mediciones eléctricas ii€¦ · quedando el circuito equivalente con valores referidos al...

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Mediciones Eléctricas II Apunte de Cátedra Página 1 de 14 1 Contenido: 1 Contenido: .................................................................................................................................. 1 2 Objetivo. ..................................................................................................................................... 2 3 Introducción. ............................................................................................................................... 2 3.1 El divisor capacitivo ......................................................................................................... 2 3.2 Divisor capacitivo con bobina de compensación. ............................................................ 4 3.3 Divisor capacitivo con bobina de compensación y transformador inductivo. .................. 5 4 Análisis Vectorial del Transformador Capacitivo Completo ..................................................... 5 4.1 Diagrama vectorial del TC en vacio. ................................................................................ 6 4.2 Diagrama vectorial del TC en carga. ................................................................................ 7 5 Relación de Transformación del Transformador Capacitivo ..................................................... 9 6 Error de Relación y de Fase de los Transformadores Capacitivos ........................................... 10 7 Exactitud de los Transformadores Capacitivos ........................................................................ 12 7.1 Transformadores capacitivos de medición: .................................................................... 12 7.2 Transformadores capacitivos de protección: .................................................................. 13 8 Forma Constructiva más común de los Transformadores Capacitivos .................................... 13

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 1 de 14

1 Contenido:

1 Contenido: .................................................................................................................................. 1

2 Objetivo. ..................................................................................................................................... 2

3 Introducción. ............................................................................................................................... 2

3.1 El divisor capacitivo ......................................................................................................... 2

3.2 Divisor capacitivo con bobina de compensación. ............................................................ 4

3.3 Divisor capacitivo con bobina de compensación y transformador inductivo. .................. 5

4 Análisis Vectorial del Transformador Capacitivo Completo ..................................................... 5

4.1 Diagrama vectorial del TC en vacio. ................................................................................ 6

4.2 Diagrama vectorial del TC en carga. ................................................................................ 7

5 Relación de Transformación del Transformador Capacitivo ..................................................... 9

6 Error de Relación y de Fase de los Transformadores Capacitivos ........................................... 10

7 Exactitud de los Transformadores Capacitivos ........................................................................ 12

7.1 Transformadores capacitivos de medición: .................................................................... 12

7.2 Transformadores capacitivos de protección: .................................................................. 13

8 Forma Constructiva más común de los Transformadores Capacitivos .................................... 13

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 2 de 14

2 Objetivo.

Plantear nociones básicas sobre transformador de tensión capacitivo.

Determinar sus errores de relación y fase.

3 Introducción.

El transformador capacitivo es otra alternativa utilizada para medir tensiones. Está

constituido por un divisor capacitivo, una bobina de compensación y un transformador

magnético como veremos a continuación, a cuyo secundario van conectados los voltímetros, la

voltimétrica de vatímetros, de relés de protección, etc. La Figura 1 representa

esquemáticamente dicho transformador:

Figura 1

El transformador capacitivo (TC), cuyo uso se difunde cada vez más, presenta sobre el

transformador magnético (TV) varias ventajas:

A partir de los 200 KV aproximadamente, su costo es menor.

Es más seguro en servicio.

El capacitor del divisor sirve como elemento de acoplamiento en sistemas de

telecomunicaciones por onda portadora.

El capacitor es, en cierto grado, un elemento de protección contra

sobretensiones.

Estudiaremos primeramente el divisor capacito solo, sin bobina de acoplamiento ni

transformador magnético, y cargado con una impedancia Z, para luego ir agregando elementos

hasta llegar a la configuración final de un TC como se muestra en la Figura 1.

3.1 El divisor capacitivo

Estudiaremos el divisor capacitivo valiéndonos del teorema de Thevenin.

Llamaremos “U” a la tensión que finalmente queremos medir. Llamaremos “U1” a la

tensión de Thevenin que aparecería a la salida de un divisor capacitivo (sobre la impedancia Za),

en vacío, es decir, estando desconectada una carga “Z”.

Llamaremos “Ze”, impedancia equivalente, a la del circuito vista desde los bornes de Z

estando los de U cortocircuitados. Además supondremos que Za y Zb son impedancias con

resistencias de pérdidas despreciables (impedancias casi puramente capacitivas). Es decir,

Tensión a medir Transformador

inductivo

Cb

Ca

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 3 de 14

planteamos el teorema de Thevenin entre los puntos A y B de un divisor capacitivo como el de

la Figura 4.

Figura 2

Aplicando Thevenin entre los puntos A y B se tiene que:

𝑈1 =𝑍𝑎

𝑍𝑎+𝑍𝑏𝑈

𝑍𝑒 =𝑍𝑎𝑍𝑏

𝑍𝑎 + 𝑍𝑏≅

1

𝜔𝐶𝑎

1

𝜔𝐶𝑐

1

𝜔𝐶𝑎+

1

𝜔𝐶𝑏

=1

𝜔(𝐶𝑎 + 𝐶𝑏)

Nótese que aunque si las impedancias Za y Zb no fueran puramente capacitivas tienen

prácticamente el mismo argumento: en efecto, cada una de ellas está constituida por cierto

número de capacitores del mismo tipo y, por consiguiente, de la misma resistencia de pérdidas.

Es evidente entonces que, tanto la resistencia como la reactancia de cada una de estas

impedancias son proporcionales al número de elementos, y la tangente del argumento 𝑡𝑔𝜑 =𝑋𝑐

𝑅 es independiente de este número. Como consecuencia de ello, U y U1 están en fase porque el

factor 𝑍𝑎

𝑍𝑎+𝑍𝑏 carece de parte imaginaria.

Llamaremos “relación del divisor” a la relación entre los módulos de:

𝐾𝑐 =𝑈

𝑈1

Respecto a Ze podemos decir que está constituida por el paralelo de Za y Zb. Como las

resistencias de pérdidas de los capacitores son despreciables frente a las reactancias se puede

escribir tiene:

𝑍𝑒 = 𝑋𝑒 =1

𝜔𝐶𝑒=

1

𝜔(𝐶𝑎 + 𝐶𝑏)

Es fácil ahora deducir que, valiéndose del circuito de Thevenin, se tiene que:

𝑈2 = 𝑈1 − 𝑋𝑒𝐼

siendo “I” la corriente que demande la carga Z.

U A

B

Zb

ZaU1 Z

A

B

Zb

ZaU1

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 4 de 14

Figura 3

El siguiente diagrama fasorial nos muestra la ubicación de las tensiones U1, U2 y U en

función de la corriente I que consuma una carga Z, por ejemplo un voltímetro, conectado a un

divisor capacitivo.

Figura 4

El diagrama vectorial de la Figura 4 nos muestra la presencia de un ángulo de error (𝜀)

que es función de “Xe” e “I”.

3.2 Divisor capacitivo con bobina de compensación.

Es posible reducir el valor de "𝜀" conectando en serie con Z una bobina de inductancia

“L” y resistencia “RL”. Se elige el valor de L de modo que a la frecuencia de servicio (ωn) esté

en resonancia con Ce. Si esto se logra se tiene que:

𝑋𝐿 = 𝑋𝑒

𝜔𝑛𝐿 =1

𝜔𝑛(𝐶𝑎 + 𝐶𝑏)

𝐿 =1

𝜔𝑛2(𝐶𝑎 + 𝐶𝑏)

𝐿 =1

2𝜋𝑓𝑛 2(𝐶𝑎 + 𝐶𝑏)

El diagrama fasorial será ahora el de la Figura 5. Se advierte cómo ha sido reducida la

diferencia vectorial entre U1 y U2 (y por ende con U). En RL están la resistencia óhmica de la

bobina y la equivalente a eventuales pérdidas en su núcleo.

AXe

U1Z

B

U2

I

U

I

ε U 1

U 2 IX e

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 5 de 14

Figura 5

3.3 Divisor capacitivo con bobina de compensación y transformador inductivo.

En la práctica no es posible lograr una suficiente capacidad de carga ni características de

medida convenientes mediante un divisor capacitivo y la bobina de compensación de la Figura

5, manteniendo las dimensiones del divisor y de la bobina dentro de límites aceptables. Resulta

más eficiente la combinación divisor – bobina – transformador según la Figura 1. Este último se

diseña de adecuada relación de transformación de manera de reducir la intensidad “I” en el

divisor, lo que mejora los resultados ya que hace que U2 sea más parecida a U1 (al reducir ε). En

general la tensión del primario del transformador inductivo es del orden de 15 KV.

4 Análisis Vectorial del Transformador Capacitivo Completo

La Figura 6 muestra el modelo de un transformador capacitivo compuesto por un divisor

capacitivo, una bobina de compensación y un transformador magnético cuya presencia ya

justificamos.

Figura 6

Para construir un circuito equivalente y a partir de él encontrar el error de relación y de

fase del TC completo, la parte resistiva e inductiva de la bobina de compensación que se conecta

en serie con el primario del transformador magnético, las sumaremos a la resistencia del

primario y a la reactancia de dispersión del primario del transformador inductivo

respectivamente (formando Z1).

Luego, los elementos del lado del primario del transformador inductivo se refieren al

secundario aplicando las siguientes relaciones:

U A

B

Zb

ZaU2 Z

R LLX r1 x1 r2 x2

N2N

1

Z0

Z1

U

I

ε U 1

U 2

IX e

IR L

IX L A

Xe

U1Z

B

U2

I

R LLX

Ideal

(Solo una relación de transformación)

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 6 de 14

𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 𝐾𝑇 =𝑁1

𝑁2

𝑈´ =𝑈

𝐾𝑇 , 𝑋1´ =

(𝑋𝐿+𝑋1)

𝐾𝑇2 , 𝑟1´ =

(𝑅𝐿+ 𝑟1)

𝐾𝑇2

𝑍0´ =𝑍0

𝐾𝑇2, 𝐶𝑎 ´ = 𝐾𝑇

2𝐶𝑎 , 𝐶𝑏 ´ = 𝐾𝑇2𝐶𝑏

Quedando el circuito equivalente con valores referidos al secundario de la siguiente

manera:

Figura 7: Circuito equivalente de un TC con valores referidos al secundario del transformador inductivo

4.1 Diagrama vectorial del TC en vacio.

Al circuito equivalente completo de la Figura 7 se le puede aplicar el Teorema de

Thevenin entre los puntos A y B. Para ello será necesario calcular la tensión de vacío entre los

bornes A y B (llamémosla U20) que a circuito abierto es la de los puntos C y D.

Para calcular U20 podemos recurrir también a Thevenin de la misma manera que cuando

se analizó el divisor capacitivo solo, resultando:

Figura 8: Circuito equivalente de Thevenin del TC para el cálculo de la tensión U2 en vacío

𝑈20 =𝑍´0

𝑍´0 + 𝑍´1 + 𝑍´𝑒𝑈´1 (1)

Siendo:

𝑍´0 =𝑍0

𝐾𝑇2 𝑍´1 =

𝑍1

𝐾𝑇2 𝑍´𝑒 =

𝑍𝑒

𝐾𝑇2 𝐼´0 = 𝐾𝑇𝐼0

𝑈′1 =1

𝐾𝑇

𝑍𝑎

𝑍𝑎 + 𝑍𝑏 𝑈

U´ A

B

Cb´

Ca´U2 Z

r´ 11X´ r2 x2

Z 0

C

D

r´ 11X´

Z 0

C

D

Xe´

U'1 I0

Z 1Z e

A

B

U20

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 7 de 14

El diagrama vectorial del TC en vacío es el de la Figura 9, donde los valores han sido

exagerados a fin de facilitar la comprensión. La corriente que circula por el TV es solo la I0, y se

observa que la tensión a medir (U) está desfasada de la U20 un ángulo ε0.

