de agotamiento del acuífero (meses-1)

t intervalo temporal (mes)

Pi recarga al acuífero en el mes i (mm/mes)

Vi volumen almacenado en el acuífero en el mes i

(mm)

ASUBi iSUBA aportación subterránea correspondiente al mes i

mm/mes)

La aportación total es igual a la parte de excedente (Ti) no

infiltrada (Ii) más la aportación subterránea (ASUB i):

IiiiSUBSUBSUBiiTOT

AAAITA

siendo:

iSUBA aportación superficial del mes i (mm/mes)

iSUBA aportación total durante el mes i (mm/mes).

Aparte, lógicamente, de las limitaciones que tiene todo

modelo por ser una simplificación más o menos aproxi-

mada de la realidad, este modelo presenta dos limitaciones

teóricas que conviene mencionar, aunque no sean, en la

práctica, nada significativas en una evaluación de recursos

a escala nacional. La primera se debe a la no

consideración de la propagación del flujo sobre la cuenca,

lo que dificulta el que puedan tenerse en cuenta las

pérdidas por infiltración en los cauces perdedores, y la

consiguiente recarga que en esas situaciones se induce

hacia los acuíferos. Esta limitación obliga a que en acuí-

feros donde se produzca recarga por infiltración desde

cauces perdedores haya que tener en cuenta las estima-

ciones realizadas externamente al modelo. Sin embargo,

cabe también mencionar que no tendría mucho sentido,

dada la finalidad de los trabajos, ni sería realista, por los

tiempos de ejecución que conllevaría, el considerar la

propagación dinámica de flujos superficiales a escala de

todo el territorio nacional. La segunda limitación es que

el modelo no está pensado para simular las variaciones

espaciales en la piezometría de los acuíferos, sino

únicamente el intercambio de agua entre éstos y la red

fluvial o el mar. Al igual que otros modelos conceptuales

existentes, este modelo se ha diseñado para la evaluación

de recursos hídricos, incluyendo la recarga por lluvia

directa en el acuífero, y no para la simulación del

movimiento interno del agua en el acuífero, que debe,

lógicamente, ser abordada mediante otras aproximaciones

metodológicas.

CÁLCULO DE PRECIPITACIONES Y EVAPO-TRANSPIRACIONES POTENCIALES

La precipitación y la evapotranspiración son las dos va-

riables climáticas básicas que, con el control establecido

por el terreno, configuran el régimen de las escorrentías de

un territorio. La importancia que la estimación de estas dos

variables tiene en la evaluación de recursos justifica, por

tanto, el detalle con el que se aborda en este apartado la

descripción de los cálculos realizados.

El modelo estima la precipitación mes a mes durante

todo el periodo de simulación en cada una de las celdas en

las que se ha discretizado el territorio. Los distintos

Figura 2. Red de estaciones pluviométricas sobre el modelo

digital del terreno (cotas en metros)

mapas de precipitaciones se obtienen a partir de la inter-

polación de los datos registrados en los pluviómetros

mediante el método del inverso de la distancia al cua-

drado.

El procedimiento de interpolación seguido utiliza los

datos de las más de 5.000 estaciones meteorológicas

operativas existentes en España (Figura 2). Sin embargo,

a pesar del elevado número de estaciones, la estimación de

la distribución espacial de la precipitación se encuentra,

en ocasiones, con el inconveniente de que muchos de los

pluviómetros sólo disponen de series cortas o incompletas,

que dejan en algunos periodos amplias zonas sin

información, sobre todo en los primeros años de la serie.

En esos casos se ha utilizado un modelo de regresióndoble

para rellenar las lagunas de una estación a partir de los

datos de las estaciones próximas. Este modelo

estacionariza previamente los datos mensuales originales

de cada estación, restándoles la media del mes y

dividiendo la diferencia por la desviación típica, también

media del mes. Para preservar la varianza

Figura 3. Mapa de distribución espacial de estaciones

pluviométricas en los Picos de Europa, sobre un

modelo digital del terreno

Figura 4. Distribución de las estaciones meteorológicas

según su altitud

de la serie completada se ha introducido un ruido blanco

en la ecuación de regresión. Una vez aplicada la ecuación

de correlación se procede a desestacionarizar los datos

completados.

Por otra parte, las estaciones meteorológicas no siempre

se distribuyen de la forma deseada sobre la cuenca, ya que

es habitual que se localicen en los valles y no en las zonas

de mayor altitud. Esta distribución puede apreciarse en la

Figura 2 y, con mayor detalle, en la Figura 3, donde se

muestra la distribución espacial de estaciones

pluviométricas en los Picos de Europa sobre un modelo

digital del terreno

Este mismo efecto puede observarse en la Figura 4, que

muestra la distribución de las estaciones meteorológicas

en España según su altitud.

La Figura 5 muestra, asimismo, la curva porcentual acu-

mulada de superficie del territorio frente al número de

Figura 5. Curva porcentual acumulada de superficie del

territorio frente a número de estaciones

meteorológicas a las distintas cotas

V

Figura 6. Establecimiento de regresiones precipitación-altura

estaciones, con un punto de la curva para cada una de las

cotas dadas en la figura anterior. Puede apreciarse con

claridad el sesgo de las estaciones hacia las cotas más

bajas, frente a lo que sería una distribución perfectamente

uniforme a lo largo de todo el relieve del país (línea azul

de 45°).

La falta de estaciones en las zonas más altas produce

infravaloraciones importantes de la lluvia en muchas

cuencas de cabecera al aplicar directamente los algoritmos

de interpolación espacial. Esta infravaloración en las

lluvias de las cuencas de cabecera da lugar a una

infravaloración muy importante de los recursos estimados

a partir de las lluvias y pone de relieve la necesidad de

disponer de redes de medida meteorológicas que tengan

cobertura en las zonas de montaña. Para suplir esta

carencia se han generado series de precipitaciones en

estaciones ficticias teniendo en cuenta la correlación de

la lluvia con la altitud.

Para la obtención de estas series se han realizado estudios

específicos regionales que mejoran la interpolación en las

zonas donde no se dispone de suficientes pluviométros.

Así se han realizado análisis de regresión (Figura 6) entre

la precipitación y la altitud que tienen en cuenta la

orientación o exposición de las laderas a las tormentas y

los balances regionales precipitación-apor-tación en las

cuencas vertientes a las estaciones de aforo. Como

consecuencia de estos análisis se han generado

Figura 7. Estaciones pluviométricas ficticias introducidas

Figura 8.Precipitación media anual (mm) en el periodo com-

prendido entre los años hidrológicos 1940/41 y 1995/

96

una serie de pluviómetros ficticios en cuyos datos se

preservan las relaciones lluvia-altitud obtenidas en cada

región. Este procedimiento se ha realizado básicamente

(Figura 7) en las vertientes de la Cordillera Cantábrica y

Montes de León, Pirineos, Picos de Urbión y Sierra de

Albarracín, Sistema Central y Macizo de Gredos, Sierra de

Alguazas, Sierra de Cazorla y Sierra Nevada.

Aunque este trabajo ha sido realizado de forma iterativa,

definiendo regiones, analizando las correlaciones en ellas,

volviendo a modificar las regiones, y así hasta encontrar

unas regiones en las cuales se identificaran claramente las

correlaciones entre las lluvias y la altitud, en la

actualidad, y como continuación de estos trabajos, se

están realizando análisis que persiguen la

automatización de este proceso mediante el uso de téc-

nicas geoestadísticas. Con estas técnicas se están anali-

zando los factores que condicionan el proceso

(precipitación, altitud, orientación, pendientes, etc.), los

procedimientos para el establecimiento de regiones en

función de los factores seleccionados y, finalmente, se

están definiendo las ecuaciones a aplicar.

Mediante el procedimiento descrito se han estimado los

mapas de precipitaciones mensuales para el periodo de

simulación. En la Figura 8 se muestra el correspondiente a

la media anual del periodo

En cuanto a la evapotranspiración potencial se ha utili-

zado una combinación de los métodos de Thornthwaite y

Penman-Monteith, y se ha introducido un coeficiente

reductor que tiene en cuenta el efecto de la vegetación.

El método de Thornthwaite ha venido utilizándose tra-

dicionalmente en España debido a que básicamente sólo

necesita datos de temperatura, información que habitual-

mente se encuentra disponible cubriendo amplias regiones

del territorio (Figura 9). Sin embargo este método, válido

en zonas húmedas y subhúmedas con precipitaciones

estivales, suele infravalorar las evapotranspira-ciones

potenciales en zonas con climas distintos a los anteriores.

En concreto, es conocido que en zonas áridas y

semiáridas infravalora la evapotranspiración po-

Figura 9. Distribución espacial de las estaciones termométricas

en España

tencial. Otros métodos de estimación de la evapotrans-

piración potencial, como el de Penman-Monteith, que ha

sido recomendado por la FAO, definen físicamente mejor

el fenómeno y logran ajustar sus resultados a las diferentes

condiciones climáticas, aunque por el contrario necesitan

de un mayor número de variables. La información que

precisan para su aplicación sólo suele estar disponible en

las estaciones meteorológicas completas, que registran

datos de temperatura, radiación solar, humedad

atmosférica, velocidad del viento, etc., y cuyo número es

muy reducido en España (Figura 10).

El procedimiento seguido para estimar la evapotranspi-

ración potencial ha consistido en aplicar el método de

Thornthwaite en cada celda y para cada uno de los meses

del periodo y modificar posteriormente los mapas

calculados mediante unos mapas mensuales de coefi-

cientes correctores. Estos 12 mapas correctores se han

obtenido interpolando los coeficientes que resultan de

dividir la evapotranspiración potencial media mensual

calculada según Penman-Monteith y la calculada según

Thornthwaite en las estaciones meteorológicas completas,

donde como ya se ha mencionado existe suficiente

Figura 11. Cálculo de la ETP (mm) según Thornthwaite (julio 1990)

Figura 10. Distribución espacial de las estaciones completas en

España

información para aplicar ambos métodos. En las Figuras

11 y 12 se muestra un ejemplo de la estimación de la

evapotranspiración potencial en el mes de julio de 1990

según el método de Thornthwaite y según el procedi-

miento aquí descrito.

La temperatura es una variable determinante para el cál-

culo de la evapotranspiración potencial, y al igual que

sucede con la precipitación muestra una correlación sig-

nificativa con la altitud. Dado que las estaciones meteo-

rológicas que registran la temperatura también escasean en

las zonas más montañosas, se han introducido estaciones

ficticias cuyas series de temperaturas mensuales se han

obtenido en función de los valores registrados en las

estaciones vecinas y de las correlaciones existentes con la

altitud. En estos estudios se ha encontrado que, en valores

medios, el gradiente entre la temperatura y la altitud sigue

un comportamiento similar al del gradiente adiabático,

0,6°C/100 m (Figura 13).

Seguidamente se procedió a interpolar los mapas de tem-

peraturas mensuales, que se utilizaron posteriormente

para el cálculo de la evapotranspiración mensual según

Thornthwaite. Aplicando los mapas de coeficientes co-

Figura 12. Cálculo de la ETP (mm) según el procedimiento utili zado

en el Libro Blanco (julio 1990)

Figura 13. Comportamiento de la temperatura con la altitud en

la Cordillera Cantábrica

rrectores mensuales antes mencionados se obtuvieron los

mapas de evapotranspiraciones potenciales según

Penman-Monteith, que a su vez fueron afectados por un

coeficiente de vegetación variable en el espacio, aunque

invariante en el tiempo. Este coeficiente tiene en cuenta

el efecto de la vegetación, ya que no es lo mismo la

evapotranspiración potencial en una zona sin vegetación

que en otra densamente cubierta por ésta. Este mapa de

coeficientes (Figura 14) se obtuvo a partir de los usos del

suelo procedentes de CORINNE LAND COVER. Los

valores asignados a cada clase de uso suelo (Tabla 1) se

estimaron mediante balances hídricos en cuencas

aforadas. De esta manera se modificó la evapotranspi-

ración potencial calculada por la fórmula de Penman-

Monteith para un cultivo de referencia y se tuvo en cuenta el

conocido hecho, demostrado teórica y experimental-

mente, de que la evapotranspiración no sólo se controla

por factores meteorológicos sino que viene regulada tam-

bién por el tipo de vegetación.

Como resultado final se obtuvieron los mapas mensuales

de evapotranspiraciones potenciales desde el año 1940

hasta el año 1995. La Figura 15 muestra el valor medio

anual para ese periodo, que es el que finalmente se ofrece

en el Libro Blanco.

Tipo de uso del suelo Coeficiente de cultivo

Espacios con poca vegetación 80%

Tierras de labor 87%

Sistemas agrícolas heterogéneos 91%

Cultivos permanentes 93%

Vegetación arbustiva 95%

Bosque mixto 97%

Bosques de frondosas y

coníferas

98%

Zonas húmedas, superficies de

agua y artificiales 100%

Praderas 100%

Tabla 1. Coeficiente reductor de la evapotranspiración

potencial en función del de uso del suelo

Figura 14. Coeficiente reductor (x100) de la

evapotranspiración potencial según el uso del suelo

Figura 15. Estimación de la distribución espacial de la ETP

media (mm) en España (1940-1995)

CALIBRACIÓN DEL MODELO

La calibración del modelo consiste en ajustar los mapas de

parámetros de forma que se reproduzcan satisfacto-

riamente los caudales en los puntos donde esta informa-

ción es conocida. La mayoría de los datos de calibración

del modelo corresponden a estaciones de aforo donde se

miden caudales en régimen natural, aunque también se

han utilizado series restituidas a régimen natural pro-

cedentes de los Planes Hidrológicos de cuenca. En la

Figura 16 se muestran los más de 100 puntos de control

seleccionados para la calibración, así como la situación de

los embalses y de las zonas de riego, información

utilizada para realizar esa selección. Los modelos

distribuidos deben superar el problema de estimar los

numerosos parámetros que utilizan en sus cálculos, para

lo cual el modelo utilizado en el libro Blanco incorpora

diferentes herramientas que facilitan el establecimiento

de relaciones entre parámetros hidrológicos y

características de las cuencas. Tratándose de un modelo

distribuido sus parámetros no son escalares, sino matrices

representativas de los distintos atributos territoriales

considerados: mapas de capacidad

Figura 16. Mapa con la selección de puntos de control para

la calibración del modelo

máxima de almacenamiento de humedad en el suelo,

capacidad máxima de infiltración y coeficientes de ago-

tamiento de los acuíferos. Estos mapas no se han esti-

mado regionalizando los parámetros calibrados en las

cuencas aforadas sino que se han obtenido de forma dis-

tribuida para todo el territorio a partir de características

físicas de las cuencas y de los acuiferos, tales como usos de

suelo, litología, etc. De esta manera los parámetros de las

cuencas no aforadas, que cubren un gran porcentaje del

territorio, son coherentes con sus características y pueden

ser estimados con mayor fiabilidad.

En el proceso de calibración realizado se ha hecho la

hipótesis, confirmada con posterioridad, de estaciona-

riedad o invarianza de los parámetros en el periodo de

simulación. Esto supone admitir, consecuentemente, la

invarianza en los usos de suelo. Aunque, como es obvio,

se han producido cambios en los usos de suelo en las

últimas décadas en algunas zonas del territorio nacional,

su incidencia global sobre las aportaciones de los ríos es

muy escasa, como demuestra el hecho de que los residuos

(diferencia entre valor observado y simulado) no muestran

sesgos a lo largo del periodo de simulación, tal y como más

adelante se puede observar en los distintos gráficos de

ajuste.

Figura 17. Mapa de capacidad máxima de almacenamiento de

agu en el suelo (mm)

Tabla 2 Regionalización de la capacidad máxima de humedad

del suelo a partir de los usos del suelo

Este efecto, ciertamente significativo a la escala de la

ladera, la parcela o la pequeña cuenca, resulta ser irrele-

vante a las escalas de las cuencas fluviales estudiadas en el

Libro, y su efecto queda ampliamente absorbido por las

incertidumbres y ruidos propios de los modelos hi-

drológicos, aun de los más complejos y parametrizados. En

cualquier caso, el modelo no presenta ninguna limitación

para tratar parámetros que varían en el tiempo, sino todo

lo contrario: el procedimiento seguido permite relacionar

los usos de suelo y el parámetro de capacidad máxima de

almacenamiento de agua en el suelo de forma directa y

transparente a través de la Tabla 2. Lamentablemente no

existe información para todo el territorio nacional sobre la

evolución temporal de los usos del suelo.

En la Figura 17 se muestra el mapa del parámetro de

capacidad máxima de almacenamiento de humedad en el

suelo, que regula el volumen de agua o excedente que

acaba convirtiéndose en escorrentía. Tal como ya se ha

mencionado, se ha estimado a partir de información sobre

usos del suelo, según la Tabla 2.

Figura 18. Mapa de capacidad de infiltración máxima

(mm)

Uso del suelo Capacidad máxima de

humedad del suelo (mm)

Superficies artificiales 40

Espacios con poca vegetación 100

Tierras de labor en secano 155

Tierras de labor en regadío 215

Praderas y pastizales naturales 150

Sistemas agrícolas heterogéneos 195

Cultivos permanentes 210

Vegetación arbustiva 135

Bosque mixto 220

Bosques de frondosas y

coníferas

230

Zonas húmedas, superficies de

agua y artificiales

300

Litología Infiltración máxima (mm)

Mat.aluvial de origen indiferenciado 400

Calizas y dolomías 1000

Margas 85

Margas yesíferas 75

Yesos 64

Materiales arenosos 450

Materiales gravo-arenosos 500

Calcarenitas (Macigno) 250

Arcosas 150

Rañas 95

Granitos 65

Rocas metamórficas 20

Gneiss 55

Pizarras 40

Rocas volcánicas 275

Tabla 3. Regionalización de la capacidad máxima de infiltración

a partir de la litología

El parámetro capacidad de infiltración máxima (Figura

18), que interviene en la ley que regula el reparto del

excedente de agua entre escorrentía superficial e infil-

tración al acuífero, se ha obtenido básicamente a partir de

la litología, según las equivalencias reflejadas en la Tabla

3. Los valores asignados a cada clase litológica en esta

tabla proceden del análisis de los flujos base en las

estaciones de aforo de los ríos.

El intercambio de agua entre acuífero y río se ha simulado

mediante el modelo unicelular, cuyo parámetro

denominado coeficiente de agotamiento (Figura 19) se ha

obtenido a partir del conocimiento cualitativo del

funcionamiento de los acuíferos, de sus propiedades hi-

drodinámicas, si eran conocidas, y, fundamentalmente, de

las curvas de agotamiento de los acuíferos observadas en

las estaciones de aforo de los ríos.

Para ofrecer una idea del buen grado de ajuste conse-

guido con el modelo, en la Figura 20 se muestran los

Figura 19. Mapa de coeficientes de recesión (dias-1x100.000)

Figura 20. Contraste del modelo en valores medios anuales

valores medios anuales de las aportaciones específicas,

simuladas y observadas, en todos los puntos de control

seleccionados.

También se representan en las figuras siguientes las series

completas de aportaciones mensuales (en m3/s), simuladas

y observadas, en distintos puntos de control. Se puede

afirmar que la calibración es muy satisfactoria, y lo

suficientemente fiable como para permitir la aplicación

generalizada del modelo en todo el territorio.

En las Figuras 21 a 29 se muestran los ajustes del modelo

en algunos de los puntos de control seleccionados. Los

ajustes obtenidos no muestran un sesgo a lo largo de la

serie temporal, lo que ratifica la hipótesis de invarianza de

los parámetros asumida en el modelo. Incluso seríes

temporales observadas, como la del Tajo en Entrepeñas,

que en principio podría parecer que muestra una

tendencia descendente desde los años sesenta quizás

debida a cambios en los usos del suelo, pueden re-

producirse con el modelo a partir de las lluvias y bajo la

hipótesis de invarianza de los parámetros de usos del

suelo en su cuenca vertiente.

Figura 21. Series mensuales simuladas e históricas del río Miño

en Lugo (periodo 1940 1995)

Figura 22. Series mensuales simuladas e históricas del río

Alberche (periodo 1940 - 1995)


Guadalquivir en La Cubeta (periodo 1940 – 1995)


Turón en Conde de Guadalhorce (periodo 1940 –

1995)


Júcar en Alarcón (periodo 1940 – 1995)


Ebro en Castejón (periodo 1940 a 1995)

SIMULACIÓN HIDROLÓGICA

Terminada la fase de calibración se procedió a la simu-

lación para el periodo seleccionado (octubre de 1940 a

septiembre de 1996). En la Figura 30 se muestra un

ejemplo de las distintas variables hidrológicas simuladas

con el modelo en uno de los intervalos de tiempo.

