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MEDIDAS La unidad de medida de un ángulo es el denota del valor seguido del símbolo internacional. Por ejemplo Para determinar la medida de un grado, se divide un ángulo completo (una circunferencia) en 360 partes iguales (por eso su denominación sexagesimal).
UNIDAD DE MEDIDA DE UN ÁNGULO: SISTEMA SEXAGESIMAL Los ángulos se miden en Grados
Por ejemplo:
24º 23' 18 "
35º 46' 45"
MEDIDAS DE ÁNGULOS
La unidad de medida de un ángulo es el Grado Sexagesimaldenota del valor seguido del símbolo º, siendo su unidad de medida
Por ejemplo 45 grados se escriben 45º.
Para determinar la medida de un grado, se divide un ángulo completo (una circunferencia) en 360 partes iguales (por eso su denominación
UNIDAD DE MEDIDA DE UN ÁNGULO: SISTEMA SEXAGESIMAL
Los ángulos se miden en Grados (º), Minutos (') y Segundos (")
Por ejemplo:
se lee 24 grados 23 minutos y 18 segundos
se lee 35 grados, 46 minutos y 45 segundos
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rado Sexagesimal, el cual se , siendo su unidad de medida
Para determinar la medida de un grado, se divide un ángulo completo (una circunferencia) en 360 partes iguales (por eso su denominación
UNIDAD DE MEDIDA DE UN ÁNGULO: SISTEMA SEXAGESIMAL
(")
se lee 24 grados 23 minutos y 18 segundos
se lee 35 grados, 46 minutos y 45 segundos
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EQUIVALENCIAS DE GRADOS EN MINUTOS Y SEGUNDOS • Un grado sexagesimal tiene 60 minutos: 1º = 60' • Un minuto sexagesimal tiene 60 segundos: 1' = 60" • Un grado sexagesimal tiene 3,600 segundos: INSTRUMENTOS PARA LA MEDICIÓN DE ÁNGULOS
Para medir ángulos, se utilizan diferentes instrumentos, algunos muy exactos, que entregan la información en grados, minutos y segundos como es el caso del Sextante, que es utilizado por profesionales en mediciones en terreno, y otros no tan exactos que nos proporcionan información aproximada en grados solamente, como es el caso del Transportador, que es utilizado generalmente por los estudiantes y algunos dibujantes.
Sextante
Transportador
1° = 3,600 "
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INFORMACIÓN ADICIONAL:
OPERATORIA CON LOS ÁNGULOS SUMA DE ANGULOS DE FORMA GRAFICA
La suma de dos ángulos, resulta ser un nuevo ángulo, cuya medida ó amplitud es la suma de las medidas ó amplitudes de los dos ángulos sumados.
Sean los ángulos α y ß a sumar. La suma entre ellos la llamaremostenemos:
α + ß = γ
SUMA DE ANGULOS DE FORMA NUMERÍCA
Para sumar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
ÓN ADICIONAL:
OPERATORIA CON LOS ÁNGULOS
E ANGULOS DE FORMA GRAFICA
La suma de dos ángulos, resulta ser un nuevo ángulo, cuya medida ó amplitud es la suma de las medidas ó amplitudes de los dos ángulos
a sumar. La suma entre ellos la llamaremos
SUMA DE ANGULOS DE FORMA NUMERÍCA
Para sumar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
os debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
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La suma de dos ángulos, resulta ser un nuevo ángulo, cuya medida ó amplitud es la suma de las medidas ó amplitudes de los dos ángulos
a sumar. La suma entre ellos la llamaremos γ. Luego
Para sumar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
os debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y
=
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Por ejemplo:
33º 15' 13"
+ 34º 23' 34"
_______________
67º 38' 47"
RESTA DE ANGULOS DE FORMA GRAFICA
La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya medida ó amplitud es la diferencia (resta) entre la medida ó amplitud del ángulo mayor y la medida ó amplitud del ángulo menor.
Sean los ángulos α y ß a restar, siendo llamaremos γ. Luego tenemos:
α - ß = γ
RESTA DE ANGULOS DE FORMA NUMÉRICA
Para restar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
RESTA DE ANGULOS DE FORMA GRAFICA
s otro ángulo cuya medida ó amplitud es la diferencia (resta) entre la medida ó amplitud del ángulo mayor y la medida ó amplitud del ángulo menor.
a restar, siendo α > ß. La diferencia entre ellos la Luego tenemos:
RESTA DE ANGULOS DE FORMA NUMÉRICA
Para restar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
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s otro ángulo cuya medida ó amplitud es la diferencia (resta) entre la medida ó amplitud del ángulo mayor y la medida ó
La diferencia entre ellos la
Para restar ángulos, se opera al igual de los números enteros, es decir se ubican en forma vertical de manera que coincidan sus unidades, es decir, se
=
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colocan los grados debajo de los grados, los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se restan.
Por Ejemplo:
25º 45' 34"
- 24º 34' 23"
______________
01º 11' 11"
PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA GRAFICA
La multiplicación de un número natural por un ángulo es otro ángulo cuya medida ó amplitud es la suma de tantos ángulos consecutivos iguales al dado, como indique el número natural.
Sea el ángulo α que se desea multiplicar por el número entero natural 3, entonces la multiplicación 3*a, está dada en forma gráfica por:
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PRODUCTO DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA NUMERICA
Para multiplicar un ángulo por un número natural, se multiplican los segundos, minutos y grados por el número natural dado.
Por ejemplo:
Multiplicar 12º 13' 14" por el número natural 2.
Tenemos:
2 * (12º 13' 14") = 2*12º 2*13' 2*14" = 24º 26' 28"
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA GRAFICA
La división de un ángulo dado por un número entero natural, es hallar otro ángulo tal que multiplicado por ese número da como resultado el ángulo original.
DIVISIÓN DE UN ÁNGULO POR UN NÚMERO NATURAL DE FORMA NUMERICA
Para dividir un ángulo de forma numérica, se deben dividir los grados, los minutos, y los segundos por dicho número.
Por ejemplo:
Dividir 36º 48' 24'' entre 3 Dividimos cada una de las medidas en 3, y tenemos: 36º/3 48'/3 24"/3 = 12º 16' 8"