MEDICIONES DE ALTA PRECISIÓN CON ESTACIONES TOTALES

La utilización de Estaciones Totales se hace cada vez más frecuente en trabajos de obrasindustriales tales como controles de montajes de grandes máquinas, líneas de proceso, líneas de laminación, robótica etc.

Asimismo lo es, tanto en relevamientos y replanteos de obras civiles de dimensiones reducidas, como en auscultaciones de grandes obras hidráulicas y civiles.- Es en muchos de éstos casos en que el análisis de las posibles fuentes de errores cobra verdadera importancia.-

Lo habitual es concederle importancia a las especificaciones técnicas de precisión (angulares y lineales) de la Estación Total.-

Como actualmente existen Estaciones Totales con precisiones en la medición de distancias del orden de 0,6 mm + 1 p.p.m. de precisión y resolución en pantalla de 0,1 mm y la precisión angular alcanzada es de 0”,5 con resolución en pantalla de 0”,01 cobran significativa importancia :

- 1) La puesta en estación del instrumento de medición.

- 2 )La generación de la señal de emisión.-

- 3) La precisión de centrado del elemento de reflexión y su alineación geométrica con el eje óptico del instrumento.- - 4) Las condiciones atmosféricas del medio de propagación de las ondas de medición y el orden de precisión en su determinación.

1) Puesta en Estación del instrumento de medición.-

En el caso de grandes obras civiles lo más frecuente es la utilización de sólidos pilares de auscultación fuera de las zonas de influencia de la obra y su utilización.-

Antiguamente se fabricaban bases nivelantes especiales para pilares con un sistema de bola que calzaba en un cilindro empotrado en la misma base.- Dicho sistema garantizaba, no sólo idéntica ubicación toda vez que se quitaba y volvía a instalar el instrumento, sino también la altura del mismo después del calaje.-

Lamentablemente este dispositivo ha sido discontinuado por lo que la solución propuesta es la instalación de una placa metálica bien horizontalizada sobre el pilar, con

un agujero central perfectamente rectificado y con un tornillo 5/8” roscado en una base nivelante de excelente calidad (sin plomada óptica).- Con esto queda inalterable la posición planimétrica de la Estación.- Si se fija uno de los tornillos de la base nivelante queda garantizada la altura constante del instrumento en el proceso de calaje.-

En los otros tipos de labores donde existe imposibilidad de instalar un pilar, necesariamente la puesta en Estación deberá ser sobre un trípode con la mayor estabilidad.-

A efectos de tomar conocimiento de la diferencia entre trípodes económicos y de marcas reconocidas me permito transcribir el siguiente estudio referente al tema, documento traducido y extractado de una tesis (Año 2006) realizada por Daniel Nindl del Dto. De Ingeniería en Geodesia de la Universidad de Viena.-

ANÁLISIS DE PRECISIÓN DE TRÍPODES TOPOGRÁFICOS

En este trabajo se evalúa el efecto del trípode sobre la precisión del instrumento.-Los requerimientos de los trípodes están definidos por la INTERNATIONAL STANDARD (ISO 12858-2) en términos de alta ESTABILIDAD EN ALTURA y RIGIDEZ TORSIONAL.-Adicionalmente LEICA GEOSYSTEMS también evalúa el DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL.-

En este trabajo se analiza las tres deformaciones en el rango de Trípodes que ofrece LEICA.-

De acuerdo a esto se recomienda el trípode adecuado al instrumento y tipo de aplicación.-

Todos los tests fueron realizados en laboratorio en condiciones estables para posibilitar la mejor comparación posible.-La Influencia de la temperatura y la humedad no fueron considerados.- Para que los resultados fueran comparables las tuercas de todos los trípodes fueron ajustados usando el mismo torque y llave.-

De acuerdo a las Normas ISO Standard, los trípodes se clasifican en PESADOS o LIVIANOS.-

Un trípode pesado posee una masa de más de 5,5 Kg.- Este trípode puede soportarInstrumentos de más de 15 Kg.-Los trípodes livianos son aconsejables para instrumentos de menos de 5 Kg.-LEICA GEOSISTEMS aconseja estos últimos sólo para equipos para la construcción, antenas GPS y soportes para prismas.-

ESTABILIDAD EN ALTURA :

El Standard ISO define que la posición de la cabeza del trípode no debe alterar su verticalidad en más de 0,05 mm cuando soporta el doble del peso del instrumento.- En consecuencia un trípode LEICA GST20/120-9/CTP101 y TRIMAX, que son los

catalogados como “pesados” requirieron un testeo con carga de 30 Kg.- En cambio los designados como “livianos” fueron testeados con carga de 10 Kg.-

