mecanica de sueños y cimentaciones

5/21/2018 Mecanica de Sue os y Cimentaciones

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MANUAL DE MECANICA DEL SUELO Y CIMENTACIONES AUTOR: ANGEL MUELAS RODRIGUEZ

MANUAL DE MECANICA DEL SUELO YCIMENTACIONES

CAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS


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INDICE CAPITULO 1: CARACTERIZACION DE LOS SUELOS

1 CARACTERIZACION DE LOS SUELOS ................................................................ 31.1 Suelos y rocas: origen del suelo......................................................................... 31.2 Propiedades fsicas y clasificacin de los suelos ............................................... 61.3 Reconocimiento del terreno.............................................................................. 15

1.3.1 Investigacin in situ..................................................................................... 161.3.2 Ensayos de laboratorio ............................................................................... 43

1.4 Esfuerzos en una masa de suelo: presiones normales y tangenciales ............ 471.4.1 Concepto de esfuerzo efectivo en un sistema de particulas....................... 471.4.2 Esfuerzos geostticos................................................................................. 491.4.3 Esfuerzos producidos por las cargas aplicadas.......................................... 521.4.4 Tensin Plana ............................................................................................. 58

1.4.5 Tensiones Principales y Tensiones Tangenciales mximas....................... 661.4.6 Crculo de Mohr para tensin plana............................................................ 731.4.7 Tensin Triaxial........................................................................................... 88

1.5 Resistencia al esfuerzo cortante....................................................................... 901.5.1 Parmetros de resistencia en presiones efectivas...................................... 921.5.2 Parmetros de resistencia en condiciones sin drenaje............................... 94

1.6 Relaciones tensin-deformacin....................................................................... 951.6.1 Conceptos de la teora de elasticidad......................................................... 981.6.2 Comportamiento en compresin confinada .............................................. 1001.6.3 Consolidacin. Consideraciones generales.............................................. 1021.6.4 Clculo de asentamientos por consolidacin............................................ 1071.6.5 Tasa de por consolidacin ........................................................................ 109

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1 CARACTERIZACION DE LOS SUELOS

1.1 Suelos y rocas: origen del suelo

La mayora de los suelos que cubren la tierra estn formados por la meteorizacin delas rocas. Los gelogos emplean el trmino meteorizacin de las rocaspara describirtodos los procesos externos, por medio de los cuales la roca experimentadescomposicin qumica y desintegracin fsica, proceso mediante el cual masas deroca se rompen en fragmentos pequeos. Esta fragmentacin continua es un merocambio fsico y por eso se llama tambin meteorizacin mecnica. Por otra parte, lameteorizacin qumica de una roca es un proceso de descomposicin, mediante elcual los minerales constitutivos de rocas all presentes cambian de composicinqumica. En la descomposicin, los minerales persistentes se transforman enminerales de composicin y propiedades fsicas diferentes. Es preciso indicar que ladesintegracin fsica completa la descomposicin, ya que los minerales y partculasrocosas de menor tamao producidos por meteorizacin mecnica son mucho ms

susceptibles al cambio qumico que los granos minerales firmemente soldados engrandes masas de roca compacta.

La meteorizacin mecnica es el proceso por el cual las rocas se fracturan en piezasde menor tamao bajo la accin de las fuerzas fsicas, como la corriente de agua delos ros, viento, olas ocenicas, hielo glacial, accin de congelacin, adems deexpansiones y contracciones causadas por ganancia y prdida de calor.

La meteorizacin qumica es el proceso de descomposicin qumica de la rocaoriginal. Entre los distintos procesos de alteracin qumica pueden citarse: lahidratacin (paso de anhidrita a yeso), disolucin (de los sulfatos en el agua),oxidacin (de minerales de hierro expuestos a la intemperie), cementacin (por agua

conteniendo carbonatos), etc.Por ejemplo, la meteorizacin qumica de los feldespatospuede producir minerales arcillosos.

Muy relacionada con la meteorizacin qumica se encuentra la meteorizacinbiolgica, producida fundamentalmente por la actividad bacteriana, originandoputrefacciones en materiales orgnicos.

La accin conjunta o individual de estos procesos de meteorizacin da lugar a un perfilde meteorizacin de la roca en funcin de la profundidad (ver figura adjunta). En esteperfil la roca sana ocupa la zona ms profunda, transformndose gradualmente asuelo hacia la parte ms superficial.

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Fi ura 1: Perfil de meteorizacin, se n diversas fuentes

As, por ejemplo, la observacin de una trinchera recin abierta (una excavacin parauna carretera, una pared de cantera, etc.), a menudo revelar una sucesin de capasde diferentes materiales trreos. En la base del afloramiento puede haber rocacompacta, denominada roca firme; se encuentra todava en su lugar de origen y estrelativamente poco modificada. La roca firme suele presentar innumerables grietas,denominadas juntas o diaclasas, que son consecuencia de esfuerzos principalmenteasociados a una historia anterior de procesos tectnicos. All donde existen familias dejuntas que se cruzan, la roca firme se desintegra fcilmente en bloques.

Por encima de la roca firme puede haber una capa de materia mineral blanda,denominada regolita. (El prefijo regoviene de la palabra griega que significa manto.)La regolita puede formarse in situ por descomposicin y desintegracin de la rocafirme inmediatamente subyacente; este tipo se denomina regolita residual o sueloresidual. Si esta capa de partculas minerales relativamente sueltas o blandas,dispuestas sobre la roca firme, es transportada por agentes tales como corrientes deagua, hielo, viento, olas, recibe el nombre de regolita transportada o suelosedimentario.

Suelos residualesLos suelos residuales se originan cuando los productos de la meteorizacin de las

rocas no son transportados como sedimentos, sino que se acumulan in situ. Si lavelocidad de descomposicin de la roca supera a la de arrastre de los productos dedescomposicin, se produce una acumulacin de suelo residual. Entre los factores queinfluyen sobre la velocidad de alteracin en la naturaleza de los productos demeteorizacin estn el clima (temperatura y lluvia), el tiempo, la naturaleza de la rocaoriginal, la vegetacin, el drenaje y la actividad bacteriana. Los suelos residualessuelen ser ms abundantes en zonas hmedas, templadas, favorables al ataquequmico de las rocas y con suficiente vegetacin para evitar que los productos demeteorizacin sean fcilmente arrastrados.

Suelos sedimentarios

La formacin de los suelos sedimentarios puede explicarse ms adecuadamenteconsiderando la formacin, el transporte y el depsito de los sedimentos.

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El modo principal de la formacin de sedimentos lo constituye la meteorizacin fsica yqumica de las rocas en la superficie terrestre. En general, las partculas de limo, arenay grava se forman por la meteorizacin fsica de las rocas, mientras que las partculasarcillosas proceden de la alteracin qumica de las mismas.

Los sedimentos pueden ser transportados por cualquiera de los cinco agentessiguientes: agua, aire, hielo, gravedad y organismos vivos. El transporte afecta a lossedimentos de dos formas principales: a) modifica la forma, el tamao y la textura delas partculas por abrasin, desgaste, impacto y disolucin; b) produce unaclasificacin o graduacin de las partculas.

