medidas básicas en bioestadística. lic. henry andrade

Unidad 3.- Medidas Básicas en Bioestadística

Introducción a la Metodología de la Investigación Científica y Bioestadística

Primera parte

Pruebas Estadísticas. (variables cuantitativas)

Pruebas de hipótesis para diferencias entre medias dos muestras

(independientes, dependientes)

Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos muestras)

Pruebas no paramétricas.



CONCEPTOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA.

Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta

información que se desea estudiar.

Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas

propiedades comunes.

Muestra: subconjunto representativo de una población.

Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de

características medibles de una población.

Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una

muestra.




(independientes, relacionadas)

Conceptos básicos.

Hipótesis estadística: es una aseveración o conjetura con respecto a una o

más poblaciones.

Hipótesis nula y alternativa: la hipótesis nula se refiere a la hipótesis que

deseamos someter a prueba se denota con H0. El rechazo de H0 conduce a la

aceptación de la hipótesis alternativa que se denota con H1.

21: o

211 :

Hipótesis nula. No hay diferencia

Hipótesis alternativa. Si hay diferencia

µ1 media población 1 y µ2 media población 2



Pruebas de una y dos colas.

Una prueba se denomina de una cola, cuando la hipótesis alternativa es

unilateral

Hipótesis nula.

Hipótesis alternativa.

Una prueba se denomina de dos colas, cuando la hipótesis alternativa es

bilateral

ao

:

a :1

ao

:

aoa ::11

Hipótesis nula.

Hipótesis alternativa.





Conceptos básicos.

Tipos de errores que se puede incurrir al probar una hipótesis estadística

Error tipo I: sucede cuando se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera.

La probabilidad de cometer un error tipo I, también llamada nivel de

significación, la cual se denota la letra alfa (α), esta probabilidad se compara

con la probabilidad (P) obtenida en la prueba para determinar el rechazo o

aceptación de la misma.

Error tipo II: sucede cuando se acepta la hipótesis nula cuando es falsa. La

probabilidad de cometer un error tipo II, se denota con la letra beta (β), para

determinar este valor es necesario conocer una hipótesis alternativa especifica



Situaciones posibles al probar una hipótesis estadística

Resultado de la prueba

Realidad

H0 es verdadera H0 es falsa

Aceptar H0 Decisión correcta Error tipo II

Rechazar H0 Error tipo I Decisión correcta



Conceptos básicos.

Tipos de errores que se puede incurrir al probar una hipótesis estadística





Procedimiento para pruebas de hipótesis.

1. Establecer las hipótesis nula y alternativa

2. Definir el nivel de significación α

3. Seleccionar la estadística de prueba apropiada (t-studen, F, , etc.)

4. Calcular el valor P de la estadística de prueba, a partir de los datos de la

muestra

5. Decisión: rechazar H0 si el valor P es menor o igual al nivel de significación α;

en cualquier otro caso se acepta H0

2χ





Prueba para dos medias ( muestras independientes).

Este procediendo consiste en extraer dos muestras aleatorias independientes

de tamaño n1 y n2 respectivamente, de poblaciones que se distribuyen

normalmente con parámetros para la media µ1 y µ2 y varianzas y2

12

2

En general para estas pruebas las varianzas son desconocidos, el investigador

en estos casos puede suponer que dichas varianzas son iguales, es decir,

2

2

2

1






Estadística de prueba para varianzas desconocidas y supuesto de igualdad de

varianzas.

Prueba t combinada de dos muestras

21

2

021

/1/1

)(

nns

dxxt

p

2

)1()1(

21

2

2

21

2

12

nn

nsnssdonde p





Prueba para dos medias ( muestras relacionadas o pareadas).

Las pruebas de medias para muestras dependientes surgen normalmente

cuando se evalúa a un individuo más de una vez en una misma variable en

espacios de tiempo distinto. También se puede encontrar este tipo de

observaciones en estudios de casos y controles donde cada caso se aparea

individualmente con un control.

