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Mediciones Eléctricas II - Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica - Facultad de Ingeniería - UNMdP

Agosto de 2017

Mediciones Eléctricas II (3D2)

Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP

(Cursada 2019)

Medidores de Energía Eléctrica – Parte I


2 2019

Redes Eléctricas

No InteligentesInteligentes(Smart Grid)

• Generacióncentralizada.

• Altas pérdidas en elTransporte (generación a

gran distancia de los consumos).

• Impacto Ambiental Alto (poco uso de

energías no renovables).

• El usuario es un consumidor (poco

acceso a la información)

• Generación distribuida.

• Bajas pérdidas en el Transporte.

• Impacto Ambiental Bajo (alto uso de energías renovables).

• EL usuario es productor y consumidor (prosumidor) con mucho acceso a la información.


3 2019

Redes Eléctricas

No InteligentesInteligentes(Smart Grid)

Medición de energía:

Electromecánico (de inducción)

Electrónico (de estado sólido)

Smart Meter (de estado sólido con telegestión)


4 2019

Inteligentes(Smart Grid)


En la Argentina, los Smart Meters que se instalan progresivamente en su mayoría basan su comunicación bidireccional con dos estrategias:

Estrategia 1: Con gestión de dispositivos individuales: Cada Smart Meter estáconectado a un módem WAN individual. Así, son capaces de comunicarse directamentecon la empresa proveedora del servicio eléctrico sin ningún otro dispositivo auxiliar. Unejemplo de un dispositivo que utiliza esta tecnología es un medidor con comunicaciónGPRS.La transferencia de datos de GPRS se cobra por volumen de información transmitida(en kilo o megabytes), no por segundo de comunicación.

Otras tecnologías son:


5 2019



En la Argentina, los Smart Meters que se instalan progresivamente en su mayoría basan su comunicación bidireccional con dos estrategias:

Estrategia 2: Con gestión concentrada de dispositivos: los dispositivos se agrupan en através de concentradores de datos. Estos concentradores son capaces de centralizar ygestionar una serie de puntos en el campo y vincularlos con la empresa proveedora delservicio eléctrico.

Los concentradores proporcionan el puente entre los dispositivos y sus dispositivosrespectivos en el sistema informático.

Los concentradores se comunican con los medidores mediante un sistema decomunicación de corto alcance (por ejemplo PLC, redes inalámbricas como WIFI, RF, etc.),para que luego el concentrador lo haga con la central mediante una tecnología de largoalcance (GPRS, TCP/IP, etc.).


6 2019



PLC (Power Line Communications) o PLM (Power Line Modem) se refiere a cualquiertecnología que permita transferir datos a velocidad de banda estrecha (<100 kbps) obanda ancha (>1 Mbps) y a través de la red eléctrica usando una tecnología avanzada demodulación.

Una de las más utilizada es la tecnología FSK (del inglés Frequency Shift Keying) es unatécnica de modulación para la transmisión digital de información utilizando dosfrecuencias diferentes. Esta señal FSK es una sinusoide de amplitud constante “A” (deunos 100mV), que “salta” entre dos frecuencias diferentes y , superpuesta a lafrecuencia de 50 Hz.

𝑓1 𝑓2

𝑣𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑡 =

𝑣 𝑡 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 2𝜋𝑓1𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 "0" 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

𝑣 𝑡 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 2𝜋𝑓2𝑡 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 "1" 𝑏𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑜

Estrategia 2:


7 2019



GPSR

GPSR

Estrategia 2:


8 2019

8

Smart Meter:

Se sugiere observar los siguientes videos

Video 1: Smart Meter por GSM de la empresa argentina DISCAR

https://www.youtube.com/watch?v=qcohiHgvvxQ

Video 2: Smart Meter por PLC de la empresa argentina DISCAR

https://www.youtube.com/watch?v=eLmZxl4Ix7I












9 2019

Medidor electromecánico

o electrónico Smart Meter

Lectura del estado

del medidor

Debe realizarse manualmente y en forma

periódica por un “lecturista”. Luego estas lecturas

se vuelcan al sistema informático de facturación.