Despus de que las partculas se han formado y han sido transportadas se depositanpara formar un suelo sedimentario. Las tres causas principales de este depsito en elagua son la reduccin de la velocidad, la disminucin de la solubilidad y el aumento deelectrolitos. Cuando una corriente de agua desemboca en un lago, ocano, etc., pierdela mayor parte de su velocidad. Disminuye as la fuerza de la corriente y se produce

una sedimentacin. Cualquier cambio en la temperatura del agua o en su naturalezaqumica puede provocar una reduccin en la solubilidad de la corriente, producindosela precipitacin de algunos de los elementos disueltos.

Figura 2: Esquema del proceso de formacin de los suelos

Por tanto, el suelo es el resultado del proceso de meteorizacin de las rocas, con o sintransporte de los productos de alteracin. Los suelos se caracterizanfundamentalmente por los siguientes aspectos:

Los suelos estn formados por partculas pequeas (desde micras a algunoscentmetros) e individualizadas que pueden considerarse indeformables.

Entre estas partculas quedan huecos con un volumen total del orden demagnitud del volumen ocupado por ellas (desde la mitad a varias vecessuperior).

Un suelo es un sistema multifase (slida, lquida y gaseosa).

Los huecos pueden estar llenos de agua (suelos saturados), o con aire y agua(suelos semisaturados), lo que condiciona la respuesta de conjunto del material.En condiciones normales de presin y temperatura, el agua se consideraincompresible.

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1.2 Propiedades fsicas y clasificacin de los suelos

a) Relaciones peso-volumen

Como se mencion en el apartado anterior, el suelo constituye un sistema devarias fases. La figura siguiente muestra un elemento tpico de suelo quecontiene 3 fases diferenciables: slida (partculas minerales), lquida (aguageneralmente) y gaseosa (aire o gas). La parte de la izquierda representa las tresfases como podran presentarse en un elemento de suelo natural. En la parte dela derecha se han separado las tres fases con el fin de facilitar la deduccin delas relaciones entre ellas.

Los trminos que aparecen en la figura anterior representan los siguientesconceptos:

V: Volumen total del elemento de sueloVs: Volumen ocupado por las partculas de sueloV

w: Volumen ocupado por la fase lquida (agua)

Vg: Volumen ocupado por la fase gaseosa (aire)Vv: Volumen ocupado por los huecos (fase lquida+fase gaseosa)

W: Peso total del elemento de sueloWs: Peso de las partculas de sueloWw: Peso de la fase lquida (agua)Wg: Peso de la fase gaseosa (aire)0

Las expresiones que relacionan las distintas fases son las siguientes:

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Relaciones en volumen

Indice de huecos o poros:s

v

V

Ve=

Porosidad:V

Vn v=

Grado de saturacin:v

w

V

VS=

Las relaciones entre el ndice de huecos y la porosidad son las siguientes:

n

n

VV

VV

V

V

VV

V

V

Ve

v

v

v

v

s

v

=

=

==

1

e

e

V

V

V

V

V

V

VV

V

V

Vn

s

v

s

s

s

v

vs

vv

+=

+=

+==

1

Relaciones en peso

Humedad:s

w

W

Ww=

Peso especfico de las partculas slidas:s

ss

V

W=

Peso especfico del agua:w

ww

V

W=

Peso especfico seco:

eVVW

VW s

vs

ssd +

=+

==1

Peso especfico aparente:

)1(1

1

11w

e

w

e

Vw

e

wW

VV

WW

V

Wds

sssss

vs

wsap

+=++

=+

+=

++

=++

==

Peso especfico saturado (Vv = Vw =e)

ee

VVWW ws

vs

wssat ++=++= 1

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b) Densidad o compacidad relativa

Una magnitud muy empleada para caracterizar la compacidad de un suelogranular es la densidad relativa, definida como:

100100min,max,

min,max,

minmax

max xxxee

eeD

dd

dd

d

d

r

=

=

Siendo:

emax: Indice de huecos del suelo en el estado ms sueltoemin: Indice de huecos del suelo en el estado ms densoe: Indice de huecos in situ

d: Peso especfico seco in situd,max: Peso especfico seco en el estado ms denso (emin)

d,min: Peso especfico seco en el estado ms suelto (emax)

En la tabla siguiente se indican las denominaciones de la compacidad de lossuelos granulares a partir de su densidad relativa:

Densidad relativa (%) Denominacin

0-15 Muy suelto15-35 Suelto

35-65 Medio65-85 Denso

85-100 Muy denso

c) Granulometra

En cualquier masa de suelo, los tamaos de las partculas varanconsiderablemente. Para clasificar apropiadamente un suelo se debe conocer sudistribucin granulomtrica, es decir, la distribucin, en porcentaje, de losdistintos tamaos dentro del suelo.

La distribucin granulomtrica de partculas de tamao superior a 0,08 mm. sedetermina generalmente mediante un anlisis granulomtrico por tamizado. Parapartculas de tamao inferior al mencionado (0,08 mm.) se emplea la

granulometra por sedimentacin.

El anlisis granulomtrico por tamizado se efecta tomando una cantidadmedida de suelo seco, bien pulverizado y pasndolo a travs de una serie detamices (cuyo tamao de malla suele ir disminuyendo en progresin geomtricade razn 2), agitando el conjunto. La cantidad de suelo retenido en cada tamiz sepesa y se determina el porcentaje acumulado de material que pasa por cadatamiz.

El porcentaje de material que pasa por cada tamiz, determinado de la formaanterior, se representa en un grfico semilogartmico. El dimetro de la partculase representa en una escala logartmica (abscisas), y el porcentaje de material

que pasa se representa en escala aritmtica (ordenadas). En la figura siguientese muestra un ejemplo de esta curva.

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Una vez determinada dicha curva granulomtrica, existen dos coeficientes quese utilizan para una mejor descripcin de la granulometra de un suelo. Estoscoeficientes son:

Coeficiente de uniformidad:15

60

D

DCu=

Coeficiente de curvatura:1060

2

30

DD

DCc=

El coeficiente de uniformidad representa la relacin entre el dimetrocorrespondiente al tamiz por el que pasa un 60% de material y el dimetrocorrespondiente al tamiz por el que pasa un 10%. Si Cues menor que 5, el suelotiene una granulometra uniforme. Si 5


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Con los dos mtodos de anlisis granulomtrico expuestos puede determinarsela curva granulomtrica completa de una muestra de suelo (ver curvasgranulomtricas adjuntas). En funcin de la granulometra se clasifican los suelosen cuatro grandes grupos:

Gravas, con tamao de grano entre unos 80 mm. y 4,75 mm. Los granosson observables directamente, existen grandes huecos entre laspartculas y no retienen el agua.

Arenas, con partculas de tamao entre 4,75 mm. y 0,075 mm. Estas sonobservables a simple vista y se mantienen inalterables en presencia deagua.

Limos, con partculas comprendidas entre 0,075 mm. y 0,002 mm.Retienen el agua y si se forma una pasta limo-agua y se coloca sobre lamano, al golpear con la mano se aprecia cmo el agua se exhuda confacilidad.