Figura 9: Diagrama vectorial de un TC en vacío

4.2 Diagrama vectorial del TC en carga.

Para encontrar el diagrama vectorial del TC en carga recurrimos nuevamente al circuito

equivalente de la Figura 7, y nuevamente usando Thevenin entre los puntos A y B podemos

calcular la tensión U2 sobre una carga Z.

Nótese que la tensión de Thevenin entre los puntos A y B es U20 que ya hemos calculado

con la Figura 8. Solo restaría calcular la ZThevenin entre los puntos Ay B para armar el siguiente

circuito:

Figura 10: Circuito equivalente de Thevenin del TC entre A y B

La ZThevenin entre los puntos A y B no es otra cosa que el paralelo de Z´0 con Z´1 y Z´e en

serie, sumada a r2 y X2, pero como Z0 es entre 50 y 500 veces superior a la suma de Z1 con Ze,

su influencia en el paralelo puede despreciarse, quedando el siguiente equivalente de Thevenin:

Figura 11: Circuito equivalente de Thevenin del TC para el cálculo de la tensión U2 en carga

A

U20Z

B

U2

I

ZThevenin

2

r2 x2

Z2

r´ 11X´

Xe´

I2

Z 1Z e

Z

A

B

U20

U

ε U´ 1

U 20

ω L´ I´ 0

0

0

1

r´ I´ 0 1

X´ I´ 0 e

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 8 de 14

Se deduce que la impedancia interna del TC (Zi) es aproximadamente:

𝑍𝑖 = 𝑍𝑇𝑕𝑒𝑣𝑒𝑛𝑖𝑛 = 𝑍´𝑒 + 𝑍´1 + 𝑍2

Por ende:

𝑈2 = 𝑈20 − 𝑍𝑖𝐼2 (2)

En la Figura 12 se hace la representación vectorial completa del TC en carga,

indicándose separadamente las caídas de tensión correspondientes a I2 e I0 y no a las de su

resultante para poner en evidencia a U20.

Figura 12: Diagrama vectorial de un TC en carga

Como se observa en la Figura 12, al variar I2 por variación de la impedancia de carga Z,

la tensión entre sus bornes, que son los de un voltímetro por ejemplo, varía entre U2 y U20; este

último valor se alcanza cuando Z (impedancia interna del voltímetro) se hace infinitamente

grande (I2=0). Ya veremos de qué manera esto incide en los errores del TC.

Además, nótese que:

𝐼2 =𝑈2

𝑍

Por lo que la ecuación (2) puede escribirse así:

𝑈20 = 𝑈2 + 𝑍𝑖𝐼2

𝑈20

𝑈2=

𝑈2

𝑈2+𝑍𝑖𝐼2

𝑈2

𝑈20

𝑈2= 1 +

𝑍𝑖

𝑍

(3)

U

ε U´ 1

U 2

0

0

X´ I 2 e

I 2

U 20

ω (L´ + L ) I 2 1 2

(r´ + r ) I 2 1 2

ε

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Apunte de Cátedra Página 9 de 14

5 Relación de Transformación del Transformador Capacitivo

Llamaremos “relación de trasformación efectiva” (Ke) al cociente entre la tensión de la

línea a medir, es decir U, y la tensión en bornes de la carga Z (un voltímetro por ejemplo), es

decir U2:

𝐾𝑒 =𝑈

𝑈2

Llamaremos “relación de trasformación nominal” (Kn) al cociente entre la tensión

primaria nominal y la tensión secundaria nominal, Es decir:

𝐾𝑛 =𝑈𝑛

𝑈2𝑛

Kn es el valor por el cual, según el fabricante, hay que multiplicar la lectura del

voltímetro U2 para obtener la medida de la tensión primaria:

𝑈𝑚𝑒𝑑 = 𝐾𝑛 𝑈2

Llamaremos “relación teórica” (KT) como ya se dijo, al cociente entre la cantidad de

espiras del primario y secundario del transformador magnético:

𝐾𝑇 =𝑁1

𝑁2

Llamaremos “relación del divisor” (KC) al cociente entre la tensión de la línea a medir y

la tensión a la salida del divisor capacitivo:

