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Mecanismos y elementos de máquinas – 4º ESO (1) I.E.S. RÍO NORA Dpto. de Tecnología

MECANISMOS Y ELEMENTOS DE MÁQUINAS En este tema vamos a revisar y ampliar lo aprendido sobre mecanismos en cursos anteriores. Además, estudiaremos otros componentes que forman parte importante de las máquinas. Nuestro objetivo será lograr entender y manejar los siguientes contenidos:

Definición de mecanismo. Imagen general de los mecanismos según su forma de transformar el movimiento. Repaso de la polea simple, el polipasto y el husillo (tornillo como mecanismo) Los mecanismos de transmisión de giro:

Transmisiones mediante poleas y correas. Estudio de las velocidades y efecto en el par. Transmisiones de engranajes. Tipos de engranajes. Estudio de las velocidades y efecto en el par. Transmisiones sin fin – corona. Estudio de las velocidades y efecto en el par.

Los mecanismos que transforman el tipo de movimiento: El mecanismo biela-manivela. El mecanismo piñón-cremallera. Las levas.

Otros elementos de la máquinas: trinquete, embrague, frenos, acoplamientos. Estudio general de los mecanismos. Definición de mecanismo. Un mecanismo es un conjunto de elementos fijos y móviles (elementos de soporte y elementos que generan el movimiento), cuya misión consiste en transformar algún tipo de movimiento en otro de distinta naturaleza o características, para utilizarlo como fuente de movimiento y energía útil en una máquina. Ejemplos de mecanismos que ilustran la definición. Observa el mecanismo de la fotografía. Es un conjunto de transmisiones polea-correa como las que tiene un taladro de columna (están dibujadas de perfil). En una de las poleas está conectado un motor y la otra servirá para mover algún tipo de herramienta (en este caso la broca que hace el agujero). Cuando la polea conducida sea más grande que la del motor, girará más lentamente. Por lo tanto, tendremos un mecanismo que transforma un movimiento circular (MC) en otro movimiento circular pero de distintas características (menor velocidad). Observa este segundo mecanismo. Es un sistema piñón-cremallera. Si giramos el eje de avance (gracias a las palancas), la cremallera desplaza el eje vertical en línea recta y en una única dirección (el mecanismo pertenece a un taladro de columna como el del taller). Por lo tanto, estamos ante un mecanismo que transforma un movimiento circular (MC) en un movimiento rectilíneo unidireccional (MRU). Es un mecanismo que transforma un movimiento en otro de distinta naturaleza.

Operador de entrada (polea conductora)

Operador de salida (polea conducida)

Operador o elemento de entrada (piñón)

Operador o elemento de salida (cremallera)

Los tipos de movimientos en los mecanismos. Veamos los tipos de movimiento que pueden intervenir en los mecanismos y que nos servirán de base para analizarlos y clasificarlos. Movimiento Circular (MC): como ya sabes, es cualquier movimiento de giro. Realizan este movimiento las

poleas, los engranajes y cualquier elemento que esté montado sobre un eje. Movimiento rectilíneo unidireccional (MRU): es un movimiento en línea recta pero en una sola dirección

(siempre que no cambien otros elementos del mecanismo). Realizan este movimiento la cremallera, el cable que utilizamos en los sistemas de poleas y polipastos y también la tuerca fija que esté montada sobre un husillo giratorio (tornillo).

Movimiento rectilíneo alternativo (MRA): consiste en un movimiento en línea recta pero que cambia de sentido por la acción de otro elemento del mecanismo

Mecanismos reversibles e irreversibles Se dice que un mecanismo es reversible si al aislarlo de otros componentes (motores o máquinas) podemos mover el elemento de salida provocando además el movimiento del elemento de entrada (es como accionarlo al revés). El primer ejemplo anterior es un mecanismo reversible porque si apagamos el motor, podemos mover la transmisión de polea correa girando a mano el eje conducido. Un mecanismo es irreversible cuando resulta imposible mover el operador de salida y provocar con ello el movimiento del elemento u operador de entrada. Por ejemplo, si tenemos un husillo con una casquillo roscado fijo (tuerca), su funcionamiento normal consiste en que el husillo gire para que la tuerca se desplace lentamente. Por mucho que empujemos la tuerca el la dirección del husillo (sin girarla) no lograremos que éste gire. No es posible hacer que funcione “al revés”, por tanto, es un mecanismo irreversible.


Análisis y clasificación de los mecanismos.

Nombre Operadores (elementos) Figura Movimiento

entrada / salida Rev Irrev Funcionamiento y utilización

Polea

sim

ple

Polea y cable de

transmisión

MRU (del cable del que se tira)

↓ MRU

(de la carga ascendiendo)

Rev

ersi

ble

Al tirar del cable, logramos un ascenso de la carga con un movimiento hacia abajo lo que hace más cómodo el trabajo (también con un motor). No se logra una disminución de la fuerza necesaria para elevar la carga. La ventaja obtenida consiste en la mayor comodidad para la elevación. Esto quiere decir que la fuerza necesaria para elevar una carga utilizando una polea simple será siempre igual al peso de la carga.