Como resultado de la evaluación de recursos realizada el

valor medio anual de la escorrentía total en España es


Guadalquivir en Tranco de Beas (periodo 1940 –

1995)


Segura en Fuensanta (periodo 1940 – 1995

Figura 28. Series mensuales simuladas e históricas del río Tajo

en Entrepeñas (periodo 1940 a 1995)

de 220 mm (equivalentes a unos 111.000 hm3 ), cifra que

representa aproximadamente un tercio de la preci-

pitación. En cuanto a la distribución espacial (Figura 31)

son evidentes las grandes diferencias territoriales que

muestra, variando desde áreas donde la escorrentía es de

menos de 50 de mm/año (sureste de España, la Mancha, el

valle del Ebro, la meseta del Duero y las Islas Canarias)

hasta otras donde supera los 800 mm/año (cuencas del

Norte y áreas montañosas de algunas cuencas).

En la Figura 32 se muestra la distribución estacional de la

escorrentía. Las reducidas lluvias y las elevadas eva-

potranspiraciones potenciales de los meses de primavera y

verano determinan que en una gran parte del territorio

no se genere escorrentía en esos meses. El agua que por

tanto circula por los ríos en esa época es la que procede de

la descarga de los acuíferos y cuando éstos no existen la

escorrentía es prácticamente nula. Con carácter general se

puede decir que el agua que marca la abundancia hídrica

de un determinado año en muchas regiones de España es

la que precipita en otoño e invierno.

Figura 30. Ejemplos de mapas de variables hidrológicas simuladas con el modelo en el mes de abril 1969

Figura 31. Mapa de escorrentía total media anual en mm

(periodo 1940-1995

En la Figura 33 se ha realizado, a modo ilustrativo, una

ampliación del mapa de la escorrentía correspondiente al

mes de febrero de 1970 en una parte del territorio

nacional, concretamente en Galicia. A partir de ese mapa de

escorrentía y del modelo digital del terreno de la zona

(Figura 34) se han obtenido de forma automática, me-

diante un módulo que incorpora el modelo, las aporta-

ciones que circulan por la red fluvial (Figura 35) en ese

mes.

Figura 32. Distribución estacional de la escorrentía (mm)

Dentro del marco de la evaluación de recursos hídricos

realizada en el Libro Blanco, y con objeto de disponer

también de una evaluación de la recarga natural a los

acuíferos en un período común (1940/41 a 1995/96) y

con una metodología de cálculo homogénea, se ha reali-

zado, para toda España, con este modelo, una estimación

de la recarga debida a la lluvia caída sobre cada unidad

hidrogeológica. Esta estimación no tiene en cuenta, por

tanto, las transferencias entre unidades que, aun-

Figura 33. Detalle del mapa de escorrentía (mm) en la

zona de Galicia (febrero 1970)

Figura 34. Detalle del modelo digital del terreno en la

zona de Galicia (cotas en metros)

Figura 35. Detalle del mapa de aportaciones en la red fluvial

(hm3/mes) en la zona de Galicia (febrero 1970)

que con carácter general son pequeñas, pueden ser im-

portantes en algunas unidades concretas. Tampoco con-

sidera, como se dijo, las pérdidas por infiltración en los

cauces superficiales. Estas dos componentes de la re-

Figura 36. Mapa de recarga natural (infiltración por

lluvia directa) en las unidades hidrogeológicas

(mm/año)

Figura 37. Recarga por infiltración de lluvia (hm3/año) en la

unidad hidrogeológica de la Mancha Oriental

(periodo 1940/41 a 1995/96)

Figura 38. Recarga por infiltración de lluvia (hm3/año) en

la unidad hidrogeológica de Madrid-Talavera

(periodo 1940/ 41 a 1995/96)

Figura 39. Recarga por infiltración de lluvia (hm3/año) en la

Península (periodo 1940/41 a 1995/96)

Figura 40. Esquema con los principales flujos de agua (km3/año) en España (periodo 1940-1995)

carga deberían añadirse a la estimación aquí realizada, y

aunque globalmente no representan unos valores im-

portantes, pueden ser significativas en algunas unidades

concretas. En cualquier caso, como se comprenderá, este

análisis particularizado está fuera del alcance de los

objetivos del Libro Blanco.

En la Figura 36 se muestran los valores medios anuales de

recarga debidos a infiltración por lluvia directa, en

mm/año, obtenidos en cada unidad hidrogeológica.

En las Figuras 37, 38 y 39 se muestran las series anuales

de recargas por lluvia directa correspondientes a dos

unidades hidrogeológicas concretas, la de la Mancha

Oriental y la de Madrid-Talavera, así como la corres-

pondiente a todo el territorio peninsular español.

Finalmente, y como gran síntesis de la evaluación de

recursos realizada, en la Figura 40 se muestra un esquema

con las cifras medias anuales de los principales flujos de

agua en régimen natural en España. La aportación total,

111 km3/año, es aproximadamente la suma de la

escorrentía superficial directa, 82 km3/año, y la recarga a

los acuíferos, 29 km3/año. Esa aportación total puede

también dividirse en aportación de la red fluvial, 109

km3/año, y en escorrentía subterránea al mar, 2 km3/año

incluyendo las islas.

Con la modelación efectuada se ha podido constatar que la

consideración de los últimos 10 años, es decir, el empleo

de las series 1940/41-1995/96 en lugar de las habituales

1940/41-1985/86, utilizadas en muchos de los Planes de

cuenca, supone, por término medio, casi un 4% de

disminución de los recursos naturales totales. En

definitiva, y como conclusión, podría resaltarse el hecho

de que se ha realizado una compleja y sistemática

evaluación de recursos que contempla e integra, para un

mismo periodo y con la misma metodología, los datos

de precipitaciones, evapotranspiraciones, usos de suelo,

litologías, recargas a los acuíferos y aportaciones en los

ríos a la escala de todo el territorio nacional. Esta aproxi-

mación pasa a integrarse al acerbo tecnológico disponible

en nuestro país para un cada vez mejor conocimiento de

nuestros recursos naturales.

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REVISIÓN 2015-2021





Apéndice II.2. Modelo TETIS

Julio de 2015



REVISIÓN 2015-2021

Pág. 2 Anejo II

1. INTRODUCCIÓN

Como se ha mencionado en el apartado 3.2.1 de este documento, uno de los modelos de

simulación utilizado para la evaluación de los recursos hídricos naturales (RRHHNN) en la

DH del Cantábrico Oriental, ha sido el modelo TETIS. En este apartado se pretende dar

una descripción de mayor detalle sobre este modelo para una mejor compresión del lector.

El Modelo TETIS v.8.1 es un modelo de simulación hidrológica, desarrollado y actualizado

por la Universidad Politécnica de Valencia, de tipo distribuido, que permite obtener la

respuesta hidrológica ocasionada por la precipitación de la lluvia o de la nieve, teniendo en

cuenta los diferentes procesos físicos involucrados y empleando la modelación distribuida

de tipo conceptual.

Permite la simulación de los siguientes procesos hidrológicos:

• Intercepción: Porción de la precipitación retenida por objetos superficiales tales como las

cubiertas vegetales y los tejados.

• Retención: Denominada también almacenamiento en depresión. Es el agua retenida que

no es capaz de salir como escorrentía superficial, por lo que debe evaporarse o infiltrarse

en el suelo. En los casos en los que este proceso sea significativo, puede modificar la

respuesta de la cuenca.

• Infiltración: Proceso de entrada de agua al suelo a través de la superficie del terreno.

• Evapotranspiración: Proceso por el cual el agua pasa de un estado líquido a uno gaseoso

a través de la transferencia de energía calorífica.

• Fusión de nieve: Proceso mediante el cual se obtiene la cantidad de agua líquida

producida por el derretimiento de la nieve acumulada en superficie.

• Percolación: Movimiento de agua infiltrada a través del suelo.

• Recarga del acuífero: Agua percolada a través del suelo que alcanza el acuífero.

• Escorrentía superficial: Parte de la lluvia que no es interceptada, detenida, evaporada o

infiltrada y que fluye sobre las laderas.

• Flujo susbsuperficial: Agua previamente infiltrada que circula a través del suelo.

• Flujo base: Agua infiltrada que circula a través del acuífero.

En TETIS, la producción de la escorrentía se basa en la realización de un balance hídrico

en cada celda, asumiendo que el agua se distribuye en seis niveles o tanques de

almacenamiento conceptuales y conectados entre sí (más un séptimo de cauces cuando lo

haya en la celda. A continuación se muestra un modelo conceptual del mismo.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO CONCEPTUAL

DISTRIBUIDO DE SIMULACIÓN HIDROLÓGICA TETIS V. 8.1

Valencia, Marzo de 2012

i

Director del proyecto TETIS: Félix Francés García Correo electrónico: [email protected] Equipo del proyecto: Ignacio Vélez Upegui Julián Vélez Upegui Marino Puricelli Juan José Montoya Juan Camilo Múnera Gianbattista Bussi Chiara Medici Joaquín Real Autores del documento: Félix Francés García Julián Vélez Upegui Juan Camilo Múnera Chiara Medici Universidad Politécnica de Valencia Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medio Ambiente Grupo de Investigación en Hidráulica e Hidrología http://lluvia.dihma.upv.es/ Derechos reservados. Se ruega que cualquier uso de este documento sea convenientemente citado.

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TABLA DE CONTENIDOS

1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 4

2.- LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA Y LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA DISTRIBUIDA........................................................................................................................ 5

2.1.- Los procesos físicos involucrados................................................................................. 5

2.2.- Modelos físicamente basados y modelos conceptuales.............................................. 7

2.3.- La escala de trabajo ....................................................................................................... 8

3.- EL MODELO TETIS..................................................................................................... 10

3.1.- Interpolación espacial de la información puntual ................................................... 10 3.1.1.- Metodología .......................................................................................................................................... 10 3.1.2.- Variables interpoladas........................................................................................................................... 11

3.2.- La producción de la escorrentía................................................................................. 12 3.2.1.- El tanque de intercepción ..................................................................................................................... 15 3.2.2.- El almacenamiento estático y las pérdidas por evapotranspiración.................................................... 17 3.2.3.- El almacenamiento superficial y la escorrentía directa (respuesta rápida)......................................... 21 3.2.4.- El almacenamiento gravitacional y el interflujo (respuesta intermedia) ............................................ 26 3.2.5.- El almacenamiento subterráneo y el flujo base (respuesta lenta) ....................................................... 29

3.3.- La fusión de la nieve..................................................................................................... 32 3.3.1.- La medición de la cantidad de nieve.................................................................................................... 33 3.3.2.- Modelo de fusión: Método Índice de Temperatura............................................................................. 33 3.3.3.- El efecto de la escala temporal ............................................................................................................. 36

3.4.- El Regadío ..................................................................................................................... 36

3.5.- Laminación en embalses.............................................................................................. 37 3.5.1.- Simulación de un embalse.................................................................................................................... 37 3.5.2.- Localización del embalse...................................................................................................................... 39

3.6.- La traslación de la escorrentía: La Onda Cinemática Geomorfológica............... 40 3.6.1.- Bases teóricas ........................................................................................................................................ 41 3.6.2.- La forma de la sección del cauce ......................................................................................................... 42 3.6.3.- Ecuaciones para la cuenca .................................................................................................................... 42 3.6.4.- Relaciones empleadas en el modelo..................................................................................................... 43 3.6.5.- La rugosidad del cauce ......................................................................................................................... 44 3.6.6.- La velocidad del flujo ........................................................................................................................... 45 3.6.7.- La ecuación de Continuidad en la Formulación de la “Onda Cinemática Geomorfológica“............ 47

4.- CAPAS DE INFORMACIÓN, PARÁMETROS Y FACTORES CORRECTORES................................................................................................................. 50

4.1.- Información básica....................................................................................................... 50

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4.2.- Estimación previa de parámetros .............................................................................. 50 4.2.1.- Parámetros del suelo, cubierta vegetal y zonas de riego ..................................................................... 50 4.2.2.- Parámetros geomorfológicos................................................................................................................ 51 4.2.3.- Parámetros de fusión nieve................................................................................................................... 52 4.2.4.- Mapas tipo índice.................................................................................................................................. 52

4.3.- Factores correctores..................................................................................................... 52

4.4.- Iniciación de las variables de estado.......................................................................... 53 4.4.1.- Tanques del suelo.................................................................................................................................. 53 4.4.2.- Cauces ................................................................................................................................................... 53 4.4.3.- Tanque de nieve .................................................................................................................................... 54

5.- CALIBRACIÓN AUTOMÁTICA CON TETIS........................................................ 55

5.1.- Calibración de un modelo hidrológico ...................................................................... 55

5.2.- La calibración automática .......................................................................................... 55

5.3.- Método del SCE-UA .................................................................................................... 57

5.4.- La validación de los resultados................................................................................... 61

5.5.- Criterios para evaluar el rendimiento del modelo .................................................. 63 5.5.1.- Error en el volumen .............................................................................................................................. 63 5.5.2.- Error cuadrático medio, RMSE............................................................................................................. 64 5.5.3.- El coeficiente de eficiencia, NSE......................................................................................................... 64 5.5.4.- El estimador de máxima verosimilitud hereroescedástico, HMLE.................................................... 65 5.5.5.- El error gaussiano autocorrelacionado, AMLE................................................................................... 65

6.- REFERENCIAS.............................................................................................................. 67

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1.- INTRODUCCIÓN

Los fenómenos naturales siempre han cautivado y sorprendido al hombre, tanto por su exuberancia, complejidad y belleza como por su magnitud, frecuencia y peligrosidad. El Ciclo Hidrológico es uno de estos fenómenos, en el que además, en muchos casos, es necesario el conocimiento de sus variables de estado para la toma de decisiones en diversas áreas de la actividad humana, como pueden ser la planificación de recursos hídricos y la defensa contra las crecidas de los ríos.

En un estudio de recursos, el objetivo fundamental es la estimación de las formas de los hidrogramas superficiales y la evaluación de la recarga de los acuíferos. Por contra, en el estudio de las crecidas, las necesidades fundamentales son la estimación del caudal pico o flujo máximo y la estimación de la forma del hidrograma.

La modelación hidrológica ha sido tradicionalmente la herramienta utilizada para este fin, separando ambos problemas. Por lo tanto, la estimación confiable de las variables de estado involucradas podría depender de las características conceptuales del modelo seleccionado. En este trabajo se presenta un modelo hidrológico distribuido de tipo conceptual, que pretende servir de herramienta tanto para la simulación continua como la de eventos de crecida.

Una descripción detallada del funcionamiento del programa TETIS y de los ficheros necesarios para su ejecución se realiza en el “Manual del Usuario” correspondiente.

Este informe expone de un modo global el marco conceptual del modelo distribuido que ha sido desarrollado dentro del programa TETIS, haciendo énfasis en la estructura conceptual de cada uno de los módulos que lo componen y que forman una herramienta adecuada para la simulación hidrológica completa.

A continuación se realiza una breve descripción del estado actual de la modelación hidrológica, luego se describe en el capítulo 3 cada una de las componentes principales del modelo TETIS. En el cuarto capítulo se presenta la información, los parámetros y los factores correctores del modelo y en el capítulo 5 se describe el método de optimización seleccionado para la calibración automática.

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2.- LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA Y LA MODELACIÓN HIDROLÓGICA DISTRIBUIDA

Debido a que no se dispone de un marco matemático que explique satisfactoriamente el comportamiento del flujo dentro de la cuenca, la modelación hidrológica distribuida ha sido el punto de interés de la comunidad científica en los últimos años, siendo una de las herramientas para la estimación y predicción de eventos de crecida.

Las ventajas que presenta la modelación distribuida con respecto a la tradicional modelación agregada consisten fundamentalmente en la mejor representación de la variabilidad espacial de los fenómenos involucrados dentro de los procesos hidrológicos. Adicionalmente, la modelación distribuida ha surgido en los últimos años para lograr un mejor entendimiento de los procesos a nivel de cuenca y de parcela. Aunque en ocasiones requiere de información detallada de la zona de estudio, este tipo de información día a día se encuentra más a disposición del público gracias al desarrollo que en los últimos años han tenido los ordenadores, la cartografía digital, los sistemas de información geográfica y las mediciones con sensores remotos.

Para la estimación y la predicción de crecidas se ha encontrado que los procesos físicos involucrados más importantes son la lluvia y la escorrentía superficial, por lo tanto se ha generalizado en la literatura el término lluvia - escorrentía. Es así como el estudio de las crecidas se centra básicamente en analizar los fenómenos de producción y traslación de la escorrentía.

A continuación se presentan los procesos físicos involucrados en los diferentes modelos, una discusión entre los modelos físicamente basados y los modelos conceptuales y los criterios a tener en cuenta para la elección de la escala de trabajo.

2.1.- LOS PROCESOS FÍSICOS INVOLUCRADOS

La conceptualización de los procesos físicos realizada dentro de los modelos debe ser sencilla y clara con el fin de entender correctamente el funcionamiento de los procesos expuestos. De un modo general, en los modelos implementados se consideran los siguientes procesos hidrológicos (Singh, 1989):

- Intercepción. Es la parte de la precipitación que es interceptada por objetos superficiales como la cubierta vegetal o los tejados. En general, parte de esta agua interceptada nunca alcanza el suelo porque se adhiere y humedece estos objetos, para posteriormente evaporarse. La intercepción puede despreciarse cuando se estudian los eventos de crecida. Sin embargo, cuando se desea conservar el balance hídrico este proceso puede llegar a ser importante y debe ser tenido en cuenta.

- Detención. También denominado almacenamiento en depresión, depende de la forma del terreno y de los usos del suelo, el agua retenida no es capaz de salir como escorrentía superficial, por lo tanto se debe evaporar o infiltrar en el suelo. El almacenamiento en depresión puede ser significativo y, en esos casos, puede modificar la respuesta de una cuenca.

- Infiltración. Es el proceso de entrada de agua al suelo a través de la superficie del suelo. Este fenómeno es el más importante en un evento de crecida, ya que el agua

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no infiltrada es la escorrentía directa, que habitualmente supone el mayor porcentaje de la escorrentía superficial.

- Evaporación. Proceso mediante el cual el agua pasa de un estado líquido o sólido a un estado gaseoso a través de la transferencia de energía calorífica. Para la planeación de los recursos hídricos este proceso debe ser considerado detalladamente, sin embargo, para el estudio de los eventos de crecida puede despreciarse debido al corto lapso de tiempo en el cual se desarrollan éstos.

- Fusión de nieve. Es el proceso por el cual se obtiene la cantidad de agua líquida producida por el derretimiento de la nieve que está acumulada en la superficie.

- Percolación. Es el movimiento del agua infiltrada a través del perfil del suelo.

- Recarga del acuífero. Proceso mediante el cual el agua ingresa al almacenamiento subterráneo del acuífero. El área de recarga es una zona que permite que se suministre agua al acuífero.

- Escorrentía superficial. Es la porción de lluvia que no es interceptada, detenida, evaporada o percolada y que fluye sobre las laderas. En realidad la escorrentía superficial, la infiltración y la humedad del suelo son interactivas entre sí, por tal motivo se debe tener cuidado en seleccionar el modelo adecuado para cada caso. A efectos del modelo TETIS, se distinguirá como escorrentía directa

- Interflujo. También denominado flujo subsuperficial. Es el agua que ha sido previamente infiltrada y no alcanza el almacenamiento subterráneo o acuífero, por lo tanto debe ser considerada en la escorrentía superficial.

- Flujo base. Es la porción de agua derivada del almacenamiento subterráneo o de otras aguas que se han retrasado en el tiempo y finalmente alcanzan el cauce.

- Acuífero cárstico. Originado por meteorización química de determinadas rocas, como la caliza, dolomía, aljez, etc., compuestas por minerales solubles en agua. Los manantiales cársticos son puntos donde las aguas subterráneas salen de un acuífero para convertirse en aguas superficiales y se producen cuando el flujo de las aguas subterráneas atraviesa conductos en rocas que han sido disueltas. La cuenca de agua subterránea de un manantial cárstico recopila drenaje de todas las dolinas y arroyos sumergidos en su área de drenaje. Cabe destacar que una cuenca cárstica no tiene que tener la misma configuración que una cuenca hidrográfica.

La representación de cada uno de estos procesos se puede realizar desde un punto de vista físico, en donde se obtienen ecuaciones diferenciales no lineales cuya solución analítica puede ser muy compleja o simplemente no se encuentra una solución. Sin embargo, mediante la discretización en el tiempo y en el espacio, la linealización de las ecuaciones fundamentales con sus respectivas ecuaciones de estado y condiciones de borde, hacen posible encontrar un resultado aceptable, teniendo en cuenta que este tipo de simplificaciones inducen a errores de escala. Una representación conceptual de estos fenómenos es aceptada siempre y cuando se trabaje a la escala adecuada según Grayson et al. (1992).

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2.2.- MODELOS FÍSICAMENTE BASADOS Y MODELOS CONCEPTUALES

Un modelo distribuido conceptual adaptado a la escala espacio temporal adecuada en que los procesos hidrológicos son determinantes durante un evento de crecida, puede llegar a ser tan preciso como un modelo distribuido físicamente basado, siendo más económico y fácil de utilizar según lo expuesto por Beven (1989). Aunque se disponga de los elementos matemáticos necesarios para el desarrollo de un modelo matemático físicamente basado, este tipo de modelos requieren de muchísima información, la mayor parte de ella no se encuentra disponible o es muy costosa, adicionalmente exigen rutinas complejas con gran cantidad de parámetros, ya que la realidad es heterogénea y las ecuaciones matemáticas no siempre incluyen estas heterogeneidades, finalmente este tipo de modelos son costosos en cuanto a tiempo, almacenamiento y manejo de la información dentro del ordenador.