Arcillas, cuyas partculas tienen tamaos inferiores a 0,002 mm. Son

partculas de tamao gel y estn formadas por minerales silicatados,constituidos por cadenas de elementos tetradricos y octadricos, unidaspor enlaces covalentes dbiles y pudiendo entrar las molculas de aguaentre las cadenas, produciendo aumentos de volumen, a veces muyimportantes. Por tanto, presentan una gran capacidad de retencin deagua, con un porcentaje de huecos muy elevado (huecos pequeos perocon una gran superficie de absorcin en las partculas). Debido a que eltamao de los huecos es muy pequeo (aunque el ndice de huecos eselevado), exhiben unos tiempos de expulsin de agua muy elevados yuna permeabilidad muy baja.

d) Plasticidad

Cuando un suelo arcilloso se mezcla con una cantidad excesiva de agua, stepuede fluir como un semilquido. Si el suelo se seca gradualmente, se

comportar como un material plstico, semislido o slido, dependiendo de sucontenido de agua.

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Los contenidos de humedad y los puntos de transicin de unos estados a otrosse denominan Lmites de Atterberg. El concepto de que un suelo puedepresentarse en varios estados, en funcin del contenido de humedad, se basa enque cuanto mayor sea la cantidad de agua que contiene un suelo, menor ser lainteraccin entre partculas adyacentes y ms se aproximar el comportamientodel suelo al de un lquido (ver esquema adjunto).

Esta variacin de la consistencia en funcin de la humedad (plasticidad) espropia de suelos finos (arcillas y limos), ya que los suelos gruesos (arenas ygravas) no retienen agua y se mantienen inalterables en presencia de sta.

Estado Lquido

Estado Plstico

Estado Semislido

Estado Slido

Lmite lquido: LL wL

Lmite Plstico: LP wP

Lmite de Retraccin: LS wS

Suelo seco

Mezcla fluida deagua y suelo

Humedadcreciente

La determinacin de los Lmites de Atterberg se lleva a cabo en laboratorio,definindose el lmite plstico como el contenido de agua con el cual el suelo seagrieta al formarse un rollito de 3 mm. de dimetro. El lmite lquido se determinacon la cuchara de Casagrande.

La diferencia entre el lmite lquido y el lmite plsticode un suelo se definecomo Indice de Plasticidad:

IP= LL-LP

El ndice de liquidez se define como:

PL

PnL

ww

wwI

=

wn: humedad natural

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El ndice de plasticidad indica la magnitud del intervalo de humedades en el cualel suelo posee consistencia plstica, mientras que el ndice de liquidez indica laproximidad de la humedad natural del suelo al lmite lquido.

Con el fin de proporcionar una representacin adecuada de la plasticidad de unamuestra de suelo se emplea la denominada Carta de plasticidad deCasagrande(ver figura adjunta).

En este grfico se representa la relacin del lmite lquido (abscisas) con el ndicede plasticidad (ordenadas). Casagrande defini que los suelos con LL>50 son dealta plasticidad (pueden admitir un mayor contenido de agua y por tanto pueden

experimentar deformaciones plsticas mayores). Los suelos con LL


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criterio de alta y baja plasticidad y de la lnea A, se pueden definir varias zonasen el grfico anterior. Los suelos limosos y con apreciable contenido orgnicotienen un intervalo de humedad menor para pasar del estado semislido alestado lquido (menor ndice de plasticidad), situndose por debajo de la lnea A.En el caso de las arcillas, dicho intervalo de humedad es mayor, situndose porencima de la lnea A. Se definen, por tanto, varios tipos de suelos: arcillas de altaplasticidad (CH), arcillas de baja plasticidad (CL), limos y suelos orgnicos dealta plasticidad (MH-OH) y limos y suelos orgnicos de baja plasticidad (ML-OL).

e) Clasificacin de suelos

Con el objeto de dividir los suelos en grupos de comportamiento semejante, conpropiedades geotcnicas similares, surgen las denominadas clasificaciones desuelos.

La clasificacin de suelos consiste, pues, en incluir un suelo en un grupo quepresenta un comportamiento semejante. La correlacin de unas ciertas

propiedades con un grupo de un sistema de clasificacin suele ser un procesoemprico puesto a punto a travs de muchos aos de experiencia.

La mayora de las clasificaciones de suelos utilizan ensayos muy sencillos, paraobtener las caractersticas del suelo necesarias para poderlo asignar a undeterminado grupo. Las propiedades ingenieriles bsicas que suelen emplear lasdistintas clasificaciones son la distribucin granulomtrica, los Lmites deAtterberg, el contenido en materia orgnica, etc.

Los dos sistemas principales de clasificacin de suelos actualmente en uso sonel sistema AASHTO (American Association of State Highway and TransportationOfficials) y el USCS (Unified Soil Classification System). El primero se usa

principalmente para la evaluacin cualitativa de la conveniencia de un suelocomo material para la construccin de explanadas de carreteras. El SistemaUnificado de Clasificacin de Suelos (USCS) fue propuesto inicialmente porCasagrande en 1942 y despus revisado por el Bureau of Reclamation deEstados Unidos y por el Cuerpo de Ingenieros. Este sistema es el ms extendidopara la amplia variedad de problemas geotcnicos.

El sistema USCS clasifica los suelos en base a su granulometra, los Lmites deAtterberg y el contenido en materia orgnica. A continuacin se muestra dichaclasificacin, junto con los smbolos empleados en la misma, as como unadescripcin de las propiedades esperables de los grupos diferenciados.

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1.3 Reconocimiento del terreno

Dada la muy diversa problemtica que puede derivarse tanto de la finalidad previstainicialmente de la investigacin, como de las condiciones geotcnicas del terreno, escomplicado establecer unas recomendaciones de detalle para cada una de lasdistintas situaciones que podran llegar a plantearse.

Partiendo de la identificacin de necesidades que ha de figurar expresamente en elInforme Geotcnico Preliminar, se debe estudiar el modo de satisfacerlas de la formams adecuada teniendo presente las distintas tcnicas de reconocimiento disponibles.

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La eleccin del mtodo de reconocimiento ms adecuado en cada caso, la posicin delos puntos en los que efectuar los trabajos de campo, profundidad a alcanzar con losreconocimientos, ensayos de muestras, ensayos especiales, etc, ser competencia delos tcnicos responsables del trabajo al que est destinado el reconocimiento.

A continuacin se indican las tcnicas de reconocimiento normalmente empleadas enla investigacin del terreno.

1.3.1 Investigacin in situ

A) Calicatas

Consisten en excavaciones de formas diversas (pozos, zanjas, rozas, etc.),realizadas mediante medios mecnicos convencionales, que permiten laobservacin directa del terreno a cierta profundidad, as como la toma demuestras y la realizacin de ensayos in situ.

Este tipo de reconocimiento del terreno permite acceder directamente al terrenopara tomar datos litolgicos del mismo, as como tomar muestras de gran tamaopara la realizacin de ensayos.

Este tipo de excavaciones presentan las siguientes limitaciones:

Profundidad de reconocimiento moderada (


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mquina de perforacin. El manguito porta extractor aloja un muelle (extractor)que sirve para cortar el testigo al sacarlo y no dejar que se desprenda durante lamaniobra de extraccin. La corona es el elemento perforador que se emplea enel sondeo y cuyos tiles de corte pueden ser de widia (carburo de wolframio) ode diamante. Las coronas de widia se emplean en suelos y rocas blandas y lascoronas de diamante en rocas duras o muy duras.

Las bateras de perforacin pueden ser de tubo simple o doble. En el tubosimple, el fluido de perforacin lava toda la superficie del testigo. Este efecto y elde la rotacin del tubo pueden ocasionar el desmenuzamiento de suelosparcialmente cementados o rocas blandas. Cuando se requieren recuperacionesmuy altas se emplea el tubo doble, en el que el fluido de perforacin (agua)desciende por el contacto entre ambos tubos. En este caso, slo puedeproducirse el lavado del testigo en la base del tubo, en su unin con la corona. Eltubo interior va montado sobre rodamientos de bolas que independizan sumovimiento del tubo exterior.

En el cuadro siguiente se muestran distintos tipos de dimetros de perforacin yde testigos, siendo el dimetro de perforacin ms habitual el NX o superior.

Los sondeos con barrena helicoidal se emplean en suelos relativamenteblandos y cohesivos, no siendo operativos para suelos duros o cementados. Estetipo de perforacin no permite precisiones inferiores a 0,50 m. en la localizacinde los diferentes estratos atravesados. El tipo de muestras que se obtiene en lasonda helicoidal es alterada, aunque es posible en determinadas sondas obtenermuestras inalteradas.

Las barrenas son de dos tipos, huecas y normales. Las primeras estn formadaspor un tubo central de mayor dimetro que en las normales, y permiten obtener

muestras inalteradas sin extraer a la superficie la maniobra. A lo largo y por elinterior de la barrena se instala un varillaje que termina al final de la cabezahelicoidal y lleva una pequea broca. Estas varillas giran solidariamente con labarrena hueca. Cuando se toma una muestra se extraen las varillas del interiorde la barrena, y a continuacin se introduce por el interior de la misma untomamuestras (ver figura adjunta).

Los sondeos a percusin se utilizan tanto en suelos granulares comocohesivos, pudiendo atravesar suelos de consistencia firme a muy firme. Lasprofundidades alcanzadas mediante este sistema rondan los 15-20 m. El sistemade perforacin consiste en la hinca de tubos de acero mediante el golpeo de unamaza de 120 kg. que cae desde una altura de 1 m. Se deben contar

sistemticamente los golpes necesarios para la penetracin de cada tramo de 20cm., lo que permite conocer la compacidad del suelo atravesado. Las tuberasempleadas, que pueden tener dimetros exteriores de 91, 128, 178 y 230 mm.,actan como entibacin durante la extraccin de muestras mediante cucharas.

Existe otro tipo de mtodos especiales de perforacin, denominados mtodos deperforacin a destroza, debido a que en ellos no se obtiene testigo, sino elmaterial triturado que sale por la boca del sondeo. La perforacin se puederealizar con trpano, martillo de fondo o rotopercusin y la trituracin con tricono.La utilizacin de uno u otro mtodo depende del tipo de terreno a perforar y delobjetivo de la investigacin.

En general, deben tenerse en cuenta las recomendaciones siguientes:

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-Los sondeos a percusin son preferibles por su calidad, siempre que el terrenopueda atravesarse con la energa disponible. Este mtodo est especialmenteindicado para reconocer suelos granulares gruesos, adaptando el dimetro delsondeo al tamao de las gravas o bolos a atravesar. Normalmente se empleatubera de hinca o tomamuestras a percusin. En el caso de suelos granularesfinos se utilizan cucharas con cierre inferior de clapeta.

-Los sondeos a rotacin, mediante bateras simples, dobles o especiales puedenutilizarse en cualquier tipo de terreno, aunque pueden existir problemas en elcaso de suelos granulares finos bajo el nivel fretico y en el caso de bolos ogravas gruesas.

-Los sondeos con barrena helicoidal pueden utilizarse cuando:

El terreno es relativamente blando y cohesivo No existen capas cementadas o de gravas, ni capas arenosas fluyentes

bajo el nivel fretico.

No es necesario atravesar o penetrar en rocas. No se requiere una precisin superior a 0,50 metros en la localizacin enprofundidad de las diferenes capas.

Se puede justificar la calidad de las muestras inalteradas extradas por eleje hueco de la barrena.

-Cuando se conozca suficientemente la naturaleza y propiedades de costras,capas duras o rocosas intercaladas en el espesor de terreno a reconocer puedenutilizarse mtodos destructivos como la perforacin con trpano, martillo defondo o percusin, y la trituracin con tricono o corona ciega.

En la tabla siguiente se resumen de forma muy general los diversos mtodos de

realizar sondeos mecnicos.

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C.- Ensayos en sondeos

Los ensayos ms frecuentes realizados en sondeos son los siguientes:

C.1.- Ensayo de Penetracin Standard (SPT), con cuchara bipartida o puntaza.

El Ensayo de Penetracin Estndar (SPT, del ingls, standard penetration test)nace en el ao 1927, desarrollado por un sondista de la Raymond Concrete PileCo., quien propuso a Terzaghi contabilizar el nmero de golpes necesarios parahincar 1 pie (30 cm) el tomamuestras que sola utilizar para obtener muestras enterrenos sin cohesin (arenas).

De forma resumida, la realizacin del ensayo es la siguiente (ver esquema en lafigura siguiente):

1. Se ejecuta un taladro hasta la cota deseada y en el fondo del mismo (una vezlimpiado cuidadosamente) se introduce un tomamuestras de dimensionesestndar (Figura 1-2) que consta de tres elementos: zapata, tubo bipartido ycabeza de acoplamiento con el varillaje.

2. Se hinca el tomamuestras en el terreno 60 cm, contando en nmero de golpesnecesarios para hincar tramos de 15 centmetros. La hinca se realiza medianteuna maza de 63,5 kg (140 libras) que cae desde una altura de 76 cm (30pulgadas) en una cabeza de golpeo o yunque. La lectura del golpeo del primer yltimo tramo no se tienen en cuenta, por posible alteracin del suelo o derrumbesde las paredes del sondeo en el primer caso y por posible sobrecompactacin enel segundo. Los valores de golpeo de los tramos centrales de 15 cm sumadosconducen al parmetro N30 SPT o NSPT, denominado tambin resistencia a lapenetracin estndar. Cuando el terreno es muy resistente se detiene la pruebapara un determinado nmero de golpes (rechazo, R), anotando la penetracinrealizada.

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La norma ASTM D1586-84 indica que la prueba se puede dar por finalizada:

1. Cuando se aplican 50 golpes para un tramo de 15 cm.

2. Cuando se aplican 100 golpes en total.3. Cuando no se observa penetracin alguna para 10 golpes.

El tomamuestras permite por otro lado recoger una muestra alterada del sueloque posibilita su identificacin. Normalmente esta muestra se introduce en unrecipiente o bolsa en los que se indican en una etiqueta, adems de los datos dela obra, sondeo, profundidad, fecha, etc., los valores de golpeo obtenidos, porejemplo:

5/7/6/8 12/13/21/R:50/5cm

El valor del parmetro NSPTser 7+6 = 13 en el primer caso y 13+21 = 34 en elsegundo. Asimismo, para este segundo ejemplo se ha llegado al rechazo (50golpes en un tramo de 15 cm) habiendo penetrado slo 5 centmetros.

El ensayo SPT es por naturaleza simple y puede ser intercalado con facilidad encualquier sondeo de reconocimiento. Puede ejecutarse en casi cualquier tipo desuelo, incluso en rocas blandas o meteorizadas. Los resultados de la prueba,difundida ampliamente en todo el mundo, se correlacionan empricamente conlas propiedades especficas in situ del terreno. Existe una abundante bibliografaa este respecto. La gran mayora de datos y correlaciones corresponden aterrenos arenosos. La presencia de gravas complica la interpretacin, cuando noimpide su realizacin. En resumen, el ensayo resulta apropiado para terrenos en

los que predomina la fraccin arena, con reserva tanto mayor cuanto mayor es laproporcin de la fraccin limo-arcilla o de fraccin grava.

Existen numerosas correlaciones empricas con diversos parmetrosgeotcnicos. Debe entenderse claramente que estas relaciones sonaproximativas y su uso resulta tanto ms adecuado cuanto mayor sea laexperiencia de quien las utiliza.

a). Correlaciones en suelos granulares

a.1) Densidad Relativa

Terzaghi y Peck (1948) publicaron la primera correlacin entre NSPT y laDensidad Relativa (DR%), vlida para arenas cuarzosas (ver figura adjunta).

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En base a los valores de la DR%, Terzaghi y Peck establecieron lo que hoy es unclsico sistema de clasificacin de las arenas segn su compacidad. El ndice

SPT est relacionado con la compacidad de las arenas. Terzaghi y Peckpropusieron la siguiente relacin:

N SPT Compacidad

0-4 Muy floja

5-10 Floja11-30 Media

31-50 Densa

>50 Muy densa

a.2) Angulo de Rozamiento Interno

Los datos que se obtienen del ensayo SPT permiten estimar el ngulo derozamiento interno de los materiales granulares, bien indirectamente, deducidode los valores estimado de la densidad relativa, bien directamente a partir delvalor NSPT(tendencia actual). En la Figura siguiente se presentan conjuntamentelos bacos propuestos por Meyerhof (1956) y Peck et al. (1974).

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Existen otras correlaciones directas entre el valor de NSPT y el ngulo derozamiento interno. En la figura siguiente se presenta la correlacin de De Mello(1971):

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Existe una correlacin evidente entre el ngulo de rozamiento de los suelosgranulares y el ndice N (SPT). La de mayor difusin probablemente sea ladefinida por Schmertmann que puede aproximarse con la siguiente expresinanaltica:

+=

a

v

SPT

p

N

0'3,202,12

tan

donde:

: ngulo de rozamiento.NSPT: ndice del ensayo SPT.

v0: presin vertical efectiva al nivel del ensayo.pa: presin de referencia (1 bar = 100 kPa).

a.3) DeformabilidadExisten numerosas correlaciones entre el valor de NSPT que permiten deducirreglas empricas o semiempricas a partir de las cuales se puede estimar losmdulos de deformabilidad.

En general se utiliza el mdulo confinado (edomtrico), aunque muchas vecesesto no queda claro en la literatura ya que muchos autores hacer referenciasimplemente a un mdulo de deformabilidad.

Mitchell y Gardner (1975) resumen una serie de trabajos publicados hasta esafecha, detallando el tipo de suelo y la base de cada mtodo. Estas correlacionescon el Mdulo Confinado se presentan en la Figura siguiente. Se observa laenorme dispersin de los valores. De estas correlaciones, slo la de Schultze yMeltzer (1965) tienen en cuenta la presin de confinamiento.

Las relaciones entre NSPTy Es, pueden expresarse de forma general mediante larelacin lineal emprica:

ES= S1NSPT+ S2

Algunos valores de estas constantes se muestran en la tabla siguiente:

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Como resumen, a continuacin se incluye una tabla en la que se muestran unaserie de parmetros correlacionados con el valor NSPTpara suelos granulares:

b). Correlaciones en suelos cohesivos

En los terrenos cohesivos las correlaciones basadas en los resultados delensayo SPT slo deben considerarse orientativas. La dispersin de lascorrelaciones en suelos cohesivos es mucho mayor que en los terrenosgranulares. Las presiones insterticiales que se generan en el momento delgolpeo y los rozamientos parsitos afectan substancialmente los resultados.

b.1) Resistencia a compresin simple

Muchos investigadores han intentado realizar correlaciones entre el valor de NSPT y la resistencia a la compresin simple de suelos arcillosos. La dispersinde los resultados obtenidos es muy grande, como puede apreciarse en la Figurasiguiente (NAVFAC, 1971). En la tabla incluida a continuacin se presentantambin correlaciones entre el golpeo NSPT, la densidad saturada y la resistenciaa la compresin simple segn la adaptacin de Hunt (1984) a los trabajos deTerzaghi y Peck (1948).

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Valores de la resistencia a compresin simple a partir de Nsptpara sueloscohesivos de distinta plasticidad. NAVFAC, 1971

Finalmente, se incluye una tabla resumen con correlaciones orientativas delensayo SPT con otros parmetros para suelos arcillosos.

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C.2.- Ensayo presiomtrico

El Ensayo Presiomtrico consiste en efectuar una puesta en carga lateralcreciente del terreno por medio de una sonda cilndrica dilatable radialmente yque se introduce en un taladro. Se trata, pues, de un ensayo de carga-deformacin. Normalmente el ensayo se realiza en el interior de un sondeopreviamente perforado (PBP, Pre-Boring Pressuremeter) donde se introduce elequipo presiomtrico. El equipo consta de tres componentes principales (verfiguras siguientes):

Estos ensayos no estn normalizados en Espaa, realizndose normalmente alamparo de la normativa francesa (NFP 94-110).

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En los presimetros se utiliza un recinto cerrado por una membrana que aloja unvolumen de fluido controlable. El aumento del volumen de ese fluido comprime lamembrana contra las paredes del sondeo (ver fotos adjuntas de la deformacinde la sonda presiomtrica).

Con estos dos datos (volumen y presin) se puede preparar el diagramadeformacin-presin que se ilustra en el esquema de la figura siguiente:

Normalmente los resultados del ensayo presiomtrico se representan en grficos

cuya abcisa corresponde a la deformacin radial, r, definida por la expresin:

0

0

r

rrr

=

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donde:

r = radio medio de la cavidad en un momento del ensayo.r0= radio inicial de referencia.

Para el ensayo de rocas y de suelos muy firmes se pueden utilizar equipos msrobustos, que se denominan dilatmetros y que miden la deformacin medianteextensmetros, con lo cual se obtiene la deformacin radial directamente y conmayor precisin.

El tarado del equipo, antes de su utilizacin, permite conocer qu parte de lapresin que se aplica es necesaria para deformar la membrana y ese valor sedebe restar a la presin aplicada para obtener la presin corregida que es la quedebe utilizarse en el grfico de resultados.

La interpretacin del ensayo presiomtrico permite conocer tres presiones deinters:

a) Presin horizontal inicial, ph0. Es la presin que ha de ejercerse paraestablecer el contacto membrana-terreno y deformarlo hasta su posicinoriginal, antes de realizar el sondeo. En los presimetros convencionales esapresin corresponde al quiebro de la curva presin- deformacin (punto demxima curvatura).

b) Presin de fluencia, pf. Es la presin donde acaba un tramo recto que sueleaparecer en estos diagramas. A partir de ella, las deformaciones sonclaramente no lineales. Su determinacin detallada puede realizarse conciertas tcnicas, aunque en la prctica rutinaria suele definirse casi a simplevista.

c) Presin lmite, pl. Es la presin que provoca una deformacin radial del 41%(deformacin volumtrica del 100%). Si el ensayo no ha alcanzado esadeformacin, es necesario hacer una extrapolacin para obtenerla.

Los datos mencionados (ph0, pf y pl) pueden utilizarse para el proyecto decimentaciones superficiales y profundas.