Polip

asto

Poleas fijas, móviles y cable de

transmisión

↓

Irrev

ersi

ble

El cable arrollado y conducido por las poleas fijas, obliga a elevarse al sistema de poleas móviles del que cuelga la carga. Para que la carga ascienda una pequeña altura, debemos recoger una cantidad considerable de cable. En cambio, se logra una reducción considerable del esfuerzo necesario para elevar la carga. También podría decirse que el esfuerzo aplicado (pequeño) se multiplica al poder elevar cargas grandes. Para conocer el ahorro de esfuerzo que logramos con el polipasto debemos aplicar la siguiente fórmula: P=R/N P (en Newton) es la potencia aplicada manualmente o con un motor. R (en Newton) es la resistencia o peso de la carga. N es el número total de poleas (fijas + móviles). Observa por ejemplo, que si un polipasto tiene en total 4 poleas, la fuerza que hay que realizar para elevar una carga será P=R/4, sólo la cuarta parte.

Husil

lo

↓

Al girar el husillo mediante un motor, el casquillo roscado avanza linealmente. Este efecto se utiliza para desplazar elementos de una máquina a velocidad reducida. Como el paso del husillo es la distancia que avanza o retrocede el casquillo roscado por cada vuelta y suele ser una medida pequeña, para que haya un avance a cierta velocidad, el husillo debe girar con bastante rapidez. Si el husillo gira a velocidad n (en r.p.m.) y el paso es p (en mm), el casquillo roscado avanzará a una velocidad: v = n x p Es decir, si un husillo gira a 100 rpm con un paso de 2 mm, el casquillo roscado avanzará 100x2=200 mm en un minuto.

Tran

smisi

ón p

olea

-cor

rea s

impl

e

↓

El giro de la polea conductora se transmite al de la polea conducida mediante una o varias correas de transmisión, altamente flexibles. Seleccionando adecuadamente los diámetros de las dos poleas podemos aumentar o disminuir la velocidad y la fuerza (par). Los cambios de velocidad se deben al distinto diámetro de las poleas. Como la correa no desliza, la longitud que se desplaza la correa es igual a la longitud de desplazamiento del contorno de las dos poleas (contorno 1 vuelta = π x Diámetro). Por tanto, si en 1 minuto, la polea conductora da n1 vueltas (n1 rpm) y la conducida da n2 vueltas (n2 rpm), la correa se desplaza:

Desplazamiento de la correa = n1 x π x D1 = n2 x π x D2 Esta relación nos permitirá hacer cálculos de velocidades más adelante.

Tran

smisi

ón

polea

-cor

rea

com

pues

ta

↓

Combinando varias transmisiones polea correa, podemos lograr mayores reducciones o incrementos de velocidad. Además, el giro puede transmitirse a gran distancia.

Tran

smisi

ón si

mpl

e de e

ngra

najes

↓

Gracias al engrane de los dientes de dos ruedas dentadas (encajan unos con otros), podemos transmitir el giro de un motor con gran precisión y sin pérdida de energía. El inconveniente de los engranajes es que son de fabricación más costosa por la gran precisión que requiere el tallado de los dientes. Seleccionando adecuadamente el número de dientes de cada engranaje podemos aumentar o disminuir la velocidad y la fuerza (par). Los cambios de velocidad se deben al distinto número de dientes de cada rueda (se suele simbolizar con la letra Z). Como los dientes no pueden saltar, en un tiempo cualquiera, el número de dientes de cada rueda que pasan por el punto de engrane en siempre el mismo. Por tanto, si en 1 minuto, el engranaje conductor (el del motor con Z1 dientes) da n1 vueltas (n1 rpm) y el conducido (el de salida con Z2 dientes) da n2 vueltas (n2 rpm), se cumplirá:

Dientes que pasan = n1 x Z1 = n2 x Z2 Esta relación nos permitirá hacer cálculos de velocidades más adelante.

Tran

smisi

ón d

e en

gran

ajes

com

pues

ta

↓

Combinando varias transmisiones por engranajes, podemos lograr mayores reducciones o incrementos de velocidad, siempre con una pérdida de energía muy baja y gran precisión en el giro. Por esta última razón se utilizan en los mecanismos internos de gran cantidad de máquinas rotativas.


Tran

smisi

ón si

n fin

-cor

ona

↓

Tenemos un mecanismo compuesto por un engranaje (corona) y un tornillo sin fin. El sin fin, es un tornillo un poco especial que puede tener 1, 2 o hasta 3 hilos en su contorno. Al girar, el hilo o filete del sin fin desliza sobre los dientes de la corona, por lo tanto, este es un mecanismo que debe estar bien lubricado (engrasado) para evitar calentamientos. El mecanismo de transmisión sin fin-corona puede considerarse como un tipo especial de transmisión por engranajes. Aunque en este caso, existe la particularidad de que el sin fin es como un engranaje de 1, 2 ó 3 dientes según los hilos que tenga en su contorno. La consecuencia más interesante de considerar el sin fin como un engranaje de tan pocos dientes, es que el mecanismo sin fin-corona es fuertemente reductor. Para verlo con claridad, podemos hacernos la siguiente pregunta: ¿cuántas vueltas tiene que dar un sin fin de un hilo para que la corona dé una sola vuelta? (ten en cuenta que por cada vuelta del sin fin, la corona avanza un diente, serían dos o tres si el sin fin es de 2 ó 3 hilos). Pues tantas vueltas como dientes tenga la corona. Por ejemplo, si un sin fin de 1 hilo se monta sobre una corona de 60 dientes, el sin fin debe dar 60 vueltas para que la corona dé solamente 1. La velocidad se reduce espectacularmente.