Principales dificultades:

Costo de la recolección de datos.

Efecto financiero derivado de la demora en la

facturación.

Inconsistencia en los datos por error de lectura o

transcripción. Demora la facturación.

Difícil acceso a edificios, condominios y

countries.

Dificultad de acceso a medidores rurales debido

a las distancias.

La lectura se realiza de forma centralizada y

automática permitiendo realizar el cierre del

mes y la facturación el mismo día de cierre

administrativo.

Existen modelos para entornos urbanos con

onda portadora (PLC), y otros para entornos

rurales y subestaciones con comunicación vía

celular (GPRS).

Consulta remota

del estado del

suministro

No poseen.

El sistema recopila periódicamente información

proveniente de los registros eléctricos cada 15

minutos. Permite detección temprana de falta de

suministro eléctrico antes de que lleguen

reclamos de los clientes evitando el pago de

penalizaciones.



10 2019



Medición de

energía activa,

reactiva y aparente

Hay medidores electromecánicos para energía

activa y otros para reactiva.

Los de estado sólido suelen combinar ambas

funciones.

Realizan lectura de energía activa, reactiva y

aparente.

Comunicación

bidireccional con

el medidor

No poseenEl sistema permite recibir y enviar información y

comandos hacia los terminales.

Registro de la

tensión, corriente,

energía y demanda

a lo largo del día

No realizan.

Cada 15 minutos el sistema registra, tensión,

corriente, potencia, fp, etc. Esta información es

transmita al centro de gestión con lo que se

pueden emitir gráficos instantáneos relativos a la

calidad del producto.

Registro de

interrupciones,

corte del

suministro

No poseen.Queda indicado el día, hora y duración de la

interrupción y de la reposición del suministro.

Conexión/descone

xión del suministro

Debe realizarse manualmente, concurriendo un

operario al domicilio del cliente

El corte y reconexión del suministro se realiza en

forma centralizada mediante un simple comando

desde la consola de administración.



11 2019



Elementos anti-

fraude.

Reporte de eventos

No poseen.

Detectan y reportan la apertura de

terminales.

Detectan y reportan la conexión invertida.

El software del sistema permite realizar

análisis sobre las lecturas y detectar

situaciones anómalas.

Operación como

medidor prepago

No admiten (salvo los modelos electrónicos

específicamente diseñados para ser terminales

prepagos).

Todos los terminales pueden operar bajo la

modalidad prepaga o pospaga.

Tarifas múltiples

Los electromecánicos no poseen.

Generalmente disponible solo en los medidores de

estado sólido trifásicos

Permiten la medición de energía en bandas

horarias, cada una con una tarifa.

Detección de

exceso de

demanda máxima

Generalmente disponible solo en los medidores de

estado sólido trifásicos

El sistema registra las demandas máximas en

cada banda horaria, a los fines de la facturación

del servicio.



12 2019

Medidores de Energía Eléctrica.

MEDIDOR DE INDUCCION


13 2019

Es un instrumento destinado a medir la energía eléctrica

integrando la potencia en un intervalo de tiempo.

• Está constituido por un rotor (disco de aluminio), que gira a una velocidad angular

que es proporcional a la potencia eléctrica.

• El movimiento circular del disco es transmitido mediante un sistema de engranajes

a un integrador ciclométrico, cuya indicación es proporcional al número de vueltas

del rotor ( o a un contador digital de vueltas).

N=N° de vueltas del disco en tSi t= t2-t1

(1)Protor del angular velocidad

(2)

Medidor de Inducción (de energía activa):

tNt

N

Entonces, si se cumple (1), la cantidad de vueltas en un intervalo de tiempo es la

energía puesta en juego en ese intervalo de tiempo:

EnergíatPtN

La energía se indicada en kWh


14 2019

Luego, para que se cumpla la (1) tendrá que ser:

P

1° Condición: La velocidad angular del rotor de un medidor sin error debe ser en todo

momento proporcional a la potencia en la carga.

Sabemos además que en un sistema vatimétrico se puede conseguir la generación de una

cupla motora proporcional a la potencia.