Grayson et al. (1992) exponen que existen dos razones para el desarrollo de un modelo. La primera es entender el sistema físico que provee un marco de datos, es la prueba de una hipótesis. La segunda es proporcionar una herramienta de predicción. Éstas no deben confundirse, pues la primera de ellas se puede satisfacer con un ajuste empírico, pero el segundo propósito requiere un modelo que tenga experimentación extensiva y conocimiento para producir adecuadamente una salida particular bajo ciertas condiciones bien definidas, lo cual hace que sea factible producir salidas para otras condiciones con alguna confianza. El uso real de estos modelos es asistir en el análisis de datos, probar hipótesis en conjunto con estudios de campo, mejorar nuestro entendimiento de los procesos y su interacción e identificar áreas de pobre entendimiento en nuestro proceso de descripción.

Grayson et al. (1992) indican que los principios aplicados a la guía de los modelos físicamente basados en Hidrología son cuatro:

- Parsimonia. El número de parámetros debe ser minimizado.

- Modestia. El objetivo y la aplicabilidad del modelo no debe ser sobre valorado.

- Precisión. La precisión de la simulación o predicción no puede ser mayor que la precisión de las medidas.

- Que se pueda probar. Un modelo se debe poder probar así sus límites y su validez pueden ser definidos.

Otro problema de los modelos físicamente basados es que su desarrollo no es dinámico, son a menudo desarrollados aisladamente o probados sólo para garantizar su precisión y en ocasiones se pierde el objetivo inicial siendo utilizado en situaciones diferentes para las cuales fueron creados. La necesidad de la calibración y la validación en los modelos es la prueba de lo insuficientes que son para su aplicación universal.

Beven (1989) resalta que los modelos desarrollan la física de los procesos a pequeña escala sobre sistemas homogéneos y este desarrollo es aplicado al modelo que trabaja a una escala superior, la cual es representada por la celda, realizando un agrupamiento de las variables sin tener en cuenta la física del proceso en la nueva escala. Se puede decir que los modelos distribuidos físicamente basados son modelos conceptuales agrupados. Así mismo, Grayson et al. (1992) mencionan que los procesos que son modelados pueden ser agrupados en unidades homogéneas a alguna escala, de tal forma que los algoritmos y parámetros usados para definir los subprocesos son apropiados a la escala de la unidad homogénea. Aún el más riguroso de los procesos matemáticos que describe la respuesta de

8

la cuenca es una cruda representación de la realidad, lo cual incide en el grado de precisión esperable: no hay una base física para estimar las características del flujo superficial sobre superficies naturales, las características del flujo pueden ser simples artefactos de la estructura del modelo y muchas hipótesis y simplificaciones se deben realizar, surgiendo un gran número de parámetros en especial cuando se trata de modelos de predicción. En general, según Grayson et al. (1992) existe arrogancia al referirse a modelos físicamente basados.

Adicionalmente, los parámetros son estimados con base a la experiencia del investigador y con la información hidrológica disponible. En el caso de existir eventos registrados de lluvia - escorrentía, con posterioridad se procede a un refino de la estimación o calibración, normalmente mediante un proceso iterativo de ensayo y error por comparación entre el hidrograma observado y el simulado. El número de parámetros es a menudo tal que la mayoría se hacen constantes y pocos son variables porque algunos de ellos no son obtenidos.

Beven (1989) menciona que los modelos distribuidos físicamente basados sufren los mismos problemas de los modelos agregados conceptuales, pero en diferente grado. La observación de datos y la sobre-parametrización cuando se efectúa simulación, hace difícil el proceso de la optimización. El investigador es quien decide cuales parámetros son más sensibles y cuales se determinan “a priori“. La valoración de la relación existente entre los parámetros, los cuales varían en función del tipo de suelo, del tipo de vegetación, etc., hace que se reduzca el número de parámetros. Así mismo, las condiciones iniciales que son introducidas al modelo sufren de estos mismos males.

Como conclusión se puede decir que no es necesario desarrollar modelos físicamente basados, los modelos conceptuales son mejores puesto que son más simples, involucran un número de parámetros menor, requieren menos información y son más económicos, todo esto siempre y cuando se empleen a la escala adecuada.

2.3.- LA ESCALA DE TRABAJO

Mamillapalli et al. (1996) sugieren que es necesario discretizar la cuenca a un nivel apropiado de detalle para considerar la variabilidad espacial, de tal forma que el número de elementos mejore los resultados de la simulación, pero enfatizan que una discretización gruesa puede conducir a una simulación pobre y una muy fina requiere un mayor número de datos de entrada y mayor tiempo y espacio en computación.

Wood et al. (1988) estudiaron los efectos de la variabilidad espacial y la escala con implicaciones a la modelación hidrológica. La idea principal fue tratar de formar a cierta escala, alguna respuesta hidrológica media invariante o que varíe muy poco con el incremento en el área. Este umbral de escala representa un área elemental representativa (Representative Elementary Area, REA) el cual será el elemento fundamental para la modelación de la cuenca. Esta área actúa como el punto discernible más pequeño que es representativo del continuo. Además, señalan que el REA es el área crítica a la cual las hipótesis implícitas pueden ser usadas sin el conocimiento de los patrones de los parámetros, aunque se pueden necesitar las hipótesis fundamentales de las distribuciones estadísticas.

Incrementar el tamaño de la celda introduce heterogeneidad en la topografía y en las lluvias. Wood et al. (1988) sugieren que las diferencias entre áreas heterogéneas de la

9

misma escala son menos importantes a escalas de 1 km², para lluvia, suelo y topografía en particular. A esta escala puede ser necesario tener en cuenta la heterogeneidad para realizar predicciones pero sin considerar un patrón de heterogeneidad. Wood et al. (1994) concluyen además que la topografía influye fuertemente en el tamaño del REA. Para escalas mas pequeñas que el REA el proceso debe ser modelado exactamente.

Adicionalmente, el tamaño de las celdas del modelo digital del terreno limita la información disponible acerca de la red de drenaje a aquellos cauces cuyo ancho no es superior a dos veces el tamaño de las celdas y la precisión obtenida en este caso se limita al tamaño de la celda. Por lo tanto, la formulación de un modelo hidráulico o hidrológico donde se incluya una función de transferencia que considere la geometría de los cauces debe obviar estas limitaciones.

Por lo tanto, no se puede dar un valor exacto del tamaño celda adecuado para la modelación en cada cuenca, porque depende de la heterogeneidad de los parámetros y de las características y tamaño de cada cuenca.

También se requiere que la información de la precipitación se encuentre a escala de celda, de ser posible procedente de radar. En su defecto se puede utilizar una red de registros pluviográficos y realizar una interpolación espacial.

La resolución temporal máxima puede ser hasta de media o una hora, pues al tratarse de un modelo de evento, resoluciones mayores pueden no representar adecuadamente el caudal pico o la forma del hidrograma de salida. Intuitivamente se observa un problema de escala temporal, el cual debe ser subsanado por el usuario empleando una discretización temporal acorde con los resultados deseados y al problema que se desea estudiar. García Bartual (1991) reporta cambios cercanos a un 30% en el caudal pico (con respecto al caudal observado) para una agregación temporal cercana al tiempo de concentración de la cuenca.

Finalmente, lo que se pretende es lograr establecer un punto de equilibrio de tal modo que se seleccione una escala espacial y temporal que vayan de acuerdo con los requerimientos deseados en cuanto al tiempo de ejecución y operación de los modelos, cantidad y calidad de la información de entrada y de salida, teniendo en cuenta que en la mayoría de las situaciones la información es la condicionante para la selección de las discretizaciones.

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3.- EL MODELO TETIS

El modelo TETIS ha sido desarrollado para realizar la simulación hidrológica en cuencas naturales. El objetivo es obtener de la mejor forma posible la respuesta hidrológica ocasionada por la precipitación de lluvia o de nieve, teniendo en cuenta los diferentes procesos físicos involucrados y empleando la modelación distribuida de tipo conceptual.

A continuación se presentan algunos de los métodos utilizados por TETIS para realizar interpolaciones, también se realiza una descripción de los modelos de producción de la escorrentía, fusión de nieve, laminación de embalses y traslación a lo largo de los cauces. Todo con el objeto final de justificar el uso de la modelación distribuida conceptual para la simulación hidrológica.

3.1.- INTERPOLACIÓN ESPACIAL DE LA INFORMACIÓN PUNTUAL

3.1.1.- Metodología

Para la generación de la información distribuida en el espacio de una variable X basándose en datos puntuales, tradicionalmente se han empleado metodologías como la interpolación lineal, los polígonos de Thiessen, la ponderación de acuerdo al inverso de la distancia y el kriging con sus distintas variaciones. Todas ellas son aplicadas para tratar de estimar el valor de la variable en todo el espacio basándose en datos puntuales. Según Tabios y Salas (1985), cuando la densidad de la red de instrumentación pluviométrica dentro de la cuenca es baja y dispersa, los distintos métodos entre sí arrojan resultados comparables. Por lo tanto el empleo de métodos más simples como es el caso del inverso de la distancia al cuadrado es justificable.

Este método consiste en la obtención de factores de ponderación w0j como una función entre la distancia de un punto o celda (x0, y0) donde se quiere estimar el valor de la variable y las estaciones de medición (xj, yj) de acuerdo a la siguiente ecuación:

∑=

=n

i i

jj

d

dw

120

20

0 1

1

En donde n es el número de estaciones de medición empleadas, siendo:

20

200 )()( jjj yyxxd −+−= , j=1,...,n

El valor de la variable X en el punto de interés es estimado como la sumatoria del producto del respectivo factor de ponderación por el valor puntual registrado en cada una de las estaciones de medición, según la expresión:

∑=

=n

jjj XwX

100

Sin embargo, muchas variables hidrológicas presentan una fuerte correlación con la altura. Si la dependencia es de tipo lineal, se puede construir una nueva expresión de interpolación:

11

[ ])( 01

0 jj

n

joj zzXwX −+= ∑

=

β

Donde β representa la variación de X con la altura.

Otra expresión empleada en el modelo TETIS es la siguiente:

[ ])( 01

0 jjj

n

joj zzXXwX −⋅+= ∑

=

β

Donde β varía entre 0 y 1 y representa el porcentaje de incremento de X con la altura y tiene unidades de m-1.

El usuario puede decidir cual de las dos expresiones prefiere utilizar en la ventana del menú de ‘Simulación’ nominada ‘Parámetros Geomorfológicos’.

Un problema común que afecta a este tipo de información es la interferencia que se ocasiona cuando se dispone de un número elevado de estaciones. Para evitar este tipo de problemas, la interpolación en el modelo TETIS es realizada hasta un número prefijado de estaciones más cercanas al punto en cuestión, agilizando el funcionamiento del modelo. Se recomienda utilizar un máximo de seis estaciones.

3.1.2.- Variables interpoladas

Las variables que en TETIS se interpolan espacialmente con la metodología descrita anteriormente son:

3.1.2.1.- Precipitación

En este caso, se suele contar con una densidad de puntos de medición (pluviógrafos) suficiente como para que el método de inverso de la distancia al cuadrado sea adecuado. Como la dependencia de la precipitación con la altura puede ser variable, el factor β es un parámetro del modelo. En el caso de elegir la segunda expresión para el incremento de la precipitación con la cota, donde el incremento es proporcional a la variable observada, el factor β puede asumir valores entre 0 y 1.

3.1.2.2.- Altura equivalente de agua inicial

La variable de estado que representa la altura de agua equivalente del paquete de nieve en cada celda necesita ser inicializada. La información suministrada de nieve corresponde a la altura equivalente de agua en algunas estaciones nivométricas o en puntos donde es posible obtener este valor. Con base en esta información se debe obtener la altura equivalente de agua en toda la zona cubierta con nieve para el instante de inicio de la simulación hidrológica.

Dada su importancia, el modelo TETIS requiere de un mapa con el contorno de nieve en formato tipo ráster, el cual puede ser obtenido de forma manual, automática o por sistemas remotos. En la Figura 1 se observa un ejemplo con una zona cubierta con nieve y una divisoria de aguas de una cuenca. Internamente el programa identifica las zonas que pertenecen a la cuenca en estudio y selecciona las celdas que contienen nieve. El valor β

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pude ser muy distinto en cada caso, por lo que es un parámetro del modelo. En el caso de elegir la segunda expresión para el incremento de la precipitación con la cota, donde el incremento es proporcional a la variable observada, el factor β puede asumir valores entre 0 y 1.

Zona cubierta con nieveDivisoria de la cuenca

Figura 1. Delimitación del contorno de la zona cubierta por nieve necesaria para el modelo TETIS.

3.1.2.3.- Temperatura

La estimación de la temperatura en cada una de las celdas se realiza en función de la altura sobre el nivel mar empleando un gradiente térmico que, según Marco (1981), se encuentra entre 5 – 8 ºC por cada mil metros de elevación, con un valor medio reportado en la literatura de 6.5 ºC/1000m. Dunn y Colohan (1999) emplean un valor de 6 ºC/100m para un estudio realizado en Escocia.

Dada la estabilidad del incremento de la temperatura con la altura, para este caso el factor β se fija en TETIS al valor de -6.5 ºC/1000m.

3.1.2.4.- Evapotranspiración potencial, ETP

Los factores que afectan a la ETP son tan variados y normalmente la densidad de puntos de medición es tan baja, que en este caso se utiliza el método de inverso distancia al cuadrado sin corrección con la altura.

3.2.- LA PRODUCCIÓN DE LA ESCORRENTÍA

La representación de la producción de escorrentía se hace mediante esquemas conceptuales simples adaptados a la escala de la celda (inferior al tamaño de las laderas) y al intervalo de tiempo que se considera en la modelación de eventos (entre 1 hora y 10 minutos). En

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cualquier otra escala espacio-temporal aparecerán inevitablemente efectos de escala en los valores de los parámetros. Si se trata de simulación continua (un periodo largo y no un evento) el intervalo puede ser hasta de 1 día, pero nunca superior.

En la literatura se encuentran muchos esquemas conceptuales para representar la producción de escorrentía, la mayoría de ellos coincide en una representación esquemática que incluye varios tanques de almacenamiento interconectados entre sí. Estos esquemas se han utilizado con éxito tanto en modelos conceptuales agregados de simulación continua (Stanford, Sacramento, Tankmodel, GR-3, etc.) como en modelos que se pueden considerar distribuidos (Watflood, DVSM, SLURP, etc.). En términos generales, en todos estos modelos se utiliza un grupo de tanques para representar conceptualmente la producción de escorrentía en lo que se puede considerar una unidad de respuesta hidrológica, HRU.

En TETIS, la producción de la escorrentía se basa en la realización de un balance hídrico en cada celda, asumiendo que el agua se distribuye en seis niveles o tanques de almacenamiento conceptuales y conectados entre sí (más un séptimo de cauces cuando lo haya en la celda), como puede observarse en la Figura 2.

Figura 2. Esquema conceptual de tanques a nivel de celda del modelo TETIS.

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El flujo entre los tanques es función del agua almacenada en ellos, por lo que las variables de estado son los volúmenes almacenados en cada uno de los tanques. La función que relaciona el flujo con estas variables de estado es función del esquema conceptual adoptado, del tipo de tanque y de las características morfológicas de la celda e hidrológicas del suelo en la misma.

En realidad, la conceptualización del modelo TETIS es una malla interconectada en tres dimensiones como se puede observar en la Figura 3. Los tres tanques inferiores drenan hacia el correspondiente tanque aguas abajo, siguiendo las direcciones del flujo propuestas por el MED, hasta alcanzar la red de drenaje constituida por cárcavas y cauces.

Para las celda que no pertenecen a un área de karst, el sistema presenta tres elementos diferenciados, definidos por las áreas umbrales para que las diferentes componentes de la escorrentía salgan a la superficie. Además, estas áreas coinciden con la presencia de una incisión permanente en el terreno en donde se concentran los flujos, ya sea en cárcavas o en cauces. En la Figura 4 se observa un esquema de la relación entre las áreas umbrales para las diferentes componentes de la escorrentía y el área de captación.

Figura 3. Movimiento horizontal propuesto por el modelo TETIS (tomado de Bussi, 2011).

La ladera está definida por el área máxima para que el flujo superficial se concentre en una cárcava o un cauce. La escorrentía superficial en ladera termina cuando se encuentra un canal, ya sea una cárcava o un cauce. El inicio de las cárcavas coincide con el área necesaria para que el interflujo en ladera retorne a la superficie. El interflujo en ladera se presenta en eventos de lluvia y normalmente sale a la superficie cuando se encuentra con una hendidura permanente del terreno, la cual en periodos de recesión no lleva agua. Estas hendiduras, conocidas como cárcavas, marcan el comienzo del interflujo. La escorrentía superficial en las celdas con área de captación mayor que el área umbral para el interflujo y menor que el área umbral para el flujo base se da en cárcavas. Esta escorrentía superficial es la suma entre la escorrentía directa y el interflujo. Las celdas cauces están definidas por el área necesaria para que el flujo subterráneo en el acuífero alcance la superficie del terreno. El flujo base coincide con la presencia de cauces que permanentemente llevan agua. En las celdas con área de captación mayor que área umbral para el flujo base, la escorrentía superficial se presenta en cauces y es la suma de la escorrentía directa, el interflujo y el flujo base.

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Figura 4. Elementos del sistema, áreas umbrales y componentes de la escorrentía (tomado

de Montoya 2008).

Para las celdas que pertenecen a un área de karst la transferencia del flujo a la red de

drenaje no ocurre de acuerdo al concepto previamente mencionado de áreas umbrales. Para

las celdas de tipo karst, el interflujo (que en este caso representa el drenaje más rápido del

acuífero cárstico) y el flujo base (que actúa como el drenaje más lento) salen a la

superficie, y por lo tanto a la red de drenaje, solo en correspondencia de un punto de

manantial.

Un acuífero cárstico puede exceder los límites superficiales de una cuenca hidrográfica y

por lo tanto el punto de manantial asociado puede estar drenando un área superior a la que

calcula el modelo Tetis. Este incremento de flujo cárstico será proporcional al área del

acuífero que queda excluida de la cuenca hidrográfica superficial y se expresará como

porcentaje de incremento respecto al flujo cárstico calculado por el modelo Tetis. En el

caso en que el área del acuífero cárstico que drena a cierto manantial sea inferior a la

calculada por el modelo Tetis, el porcentaje será de decremento (negativo).

En las celdas de tipo karst, la trasferencia de la escorrentía directa se sigue haciendo de

acuerdo al concepto de áreas umbrales.

En los apartados siguientes se presentan, con más detalle, las relaciones funcionales para el

flujo entre los almacenamientos y hacia la red de drenaje.

3.2.1.- El tanque de intercepción

El primer almacenamiento, denominado almacenamiento de intercepción (o

interceptación) T6 se esquematiza en detalle en la Figura 5. Este tanque representa el agua

interceptada por la cubierta vegetal durante un episodio de lluvia y que sólo sale de ella por

evaporación directa desde la superficie de las hojas, por lo tanto no hace parte de la

escorrentía. Desde el punto de vista práctico, el almacenamiento de este tanque podría ser

incorporado al tanque estático T1, que se describe más adelante.

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Figura 5. Esquema del tanque de intercepción.

De acuerdo con la configuración del modelo, la precipitación en forma de lluvia X1 entra al conducto distribuidor del que se deriva una cantidad D6 para el primer almacenamiento o tanque. Se supone que este tanque tiene una capacidad máxima determinada de las características de la vegetación, Imax.

La cantidad de agua que se deriva del primer nodo del conducto distribuidor N6 y que no ingresa al almacenamiento de intercepción, X6 denominada lluvia superficial, depende del contenido de humedad sobre la superficie de las hojas (representado por la cantidad de agua almacenada en el tanque, H6), de las características de la cubierta vegetal (representadas por Imax) y de la cantidad de lluvia X1. TETIS emplea la siguiente relación:

( )[ ]6max16 ,0 HtIXMaxX v +⋅−= λ

Imax representa la capacidad máxima de intercepción de agua del grupo funcional de vegetación en condiciones de máximo follaje.

Siendo λv el factor de vegetación o cubierta del suelo que tiene en cuenta del estado de la vegetación durante los 12 meses (t=1, 12). El factor λv puede variar entre 0 y 1, donde el valor 0 corresponde a ausencia de vegetación y el valor uno a su estado optimo.

A este almacenamiento no puede ingresar una cantidad superior a la que corresponde al espacio disponible en el almacenamiento de intercepción. Dada la estructura del modelo y que la conservación de masas no permite ingresar más agua que la existente en el conducto distribuidor, la cantidad de agua que se deriva hacia el tanque es estimada mediante:

616 XXD −=

En este punto es necesario actualizar la cantidad de agua H6 dentro del tanque T6 empleando la siguiente expresión.