Biela

-man

ivela

↓

Imagina que haces girar una manivela con tu mano. Si consideras a tu brazo como parte del mecanismo, el conjunto estará comportándose como un mecanismo biela-manivela. Además, tu antebrazo será el elemento que hace la función de biela. Como resultado de esto, el codo tendrá un movimiento alternativo. Para un mejor entendimiento, también podemos pensar en un ciclista pedaleando. El pedal y la barra que lo une al eje de la catalina hacen las veces de manivela (muchas veces mal llamada biela). La parte inferior de la pierna sería el elemento que hace la verdadera función de biela. Como resultado, la rodilla se mueve con un movimiento alternativo. El mecanismo biela-manivela se encuentra en los motores de los vehículos para mover un eje (mira la figura) aunque un mecanismo casi idéntico se utiliza al revés, moviendo el eje mediante un motor eléctrico para comprimir aire dentro del cilindro.

Piñó

n-cr

emall

era

↓

Haciendo girar un pequeño engranaje (piñón) sobre un aplaca dentada (cremallera), se pueden lograr cortos desplazamientos lineales para provocar la colocación de otros elementos en el interior de una máquina. Este mecanismo se encuentra en la dirección de los coches y, como ya se ha visto, en los taladros de columna para generar el desplazamiento vertical de la broca.

Leva

-seg

uido

r

↓

La leva es un elemento giratorio que tiene un saliente en una parte de su contorno. Cuando ese saliente se encuentra con el empujador o seguidor, lo mueve provocando un desplazamiento de avance. Al pasar completamente la leva, un muelle devuelve al seguidor a su posición inicial. Este mecanismo se utiliza para accionar las válvulas que dan entrada al aire y combustible (admisión) en los motores de explosión así como las que dejan salir los gases del combustible quemado (escape). En los motores de los vehículos, todo el sistema de levas que acciona las válvulas de admisión y escape se llama sistema de distribución.

Lee detenidamente las definiciones de la primera página y las descripciones de cada tipo de mecanismo. Después completa los apartados de la tabla que estén vacíos. ACTIVIDADES BÁSICAS.

1. Define mecanismo.

2. ¿Qué dos efectos o cambios en el movimiento de un elemento pueden lograrse mediante un mecanismo?

3. Enumera con su nombre completo y abreviatura los tres tipos de movimiento que vamos a tratar en los mecanismos.

4. Explica por qué el mecanismo piñón cremallera es reversible.

5. Explica la ventaja de combinar poleas móviles combinadas con poleas fijas. ¿Cómo se llama este dispositivo?

6. Se quiere elevar una carga de 120 kg con un polipasto como el de la figura de la derecha. ¿Será posible hacerlo con nuestra propia fuerza? (1kg = 9,8 N)

7. Explica lo que es el paso de un tornillo.

8. Una husillo, con un paso de 1,2 mm, gira a una velocidad de 58 rpm. Calcula lo que avanzaría una tuerca en un minuto si estuviera enroscada en la varilla.


Transmisiones polea – correa. Estos mecanismos están formados por varias poleas que se transmiten el movimiento unas a otras a través de la correa. Se emplean para transmitir movimiento de rotación y fuerza de rotación (par) entre ejes. Dependiendo de los tamaños de las poleas, el este mecanismo de transmisión será multiplicador o reductor. Es multiplicador si la polea de salida gira a más velocidad que la de entrada y es reductor cuando la de salida gira más lentamente. Además, cuando la transmisión es multiplicadora, la fuerza de la polea de salida (par de salida) es menor que la de la entrada, ocurriendo a la inversa con la transmisión reductora (aumenta el par).

En estas dos transmisiones polea-correa simples, decir si son multiplicadoras o reductoras e indicar también si hay aumento o disminución del par en la polea de salida.

Haciendo cambios en el montaje de la correa puede lograrse otro efecto interesante. Con el montaje en correa abierta, las dos poleas giran en el mismo sentido, pero si montamos la correa cruzada, lograremos que la polea de salida gire en sentido contrario.

Dibuja esquemáticamente dos transmisiones simples polea-correa con montaje en correa abierta y cruzada (utiliza el recuadro de la derecha).

Relación de transmisión en sistemas de poleas. Es una expresión que se deriva de la presentada en la página 2 (repasar la fórmula). Aquella, planteaba que el desplazamiento de la correa era igual al desplazamiento del contorno de las dos poleas. Simplificando y reordenando los términos se puede obtener lo siguiente:

1

2

DDi =

2

1

nni =

En realidad, son dos fórmulas que pueden usarse por separado

1

2

2

1

DD

nni ==i = relación de transmisión (sin unidades).

D1 = diámetro de la polea motriz o conductora. D2 = diámetro de la polea conducida. n1 = velocidad de giro de la rueda motriz expresado en rpm (revoluciones por minuto). n2= velocidad de giro de la rueda conducida expresado en rpm (revoluciones por minuto) De esta fórmula, sacamos una interesante conclusión. Si la transmisión es reductora, el valor de i será mayor que 1 (n1>n2) y si la transmisión es multiplicadora, i será menor que 1 (n2>n1) Vamos a analizar a continuación un ejemplo concreto de una transmisión simple, donde la polea motriz (movida por un motor) tiene un diámetro de 8 cm y la conducida 24 cm. El motor gira a una velocidad de 500 rpm.

a) Haz un pequeño dibujo de cómo es la transmisión aproximadamente: b) Desplazamiento de la correa en 1 minuto (revisa la fórmula de la pag. 2): c) Relación de transmisión i: d) Velocidad de la polea conducida (despeja n2) : e) El mecanismo es multiplicador o reductor (revisa el valor calculado de i): f) El par el la polea de salida habrá aumentado o disminuido:

Las transmisiones polea-correa compuestas. Si combinamos dos o más transmisiones polea-correa simples, obtenemos un mecanismo compuesto en el que acumulamos los efectos de aquellas. Por ejemplo, si combinamos dos transmisiones reductoras, obtendremos una transmisión compuesta más reductora. El par aumentara también en mayor medida respecto a si utilizamos una de las dos transmisiones simples.

