Medidas de Posicin

Control Estadstico de ProcesosEstadstica Descriptiva: Medidas de PosicinMedidas de Posicin

Percentil

Indica una localizacin en un grupo de datos. EL p-simo percentil es un valor tal que por lo menos un p (%) de los elementos tienen dicho valor o menos y al menos un [100-p](%) de los elementos tienen este valor o mas.

Paso 1: Ordenar los datos de manera ascendentePaso 2: Calcular el ndice j que indica la posicin del percentil de inters

P = percentil de inters n = nmero de datosPaso 3: Reglas de localizacinRegla 1: Si la posicin del percentil j no es un nmero entero, ha de redondearse para arribaRegla 2: Si la posicin del percentil j es un nmero entero, se considera el promedio de los valores de los datos ubicados en lugares j y j+1

Cuartiles

Los cuarteles son casos particulares de los percentiles.

Q1 = primer percentil o 25% percentilQ2 = segundo percentil o 50% percentil (mediana)Q3 = tercer percentil o 75% percentil

Diagramas de Caja

Es til para la deteccin de datos atpicos

Paso 1: Se traza un rectngulo con los extremos en el primer y tercer cuartil. Este rectngulo contiene el 50% intermedio de los datos.Paso 2: En la caja se traza una recta vertical en el lugar de la mediana (Q2). As la lnea de la mediana divida los datos en dos partes iguales.Paso 3: Se ubican los lmites del rango intercuartil (RIC) donde RIC = Q3 - Q1. Los lmites del diagrama de caja estn a 1.5*RIC debajo de Q1 y a 1.5*RIC arriba de Q3.Paso 4: Se trazan lneas punteadas desde los extremos de la caja hasta los valores mnimo y mximo dentro de los lmites. A estas lneas se le llaman bigotes de la caja.Paso 5: Por ltimo se marcan con un asterisco (*) la localizaciones de los valores atpicos.

LmiteSuperiorRICQ2Q3LmiteInferiorQ1* Valor Atpico