6166 XXHH −+=

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Se procede a estimar la cantidad de agua que representa la evaporación directa Y6 mediante una formulación simple:

[ ]626 ,)( HFCtETPMinY v ⋅⋅= λ

En donde ETP es la evapotranspiración potencial (variable a lo largo del tiempo en cada estación de medición), λv es el factor de vegetación o cubierta del suelo que modifica la ETP (12 valores mensuales para cada tipo de cubierta) y FC2 es un factor corrector que debe ser cercano a uno.

Luego, se hace necesario actualizar la cantidad de agua H6 dentro del tanque T6:

666 YHH −=

En este caso, a menos que se llene el almacenamiento de intercepción, no se deja pasar nada a los siguientes tanques, siendo claramente esta una aproximación a lo que ocurre en la realidad.

De acuerdo con lo propuesto en el modelo, el agua excedente del proceso de intercepción o lluvia directa, continúa su recorrido por el conducto distribuidor donde en los nodos siguientes se va derivando hacia los almacenamientos de las distintas componentes de la escorrentía.

3.2.2.- El almacenamiento estático y las pérdidas por evapotranspiración

El segundo almacenamiento, denominado almacenamiento estático T1 se esquematiza en detalle en la Figura 6. Este tanque representa el agua que transita por la cuenca y que sólo sale de ella por evapotranspiración, por lo tanto no hace parte de la escorrentía. Es decir, este almacenamiento tiene en cuenta la detención del agua en charcos (podría también incluir la intercepción) y el agua que se retiene en el suelo por las fuerzas capilares.

Figura 6. Esquema del almacenamiento estático.

De acuerdo con la configuración del modelo, la lluvia superficial X6 entra al conducto distribuidor del que se deriva una cantidad D1 para el primer almacenamiento o tanque. Se

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supone que este tanque tiene una capacidad máxima igual a la suma de la capacidad de almacenamiento de “agua útil” en el suelo y la capacidad de la superficie para almacenar agua en los charcos. La capacidad de almacenamiento de “agua útil” está relacionada con la cantidad de agua que hay que agregar a una columna de suelo muy seco (que tiene un contenido de humedad igual al punto de marchitez) hasta alcanzar el mayor almacenamiento estático posible sin que el agua fluya por la acción de la gravedad (en el que se tiene un contenido de humedad igual a la capacidad de campo), multiplicada por la profundidad de raíces.

La cantidad de agua que se deriva del segundo nodo del conducto distribuidor N1 y que ingresa al almacenamiento estático, D1, depende en general del contenido de humedad del suelo (representado por la cantidad de agua almacenada en el tanque, H1), de las características del suelo (representado parcialmente por el agua útil, Hu), de la cantidad de lluvia superficial X6. A este almacenamiento no puede ingresar una cantidad superior a la que corresponde al espacio disponible en el almacenamiento estático del suelo. TETIS emplea la siguiente relación:

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⋅⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅+= 111

1061 ;1min

1

HFCHFCH

HYXD u

p

u

Donde Y0 representa el aporte por fusión de nieve, H1 el contenido de agua del tanque T1 , Hu representa la capacidad máxima del tanque T1 y p0 un exponente que determina cuando empieza a haber un excedente X2. Un exponente igual a cero (p1=0.0) significa que para que haya un excedente X2 el tanque estático T1 tiene que haber superado su capacidad máxima. Un exponente superior a 0 significa que habrá un excedente antes de que se supere la capacidad máxima del tanque estático T1. De esta manera se quiere tener en cuenta también el flujo a través de los macroporos. Por lo tanto, esto hará que la cuenca responda antes y que más agua esté disponible para dar lugar a escorrentía directa, interflujo y flujo base. En el modelo HBV (Bergström, 1995) el exponente p1 puede tomar valores entre 1 y 3 y es un parámetro que define el analista. Otro caso es el de los modelos GR-3j y GR-3H (Arnaud y Lavabre, 1996) en los que p1 se asume igual a 2.

FC1 es un factor corrector que multiplica de forma directa el almacenamiento estático o agua útil y que debe ser cercano a uno. Un aumento de este factor a valores mayores que uno, indica que se incrementa la capacidad de almacenamiento estático y por lo tanto se retiene mayor cantidad de agua, la cual no entra dentro del proceso de infiltración y el hidrograma de salida debe disminuir en volumen con respecto al original. Este decrecimiento se realiza de forma global. Así mismo, una disminución del factor corrector, a valores menores que uno, reducen la cantidad de agua en el almacenamiento estático y permiten que entre al suelo una mayor cantidad de agua, por lo tanto la respuesta del hidrograma se espera que sea mayor. Este valor puede estar condicionado por las variables de estado de humedad inicial.

Para describir la cantidad de agua que se deriva del segundo nodo del conducto distribuidor N1 y que no ingresa al almacenamiento estático, X2, TETIS emplea la siguiente relación:

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[ ]1062 ,0 DYXMaxX −+=

En este punto es necesario actualizar la cantidad de agua H1 dentro del tanque T1 empleando la siguiente expresión.

20611 XYXHH −++=

Durante la ocurrencia de eventos cortos el efecto de la evapotranspiración generalmente es despreciado, pero este valor puede llegar a ser importante en cuencas grandes y en grandes superficies de agua, razón por la cual se incluye dentro del modelo TETIS. Se procede a estimar la cantidad de agua que representa la evapotranspiración Y1 (descontada la evaporación desde la intercepción Y6, si la hubiere) mediante una formulación simple:

( ) ( )[ ]1621 ,)( HftYFCETPMinY v θλ ⋅⋅−⋅=

En donde ETP es la evapotranspiración potencial (variable a lo largo del tiempo en cada estación de medición), λv es el factor de vegetación o cubierta del suelo que modifica la ETP (12 valores mensuales para cada tipo de cubierta), FC2 es un factor corrector que debe ser cercano a uno y f(θ) es la función de humedad que representa el contenido de humedad en el suelo en función de tres umbrales según se esquematiza en la Figura 7.

El objetivo de f(θ) es incluir en la transpiración el efecto de la humedad del suelo que influye sobre la transpiración por un fenómeno de regulación interna de las plantas. Esta función de humedad introduce un umbral llamado punto óptimo θ* [cm3 cm-3], dependiente del tipo de grupo funcional de vegetación y cuyo significado hace alusión al punto por debajo del cual la vegetación comienza a percibir el estrés y a regular sus funciones vitales, por ejemplo el cierre estomático. Cuando el contenido de humedad en el suelo θ está entre el valor óptimo θ* y la capacidad de campo θCC, la transpiración depende del tipo y cantidad de vegetación y condiciones atmosféricas (radiación solar, temperatura, humedad relativa, etc.). Cuando θ decrece por debajo de θ*, T se reduce gracias al control estomático que se realiza en las hojas con el fin de prevenir la pérdida innecesaria de agua; el cierre parcial de los estomas se convierte en cierre total cuando se alcanza el punto de marchitez permanente θMP.

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Figura 7. Esquema de la función humedad en el suelo (tomado de Pasquato, 2011).

La estimación de la evapotranspiración potencial ETP cuando no se dispone de datos de campo puede ser realizada con base en los datos de temperatura media, (Singh, 1989a).

El índice de cobertura se obtiene según el tipo de cobertura vegetal, para diferentes tipos de cobertura la variabilidad en el tiempo es diferente, un ejemplo de este índice se puede observar en la Figura 8, en la cual se asocia el índice de cobertura vegetal al factor de cultivo sugerido por Burman y Pochop (1994).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

Índi

ce d

e co

bert

ura

v ege

tal,

( adi

m)

Bosque hoja perenne Bosque hoja caduca

Cultivo arbóreo perenne Cultivo arboreo caduco

Cultivo estacionalPastos cultivados

Sin vegetación o vegetación pobre

Zona urbana

Cuerpos de agua y vegetación acuática

Figura 8. Variación temporal del índice de vegetación λv, utilizado para estimar la evapotranspiración en el modelo TETIS.

En caso que no se desee considerar el efecto de la evapotranspiración debe ser igual a cero. Un aumento del factor corrector FC2, valores mayores que uno, implica un aumento en las salidas del modelo a causa de la evapotranspiración, por esta razón se produce una disminución del hidrograma, incluso puede llegar a anularlo. Del mismo modo, una

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disminución de este factor, valores menores que uno, se traduce en un aumento del hidrograma de salida, pero tan solo hasta cierto punto.

Este factor está condicionado a la presencia de datos de evapotranspiración, si no se dispone de información no hay necesidad de tenerlo en cuenta, lo cual es justificable para el caso de los eventos de crecida pero es discutible cuando se trata de escalas temporales mayores.

Luego, se hace necesario actualizar la cantidad de agua H1 dentro del tanque T1:

111 YHH −=

En este caso, a menos que se llene el almacenamiento estático, no se deja pasar nada a la escorrentía. En la realidad puede haber escorrentía sin que necesariamente se haya llenado el almacenamiento estático en el suelo y más aún cuando es posible que el flujo en el suelo se desarrolle preferiblemente a través de la red de macroporos.

De acuerdo con lo propuesto en el modelo, el agua que no ingresa al almacenamiento estático T1, sigue su camino por el conducto de distribución, donde en los nodos siguientes se va derivando hacia los almacenamientos de las distintas componentes de la escorrentía.

3.2.3.- El almacenamiento superficial y la escorrentía directa (respuesta rápida)

El segundo nivel representa el agua que se encuentra en la superficie y es susceptible de moverse superficialmente por la ladera (escorrentía directa) o de infiltrarse al nivel inferior. En este modelo el almacenamiento del flujo superficial T2 se muestra en la Figura 9, en donde se ilustra el segundo nodo en el que hay una derivación D2 hacia el almacenamiento del flujo superficial en la ladera (mecanismo de Horton de producción de escorrentía) y el excedente Z3 que se produce cuando se excede la capacidad máxima del almacenamiento gravitacional T3 (mecanismo de Dunne de producción de escorrentía), que se explicará con más detalles en el siguiente capitulo.

Figura 9. Esquema de almacenamiento sobre la superficie de la ladera cuando se presenta escorrentía superficial.

En este almacenamiento se representa el agua mientras fluye por la ladera y, al respecto, se pretende que tanto la cantidad almacenada como el tiempo de residencia sean coherentes

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con las laderas reales en la cuenca. Se considera que el flujo en la ladera ocurre en una delgada capa que se va concentrando en una pequeña red de surcos y pequeñas depresiones o canales hasta que pasa a los elementos de la red de drenaje.

El almacenamiento superficial se alimenta del flujo derivado del conducto distribuidor en N2 y del excedente Z3 proveniente del almacenamiento gravitacional T3. La cantidad que se deriva desde el nudo N2 para escorrentía superficial depende de la capacidad del suelo para dejar pasar el agua gravitacional y del estado del almacenamiento en la capa superior del suelo. El excedente que se deriva desde el almacenamiento gravitacional depende de la capacidad máxima del tanque T3 y del estado del mismo almacenamiento.

El almacenamiento superficial se alimenta, por un lado, del flujo derivado del conducto distribuidor en N2, cuando la intensidad de la tormenta excede la capacidad de infiltración del suelo, (Horton,1933). Por el otro lado, se puede generar una escorrentía de retorno de agua infiltrada que fluye a través del subsuelo y puede retornar a la superficie por la saturación del suelo, representada por el excedente Z3 (Dunne et al., 1975). La cantidad que se deriva para escorrentía superficial depende de la capacidad del suelo para dejar pasar el agua gravitacional y del estado del almacenamiento en la capa superior del suelo. La capacidad para dejar pasar el agua gravitacional se puede asociar a la conductividad hidráulica en la capa superior del suelo (en condiciones de saturación). En este caso nos referimos a una conductividad en la que se tiene en cuenta tanto la macroporosidad como la microporosidad. Se supone entonces que mientras no se tengan otras limitantes se puede dejar pasar al almacenamiento en la capa superior del suelo tanta agua como lo indica esta conductividad hidráulica del suelo. Hay que recordar que del flujo en el canal distribuidor ya se ha derivado previamente cierta cantidad de agua para el almacenamiento estático en el suelo y por lo tanto parece razonable considerar que la conductividad del suelo es la conductividad saturada, ks.

Se supone que la capa superior del suelo a la escala de la celda tiene una conductividad hidráulica representativa o característica y que se asocia al tipo de suelo y su estructura, lo cual está estrechamente relacionado con la posición de la celda en la ladera, la cobertura vegetal y el uso y manejo del suelo. Se supone que a nivel regional, es posible hacer unos mapas con la información de la conductividad del suelo a la escala de la celda y que estos mapas son representativos de la variabilidad espacial de la conductividad máxima de la capa superior del suelo.

La cantidad de agua que sigue por el conducto distribuidor X3 (infiltración gravitacional), se relaciona con la capacidad del suelo para dejar pasar el agua a su interior con humedades por encima de capacidad de campo ks, por el intervalo de tiempo Δt y con el flujo excedente del almacenamiento estático X2, de acuerdo a la siguiente expresión:

[ ]323 , FCktXMinX s ⋅⋅Δ=

Siendo FC3 el factor corrector correspondiente, que debido al efecto de escala espacial y temporal, cabe esperar que se encuentre en el entorno de 0.2. Por lo tanto, un aumento de este factor corrector a valores mayores, indica que se incrementa la conductividad hidráulica del suelo o la velocidad de infiltración, por lo tanto una mayor parte del flujo se infiltra hacia estratos más profundos del suelo. Se puede decir que se obtiene una disminución de la respuesta rápida del hidrograma de salida, el efecto que se observa es un hidrograma más plano con caudales punta más suaves y menores. Por el contrario, si se

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disminuye este valor a valores menores que uno, se produce una disminución de la velocidad de infiltración a estratos más profundos, quedando una mayor cantidad de agua disponible para escurrir rápidamente, lo cual se refleja en el aumento de los caudales punta y en variaciones más fuertes del hidrograma (picos más pronunciados).

Por balance hídrico se estima la cantidad de agua que se deriva al tanque T2:

322 XXD −=

Se hace necesario actualizar el estado del tanque mediante la ecuación:

3222 XXHH −+=

El estado del tanque T2 se actualiza también después de haber resuelto el balance en el tanque gravitacional T3 mediante la ecuación:

33222 ZXXHH +−+=

Para el flujo superficial en cada celda se supone que la ladera se puede representar por un canal equivalente. Este canal es tal que si se pone toda la escorrentía superficial a pasar a través de él, al final del período tenemos la misma cantidad almacenada que se tiene en la realidad sobre la ladera, entre los pequeños surcos de la microtopografía. Se supone que las características de este canal equivalente se pueden determinar en función de las características de la celda (morfológicas y de cobertura) y que en este canal se puede aplicar la ecuación de continuidad:

tj

jtt OISS −=− ∑−1

En donde St representa el volumen almacenado al tiempo t y las variables Ij y Ot representan los flujos de entrada y salida al elemento j. Considerando que no existen controles aguas abajo, la ecuación anterior se puede expresar de la siguiente manera:

xAS tt Δ=

xv

QS

t

tt Δ=

Reemplazando St en la ecuación de continuidad:

1−+=+Δ ∑ tj

jtt

t SIOxv

Q

Considerando que tt OtQ =Δ⋅ se obtiene:

1−+=+Δ

Δ ∑ tj

jtt

t SIOv

x

t

O

11 −+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅ΔΔ ∑ t

jj

tt SI

vt

xO

24

1−+=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅Δ

⋅Δ+Δ ∑ tj

jt

tt SI

vt

vtxO

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅+Δ

⋅Δ= −∑ 1t

jj

t

tt SI

tvx

vtO

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅+Δ

Δ−Δ+⋅Δ= −∑ 1t

jj

t

tt SI

tvx

xxvtO

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡Δ⋅+Δ

Δ−= −∑ 11 t

jj

tt SI

tvx

xO

Por lo tanto, de la ecuación de continuidad en el canal que representa el almacenamiento superficial se puede obtener la siguiente expresión:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+= −∑ 1t

jjt SIO α

xtFCv

x

t Δ+Δ⋅⋅Δ

−=4

1α

Para la velocidad del flujo vt se consideran distintas posibilidades. Una de ellas es asumir que la velocidad es estacionaria y constante sobre toda la cuenca y determinar como parámetro del modelo un valor entre 1 y 0.01 m/s. Otra posibilidad es definir que la velocidad del flujo es estacionaria pero diferente en las distintas celdas de acuerdo a la pendiente so. Así se tendría una expresión del tipo:

5.04.1 ot sv ⋅=

El valor de 1.4 mostrado en esta expresión de velocidad corresponde a una estimación previa realizada para que el rango de velocidades se encuentre entre 1 y 0.01 m/s para un amplio rango de pendientes. Finalmente, FC4 es el factor corrector correspondiente a este flujo.

25

En la Figura 10 se muestra la variación del coeficiente de descarga α considerando diferentes escalas espaciales y temporales en un amplio rango de pendientes. Este tipo de gráficas es útil para determinar la relación entre la escala temporal y la espacial.

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.8

0.4

0.2

0.6

0.0

0.8

0.4

0.2

0.6

0.0

0.8

0.4

0.2

0.6

0.0

0.8

0.4

0.2

0.6

0.00.1 1

So (%)10 100 1000

Δt = 5 min

Δt = 20 min

Δt = 1 hr

Δt = 6 hr

Δt = 24 hr Δx = 100 mΔx = 500 m

Δx = 10 km

Δx = 2 km

Δx = 20 m

(a

dim

)

0.01

(a

dim

)

(adi

m)

(a

dim

)

(adi

m)

Figura 10. Efecto de escala espacio temporal del coeficiente de descarga α y su variación con respecto a la pendiente so

La dependencia de este valor con la pendiente es lógica puesto que se pretende que pendientes fuertes favorezcan la escorrentía y viceversa.

El modelo TETIS emplea para la estimación del flujo que escurre por la ladera una expresión del siguiente tipo:

α⋅= 22 HY

Nuevamente, se debe actualizar el estado del almacenamiento T2 mediante la expresión:

222 YHH −=

El valor del factor corrector FC4 es bastante variable, pero puede decirse que debe encontrarse entre 0.01 y 10.0. Un aumento en el factor corrector FC4 implica un aumento en el hidrograma, esto se aprecia puesto que el coeficiente α aumenta hasta que se acerca a uno, por esto el aumento es limitado. Así mismo, una disminución de este factor se traduce

26

en una disminución del hidrograma de salida pero tan solo hasta un tope, porque el factor α se hace cero. Este factor es dependiente de las escalas temporal y espacial, tal como se aprecia en la Figura 10.

Debe tenerse muy en cuenta que el valor de la escorrentía depende de la cantidad almacenada en el tanque, por lo tanto en ocasiones puede observarse insensibilidad en este parámetro, pero se debe a que no hay suficiente agua dentro del almacenamiento T2.

El modelo considera que el almacenamiento gravitacional en el suelo se puede dividir en dos partes: una capa superior donde por lo general se tiene una mayor permeabilidad y una capa inferior donde se tienen permeabilidades más bajas (trayectorias más largas, menores gradientes) y la respuesta es más lenta.

3.2.4.- El almacenamiento gravitacional y el interflujo (respuesta intermedia)

El tercer nivel se puede entender como el agua gravitacional almacenada en el suelo. Parte de este volumen pasa al nivel inferior por percolación, otra parte produce el interflujo y otra parte puede volver en superficie como escorrentía de retorno.

El almacenamiento en la capa superior de suelo T3, mostrado en la Figura 11, representa el almacenamiento del agua mientras fluye lateralmente a través de la capa superior del suelo y hacia la red de drenaje. En esta representación se pretende que, tanto la cantidad almacenada como el tiempo de residencia, sean coherentes con lo que en realidad ocurre en las laderas de la cuenca durante los eventos de crecida. El tanque representa el interflujo que, a través de la capa superior del suelo, se desarrolla inicialmente sobre una delgada capa que fluye lateralmente hacia abajo en la ladera y se va concentrando en pequeñas depresiones, grietas o pequeños conductos por el interior de esta capa, hasta que sale a los elementos de la red de drenaje.

Figura 11. Esquema del almacenamiento gravitacional en la capa superior del suelo donde se tiene interflujo.

En el esquema de la Figura 11 se ilustra el nodo N3 donde hay una derivación hacia el almacenamiento de la capa superior del suelo en la que se da el interflujo en la ladera y un excedente Z3 que deriva la escorrentía de retorno al almacenamiento superficial cuando la capacidad máxima H3_Max del almacenamiento gravitacional viene superada.

27

De acuerdo con lo propuesto en el modelo, (en el intervalo de tiempo Δt), se tiene una cantidad de agua gravitacional X3 que se mueve verticalmente hacia el interior del suelo. De esta cantidad, una parte X4 podrá percolar o seguir hacia la zona inferior del suelo, mientras que el resto del agua se deriva al almacenamiento superior del suelo por encima de capacidad de campo, donde se convertirá en interflujo o en escorrentía de retorno si se excede la capacidad máxima del almacenamiento gravitacional, H3_Max.