Adems, la interpretacin de la curva presiomtrica permite obtener, si bien slocon una aproximacin grosera, ciertos parmetros caractersticos delcomportamiento del terreno, tal como se indica a continuacin.

El coeficiente de empuje al reposo, K0, del terreno se puede obtener mediante laexpresin siguiente:

0

00

'v

h upK

=

donde:

ph0: presin horizontal inicial, deducida del ensayo.u: presin intersticial al nivel del ensayo.

v0: presin vertical efectiva al nivel del ensayo.

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El mdulo de rigidez transversal, G, del terreno, para el nivel de deformacionesdel ensayo y para la direccin de carga correspondiente (perpendicular al eje delsondeo), se puede obtener mediante la expresin:

V

pVG

= 0

donde:

p: aumento de presin entre los dos puntos donde se advierte una respuestalineal.

V: aumento de volumen entre esos dos mismos puntos.V0: volumen de referencia. Normalmente se debe utilizar como volumen de

referencia el correspondiente al inicio del tramo elstico (tramo recto).

Se define como mdulo presiomtrico, Ep, al valor siguiente:

)1(2 +=

GEP

donde:G: mdulo de rigidez transversal, antes definido.

: mdulo de Poisson.

En la tabla adjunta se indican unos valores orientativos de mdulos

presiomtricos y presiones lmite para distintos tipos de suelo.

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Los ensayos presiomtricos permiten conocer la naturaleza del terreno ya que,para su ejecucin, requieren la extraccin previa del terreno donde ha de alojarseel equipo de ensayo. Estos testigos deben ser objeto de anlisis de laboratorio; almenos deben realizarse con ellos los ensayos de identificacin ms elementales.

En suelos arcillosos saturados es posible obtener un valor recomendado de laresistencia al corte sin drenaje, su, mediante un anlisis especfico de la zona nolineal del final de la curva presiomtrica (presin de ensayo comprendida entre pfy pl). La expresin correspondiente es:

=

01

02

12

lnVV

VV

ppsu

donde:

p1, p2: presiones cualquiera en el tramo pfpl.V1, V2: volmenes de fluido en el presimetro para esas mismas presiones.V0: volumen de referencia. Se tomar el que corresponde a ph0.

Tericamente el valor de susera independiente de los puntos 1 y 2 que se elijan,pero ser necesario tantear distintos valores para obtener un valor razonable.

En suelos arenosos permeables, siempre que se garantice que durante elensayo no se generan presiones intersticiales importantes, se puede obtener, deesa misma rama curva final del ensayo, una idea aproximada del ngulo derozamiento interno del terreno, mediante la expresin siguiente:

= 7 (1+10 s) > 30

donde:

=

01

02

01

02

ln

ln

rr

rr

up

up

s

p1, p2: presiones cualquiera en el tramo pf pl.r1, r2: radios del presimetro para esas mismas presiones.r0: radio de referencia, se tomar el que corresponda a ph0.u0: presin hidrosttica del agua intersticial al nivel del ensayo.

C.3.- Ensayo de molinete o veleta (vane test)

Consiste en hincar en el terreno un molinete constituido por cuatro placas deacero ortogonales (ver figura adjunta) soldadas a un varillaje y medir el par detorsin T al girar el dispositivo hasta la rotura del terreno.

Existen normalizaciones de este ensayo (ASTM D 2573, DIN 4096). En Espaaest en vas de normalizacin.

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Como el cizallamiento es relativamente rpido, el agua no tiene tiempo a serevacuada y se trata entonces de un ensayo no consolidado y no drenado(Unconsolidated-undrained).

El par de torsin T aplicado est equilibrado por el momento de las reacciones decizallamiento del suelo sobre la superficie circunscrita al molinete. Se hace decrecer T hasta lograr la ruptura del suelo (valor pico), que se manifiesta por unadisminucin brusca de la fuerza aplicada. A continuacin sucede una

estabilizacin del momento, inferior al valor mximo pero no nulo (valor residual).

En la figura siguiente se presenta la curva de un ensayo controlado porordenador en tiempo real a su ejecucin. Se observa un primer tramo horizontalque corresponde a la medida del rozamiento de las varillas ms el niple de unin(valor que debe ser deducido de la resistencia pico).

El ensayo de molinete o vane test, realizado en el fondo de sondeos omediante hinca directa hasta el nivel de ensayo, est especialmente indicadopara investigar la resistencia al corte sin drenaje de suelos arcillosos blandos.

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Para la interpretacin del ensayo se admite que la tensin de cizallamientomxima (pico), igual a la cohesin no drenada, est uniformemente repartidasobre la superficie circunscrita al molinete. Clculos tericos muestran que estahiptesis no es estrictamente as. En el caso de un molinete rectangular, porejemplo, el suelo sobre la superficie cilndrica entrar en plasticidad, mientrasque sobre los discos extremos estar an en elasticidad (Casan, 1982). En laprctica, no obstante, las desviaciones debidas a la hiptesis simplificadoraresultan despreciables, menos del 4%. La distribucin de tensiones de corte deun molinete rectangular puede observarse en la figura siguiente:

Para calcular la resistencia al corte no drenada su, se utiliza el mximo momentotorsor T corregido para deducir los rozamientos parsitos:

k

Tsu =

siendo:T = Torsin mxima aplicadak = Constante dependiente de la geometra de la paleta.

Resumiendo, la expresin general para paletas rectangulares de altura H ydimetro D, es:

3

2

28

3

=

D

Tsu

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Para paletas trapezoidales se tiene:

++

=

2

31

123

23

D

H

sen

D

Tsu

Estudios de deslizamientos en terraplenes construidos sobre arcillas plsticas(Bjerrum, 1972, 1973) han demostrado que la cohesin movilizada en el terrenoes realmente menor que la cohesin medida con este ensayo, siendo ladiferencia funcin del Indice de Plasticidad IP. Bjerrum propone la introduccin

de un coeficiente corrector :

Su= Su vane

En la figura siguiente se presenta la relacin entre (eje de ordenadas) y elndice de plasticidad (eje de abscisas). Se observa que su est mssobreestimada cuanto ms plstico es el suelo. Esta correccin es importantepara suelos con ndice de plasticidad superior a 30 (IP>30).

Los parmetros de resistencia que se obtienen en este ensayo estn igualmenteindicados para la determinacin de cargas de hundimiento de cimentacionessuperficiales o profundas en condiciones no drenadas as como para el estudiode estabilidad de taludes de dragado o relleno, tambin en condiciones no

drenadas.

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D) Pruebas de penetracin

D.1.- Ensayos de penetracin dinmica

La forma ms econmica y sencilla de ensayar el terreno en profundidadconsiste en la hinca de un varillaje con una punta metlica de forma conveniente.El ensayo penetromtrico ms difundido en Espaa (y en Europa) es el conocidocon el nombre de Borro (NLT 261). Este equipo consiste en un varillaje metlicomacizo de 32 mm de dimetro exterior que hinca una puntaza metlica de laforma y dimensiones que se indican en la figura siguiente. La hinca se realizacon una maza de 65 kg (igual peso que la del SPT) que cae libremente desde 50cm de altura.

Durante la hinca se van contabilizando los nmeros de golpes para haceravanzar la hinca 20 cm. El resultado se suele representar en forma de diagramade ese nmero de golpes NB obtenido en cada profundidad (ver diagramasiguiente).