Si bien la deformación vertical de 0,05 mm definida puede considerarse de insignificante incidencia en la precisión de la medición angular de Estaciones Totales, en el caso de aplicaciones en nivelación la estabilidad en altura del trípode debe tomarseen consideración.-Para medir las deformaciones en altura se utilizó un nivel LEICA DNA03 fijando debajo del tornillo de ajuste una escala de invar GWCL60.-Se realizaron 100 mediciones sin carga.-Usando un sistema de poleas se colocaron pesas sobre la cabeza del trípode.-Después de 400 mediciones las pesas fueron removidas procediendo al análisis de los resultados.-

Resultados del test para trípodes “pesados” :

El trípode de madera GST120-9 arrojó el mejor resultado con 0,02 mm.-También el CTP101 resultó muy bueno con 0,03 mm.-El TRIMAX, de fibra de vidrio, arrojó 0,05 mm , valor límite de requerimiento de la norma ISO.-Los dos primeros disponían de ajuste con tornillo mariposa. El último usa sistema de traba.- Tal vez sea ésta la causa de menor estabilidad.-

Resultados del test para trípodes “livianos” :

Trípode de madera GST05 deformación máxima 0,02 mmTrípodes de aluminio GST05L, y CTP103 deformación máxima 0,03 mm

RIGIDEZ TORSIONAL :

Cuando un instrumento rota, produce un efecto de rotación horizontal de la cabeza del trípode.- La rigidez torsional es la característica del trípode de absorber esta rotación horizontal para retornar a su posición original cuando el instrumento queda quieto.-La precisión con la cual la cabeza del trípode retorna a su posición original se conoce con el nombre de “Histéresis”

De acuerdo a las normas ISO si el plato del trípode es rotado 60”, para un trípode pesado la máxima histéresis aceptable debe ser de 3” y para trípodes livianos de 10”.-Para obtener los resultados de deformación se utilizó instrumento motorizado de la serie TPS1200 con un esfuerzo de torque horizontal de 56Ncm mientras aceleraba y frenaba.-Usando el programa “set de ángulos” se realizaron mediciones automáticas a dos prismas alternativamente.-. Esto provoca una rotación continua en ambos sentidos durante todo el tiempo de observación.- Las mediciones fueron realizadas y grabadas durante 200 segundos.-

Para medir la rigidez torsional se utilizó un colimador electrónico y se monitoreó la deformación a través del principio de autocolimación.-Una frecuencia de salida de 16 Hz aseguró un rápido seguimiento de las deformaciones.-

Se montó un plato especial entre la cabeza del trípode en la base nivelante.-

Las mediciones fueron hechas a un espejo montado sobre el plato.- Un segundo espejo se montó sobre la base nivelante. Esta segunda medición se realizó para tomar en cuentael efecto de combinación del trípode y la base sobre el instrumento.-

Resultados del Test :

De todos los trípodes pesados testeados el GST120-9 posee el valor más bajo de histéresis : 0”,6 y se ha comportado extremadamente estable durante toda la medición.-Los resultados del CTP101 también demuestran estabilidad similar : 0”,9El TRIMAX muestra una amplitud mayor que llega a 1”,8De los trípodes livianos el GST05 de madera muestra el valor más bajo de histéresis : 2”,4El GST05L de aluminio : 3”,3 y el CTP103 también de aluminio : 9” cerca del límite fijado por las normas ISO.-

DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL :

El desplazamiento horizontal de un trípode es las medida de cómo varía la orientación con el transcurso del tiempo.- No constituye un requerimiento de normas ISO pero LEICA chequea este valor como un método adicional de seguro de calidad.-Se utiliza un método similar a la medición de la rigidez torsional pero con un período de medición de 3 hs.- Para reducir la cantidad de datos la frecuencia del colimador se reduce a 0,5 Hz.- La Estación de la serie TPS 1220 se monta sobre la base nivelante, pero ahora durante la medición el instrumento permanece quieto de manera que no existe esfuerzo rotacional sobre el trípode.- El movimiento del trípode es solamente producto de la carga del instrumento.-

Resultados del test :

En forma similar al test de rigidez torsional los trípodes de fibra de vidrio y de aluminiohacen perder la orientación en el tiempo.- Esto se produce por aproximadamente 20 minutos, luego de los cuales el trípode de fibra de vidrio se hace estable. En cambio el de aluminio sigue rotando aunque por poco tiempo más.-

En los trípodes pesados el CTP101 acusa un máximo de 1”,2.-En el caso del GST120-9 e en el tiempo se produce un cambio de la constante lineal.-Sin embargo luego de 3 hs el desplazamiento horizontal remanente es de sólo 2”,1.-El TRIMAX de fibra de vidrio se desplaza 3”,6 durante los primeros 10 minutos.-Después de aproximadamente 20 minutos tiene un desplazamiento remanente de 4”,2.-

Respecto de los trípodes livianos el GST05 de madera se muestra estable en los 0”,9después de 3 hs mientras que el GST05L de aluminio se sigue deformando con el tiempo y llega a 6”,9.- EL CTP103 en cambio tiene un remanente de 2”,7

Conclusiones :

- La madera como material proporciona los trípodes más estables.-- Los trípodes de aluminio tienen buena estabilidad en altura pero pobre

orientación Horizontal.- Tienen la ventaja de ser más livianos (por todo estoes que son más recomendables para nivelación)

- Los trípodes de fibra de vidrio muestran grandes distorsiones los primeros 20 minutos de estacionados por lo que habrá que esperar este período para

obtener buenos resultados.- Conviene asegurarse la buena orientación chequeándola durante el proceso de medición.-

Como estos análisis fueron realizados en condiciones de Laboratorio y no están afectados por variaciones de temperatura, humedad, vientos etc. ,que afectan la estabilidad, estos valores seguramente se verán incrementados.- Además la antigüedad del trípode influirá en el resultado final.- Por todo esto, cuando se trate de determinaciones angulares de precisión deben tenerse en cuenta las influencias de los trípodes y las bases nivelantes procediéndosea sus ajustes si fuera necesario.-

En relación a la puesta en estación resulta también sumamente importante la calidad de la base nivelante, tanto en lo relativo a la centración como en la coincidencia de la orientación de la base y la del instrumento durante el período de tiempo de la medición ya que esto repercutirá fundamentalmente en la calidad de la medición angular.-Existe una norma ISO 12858-3 de rigidez torsional, también denominada histéresis, que dice que “la base nivelante ha de poder absorber, sin que se produzca una deformación permanente, la torsión que se produce al utilizar el instrumento”Aún en marcas de prestigio, existen diferentes modelos de bases nivelantes con diferentes valores de rigidez torsional.-Para las mediciones de alta precisión las bases nivelantes deben tener un valor de rigidez torsional del orden de 0”,9 y estar provistas de plomadas ópticas.-Si bien la mayor importancia radica en la base nivelante donde se instala el instrumento, en caso de trabajos de poligonación de precisión, deberá utilizarse este mismo tipo de base en el punto de reflexión.-En dicho punto la conveniencia radica en un soporte que incluya nivel tubular y plomada óptica lo que garantizará una precisión de centrado de 0,3 mm de señal o prisma.-

2).- Generación de la señal

La señal que parte del Diodo emisor debe estar colimado en forma precisa respecto de laóptica del instrumento de forma de minimizar el ángulo de divergencia remanente.-Sólo una mínima parte de dicha energía es reflejada por la pequeña superficie del prisma (0,002 m2) que es la óptima que puede procesar el receptor del instrumento.-(Deesto ya se intuye la importancia de una correcta reflexión.-)

- 3) La precisión de centrado del elemento de reflexión y su alineación geométrica con el eje óptico del instrumento.-

Los distanciómetros de las modernas Estaciones Totales, según sea el modelo de que se trate, tienen la posibilidad de medición con o sin elemento de reflexión.-

Las mayores precisiones que se logran sin elemento de reflexión no superan los 2 mm +2 p.p.m..- Dichas precisiones pueden considerarse suficientes en auscultaciones de grandes estructuras de obras civiles tales como presas puentes etc.Sin embargo en aplicaciones industriales, generalmente a distancias menores, dichas precisiones suelen ser insuficientes y sin duda una medición con elemento de reflexión será más apropiada y se podrá alcanzar una precisión 0,6 mm, (la parte por millón dejará de ser significativa).-Asimismo podrá ser cómodo y útil la medición sobre folios reflectantes donde la precisión alcanzada es de 1 mm+ 1 p.p.m.

Es entonces en estos casos en los que habrá que tener sumo cuidado en :

- Tipo de elemento de reflexión a usar- Constante del elemento de reflexión

- Tipo de elemento de reflexión a usar

Tratándose de prismas, según su tipo, pueden alcanzarse distintas precisiones.-Dichas precisiones dependen de varios factores, tales como el centrado, su geometría y el tratamiento de los cristales.Si bien existen prismas omnidireccionales (360º), estos son usados generalmente con instrumentos automatizados con búsqueda automática y/o seguimiento del prisma.-Los elementos más comunes son los prismas circulares y eventualmente miniprismas.-Un prisma circular es un prisma triple de vidrio al que se le han rectificado las tres esquinas de forma tal que encaje correctamente en una carcasa circular.-La precisión de centrado dependerá fundamentalmente del material en que está construído la montura.-Existen prismas de precisión en los que la montura es metálica que garantiza una precisión de centrado de hasta 0,3 mm.-Las monturas de prismas standard generalmente son de plástico y la precisión de centrado es de 2 mm.-

La desviación entre los rayos entrante y saliente tienen gran importancia tanto en el alcance como en la precisión, por tal razón la calidad del pulido de superficies y ángulosde las esquinas garantizarán la devolución del rayo en la misma dirección del eje de medición y maximizará su alcance.-

