Evert Chaparro… Julio 2013.

Medición de Potencia y Energía

Eléctrica.

Medida de potencia.Medida de potencia en circuitos eléctricos.

En los circuitos eléctricos, tanto los c.c. como los de c.a., la potenciainstantánea suministrada a una carga es el producto de la corriente instantáneaa través de la carga y la diferencia de potencial en sus terminales. Con loscircuitos de a.c., como la corriente y la diferencia de potencial varían con eltiempo, una cantidad más usual es la potencia media que el producto de losvalores eficaces de la corriente I y la diferencia de potencial V y el coseno delángulo de fase f entre la corriente y la diferencia, es decir:

P=IV cosf………………..Potencia Activa

Esta potencia se conoce, a menudo, como potencia verdadera, con el cosfllamado factor de potencia. Cuando la corriente se retrasa con respecto a latensión, el factor de potencia se dice que es en retardo y cuando la corrienteadelanta a la tensión, se conoce como en adelanto. EL producto de los valoreseficaces de la corriente y la diferencia de potencial se conoce como potenciaaparente o producto voltio-amperio. Por tanto, la ecuación [1] puede escribirsecomo:

Potencia verdadera=potencia aparente x cosf

Esta relación puede representarse por el triangulo de potencia (fig. 1), con lapotencia aparente siendo la hipotenusa del triangulo y la base la potenciaverdadera.

El lado vertical del triangulo se conoce como potencia reactiva Q y es:

P=VI senf………………..Potencia Reactiva

Potencia reactiva Q=potencia aparente x senf

La unidad de potencia verdadera es el vatio, la potencia aparente el voltio-amperio (VA) y la potencia reactiva el var.

Los instrumentos diseñados para la medida de la potencia verdadera seconoce como vatímetros, siendo el dinamómetro el tipo más comúnmenteutilizado.

El producto de la potencia verdadera y el tiempo es la energía total disipadaen una carga en ese tiempo. Los instrumentos diseñados para medir laenergía reconocen como medidores de vatios-hora.

Triangulo de potencia y Vatímetro para

una carga monofásica.

Vatímetros Monofásicos

Es un instrumento que consiste en una bobina móvil en un campomagnético producido por un par de bobinas fijas. Cuando se utiliza comoamperímetro o voltímetro las bobinas fijas y móvil se conectan en serie.

La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se midecon un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. Elvatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que la atraviese toda laintensidad del circuito, mientras que la bobina móvil se conecta en serie conuna resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltajede la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto dela intensidad como del voltaje y se puede calibrar directamente en vatios, yaque la potencia es el producto del voltaje y la intensidad de la corriente.

S=VI ……………Potencia Aparente

Según los usos y el precio que tenga un vatímetro encontramos varios tipos:

Digital: Señalado mediante un cristal líquido.

Analógico:A partir de la flecha.

MEDICION DE POTENCIA CON EL

VATIMETRO.

Podemos deducir que los instrumentos electro

dinamométricos pueden utilizarse para medir cualquier tipo

de señal: continua, sinusoidal, triangular, cuadrada, etc.

Vamos a analizar en forma detallada la medición de potencia

de señales continuas y sinusoidales, que son las que se utilizan

con más frecuencia en el día a día.

Medición de potencia de señales continuas

(DC).

Para una señal DC tenemos:

A T le asignamos un valor arbitrario. Con estas condiciones, el desplazamiento promedio está dado por la siguiente relación:

El desplazamiento es proporcional a la potencia, ya que P=E.I.

Medición de potencia de señales

sinusoidales.

Para una señal sinusoidal:

Donde ð es el ángulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente.

La frecuencia angular está dada por la relación w = 2ðf,

donde f es el inverso del período T. Con estas condiciones, el

desplazamiento promedio está dado por la siguiente relación:

Ya que se cumple que:

Donde cos ð es el factor de potencia, E es el valor eficaz del

voltaje e I es el valor eficaz de la corriente, dados por las

relaciones:

Por lo tanto, la lectura del instrumento es proporcional a la

potencia real promedio de la señal aplicada al mismo.

Consideraciones sobre las resistencias de los arrollados.