B

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Como quiera que el tamao de la puntaza es ms amplio que el dimetro delvarillaje, el rozamiento entre ste y el terreno es pequeo y el resultado delensayo estara relacionado con la resistencia del terreno en el entorno de lapunta.

La hinca se contina hasta la profundidad de inters previamente fijada o hastaalcanzar una resistencia elevada. La punta metlica queda perdida en el terrenoal recuperar el varillaje.

Para evitar que el varillaje roce con el terreno se le suelen dar, aunque seamanualmente, algunas vueltas. Existen equipos de penetracin en los que estegiro se hace de una manera regular y donde, adems, existe un mecanismo deescape de la maza de golpeo que evita tambin los posibles rozamientos delcable de izado.

Existe, dentro del equipo Borro, otra puntaza diferente, con forma cnica y demenor tamao.

Adems del equipo Borro existen, aunque se empleen con menos frecuencia,penetrmetros dinmicos como el DIN ligero o el Stump, que se idearon,inicialmente para ser hincados manualmente (sin motor y cabrestante para elizado).

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En Espaa estn normalizados dos ensayos de penetracin dinmica continua:

- DPSH. Norma UNE 103.801.Ensayo de penetracin dinmica superpesado.

- DPH. Norma UNE 103.802.Ensayo de penetracin dinmica pesado.

Entre distintos penetrmetros dinmicos continuos se puede establecer unaequivalencia de manera que la energa especfica de la hinca sea semejante.

El ndice NBdel ensayo tipo Borro (con escape automtico de la maza de 65 kgcayendo de 50 cm de altura con puntaza cuadrada de 4 x 4 cm y medida delnmero de golpes para avanzar la hinca 20 cm) suele ser mayor que el N (SPT)a grandes profundidades y menor en los primeros metros. La correlacin, sinembargo, es muy dispersa y, de ser necesaria su definicin, debe ser analizada

en cada formacin y a cada profundidad o utilizar correlaciones previamenteestablecidas o basadas en experiencias locales contrastadas.

B

Los penetrmetros dinmicos tienen su mejor campo de aplicacin en ladeterminacin de la profundidad de suelos blandos o de consistencia media queapoyan sobre formaciones mucho ms resistentes donde la hinca se detiene.

El ensayo de penetracin es muy til para detectar cambios de compacidad en elterreno (zonas ms blandas de los rellenos, oquedades, defectos decompactacin en terraplenes, etc...). Este ensayo es tambin til en la estimacinde la facilidad de hinca de pilotes.

Es recomendable realizar ensayos de penetracin dinmica en las mismasalineaciones que los sondeos de reconocimiento y/o en los mismos perfiles enque se realicen prospecciones geofsicas; sus resultados permiten confirmar lahomogeneidad del terreno entre los puntos reconocidos mediante sondeos odetectar posibles heterogeneidades locales que adviertan sobre la necesidad dedensificar la malla de sondeos mecnicos.

En cualquier caso y dadas las posibles variaciones en cuanto a detalles de laejecucin, se recomienda que en los diagramas de resultados de estos ensayosfiguren explcitamente los datos siguientes:

-Peso de la maza y altura de cada.

-Forma de escape de la maza (manual o automtica).-Forma de la puntaza, en un pequeo dibujo.

La resistencia al avance de las tuberas de entubacin de los sondeos colocadasmediante hinca, as como el control del nmero de golpes necesarios para hincarel tomamuestras, son datos que pueden servir tambin para estimar laconsistencia del terreno. A esos efectos, sera necesario conocer los detalles deesas hincas.

Se recomienda no utilizar los datos de los penetrmetros dinmicos continuoscon el fin de cuantificar cargas de hundimiento o asientos de cualquier tipo de

cimentacin si no es a travs de una experiencia local claramente contrastadapor otros mtodos.

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D.2.- Ensayos de penetracin esttica

El ensayo de penetracin esttico (o CPT Cone Penetration Test) consiste enuna hinca mediante empuje, a velocidad lenta (1 a 3 cm./s), de una varilla conuna punta adecuada, dentro del terreno. El equipo ms comn en Espaa (y enEuropa) es el cono holands (UNE 103804).

El avance del penetrmetro se realiza en intervalos discontinuos de modo que sepueda medir la resistencia a la penetracin de la punta sola o del conjuntocompleto. Existen equipos automticos que miden, en una hinca continua, laresistencia al avance en la punta y la resistencia a la penetracin por fuste en elmanguito lateral.

Los equipos varan segn su capacidad de empuje y distintas formas de laspuntas. Existen normativas en otros pases sobre la ejecucin del ensayo (DIN4094, ASTM D-3441) cuya aplicacin puede ser de inters.

En los grficos de resultados conviene incluir un esquema del tipo de puntautilizado, pues este dato no siempre es el mismo.

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La interpretacin de estos ensayos permite determinar la resistencia al corte delterreno y obtener una descripcin indirecta del tipo de suelo atravesado y de sucompresibilidad. En ese sentido, se necesitaran reconocimientoscomplementarios por otros mtodos para obtener una descripcin cierta de lanaturaleza del terreno e, incluso, una determinacin ms exacta de sudeformabilidad.

La resistencia al corte del terreno obtenida mediante estos ensayos esespecialmente adecuada para el clculo de la carga de hundimiento decimentaciones profundas.

Existe una relacin entre la resistencia por la punta en el ensayo de penetracinesttica, qc, y la densidad relativa de las arenas. Tambin existe una relacinentre esa resistencia de las arenas y el mdulo de deformacin que se debeutilizar en los clculos de asientos de cimentaciones superficiales (ver figurasiguiente -Schmertmann (1978):

Para suelos granulares existe una correlacin evidente entre la resistencia porpunta del ensayo de penetracin esttica y el ngulo de rozamiento interno.

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Aunque esta correlacin depende de varios factores, como valor orientativo sepuede usar ia siguiente expresin dada por Robertson y Campanella:

0

0

'

log38,010,0v

vcqtg

+=

donde:

: ngulo de rozamiento interno.qc: resistencia por punta.

v0: presin vertical total al nivel del ensayo.v0: presin vertical efectiva al nivel del ensayo.

El ensayo de penetracin esttica es especialmente adecuado para medir iaresistencia al corte sin drenaje de los suelos cohesivos blandos. La relacin que

se suele establecer para los suelos cohesivos de los fondos marinos es:

( )vck

u qN

s =1

donde:

su: resistencia al corte sin drenaje.qc: resistencia unitaria por la punta al avance del cono.

v0: presin vertical total en el terreno al nivel del ensayo.NK: factor adimensional de proporcionalidad.

El factor NK est prximo a 15. El ingeniero puede utilizar este dato comoreferencia bsica pero sabiendo que es un factor variable dependiente del tipo deterreno, de la profundidad y de otros posibles factores an no bien conocidos.

E) Ensayos de carga con placa

Los ensayos de placa de carga estn especialmente indicados en el estudio de lacapacidad portante de rellenos compactados y tambin de terrenos naturales.

La interpretacin de sus resultados permite obtener valores de los mdulos dedeformacin aplicables a la prediccin de asientos as como una estimacin

aproximada de las cargas de hundimiento de las cimentaciones superficiales.

Dado que el ensayo afecta a una zona pequea del terreno para los tamaosusuales de las placas (ver NLT 357, 30, 60 76,2 cm), estos ensayos nopermiten conocer la deformabilidad del terreno ms que en la zona prxima a lasuperficie del ensayo.

