REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO” EXTENSIÓN BARCELONA

ESCUELA DE ING. DE SISTEMAS 

Medidas de Dispersión

Alumno:

Sección “SV” Carlos Villalba C.I: 24.827.139

Barcelona, Junio del 2015

MEDIDAS DE DISPERSIÓN• También llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución,

indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy

alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor

sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían

mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la

media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de

las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar

este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es

tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

Características

• Las medidas de dispersión nos sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución

• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.

• Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.

• A estas cantidades o coeficientes, les llamamos: MEDIDAS DE DISPERSIÓN, pudiendo ser absolutas o relativas

Rango

El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Ejemplo

• Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor

valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante la correspondiente fórmula sería:

Representación del medio rango:

VarianzaLa varianza es una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones:

Coeficiente de variación

Es en realidad una Medida de Dispersión relativa, pero de gran importancia, y de gran versatilidad, ya que su interpretación está basada en porcentajes, y nos da la relación existente entre la medida de posición o centraje y su precisión. Se suele expresar en "tanto" por ciento.

Fórmula del Coeficiente de Variación: