mecanismos y máquinas
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Mecanismos y máquinas
En este tema vamos a estudiar ciertos sistemas mecánicos ( mecanismos ) que posibilitan al hombre reducir el esfuerzo,como por ejemplo la palanca, la polea, la rueda, etc.
La máquina se puede definir como un sistema de elementos diversos junto a mecanismos que realizan una tareadeterminada con la presencia de fuerza, movimiento y trabajoUn Mecanismo es un conjunto de elementos mecánicos que realizan una tarea específica dentro de una máquinaPongamos un ejemplo. En una lavadora tenemos el mecanismo que hace girar el tambor que está integrado por poleas ycorrea y tenemos otros mecanismos como la válvula de entrada de agua. Todos esos mecanismos hacen que lamáquina ( lavadora ) lave la ropa
Palancas
Si observamos la palanca de la derecha , tenemos que la tablaestá horizontal, o sea, tenemos un sistema en equilibrio. Cabedestacar que una bola de sólo 5 Kg es capaz de levantar una de100 Kg, o sea que podemos compensar el peso con la distancia.Es cuestión de la distancia que existe al punto de apoyo.En una palanca siempre hay un peso ( en este caso la bola de100 Kg ) , una fuerza ( la de 5 kg ) un brazo del peso al punto deapoyo ( una rayita en el dibujo ) y un brazo de la fuerza al puntode apoyo ( 20 rayitas )En la palanca se cumple que
El producto de la resistencia por la distancia al punto de apoyo es igual al producto de la potencia por la distanciade la fuerza al punto de apoyo, o lo que es lo mismo
Resistencia X BR = Potencia X BPEn el caso anterior, 100 Kg X 1 cm = 5 Kg X 20 cm ( suponiendo que cada rayita sea 1 cm )Existe tres tipos de resistencia que son:
Palanca de 1º clase. En este caso, el punto de apoyose encuentra entre la resistencia y la Potencia o fuerzaque se ejerce. Aparte del columpio o unas tijeras, ¿puedes poner algún ejemplo ?
Palanca de 2º clase. Ahora tenemos la resistencia enel medio de los otros protagonistas. Da igual como semire y por tanto, es lo mismo que la potencia esté a laizquierda que a la derecha pero siempre la resistenciaen el medio. Ejemplo el cascanueces
Palanca de 3º clase. En este caso es la potencia la quese encuentra en el centro. Ejemplo el abridor debotellas
¡ Vaya, que lío me voy a hacer con lasclases, seguro que se me olvida en elexamen !Bueno hay una manera derecordarlas. Recuerda la palabra
ALCACHOFA y ten en cuenta que hay en el centro de la palanca.
ALCACHO F A → La primera letra ( 1º clase ) es la A de apoyo, la 2º es la C de carga y la F ( fuerza ) la 3º de 3º clase.
Actividades
1ºEn la romana de la izquierda, la distancia al plato desde el punto deapoyo (BR) es 10 cm y la distancia del apoyo al peso es 50 cm. Siqueremos levantar una resistencia R de 4kg, calcular el valor de laPotencia P.Solución: 800 gramos
2º Una nuez necesita una fuerza de 10 Kg para que se rompa lacáscara. Si el Bp es 20 cm y BR de 5 cm, calcular la fuerza quetenemos que aplicar para poder romperla. Solución: 2,5 Kg
3º Calcula cuantas pesas de 100 gr, 50 gr, 10 gr y 5 gr necesitamos paraequilibrar la balanza si en el plato tenemos 675 gramos
4º Que peso puede llevar la carretilla si las distancias son: BR = 30 cm BP = 90 cm y la potencia máxima que realiza el hombre es 45 kg
Solución: 135 Kg
5º Una caña de pescar tiene una longitud de 170 cm y la distanciaentre las dos manos que la sujetan es 25 cm. ¿ Calcular la fuerza quetengo que aplicar si el pez pesa 10 kg ( Obviamente no es el de la foto). Solución: 68 Kg
6º En este último ejemplo tenemos que BR = 30 cm y BP es 20cm. Calcular el valor de R si la potencia es 20 kg. Solución: 13,3Kg
7º Calcular la fuerza F que hay que realizar para poder levantar un peso de 1000 Kg en la palanca que se muestra en laimagen, si la distancia del punto de apoyo al peso es 20 cm y la medida de la palanca es de 4 metros.Solución: 52,64
Kg
Poleas y polipastos.