La figura de la derecha presenta una transmisión compuesta de tres transmisiones simples. Las poleas 2 y 3 giran solidariamente (están unidas) y también las poleas 4 y 5 (que además, casualmente, son del mismo diámetro).


En esta y cualquier transmisión compuesta, se consideran conductoras a aquellas poleas que impulsan a otra mediante una correa. Por el contrario, serán conducidas aquellas que son impulsadas por otra gracias a una correa que tira directamente de ellas. En la figura anterior son conductoras (mueven una correa) las poleas 1, 3 y 5. Por el contrario, son conducidas (una correa tira de ellas) las poleas 2, 4 y 6. Además, la velocidad de las poleas que giran en el mismo eje son iguales. En cualquier caso, la primera polea del mecanismo es, evidentemente la polea de entrada y la última, que servirá para mover algún tipo de máquina, será la de salida. Ahora, nos disponemos a hacer cálculos de velocidades en transmisiones polea-correa compuestas. Para ello utilizaremos unas fórmulas muy similares a las de la transmisión simple. Para el sistema compuesto de la página anterior (con tres transmisiones simples):

531

642

····DDDDDDi =

s

e

nni =


Producto de los diámetros de las poleas conducidas

531

642

····DDDDDD

nni

s

e ==

Producto de los diámetros de las poleas conductoras

i = relación de transmisión (sin unidades). D1, D2, ... = diámetros de las poleas (todos en las mismas unidades). ne = velocidad de giro de la polea motriz o de entrada expresado en rpm (revoluciones por minuto). ns = velocidad de giro de la polea de salida expresado en rpm (revoluciones por minuto) Al igual que en la transmisión simple, si es reductora, el valor de i será mayor que 1 (ne>ns) y si es multiplicadora, i será menor que 1 (ns>ne) Vamos a analizar un ejemplo concreto de una transmisión compuesta, movida por un motor a una velocidad de 500 rpm. a) Relación de transmisión i: b) Velocidad de la polea de salida (despeja ns) : c) El mecanismo es multiplicador o reductor (revisa el valor calculado de i):

D1= 120 mmD2= 360 mmD3= 160 mmD4= 480 mm

d) El par el la polea de salida habrá aumentado o disminuido: e) Relación de transmisión sólo para las poleas 1 y 2: f) Velocidad de giro de las poleas 2 y 3 que giran solidariamente:

ACTIVIDADES BÁSICAS.

9. ¿Qué problemas o fallos pueden darse en una transmisión polea-correa?

10. ¿Cuál crees que es la gran ventaja de estas transmisiones frente a los engranajes?

11. Averigua tres casos de máquinas (de tu entorno) que utilicen una transmisión polea-correa y explica concretamente su función.

12. Tenemos un motor eléctrico que funciona a una velocidad de 3.500 rpm y necesitamos mover una máquina a una velocidad de 700 rpm. Escoge los diámetros que deben tener las dos poleas de la transmisión. Ten en cuenta que el motor y la máquina son de pequeñas dimensiones y las poleas no deben ser de más de 10 cm.

13. Para estas dos transmisiones, realizar los mismos cálculos que en el problema resuelto como ejemplo.

Transmisión B:n1= 1.500 rpm D1= 100 mm D2= 120 mm D3= 40 mm D6= 180 mm

Transmisión A: n1= 600 rpm D1= 200 mm D2= 50 mm D3= 300 mm D4= 100 mm


Transmisión mediante engranajes. Los sistemas de transmisión de poleas y correa pueden tener deslizamiento, es decir, que la correa patine sobre la polea. Para evitar este inconveniente, se suelen utilizar los engranajes. Los mecanismos de engranaje simples son pares de ruedas dentadas que están engarzadas entre sí (mira la figura del margen) de manera que al girar una de ellas la fuerza que ejerce su diente sobre el diente de engarce, de la otra rueda, la empuja haciéndola girar en sentido contrario.

Mecanismo de engranaje simple

Los mecanismos de engranaje compuestos son una combinación de dos o más mecanismos simples (mira la figura del margen). La rueda dentada acoplada al elemento motriz (motor eléctrico o de otro tipo) se denomina rueda motriz o conductora y la rueda empujada rueda conducida. El número de dientes de cada rueda se representa por la letra Z seguida de un subíndice para identificarla (por ejemplo Z1, Z2, Z3,...)

Mecanismo de engranaje compuesto

(hay dos mecanismos simples) Tipos de engranajes. Engranaje recto. Se utilizan para transmitir movimiento entre ejes paralelos. Sus dientes son rectos y paralelos al eje de la rueda.

Engranaje cónico. Se utilizan para transmitir movimiento giratorio entre ejes que se cortan. Sus dientes forman en conjunto una forma cónica.

Engranaje helicolidal. Se utilizan para transmitir movimiento giratorio entre ejes paralelos o entre ejes que se cruzan. Su funcionamiento es más suave y silencioso que los engranajes rectos. Los dientes están inclinados en el canto del engranaje formado una línea helicoidal.