Se supone igualmente que la capa inferior del suelo a la escala de la celda tiene una capacidad de percolación representativa o característica y que se asocia al tipo de subsuelo y su estructura, lo cual puede estar estrechamente relacionado con las características geológicas (litológicas y estructurales) y geomorfológicas de las capas inferiores del suelo. En algunos casos la capacidad de percolación y su variabilidad espacial se pueden inferir por características del relieve, algunos rasgos morfológicos, el desarrollo de la vegetación, el uso y manejo del suelo y la producción de flujo base aguas abajo. Se supone que, a escala regional, es posible hacer unos mapas con la información de la capacidad máxima de percolación a la escala de la celda y que estos mapas son representativos de su variabilidad espacial.

Donde la cantidad de agua que puede continuar hacia la zona inferior del suelo durante el intervalo de tiempo se puede asociar con el flujo excedente del almacenamiento del flujo superficial en ladera X3 y la conductividad hidráulica en la capa inferior del suelo (subsuelo) en condiciones de saturación que se conoce como capacidad de percolación kp.

[ ]534 , FCktXMinX p ⋅⋅Δ=

Siendo FC5 un factor corrector que, debido a los efectos de escala espacial y temporal se debe situar en el entorno de 0.2. Así, un aumento de este factor corrector indica que se incrementa la conductividad hidráulica saturada del substrato del suelo, es decir, se aumenta la velocidad de percolación, por lo tanto una mayor parte del flujo se infiltra hacia estratos más profundos del suelo. Como resultado se obtiene una disminución del hidrograma de salida, pero hasta un valor máximo. El efecto que se observa es un hidrograma más plano con caudales punta suaves y menores. Por el contrario, si se disminuye este valor se produce una disminución de la velocidad de percolación, quedando una mayor cantidad de agua disponible para fluir sub superficialmente, lo cual se refleja en el aumento de los caudales punta y en variaciones más fuertes del hidrograma (más picudo), pero hasta cierto punto.

La cantidad de agua que se deriva del conducto distribuidor al tanque gravitacional depende de la cantidad de agua que puede percolar hacia el nivel inferior X4, y de acuerdo con la ecuación de continuidad, es la siguiente:

433 XXD −=

Se procede actualizar el estado del almacenamiento T3 mediante la expresión:

( )MaxHXXHH _34333 ;min −+=

Si se excede la capacidad máxima del almacenamiento gravitacional se produce un excedente Z3 de acuerdo a la siguiente expresión:

( )MaxHXXHMaxZ _34333 ;0.0 −−+=

28

Para la producción de escorrentía subsuperficial en la ladera se hace una formulación análoga a la presentada en el almacenamiento T2 para obtener la siguiente relación:

xtkFC

x

ss Δ+Δ⋅⋅Δ

−=6

1α

En donde se considera que FC6 es un factor corrector de la conductividad horizontal saturada kss.

La Figura 12 muestra la variación del coeficiente de descarga α considerando diferentes escalas espaciales y temporales para un amplio rango de conductividades. En esta gráfica se observa que existe variación del factor α si se emplean valores de conductividad horizontal muy altos, por lo que el factor corrector FC6 puede llegar a tomar valores muy altos si se adopta la hipótesis de kss = ks. También se observa que a medida que el tamaño de celda es pequeño y el intervalo temporal es menor, los FC6 tienden a ser pequeños, lo que indica que se cumple la hipótesis de similitud entre la conductividad horizontal y vertical.

El factor corrector FC6 debe encontrarse entre 0.001 y 100000. Según la escala espacial y temporal, valores muy altos del factor corrector hacen que el coeficiente α sea cercano a uno y por lo tanto la tasa de salida Y3 sea muy alta. Por el contrario, si los valores del factor corrector son bajos, el coeficiente α tiende a ser cero y las salidas Y3 son bajas.

Por lo tanto, un incremento del factor corrector FC6 implica un aumento en el hidrograma, con caudales más altos, descensos más rápidos y más picos, todo hasta un tope. Así mismo, una disminución de este factor se traduce en una recesión más larga del hidrograma de salida, disminuyendo los caudales punta, también hasta cierto umbral.

29

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.2

0.4

0.0

0.6

0.8

0.2

0.4

0.0

0.6

0.8

0.2

0.4

0.0

0.6

0.8

0.2

0.4

0.0

0.6

0.8

x = 20 m

x = 100 m

x = 500 m

x = 2 km

x = 10 km

t = 20 mint = 1 hr

t = 24 hr

t = 6 hr

t = 5 min

k (cm/hr)

-110 010 10 1 210 310 104 510 610

(a

dim

)

(adim

)

(adim

)

(ad

im)

(a

dim

)

Figura 12. Efecto de escala espacio temporal del coeficiente de descarga y su variación

con respecto a la conductividad hidráulica horizontal saturada kss.

El modelo TETIS utiliza la siguiente expresión para estimar la cantidad del flujo que

escurre subsuperficialmente:

33 HY

Se necesita actualizar el estado almacenamiento T3, lo cual se hace mediante:

333 YHH

Debe tenerse muy en cuenta que este valor depende de la cantidad almacenada en el

tanque, por lo tanto en ocasiones puede observarse insensibilidad en este parámetro, pero

se debe a que no hay suficiente agua dentro del almacenamiento T3.

En el caso de una celda de tipo karst, este flujo representa el drenaje más rápido desde el

acuífero.

3.2.5.- El almacenamiento subterráneo y el flujo base (respuesta lenta)

El cuarto nivel representa al acuífero. Las salidas corresponden a las pérdidas subterráneas

(para la cuenca modelada) y el flujo base de los cauces.

El almacenamiento subterráneo se ha representado por el tanque T4 mostrado en la Figura

13, donde se considera el almacenamiento del agua gravitacional mientras fluye a través

30

del interior del suelo hacia la red de drenaje, en lo que se podría considerar como el acuífero, y de donde sale para formar el flujo base.

De un modo similar a lo planteado anteriormente para los otros almacenamientos, en esta representación se pretende que, tanto la cantidad almacenada como el tiempo de residencia, sean coherentes con lo que en realidad ocurre en los acuíferos de la cuenca, ya sea que allí el suelo esté formado por depósitos de materiales granulares, medios porosos, sistemas cársticos o sistemas de fracturas.

En el esquema de la Figura 13 se ilustra que el tanque T4 recibe agua del conducto de distribución en el nodo N4. El volumen de agua que durante el intervalo de tiempo ingresa por percolación X4 se lleva por el conducto distribuidor hasta el nudo N4 donde se tiene la posibilidad de que una cantidad de agua siga hacia las pérdidas subterráneas X5 y que el resto D4 sea derivado hacia el almacenamiento subterráneo T4.

D4

T4X5

H4

X4

Y4

Con

d uct

o d e

dis

trib

ució

n

N4

Figura 13. Esquema del almacenamiento de agua gravitacional en la parte inferior del suelo.

En algunos casos se tienen condiciones geológicas y/o de intervención humana en la cuenca en las que la magnitud de estos volúmenes de flujo es importante y por lo tanto se deben tener en cuenta para la modelación. En algunas situaciones la explotación de acuíferos involucra grandes volúmenes de agua y una buena parte del agua, que de otro modo haría parte del flujo base, fluye hacia los sitios de explotación.

Para las pérdidas subterráneas el modelo TETIS emplea la siguiente expresión:

[ ]745 , FCktXMinX ps ⋅⋅Δ=

En donde kps es la velocidad de percolación en la zona profunda del suelo. En el modelo se ha contemplado la posibilidad de que parte del agua que llega al acuífero no se incorpora al flujo base en la cuenca. En la mayoría de las cuencas naturales estas pérdidas son una parte muy pequeña del agua que circula a través de la cuenca, y por lo tanto se puede asumir que

31

estas pérdidas son cero, lo cual se puede hacer ajustando el factor corrector FC7 a cero y así la totalidad del agua que percola pasa al almacenamiento subterráneo.

Un aumento del factor FC7 indica que se incrementan las pérdidas subterráneas, por lo tanto una mayor parte del flujo se infiltra hacia estratos mas profundos del suelo, este volumen de agua que se pierde debe tenerse en cuenta a la hora de realizar un balance de agua. Como resultado se obtiene una disminución del hidrograma de salida, pero hasta un un umbral. El efecto que se observa es un hidrograma más plano con caudales punta más suaves y menores en magnitud. Por el contrario, si se disminuye este valor queda una mayor cantidad de agua disponible para contribuir al flujo base, lo cual se refleja en el aumento de los caudales punta y en un aumento del hidrograma, pero hasta cierto punto.

La cantidad de agua que se deriva del conducto distribuidor para el flujo subterráneo depende de la cantidad de agua que ha percolado y de la cantidad que pasa a las pérdidas y de acuerdo con la ecuación de continuidad es la siguiente:

544 XXD −=

Actualizando el estado del almacenamiento del tanque T4:

5444 XXHH −+=

Para la representación del flujo a través del almacenamiento subterráneo, en cada una de las celdas se utiliza la ecuación de continuidad y una ecuación que relaciona la tasa de flujo que sale de este almacenamiento con la cantidad de agua almacenada. Del mismo modo que en los almacenamientos anteriores y siendo FC8 un factor corrector, el modelo TETIS emplea la siguiente relación para estimar las salidas del almacenamiento subterráneo:

xtkFC

x

sa Δ+Δ⋅⋅Δ

−=8

1α

En donde ksa corresponde a la conductividad hidráulica horizontal saturada del substrato.

El valor del factor corrector FC8 debe encontrarse entre 0.001 y 100000. Según la escala temporal y espacial, valores muy altos del factor corrector hacen que el coeficiente α sea cercano a uno y por lo tanto la tasa de salida Y4 sea muy alta. Por el contrario, si los valores del factor corrector son bajos, el coeficiente α tiende a ser cero y las salidas Y4 son pequeñas.

Aunque depende de la escala, un incremento del factor FC8 implica un aumento en el hidrograma, con caudales más altos y respuestas más rápidas, esto hasta cierto umbral. Así mismo, una disminución de este factor se traduce en una recesión más lenta en el hidrograma de salida, disminuyendo los caudales punta, también hasta un límite.

La relación para la el flujo de salida de este nivel para cada celda es la siguiente:

α⋅= 44 HY

Finalmente, es necesario actualizar el estado del almacenamiento subterráneo:

444 YHH −=

La importancia de la representación del flujo subterráneo en la modelación de crecidas está en reproducir adecuadamente las recesiones del flujo en los cauces y que esto sea coherente con el volumen de agua que ha ingresado al almacenamiento subterráneo.

32

Posteriormente y después de hacer los cálculos en todos los tanques de almacenamiento en

la celda se tiene el volumen que había en el canal más el que ingresa durante el intervalo

como el volumen total del tramo. Se procede entonces a calcular la velocidad del flujo para

realizar la traslación hacia las celdas aguas abajo, lo cual será expuesto con mayor detalle

dentro de este informe en futuros apartados.

Debe tenerse muy en cuenta que este valor depende de la cantidad almacenada en el

tanque, por lo tanto en ocasiones puede observarse insensibilidad en este parámetro, pero

se debe a que no hay suficiente agua dentro del almacenamiento T4.

En el caso de una celda de tipo karst, este flujo representa el drenaje lento del acuífero.

3.3.- LA FUSIÓN DE LA NIEVE

Todo modelo de fusión de nieve debe tener dos componentes básicas: una es la que tiene

en cuenta la acumulación y la otra es la forma como se realiza la fusión. Para la fusión se

encuentran dos aproximaciones clásicas. La primera corresponde a los métodos de tipo

índice térmico o grado-día (Martinec, 1960) y los basados en conceptos físicos

considerando el balance energético (Dunn y Colohan, 1999).

Lettenmaier y Wood (1992) resaltan que la precisión en la predicción de la fusión de nieve

esta condicionada por:

- La precisión a la cual el agua almacenada en la nieve puede ser medida al comienzo

del período de predicción

- El conocimiento de la humedad del suelo y su distribución espacial al comienzo del

período de derretimiento

- Disponibilidad de energía para la fusión de la capa de nieve durante el período de

predicción

- La precipitación y su forma, ya sea en forma de lluvia o nieve, durante el período de

predicción

- La precisión del modelo usado para realizar la infiltración y la traslación del agua

- Las predicciones más precisas son obtenidas cuando la acumulación de la nieve y el

período de fusión están bien definidos y hay poca precipitación durante la fusión.

Debido a la escasez de la información se emplean métodos tipo índice, siendo el más

empleado el índice de temperatura.

Un modelo conceptual simple como el Snowmelt Runoff Model (SRM) desarrollado por

Martinec y Rango (Martinec, 1960; Rango y Martinec, 1979, Rango, 1995) ha mostrado

buenos resultados en un gran número de cuencas que varían en tamaño. La modelación

confiable usando el SRM requiere una estimación precisa de los parámetros, adecuada

determinación de la forma del modelo (número de términos previos de nieve/lluvia a ser

incluidos) y medidas de áreas cubiertas de nieve denominadas SCA (Snow Covered

Areas). El uso del modelo en modo de predicción podría ser mejorado si la información en

tiempo real puede ser usada para actualizar los parámetros del modelo sobre una cuenca

regular.

33

Haltiner y Salas (1988) emplean un modelo estocástico de series temporales tipo ARMAX o modelos de funciones de transferencia, y muestran que SRM puede ser visto como un caso particular dentro de esta clase de modelos estocásticos lineales. Los modelos ARMAX dan mejores resultados de predicción con menos parámetros que el modelo SRM.

3.3.1.- La medición de la cantidad de nieve

La temperatura y la cantidad de nieve presente en una cuenca varían fundamentalmente en función de la elevación sobre el nivel de mar (Dunn y Colohan, 1999), aunque la acumulación esté condicionada por otros factores como la cobertura vegetal, la dirección del viento, la orientación de las laderas y la topografía.

Para determinar la cantidad de agua almacenada en la nieve se pueden realizar:

- Medidas manuales, empleando aparatos de medida que estiman la densidad y el espesor de la nieve en puntos previamente establecidos para realizar un seguimiento temporal de estas variables.

- Medición mediante sistemas automáticos que estiman la cantidad de agua equivalente en la cobertura nival, la temperatura del aire y la precipitación y almacenan los registros para su posterior análisis. Estos medidores requieren un muestreo constante para garantizar un registro continuo y confiable.

- Sistemas remotos o satélites, por medio de los cuales es muy fácil establecer el área cubierta por nieve. Sin embargo es más difícil estimar la cantidad de nieve, aunque parece que los rayos Gamma han sido usados con éxito para espesores de coberturas de nieve menores a 30 cm de agua equivalente en zonas abiertas de los Estados Unidos. Los problemas asociados a la medición de profundidades mayores son la variabilidad topográfica y la cobertura vegetal (Lettenmaier y Wood, 1992)

3.3.2.- Modelo de fusión: Método Índice de Temperatura

El modelo TETIS emplea el método índice de temperatura para la estimación de la fusión de la nieve, básicamente porque no se dispone de información completa de radiación solar neta, energía sensible, energía latente, calor del suelo y energía advectiva. Esta información es necesaria para la estimación de la fusión de la nieve en modelos que tienen en cuenta el balance energético aplicando leyes de conservación (Kraijenhoff y Moll, 1986). Además hay que decir que el método índice de temperatura o grado-día es el más utilizado. Las hipótesis en las que se basa según Dingman (1993) son:

- La energía de radiación de onda larga se puede suponer como una función lineal de la temperatura del aire.

- Existe una correlación entre la radiación solar y la temperatura del aire.

- Durante la fusión, la temperatura de la nieve es cercana a 0 ºC.

Este método es ampliamente utilizado debido a que requiere poca información y es fácilmente adaptable a los modelos lluvia escorrentía, siendo su forma general la siguiente:

ba

babaf

TTM

TTTTMM

<=

≥−=

0

),(

34

En donde, M [mm/día] es la tasa de fusión de nieve, Ta [ºC] es la temperatura media del aire, Tb [ºC] es la temperatura base y Mf [mm/ºC día] es el coeficiente de fusión. La temperatura base varía entre 4 y –2 ºC, siendo recomendable en España el valor de –2 ºC.

El coeficiente Mf varía con la latitud, la elevación, la pendiente, la cobertura forestal, las condiciones atmosféricas, la época del año, propiedades físicas de la nieve y la orientación de la ladera. Por lo tanto, debe ser calibrado empíricamente para cada cuenca. Sin embargo, Maidment (1993) sugiere que Mf puede ser estimado mediante la siguiente relación:

sfM ρ011.0=

Donde ρs es la densidad de la nieve [Kg/m³]. Puesto que la densidad de la nieve se encuentra en un rango entre 300 y 500 kg/m³, el coeficiente de fusión puede variar entre 3 y 6 mm/ºC día. Los valores mas bajos son los recomendados para la nieve fresca.

También se recomiendan valores entre 0.9 y 1.8 mm/ºC día para zonas con cubierta forestal, y valores entre 1.5 y 7.0 mm/ºC 6-horas para zonas planas.

Se ha mostrado también que el coeficiente Mf aumenta mientras avanza la época de fusión de nieve, debido principalmente a que se incrementa la densidad de la nieve, aumenta la radiación solar y disminuyen el albedo y la energía interna en la capa de nieve. Existen metodologías que tienen en cuenta este factor incrementando el coeficiente de fusión.

Otro factor importante a tener en cuenta dentro del proceso de la fusión de nieve corresponde al calor aportado por la lluvia, el cual hace que el factor aumente. Es por ello que en el modelo de fusión desarrollado en TETIS se emplean dos coeficientes de fusión: uno para el caso que involucra la precipitación y otro para la fusión de nieve únicamente. Es importante tener en cuenta que el modelo TETIS adopta la tasa de fusión de nieve con precipitación con que haya almeno una estación con precipitación diversa de cero.

Maidment (1993) muestra una ecuación para la fusión de la nieve mientras hay lluvia dada por la siguiente expresión:

))(007.074.0( ba TTPM −+=

Siendo P, la precipitación de 24 horas dada en mm.

El viento es otro factor que debe tenerse en cuenta, sin embargo, dado que la física de los efectos del viento en la nieve son complejos no se han considerado. Sin embargo, una aproximación válida sería aumentar el número de parámetros con un método tipo índice como lo proponen Dunn y Colohan (1999), pero dada la parsimonia deseada para el modelo TETIS, esto no se realiza. Algo similar sucede con los parámetros densidad de la nieve, la pendiente y la orientación de laderas, los cuales se desprecian dentro del modelo TETIS buscando la parsimonia.

En las Tablas 1 se muestran algunos valores del coeficiente de fusión propuestos por diferentes autores para estimar la fusión de la nieve en diferentes partes del mundo.

Referencia Coeficiente de fusión (mm/ºC día)

Yoshida (1962) 4.0-8.0 Borovikova et al. (1972) 3.0-5.0

35

Anderson (1973) 1.3-3.7 Abal’yan et al. (1980) 5.0 Braithwaite y Olesen (1988) 2.5 Woo y Fitzharris (1992) 3.0 Jóhannesson et al. (1995) 4.4-5.6 Laumann y Reeh (1993) 3.5-4.5 Singh y Kumar (1996) 5.9 Sing et al. (2000) 5.7-6.4 Río Tajo en España (CHT, 1996) 1.0-3.0

Tabla 1. Valores medios del coeficientes de fusión (Índice térmico) para la estimación de la fusión de la nieve. Tomado de Maidment (1993, pág 7.24), Lang (1986), Ponce (1989,

pág 378) y Singh et al. (2000, pág 3)

La cantidad de agua estimada proveniente del proceso de fusión de nieve se ingresa al modelo de producción de escorrentía como un valor adicional a la entrada por lluvia.

En la Tabla 2 se presenta una breve recopilación tomada de la literatura científica en donde se presentan diferentes valores y metodologías para la estimación de la tasa de fusión de nieve, basándose en el método del índice térmico en todo el mundo.

Medio Mínimo Máximo Lugar (Referencia) Ecuación

Alpes Suizos (Zingg, 1951) 4.5 Escocia (Dunn y Colohan, 1999) 7.5 10.0 U.S.A. Cuerpo de Ingenieros 2.3 0.7 9.1 Unión Soviética (Kuzmin, 1966) 7.5 3.9 24.1 Finlandia (Kuusisto, 1980) 3.5

2.04 2.8 1.8

4.9 3.4

Aletschglacier (Lang et al. 1977) A 3366 y 2220 m.s.n.m.