PCm

mCP

Medidor de Inducción : Funcionamiento

La cupla motora sobre el rotor de un medidor sin error debe ser en todo momento

proporcional a la potencia en la carga.

(3)

(1) (Para que se cumpla que: ) EnergiatPtN


15 2019

Si existe una Cm proporcional a P, la velocidad del disco iría creciendo indefinidamente si

no existiese una cupla de frenado que limite la velocidad del disco.

Entonces para lograr se dota al aparato de una cupla de frenado tal que:

frenadoC

1222

11

111

cteCCm

:que talCCm P si

cteCCm :dada P una Para

frenado

frenado1

frenado1

(4)

3° Condición: La cupla de frenado en un medidor sin error debe ser en todo momento

proporcional a la velocidad angular del rotor.


P

La Cfrenado la proporcionará un imán permanente

como veremos luego: )(fC fenado

cteCC motorafrenado


16 2019

Generación de la Cupla Motora: Principio

Si un flujo alterno actúa perpendicularmente sobre una lámina conductora (en este caso un

disco de aluminio) se induce una FEM en el disco:

)cos()cos( 00 tEtwdt

de

Da origen a

una corriente

inducida

);()cos()cos(

0

0

fitIR

t

R

ei discodisco

LAS TRAYECTORIAS DE LAS CORRIENTES

INDUCIDAS EN EL DISCO “i” SON

CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS


EL SENTIDO DE LAS CORRIENTES

INDUCIDAS SON TALES QUE

GENERAN UN FLUJO APUESTO AL

QUE LAS PROVOCA

)(1 tsenII MAX Corriente que circula por una bobina

idisco (si ф es creciente)


17 2019

)(max wtsenIi

)(max wtsenorigen da AA

De acuerdo a Lentz en el disco conductor:

)cos(max wtwdt

de A

A

)2

(

max

max

wtsenw

E

A

)2

(max

wtsenEe (1)

Si el disco es resistivo puro Xd=0 y Rd0

Debido a la e inducida aparecen corrientes

d

A

dd

discoR

wtwsen

R

wtsenE

R

ei

)2

()2

( maxmax

)2

(max

wtsenIi

discodisco (2)

Generación de la Cupla Motora


Vista superior

Acción de un solo electroimán en un disco


18 2019

(2) idisco en fase con e si el disco es resistivo puro

idisco : circulación tal que crea un en oposición al de la

bobina que la genera

BOBINA Si

BOBINA Si

La corriente idisco circula de manera tal que produce un flujo en OPOSICIÓN

La corriente idisco circula de manera tal que produce un flujo que se

ADICIONA.

CONVENCIÓN: signo del vector flujo: (+) cuando siendo normal al disco, emerge del él.

Acción en un disco de un solo electroimánGeneración de la Cupla Motora


)2

(max

wtsenIi

discodisco


19 2019

Val.

instantáneo

de f

Acción de un solo electroimán en un discoGeneración de la Cupla Motora


dlBif ..i=idisco

Vista superior del disco


20 2019

COROLARIO:

Todas las fuerzas concurren (o divergen) al punto “o”

La sumatoria de f=0

El momento respecto al eje de giro del disco = 0

Un solo electroimán hace que

El DISCO NO GIRE



Val.

Instantáneo

Vista superior del disco

Acción de un solo electroimán en un disco

Límite del disco Vista superior del disco

Límite del disco

Centro de giro

Centro de giro


21 2019

Dos Flujos Desfasados atraviesan el disco

)(

)(

max

max

wtsen

wtsen

BB

AA

Las Corrientes Inducidas en el Disco

d

A

R

wtwseni

)90(max

1

d

B

R

wtwseni

)90(max

2

(1)

)90(

)90(

max22

max11

wtsenIi

wtsenIi



Caso de 2 electroimanes

Vista superior(suponiendo

фA y фB crecientes)


22 2019

Convención Signo de la Fuerza

).( dlBif

arriba) (hacia vertical sentidoI Si

papel del emergiendo Si

)(

)(

LA FUERZA ES POSITIVA




Vista superior(suponiendo

фA y фB crecientes)


23 2019



Caso de 2 electroimanes(análisis para distintos instantes de tiempo)