Dependiendo del número de dientes de cada una de las rueda que lo componen, el mecanismo de engranajes será multiplicador o reductor. Es multiplicador si la rueda de salida gira a más velocidad que la de entrada y es reductor cuando la de salida gira más lentamente. En un mecanismo simple, si la rueda de entrada tiene menos dientes, tendrá que girar varias vueltas para que la de salida dé una sola vuelta, entonces, la de salida gira más lentamente (mecanismo reductor). En un mecanismo simple, si la rueda de entrada tiene más dientes, con una sola vuelta hará girar varias a la de salida, entonces la de salida gira más rápidamente (mecanismo multiplicador de la velocidad). Además, cuando la transmisión es multiplicadora, la fuerza de la polea de salida (par de salida) es menor que la de la entrada, ocurriendo a la inversa con la transmisión reductora (aumenta el par).

a) Identifica los tipos de engranajes presentes. Pon “Re”, “Co” o “He” en cada rueda de la figura según sea recto, cónico o helicoidal. b) En las dos transmisiones, decir si son multiplicadoras o reductoras e indicar también si hay aumento o disminución del par en la rueda de salida (escríbelo al lado de cada flecha).

Los mecanismos de engranaje simples siempre provocan un cambio de sentido de giro en la rueda de salida pero podemos lograr que la rueda de entrada y de salida giren en el mismo sentido si intercalamos una tercera rueda entre la de entrada y la de salida. A esta tercera rueda se le denomina engranaje loco.

a) En estos dos mecanismos de transmisión mediante engranajes localiza el engranaje loco (señálalo en cada figura con una “L”). b) Identifica además el tipo de engranajes (escríbelo debajo de cada figura no al lado de las flechas).

Z1= 12 Z2= 50 Z3= 20 Z4= 40 Z5= 30

Siempre que veas tres ruedas dentadas engranadas directamente unas con otras, la intermedia será un engranaje loco. Los engranajes locos no influyen en la velocidad de salida del mecanismo y no hace falta que intervengan en los cálculos que haremos en las próximas actividades.


Relación de transmisión en un mecanismo de engranajes simple

1

2

ZZi =

2

1

nni =

En realidad, son dos fórmulas que pueden usarse por separado Viene dada por la expresión:

1

2

2

1

ZZ

nni ==

i = relación de transmisión (sin unidades). Z1 = número de dientes de la rueda motriz. Z2 = número de dientes de la rueda conducida. n1 = velocidad de giro de la rueda motriz expresado en rpm (revoluciones por minuto). n2= velocidad de giro de la rueda conducida expresado en rpm (revoluciones por minuto). Al igual que en las transmisiones polea correa, si es reductora, el valor de i será mayor que 1 (n1>n2) y si es multiplicadora, i será menor que 1 (n2>n1). Vamos a analizar a continuación un ejemplo concreto de una transmisión por engranajes simple, donde la rueda motriz (rueda número 1) tiene 40 dientes y la conducida o de salida tiene 150 (rueda número 2). El motor gira a una velocidad de 1500 rpm.

a) Expresa los datos mediante las letras y subíndices apropiados: c) Relación de transmisión i: d) Velocidad de la rueda conducida (despeja n2) : e) El mecanismo es multiplicador o reductor (revisa el valor calculado de i): f) El par el la rueda de salida habrá aumentado o disminuido: Relación de transmisión en un mecanismo de engranajes compuesto. En las transmisiones compuestas, los cálculos son análogos a los planteados con las transmisiones polea-correa, el único cambio consiste en que ahora utilizamos los valores del número de dientes en vez de los diámetros. También en este caso, deberemos identificar previamente las ruedas que son conductoras y las que son conducidas (y las ruedas locas, si las hay).

Identifica las ruedas conductoras y conducidas y averigua su número de dientes (todas las ruedas grandes y las pequeñas son iguales entre si)

Conductoras: Conducidas: Z1= Z2= Z3= Z4= Z5= Z6=

Ahora, nos disponemos a hacer cálculos de velocidades en transmisiones compuestas. Para el sistema compuesto de la figura anterior (con tres transmisiones simples):

...··...··

531

642

ZZZZZZi =

s

e

nni =


Producto del nº de dientes de las ruedas conducidas

...··...··

531

642

ZZZZZZ

nni

s

e ==

Producto del nº de dientes de las ruedas conductoras

i = relación de transmisión (sin unidades). Z1, Z2, ... = nº de dientes de las ruedas. ne = velocidad de giro de la rueda motriz o de entrada expresado en rpm. ns = velocidad de giro de la rueda de salida expresado en rpm. Al igual que en la transmisión simple, si es reductora, el valor de i será mayor que 1 (ne>ns) y si es multiplicadora, i será menor que 1 (ns>ne) Vamos a analizar la transmisión compuesta de la figura anterior, movida por un motor a una velocidad de 800 rpm. a) Relación de transmisión i: b) Velocidad de la rueda de salida (despeja ns) : c) El mecanismo es multiplicador o reductor (revisa el valor calculado de i): d) El par el la rueda de salida habrá aumentado o disminuido: e) Relación de transmisión sólo para las ruedas 1 y 2: f) Velocidad de giro de la rueda 2:


En el espacio en blanco de la segunda actividad de la página 6, calcula la relación de transmisión de los dos mecanismos de engranajes al lado de las flechas que los señalan (recuerda lo dicho sobre las ruedas locas). Ventajas e inconvenientes en el uso de las transmisiones mediante engranajes. Ventajas: Inconvenientes:

Transmiten grandes fuerzas de rotación. No necesitan elemento de enlace (correa, cadena). Se evita el deslizamiento.

Transmisión de giro a pequeñas distancias. Necesitan lubricación o engrase constante. Costes de fabricación altos.


14. Los engranajes helicoidales funcionan con más suavidad y eficiencia que los rectos. ¿por qué entonces se siguen utilizando los rectos para muchas aplicaciones?