Estadística de prueba

n

s

ddt

d

0

Donde y sd representan la media muestral y las desviación estándar de las

diferencias de las observaciones

d



Ejemplo: Para comparar la mejoría del dolor y la limitación funcional a los

pacientes, se empleó la escala análoga visual y la escala de oswestry

respectivamente, estas escalas fueron medidas en los dos grupos de interés

antes y después del tratamiento, el primero denominado grupo control

conformado por 15 pacientes a los que se le suministro tratamiento

convencional (farmacológico y/o fisioterapia), el segundo denominado grupo

experimental integrado por 13 pacientes los cuales recibieron el tratamiento

con bloqueo paraespinoso de los puntos de gatillos y fisioterapia.





EscalasGrupo Control

Media (DE)

Grupo

Experimental

Media (DE)

P

Antes del tratamiento

Escala análoga visual (puntos) 8,6 (1,35) 9 (1,22) 0,422

Escala de Owestry (%) 47,60 (12,96) 54,61 (12,23) 0,155

Después del tratamiento

Escala análoga visual (puntos) 4,00 (1,56) 1,15 (1,28) 0,000


Comparación de la escala análoga visual y la escala de

Oswestry por Grupo de tratamiento

Fuente: Cálculos propios

Prueba T para dos medias ( muestras independientes)

21

2

021

/1/1

)(

nns

dxxt

p



Grupo

Antes del

Tratamiento

Media (DE)

Después del

Tratamiento

Media (DE)

P

Experimental

Escala análoga visual (puntos) 9 (1,22) 1,15 (1,28) 0,000


Control

Escala análoga visual (puntos) 8,60 (1,35) 4,00 (1,56) 0,000


Comparación de la escala análoga visual y la escala de Oswestry

intra-grupos antes y después del tratamiento)


n

s

ddt

d

0







Ejemplo: Se quiere comparar los niveles de triglicéridos en pacientes cero

positivos VIH con y sin tratamiento retroviral, con un nivel de significación (α)

0,05 (Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del metabolismo hidrato de

carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin tratamiento retroviral

altamente efectivo”)

1.Hipótesis

Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son iguales

para el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn.

Hipótesis alternativa: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son

distintos para el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn.






Resultados con SPSS

Prueba de muestras independientes

11,302 ,001 -4,075 106 ,000 -157,48 38,65 -234,10 -80,85

-4,856 104,078 ,000 -157,48 32,43 -221,79 -93,16

Se han asumido

varianzas iguales

No se han asumido

varianzas iguales

Triglicéridos

F Sig.

Prueba de Levene

para la igualdad de

varianzas

t gl Sig. (bilateral)

Diferencia

de medias

Error típ. de

la diferencia Inferior Superior

95% Intervalo de

confianza para la

diferencia

Prueba T para la igualdad de medias

P

Decisión: P (0,000) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles de

triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes)

en el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn. Observando el intervalo de

confianza, se tiene que los niveles de triglicéridos son más bajos en el grupo

control





Prueba para dos medias (muestras relacionadas o pareadas).

Ejemplo: En un estudio conducido en el departamento de silvicultura y fauna del

Instituto Politécnico y Universidad estadal de Virginia, J.A. Wesson examinó la

influencia del fármaco succinylcholine sobre los niveles de circulación de

andrógenos en la sangre. Se obtuvieron muestra de sangre de venados salvajes

vía vena yugular inmediatamente después de una inyección del farmaco, luego

de 30 minutos se tomó otra muestra de sangre. Se supone que los niveles de

andrógenos al momento de la inyección y 30 minutos después se distribuyen

normalmente, se quiere probar con un nivel de significación de (α) 0,05, si las

concentraciones de andrógenos se alteran después de 30 minutos.






1.Hipótesis

Hipótesis nula: los niveles medios de concentración de andrógenos en los

venados son iguales al momento de la inyección y pasados 30 minutos al

suministrarle el fármaco succinylcholine.

Hipótesis alternativa: los niveles medios de concentración de andrógenos en los

venados no son iguales al momento de la inyección y pasados 30 minutos al

suministrarle el fármaco succinylcholine.