El grado de reflexión de los prismas es la capacidad de reflejar la radiación visible e infraroja.- Dependerá del propio material y de la calidad de su superficie.-

Los prismas de calidad como lo son de LEICA poseen un revestimiento de cobre que garantiza una reflexión superior al 75 %, están encapsulados en epoxi negro y no admiten corrosión.- Dichos valores son válidos para las longitudes de onda del electrodistanciómetro del mismo fabricante.-El tratamiento de los cristales incluye también un tratamiento antireflectante ya que si bien un gran porcentaje de la señal se devuelve a través del sistema interno de prismas, la superficie frontal también refleja la señal del EDM. (aprox.4 %) .Como el camino es menor ya que la señal no penetra al interior del prisma constituiría una fuente de error en la medición.-Su influencia sería mayor en distancias cortas con alineaciones muy precisas ( rayo perpendicular a la superficie del prisma).- Para evitar este fenómeno se hace un tratamiento antireflectivo en la superficie del prisma que también debe ser función de la longitud de onda del EDM.-Errores de hasta 3mm se pueden producir, tanto por no utilizar prismas con tratamiento antireflectivo, como por utilizarlos con tratamiento antireflectivo incompatibles con la longitud de onda del EDM.-Todo esto hace a la calidad del elemento de reflexión que debe tener las siguientes cualidades :

- Alta homogeneidad del índice de refraxión en todos los cuerpos del vidrio.-- Tolerancias mínimas para la determinación del índice de refracción - Reducido número de manchas- Alta resistividad ácida- Reducido número de burbujas de aire- Buena resistencia a condiciones climáticas adversas

- Constantes del elemento de reflexión

La introducción de constantes equivocadas constituyen fuentes de error inadmisibles en mediciones de precisión.-

Resulta muy frecuente la inquietud de profesionales referidas a las constantes de prismas.-Seguramente, por desconocimiento al respecto, en muchos casos frente a trabajos topográficos donde se miden distancias grandes, se cometen errores relativos pequeños que pasan desapercibidos o se compensan atribuyéndoselos a otro origen.-Es en el caso de mediciones de precisión donde el desconocimiento del tema en cuestión se torna preocupante.-

En sí misma, la designación “constante del prisma” conlleva un error inicial.-

El porqué de esta afirmación tiene su explicación por lo siguiente :

La mal denominada “constante del prisma” es un valor que no depende sólo de este elemento de reflexión sino también del instrumento emisor de la onda de medición a utilizar.-

Veamos en principio el aspecto geométrico del problema :

Si el punto “0” de origen de conteo del diodo emisor del instrumento está desplazado respecto del eje principal del instrumento una distancia “Di” y, denominamos “Dr” el valor empírico que representa la distancia entre la superficie reflectora del prisma y la vertical sobre el punto a medir, si “Di” = “Dr” con el mismo signo, la constante de adición será cero.-

Si este mismo prisma se utiliza con otra Estación Total en la que el punto origen de emisión coincide con el eje principal, o bien está desplazado un valor diferente a “Di” elvalor del “mal denominado constante del prisma” será diferente de cero.- Por este motivo la expresión sugerida es “constante de adición del Sistema Estación Total/elemento reflectante” que será igual Di- Dr

Ejemplos :

Instrumento : Estación Total LEICA

Di = + 34,5 mm

Elemento reflector

a) Prisma circular LEICA GPR 111 ó GPR1 Dr = + 34,5 mm

Cte. de adición : Di- Dr = 0

b) miniprisma LEICA GMP111 ó GMP101 : Dr = + 17,0 mm

Cte. de adición Di- Dr = +34,5 mm – (+ 17,0 mm) = + 17,5 mm

c) Prisma omnidireccional LEICA GRZ4 : Dr = + 11,4 mm

cte. de adición Di – Dr = + 34,5 mm – (+ 11,4 mm) = + 23,1 mm

d) Prisma unidireccional LEICA Mini : Dr = + 4,5 mm

cte. de adición Di-Dr = + 34,5 mm –(+ 4,5 mm) = + 30,0 mm

e) Diana reflectante LEICA DR = + 0,1 mm

cte. de adición Di- Dr = +34,5 mm – (+0.1 mm) = + 34,4 mm

En algunos equipos, cuando en el menú se selecciona el tipo de prisma, asume la constante automáticamente cuando el elemento es del mismo fabricante.-Asimismo Disponen de una opción de “prisma de usuario” donde se puede introducir el valor que corresponda en cada caso.-

Otros ejemplos :

Para equipos TOPCON y SOKKIA

Di = 0

Dr = 30 mm

Cte. de adición Di – Dr = -30 mm

Pero el tema no pasa sólo por el aspecto geométrico por lo que el análisis previo fue unaintroducción simplista al problema.-