5.3 11.7 6.6 6.0

5.3 4.4 3.0 3.0

47.0 34.5 22.5 11.1

Montañas al Oeste de Canadá M=3(Tm+β(Tmax-Tmin)/8+Tmin) Para Tmin≤0, β=0 Para Tmin>0, β=Tmin/4.4

Río Rojo (Manitoba) M=(0.9 → 2.7) Tm Sur de Ontario M=(3.66 → 5.7) Tm Montañas Rocosas M=4.08 Tm ó M=1.10 Tmax (Abril)

M=4.58 Tm ó M=1.42 Tmax (Mayo) Western Cascades, Oregon M=1.70 Tm ó M=0.46 Tmax (Abril)

M=3.30 Tm ó M=1.42 Tmax (Mayo) Sierra Nevada, California M=1.78 Tm ó M=0.96 Tmax (Abril)

M=1.92 Tm ó M=1.14 Tmax (Mayo) Cuenca al este de Canadá M=1.82 (Tm+2.4) Bosque Boreal M=0.58 Tm

M=1.83 (Tm-3.5) Taiga M=0.91 (Tm-2.5)

M=1.66 Tm

36

Medio Mínimo Máximo Lugar (Referencia) Ecuación

Sierra Central M=4.07 Tm ó M=1.10 Tmax (Abril) M=4.57 Tm ó M=1.97 Tmax (Mayo)

Upper Columbia M=1.69 Tm ó M=0.46 Tmax (Abril) M=3.29 Tm ó M=1.41 Tmax (Mayo)

Cuenca Willamette M=1.78 Tm ó M=0.96 Tmax (Abril) M=1.92 Tm ó M=1.14 Tmax (Mayo)

Tabla 2. Expresiones tipo Índice térmico para la estimación de la fusión de la nieve en diferentes partes del mundo. Tomado de Maidment (1993, pág 7.24), Lang (1986), Ponce

(1989, pág 378) y Singh et al. (2000, pág 3)

3.3.3.- El efecto de la escala temporal

La escala temporal del episodio es importante a la hora de realizar un estudio sobre la fusión de nieve, principalmente por la variación de la temperatura a lo largo del día y de la noche, por esta razón a escala diaria la tasa de fusión M tiende a ser menor que a la escala horaria o quinceminutal, para un mismo intervalo temporal.

El aumento de la tasa de fusión a escalas menores a la horaria puede incluirse dentro del modelo TETIS mediante un aumento del coeficiente de fusión Mf o incrementando la Temperatura base Tb. Considerando que el rango de variación de la temperatura base es más estable debido a su carácter físico, es más lógico pensar en un aumento en el coeficiente de fusión Mf cuando se trabaja a escalas temporales menores.

3.4.- EL REGADÍO

El efecto del regadío en la cuenca es considerada por el modelo empleando una regla de operación de riego, para lo cual se requiere de información que explique a lo largo del año la cantidad de agua que se riega en cada celda y la frecuencia del riego en cada una.

En la Tabla 3 se muestra un ejemplo del tipo de información necesaria para incluir este efecto dentro del modelo TETIS.

Zona de riego 1 Zona de riego 2 Zona de riego 3 Mes Cantidad Frecuencia Cantidad Frecuencia Cantidad Frecuencia

(mm) (días) (mm) (días) (mm) (días) Enero 0 0 50 15 0 0 Febrero 0 0 50 15 0 0 Marzo 0 0 50 15 0 0 Abril 10 10 25 10 0 0 Mayo 50 10 30 10 0 0 Junio 30 5 40 10 0 0 Julio 80 5 50 10 20 10 Agosto 110 10 40 10 50 10 Septiembre 80 10 30 10 50 10

37

Octubre 20 15 50 15 20 10 Noviembre 20 15 50 15 0 0 Diciembre 0 0 50 15 0 0

Tabla 3. Información requerida para incluir el efecto del riego en diferentes regiones de la cuenca de estudio.

La variación temporal de la cantidad de riego debe tener en cuenta la cantidad de agua que evapotranspira, de tal forma que el efecto del riego sea favorable para la planta.

De la misma forma que el aporte por fusión de nieve, la cantidad de agua que ingresa al modelo por riego se considera como una cantidad adicional a la precipitación X1.

3.5.- LAMINACIÓN EN EMBALSES

La presencia de embalses es importante dentro de toda cuenca ya que son puntos de control del hidrograma que circula por el cauce.

Para caudales pequeños un embalse puede modificar totalmente el hidrograma del río. Pero esta modificación también puede producirse durante una crecida, debido al efecto de laminación de su almacenamiento permanente (por debajo de los aliviaderos) y temporal (por encima de los aliviaderos). Dependiendo del tamaño relativo del embalse frente al volumen de la crecida, el efecto registrado puede ser pequeño o muy importante.

Para considerar el efecto de los embalses es necesario tener clara su localización y sus características físicas, dadas por las curvas en función de la altura de la lámina de agua siguientes:

- Curva de embalse, que representa el volumen embalsado en función de la cota en el embalse.

- Curva de desagüe, que representa los valores máximo (compuertas y válvulas abiertas) y mínimo (compuertas y válvulas cerradas) de capacidad de desagüe en función de la cota en el embalse.

3.5.1.- Simulación de un embalse

La simulación de un embalse se realiza de forma diferente, dependiendo del tipo de información disponible respecto de los volúmenes, los niveles en el embalse y los caudales de salida. En la Figura 14 se muestra un esquema general del funcionamiento del embalse.

3.5.1.1.- Balance estricto

Si se conocen los niveles o volúmenes (S) y caudales de salida (Q), la estimación del hidrograma de entrada (I) a partir de los datos medidos se realiza empleando la ecuación de continuidad del embalse:

)()()()( tQtItStS of −+=

En donde el volumen del embalse al inicio y al final de cada intervalo de tiempo es calculado mediante interpolación de la curva de embalse. El hidrograma así calculado puede compararse con el simulado por TETIS.

38

Si faltan los datos de volúmenes, niveles o de caudales de salida, se utiliza la ecuación de balance considerando el hidrograma de entrada simulado por TETIS para estimar la serie faltante.

Sf (t)

Q(t)

I(t)

S0 (t)

Figura 14. Esquema conceptual del efecto de los embalses en el modelo TETIS.

3.5.1.2.- Método Puls Modificado

Si no se conoce el hidrograma de salida del embalse ni la evolución de sus niveles, es necesario simular el proceso de laminación en el embalse. El método empleado por TETIS es el Puls Modificado. En todo caso si que es necesario suministrar el nivel inicial del embalse para poder arrancar su simulación.

En la Figura 15 se observa el efecto de laminación producido, el cual está regulado por la expresión:

jj

jjjj Q

t

SIIQ

t

S−

Δ++=+

Δ +++ 22

111

Siendo Δt el intervalo de tiempo, Sj y Sj+1 los volúmenes en el tiempo j y j+1. Para Qj y Qj+1 como los flujos de salida del embalse y considerando Ij e Ij+1 como los caudales de entrada al embalse.

39

Hidrograma de Salida

Δt

Δt(j+1)jΔt

Hidrograma de Entrada

Qj

Qj+1

Ij

Ij+1

Tiempo

Alm

acen

amie

nto

Sj

Sj+1

Tiempo

(Sj+1 - Sj)

Cau

dal

Figura 15. Esquema del método de laminación de embalses Puls Modificado. Tomado de Chow et al. (1994).

Para el Puls Modificado, Ponce (1989) sugiere el siguiente procedimiento:

- Inicio con j=1

- Calcular j

jjj Q

t

SII −

Δ++ +

21

, para el primer paso se deben conocer las condiciones iniciales.

- Mediante un proceso iterativo se estiman los valores Qj+1 y Sj+1 de la ecuación

112

++ +

Δ jj Qt

S

basándose en la curva volumen contra la descarga propia del embalse.

- Incrementar el contador j en 1 y volver al paso 2. Finalizar hasta que la recesión del flujo de salida se estabiliza.

3.5.2.- Localización del embalse

Para efectos de la modelación distribuida, y considerando que el espejo del agua varía según la cantidad de agua que contiene el embalse, el modelo identifica como embalse a

40

una sola celda cuya localización será lo más cercana a la salida del embalse, tal como se indica en la Figura 16.

CELDA (i,j)

Espejo de agua Variable

Zona del Embalse considerada por el Modelo TETIS

Figura 16. Simplificación realizada por el modelo TETIS para la localización de los embalses.

Esta simplificación del modelo no involucra el efecto de la evaporación variable con el nivel en el embalse, ni la mayor velocidad de propagación que existe en sus celdas. Sin embargo, salvo grandes embalses, tanto en crecidas como en simulación continua esta aproximación se considera aceptable.

3.6.- LA TRASLACIÓN DE LA ESCORRENTÍA: LA ONDA CINEMÁTICA GEOMORFOLÓGICA

Para la traslación de la escorrentía TETIS presenta una formulación que incluye elementos de la geometría hidráulica. Con estos elementos se puede hacer un análisis hidráulico razonable de las transferencias entre las celdas, sin requerir grandes volúmenes de información (generalmente bastante costosa) y sin recurrir a simplificaciones exageradas a escala cuenca. Esta formulación aprovecha al máximo la información disponible, siendo al mismo tiempo un esquema bastante robusto.

La traslación de la escorrentía a lo largo de la cuenca se realiza considerando que el agua no abstraída circula sobre las laderas hasta alcanzar algún canal perteneciente a la red de drenaje natural de la cuenca, y a partir de allí circula por la red drenaje en sí. Su estimación se puede hacer de acuerdo con las leyes de la Hidráulica de los cauces naturales o con simplificaciones conceptuales. En el caso de TETIS, el modelo empleado es de la “onda cinemática”, que es una simplificación de las ecuaciones de Saint Venant al despreciar en la ecuación de conservación de la energía los términos correspondientes a los efectos inerciales y de presión.

Por otra parte, las características hidráulicas de los cauces se van a obtener con base en parámetros propios de la cuenca (o regionales si no se dispone de los propios) que se

41

extraen de la información geomorfológica de la cuenca. Por eso, esta nueva metodología se ha denominado de la Onda Cinemática Geomorfológica (en adelante OCG).

3.6.1.- Bases teóricas

En cuencas de montaña y a escala de la cuenca se puede considerar que en la red de drenaje prácticamente toda la energía potencial se disipa por fricción en los cauces y la fracción de energía potencial que se transforma en energía cinética es una fracción muy pequeña. Esta fracción es comparable (si no es menor) al error acumulado que se podría obtener mediante la aplicación rigurosa del método mas complejo y preciso que incluyera la ecuación de conservación de energía incluso disponiendo de la mejor información de campo que es posible obtener en la actualidad.

Para las cuencas de montaña, a la escala de la cuenca y sin temor a grandes errores se puede proponer un modelo de flujo en la red de drenaje a partir de las siguientes hipótesis:

- El método se basa en el principio de conservación de masa (ecuación de continuidad).

- En la red de drenaje la pendiente de la línea de energía es aproximadamente igual a la pendiente del terreno.

- La cantidad de movimiento se ajusta en todos los elementos de la red de tal forma que las aceleraciones sean despreciables y que a nivel local solo se presentan las requeridas para que la nueva velocidad y las deformaciones en el cauce sean tales que la resistencia al flujo alcance a contrarrestar a la acción de la fuerza de gravedad.

- La resistencia al flujo es función de velocidad, del radio hidráulico y de la rugosidad del cauce.

- La sección del cauce se modifica (tanto en la profundidad de la lámina de agua como en las características del cauce) hasta que su nueva forma produce una resistencia al flujo similar a la acción de la gravedad.

- La velocidad del flujo en la que se presenta esta condición de cuasi-equilibrio se puede obtener por medio de expresiones como las de Chezy o Manning.

- La forma del cauce depende del ambiente geomorfológico, del área drenada y del flujo. Se puede decir que es regionalizable en función del área y del caudal

- El coeficiente de rugosidad se puede obtener de acuerdo al tamaño característico de los sedimentos, aplicando expresiones como las de Strickler, Limerinos, Kennedy, Hey, etc.

- A todas y cada una de las celdas en que se ha discretizado la cuenca le corresponde un elemento de red de drenaje.

La red drenaje se obtiene a partir de la estructura de conexión de las celdas en el MED, con base en las direcciones de flujo. La calidad de la red obtenida depende de la resolución y calidad del MED y de los algoritmos utilizados para su procesamiento. Se elaboraron algoritmos específicos para construir los mapas de dirección de flujo y de celdas acumuladas no descritos en este informe.

42

3.6.2.- La forma de la sección del cauce

La forma de la sección de flujo en cada uno de los elementos que conforman la red puede obtenerse a partir de las relaciones de geometría hidráulica previa validación de sus parámetros en la región. Estas relaciones fueron propuestas por Leopold y Madock (1953), quienes relacionaron las dimensiones de la sección de flujo: profundidad y, el ancho w y la velocidad en la sección v con el caudal en el cauce Q mediante ecuaciones de tipo potencial de la siguiente forma:

βbQy = εcQw = λpQv =

En donde los parámetros b, c, p, β, ε y λ son constantes. La ecuación de continuidad y la homogeneidad dimensional exigen que 1=⋅⋅ pcb y 1=++ λεβ .

De acuerdo a fuertes evidencias empíricas se han determinado dos grupos de valores para estos coeficientes y exponentes que han sido denominados “para la estación” y “para aguas abajo”. Los valores para aguas abajo predicen las variaciones para diferentes sitios a lo largo de un canal y están basadas en caudales con nivel de referencia geomorfológico común. La mayor evidencia empírica se ha obtenido para la sección del cauce expuesta como una cicatriz permanente en el terreno conocido como “caudal a sección llena“. En algunos ambientes geomorfológicos el caudal responsable de la forma del cauce no necesariamente es el que llena la sección, por lo que para evitar confusiones se habla en estos casos del caudal dominante Qd.

El caudal dominante posee una frecuencia relativamente alta (desde el punto de vista geomorfológico) y una buena capacidad de transporte. La combinación de estos dos elementos induce a pensar que la mayor parte del trabajo geomorfológico lo realizan caudales de este orden de magnitud.

El caudal dominante se ha asociado a periodos de retorno entre 1.5 y 10 años, dependiendo de las condiciones morfológicas y climáticas regionales según Richards (1979).

Leopold y Maddock (1953) reportan valores promedio de los exponentes para regiones áridas en los Estados Unidos de América β1 = 0.4, ε1 = 0.5 y λ1 = 0.1. Por otra parte, Wolman (1955) encontró valores de β1 = 0.45, ε1 = 0.42 y λ1 = 0.05, mientras que Brush (1961) reportó valores de los coeficientes β1 = 0.36, ε1 = 0.55 y λ1 = 0.09. El subíndice 1 se refiere a los coeficientes “para aguas abajo”.

Para las relaciones entre las características de la sección y la descarga en un sitio determinado, Leopold y Maddock (1953) reportan los siguientes valores promedio de los exponentes para regiones áridas en los Estados Unidos de América: β2 = 0.34, ε2 = 0.26 y λ2 = 0.4. El subíndice 2 se refiere a los coeficientes “en la estación”.

3.6.3.- Ecuaciones para la cuenca

Según Leopold, Wolman y Miller (1964) para una zona con condiciones climáticas y morfológicas homogéneas existe una relación entre el caudal a sección llena Qb en un sitio y el área de cuenca que drena a través de este sitio Λ, de la siguiente manera:

43

ϕΛ∝bQ ϕκΛ=bQ

Los parámetros κ y ϕ son constantes de validez regional. En distintas regiones del mundo donde se ha analizado esta expresión se han obtenido valores para el exponente ϕ entre 0.65 y 0.80. Leopold, Wolman y Miller proponen como valor promedio de gran aplicabilidad 0.75.

La combinación de una relación como la anterior y las ecuaciones de la geometría hidráulica permite obtener una relación entre características geométricas de la sección de flujo o la velocidad del flujo y el área drenada a través del cauce. Este tipo de relaciones puede ser de gran aplicación en la Hidrología distribuida ya que permite una caracterización muy eficiente de los cauces de toda la red de drenaje.

Reemplazando la expresión anterior, en las relaciones de geometría hidráulica “para aguas abajo”, se obtienen las siguientes ecuaciones:

11 )( βϕκΛ= byb

11 )( εϕκΛ= cwb

11 )( λϕκΛ= pvb

Estos coeficientes y exponentes son constantes. Reemplazando los elementos geométricos o hidráulicos asociados al caudal dominante por los valores obtenidos de las expresiones aguas abajo en función del área de cuenca drenada, se llega a las siguientes expresiones:

( ) ( ) 221211

βββϕββκ Qby −− Λ= ( ) ( ) 22121

1εεεϕεεκ Qcw −− Λ=

( ) ( ) 221211

λλλϕλλκ Qpv −− Λ=

Si la cuenca se puede considerar dentro de una región homogénea, los coeficientes y exponentes que aparecen en estas ecuaciones se pueden suponer constantes para todos los elementos de la red de drenaje. Se presenta entonces una relación de validez regional para las características de geometría hidráulica en una sección del cauce ante cualquier caudal, en función del caudal y del área de cuenca que se drena a través de la sección.

3.6.4.- Relaciones empleadas en el modelo

El modelo TETIS emplea nueve parámetros geomorfológicos según las relaciones potenciales geomorfológicas que se presentan a continuación:

Relación entre el caudal a sección llena Qb con el área acumulada de la cuenca Λ. Siendo κ el coeficiente y ϕ el exponente según la expresión:

ϕΛ⋅κ=bQ

Relación entre el ancho de la sección transversal a sección llena wb y el caudal a sección llena Qb. Siendo c1 el coeficiente y ε1 el exponente según la expresión:

11

εbb Qcw ⋅=

44

Relación entre el ancho de la sección transversal w y el caudal Q. Siendo c2(*) el

coeficiente y ε2 el exponente según la expresión:

22

εtt Qcw ⋅=

(*): En la expresión anterior, no es necesario estimar un valor para el coeficiente c2, al estar completamente determinado en función del caudal a banca llena y del ancho de la sección dominante. En efecto, si Qt=Qb : w=wb, 2

bb2 Qwc ε−⋅=∴

Relación entre el diámetro característico del sedimento d, la pendiente del cauce s0 y el calado y. Siendo cd el coeficiente y θ el exponente, según la expresión:

θ)( od yscd ⋅=

Relación entre el coeficiente de rugosidad n y el diámetro característico del sedimento d. Siendo cn el coeficiente y ξ el exponente según la expresión:

ξdcn n ⋅=

3.6.5.- La rugosidad del cauce

En la hidráulica fluvial se utilizan distintas expresiones para obtener la rugosidad en función de un tamaño representativo del material del lecho. Para la rugosidad, se tienen un buen número de ecuaciones que la relacionan con el diámetro del sedimento o con la rugosidad relativa. Algunas de ellas son:

6/1500477.0 dn = Strickler (1924)

)/log(216.1(

113.0

84

6/1

dR

Rn

+= Limerinos (1970)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

84

2/1

5.3log75.5

8

d

aR

f Hey (1979) para ríos con lecho de grava

Otra forma de obtener el valor de n es utilizando expresiones que representan la pendiente de cuasi-equilibrio dinámico del perfil del cauce en función del diámetro y área drenada (Hack, 1957).

Λ= /18 6.050dS

3/550 )18/( Λ= Sd

277.0)(008.0 Λ= Sn

Otras investigaciones realizadas por diferentes autores presentan resultados para la pendiente en función del caudal y del diámetro del sedimento. Bray (1979) para ríos con lecho de grava en Alberta propone:

33.0586.050095.0 −= QdS ;

56.0706.150 46.55 QSd = ; )( 094.0284.0 Λ≈ Sn

Mientras que Pickup y Warner en ríos tropicales proponen:

45

S d Q= −0 0132 950 425 0 584. . . ;

37.135.295 26100 QSd = ; )( 228.0392.0 Λ≈ Sn

El diámetro de las partículas que no son transportadas por el flujo y la rugosidad que ellas proveen, pueden calcularse a partir del esfuerzo cortante crítico en el lecho. Church (1978) encontró que la relación entre esfuerzo cortante y diámetro de la partícula para partículas mayores de 7 mm era diferente a la relación de Shields y recomienda la utilización de una ecuación simplificada. Esta ecuación es recomendada por Graf (1988) para partículas relativamente grandes:

dc 78.1=τ ; ysd 5.5=

Otra función, que según Graf cubre un amplio rango de datos precedentes de varios ambientes y que incluye un amplio rango de partículas, es la ecuación de Baker y Ritter (1975) recalculada por Williams (1984):

49.1030.0 dc =τ

Reemplazando en la expresión propuesta por Strickler se obtiene: 6/1)(0776.0 ysn =

Como conclusión de los distintos casos analizados sobre la variación de la rugosidad con la posición e incluso con el flujo, se puede proponer la siguiente ecuación general para la rugosidad:

321 σσσ syn Λ⋅Ω=

Esta ecuación puede representar adecuadamente todos los casos analizados. El valor del coeficiente y los exponentes dependen de cada caso en particular, pueden ser regionalizados y en la práctica se determinan con el criterio experto del analista.