21: o

211 :





Prueba para dos medias (muestras relacionadas o pareadas).

Resultados con SPSS

Decisión: P (0,029) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles medios

de concentración de andrógenos en los venados no son iguales al momento de la

inyección y pasados 30 minutos al suministrarle el fármaco succinylcholine.

Observando el intervalo de confianza, se tiene que los niveles medios de

andrógenos son más bajos al momento de la inyección

Prueba de muestras relacionadas

-11,2100 17,8970 4,6210 -21,1210 -1,2990 -2,426 14 ,029

Al momento de la

inyección - 30 minutos

después de la inyección

de andrógenos

Par 1

Media

Desviación

típ.

Error típ. de

la media Inferior Superior

95% Intervalo de

confianza para la

diferencia

Diferencias relacionadas

t gl Sig. (bilateral)

P



Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos muestras)

Técnica de análisis de varianza

El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza cuando se tienen más de 2 muestras,

es decir, se supondrá que hay K muestras de K poblaciones, se le conoce como

experimentos de un factor, donde el factor pose más de 2 grupos o tratamientos.

El termino grupo o tratamiento se emplea para referirnos a las clasificaciones,

ejemplo: tipos de fármacos, tipos de enfermedad, grupos de edad, etc.

Hipótesis estadística.

ko ......: 21

Al menos dos de las µi no son iguales1



Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos

muestras ANOVA)

Estadística de Prueba

La estadística de prueba es conocido como F, que se basa en una distribución

muestral, conocida como distribución F.

MCDG

MCGF

Donde,

MCG representa la media cuadrática entre grupos

MCDG representa la media cuadrática dentro de los grupos

Grados de libertad entre grupos K-1 (donde K son el número de grupos)

Grados de libertar intragrupos n-K



Ejemplo: En la presente investigación se quiere comparar la salud mental

mediante en test de Golberg en los distintos semestres de la carrera del

Técnico Superior Universitario en Estadística de Salud (TSUES)

El test de Golberg comprende cuatro subescalas denominadas 1.-

Síntomas somáticos, 2.- Ansiedad insomnio, 3.- Disfunción social y 4.-

Depresión; las puntuaciones de estas subescalas fueron comparadas en

los distintos semestres de la carrera del TSUET, para ello se empleó el

análisis de varianza (ANOVA) con nivel de significación de 0,05.


muestras ANOVA)



Sub-escalas de GOLBERG

Semestre

PI

Media (DS)

III

Media (DS)

V

Media (DS)

Síntomas somáticos 1,38 (1,79) 1,39 (2,13) 0,64 (1,36) 0,051

Ansiedad insomnio 1,57 (1,9) 1,82 (2,39) 0,79 (1,38) 0,02

Disfunción social 0,37 (0,63) 0,86 (1,27) 0,3 (0,7) 0,01

Depresión 0,37 (1,13) 0,36 (0,62) 0,06 (0,23) 0,09Fuente: Cálculos propios

Comparación de las subescalas del test Golberg por semestre

ANOVA

Facultad de medicina. ULA 2011

ANOVA para más de dos medias

MCDG

MCGF




muestras)

ANOVA

El ejemplo anterior muestran diferencias significativas en las puntuaciones

promedios con P(0,02) y P(0,01) en las subescalas ansiedad insomnio y

disfunción social respectivamente

Pruebas a posteriores (post hoc): estas pruebas nos permiten comparar entre

los pares de medias de los distintos grupos para determinar con exactitud donde

están las diferencias significativas.

Principiales pruebas a posteriori: Scheffe, Tukey, Duncan, Dunnett, entre otras



Comparación múltiple de las subescalas del test Golberg

Facultad de medicina. ULA 2011

Prueba de Tuckey

Sub-escalas de GOLBERG

(I) Semestre

(J) Semestre

Diferencia de medias

(I-J) P

Ansiedad insomnio III V 1,03 (*) 0,047

Disfunción social I III -0,49 (*) 0,023

III V 0,56 (*) 0,011





muestras)

Ejemplo: Se quiere comparar los niveles de triglicéridos en pacientes cero

positivos VIH con y sin tratamiento retroviral, con un nivel de significación (α)

0,05 (Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del metabolismo hidrato de

carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin tratamiento retroviral

altamente efectivo”)

1.Hipótesis

Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son iguales

para el grupo control y los tratamientos retrovirales inn y ipp-inn.