El material de fabricación del prisma es fundamentalmente el vidrio el que posee un índice de refracción diferente al del aire donde se propaga la onda electromagnética proveniente del instrumento. Como la velocidad de propagación de la onda disminuye alentrar en el vidrio se incrementa la distancia real.-

En la figura que antecede denominando :

d = distancia entre el frente del prisma y el vértice del mismo

n = índice de refracción del vidrio

So = punto teórico

S1 = punto por el que pasa el eje vertical (coincidente con el eje

del soporte)

w = distancia desde el plano del frente del prisma hasta el punto

teórico.- = n.d

e = distancia desde el plano del frente del prisma al eje vertical

Kr = Di – Dr = w-e = n.d – e

Este análisis se realizó considerando que el rayo de medición incide perpendicularmentea la cara del prisma.-

Como esto no sucede con mucha frecuencia (aunque hay que orientar el prisma para intentar conseguirlo) en prismas del tipo GPR121 y GPH1P de LEICA el eje vertical se encuentra delante del vértice del prisma pero pasante por el centro teórico del prisma.-

Esto se ha diseñado de esta forma para que el valor Kr de cte del prisma se independice del ángulo de incidencia del rayo de medición.- En este último caso, el camino del rayo aumenta produciendo un error

d = e (1 – cos α ) − d (n- n2 – sen2 α

Para tener una idea de la incidencia de esta falta de alineación,

Para e = 40 mm, d= 60 mm y n= 1,5, resulta Kr = 50 mm

Si el ángulo de incidencia del rayo respecto de la cara anterior del prisma fuera de 30º resulta el error d = 0,1 mm

Si bien los errores resultan prácticamente insignificantes (obsérvese que 30º es un valorpoco probable) conviene orientar el prisma hacia el instrumento de la mejor forma posible.-

Hay que tener en cuenta que el índice de refracción del vidrio es función de la longitud de onda del rayo de medición por lo que altera el valor de la constante Kr.-

Si bien todas estas apreciaciones podrían parecer exageradas, la acumulación de décimas de mm jugarán en contra de la precisión del instrumento a la hora de medir conalta precisión.-

Es importante también tener en cuenta que en las mediciones industriales se suelen solicitar tolerancias incompatibles con el ambiente de medición.-

A efectos de conseguir las bajas tolerancias solicitadas, a veces por debajo de la décima de mm, resulta imprescindible contar con ambientes climatizados.- También resulta frecuente en equipos que miden sin prisma hacer la medición sin reflector y con reflector y establecer la diferencia como constante de prisma.-Esto puede o no ser correcto dependiendo de la marca y/o modelo de la Estación Total.-

Por todo esto nos permitimos sugerir que, cuando un profesional cuyo quehacer habitualestá dirigido a trabajos topográficos de campo de tipo convencional, pretenda encarar una medición de tipo industrial, previo a la misma se interiorice de estos aspectos y preferentemente utilice las mismas marcas en el instrumento y en el resto de los accesorios y elementos de reflexión.- - 4) Las condiciones atmosféricas de medio de propagación de las ondas de medición

y el orden de precisión en su determinación.

La capacidad de transmisión de la energía emitida se reduce debido a la absorción de partículas de polvo, gotas de agua y moléculas de aire y estás serán función de las condiciones atmosféricas reinantes al momento de la medición en el espacio de propagación de la onda.-

Acerca de la Influencia de las condiciones atmosféricas en la medición de distancias :

Si bien la temperatura es el parámetro que tiene la mayor incidencia, también afectan en menor medida la presión atmosférica y la humedad relativa.-

Las correcciones por estos efectos son proporcionales a las distancias medidas, razón por la cual se las expresa en partes por millón (ppm) o sea mm por Km.-

Según se trate de las precisiones requeridas del trabajo deberán ser o no, tenidas en cuenta.- Para esto debemos conocer su influencia.-

Influencia de la Temperatura :

Su influencia es de 10 p.p.m. por cada 10ºC de variación de temperatura.

Esto significa que si el instrumento está seteado con 20ºC y la temperatura ambiente es de 30ºC estaré cometiendo un error de 1 cm por cada Km medido.-

Influencia de la Presión atmosférica :

Su influencia es de 3 p.p.m. por cada 100 m de diferencia de alturas (10 mb)Implican 3mm porcada Km medido.-

Humedad relativa :

Tiene mayor influencia en climas húmedos y cálidos.-

Considerando un valor básico del 60 % el mayor valor de corrección posible será de 2 ppm, es decir 2mm por Km medido

Todos lo instrumentos modernos permiten calcular el valor de corrección en p.p.m. consólo ingresar los valores de temperatura, presión y humedad relativa.-

Actualmente existen equipos que miden las distancias con precisiones mayores a 1mm + 1 p.p.m. y es aquí donde pesarán este tipo de correcciones.-

