CARACTERIZACION DE LAS VARIABLES CUANTITATIVAS

En la caracterización de variables cuantitativas se utilizan medidas,

parámetros y gráficas útiles para representar los resultados de un

estudio de acuerdo con la variable cuantitativa discreta o

cuantitativa continua. Se puede trabajar con datos no agrupados

cuando no son demasiados, de lo contrario lo mas apropiado es

agruparlos en tablas de frecuencia con o sin intervalos.

Datos no agrupados:

En un listado de datos es importante reconocer simultáneamente el

valor individual y los datos más representativos. Para tal fin se usa

el diagrama de tallo y hojas.

Diagrama de tallo y hojas

Es una técnica usada para organizar y recontar los datos. Consta

de dos columnas: una el tallo y otra las hojas. El tallo corresponde a

las primeras cifras de cada dato y la hoja, por lo general, a la última

cifra.

Por ejemplo: los siguientes datos son los puntajes en una prueba de

lectura en niños de primaria. (Entre 0 y 50)

18, 25, 8, 25, 30, 50, 50, 34, 15 y 42

Se toma la cifra de las decenas como tallo y las unidades como

hojas el tallo empieza con el número 0 (0 8) y termina con el

numero 5 (5 0) mientras que las hojas son 8 y 0

respectivamente. Luego de determinar los tallos se procede a

colocar todos los números en forma

ordenada de menor a mayor.

En el diagrama de tallos y hojas se puede observar que los

niños de primaria obtuvieron puntajes entre 8 y 50. Además, hay

dos de ellos con el puntaje mas alto y uno con el puntaje mas bajo.

Medidas de tendencia central

Media o promedio aritmético: es un dato que no necesariamente

esta en el conjunto de datos y representa la característica

predominante del grupo. La media es el punto de equilibrio del

conjunto de datos. Se simboliza con y para un conjunto de

datos se calcula con la formula:

Mediana: Es el dato que divide en dos partes porcentualmente

iguales el conjunto de datos. Se simboliza con y se calcula

ordenando el conjunto de datos y ubicando el que está en la

Tallo Hojas

0 8

1 5 8

2 5 5

3 0 4

4 2

5 0 0

posición de la mitad. Si n es par se promedian los dos datos del

centro y si n es impar entonces la mediana es el dato del centro.

Moda: de un conjunto de datos corresponde al dato que más se

repite. Se simboliza con . Puede existir más de una categoría con

la mayor frecuencia. Por lo tanto, una distribución con única moda

se le llama distribución unimodal, en el caso de dos modas se le

denomina distribución bimodal, y cuando son tres o mas se le llama

distribución multimodal.