Hipótesis alternativa: Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los

pacientes con VIH no son iguales para el grupo control y los tratamientos

retrovirales inn y ipp-inn.




muestras)

ANOVA

Resultados con SPSS

ANOVA

Triglicéridos

731022,023 2 365511,011 11,201 ,000

4339987,0 133 32631,481

5071009,1 135

Inter-grupos

Intra-grupos

Total

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

P

Decisión: P (0,000) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles de

triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes)

en el grupo control y los tratamientos retrovirales inn y ipp-inn.




muestras)

Prueba de Dunnet (cuando existe un grupo control) para el ejercicio de

triglicéridos en pacientes VIH

Comparaciones múltiples

Variable dependiente: Triglicéridos

t de Dunnett (bilateral)a

29,29 44,74 ,735 -70,67 129,24

157,48* 36,19 ,000 76,64 238,32

(J) codigo de tto

s in tto

s in tto

(I) codigo de tto

inn

ipp-inn

Diferencia de

medias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior

Límite

superior

Intervalo de confianza al

95%

La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.*.

Las pruebas t de Dunnett tratan un grupo como control y lo comparan con todos los demás grupos.a.

Decisión: P (0,725) > α (0,05), no se rechaza H0, para inn y grupo control, para ipp-inn y

grupo control P(0,000) < α (0,05), se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los niveles

de triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes) en el

grupo control y el tratamiento retroviral ipp-inn.

P



Prueba no paramétrica

Estas pruebas denominadas también pruebas de distribución libre ya que no es

necesario conocer la distribución de la población ni sus parámetros (media,

varianza, etc.).

Cuando se quiera contrastar la hipótesis H0: µ1=µ2 y el tamaño de n1 y n2

pequeños (< 30) y las poblaciones no se distribuyen normalmente debemos

recurrir a las pruebas no paramétricas.

Las pruebas no paramétricas se emplean también para datos en escala ordinal

Pruebas no paramétricas para comparar dos medias (independientes,

relacionadas.

1. Prueba de Mann-Whitney

2. Prueba de rango con signo de wilcoxon.




1.Prueba de Mann-Whitney: se aplica en combinación con el diseño de grupos

independientes, con datos que al menos tienen una escala ordinal, se utiliza en

lugar de la prueba t para grupos independientes cuando existe violación extrema

del supuesto de normalidad o cuando los datos no tienen escala apropiada para

la prueba t.

2. Prueba de rango con signo de Wilcoxon: se emplea en combinación con el

diseño de grupos relacionados o apareados, con datos que al menos tienen

escala ordinal, se utiliza en lugar de la prueba t para grupos relacionados cuando

existe violación extrema del supuesto de normalidad o cuando los datos no

tienen escala apropiada para la prueba t.




Estadística de prueba de Mann-Whitney:

Donde:

n1 y n2 tamaños correspondientes de la muestra 1 y muestra 2.

R1 suma de los rangos de los elementos en la muestra 1.

111

212

)1(R

nnnnU




Estadística de prueba de rango con signo de Wilcoxon: para determinar la

estadística de prueba se requieren cuatro pasos:

• Calcular la diferencia entre cada pareja de datos

• Ordenar los valores absolutos de los puntajes de diferencias, de menor mayor.