Como referencia general conviene recordar que para mediciones de gran precisión (coninstrumental que así lo permitan) hay que determinar la corrección en el orden de 1ppm.- Para esto la temperatura del aire debe ser determinada al grado centígrado, (1ºC)la presión atmosférica a los 3 mb y la humedad relativa del aire al 20% .-

Es bueno recordar que las condiciones atmosféricas son las del medio que atraviesa la onda de medición y no la del lugar donde está instalado el instrumento.-

Esta circunstancia, en mediciones precisas, hacen totalmente inútiles los sensores de temperatura y presión instalados en algunos instrumentos ya que el mismo puede estar instalado a la sombra y la medición atravesar zonas soleadas o viceversa.-

Todo el análisis que antecede se justifica teniendo como premisa la alta precisión angular y lineal del instrumento utilizado y la seguridad en la validez de las características técnicas que nos provee el fabricante.-

Sin embargo, en materia de moderno instrumental, muchas veces la comodidad que brinda la electrónica nos confía demasiado en perjuicio de dicha seguridad.-

Antiguamente, con los teodolitos a nonio y aún con los óptico mecánicos con micrómetros se realizaban mediciones a Círculo derecha y Círculo izquierda para compensar errores de colimación e índice.-

Actualmente realizan correcciones automáticas.- Si bien disponen de programas para determinar los verdaderos errores y corregirlos, son pocos los operadores que hacen uso de ellos.- La recomendación es que lo hagan periódicamente.-

Es indudable que la tecnología en la medición de distancias ha avanzado sustancialmente en mayor proporción que la de la medición angular.-

Ya con anterioridad a la aparición de la medición satelital, las triangulaciones clásicas fueron reemplazadas por trilateraciones debido a la seguridad que comenzaron a brindarlos distanciómetros.-

A la fecha existen Estaciones Totales que brindan precisiones mejores que 1mm + 1p.p.m..- y cercanas al medio milímetro.-

Las precisiones angulares dependerán del correcto funcionamiento de los compensadores.- Éstos, por tratarse de elementos móviles son más susceptibles de alteraciones, razón por la que la probabilidad de pérdida de calibaración del instrumento respecto de la medición angular resulta mayor que la de descorrección del distanciómetro.-

Por este motivo propongo la siguiente metodología para determinar precisiones angulares del instrumento y/o detectar sus errores a partir de la medición de distancias.-

Para esto se requiere instalar en los vértices de un triángulo, próximo a equilátero, trípodes con bases nivelantes, y disponer de un soporte, un prisma con portaprisma y señal y la Estación Total a verificar.-

Se estaciona el instrumento en tres locaciones y realizando mediciones angulares de los tres puntos a centro forzoso.-

P= a+b+c è p’= P /2

Se recomiendan hacer todas las mediciones angulares a CI y CD y en cada caso medir las distancias promediando la totalidad de los valores.-

El siguiente ejemplo se realizó para detectar errores de la medición angularde un instrumento LEICA TC2003 .- Dicho instrumento dispone de una precisión lineal de 1 mm + 1 p.p.m. y una precisión angular de 0”,5 con resolución en pantalla de 0”,1 y 0,01 mm

Hz V Prom. Hz Prom. V Circ. Angulo G M S G M S Dist. G M S G M S Prom. Dist.

CI α

51 09 26,8 80 23 05,2 46,82904

51 09 25,4 80 23 04,5 a 46,8291851 09 31,7 80 23 05,2 46,8291251 09 19,8 80 23 03,0 46,8292051 09 23,3 80 23 04,6 46,82934

Calculado 51 09 33,8

CI γ

77 16 16,0 80 23 05,2 58,64546

77 16 17,8 80 23 04,5 c 58,6454577 16 11,4 80 23 05,2 58,6452077 16 20,7 80 23 03,0 58,6456477 16 23,0 80 23 04,6 58,64548

Calculado 77 16 17,9

CI β

51 34 13,1 80 23 05,2 47,09706

51 34 08,0 80 23 04,5 b 47,0971151 34 07,1 80 23 05,2 47,0969651 34 07,1 80 23 03,0 47,0971551 34 04,8 80 23 04,6 47,09725

Calculado 51 34 08,6

Suma Total 179 59 51,2Calculado 179 59 60,3

Los ángulos fueron calculados utilizando las fórmulas :

Tg ½ α = ( p’-b) (p’-c) p’(p’-a)

Tg ½ β = ( p’-a) (p’-c) p’(p’-b)

Tg ½ γ = ( p’-a) (p’-b) p’(p’-c)

A partir de la seguridad que refleja el instrumento en cuanto a la medición de distancias,resulta válido dar por verdaderos los valores de los ángulos internos calculados en base a los lados medidos.- Prueba de esto es que el error de cierre angular resulta de 0”,3.-

El error de cierre de 8”,8 considerando los valores angulares medidos, resulta excesivo coincidiendo con la apreciación del usuario, motivo del envío del instrumento.- Es de hacer notar que el instrumento en cuestión ha acusado un golpe.-