24 2019



Caso de 2 electroimanes(análisis para distintos instantes de tiempo)


25 2019

Vemos que f1 y f2 pueden ser + ó -. En algunos instantes se restan y en otros se suman

La fuerza instantánea “f” resultante valdrá:21

fff

Por Lorentz Blif Como kifsB

)2()(2

)()90(

max1max1

1

max1max111

1

wtsensenIk

f

wtsenwtsenIkikf

f de Cálculo

B

BB

)()(

)()(

de Cálculo

maxmax

maxmax

wtsensenIk

f

wtsenwtsenIkikf

f

A

AA

22

90

212

2122

2

(2)

(3)




El signo “-” es para representar que “idisco” genera ф opuesto a la tendencia de фB


26 2019

como:

max1max

max2max

.

.

I

I

B

A

)2()( maxmax2maxmax2 wtsenksenkf BABA

La fuerza media será:

T

BABA

T

MEDIA dtwtsenksenkdtfF0

maxmax2maxmax2

0

)2()(

)(maxmax2 senkF BAMEDIA

Cupla media )(* maxmax3 senkradioFC BAMEDIAMEDIA

Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3

)(maxmax4 senkC BAMEDIA

parte Cte. Componente senoidal de doble pulsación.


Medidor de Inducción : FuncionamientoCaso de 2 electroimanes

Reemplazando y operando se llega a:


27 2019

Poniendo los flujos máximos como eficaces y sacando w de k3

)(maxmax4 senkC BAMEDIA

00 mBA C o Si

0 mC 0 Si

MAXCm 0 Si 9

mC Si




EL DISCO GIRA, solo queda hacer que Cm = P


28 2019

Habíamos visto la condición

PCm PUIsen wC ABAm )cos()(


Si el disco fuera resistivo puro:

90)()cos( sen

I

wU

AA

B

Entonces debe cumplirse que:

Esto se define como:

CONDICIÓN DE 90°


29 2019

29


)(maxmax senwkC BAMEDIA 4

Generación de la Cupla Motora 2 electroimanes


30 2019

El disco se puede analizar como el secundario de un

transformador con cierta inductancia, lo que hace que

el flujo producido por cada electroimán está atrasado

respecto de la corriente que lo produce:


Pero en realidad el disco tiene inductancia: Problema para conseguir

la condición de 90°…


31 2019

Para que se cumpla la CONDICIÓN DE 90°

en un medidor cuyo disco tiene inductancia

En realidad, el diagrama fasorial

podría quedar así:

Luego, si queremos que la cupla motora media sea

proporcional a P

PCm

Se tendrá que cumplir que:

Pero para el diagrama del ejemplo:

90 A

B debe atrasar un ángulo > 90° a U, es

decir, debe atrasar:


Por ende:

PUIsen wC ABAm )cos()(

UarespectoA90

Para que: 90


32 2019

Electroimán de Tensión

DUB

Se hace con muchas vueltas para que 90CASI

Para que se cumpla la condición de se diseña el electroimán de tensión

con un derivador magnético y una espira en cortocircuito para poder atrasar el flujo que

atraviesa el disco más de 90° respecto de la tensión aplicada y así compensar la presencia

de ϴA

90

A Con las espiras de E



33 2019

DUB Se hace con muchas vueltas para que 90

CASI

para que se cumpla la condición de 90 se debe cumplir que:

A Con las espiras de E

En algunos medidores en lugar de espiras E

tenemos una placa de cobre debajo del polo.

Si desplazamos la placa

conductora en dirección

radial al disco, cambiará

la distribución entre las

líneas de corriente

inducidas en ella. Su

efecto es exactamente

análogo a las espiras E

del derivador.

Electroimán de Tensión: otra opción.