15. Averigua tres máquinas o componentes de máquinas (no vale el coche) que utilicen engranajes como elemento principal en su funcionamiento.

16. Busca información sobre componentes del coche que utilicen principalmente engranajes y averigua para los dos más importantes:

a) Nombre b) Tipo de engranajes que utilizan principalmente. c) Función que cumplen en el coche

17. ¿Qué es el par?

18. Escoge, para las siguientes aplicaciones, la transmisión que creas más apropiada (polea-correa o engranajes):

a) Accionamiento de una cinta transportadora de minerales. b) Accionamiento de una herramienta de corte circular de precisión (un torno). c) Transmisión de movimiento de rotación en el mecanismo de un reloj. d) Accionamiento de una máquina trituradora de alimentos mediante un motor eléctrico.

19. Si un motor hace girar una rueda de 20 dientes y la de salida es de 100 dientes, ¿cómo será la velocidad de salida respecto a la de entrada. Haz un dibujo aproximado de las ruedas con un tamaño que tenga que ver con los respectivos números de dientes (no hace falta que dibujes los dientes, basta que sean dos círculos tangentes)

20. Si una rueda dentada que tiene 144 dientes empuja a otra rueda dentada que tiene 48 dientes, ¿cuántas vueltas tiene que dar la primera para que la segunda dé 30 vueltas? ¿El mecanismo es multiplicador o reductor? Haz un dibujo aproximado de las ruedas.

21. Un motor eléctrico hace girar a la rueda 1 a una velocidad de 2500 rpm.

a) Identifica las ruedas conductoras, conducidas y locas. b) Calcula la relación de transmisión y di si el mecanismo es multiplicador

o reductor. c) Calcula la velocidad de la rueda 5. d) Si el motor gira en sentido horario, ¿Cuál es el sentido de giro de la

rueda 5? e) ¿Cómo es el par de la rueda 5 respecto a la rueda 1?

22. Un motor eléctrico mueve la rueda 1 de la transmisión por engranajes compuesta de la figura.

a) ¿Cuántas transmisiones simples la componen? b) ¿Hay alguna rueda loca? c) Sin calcular la relación de transmisión, di si es multiplicadora o reductora. d) Calcula la relación de transmisión del mecanismo y comprueba si el

resultado coincide con lo contestado en el apartado g). e) Imagina que no existen las ruedas 3 y 4 y calcula la relación de

transmisión sólo para las ruedas 1 y 2 (llámala i1-2). f) Imagina que no existen las ruedas 1 y 2 y calcula la relación de

transmisión sólo para las ruedas 3 y 4 (llámala i3-4). g) Multiplica los resultados de los apartados e) y f) y compara con la relación

de transmisión calculada en el apartado c). h) Calcula la velocidad de la rueda 4 si el motor gira a 850 rpm.

23. Un motor eléctrico gira a 1800 rpm y se necesita mover un mecanismo a una velocidad de 225 rpm. Escoge dos ruedas para formar un engranaje que lo logre y haz un dibujo esquemático del mecanismo incluido el motor (ruedas disponibles de 20, 25, 60, 85, 120, 160 y 200 dientes).

Z1= 16 Z2= 64 Z3= 20 Z4= 50 Z5= 40

Z1= 80 Z2= 16 Z3= 55 Z4= 22


Tornillo sin fin y el mecanismo sin fin-corona Este mecanismo está formado por dos operadores: un tornillo sin fin, de uno o varios hilos o entradas de rosca, y una rueda dentada llamada corona. Se utilizan para transmitir un movimiento giratorio entre dos ejes en ángulo recto.

Algunos ejemplos de mecanismo sin fin-corona

Este mecanismo funciona únicamente por giro del sin fin, no puede moverse si intentamos girar la corona (por lo tanto es irreversible (consulta la tabla de mecanismos del comienzo del tema). Por cada vuelta que gira el sin fin (con uno, dos o tres hilos), la corona avanza tantos dientes como hilos tenga el sin fin. Se tiene un sin fin de un solo hilo, acoplado a una corona de 50 dientes. Razona y calcula:

Dientes que avanza la corona cuando el sin fin gira una vuelta:

Vueltas que debe girar el sin fin para que haga avanzar 20 dientes:

Vueltas que debe girar el sin fin para que la corona dé una vuelta completa:

Vueltas que debe girar el sin fin para que la corona dé 10 vueltas:

Cuantas vuelta por minuto debe dar el sin fin para que la corona dé 100 vueltas en el mismo minuto:

El mecanismo de giro es multiplicador o reductor de la velocidad:

¿Qué pasará con el par en la corona? Se tiene un sin fin de dos hilos, acoplado a una corona de 80 dientes. Razona y calcula:

Dientes que avanza la corona cuando el sin fin gira una vuelta:

Vueltas que debe girar el sin fin para que haga avanzar 20 dientes:

Vueltas que debe girar el sin fin para que la corona dé una vuelta completa:

Vueltas que debe girar el sin fin para que la corona dé 10 vueltas:

Cuantas vuelta por minuto debe dar el sin fin para que la corona dé 100 vueltas en el mismo minuto: Las aplicaciones más importantes del sin fin-corona son cuentavueltas, accionamiento de grandes válvulas y, en general, todos aquellos mecanismos que necesiten una gran reducción de velocidad de giro. Relación de transmisión Para cálculos de velocidades, podemos considerar el mecanismo sin fin-corona como otro tipo de transmisión por engranajes (simple) donde la rueda motriz siempre será el sin fin y su número de dientes será el número de hilos: i = relación de transmisión (sin unidades). Zs = número de hilos o entradas del sin fin. Zc = número de dientes de la corona. ns = velocidad de giro del sin fin expresado en rpm. nc = velocidad de giro de la rueda conducida expresado en rpm. Observa que las fórmulas son las mismas que para los engranajes

Ventajas Inconvenientes • Relaciones de transmisión muy altas. Del orden

de 50:1 • Funcionamiento silencioso.