• Asignar a los rangos resultantes el signo del puntaje de diferencia cuyo valor

absoluto produjo ese resultado

• Calcular por separado, la suma de los rangos para los rangos con signos

positivos y negativos, la suma más baja es la estadística de prueba calculado




Prueba de Mann-Whitney

Ejemplo: en la tesis titulada “Ensayo Clínico, Formoterol Vs Terapia

Combinada Formoterol más Budesonida en la EPOC” los pacientes bajo

estudio acuden a varias visitas para medirle distintas variables de interés entre

las que se encuentra la calidad de vida, la cual es medida mediante el test de

SAINT GEORGE’S, este test indica que a menor porcentaje los pacientes tienen

una mejor calidad de vida, se quiere probar si el valor promedio de test de

calidad de vida en la cuarta vsita difiere en los fármacos Formoterol y

Formoterol+Budesonida, con un nivel de significación de 0,05

21: o

211 :




Prueba de Mann-Whitney

Resultados con SPSS

Rangos

5 6,00 30,00

6 6,00 36,00

11

Tratam iento

Formoterol

Formoterol + Budesonida

Total

Cal idad de Vida

StG (4-visi ta)

N

Rango

promedio

Sum a de

rangos

Estadísticos de contrasteb

15,000

36,000

,000

1,000

1,000a

U de Mann-Whitney

W de Wilcoxon

Z

Sig. asintót. (bilateral)

Sig. exacta [2*(Sig.

unilateral)]

Calidad de

Vida StG

(4-vis ita)

No corregidos para los empates.a.

Variable de agrupación: Tratamientob.

Decisión: P (1,000) > α (0,05), no se rechaza

H0, se concluye que en valor medio del test de

calidad de vida en la cuarta visita es igual para

los pacientes en los tratamiento Formoterol y

Formoterol+Budesonida

P




Prueba de rango con signo de Wilcoxon

Ejemplo: utilizando el ejemplo anterior, ahora se quiere probar si el valor

promedio del test en la primera visita es igual a la cuarta visita con un nivel de

significación de 0,05

21: o

211 :




Prueba de rango con signo de Wilcoxon

Resultados con SPSSRangos

11a 6,00 66,00

0b ,00 ,00

0c

11

Rangos negativos

Rangos pos itivos

Empates

Total

Cal idad de Vida StG

(4-vis ita) - Calidad de

Vida StG (1-vis ita)

N

Rango

promedio

Suma de

rangos

Calidad de Vida StG (4-visita) < Calidad de Vida StG (1-vis ita)a.

Cal idad de Vida StG (4-visita) > Calidad de Vida StG (1-vis ita)b.

Cal idad de Vida StG (1-visita) = Calidad de Vida StG (4-vis ita)c.

Estadísticos de contrasteb

-2,937a

,003

Z

Sig. asintót. (bilateral)

Calidad de

Vida StG

(4-vis ita) -

Calidad de

Vida StG

(1-vis ita)

Basado en los rangos pos itivos .a.

Prueba de los rangos con s igno de Wilcoxonb.

Decisión: P (0,003) < α (0,05), se rechaza H0, se

concluye que en valor medio del test de calidad

de vida en diferente en la primera y cuarta

visita, observando los rango promedio se tiene

que 11 pacientes mejoraron su nivel de vida



Segunda parte

Pruebas Estadísticas.

Prueba de independencia ( datos categóricos)

Pruebas de fisher (datos categóricos).

Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad, prevalencia datos

categóricos).

Técnicas Estadísticas Bidimensionales

2χ




Prueba de independencia ( X2

datos categóricos)

En la investigación biomédica nos encontramos con frecuencia con variables

de tipo cualitativo, mediante las cuales un grupo de individuos se clasifican en

dos o más categorías mutuamente excluyentes.

La prueba de independencia se basa en el procedimiento de prueba de ji-

cuadrada X2

que permite contrastar la hipótesis de independencia de dos

variables de clasificación, las frecuencias observadas en las distintas

categorías son agrupadas en tablas de doble entrada que reciben el nombre

de tablas de contingencia





datos categóricos)

Tabla de contingencia 3x3

Variable YVariable Z

p q r Total

a Oap Oaq Oar Total filas (a)

b Obp Obq Obr Total filas (b)

c Ocp Ocq Ocr Total filas (c)