En la deducción del método de la OCG es posible asumir según Vélez (2001):

σ1=0.0; σ2=ξ θ ; σ3=σ2 y nd cc ⋅=Ωξ

Por lo que la expresión general para el modelo TETIS sería: ξθξθξ syccn dn ⋅=

3.6.6.- La velocidad del flujo

En la literatura hidráulica se tienen distintas expresiones que relacionan la velocidad del flujo con el radio hidráulico de la sección R, la pendiente de la línea de energía s y los diferentes coeficientes empíricos de rugosidad o de resistencia al flujo. Las más comunes son:

i) La ecuación análoga a la ecuación de Chezy y obtenida de la ecuación de Darcy Weisbach:

Rsfgv )/8(=

ii) La ecuación de Manning:

46

n

sRv

2/10

3/2

=

Si se supone que el canal es suficientemente ancho, entonces: ttt wAR /= . Por lo que

reemplazando, por ejemplo en la ecuación de Manning, se tiene:

( )n

swAv tt

t

2/10

3/2/=

En el caso de tener información adecuada de la pendiente, del coeficiente de rugosidad y de la geometría del cauce, se podría configurar una expresión para estimar el área en función del caudal. Reemplazando en la ecuación anterior las expresiones para el ancho de la sección y el coeficiente de rugosidad, obtenidas a partir de las relaciones geomorfológicas y de la geometría hidráulica, y reordenando se obtiene:

( )( ) ( )

( ) ( )( )( )

( )( )ξθ−ε+

ξθ−ε−εϕε−εξ

ξθ−ε−ξθ−

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Λκ⋅=

3/21

1

3/2

1dn

2/10

13/2t

t

2

2121

2

ccc

sAv

La ecuación anterior se puede simplificar en la forma:

( ) ( )

( ) ( )( )

ez

ey

1dn

6/1ey0

1eyt

t2121

2

ccc

sAv

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Λκ⋅=

ε−εϕε−εξ

−ε−⋅

Donde:

ξθ−=

3

2ey

2ey1

1ez

ε⋅+=

O en síntesis:

30

21tat sAKv ϖϖϖ ⋅Λ⋅⋅=

Donde las expresiones para el coeficiente Ka y los exponentes del área de la seción de flujo, del área drenada de la cuenca y de la pendiente del tramo de interés son:

( )( ) )parámetroslostodos(fcccKezeyey

1dna21 →κ⋅⋅⋅=

−ε−ε⋅ξ

( ) ),(f1ezey1 22 εξθ→ε−⋅⋅=ϖ

( ) ),,,(feyez2 2121 ξθεεϕ→ε−ε⋅ϕ⋅⋅−=ϖ

( ) ),(f6/1eyez3 2εξθ→−⋅=ϖ

Estas expresiones indican que a nivel regional y en las condiciones en que son válidas, es posible hacer una estimación aproximada, razonable y representativa de los parámetros de flujo para cualquier sitio de la cuenca a partir de las relaciones geomorfológicas.

47

3.6.7.- La ecuación de Continuidad en la Formulación de la “Onda Cinemática Geomorfológica“

La simplificación de la onda cinemática suponen que durante todo el periodo Δt y a lo largo de todo el trayecto Δx la pendiente de la línea de energía es igual a la pendiente del terreno (s=s0). O sea, que la velocidad y la profundidad del flujo se relacionan mediante una expresión de flujo uniforme como la ecuación de Manning.

La ecuación de continuidad puede plantearse de la siguiente manera:

tj

t,j1tt OISS −=− ∑−

donde S es volumen en el cauce, I son los volúmenes de entrada en el intervalo de tiempo (escorrentía directa, fusión de nieve y/o caudal desde la celda de aguas arriba de la celda j) y O representa el volumen de salida hacia la celda receptora de aguas abajo.

Se supone que el flujo no está controlado aguas abajo y por lo tanto el volumen que se entrega aguas abajo Ot depende únicamente de la variable de estado St. El canal es prismático, o sea que la sección no cambia en toda la longitud del elemento y el almacenamiento en el cauce de la celda es constante en toda la longitud. Por tanto, reemplazando en la ecuación de continuidad se obtiene:

tvAISxA ttj

t,j1tt Δ−=−Δ ∑−

Esta ecuación se puede obtener en función del caudal y el área de la sección:

1, −+=Δ+Δ ∑ tj

tjtt SItQxA

En la realidad esta ecuación no es lineal, ya que At y Qt no son independientes. En el subapartado anterior se mostró como utilizando los elementos de la geometría hidráulica en la ecuación de Manning se obtiene una expresión para la velocidad en función del área de la sección, el área de la cuenca drenada y la pendiente del terreno. Aplicando estas expresiones en la ecuación de continuidad se obtiene:

( ) 1tj

t,j321

tat SItsAKxA −ϖϖϖ +=Δ⋅⋅Λ⋅⋅+Δ ∑

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

Δ=⋅Λ⋅⋅⋅

ΔΔ

+ −ϖϖ+ϖ ∑ 1t

jt,j

3211tat SI

x

1sAK

x

tA

Reduciendo la expresión anterior se obtiene:

Cx

1A

x

tBA 11

tt ⋅Δ

=⋅ΔΔ

⋅+ +ϖ

Donde: 32

a sKB ϖϖ ⋅Λ⋅=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= −∑ 1t

jt,j SIC

48

Este sistema resultante es una ecuación no lineal que puede resolverse numéricamente. El coeficiente B y el exponente ϖ1 dependen de las características geomorfológicas regionales y son válidos para toda la región, ya que son independientes de las características locales del sitio de análisis y del tiempo. El término independiente C es variable en cada sitio de la cuenca y en cada tiempo.

La ecuación resultante se puede resolver iterativamente para At por el método de Newton Raphson si se expresa en la forma:

( ) 0Af t =

( ) ( ) 0AAtBCx

1Af t

1eastt =−⋅Δ⋅−⋅

Δ= +

La solución iterativa por el método de Newton Raphson para esta función es del tipo:

( )( ))n(t

'

)n(t)n(t)1n(t Af

AfAA −=+

f’(At) es la primera derivada de la función f(At), la cual se puede expresar como:

( ) ( ) 1Ax

tB1easAf eas

tt' −⋅

ΔΔ

⋅⋅+−=

Reemplazando se tiene:

( )( ) 1A

x

tB1eas

AAtBCx

1

AAeas

t

t1eas

t

)n(t)1n(t

+⋅ΔΔ

⋅⋅+

−⋅Δ⋅−⋅Δ+=

+

+

Una vez encontrada la solución iterativa, se puede calcular la velocidad de flujo y el caudal de salida para el cauce de la celda como:

BAv eastt ⋅=

BAQ 1eastt ⋅= +

Para el primer Δt, los cálculos se inicializan en todas las celdas de la cuenca asumiendo en la ecuación anterior para la velocidad un valor inicial arbitrario de 1 m/s:

eas

1

)0(t BA−

=

Para un Δt cualquiera, el cálculo se inicializa con el At obtenido en el paso de tiempo anterior.

El factor corrector FC9 empleado en el modelo TETIS multiplica directamente la velocidad de la onda y por lo tanto debe ser cercano a uno, de no ser así se recomienda revisar el ajuste de los parámetros geomorfológicos estimados para la cuenca, o en su defecto utilizar los coeficientes recomendados en la literatura técnica para estudios geomorfológicos regionales a nivel mundial.

Este factor corrector no afecta el volumen del hidrograma, interviene directamente en la velocidad del flujo, es decir, valores del factor corrector mayores a uno implican un

49

aumento en la velocidad y por lo tanto respuestas más rápidas, lo cual se traduce en caudales punta mayores, recesiones más fuertes y un adelanto en el tiempo al pico. Así mismo, factores correctores menores a uno indican una disminución de la velocidad en los cauces, por lo tanto se produce un retraso en el hidrograma de salida con valores menores de caudal punta y un tiempo al pico mayor.

En conclusión, definiendo para cada región geomorfológicamente homogénea los valores de los exponentes y coeficientes geomorfológicos, utilizando la información del MED de la cuenca que permite conocer en cada celda de la red de drenaje el área de cuenca que drena a través de ella, Λ, al igual que su pendiente s0 y conociendo los valores de ingreso de escorrentía se puede obtener numéricamente el valor de At.

Una vez conocida el área se procede a la estimación de la velocidad según lo indicado anteriormente y entonces es posible estimar el flujo circulante en cada instante para todas las celdas.

50

4.- CAPAS DE INFORMACIÓN, PARÁMETROS Y FACTORES CORRECTORES

Con el fin de dar un poco de claridad a la información, los parámetros y a los factores correctores incluidos dentro del modelo TETIS, se presenta a continuación un desglose de los principales aspectos a tener en cuenta en cada uno de ellos.

4.1.- INFORMACIÓN BÁSICA

La información básica se trata de aquella que proviene del modelo digital de elevación del terreno MED, y de la cual se pueden obtener los siguientes mapas:

- Mapa con las direcciones de drenaje, para establecer las conectividades entre las diferentes celdas.

- Área de drenaje acumulada en cada celda. Se requiere para la estimación de la velocidad y el área del flujo en la metodología de traslación por medio de la OCG.

- Mapa de pendientes, necesario para estimar la velocidad superficial de la escorrentía y para determinar la velocidad y el área del flujo mediante la metodología de la OCG

- Altura sobre el nivel del mar, es necesaria para la interpolación de la precipitación, la temperatura y de la altura de agua equivalente de nieve en cada celda.

- Mapa de la zona cubierta con nieve en el instante inicial de la simulación.

La información del episodio de lluvia también es considerada como básica, ella debe incluir las series temporales de lluvia, volúmenes y niveles de embalses, caudales de salida en los embalses, caudales en las estaciones de aforo, evapotranspiración, altura equivalente de agua, temperatura y aportes o retenciones de caudal.

Finalmente, toda la información relacionada con los embalses y sus curvas características es también necesaria para poder realizar los cálculos.

4.2.- ESTIMACIÓN PREVIA DE PARÁMETROS

Los parámetros del modelo tienen que ser estimados previamente y, por lo tanto, pueden tratarse como información disponible. Básicamente se trata de los parámetros del suelo, de la cubierta vegetal, de los parámetros geomorfológicos con validez regional y de los parámetros de la fusión de nieve.

4.2.1.- Parámetros del suelo, cubierta vegetal y zonas de riego

Con base en información de topología, usos de suelo, litología y geología se obtienen tres mapas con las características del suelo, representadas por:

- Almacenamiento estático Hu. Incluye la capacidad de almacenamiento capilar del suelo y las abstracciones iniciales.

- Permeabilidad superficial o conductividad hidráulica saturada del suelo ks. Para involucrar la infiltración y el interflujo.

51

- Conductividad hidráulica horizontal saturada del suelo kss. Para involucrar el interflujo.

- Capacidad de percolación o conductividad hidráulica saturada del estrato rocoso kp. Pretende incluir el proceso de percolación, las pérdidas subterráneas y el flujo base.

- Conductividad hidráulica horiozontal saturada del estrato rocoso ksa. Pretende incluir el proceso del movimiento del flujo base.

- Capacidad de percolación profunda o conductividad hidráulica saturada del estrato rocoso kps. Pretende incluir el proceso de las pérdidas subterráneas.

- Velocidad del flujo superficial en ladera vt

- Contenido óptimo de humedad en el suelo (θ∗)

- Tipo de cubierta vegetal y su factor de vegetación a lo largo del año λv.

- Mapa con índices de Zonas de riego

Estos mapas deben tener la misma resolución espacial que el modelo digital del terreno.

4.2.2.- Parámetros geomorfológicos

El modelo TETIS emplea nueve parámetros geomorfológicos según las siguientes relaciones geomorfológicas de tipo potencial entre:

- Área acumulada de la cuenca y caudal a sección llena: ϕκ bQ⋅=Λ

- Ancho de la sección transversal a sección llena y el caudal a sección llena: 1

b1b Qcw ε⋅=

- Ancho de la sección transversal y el caudal: 2tt Qw ε=

- Diámetro del sedimento, la pendiente y la profundidad del flujo: θ)( od yscd ⋅=

- Coeficiente de rugosidad y el diámetro del sedimento: ξdcn n ⋅=

En donde κ, c1, cd, y cn son los coeficientes y ϕ, ε1, ε2, θ y ξ corresponden a los exponentes. Estos coeficientes y exponentes se pueden estimar a partir de un estudio geomorfológico por regiones homogéneas de la evolución de las características hidráulicas a lo largo de la red de drenaje.

Por tratarse de parámetros que sólo se actualizan cuando se dispone de nueva información geomorfológica, también se pueden considerar como datos.

En caso de no disponer de un estudio geomorfológico en las distintas regiones homogéneas se pueden utilizar los valores medios recomendados en la literatura:

- Área acumulada de la cuenca y caudal a sección llena: 75.06.0 bQ⋅=Λ

- Ancho de la sección a sección llena y el caudal a sección llena: 5.026.3 bb Qw ⋅=

- Ancho de la sección transversal y el caudal:2.0Qw =

52

- Diámetro del sedimento, la pendiente y la profundidad del flujo:25.1)(20 oysd ⋅=

- Coeficiente de rugosidad y el diámetro del sedimento:6/1047.0 dn ⋅=

4.2.3.- Parámetros de fusión nieve

La calibración de un modelo tipo índice de temperatura se realiza empleando la técnica de ensayo y error a los parámetros: Temperatura base Tb, coeficiente de fusión Mf incluyendo la lluvia y coeficiente de fusión sin lluvia. Si no se dispone de información sobre estos parámetros se pueden emplear los valores indicados en la literatura.

Estos tres parámetros son de carácter global, es decir, afectan del mismo modo a todas las celdas en todo el intervalo temporal.

4.2.4.- Mapas tipo índice

Los mapas tipo índice sólo son necesarios cuando el respectivo proceso asociado ha sido incluido en el análisis, de tal forma que los mapas que requieren son:

- Mapa de indices de Regiones homogéneas, se emplean estos índices para indicar las diferentes regiones homogéneas inluidas en la cuenca y necesarias para el cálculo de la traslación del flujo mediante la OCG.

- Mapa de índices de cobertura vegetal, el cual es necesario cuando se desea incluir la variabilidad temporal en la estimación de la Evapotranspiración.

- Mapa de índices de Regadío, encargao de señalar las diferentes zonas con riego. Cada índice indica la presencia de un tipo de riego diferente en la cuenca.

Estos mapas deben tener la misma resolución espacial que el modelo digital del terreno.

4.3.- FACTORES CORRECTORES

El modelo de producción y el modelo de traslación presentados en TETIS incluyen unos factores correctores que corrigen de forma global los diferentes parámetros, permitiendo una calibración (manual o automática) rápida y ágil de los diferentes procesos representados, aprovechando la información utilizada en su estimación previa.

Estos factores correctores tratan de corregir los errores siguientes:

- De estimación inicial de los parámetros

- En la información hidrometeorológica de entrada al modelo

- En el propio modelo

- Efectos de escala espacio-temporal

Los factores correctores que afectan directamente la producción de escorrentía son:

- FC1. Almacenamiento estático

- FC2. Evapotranspiración

- FC3. Infiltración

53

- FC4. Escorrentía directa

- FC5. Percolación

- FC6. Interflujo

- FC7. Pérdidas subterráneas

- FC8. Flujo base

Para la traslación de la onda cinemática geomorfológica se emplea un factor corrector para la velocidad de la onda, FC9.

4.4.- INICIACIÓN DE LAS VARIABLES DE ESTADO

El estado al inicio del proceso de simulación en cada uno de los posibles almacenamientos dentro de un modelo hidrológico, es la variable que presenta una incertidumbre mayor y que, en muchas ocasiones, su mala estimación distorsiona gravemente los resultados de la simulación. Además, en un modelo distribuido hay que resolver el problema de la asignación de un valor a cada una de las celdas en las que se descompone la cuenca.

Las variables de estado que necesitan su inicialización son las siguientes:

4.4.1.- Tanques del suelo

El estado inicial de los cuatro tanques que representan los distintos almacenamientos del suelo se resuelve utilizando la división en regiones geomorfológicamente homogéneas para asignar valores iniciales distintos si es necesario. Este valor, común para cada tanque dentro de una región, se asigna de la siguiente forma:

- H1. El almacenamiento estático, que está dado como un porcentaje de su capacidad máxima.

- H2. El almacenamiento superficial, como una cantidad de agua disponible, normalmente nula o muy baja.

- H3. El almacenamiento gravitacional, está dado como una cantidad de agua disponible desde el inicio del episodio.

- H4. Estado inicial del acuífero, está dado como una cantidad de agua al inicio del evento.

- H5. Estado inicial de cárcavas y cauces, está dado como un porcentaje del caudal a sección llena

- H6. Estado inicial del tanque de intercepción, está dado como un porcentaje del valor máximo de almacenamiento

- H0. Estado inicial del tanque de nieve, está dado como un altura equivalente de agua.

4.4.2.- Cauces

En el caso de los cauces, presentes en todas las celdas, el almacenamiento inicial que va a determinar el caudal circulante inicial H5, se introduce como un porcentaje del caudal a sección llena. El porcentaje puede ser mayor del 100%, y en este caso se estaría indicando una situación de desbordamiento generalizado en toda la red de cauces.

54

El caudal a sección llena es obtenido a partir de las relaciones geomorfológicas que se utilizan en la OCG.

4.4.3.- Tanque de nieve

El tratamiento del almacenamiento inicial en el tanque de nieve de cada celda es más detallado. Como se ha visto al describir los métodos de interpolación espacial, son necesarios los siguientes elementos:

- El valor de la altura de agua equivalente en alguna estación, para poder interpolar en el espacio.

- Estimar para ese momento el parámetro β de correlación con la altura.

- Contorno de la capa de nieve, para limitar el área de interpolación.

55

5.- CALIBRACIÓN AUTOMÁTICA CON TETIS

5.1.- CALIBRACIÓN DE UN MODELO HIDROLÓGICO

Según Beven (2000) la calibración de un modelo tiene las mismas características de un ajuste por regresión múltiple, en donde los parámetros óptimos serán tales que minimicen los errores residuales, pero si hay residuales implica que existe incertidumbre en el modelo calibrado. De la misma forma que en una regresión, durante la validación estas incertidumbres son mayores a medida que las condiciones son más extremas o distintas a las empleadas durante la calibración.

Beven (1989) indica que se requieren registros lo suficientemente largos, los cuales no siempre se encuentran disponibles. Además, la calibración se debe realizar bajo un punto de vista físico para interpretar adecuadamente los parámetros y darle una correcta interpretación a la variabilidad espacial.

La calidad en los resultados de salida de un modelo conceptual lluvia-escorrentía depende de la calidad de los datos de entrada, de la estructura del modelo y del proceso de calibración, (Sorooshian et al., 1993; Madsen, 2000 y Lidén y Harlin, 2000). Así mismo, los modelos conceptuales tienen una gran capacidad de compensación de los errores en los datos de entrada y son difíciles de calibrar porque han sido creados para unas condiciones muy específicas.

Para realizar la calibración automática en modelo conceptuales lluvia-escorrentía se debe tener en cuenta el tipo de información que emplea el modelo, analizando la calidad y su proceso de obtención, para hacerla compatible con el modelo. Todo esto conlleva a entender el tipo de información de entrada para observar los resultados que se genera con la calibración y analizarlos correctamente.

Los elementos que pueden ser calibrados manual o automáticamente en TETIS son:

- Los factores correctores de los procesos de producción y propagación de la escorrentía.

- Los valores iniciales de las variables de estado de almacenamiento.

- Los coeficientes de correlación con la altura para la interpolación espacial.

- Los parámetros agregados del submodelo de nieve

La calibración automática puede realizarse de todos o de un subconjunto de los elementos anteriores.

5.2.- LA CALIBRACIÓN AUTOMÁTICA

Duan et al. (1992) y Beven (2000) señalan los principales problemas que afectan a los algoritmos automáticos de calibración de parámetros son:

- Múltiples regiones de atracción, donde el óptimo encontrado depende del valor inicial.

- Óptimo local menor, cuando existen pequeños fosos en la superficie de respuesta.

56

- Rugosidad en la superficie de respuesta, en donde existen singularidades, puntos con derivadas discontinuas.

- Sensibilidad, en donde hay pobre sensibilidad del modelo a los parámetros en la vecindad de un óptimo. Una sensibilidad variable entre los parámetros y una interacción no lineal entre ellos.

- Zonas planas, que indican insensibilidad del modelo.

- Zonas de igual valor de la función objetivo con diferentes parámetros.

- Forma, la superficie es no convexa y contiene riscos largos y curvos.

- Emplean mucho tiempo.

- Dependen de la función objetivo seleccionada

Gan y Burges (1990) mencionan que como criterio de convergencia en los procesos iterativos es más eficiente si se emplea el balance de masa. Una inadecuada elección del criterio de convergencia y una relajación pueden causar errores de balance que limiten el esquema numérico. Sugieren que no existe un esquema universal y válido para calibrar un modelo conceptual siguiendo procedimientos manuales o automáticos. Además recomiendan como algoritmo de optimización aquellos que emplean patrones de búsqueda directa, por considerarlos más robustos. Sorooshian et al. (1993) señalan que los modelos conceptuales lluvia escorrentía son difíciles de calibrar mediante metodologías automáticas.

Gan y Burges (1990) y Gan y Biftu (1996) mencionan que los algoritmos de calibración automática para obtener buenos parámetros dependen de:

- Estructura y base conceptual del modelo.