Para medir la potencia que disipa una resistencia se hace circular lacorriente i (t) que pasa por dicha resistencia a través de la bobina fija(llamada también de corriente o de campo) y se conecta la bobinamóvil (llamada también de voltaje o de desplazamiento) entre losextremos de la resistencia, de forma tal que la corriente que circulepor ella sea proporcional al voltaje existente en dicha resistencia.

De acuerdo con esto, la bobina de campo se está utilizando comoamperímetro, mientras que la de desplazamiento se está utilizandocomo voltímetro.

Para disminuir en lo posible los errores sistemáticos de medición, esconveniente que la resistencia de la bobina fija sea lo menor posible,mientras que la resistencia de la móvil debe ser lo mayor posible.

Adicionalmente, es posible conectar el vatímetro en diferentesconfiguraciones, que analizaremos en el próximo punto.

FORMAS DE CONEXION DEL VATIMETRO.

El vatímetro puede conectarse de dos formas a un circuito en la bobinamóvil da una medida de la diferencia de potencial en los terminales delas bobinas fijas y de la carga, midiendo las bobinas fijas justamente lacorriente que atraviesa la carga. En la figura 1, la diferencia depotencial es, justamente, aquella que esta en los terminales de la carga yla corriente es aquella que atraviesa la bobina móvil y la carga. Si IL es lacorriente de carga, Rm la resistencia de la bobina móvil y Rf laresistencia de las bobinas fijas, entonces con el circuito (a) el vatímetrodará una lectura alta de potencia debido a la caída de potencial en losterminales de las bobinas fijas, es decir, I2/L Rf y con (b) el vatímetrodará una lectura alta de potencia debido a la corriente que atraviesa labobina movil, es decir,V2/L Rm.

En ambos casos el vatímetro dará una lectura alta. El error se minimizasi el circuito (a) se utiliza para cargas con bajas corrientes y altastensiones y el (b) para cargas con altas corrientes y bajas tensiones.

Vatímetro trifásico.

Cuando hay una carga equilibrada con un sistema trifásico, es

posible medir la potencia total consumida con la utilización de

un vatímetro simple. Con una carga equilibrada, la potencia

total es la suma de la potencia consumida por cada elemento de

carga. En la figura muestra como utilizar un vatímetro para

hacer tales medidas con una carga equilibrada conectada en

estrella. La potencia total consumida por la carga es, por tanto,

tres veces la lectura del instrumento.

La potencia en cualquier otro sistema trifásico, ya sea con una carga equilibrada o no

equilibrada, puede medirse utilizando dos o tres vatímetros. Para un sistema estrella

equilibrado, o desequilibrado, se debe conectar un vatímetro a cada elemento del sistema y la

potencia total será, por tanto, la suma de las lecturas de los tres vatímetros.

En la figura 01 se muestra como pueden utilizarse dos vatímetros para determinar la potencia

en un sistema estrella equilibrado, o desequilibrado, de un circuito de tres hilos. Para ese

circuito cuando esta equilibrado, la lectura indicada por el vatímetro 1 es:

P1=VRB IB cos (ángulo entre los fasores de IR yVRB).

La tensión VRB es VRS - VBS y esta indicada por el diagramafasorial de la figura. Para un sistema equilibrado, los módulos deVRS y VBS son los mismos y así, el ángulo de fase entre VRS y VRSes de 300. si la carga tiene un retraso de fase de ángulo �, esdecir, el ángulo de fase entre IR y VRS es �, entonces el ángulode fase entre IR yVRB es de ( 300 - �).

P1=VL IL cos (300 - �)= VL IL (0.87 cos� + 0.5 sen �)

Donde VL es el modulo de la tensión de línea e IL es el de lacorriente de línea. La lectura de potencia indicada por elvatímetro 2 es:

P2=VYB IY cos (angulo entre IY y VYB ).