𝐾𝐶 =𝑈

𝑈1

Basándonos en estas definiciones se puede determinar Ke como:

𝐾𝑒 =𝑈

𝑈2=

𝑈

𝑈1 𝑈1

𝑈2= 𝐾𝐶

𝑈1

𝑈2 (4)

Pero: 𝑈1

𝑈2=

𝑈1

𝑈20 𝑈20

𝑈2 (5)

A su vez, por la ecuación (1) se sabe que:

𝑈20 =𝑍´0

𝑍´0 + 𝑍´1 + 𝑍´𝑒𝑈´1

Por ende:

𝑈´1

𝑈20=

𝑍´0 + 𝑍´1 + 𝑍´𝑒𝑍´0

= 1 +𝑍´1 + 𝑍´𝑒

𝑍´0= 1 +

𝑍1 + 𝑍𝑒

𝑍0= 𝜌

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 10 de 14

Y como:

𝑈1 = 𝐾𝑇 𝑈´1

se tiene que el primer factor de la ecuación (5) valdría:

𝑈1

𝑈20=

𝐾𝑇 𝑈´1

𝑈20= 𝐾𝑇𝜌

Por otra parte, el segundo factor de la ecuación (5) es la ecuación (3) ya deducida:

𝑈20

𝑈2= 1 +

𝑍𝑖

𝑍

Con lo que finalmente, en la ecuación (4) se tiene:

𝐾𝑒 = 𝐾𝐶 𝐾𝑇 𝜌 1 +𝑍𝑖

𝑍 ≅ 𝐾𝐶 𝐾𝑇 (6)

Esta ecuación final nos muestra todos los factores que afectan a la relación de

transformación efectiva. Como ya se dijo, Z0 es de 50 a 500 veces mayor que la suma de Z1 y Ze

por lo que el factor ρ varía entre 1.002 y 1.02. También, como Z es la impedancia por ejemplo

de un voltímetro, es alta, entonces el cociente Zi/Z es cercano a 0. Además, conviene que Zi sea

lo más baja posible.

De lo anterior se concluye que la relación de transformación efectiva es con mucha

aproximación igual al producto de la relación del divisor capacitivo por la relación teórica del

transformador magnético.

En otro orden de cosas, como por diversas causas es prácticamente imposible asegurar en

la fabricación, en condiciones económicamente aceptables, el valor de la capacidad de cada

capacitor que compone el divisor con un error menor que el 2 ó 3%, se obtiene KC con grandes

diferencias. Es por ello que los fabricantes pueden variar KT en saltos tan pequeños como del

0,05% de tal modo que KC KT alcance el valor deseado, cualquiera sea el KC obtenido.

6 Error de Relación y de Fase de los Transformadores Capacitivos

Es posible estudiar vectorialmente el error de un transformador. En nuestro caso el valor

verdadero es U y el medido es KnU2 (lectura del voltímetro multiplicada por la relación de

transformación nominal).

Si representamos gráficamente los dos vectores (U y KnU2) tal que la dirección y sentido

de sus abscisas coincida con el valor vectorial verdadero de U, y el origen de las coordenadas lo

hacemos coincidir con el fin de U, el vector error “E” tendrá su origen coincidente con el del

sistema. De lo anterior se tiene:

𝐸 = 𝐾𝑛 𝑈2 − 𝑈

Figura 13

y

x

K U2n

E = K U - U2n

U

ε

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 11 de 14

Es fácil ver que en una representación como en la Figura 13, el vector valor medido

(𝐾𝑛 𝑈2 ) aparecerá como una paralela al eje de abscisas, ya que el ángulo “ε” entre 𝐾𝑛 𝑈2

y 𝑈 es

del orden de los minutos, no apreciable a simple vista. La distancia vertical entre 𝐾𝑛 𝑈2 y 𝑈 es

sin embargo notable, debido a que la escala ha sido elegida lo bastante amplia como para poner

de manifiesto el vector 𝐸, que es de módulo mucho menor que U.