La observación de los valores angulares medidos desde el vértice A arrojan una incertidumbre compatible con el error de cierre calculado a partir de la medición angular.-Es de hacer notar que el vértice A estaba ubicado en el punto más cercano a la Avda. Martín García por la que circulan vehículos pesados.- En este punto se verificaban saltos en los valores de una dirección atribuibles tanto a la circunstancia apuntada como a la sensibilidad del compensador.-

Si bien esta metodología resultó sumamente útil para este instrumento en particular, deberá aplicarse con cuidado con instrumentos menos precisos.-

Ejemplo : Si utilizo lados de 50 m con un instrumento de 2mm + 2 p.p.m. habré de esperar un error angular por cálculo del orden de los 8” por lo que no sería aconsejable controlar un instrumento de 5” ó 7”.- En este caso debería aumentar la longitud de los lados ya que en lados de 200m este error pasaría a ser de 2” y entonces sí resultaría válido el procedimiento.-

De cualquier forma resulta no sólo conveniente, sino las más de las veces imprescindible y exigido por el comitente, la calibración del instrumento con el correspondiente certificado de calibración.-Dicho certificado debe ser emitido por el Servicio Técnico Oficial de la marca del instrumento y éste certificar la homologación del mismo.-

El análisis que antecede sólo hizo hincapié en el material a utilizar en la medición de alta precisión con Estación Total.-Sin embargo, no debemos olvidar la importancia de un operador avezado en este tipo detrabajos y su conocimiento de accesorios a efectos de ganar en comodidad y precisión.-

El “ojo” del operador puede ser definitorio en el éxito de la medición al momento de la bisección.-

Hasta hace algún tiempo los disparadores de los distanciómetros estaban ubicados en algún lugar de los teclados de las Estaciones Totales.- Con esta disposición se corría el riesgo de que, una vez bisectada la señal, se produjera una descorrección al momento dedisparar el distanciómetro, razón por la cual los valores angulares grabados podrían adolecer de pequeños errores.-

Actualmente se han adoptado disposiciones ergonómicas que permiten el disparo del distanciómetro sin necesidad de retirar el ojo del ocular a efectos de no descuidar la bisección en el momento del disparo.-

Asimismo se ubica el disparador de forma tal de no aplicar un momento al aplicar la fuerza necesaria para activar el distanciómetro.

La utilización de sistemas que carecen de tornillos de fijación ( con tornillos sin fin de pequeños movimientos) aumentan los riesgos mencionados.-

Sin embargo, marcas de renombre como LEICA GEOSYSTEMS garantizan seguridad en este sentido en tanto y en cuanto los Servicios Técnicos aseguren las tensiones normalizadas de Fábrica que, por otra parte , tienen diferentes valores para cada modelo de Estación.-

Es ésta una nueva razón por la que los instrumentos deben ser controlados por el Servicio Técnico Oficial de la marca en cuestión ya que son quienes disponen de dichosvalores y de lo softwares de control.-

Un artificio óptico que puede ser utilizada para mejorarla, suele estar incorporado en Estaciones Totales de gran precisión, y del cual es importante tener conocimiento tanto de su existencia como de su principio de funcionamiento es la denominada autocolimación.-

Conviene recordar que n la técnica óptica se denomina colimación a producir paralelismo de rayos.-En la calibración de instrumentos topográficos y en la medición industrial colimar es producir paralelismo entre las líneas de puntería (ejes de colimación) de dos

instrumentos ópticos.- Recordemos que el eje de colimación es la línea determinada por los centros ópticos del ocular y el objetivo.-Si con un instrumento óptico (u óptico electrónico) enfocado al infinito apuntamos a un espejo rigurosamente plano y recibimos la imagen del retículo reflejada en el plano focal (en el que está ubicado el retículo) habremos logrado lo que se conoce como autocolimación.-

Para lograr este fenómeno existen los denominados :

Sistemas de autocolimación

Si bien el presente trabajo está orientado a mediciones de alta precisión con Estación Total, este sistema es aplicable también a teodolitos y niveles de alta precisión.-Estos sistemas, incorporados o no a los instrumentos de mayor precisión deben disponerde :

- Sistema de iluminación ubicado delante del ocular a efectos de iluminar el retículo.-- Espejo ópticamente plano constituído por superficie metálica perfectamente pulida Los espejos de calidad disponen de armadura de titanio.- Tener en cuenta que no son válidos las superficies espejadas recubiertas con vidrio como los espejos convencionales.-

Los rayos de luz salen del objetivo como haz paralelo.-

Si los mismos chocan con el espejo en forma perpendicular, retornan sobre sí mismos y el operador observará el retículo y su imagen reflejada por el espejo en forma superpuesta.-

En caso de que el plano del espejo no esté ubicado perpendicularmente a la visual, el retículo y su imagen estarán desplazadas.-