• Costes de fabricación altos. • Gran rozamiento entre el sin fin y la corona.

Requieren lubricación constante.

s

c

c

s

ZZ

nni ==

Recuerda que son tres formulas que puedes usar por separado


24. Un tornillo sin fin de dos hilos está acoplado a una rueda dentada de 80 dientes. Calcula la relación de transmisión y la velocidad de la corona cuando un motor mueve el sin fin a 1800 rpm.

25. Necesitamos que un eje gire a una velocidad de una vuelta por hora. Se dispone de un sin fin de un hilo acoplado a una corona de 120 dientes. Será posible lograr el movimiento deseado del eje únicamente con un motor eléctrico? Razona la respuesta y aporta una solución técnica.

26. Averigua dos máquinas o aparatos que utilicen un mecanismo sin fin-corona.


Piñón y cremallera Este mecanismo está formado por cos operadores: una placa dentada (cremallera) y por una rueda dentada denominada piñón. Se utiliza par transformar un movimiento circular en otro rectilíneo o viceversa. Tanto el piñón como la cremallera pueden ser la parte motriz del mecanismo, por lo tanto estamos ante un mecanismo reversible (recuerda la tabla del comienzo del tema Las aplicaciones más importantes de este mecanismo son: soportes de taladros de columna, sistema de dirección de vehículos, puertas de garaje, etc.

Mecanismo piñón-cremallera en un

taladro de columna

Detalle del mecanismo piñón- cremallera de

la dirección de un coche


27. Explica con tus palabras lo que es un mecanismo de piñón cremallera.

28. Enumera dos aplicaciones de los mecanismos de piñón cremallera La manivela y el mecanismo biela-manivela La manivela es un operador que en el que se añade una pieza descentrada a un eje para que en su extremo pueda acoplarse otro mecanismo.

Un cigüeñal es un conjunto de manivelas sobre un mismo eje. Es el elemento donde van montadas las bielas de un motor de un coche

Mecanismo biela-manivela. La barra articulada, acoplada en el extremo de la manivela es lo que llamamos biela. En el otro extremo de la biela se añade un elemento que sólo pueda moverse de forma guiada en línea recta. El conjunto así formado es el mecanismo biela manivela que transforma el movimiento circular del eje en un movimiento rectilíneo alternativo.

Completa los nombres de los elementos señalados Cuando la manivela y la biela están alineados, se dice que el mecanismo alcanza sus puntos muertos. En estos puntos es donde el émbolo que suele ir conectado a la biela cambia de sentido en su movimiento alternativo. Esto nos lleva a concluir que si la manivela tiene un radio del giro R, el embolo se desplaza en total una distancia 2xR. ACTIVIDADES BÁSICAS.

29. ¿Para qué tipo de transformación de movimiento se emplea el mecanismo de biela-manivela?

30. ¿En qué máquina, muy utilizada por las personas, existe un conjunto de varios mecanismos pistón-biela-manivela unidos por un cigüeñal? ¿Cuál de los elementos de esta máquina inicia el movimiento

31. Un compresor de pistones tiene los mismos mecanismos que un motor de un coche (manivelas-cigüeñal, bielas, pistón) ¿Cuál es en este caso el elemento que inicia el movimiento?

32. En vista de las respuestas de las dos cuestiones anteriores ¿qué conclusión puedes sacar acerca del mecanismo biela-manivela? (quizá tengas que revisar las características de los mecanismos en la pag.1).


Las levas Una leva es una pieza, generalmente metálica y sujeta a un eje, que posee un perfil con una o más zonas salientes que empujan a un elemento llamado seguidor cuando es alcanzado por dichos salientes. Cuando el saliente ha rebasado al seguidor, éste vuelve a su posición inicial gracias a un muelle. Como consecuencia de este funcionamiento, tenemos una transformación del giro del eje en un movimiento rectilíneo alternativo del seguidor. La aplicación más habitual de las levas es como mecanismo de empuje de las válvulas de admisión y escape de un coche.

Esquema de una leva

Elementos de un mecanismo leva-seguidor

El eje en el que van montadas varias levas

recibe el nombre de árbol de levas

En estas figuras, identifica todos los elementos que observes ACTIVIDADES BÁSICAS.

33. ¿Es reversible o irreversible el mecanismo leva-seguidor?

34. En un apartado anterior se ha citado una máquina similar a un motor de explosión. Di de qué máquina se trata y razona para qué deberá tener mecanismos leva-seguidor y árboles de levas.

Estos últimos apartados del tema de mecanismos son fundamentalmente descriptivos, por lo tanto llevaremos a cabo una labor de investigación para encontrar y seleccionar información concreta sobre sus aspectos más relevantes. En cada apartado se te dan unas palabras o expresiones clave que debes utilizar en la búsqueda de información. Utiliza el buscador web de Google en modo de búsqueda avanzada para la búsqueda de información textual. Cuando Utiliza el buscador de imágenes de Google para buscar ilustraciones que te permitan hacer los dibujos pedidos. Otros elementos de máquinas: el trinquete.