Ahora a todos los vectores los dividimos por U (módulo de la tensión primaria). Con un

adecuado cambio de escala puede lograrse que el diagrama de la Figura 13 permanezca

invariado, ya que la división por el escalar U solo afecta a los módulos.

Los componentes del vector 𝐸

𝑈 son el error de relación (η) y de fase (ε) como lo muestra

la Figura 14, ya que:

𝜂 =𝐾𝑛 𝑈2 − 𝑈

𝑈=

𝐾𝑛 𝑈2

𝑈− 1 𝑦 𝜀 ≅ 𝑠𝑒𝑛𝜀

Figura 14

Esto nos permite deducir la variación del error de fase y de relación en función de

cualquier variable, estudiando la alteración que en el diagrama vectorial produce esa variable.

En efecto, si aplicamos este análisis al diagrama vectorial de la Figura 12 se pueden deducir los

factores que afectan a η y a ε. Al multiplicar por Kn y dividir por U el diagrama de la Figura 12

puede obtenerse la Figura 15.

Figura 15

x

y

I´ 0

I 2

≈φ ≈φ 0 2

K U 20 n U

K U 2 n U

U U

φ 2

φ 0

C

B

A

(r´ + r ) I 2 1 2

K n U

r´ I´ 0 1 K n U

U U´ K n 1

ε1

ε0

η1 η0

ε

U

x

K U 2 n

U

U

E U

y

ε ε

η

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 12 de 14

Como se ve en la Figura 15 las coordenadas del extremo del vector 𝐾𝑛𝑈20/𝑈 (punto B),

que son η0 y ε0, son los errores de relación y de fase del transformador en vacío, es decir, con

prestación nula, mientras que η1 y ε1 son los errores del transformador en carga.

Es fácil ver entonces, que si la prestación varía, la corriente I2 varía y el diagrama de la

Figura 15 sufre modificaciones en lo respecta al extremo de U2 (punto C). Los puntos A y B

permanecen fijos pues la prestación no afecta a U1 (extremo en punto A) ni a Kn r1´I0´/U

(extremo en el punto B). Al variar I2 el extremo de U2 transita la recta BC que permanentemente

es paralela Kn (r1´+r2) I2/U y por consiguiente a I2. Así, si I2 varía, por ejemplo, en magnitud

creciente y manteniendo el ángulo de fase, digamos en cero (cosφ2=1), el extremo del vector U2

se desplazaría con trayectoria paralela al eje de abscisas (afectando el error de relación sin

afectar el error de fase). Lo mismo si cosφ2=0.8; en este caso, el extremo del vector BC se

desplazaría sobre una recta que también parte de B y que es paralela a I2. Claro está que ahora se

afectaría tanto el error de fase como también a ε.

También se ve que al variar la tensión primaria U los errores del transformador

capacitivo varían también aunque muy poco. En efecto, al variar U varía I0 (la corriente de vacío

del transformador magnético) de modo no lineal debido a la curva de magnetización del

transformador inductivo, variando la relación ´I0 /U, de modo que al variar la relación Kn r1´I0/

U el punto B se desplaza. Sin embargo, puesto que I0 es mucho menor que I2, los errores

permanecen prácticamente constantes puesto que la relación I2 /U no se altera.

De la observación de la Figura 15 surge que una eventual variación de la frecuencia

afecta tanto a U20 como a U2, pues modifica las caídas de tensión capacitivas e inductivas. Las

cosas de agravan por el hecho de que un aumento, por ejemplo, de la frecuencia, aumenta la

caída inductiva y disminuye la capacitiva. De este modo, se acentúan las diferencias vectoriales

entre U1 y U20 por una parte, y entre U20 y U2 por la otra. Se entiende entonces, que el margen de

trabajo respeto a la frecuencia en un TC es pequeño.

7 Exactitud de los Transformadores Capacitivos

7.1 Transformadores capacitivos de medición:

Las clases de exactitud estándar para los transformadores de tensión capacitivos de

medición son: 0.2 - 0.5 - 1 y 3.