Sucede que si el plano del espejo está un ángulo α los rayos reflejados se habrán desplazado de un ángulo 2α

Si con los tornillos de pequeños movimientos horizontal y vertical buscamos las coincidencias del retículo y su imagen y comparamos las lecturas antes y después de la superposición podremos determinar la inclinación del espejo.-

Si movemos el espejo o la pieza sobre la que está montado el espejo hasta lograr la coincidencia de los hilos habremos logrado la perpendicularidad del espejo.-

Existen variantes de iluminación a efectos de mejorar o hacer más cómoda la coincidencia de retículos.-

En el accesorio más sencillo se coloca el ocular de iluminación (retirando el ocular standard)

Existen otros accesorios que disponen además del sistema de iluminación y prisma divisor de rayos, de un retículo autocolimador negativo (fondo oscuro y ventana que muestra el retículo) que mejora y hace más cómoda la bisección.

La técnica de autocolimación es particularmente conveniente en la medición de pequeños cambios de ángulos como así también para comprobar o establecer perpendicularidades.-

Otra gran ventaja de esta técnica radica en que, como el desplazamiento angular α del espejo causa un desplazamiento 2α del rayo reflejado, la precisión del instrumento se duplica.- Tampoco hay distancia mínima entre el espejo y el instrumento.-

Por otra parte, en el proceso de controlar o establecer perpendicularidades, el sistema permite independizarse del punto estación ya que al estar el instrumento siempre enfocado al infinito los haces de rayos son siempre paralelos.-

Algunas aplicaciones tipicas del sistema :

Verificacióin de la plenitud de una superficie.-

Un caso frecuente es la determinación de la plenitud de un carril o de la bancada de una máquina.- Se puede lograr con el sistema de autocolimación montado en teodolito o estación total.-

Se utiliza un accesorio constituído por una pieza imantada y rectificada en forma de “V”, colocando el espejo de forma tal que sea aproximadamente perpendicular a la superficie inferior dicha pieza.-Resulta preferible que dicha pieza disponga de tres pies, siendo “d” la distancia entre dos de ellos el tercero como indican las siguientes figuras :

Colocando la pieza con el espejo sobre el comienzo de la bancada y autocolimando se lee el ángulo vertical V1.-

Esta posición inicial se la toma como plano de referencia.-Moviendo la pieza una distancia d, autocolimando nuevamente se lee el ángulo vertical V2.

Repitiendo la operación de traslado de la pieza otro valor d y autocolimando se lee el ángulo vertical V3

Luego se calculan los desniveles aplicando :

V1 – V2 = α12 ∆ Η12 = d . sen α12

V2 – V3 = α23 ∆ Η23 = d. sen α23

Luego altura del punto 2 debe ser Altura de 1 + ∆Η12La altura del punto 3 deberá ser altura del punto 2 + ∆Η23

El orden de precisión de los resultados es muy alto ya que si la precisión angular resultante fuera de 1” con una base de 20 cm la precisión en altura será de apenas 0,001mm

Verificación del eje de rotación de una máquina :

Cuando el árbol de una máquina gira sobre los cojinetes debe hacerlo de forma tal que su eje permanezca fijo en la misma posición.- Debido a desgastes producidas por el uso o por fallas de lubricación esto no sucede por lo que el eje adquiere un movimiento llamado de precesión.-Este movimiento puede ser medido con sistema de autocolimación.-

Se fija el espejo aproximadamente perpendicular al eje del árbol de rotación.-

Para conseguirlo se ajusta la autocolimación.- Luego se rota el árbol 180º y se ajusta el espejo a la mitad de la desviación entre el retículo y su imagen reflejada.- Se repite el procedimiento hasta que dicho desplazamiento sea mínimo cuando se rotan los 180º.-Con esto se logrará un valor cercano a los 90º entre el plano del espejo y el eje del árbol.-

Para medir la precesión se procede de la siguiente forma :

Se autocolima y se hacen lecturas de círculo Horizontal y Vertical Hz1 / V1

Se gira el árbol un determinado ángulo α y se autocolima y se realizan nuevas lecturas.-

Se repite el procedimiento hasta lograr el giro completo del árbol.-

Tomando como referencia la las lecturas iniciales en la primer autocolimación se calculan todos los valores ∆Ηz y ∆v.

Si el árbol no sufriese precesión alguna, el gráfico anterior sería una circunferencia de radio igual a la inclinación residual del espejo (respecto de la perpendicularidad eje- espejo)

Bibliografía : Daniel Nimdl citado en referencia al análisis de trípodes.- Daniel Nindl/Junyu Mao en relación a algunos aspectos referentes a elementos de reflexión.- P. Jackson equipo de autocolimación (WILD Heerbrugg) Colaboraciónes : Alberto Basini en trabajo de verificación de precisión agular Ing. Francisco J. Fabiano