- Potencia y robustez del algoritmo de optimización.

- Calidad y cantidad de datos usados en calibración y validación.

- El criterio de estimación y función objetivo empleada durante la optimización

El criterio de convergencia en los diferentes métodos de optimización conlleva a diferentes tiempos de ejecución, lo cual influye en la medición de su comportamiento (Thyer et al., 1999). El rendimiento de un algoritmo de optimización está definido por:

- Robustez. Es la probabilidad de encontrar el mismo óptimo partiendo de varios ensayos diferentes.

- Eficiencia. Número de evaluaciones de la función en cada algoritmo para lograr la convergencia hacia el óptimo.

- Efectividad. Que tan cerca al óptimo global llega el algoritmo.

Los procedimientos automáticos de calibración, requieren de una región inicial de los parámetros (valores factibles, que suelen ser de cuencas vecinas o regiones climatológica o hidrológicamente parecidas), Boyle et al., (2000).

Toth et al. (2000) emplean dos procesos de calibración:

- Calibración “Split-Sample”. El número de eventos es dividido en dos partes, una para calibración o entrenamiento y la segunda para la validación, siendo la longitud del período de calibración el doble que en validación

57

- Calibración adaptativa. No existe una base de datos y se emplean los valores observados disponibles (pero recientes). En la medida que se disponga de un mayor número de datos se puede realizar una recalibración en línea “on-line”.

Los métodos de búsqueda global son más populares, entre ellos se destacan según Madsen (2000) los algoritmos genéticos y el “Shuffled Complex Evolution – University of Arizona”, por sus siglas en inglés es conocido como SCE-UA. Sorooshian et al. (1993) realizan una comparación entre el MultiStart Simplex, MSX” y el SCE-UA destacando que éste último se comporta mejor porque los parámetros obtenidos se encuentran más agrupados, se requiere de un número de evaluaciones de la función objetivo menor y los criterios de estimación son más bajos. Gan y Biftu (1996) mencionan que el SCE-UA es ideal para ser operados por usuarios que no conocen el modelo, a pesar de ser más ineficiente a nivel computacional que el modelo Simplex, pero el Simplex requiere de un proceso por etapas y la compañía de un usuario experto y es más ineficiente a nivel computacional mientras que el SCE-UA obtiene resultados en una sola ejecución.

Aunque un criterio de un sólo objetivo en la aproximación de calibración automática suministra un conjunto de parámetros aceptable, puede llegar a ser irreal. Un sólo criterio dentro de un proceso automático de calibración puede degenerar en “un ajuste a una curva”, es decir, se obtiene un óptimo pero hidrológicamente irreal, (Peck, 1976; citado por Boyle et al., 2000).

El MOCOM-UA es el algoritmo de optimización multiobjetivo que estima el conjunto de Pareto de forma eficiente basándose en el método del SCE-UA (Boyle et al., 2000). La característica dominante del MOCOM-UA es que la solución no es única. Cuando se cambia de una solución a otra, el resultado es la mejora en una función objetivo, pero existe deterioro de al menos otra función (Yapo et al., 1998).

Yapo et al. (1998) presentan una aplicación sobre la cuenca del río Leaf de 1.950 km² en Mississipi, Estados Unidos Emplean 40 años de datos y el modelo Sacramento que tiene 13 parámetros. Como criterio utilizaron una función multiobjetivo. Emplearon el MOCOM-UA encontrando resultados satisfactorios. Sin embargo, al tratarse métodos multiobjetivo se están incluyendo más variables al método de optimización.

El modelo TETIS ha seleccionado al método del SCE-UA para realizar la calibración automática. A continuación se explica brevemente el método.

5.3.- MÉTODO DEL SCE-UA

Método desarrollado en la Universidad de Arizona que es robusto y eficiente para la calibración de modelos lluvia-escorrentía, (Eckhardt y Arnold, 2001; Madsen, 2000; Thyer et al., 1999; Boyle et al., 2000; Yapo et al., 1998; Gan y Biftu, 1996; Duan et al., 1994 y Sorooshian et al., 1993).

Una descripción general del método se observa en Duan et al. (1994), quienes destacan los pasos a seguir:

1) Generar una muestra de s puntos aleatorios en el espacio factible y calcular el valor de la función objetivo en cada punto. Si no hay información previa sobre el máximo, entonces utilizar una distribución de probabilidad uniforme para generar la muestra.

2) Clasificar los puntos. Ordenar los s puntos en orden decreciente (primero el más pequeño) asumiendo que la meta es minimizar la función objetivo.

58

3) Partición en complejos. Dividir los s puntos en p complejos, de modo que cada uno contenga m puntos. El primer complejo contiene los p(k-1)+1 clasificados y el segundo complejo contiene los p(k-1)+2 clasificados, y así sucesivamente para los valores de k=1,…,m.

4) Evolución de un complejo. Evolución de cada complejo de acuerdo a un algoritmo de evolución competitiva de complejos, “Complex Competitive Evolution, CCE”. El algoritmo CCE está basado en el procedimiento propuesto por Nelder y Mead desarrollado en 1965 para generar descendencia. El CCE utiliza el método Simplex de búsqueda hacia abajo combinado con la búsqueda aleatoria propuesta por Price en 1987 y la evolución competitiva sugerida por Holland en 1975. El método Simplex se puede resumir según Duan et al. (1994) en los siguientes pasos:

a) Construir un subcomplejo de forma aleatoria, seleccionando q puntos de una distribución de probabilidad trapezoidal. El mejor punto (con el mayor valor de la función) tiene la mayor oportunidad de ser elegido para formar un subcomplejo y el peor punto tiene una probabilidad menor.

b) Identificar el peor punto del subcomplejo y calcular el centroide del subcomplejo sin incluir el punto más malo.

c) Intentar reflejar el peor punto a través del centroide. Si el nuevo punto generado está dentro del espacio factible, ir al siguiente paso, de lo contrario, aleatoriamente generar un punto dentro del espacio factible e ir al siguiente paso.

d) Si el nuevo punto generado es mejor que el peor punto, reemplazar el peor punto por el nuevo punto e ir al paso (g), de lo contrario ir al siguiente paso.

e) Intentar un paso de contracción, calculando un punto a medio camino entre el centroide y el peor punto. Si el punto de contracción es mejor que el peor punto, reemplace el peor punto por el de contracción y vaya al paso (g), de lo contrario ir al siguiente paso.

f) Aleatoriamente generar un punto dentro del espacio factible y reemplazar el peor punto por el punto generado aleatoriamente.

g) Repita los pasos (b)-(f) α veces, donde α≥1 es el número de descendientes consecutivos generados por el mismo subcomplejo.

h) Repita los pasos (a)-(g) β veces, donde β≥1 es el número de pasos de evolución tomado por cada complejo antes de que los complejos sean barajados.

5) Barajar los complejos. Combinar los puntos en los complejos evolucionados en una sola muestra, ordenar la muestra en orden creciente según la función objetivo y volver a hacer la repartición de la población en p complejos según el paso 3.

6) Chequear la convergencia. Si se satisfacen los criterios previamente establecidos de convergencia, se puede parar, de lo contrario seguir.

7) Chequear la reducción en el número de complejos. Si el mínimo número de complejos requerido en la población pmin es menor que p, eliminar el complejo con el rango más bajo en sus puntos. Hacer p=p-1 y s=pm. Regresar al paso 4. Si pmin=p regresar al paso 4.

59

En el algoritmo CEE cada punto de un complejo es un “padre” potencial con la capacidad de participar en el proceso de reproducción de la descendencia. Duan et al. (1994) recomiendan m≥2, m=2n+1 donde n es el número de parámetros, también sugieren α=1 y β=m. Destacan que q varía entre 2 y m, en donde q≈n+1 y pmin debe encontrase entre 1 y p recomendando pmin=p/2.

En la Figura 17 se puede observar de forma gráfica el proceso de evolución de complejos del SCE-UA, mientras que la Figura 18 muestra el proceso de evolución para un sólo complejo.

Una modificación a esta metodología es la propuesta por Sorooshian et al. (1993), quienes obtienen una reducción hasta de una tercera parte en las iteraciones. Además, concluyen que el SCE-UA se comporta satisfactoriamente durante la optimización de los parámetros del modelo Sacramento.

60

e) Generación de la quintadescendencia

4

0

0

2

1

3

6

5

0

0

1

2

3

4

0

31

X

2 4 5 10 2

X

3

2

1

3Y

4 5

f) Complejos evolucionados despues del final cinco pasos

XX

6

5

31 2 4 5 1

0

0

1

2 3

2

3Y

4 5

c) Generación de la terceradescendencia

a) Generación de la primeradescendencia

4

5

6

0

0

1

2

3

4

5

6

d) Generación de la cuartadescendencia

4

5

6

3

X

1 2 4 5 1

0

0

X

2 3

1

2

4 5

b) Generación de la segundadescendencia

3Y

4

5

6

Figura 17. Ilustración del método de evolución y barajado de complejos, SCE-UA. (Gráfico tomado de Duan et al.; 1992).

61

c) Población barajada(Comienzo del segundo ciclo)

43210

X

1

0

2

5

3Y

4

6

5 3210

X

1

0

2

54

d) Complejos evolucionados independientemente

(Final del segundo ciclo)

5

Y 3

4

6

a) Población inicial(Comienzo del primer ciclo)

0

10

1

2

X

43

3Y

2

4

5

6

5 0

0

1

21 3

X

3Y

2

4

54

b) Complejos evolucionadosindependientemente

(Final del primer ciclo)

5

6

Figura 18. Ilustración de los pasos evolutivos realizados por cada complejo, ECC (Tomado de Duan et al.; 1992)

5.4.- LA VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS

La validación del modelo es el proceso de demostrar que se están simulando apropiadamente los procesos físicos dominantes en un sitio específico, siendo capaz de realizar predicciones que satisfagan los criterios de precisión previamente establecidos (Klemeš, 1988; Refsgaars y Knudsen, 1996; Senarath et al., 2000; Andersen et al., 2001).

Un principio fundamental en el proceso de validación es que el modelo debe ser validado para el mismo tipo de aplicaciones para el cual fue desarrollado (Klemeš, 1986). Además, los datos empleados durante validación deben ser distintos a los empleados durante la calibración.

La validación se realiza en escenarios distintos al de calibración. En el caso de un modelo hidrológico distribuido como TETIS, estos escenarios pueden ser:

- Validación temporal: en otro período de tiempo del mismo punto de calibración.

62

- Validación espacial: en otro punto de la cuenca y mismo período de tiempo de calibración.

- Validación espacio-temporal: en otro punto de la cuenca y período de tiempo distinto al de calibración.

Los esquemas para la validación de modelos de simulación hidrológica según Klemeš (1986) son:

- “Split-Sample”–SS. Es el método clásico, se utiliza cuando existen suficientes datos para la calibración y cuando las condiciones son estacionarias. El período de validación es similar al período de calibración y ambos deben arrojar resultados aceptables.

- “Differential Split-Sample”-DSS. Este método se emplea cuando un modelo se usa para simular flujos, niveles u otras variables en una cuenca aforada bajo condiciones diferentes de aquellas a los datos disponibles. Se realiza la calibración de la cuenca antes de que ocurra algún cambio. Se cambia el parámetro que refleja la modificación. La validación se realiza en un período posterior. Por ejemplo, se deben identificar dos registros históricos que reflejen un cambio, uno con registros mayores a la lluvia media y otro con datos bajos. Si el modelo pretende modelar los caudales para el período húmedo, entonces se debe calibrar en el período seco y validar en el período húmedo.

- “Proxy Basin”-PB. No permite calibración directa, se emplea cuando no se dispone de información suficiente para la calibración de la cuenca. Una calibración y validación previa son realizadas en dos cuencas pertenecientes a una región similar. Primero se calibra en una de ellas y se valida con la otra y luego se calibra la segunda y se valida con la primera, ambos resultados de validación deben ser satisfactorios para que se puedan transferir los parámetros a la cuenca no aforada.

- “Proxy Basin”-PB-DSS. Es la prueba más difícil para un modelo hidrológico, porque trata casos donde no se dispone de información alguna. No permite calibración directa y el modelo debe predecir bajo condiciones no estacionarias. La calibración se realiza en otra cuenca, luego se transfieren los parámetros a la cuenca no aforada y se seleccionan los parámetros antes y después del cambio. Se realiza la validación en ambos, tanto antes como después (es una combinación de los dos métodos anteriores).

Un problema común durante la validación de modelos hidrológicos distribuidos es que se dispone de buena información espacial de topografía, suelo y cobertura vegetal. Este tipo de datos espaciales rara vez pueden ser calibrados y validados. Por lo tanto, los modelos distribuidos generalmente son calibrados y validados sólo para los caudales observados, limitando su comportamiento.

Una limitación de los modelos de tipo conceptual según Gan y Burges (1990) es que no son “interpolativos” y no hay garantía que el modelo prediga exactamente un valor cuando se usa más allá del rango de calibración y de validación. Así mismo, se recomienda que un modelo sea probado en un rango dramáticamente diferente del empleado durante la calibración.

63

5.5.- CRITERIOS PARA EVALUAR EL RENDIMIENTO DEL MODELO

La precisión en la simulación o predicción está dada por la medida de las diferencias entre lo simulado o predicho y lo realmente observado. Estas diferencias pueden ser sistemáticas (que se repiten) o aleatorias (Lettenmaier y Wood, 1992). Una recopilación de criterios con los resultados obtenidos para diferentes modelos hidrológicos, puede consultarse en Ragab (1999).

Según Refsgaars y Knudsen (1996) los criterios principales para la evaluación del rendimiento de un modelo hidrológico se pueden describir así:

- Visualización conjunta de los hidrogramas observado y simulado

- Diagramas de dispersión de la escorrentía mensual

- Curvas de duración de flujos

- Diagramas de dispersión de descargas máximas anuales

- Balance general de agua

- Coeficientes de eficiencia

Lidén y Harlin (2000) mencionan que el riesgo de obtener un mal rendimiento en un modelo conceptual lluvia-escorrentía aumenta a medida que disminuye el estado de humedad inicial de la cuenca.

Los modelos más complejos no necesariamente son más confiables, no se ha podido demostrar que un modelo complejo arroje mejores resultados que un modelo simple. Esto es verdad siempre que la incertidumbre y los grados de libertad añadidos al modelo complejo no estén bien representados ni sean tenidos en cuenta dentro de la modelación.

Debe tenerse mucho cuidado con algunos de estos indicadores, puesto que confiabilidad y validez no son equivalentes y uno no implica el otro, es decir, aumentar el tamaño de una muestra no hace la estimación más precisa con respecto a la predicción, sólo hace que disminuya el error estándar. Es así como un modelo no puede ser estimado de forma confiable basándose en una muestra pequeña, pero obtener un muestra más larga no garantiza una predicción más precisa, (Duckstein et al., 1985).

Existen numerosos criterios para definir la función objetivo dentro del proceso de optimización automática. El modelo TETIS emplea como posibles criterios de optimización la raíz cuadrada del error medio, conocido por sus siglas en inglés como RMSE.

Aunque para el análisis de los resultados también se incluyen los siguientes criterios:

5.5.1.- Error en el volumen

Se obtiene de la siguiente forma:

%100ˆ

% ×−

=o

po

V

VVerrVol

Siendo pV̂ el volumen total simulado y Vo el volumen total observado. Valores positivos

indican subestimación y valores negativos sobrestimación, siendo cero el valor deseado.

64

5.5.2.- Error cuadrático medio, RMSE

Es un medidor de eficiencia ampliamente usado:

n

QQ

RMSE

n

iii∑

=

−= 1

2 ))ˆ((

Donde iQ̂ el caudal simulado, Qi el caudal observado y n es el número de observaciones.

Este es el criterio empleado durante el proceso de calibración, el cual busca el valor mínimo posible del RMSE.

5.5.3.- El coeficiente de eficiencia, NSE

Se estima según la siguiente expresión:

∑∑

=

=

−

−−=

n

i ii

n

i ii

QQ

QQNSE

1

2

1

2

)(

)ˆ(1

Siendo iQ el valor medio de los caudales observados. También es conocido como el índice

de eficiencia de Nash y Sutcliffe (1970). Este criterio es usado comúnmente para la evaluación de modelos dado que involucra estandarización de la varianza residual y su valor esperado no cambia con la longitud del registro o la magnitud de la escorrentía (Kachroo y Natale, 1992; citado en Kothyari y Singh, 1999). Un perfecto ajuste sugiere un valor igual a uno, cuando el valor es cero indica que el modelo no es mejor si se compara con un modelo de una sola variable (por ejemplo un valor medio) y valores negativos indican que el modelo se comporta peor, (Beven, 2000).

El criterio para aceptar una calibración es muy subjetivo. En la literatura parece que es aceptable una calibración con un índice de Nash - Sutcliffe superior a 0,6, y se considera como excelente un valor superior a 0,8. Lógicamente, los criterios de ajuste en validación son peores que en calibración. Por ello, se considera en la literatura como aceptable un índice de Nash - Sutcliffe superior a 0,5, siendo muy buenas las validaciones por encima de 0,7. Moriasi et al., (2007) presenta una serie de índices y los rangos en los que estos se consideran como aceptables, buenos y muy buenos.

Hay la posibilidad también de calcular un índice de Nash – Sutcliffe como media pesada de los índices de Nash – Sutcliffe correspondientes a hasta 3 rangos de magnitud diferente de caudal (por ejemplo: caudales pequeños, medios y grandes) definidos escogiendo hasta un máximo de dos umbrales (Q* y Q**).

El Nash promedio por rangos se obtiene siguiendo la siguiente expresión:

321

3_32_21_1_ PPP

NSEPNSEPNSEPNSE rangorangorango

promedio ++

⋅+⋅+⋅=

Donde P1, P2 y P3 [0;1] son los pesos para cada uno de los índices de Nash – Sutcliffe correspondientes a los rangos de caudales elegidos.

65

Los rangos de caudales se definen con base en hasta un máximo de 2 umbrales de manera que:

*1

1

2

1

1

2

1_ ;)(

)ˆ(1 iin

i ii

n

i iirango QQ

QQ

QQNSE =≤∀

−

−−=

∑∑

=

= αα

**1

1

2

1

1

2

2_ ;)(

)ˆ(1 iin

i ii

n

i iirango QQ

QQ

QQNSE =≤<∀

−

−−=

∑∑

=

= ββα

β>∀−

−−=

∑∑

=

=in

i ii

n

i iirango Q

QQ

QQNSE ;

)(

)ˆ(1 1

1

2

1

1

2

3_

5.5.4.- El estimador de máxima verosimilitud hereroescedástico, HMLE

El HMLE ha sido empleado por Yapo et al. (1996 y 1998) y Beven (2000):

[ ]

[ ] nn

i i

n

i iii

w

YQQwnHMLE

/1

1

1

2

)(

),(ˆ)(1

),(

∏

∑

=

=Θ−

=Θλ

λλ

Siendo ),(ˆ YQi Θ el valor simulado con las series temporales de entrada Y y el conjunto de parámetros Θ, donde wi es un factor de ponderación según el factor de forma λ. Se trata de un estimador de máxima verosimilitud bajo la hipótesis que los errores medidos están distribuidos normalmente con media cero pero tienen varianza no estacionaria (heteroescedástica), σ2 proporcional al flujo observado. La heteroescedasticidad o variabilidad en la varianza se debe fundamentalmente a la naturaleza no homogénea de los errores en los caudales (Brath y Rosso, 1993).

El criterio del RMSE tiende a enfatizar la minimización del error en el caudal punta, mientras que el HMLE tiende a suministrar un rendimiento más consistente a lo largo de todos los rangos (Yapo et al., 1996 y 1998).

5.5.5.- El error gaussiano autocorrelacionado, AMLE

El AMLE asume que los errores siguen una distribución Gaussiana o normal, tienen varianza constante y están correlacionados en el tiempo. Según Beven (2000), εt(φ) es el error del modelo empleando los parámetros φ. Asumiendo que el error tiene la estructura de un modelo AR(n), siendo μ el error medio, αi el coeficiente de correlación para el desfase i, y σ la desviación típica. Para el caso de n=1 se tiene:

( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−−−+−−−

−=Θ

∑=

−

T

tttt

T

t YQAMLE

21

2

2

2/122/2

12

1exp

12,,/

μεαμεμεασ

απσφ

Siendo T el número de pasos del tiempo durante la simulación. El exponente T/2 puede ocasionar problemas, aunque si es muy grande se convierte en ventaja porque se acentúan

66

los picos de la función de verosimilitud. Beven (2000) resalta que HMLE da resultados

muy diferentes a los obtenidos con coeficientes de eficiencia como el de Nash y Sutcliffe.

Resultados obtenidos por Sorooshian et al. (1983) resaltan que RMSE se desempeña mejor

que AMLE y HMLE durante calibración pero no durante la validación del modelo

Sacramento.

5.5.6.- El error de los Logaritmos

2)ˆlog(log_ i

n

i

i QQLogErr Expresión Provisional!

67

6.- REFERENCIAS

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