El error de relación y de fase no debe exceder los valores indicados en la Tabla 1 para

cada clase de exactitud. Estos errores se especifican para tensiones del 80%, 100% y 120% de la

tensión nominal, es decir, permanecen constantes en ese rango.

Clase

Error de relación

como % de la

tensión nominal

±

Error de fase

±

Minutos Centiradianes

0.2 0.2 10 0.3

0.5 0.5 20 0.6

1.0 1.0 40 1.2

3.0 3.0 No especificado No especificado Tabla 1: Límites de error para transformadores de tensión capacitivos de medición.

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Mediciones Eléctricas II

Apunte de Cátedra Página 13 de 14

A su vez, los valores de prestación expresados en VA también están estandarizados: Los

transformadores llamados de “Gama I” tienen una prestación normalizada a un cos φ =1 de 1,

1.5, 2.5, 3, 5 y 7.5 VA. Los transformadores de “Gama II” tienen una prestación normalizada a

un cos φ = 0.8 (inductivo) de 10, 15, 25, 30, 40, 50 y 100 VA.

Los valores de error de la Tabla 1 no deben superarse para cualquier valor de frecuencia

comprendida entre 99% a 101% de la frecuencia nominal, y para cualquier carga comprendida

entre el 0 y el 100 % de la nominal para transformadores de “Gama I”, y entre el 25 y el 100%

de la nominal para transformadores de “Gama II”.

7.2 Transformadores capacitivos de protección:

Las clases de exactitud estándar para los transformadores de tensión capacitivos de

protección son: 3P y 6P.

El error de relación y de fase no debe exceder los valores indicados en la Tabla 2 para

cada clase de exactitud. Estos errores se especifican para tensiones del 2%, 5% y 100% de la

tensión nominal y a la tensión nominal multiplicada por un “factor de tensión nominal” de 1.2

(120%). También especifica el error para factores de tensión nominal superiores (1.5 ó 1.9), pero

en estos casos la tensión aplicada no es permanente en el tiempo como para el factor 1.2, sino

que es por períodos de tiempo especificados en minutos u horas.

Error de relación

como % de la tensión

nominal

±

Error de fase

±

Minutos Centiradianes

% de la tensión

nominal

Clase

2 5 100 X 2 5 100 X 2 5 100 X

3P 6.0 3.0 3.0 3.0 240 120 120 120 7.0 3.5 3.5 3.5

6P 12.0 6.0 6.0 6.0 480 240 240 240 14.0 7.0 7.0 7.0

Nota: X=FV x 100 (factor de voltaje nominal multiplicado por 100) Tabla 2: Límites de error para transformadores de tensión capacitivos de protección.

Los valores de error de la Tabla 2 no deben superarse para cualquier valor de frecuencia

comprendida entre 96% a 102% de la frecuencia nominal, y para cualquier carga comprendida

entre el 0 y el 100 % de la nominal para transformadores de “Gama I”, y entre el 25 y el 100%

de la nominal para transformadores de “Gama II”.

8 Forma Constructiva más común de los Transformadores Capacitivos

Actualmente los TC suelen tener la forma de mostrada en la Figura 16. En un aislador de

porcelana, hueco, están alojados los capacitores, inclusive el de baja Ca, sumergidos todos en

aceite aislante. En un recipiente inferior, metálico, están alojados los restantes elementos:

transformador magnético, bobinas de compensación, etc.

En general, la parte inferior es la mima para las distintas tensiones nominales, mientras

que la longitud del aislador es mayor a medida que aumenta Un por dos razones: por la

necesidad de proveer una mayor aislación y por la de alojar un mayor número de capacitores.

Page 14: Mediciones Eléctricas II€¦ · Quedando el circuito equivalente con valores referidos al secundario de la siguiente manera: Figura 7: Circuito equivalente de un TC con valores

Mediciones Eléctricas II

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Figura 16. Esquema de un Transformador Capacitivo marca ARTECHE