La tensión VYB es VYs - VBS y se indica en la figura siguiente, para un sistema equilibrado tenemos, por tanto, un ángulo de fase de 300 entre VYB y VYS y como el ángulo de fase entre VYS y IY es �, entonces:

P2=VL IL cos (300 + �)=VL IL (0.87 cos � - 0.5 sen �)

Por tanto, la suma de las lecturas de los vatímetros es, utilizando las ecuaciones:

P1=VL IL (0.87 cos� + 0.5 sen �)

P2 =VL IL (0.87 cos � - 0.5 sen �)

Entonces:

P1+ P2= VL IL (0.87 cos� + 0.5 sen � + 0.87 cos � - 0.5 sen �)

P1+ P2=(3 VL IL cos �)1/2

Esta es la potencia total que debería ser consumida por una carga equilibrada. Por tanto:

Potencia total= P1+ P2

es decir, la suma de las lecturas de los medidores es la potencia total consumida.

La diferencia entre las dos lecturas de los vatímetros es, utilizando las ecuaciones:

P1- P2= VL IL(0.87 cos� + 0.5 sen � - 0.87 cos � + 0.5 sen �)= VL IL sen �

para un sistema trifásico, la potencia reactiva:

Q=(3 VL IL sen�)1/2

Por tanto;

Q=(3 (P1 - P2))1/2

El valor del factor de potencia cos� puede obtenerse como sigue. Dividiendo las ecuaciones siguientes:

P1+ P2= VL IL(0.87 cos� + 0.5 sen � + 0.87 cos � - 0.5 sen �)

P1- P2= VL IL(0.87 cos� + 0.5 sen � - 0.87 cos � + 0.5 sen �)

De donde el resultado es :

1 + tg � = P1- P2

---------- ----------

(3)1/2 cos2 �

Así pues :

1+3(P1- P2 / P1+ P2 )2 = 1/ cos2 �

Entonces:

Cos �=1/(1+3[(P1- P2 )/ (P1+ P2 )]2 )1/2

El factor de potencia cos� puede, por tanto, obtenerse con las

dos lecturas de los vatímetros.

Medición eléctrica.

Medición de energía eléctrica es la técnica para determinar el consumo deenergía eléctrica en un circuito o servicio eléctrico. La medición de la energíaeléctrica es una tarea del proceso de distribución eléctrica y permite calcular elcosto de la energía consumida con fines domésticos y comerciales.

La medición eléctrica comercial se lleva a cabo mediante el uso de un medidor deconsumo eléctrico o contador eléctrico. Los parámetros que se miden en unainstalación generalmente son el consumo en kilovatios-hora o kilowatt-hora, lademanda máxima, la demanda base, la demanda intermedia, la demanda pico, elfactor de potencia y en casos especiales la aportación de ruido eléctrico ocomponentes armónicos a la red de la instalación o servicio medido.

La tecnología utilizada en el proceso de medición eléctrica debe permitirdeterminar el costo de la energía que el usuario consume de acuerdo a las políticasde precio de la empresa distribuidora de energía, considerando que la energíaeléctrica tiene costos de producción diferentes dependiendo de la región, época delaño, horario del consumo , hábitos y necesidades del usuario.

Medidor de Energía Eléctrica.

El medidor de energía eléctrica es un aparato que contabiliza la energía en las líneas y redesde corriente alterna, tanto monofásicas y trifásicas.

De los diferentes tipos de medidores de energía eléctrica para corriente alterna, el medidorde inducción es el de mayor aplicación en las instalaciones eléctricas de viviendas yedificios.

CORPOELEC suministra medidores monofásicos o Trifásicos electrónicos dentro deámbito de responsabilidad, los mismos que tienen una gran acogida entre los clientes.

En ambos casos, la medición o contabilización de la energía eléctrica se efectúa teniendo como unidad de medida el kilovatio hora (kW.h), el cual permite a CORPOELEC conocer el consumo efectuado por el cliente.

BUENO ESTO ES TODO LO QUE DEBES SABER DE UN MEDIDOR DE ENERGIA. ¿Cómo funciona su medidor?.

El medidor es un equipo de medida que registra el consumo de energía eléctrica del usuario a través de un contómetro o numerador. Por antigüedad y por manipulación puede producir fallas. En estos casos, el usuario deberá asumir el pago del mismo, salvo que el cambio obedezca a causas atribuibles a fallas del concesionario o al deterioro normal ocasionado por el transcurso del tiempo.