Total Total columna (p) Total columna (q) Total columna (r) Total





datos categóricos)



p q r Total





Categorías de las variables





datos categóricos)



p q r Total





Frecuencias Observadas





datos categóricos)



p q r Total





Frecuencias Marginales





datos categóricos)

Estadística de prueba ji-cuadrada X2:

K

i i

ii

e

eo

1

22 )(

Donde X2 es un valor de la variable aleatoria cuya distribución se aproxima

muy cerca con la distribución ji-cuadrada, oi y ei representan las frecuencias

observadas y esperada, respectivamente, para la i-ésima celda. La suma se

extiende a todas las celdas de la tabla de contigencia.





datos categóricos)

Ejemplo: se quiere probar si el tratamiento suministrado a los pacientes VIH es

independiente de los niveles de triglicéridos clasificados por ATP, con un nivel

de significación de 0,05. Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del

metabolismo hidrato de carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin

tratamiento retroviral altamente efectivo”)

Hipótesis nula: el tratamiento suministrado a los pacientes VIH y los niveles de

triglicéridos encontrados en los mismos son independiente

Hipótesis alternativa: el tratamiento suministrado a los pacientes VIH y los

niveles de triglicéridos encontrados en los mismos son dependientes





datos categóricos)

Resultados con SPSSTabla de contingencia Clasificación ATP (Triglicéridos) * codigo de tto

27 16 14 57

16,3 11,7 28,9 57,0

2 4 9 15

4,3 3,1 7,6 15,0

9 7 35 51

14,6 10,5 25,9 51,0

1 1 11 13

3,7 2,7 6,6 13,0

39 28 69 136

39,0 28,0 69,0 136,0

Recuento

Frecuencia esperada

Recuento

Frecuencia esperada

Recuento

Frecuencia esperada

Recuento

Frecuencia esperada

Recuento

Frecuencia esperada

Normal

Valor límite alto

Alto

Muy Alto

Clasificación

ATP

(Triglicéridos)

Total

s in tto inn ipp-inn

codigo de tto

Total

Pruebas de chi-cuadrado

30,481a 6 ,000

32,115 6 ,000

25,264 1 ,000

136

Chi-cuadrado de Pearson

Razón de verosimilitud

Asociación l ineal por

lineal

N de casos válidos

Valor gl

Sig. asint.

(bilateral)

4 cas illas (33,3%) tienen una frecuencia esperada inferior

a 5. La frecuencia mínima esperada es 2,68.

a.

Decisión: P (0,000) < α (0,05), se

rechaza H0, se concluye que el

tratamiento suministrado a los

pacientes VIH y los niveles de

triglicéridos encontrados en los

mismos son dependientes



Niveles Triglicéridos (ATP)

GrupoP

Control INN INN+IPP

Normal 69,23% 57,14% 23,73%

0,000Valor límite alto 5,13% 14,29% 15,25%

Alto 23,08% 25,00% 42,37%

Muy Alto 2,56% 3,57% 18,64%




datos categóricos)

Relación entre grupos de tratamiento y niveles de triglicéridos





datos categóricos)

Cuando las tablas de contingencia son 2x2 es decir, dos filas y dos columnas y

las frecuencias esperadas están entre 5 y 10, se debe aplicar la corrección

de Yates. Para frecuencias esperadas menor de 5, se debe utilizar la prueba

exacta de Fisher-Irwin.



Pruebas de Fisher-Irwin (datos categóricos).

La prueba de Fisher-Irwin sirve al igual que la prueba chi-cuadrada para

contrastar si dos variables son independientes, las cuales son dicotómicas

(sólo dos categorías)


Característica BCaracterística A

Presente Ausente Total

Presente a b a + b

Ausente c d c + d

Total a + c b + d n



Pruebas de Fisher-Irwin (datos categóricos).

La probabilidad exacta de observar un conjunto concreto de frecuencias a, b, c

y d en una tabla 2 x 2 cuando se asume independencia y los totales de filas y

columnas se consideran fijos viene dada por la distribución hipergeométrica:

!!!!!

)!()!()!()!(

dcban

dbcadcbap

La probabilidad anterior deberá calcularse para todas las tablas de

contingencia que puedan formarse con los mismos totales marginales que la

tabla observada. Posteriormente, estas probabilidades se usan para calcular

valor de la P asociado al test exacto de Fisher. Este valor de P indicará la

probabilidad de obtener una diferencia entre los grupos mayor o igual a la

observada, bajo la hipótesis nula de independencia.



Pruebas de Kappa (datos categóricos).

La kappa de Cohen mide el acuerdo entre las evaluaciones de dos jueces

cuando ambos están valorando el mismo objeto. Un valor igual a 1 indica un

acuerdo perfecto. Un valor igual a 0 indica que el acuerdo no es mejor que el

que se obtendría por azar. Kappa sólo está disponible para las tablas

cuadradas (tablas en las que ambas variables tienen el mismo número de

categorías)




Ejemplo: Los pacientes con EP fueron evaluados mediante los test

Minimental de Parkinson (MMP) y evaluación Cognitiva Montreal

(MOCA) para determinar Trastorno Cognitivo (TC), en este sentido, se

desarrolló la prueba de Kappa a fin de determinar la concordancia de los

test en el diagnóstico del TC con nivel de significación de 0,05.

Trastorno Cognitivo

Trastorno Cognitivo

(MOCA) Total Kappa P

(MNP) Presente Ausente

Presente 47,83% 0,00% 47,83%

0,161 0,156Ausente 43,48% 8,70% 52,17%

Total 91,30% 8,70% 100,00%




Segunda parte


Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad, prevalencia datos

categóricos) La sensibilidad y la especificidad son calculadas a partir de una

tabla de doble entrada de la siguiente manera:

7ensayos2.pdf



Segunda parte

Pruebas Estadísticas. Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad,

prevalencia datos categóricos)

Resultado de la prueba biopsia por ultrasonido

Verdadero diagnóstico a través de la biopsia a cielo abierto

Maligno Benigno Total

Maligno7 1 8

(VP) (FP)

Benigno1 9 10

(FN) (VN)

Total 8 10 18

Relación Entre el Resultado de una Prueba Diagnóstica por Biopsia por

Ultrasonido y el Verdadero Diagnóstico a través de Biopsia a Cielo Abierto

Donde:

VP son los verdaderos positivos

FP son los falsos positivos

FN son los falsos negativos

VN son los verdaderos negativos.



Segunda parte

Pruebas Estadísticas. Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad,

prevalencia datos categóricos)

La sensibilidad es la probabilidad de clasificar correctamente a un

individuo enfermo, es decir, la probabilidad de que para un sujeto

enfermo se obtenga en la prueba un resultado positivo. La sensibilidad

es, por lo tanto, la capacidad del test para detectar la enfermedad.

La especificidad es la probabilidad de clasificar correctamente a un

individuo sano, es decir, la probabilidad de que para un sujeto sano se

obtenga un resultado negativo. En otras palabras, se puede definir la

especificidad como la capacidad para detectar a los sanos.



88,08

7

FNVP

VPadSensibilid

Este resultado indica que 88% de los casos estudiados fueron

clasificados correctamente por la prueba de biopsia por

ultrasonido como maligno, es importante resaltar que las

probabilidades se encuentran en un rango de 0 a 1 de manera

que una sensibilidad de 0,88 es bastante alta, lo que indica que

la biopsia por ultrasonido tiene una alta probabilidad de aceptar

en el diagnóstico.

90,010

9

FPVN

VNdadEspecifici

Este resultado indica que el 90% de los pacientes fueros

clasificados correctamente como benigno en la prueba de la

biopsia por ultrasonido.



Resultado de la

prueba biopsia

por ultrasonido

Verdadero diagnóstico a través de

la biopsia a cielo abierto% Kappa P

Maligno Benigno

Maligno 38,89% 5,56% 44,44%

0,78 0,001Benigno 5,56% 50,00% 55,56%

Total 44,44% 55,56% 100,00%



Complemento de las pruebas diagnosticas



Segunda parte

Pruebas Estadísticas. Chi-cuadrado y Odds Ratio para estudios de casos

y controles

Ejemplo: Para analizar los factores de riesgo asociados a procedimientos

diagnósticos y terapéuticos invasivos que influyen en la aparición de las

infecciones nosocomiales en el Hospital II San José de Tovar, se realizó un

estudio de casos y controles, donde el grupo de casos lo conformaron 96

pacientes hospitalizados en los diferentes servicios, que ingresaron sin

signos y síntomas clínicos de infección y que posterior a las 48 horas de

hospitalización desarrollaron un tipo de infección, o que después de 48 horas

de alta manifestaron alguna infección, el grupo de controles lo constituyeron

176 pacientes hospitalizados en cualquiera de los servicio, que ingresaron

sin signos y síntomas clínicos de infección y que posterior a 48 horas de

hospitalización, no desarrollaron ningún tipo de infección, o que después de

48 horas de alta no manifestaron alguna infección



Pruebas Estadísticas. Odds Ratio para estudios de casos y controles

Factores de riesgo asociados a

procedimientos diagnósticos y

terapéuticos invasivos.

Casos

%

Controles

% OR

Intervalo de

confianza al 95%

Punción lumbar

Expuestos 68,48% 20,45%8,45 4,77 14,97

No expuestos 31,52% 79,55%

Sonda vesical

Expuestos 85,87% 33,52%12,05 6,20 23,43


Intervención quirúrgica

Expuestos 82,61% 22,16%16,69 8,75 31,83


Cesárea

Expuestos 40,22% 14,20%4,06 2,24 7,36



Nota: FAE = Fracción atribuibles en expuestos y FAP = Fracción atribuible en la poblacional

Odds Ratio (OR) según factores de riesgo asociados a procedimientos diagnósticos y terapéuticos invasivosHospital II San José de Tovar

Municipio Tovar, Estado Mérida. Año 2012




Análisis de homogeneidad.

Los análisis con tablas de doble entrada utilizando el estadístico chi-cuadrado

para establecer pruebas de independencia que nos permita medir la relación

entre variables pueden generar pruebas poco confiables motivado al bajo

número de observaciones esperadas en las tablas, es por ello que se emplean

técnicas estadísticas gráficas que permiten representar gráficamente la

estructura de una tabla de contingencia (doble entrada) de manera de poder

explorar el conjunto de relaciones que se presentan en las categorías

observadas.





Una técnica gráfica conocida es el análisis de homogeneidad, el cual cuantifica

los datos nominales (categóricos) asignando valores numéricos a los casos

(objetos) y a las categorías. Este análisis se conoce asimismo por el acrónimo

HOMALS, (del inglés homogeneity analysis by means of alternating least

squares, análisis de homogeneidad mediante mínimos cuadrados alternantes).

El objetivo de HOMALS es describir las relaciones existentes entre dos o más

variables nominales en un espacio de baja dimensionalidad que contenga las

categorías de las variables así como los objetos pertenecientes a dichas

categorías. Los objetos de la misma categoría se representan unos cerca de

otros, mientras que los objetos pertenecientes a categorías diferentes se

representan muy separados. Cada objeto se sitúa lo más cerca posible de los

puntos de las categorías que contienen dicho objeto.





Ejemplo: en el ejemplo donde se demostró que el tratamiento suministrado a

los pacientes VIH y los niveles de triglicéridos encontrados en los mismos son

dependientes, se realizá un HOMALS para determinar la relación de las

categorías de las variables



Técnicas Estadísticas Bidimensionales Análisis de homogeneidad.

Cuantificaciones

Dimensión 1

1,51,0,50,0-,5-1,0-1,5

Dim

ensi

ón 2

1,0

,5

0,0

-,5

-1,0

-1,5

-2,0

-2,5

Clasif icación ATP (T

riglicéridos)

codigo de tto

Muy AltoAlto

Valor límite

Normal ipp-inn

inn

sin tto

medidas básicas en bioestadística. lic. henry andrade

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