Palabras o expresiones clave: trinquete, mecanismo Explicación de lo que es un trinquete: Dibujo de un trinquete: Aplicaciones del trinquete o máquinas concretas que utilicen el mecanismo de trinquete:


Otros elementos de máquinas: los embragues. Explicación genérica la función de un embrague: Palabras o expresiones clave: embrague, acoplamiento, fricción, hidráulico. Tipos de embragues (explicar someramente cada uno y poner un ejemplo de aplicación): Otros elementos de máquinas: los frenos. Explicación genérica de la función de un freno: Palabras o expresiones clave: freno, fricción, eléctrico. Tipos de frenos (explicar someramente cada uno y poner un ejemplo de aplicación): Otros elementos de máquinas: el acoplamiento universal cardan. Descripción del acoplamiento universal cardan:

Palabras o expresiones clave: cardan, acoplamiento, mecanismo Dibuja un acoplamiento cardan: Aplicaciones del acoplamiento cardan (debe concretarse la parte de la máquina donde aparece):


ACTIVIDADES DE REFUERZO Y AMPLIACIÓN 35. Tomando como referencia el mecanismos de la figura completa la tabla siguiente:

Nota: Expresa el sentido de giro horario (el de las agujas del reloj) por H y el antihorario por A. Para los desplazamientos, pon D o I para indicar derecha o izquierda.

Elemento A B C D E F G

Nombre y tipo de elemento

Sentido de giro Desplazamiento 36. Un motor eléctrico mueve la polea 1 de la transmisión polea-correa de la figura La

polea 1 tiene un diámetro de 8 cm y la polea 2 un diámetro de 24 cm. a) Calcular la relación de transmisión (i) del mecanismo. b) Si el motor gira a 600 rpm, calcular la velocidad de la polea 2.

37. Un motor eléctrico mueve la polea 1 de la transmisión polea correa de la figura. La

polea 1 tiene un diámetro de 40 cm y la polea 2 un diámetro de 8 cm. a) Calcular la relación de transmisión (i) del mecanismo. b) Velocidad a la que debe girar el motor si queremos que la polea 2 gire a 200 rpm.

38. Un motor eléctrico mueve la polea 2 de la transmisión polea correa de la figura. La polea 2 tiene un diámetro de 15 cm y la polea 1 un diámetro de 45 cm.

a) Calcular la relación de transmisión del mecanismo. b) Si el motor gira a 1500 rpm, calcular la velocidad de la polea 1.

39. Un motor eléctrico mueve la rueda dentada 1 de la transmisión por engranajes de la figura en sentido horario.

a) Calcular la relación de transmisión del mecanismo (contar el número de dientes en la figura).

b) Si el motor gira a 1200 rpm, calcular la velocidad de giro de la rueda 2. c) La fuerza de rotación (par) en la rueda dentada 2 aumenta o disminuye. d) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad.

40. Un motor eléctrico mueve la rueda dentada 1 de la transmisión por engranajes de la

figura en sentido horario. a) Calcular la relación de transmisión del mecanismo. (contar el número de dientes

en la figura). b) Si el motor gira a 800 rpm, calcular la velocidad de giro de la rueda dentada 2. c) La fuerza de rotación (par) en la rueda dentada 2 aumenta o disminuye. d) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad.

41. Un motor eléctrico hace girar la polea 1 a 2500 rpm en sentido horario.

a) Determinar el sentido de giro de la rueda dentada 2 . b) Calcular la velocidad de giro de la rueda dentada 2 de la figura. c) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad. d) El mecanismo es reductor o multiplicador de fuerza de rotación (par).

Datos adicionales:

Diámetro de la polea 1: D1 = 5 cm Diámetro de la polea 2: D2 = 25 cm Número de dientes de la rueda dentada 1: Z1 = 10 Número de dientes de la rueda dentada 2: Z2 = 50


42. Un motor eléctrico hace girar la rueda dentada ZA a 1500 rpm en

sentido antihorario a) Determinar el sentido de giro de la rueda dentada ZC. b) Calcular la velocidad de giro de la rueda dentada ZC. c) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad. d) ¿Qué función desempeña la rueda dentada ZB?

Datos adicionales: Número de dientes de la rueda dentada A: ZA = 10

Número de dientes de la rueda dentada B: ZB = 40 Número de dientes de la rueda dentada C: ZC = 10

43. Un motor eléctrico hace girar la rueda dentada ZA a 1600 rpm en sentido horario (observa que las ruedas B y C giran sobre el mismo eje).

a) Determinar el sentido de giro de la rueda dentada ZD. b) Calcular la velocidad de giro de la rueda dentada ZD. c) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad. d) El mecanismo es reductor o multiplicador de fuerza de rotación

(par). Datos adicionales: Número de dientes de la rueda dentada A: ZA = 10

Número de dientes de la rueda dentada B: ZB = 40 Número de dientes de la rueda dentada C: ZC = 12 Número de dientes de la rueda dentada D: ZD = 48

44. Un motor eléctrico hace girar la polea 1 a 2500 rpm en sentido horario

(derecha) a) Determinar el sentido de giro de la polea 5. b) Calcular la velocidad de giro de la polea 5. c) El mecanismo es reductor o multiplicador de velocidad. d) El mecanismo es reductor o multiplicador de fuerza de rotación

(par). Datos adicionales:

Diámetro de la polea 1: D1 = 10 cm Diámetro de la polea 2: D2 = 25 cm Diámetro de la polea 3: D3 = 5 cm Diámetro de la polea 4: D4 = 10 cm Diámetro de la polea 5: D5 = 20 cm

mecanismos y elementos de mÁquinasperso.wanadoo.es/.../4eso/mecanismos4eso.pdf · observa el...

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