La polea está compuesta por una rueda con una hendidura en la parte externa por la que pasa la cuerda o la correa.Su función básica es facilitar el trabajo realizado y/o reducir el esfuerzo que hay que hacer para levantar una carga.
En la figura de la izquierda, si la resistencia es 100 Kg, la poten cia también es de 100 Kg, por tanto a priori no pareceque hayamos conseguido nada.Si observamos el sentido de la fuerza en el extremo de la Potencia, es hacia abajo.No es lo mismo tener que tirar de la resistencia hacia arriba que hacia abajo y de ahí que se emplee mucho en los pozosde agua.En este caso y cuando la polea es fija se cumple que.
Potencia = Resistencia
Poleas Móviles
En este caso la armadura de la polea sirve para soportar laresistencia y uno de los extremos de la cuerda se ata a un puntofijo. Como podemos ver en la figura, la polea puede subir o bajar ycon ella la cargaSi analizamos el balance de fuerzas, en equilibrio, o sea para quela resistencia no caiga o suba, se cumple que las fuerzas que tiranhacia arriba son iguales a las que tiran hacia abajo ( algo parecidoal juego de la cuerda, donde un grupo tira a la derecha y otro a laizquierda )Hacia abajo tenemos sólo la resistencia pero hacia arriba tira lacuerda atada mas la cuerda donde aplicamos el esfuerzo, por tantoResistencia = T + PComo la fuerza en las dos cuerdas son igualesResistencia = 2 P → P = Resistencia / 2
En una polea móvil, la potencia es la midad que la resistencia, P =Resistencia / 2
Veamos otros casos en sistemas de poleas móviles considerando el equilibrio de fuerzas y el trabajo ( W = Fuerza XDistancia )
Caso 1. Tenemos una polea fija donde la fuerza de la resistencia es 100Nw. La fuerza de la cuerda también es 100 Nw. Si desplazo la cuerdadesde el extremo en 10 cm, la carga también sube 10 cm, cumpliéndose la ley del trabajo por la cual Fuerza X Distancia es siempre la misma, osea F X d = Constante. En este caso, 100 x 10 = 100 x 10.Caso 2. Tenemos una fija mas una móvil. Las dos cuerdas de la móvil sereparte el esfuerzo y por tanto cada una tira hacia arriba con 50 Nw. Comola fuerza en toda la cuerda es 50 Nw, la fuerza en el extremo también es50 Nw. Al ser menor la fuerza, tengo que desplazar mas la cuerda paralevantar los 10 cm, en este caso:100 Nw X 10 cm = 50 Nw X d => la distancia es 20 cm
Caso 3. Añadimos una polea mas y por tanto al mirar por encima de la poleaque soporta la carga, tenemos tres cuerdas que tiran hacia arriba de la
carga. la fuerza en cada una es 33 Nw, que es la misma que en el extremo de la cuerda. La distancia que hay querecorrer para levantar la carga es:100 Nw X 10 cm = 33 Nw X d => la distancia es 30 cm
Caso 4. Se añade otra polea y en este caso la fuerza es ahora 25 Nw y ladistancia 40 cmAcabamos de ver los polipastos que no son otra cosa que unacombinación de poleas fijas y móviles que las recorre una sola cuerda conuno de sus extremos atado a un punto fijo.Ejercicios Calcular la fuerza que hay que aplicar para cada uno de los polipastos
Soluciones: 1º > 100 Kg, 2º > 20 Kg 3º > 50 Nw
TORNO
El torno nos permite elevar grandes cargas por medio de una cuerda que esenrollada en un tambor al accionar una manivela. Además es un sistemaque convierte un un movimiento giratorio en uno lineal continuo.No hay nada nuevo y las leyes de la física las tiene que cumplir, por tanto.El trabajo que hago en la manivela es el mismo que se emplea para subir lacarga.El trabajo es fuerza por distancia. En la parte de la manivela la fuerza la hagoen la manivela y la distancia es el arco que recorre cuando la desplazo a laizquierda ( observa el sistema de fijación del trinquete )La distancia que recorre es la longitud de la circunferencia , o sea 2πR = πDSi doy una vuelta completa, el trabajo en la manivela es F X π X Df