34 2019

Se realiza para que en todo momentofrenadoC

Se logra con un imán permanente, que debido a la

velocidad del disco genera una FEM en él:

radiokvkElvBE ptpp 11

FEM en el disco debido al imán

radiokEkIE ppPp 32

Corriente inducida en el disco por el imán

La reacción entre Pp I e da origen a una fuerza y por ende a una cupla frenante:

appap CradiokradiofC 2

5


Generación de la Cupla Frenante

PPkIf


35 2019

Además, BA y alternos generan fems alternas y por ende corrientes alternas y

entonces cuplas frenantes adicionales

2

4

2

3

2

2

2

1

´

´

BBaB

AAaA

kRkC

kRkC

En definitiva, la cupla frenante total es:

222

PBAaaT KC

En equilibrio: aTm CC

222

)cos(

PBAa

Am

K

UIk

(I)

Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Otro problema…

Para cada valor de potencia se tendrá una velocidad de disco


36 2019

De la expresión

BAPaT fC ;;; y debería ser asoloCaT

f(U)≈cte

f(IA)=corriente de carga

(varia de In hasta 6 In)

Cte no es problema

Para bajar la influencia de фA y de фB

hay dos soluciones:

a) Velocidad de diseño del disco baja

haciendo p alto para que sea

preponderante al A y al фB

b) Se diseña el electroimán de corriente de

modo tal que la cupla motora aumente

con IA más que proporcionalmente y

contrarreste el frenado

Medidor de Inducción : FuncionamientoGeneración de la Cupla Frenante: Problema…

Se ve que la cupla frenante sube con фA cuando

debería no hacerlo:

222

PBAaaT KC

NO SE CUMPLIRIA


37 2019

Electroimán Amperométrico

222

BAP rCa

reforzada motora Cupla Cm

motora cupla la refuerza seno sidisco del velocidad

disco del teórica Velocidad

reforzar) (sin teórica motora CuplaCm

r

r

t

t


b) Se diseña el electroimán de corriente de

modo tal que la cupla motora aumente

con IA más que proporcionalmente y

contrarreste el frenado


38 2019

Electroimán Amperométrico

DIA produce AI

derivado flujo

Cm produce

D

I

El circuito magnético está diseñado de manera que a partir que IA=50%In el derivador D se

satura. Luego, I aumenta más que proporcionalmente con IA para que Cm aumente más que

proporcionalmente y compensar el mayor frenado



39 2019

Cupla Auxiliar

Debido a los rozamientos en los cojinetes o apoyos, aparece una cupla resistente

Para cargas pequeñas A error grande. Se busca compensar con una cupla auxiliar.

Polo voltimétrico

)(

)('''' BB

senLUCa

senKCa

x

x

2

(I)


Si desplazamos una placa conductora o tornillo en dirección tangencial al disco sobre el

polo voltimétrico, se generará una pequeña cupla adicional para compensar el roce.

Rozamiento: Otro Problema…

Otros Fabricantes


40 2019

De acuerdo con norma IRAM 2016,”

con 10% de sobretensión, 0.5% de In

y cos (fi)=1: a f (nominal),

MEDIDOR NO DEBE GIRAR

Cupla Auxiliar


Si Icarga=0DISCO NO DEBE GIRAR, pero con sobretensión de acuerdo con (I) tendríamos

cupla y podría hacerlo cuando no debe. Para evitar la marcha en vacío con sobretensión se suele

usar un “enganche magnético”:

)(

)('''' BB

senLUCa

senKCa

x

x

2


41 2019

Medidores para sistemas

trifásicos.

1) Energía Activa

a) Sistema trifilar:Conexión Aarón; Dos

unidades monofásicas, uno o dos discos sobre el mismo eje, uno o dos

imanes permanentes

b) Sistemas tetrafilares:Tres unidades monofásicas,

dos o tres discos sobre el mismo eje, dos o tres imanes permanentes.

Medidor de Inducción


42 2019

Medidores para sistemas trifásicos.1) Energía Activa

c) Caso de tensiones simétricas (tetrafilar)Se usa para abaratar costos. Recordar de medidas I: vatímetros trifásicos



43 2019

2) Medidores de Energía Reactiva.

a) De medidas I :Se puede efectuar la medición de energía reactiva con dos medidores otres medidores monofásicos según se trate de sistemas simétricos trifilares o tetrafilares.Apunte: “medición de potencia reactiva con vattímetro”. (uso de tensiones encuadratura y atraso)

b) Medidores de energía reactiva cuyas unidades monofásicas generan una cupla motora proporcional a la potencia reactiva:Se hace en cada unidad que =.

