medicion del coeficiente de acoplamiento y

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

MEDICION DEL COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO Y

DEL COEFICIENTE DE AUTOINDUCCION EN UN CIRCUITO ACOPLADO

I. INTRODUCCIÓN

En este informe se tratará de que el alumno este en la capacidad de poder calcular el coeficiente de acoplamiento magnético y el coeficiente de autoinducción de manera experimental para cualquier transformador.

II. OBJETIVOS

Con esta práctica se pretende mediante diferentes métodos determinar el coeficiente de acoplamiento y el coeficiente de autoinducción en un circuito acoplado.

Verificar los resultados obtenidos en el laboratorio con los valores ya establecidos para el transformador.

III. FUNDAMENTO TEORICO

COEFICIENTES DE INDUCCIÓN MUTUA

La inductancia mutua se presenta cuando dos bobinas están lo suficientemente cerca como para que el flujo magnético de una influya sobre la otra.

V ( t )=L di(t)dt

- La corriente i1 en L1 produce el voltaje de circuito abierto v2 en L2.

- La corriente i2 en L2 produce el voltaje de circuito abierto v1 en L1.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II MEDICION DEL COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO Y DEL COEFICIENTE DE AUTOINDUCCION EN UN CIRCUITO ACOPLADO 1


V 2 ( t )=M21

d i1(t)dt

V 1 ( t )=M12

d i2(t)dt

El valor de la tensión inducida en una bobina es proporcional a la corriente de la bobina que la induce y al denominado coeficiente de inducción mutua, representado con la letra M, que viene dado por la expresión:

M=K ∙√L1 ∙ L2

Donde K es el coeficiente de acoplamiento que varía entre 0 (no existe acoplamiento) y 1 (acoplamiento perfecto) y L1 y L2 las inductancias de las dos bobinas.Por lo tanto, la tensión total en una bobina L1 por la que pasa una corriente I1 acoplada magnéticamente con otra bobina L2 por la que pasa una corriente I2 vendría dada por la expresión:

V 1=V L1±V M=I 1 ∙ jω L1± I 2∙ jωM

Dependiendo el signo de la posición del terminal de referencia de cada bobina con respecto a las corrientes que las atraviesan.

IV. MATERIALES E INSTRUMENTOS

1 multímetro.

1 Miliamperímetros de corriente alterna.


http://es.wikipedia.org/wiki/Inductancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Inducci%C3%B3n_electromagn%C3%A9tica


1 Vatímetro.

1 Fuente Regulable.

1 Resistencia de 30Ω.

Transformador



V. MONTAJE EXPERIMENTAL

MÉTODO DE TROMBIAGE

V= (R+X L1+X L2−2 XM ) I1……(¿)

N° Ventrada V1 V2 VR/R

1 39,5 45,3 6,31 20.13 mA

2 49,5 57,2 7,97 23.53 mA

3 59,3 68,5 9,55 26.93 mA

V= (R+X L1+X L2+2 XM ) I 2……¿

N° Ventrada V1 V2 VR/R

1 70 56,7 15,9 10 mA

2 120 92,2 25,8 23 mA

3 180 140 39,27 40 mA



De las ecuaciones( ¿ ) y ¿ tenemos:

V 1I1

=(R+X L1+X L2−2 XM )

V 2I 2

= (R+X L1+X L2+2 XM )

Y restando ambas ecuaciones, tenemos:

XM=V 2 I 1−V 1 I24 I 1 I2

Reemplazando los valores de cada experiencia para obtener la reactancia mutua:

N° 1

XM=248.3275376Ω⟶M=0.6587092519Hr

N° 2

XM=286.9788739Ω⟶M=0.7612351057Hr

N° 3

XM=318.8136111Ω⟶M=0.8456793689Hr

Para calcular el coeficiente de acoplamiento, necesitamos las inductancias de las bobinas 1 y 2:

N° 1

( ¿ ) ¿

X L1=2250.372578Ω X L1=2577.77778Ω

X L2=313.4624938Ω X L2=360.7407407Ω

Para lo cual necesitaremos los valores promedios de X L1 y XL 2:

X L1 prom=2414.075178Ω⟶ L1=6.403533293Hr

X L2 prom=337.1016173Ω⟶ L2=0.894189812Hr



N° 2

( ¿ ) ¿

X L1=28.41530055Ω X L1=3266.666667Ω

X L2=395.9264779Ω X L2=481.4814815Ω


X L1 prom=3054.098361Ω⟶ L1=8.101247514Hr

X L2 prom=438.7039797Ω⟶L2=1.163698449Hr

N° 3( ¿ ) ¿

X L1=28.41530055Ω X L1=3266.666667Ω

X L2=395.9264779Ω X L2=481.4814815Ω


X L1 prom=3664.403599Ω⟶ L1=9.720132438Hr

X L2 prom=512.3933323Ω⟶ L2=1.359165527Hr

Donde el coeficiente de acoplamiento magnético será en cada experiencia:

M=k √L1 . L2ó

XM=k √X L1 . X L2

N° 1k=0.2752764562

N° 2k=0.2479263176

N° 3k=0.2326662923

De lo expuesto anteriormente obtenemos que el coeficiente de autoinduccion es:

M prom=0.7552079088Hr



Por lo tanto el coeficiente de acoplamiento magnético es:

k prom=0.2519563554

Calculando el porcentaje de error correspondiente al método:

METODO EXPERIMENTAL TEORICO %

TROMBIAGEM 0.755207909 1.49 49.31%

k 0.251956355 0.369 31.71%

VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se ha podido determinar el valor de coeficiente de acoplamiento y del coeficiente de autoinducción mediante estos dos métodos.

También hemos logrado comparar los datos obtenidos de manera experimental con los datos ya dados para el transformador.

VII. BIBLIOGRAFIA

es.wikipedia.org

www.forosdeelectronica.com


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