El rodillo también gira una vuelta y por tanto el trabajo que se realiza es R x π x Dr Como el trabajo es el mismo, igualando las dos expresiones tenemosF X π X Df = R x π x Dr ==>> Fuerza X Diámetro de la palanca = Resistencia X Diámetro del tambor.También podemos usar el radio al dividir las expresiones por 2 y tenemosP X BP = R X BRO sea, la misma expresión que antes
Ruedas dentadas y tren de poleasUno de los sistemas de transmisión de movimiento más utilizado es el conjunto formado porruedas dentadas, cada una en un eje, que gira según lo hace la rueda.El la imagen de la izquierda tenemos ese sistema y podemos apreciar quea) La velocidad de ambas es diferente. La pequeña gira más rápidab) La unión , al hacerse por dientes, es muy fuertec) Podemos lubricarlas con aceites mejorando su funcionamientod) El giro de las ruedas es contrario una a otra
Estos sistemas son muy utilizados para modificar las velocidades tanto al alza como a la baja y ejemplo de ellos son lasmáquinas herramientas, grúas, robots, vídeos, sistemas de CD y DVD, programadores de lavadora, electrodomésticos olas cajas de cambio de marchas en los coches , entre otras muchas aplicaciones.
¿ Cómo podemos calcular la velocidad de una de ellas sabiendo la velocidad de la otra ?.
Más sencillo de lo que parece. Como la conexión es por dientes, significa que cada diente que avanza la rueda pequeñaprovoca el avance de un diente de la rueda grande.Por otro lado, si la pequeña gira a 10 r.p.m y tiene 20 dientes, significa que la rueda grande tiene que avanzar los mismosdientes, o sea 10 X 20 = 200 dientesSi la rueda grande tienen 100 dientes y se tiene que cumplir que las velocidad por los dientes de la rueda son los dientesde avance, entonces V X Dientes = 200, de donde tenemos que V = 200/100 = 2rpmO sea que entre las dos ruedas se cumple:
Los dientes de la rueda pequeña por la velocidad de la rueda pequeña es igual a los dientes de la rueda grande porla velocidad de la rueda grande > ω1 X D1 = ω2 X D2
En muchas ocasiones nos encontramos las ruedas pegadas unas a otras sobre el mismoeje. Son las ruedas dentadas doble.El paso ( distancia entre diente y diente ) y la velocidad de giro es el mismo en las dosruedas.Si una de ellas no es solidaria al eje ( rueda libre ) puede girar a otra velocidad.Veremos un ejemplo de sistema de ruedas dobles
En este caso tenemos las ruedas conductoras ( las que empujan ) y las conducidas ( las que son arrastradas ).El sentido de giro va cambiando según miramos de izquierda a derecha.Existen fórmulas desarrolladas que nos permiten averiguar la velocidad del eje útil según los dientes de cada rueda pero
es mejor usar la fórmula básica y hacer los pasos necesarios.Veremos un ejemplo:
El número de dientes de cada rueda viene como Za ( parala marrón ), Zb para la grande del 2º eje, etc.Nos dan la velocidad del eje 1 como N1 y tenemos queaveriguar la velocidad del eje 4.Hacemos el 1º paso:
Za X N1 = Zb X N2, de donde N2 =
Para saber el valor de N3, hacemos lo mismo: Zc * N2 =
Zd * N3 ==>>
De esta forma vamos averiguando cada velocidad en cada eje dado en r.p.m o revoluciones por minutoEjercicios:
1º La rueda de la izquierda gira a una velocidad de 100 r.p.m y tiene10 dientes. La rueda 2 y 3 están sobre el mismo eje y tiene 20 y 10dientes respectivamente. La rueda 4 tiene 25 dientes. Calcular lavelocidad de la rueda 4. Solución: 20 rpm
2º En la imagen superior tenemos un tren de ruedas dentadas. Calcular la velocidad de la rueda 7, n7. Solución: 135rpm
3º Calcular la velocidad de cada uno de los ejes. Soluciones: Eje2 = 1200 rpm, Eje3 = 600 rpm y eje 4 a 100 rpm
4º Piensa e Imagina. Un sistema está formado por 6 ruedas dentadas. La rueda 1 mueve a la dos, la 2 mueve a la rueda3, la 3 a la 4 …
Sabemos que la rueda 1 tiene 10 dientes y que la rueda 6 tiene 50 dientes, pero no sabemos el número de dientes del
resto de las ruedas.