Luego: CmABsen() UIsen() Q

Para que en cada unidad monofásica =

Se aumenta artificialmente el desfasaje entre la corriente IR y su flujo IR hasta que sea igual al desfasaje entre URo y URo (es decir ϴA = ϴB)

Medidores para sistemas trifásicos.



44 2019

Medidores de Energía Eléctrica.

MEDIDOR DE INDUCCION

MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN SUS ERRORES.


45 2019

1.-Variaciones de la Corriente de Carga IA

Para minimizar los errores:

errorCproduceI AaA 2

altoINbajoINa BBAA y ) b) Derivadores magnéticos en el

electroimán amperométrico

Para mantener la misma Cm

MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN SUS ERRORES.

1. Variación de la corriente de carga 3. Variación de la temperatura

2. Variación de la tensión 4. Variación de la frecuencia.



46 2019

2.-Tensión en la carga

CaU

CmU

B

B

2 Si

Si

No influye demasiado porque

la tensión es relativamente

constante.

1. Velocidad de diseño del disco baja haciendo p para que

sea preponderante.

MAGNITUDES QUE INFLUYEN EN LOS ERRORES.




2. El derivador del electroimán de tensión trabaje en una

zona de su curva magnética de permeabilidad decreciente,

mientras que el circuito del U en una zona de

permeabilidad creciente. Luego, si U aumenta, aunque

aumente el frenado, también aumenta la cupla motora,

debido al aumento más que proporcional del U

Para minimizar los errores:

error


47 2019

Los medidores deben soportar temperaturas entre los límites de –10°C a 40°C (variaciones

de 50°C).

Lo afecta en:

El imán permanente: Coeficiente negativo de temperatura =0.02% a 0.03%/°C

La cupla frenante es: Ca P2;

si T=10°C, la cupla Ca aproximadamente: 0.4% a 0.6%

2.-Temperatura





Variaciones de las resistencias de los bobinados


48 2019

Para compensar la influencia de la temperatura en el flujo

del imán en algunos medidores se usa un derivador

magnético de thermalloy (Ni-Cu-Fe).

(Propiedad: para temperaturas muy bajas se vuelve un

material no magnético)

La permeabilidad de estas aleaciones () disminuye de

0°C a 50°C en mayor proporción que la simultánea

disminución de la permeabilidad del imán permanente.

Luego, si : T el flujo que se derivaba por el shunt se vé

forzado a atravesar el disco manteniendo el flujo de

frenado casi constante con la temperatura.

2.-Temperatura






49 2019

Además: Si por ejemplo aumenta T

Debido a las variaciones de las

resistencias de los bobinados de

los electroimanes, el disco, y las

espiras de cortocircuito cambian

las corrientes. Esto hace que

haya errores.

2.-Temperatura






50 2019

4.Frecuencia

A priori, como )(senkwCm BA

CmfCmfffCm si ó si luego)(

Sin embargo no es tan directo:

Como el electroimán de tensión: X>>>R

BB

B

I

XIf

Si

porque la Si

Por otro lado: como el electroimán de corriente es de muy pocas vueltas,

IA= cte con la frecuencia A= cte la corriente que interactúa con

B que es I1 y que surge de:

1IfKNE AA

cteIkf B 11 Como






51 2019

Además, , si22 IKf A ctef A

ctefkNE

cteSi

BB

A

y

cteI 2

Luego: cteIkf A 22

En resumen:

Si f1 y f2 son aproximadamente constantes con f Cmcte

Sin embargo:

Existen otras dos causas que producen un error debido a variación de f

a) Aumento o disminución de la impedancia del disco Variación de I1 e I2

4.Frecuencia






52 2019

3.Frecuencia

b) Como el derivador trabaja con condiciones de saturación, si f varía

varía B y la relaciónU/ D no se mantiene constante.

Por ejemplo si aumenta la frecuencia,

aumentan las pérdidas del hierro de los

electroimanes de tensión y corriente, luego

varían A y U y luego también lo hará



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