Calcular la velocidad de giro de la rueda 6 si la 1 gira a 30r.p.m
Transmisión por correa
Cuando los ejes de giro están muy separados es necesario emplear correas de unión entre ambas ruedas. La correapuede ser una cadena o bien un compuesto plástico.
Veremos uno de ellos que que todos conocemos porque casitodos tenemos una bici, el sistema cadenaPiñon.. Estesistema está formado por una cadena metálica cuyoseslabones encajan en los dientes de las ruedas dentadas (piñón y plato ). Los ejes deben posicionarse fijos paratransmitir correctamente el movimiento.La relación de velocidad es la misma que siempre, o sea ω1 XD1 = ω2 X D2En el caso de tener poleas y correa ( como existen en elmotor del coche ), tenemos la misma fórmula de siempre (ω1X D1 = ω2 X D2 ) pero en este caso, D significa Diámetro.
Tenemos a la derecha una imagen de un motor de cochedonde por medio de una correa de caucho se unendiferentes componentes , como es el motor de arranque, elalternador, bomba de aceite, etc..La disposición del mismo hace necesaria este sistema detransmisión.Estaría muy bien que alguno de vosotros razone porque larelación de transmisión es:ω1 X D1 = ω2 X D2Lo quedamos como ejercicio voluntario.
Como en el caso de las ruedasdentadas, la poleas dobles estánformadas por dos poleas solidariasal mismo eje.La dos ruedas van a girar a la misma velocidad angular.Se usan mucho para los trenes de ruedas ( ver imagen adjunta ). En este caso, la rueda del ejemotriz gira a gran velocidad y por la correa hace moverse el eje 2 a menor velocidad. Del eje 2se pasa al eje 3 con otro par de poleas hasta llegar al eje útil. La velocidad en el eje útil serámenor ( sistema reductor )
Ejercicio. En el sistema de la figura , si N1 es1000 r.p.m y los diámetros de las ruedas son20 cm ( pequeña ) y 60 cm ( la grande ),calcular la velocidad N2, N3 y N4.
Otros mecanismos
El tornillo Sin fin
Compuesto por un tornillo con dientes y una rueda dentada. Tiene lassiguientes propiedades:
a) Tiene una gran reducción de velocidad dado que el avance de undiente de la rueda dentada supone que, el tornillo sin fin ha dado unavuelta completa.b) Es irreversible, o sea, el tornillo mueve a la rueda, pero la rueda altornillo no.c) Los ejes que los soportan son perpendicularesd) El espacio que ocupa es mínimo
CREMALLERAP IÑÓN
Compuesto por una rueda dentada y una tira estriada (cremallera ).
Es reversible , osea, uno puede mover al otro.Es un sistema que cambia el tipo de movimiento, de lineala angular y viceversaEl dato a destacar de la cremallera es el número dedientes por centímetroUn ejemplo de uso es la apertura de la bandeja del DVD
Ejercicio resuelto:
Calcular la velocidad de la cremallera si la rueda tiene 8 dientes y gira a 120 rpm. La cremallera tiene 4 dientes por centímetro.Solución: Nos piden la velocidad de la cremallera, o sea lo queavanza por tiempo.Vamos a considerar que el tiempo es 1 minuto y por tantotenemos que saber que avanza en 1 minuto.En ese minuto, la rueda gira 120 veces y en cada giro, hacedesplazarse a la cremallera 8 dientes.
Por tanto tenemos: 1 Vuelva ≡ 8 dientes ==>> 120 vueltas equivale a 120 * 8 dientes = 960 dientesYa tenemos que en un minuto se avanza 960 dientes de la cremallera. Como cada centímetro hay 4 dientes, los 960
dientes equivalen a
Como ese avance lo ha hecho en un minuto, tenemos que la velocidad es 240 cm / minuto
SEGUIDOR DE LEVA
Representamos dos imágenes de este sistema una leva que es un elementomecánico fabricado generalmente de metal o plástico y sujeto a un eje conun contorno con forma particular.El giro del eje hace que el contorno de la leva desplace una pieza llamada seguidor ( en la 2º imagen viene como empujador ).
BIELAMANIVELA
El sistema bielamanivela permiten convertir un movimiento giratorio en uno linealalternativo.Este sistema ya lo vimos al principio del tema el la locomotora de vapor que, aunqueya no se usa en los trenes, es muy utilizado en otras máquinas como el motor deexplosión, el limpiaparabrisas o la sierra de calar entre otros.Para terminar con esta parte vamos a ver un motor de automóvil donde podemosapreciar mucho de los sistemas vistos en esta parte del tema
Motores De los mecanismos que hemos visto hasta ahora, todos está para facilitarnos el trabajo pero en todos tenemos quedesarrollar algún trabajo para que funcione. Ahora vamos a usar una fuente de energía para que el hombre apenas usesu energía en aras de obtener un trabajo en una Máquina. La energía que vamos a aportar será del tipo térmico, o seavamos a emplear un combustible para generar calor. Las Máquinas Térmicas, por tanto, va a convertir la energíatérmica en energía mecánica.
Si la combustión se hace fuera del motor ( el que genera el trabajo ) se llama Máquina de combustiónexterna como la máquina de vaporSi la combustión se hace dentro del motor se llama Máquina de combustión interna ( el motor del coche )
La máquina de Vapor
Aunque apenas se emplea en la actualidad, se muy educativa para entender cómo la energía térmica pude convertirseen energía mecánica.
A la izquierda tenemos el horno encargado de quemar el combustible, que generalmente es carbón. La caldera quecontiene el agua hace de olla a presión y por tanto el vapor sale por la válvula de salida para entrar por la válvula deentrada del cilindro.
La válvula de entrada se abre el tiempo necesario para que el vapor empuje el pistón a la derecha moviendo la ruedapor medio del sistema bielamanivela.
Cuando ha llegado a la parte derecha, la inercia de la rueda hace que retroceda el pistón a la parte izquierda,abriéndose la válvula de salida y pasando el vapor de agua ( ya sin energía ) al condensador.
El condensador es como un depósito donde entra el agua y es enfriada por un circuito de agua externo para que el aguaque entra del cilindro salga en estado líquido.
El agua líquida entra de nuevo en la caldera y el ciclo se repite.
MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA. VEREMOS PRIMERO EL MOTOR DE GASOLINA DE 4 TIEMPOS
1 . ADMIS IÓN
Este es el primer tiempo de una fasecompleta del motor de gasolina. Como sunombre indica, es la fase donde el cilindrose llena de la mezcla airegasolina.
La válvula de admisión se abre para quepueda entrar la mezcla airegasolina.Como el pistón está bajando, produce unvacío interno que facilita la entrada entoda la cámara.
2. Compresión. En este tiempo las dos válvulas se encuentran cerradasy el pistón empieza a subir comprimiendo toda la mezcla. La presión esmáxima cuando el pistón se encuentra casi en el punto mas alto.Comentar que al aumentar la presión, la temperatura de la mezcla haaumentado considerablemente. No queremos que la mezcla explote deforma espontánea porque es la bujía quien debe dar la orden. Por ello ala gasolina se le añadía plomo ( sustituido ahora por otros componentemenos contaminantes )
Cuando el pistón está en la zona baja, laválvula se cierra y acaba el 1º tiempo.
3. Explosión y expansión:Justo antes de que el pistón llegue al punto superior y con la mezcla a alta presión ytemperatura, la bujía recibe la orden y “manda ” una chispa a la mezcla. La explosión provoca el descenso del pistóncon la realización del trabajo del motor. Este es el único momento donde el motor aporta trabajo. La primera imagenrepresenta la explosión y la 2º la expansión, donde se realiza el trabajo
4 Escape. Una vez que el pistón hallegado a la parte inferior, es momento deexpulsar los gases quemados. Para ello,la válvula de escape se abre y la deentrada se mantiene cerrada. Según subeel pistón, todos los gases son evacuados,usando posteriormente el tubo de escapepara sacarlos del motor
Queremos añadir esta imagen donde se muestra los 4 tiempos. Observacomo incorpora algunos elementos ya vistos como la bielamanivela o laleva que comanda la apertura de las válvulas
Podemos explicar como funciona el motor Diesel, aunque es muy parecido al de gasolina. La diferencia fundamental esque en este motor no existe bujías y la explosión se produce por compresión de la mezcla airegasoil
Reactores
Antes de entrar en los motores del avión, sería interesante comprenderuna de las leyes de Newton sobre la acciónreacción. La 3º ley deNewton nos dice que toda acción tiene una reacción, o lo que formalmente se debe decir que Si un cuerpo actúa sobre otro conuna fuerza (acción), éste reacciona contra aquél con otra fuerza deigual valor y dirección, pero de sentido contrario (reacción).
En el campo de la aviación, esto se traduce que cuando en un cuerpoen equilibrio se produce una salida de gases por un lado y esos gasestienen una masa, por el otro sentido hay un empuje que será igual a lamasa por la velocidad de salida, o sea
m1 * v1 = m2 * v2
En el caso del cohete, la masa de los gases ( m1 ) multiplicada por lavelocidad a la que salen del cohete es igual a la masa del cohete por lavelocidad al que se mueve
Existen varios tipos de motores para aviones que utilizan el principio deacciónreacción. Vamos a ver dos de ellos, el Turborreactor y el turbofan
Turborreactor
Se compone de dos partes. La Sección fría y la calientes. En la primera se produce la entrada de aire que es empujada ala cámara de combustión por medio del compresor ( placas metálicas que empujan el aire al rotar sobre el eje principal ).
Esas pequeñas placas del compresor, llamadas álabes, provocan que el aire se comprima y aumente su temperatura.
En la cámara de combustión se mezcla con el queroseno para producir la explosión. La explosión hace que los gasessalgan de la cámara de combustión a gran velocidad , pasando por otros álabes de la turbina y posteriormente por la
tobera de escape. Gracias a estos gases se produce el empuje del avión.
Hemos visto antes que los gases antes de salir por el escape, mueven unos álabes de la turbina. La turbina hace girar eleje principal y éste mueve el compresor y sistema de admisión de la entrada.
turbofan
En este tipo de reactor podemos destacar los siguientes componentes
Ventilador : De aquí procede su nombre ya que fan significa ventilador. Se localiza a la entrada del motor. Laentrada de aire la divide en dos flujos, primario y secundario. La corriente primaria se va a utilizar en la combustiónuna vez que sea comprimida por los compresores
Compresores: Sistema de discos metálicos que a través de diversas etapas y girando en el mismo sentido que elventilador, comprimen y aumentan la temperatura del aire.
Cámara de combustión: Después de la etapa de compresión y con el aire a una presión 30 veces superior y unatemperatura sobre los 600 °C, se mezcla con el queroseno, produciéndose una gran explosión.
Turbinas: Los gases que salen de la cámara de combustión a unos 1100 ºC pasan ahora por los álabes de laturbina, haciendo girar su eje ( el mismo que mueve el compresor ). Existen variantes que no vamos a consideraren este tema
Escape: Después de la turbina los gases son expulsados por la tobera porla parte de atrás del motor. Como la tobera tiene forma cónica, los gases seaceleran a su salida y de aquí el empuje que se produce en el motor. Otraparte del empuje viene del flujo de aire secundario que al ser comprimido yluego acelerado a la salida produce otra parte de la energía de empuje delmotor.
Problemas de mecanismos1º El la palanca de la imagen se quiere levantar una pesa de valor R. Calcular este valor teniendo en cuenta que elmáximo esfuerzo que puede hacer el dedo es de 10 Kg. Solución: 5 Kg
2º En las palancas siguientes, razona si se la palanca gira a la derecha , a la izquierda o está en equilibrio
Solución:a) Izquierda, b) equilibrio c) derecha , d) izquierda, e) derecha y f) izquierda
3 º La grúa está diseñada para levantar una carga de 5000 Nw. Si sepasa de una determinada longitud, marcada como ?, hacer loscálculos oportunos para saber si corremos el riesgo de que secaiga.Solución: 10 metros
4º La carretilla de la imagen responde a una palanca del tipo_________________.Calcular la carga máxima si el operario puedehacer un esfuerzo máximo de 500 Nw.Solución: 1250 Nw
5º Calcular la fuerza que hay que aplicar en el extremo de la cuerda para cada uno de los polipastos y en laspalancas que hay debajo de lospolipastos.
Solución: 100Nw y 1000 Nw. En las palancas 200 Nw y 3600 Nw
6 º En el siguiente sistema de ruedas dentadas, la rueda marcada con la flecha amarilla gira a 100 r.p.m. Calcularpara cada caso, el sentido de giro de cada una y la velocidad de giro
Datos: Rueda pequeña> 10dientes. Rueda mediana > 30dientes. Rueda grande > 60 dientes.Polea 4 > 10cm y polea 5 > 40cm.Solución: a) Izquierda a 33,3 rpmb) Derecha, izquierda con rueda 3girando a 16,66 rpm c) Derecha,izquierda con giro de 3 a 50 rpm d)Izquierda a 16,66 rpm e) 8,33 rpm
7º Un motor gira a 500 r.p.m y está unido a una rueda dentada de 20dientes.
La rueda pequeña mueve otra grande de 100 dientes por medio deuna cadena metálica. Calcular la velocidad a la que se mueve larueda grande ( B).
Solución: 100 r.p.m
8º Un piñón tiene 10 dientes y gira 200 rpm. Calcular la velocidadde la cremallera si en cada cm hay 5 dientes.Solución. 400 cm/minuto
9. En la figura de la lavadora, se aprecia que el motor mueve pormedio de la correa, al tambor de la lavadora. Si los diámetros de laspoleas son 7 y 40 cm, calcular la velocidad del tambor si el motorgira a 4000 r.p.m. Solución: 700 r.p.m
10º En la iguiente figura los engranajes pequeños tienen 10 dientes y las ruedas grandes 40 , ¿A que velocidad girará el último engranaje, si el engranaje motriz lo hace a una velocidad de 200rpm?. Solución: 12,5 r.p.m
11º La bicicleta tiene un plato con 40 dientes que mueve el piñon de10. Si el ciclista pedalea 50 veces en un minuto y las ruedas tienenun radio de 30 cm, calcular:
1. Velocidad angular de la rueda2. Velocidad lineal de la bici Solución: 5,652 km /h
Dedicarle un tiempo a resolverlo. Si no eres capaz, tienes el ejercicio resuelto en la parte inferior de esta página.
12º Indica los nombres que de los elementos más importantes de la máquina de vapor
13º Completa los nombres del turbofan
14º En la imagen se muestra un detalle de un cilindro. ¿Que nombre corresponde a cada númerode los señalados en el mismo y en qué tiempo de los 4 se encuentra ?15º A continuación se muestra tres tiempos en un motor de gasolina. Razona en qué tiempo seencuentra cada uno.
Resolución del ejercicio de la bicicleta:
1º Tenemos un sistema de cadena con plato de 40 dientes que mueve un piñón de 10 y por tanto, la velocidad del piñón( o sea de la rueda trasera ) es:
Velocidad de plato X dientes de plato = Velocidad de piñón X dientes piñón
50 x 40 = V X 10 => Velocidad de piñón = 2000 / 10 = 200 rpm.
2º Ahora tenemos que la rueda gira a 200 rpm. Una vuelta de la rueda avanza tanto como la longitud del perímetro ycomo el perímetro viene dado por 2 X π X R = 2 x 3,14 x 30 cm = 188,4 cm = 1,884 metros. Esto para una vuelta, para50 tenemos 1,884 x 50 = 94,2 m
3º Tenemos que la bici avanza 94,2 metros en un minuto y, por lo tanto, ya hemos calculado la velocidad. Para pasarla akm/ hora, tenemos que dividir por 1000 y multiplicar por 60 y llegamos a una velocidad de 5,652 km /h