F) Toma de muestras

La toma de muestras es una de las actividades importantes de las campaas dereconocimiento geotcnico. Por ese motivo ha de estar planificada antes decomenzar la campaa de reconocimientos.

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Las muestras pueden obtenerse de sondeos, de calicatas o de lugaresespecificados donde no se haya hecho perforacin o excavacin previa.

Las muestras pueden ser alteradas, esto es, que despus de tomadas tenganotra densidad o humedad distintas de las originales o inalteradas, esto es, en lasque la humedad y la densidad (y por lo tanto la resistencia, la deformabilidad y lapermeabilidad) sean lo ms prximas posibles a las originales. En cualquier casolas muestras han de ser representativas del suelo que se quiere ensayar; en esesentido deben evitarse siempre los lavados o segregaciones de las muestrassalvo que ese aspecto, por alguna razn singular, no tenga importancia en elproblema en estudio.

Las muestras alteradas pueden tomarse manualmente, con pico y pala, conexcavadoras mecnicas o proceder de testigos de sondeos. Puedentransportarse en sacos o bolsas.

Las muestras inalteradas o poco alteradas pueden tomarse con tomamuestras

especficos (hincando tubos cortos biselados) de paredes de pozos, zanjas ocalicatas previamente apuntalados. Deben empaquetarse, transportarse yconservarse en laboratorio hasta su ensayo de manera que no sufran alteracin.

La toma de muestras ms usual de los reconocimientos geotcnicos se realizaen sondeos mediante tomamuestras especficos adaptados al tipo de terreno. Enla tabla siguiente se resume la informacin relativa a los ms empleados.

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La toma de muestras inalteradas o poco alteradas de suelos granulares limpiosno es posible por procedimientos convencionales. En algunas arenas resultaneficaces los tomamuestras de pistn tipo Osterberg o tipo Bishop.

La toma de muestras debe ser supervisada por el tcnico responsable de lostrabajos de campo. Es de gran importancia que el carcter ms o menos alteradode las muestras tomadas sea estimado por un tcnico experto.

El procedimiento debe quedar documentado indicando, para cada muestra ogrupo de muestras, su procedencia (sondeo, calicata u otro punto decoordenadas conocidas), la columna litolgica correspondiente al lugar donde sehace la toma, la indicacin expresa de su profundidad, la posicin del nivelfretico en el lugar donde se tom la muestra as como cualquier observacinque el tcnico responsable crea oportuna.

Ya que las muestras se toman para hacer ensayos de laboratorio, la

programacin del nmero de ellas y su ubicacin slo deber definirse trasconsiderar los ensayos que resulten necesarios para analizar los problemasobjeto del informe geotcnico.

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1.3.2 Ensayos de laboratorio

Los ensayos de laboratorio constituyen hoy la herramienta principal para el estudio delas caractersticas geotcnicas del terreno. Rara vez ser posible un estudiogeotcnico correcto que no incluya ensayos de laboratorio.

Existen ensayos de laboratorio destinados a definir la naturaleza del suelo, esto es, sucomposicin granulomtrica y mineralgica, sus propiedades ndice, etc... Existenotros ensayos de laboratorio especialmente destinados al estudio de la resistencia, dela deformabilidad y de la permeabilidad.

A) Ensayos de identificacin en suelos

Dentro de este grupo de ensayos de laboratorio se consideran incluidos lossiguientes:

- Ensayos granulomtricos por tamizado y por sedimentacin (UNE 103.101 yUNE 103.102).

- Ensayo de lmites de Atterberg (UNE 103.103 y UNE 103.104).- Densidades mnima y mxima de arenas (UNE 103.105 y UNE 103.106).- Determinaciones del peso especfico de las partculas (UNE 103.302).- Anlisis qumicos del suelo. Contenido en sulfatos, carbonatos y materiaorgnica como ms interesantes (UNE 103.201 (cuantitativa) UNE 103.202(cualitativa), UNE 103.200 yUNE 103.204).- Anlisis qumicos del agua intersticial.

Estos ensayos se pueden realizar con muestras alteradas o inalteradas. Encualquier caso exigen desmenuzar previamente la muestra.

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Con los dos primeros ensayos (granulometra y lmites de Atterberg) es posibleclasificar los suelos dentro de tipos cuyas caractersticas geotcnicas sonsimilares. A estos efectos se recomienda utilizar el sistema unificado declasificacin de suelos, que est ampliamente difundido.

Tambin se consideran de este grupo los ensayos de densidad seca y humedadnatural que permiten conocer las dos variables ms importantes del estado delsuelo. Su determinacin debe hacerse, sin embargo, en muestras inalteradas opoco alteradas.

B) Ensayos de compresin simple en suelos

Estn indicados para ensayar muestras de suelos cohesivos de consistenciamedia, firme o muy firme, inalteradas o poco alteradas, as como sueloscohesivos recompactados. UNE 103.400. De su resultado se obtiene una ideaprecisa de la resistencia al corte del suelo en condiciones de saturacin similaresa las del ensayo.

El resultado puede ser poco preciso en arcillas que muestren sntomas defisuracin.

Siempre que se haga este ensayo se recomienda que se determineespecficamente, en cada probeta, la humedad y la densidad seca antes delensayo.

La resistencia a la compresin simple de los suelos arcillosos puede calificarsede acuerdo con la siguiente escala:

C) Ensayo de corte directo

Est indicado para cualquier tipo de muestra de suelos cohesivos o granulares,

estn o no alterados. Evidentemente la preparacin de probetas de ensayoprocedentes de muestras arenosas inalteradas es complicada y requiere tcnicasespeciales que desaconsejan su utilizacin.

El ensayo de corte directo puede realizarse con las probetas semisaturadas, talcomo est la muestra de las que procedan, o con una saturacin adicionalprovocada en el equipo de ensayo.

Del ensayo se puede obtener una estimacin aproximada de la resistencia alcorte. Las condiciones de deformacin son tan poco homogneas en la caja decorte que no se debe esperar precisin en los parmetros resistentes. Por esemotivo su utilizacin slo es aconsejable cuando no existe la posibilidad de hacerensayos triaxiales.

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Existe una versin de ensayo de corte directo normalizado en Espaa UNE103.401.

Para el estudio de suelos de grano grueso y, sobre todo, para el caso de gravasy escolleras finas (materiales de enrase de las banquetas) son necesariosequipos de grandes dimensiones. En Espaa se dispone de cajas de corte dehasta 1 m x 1 m.

D) Ensayo triaxial de suelos

El ensayo est especialmente indicado para conocer la resistencia y ladeformabilidad del suelo ante distintos niveles de confinamiento. Se puederealizar con muestras de cualquier tipo de suelo ya sean alteradas o inalteradas.Es dificil, sin embargo, preparar probetas inalteradas de suelos granulares.

El ensayo se puede hacer con probetas de distinto tamao. Usualmente (UNE103.402) se ensayan probetas cilndricas de altura igual al doble del dimetro.

Los dimetros usuales mnimos son 1 1/2 y es posible ensayar en Espaaprobetas de hasta 9 de dimetro con cierta normalidad cuando el suelo contienegravas de hasta 2.

El ensayo suele hacerse con o sin consolidacin previa y rompiendo con eldrenaje abierto o cerrado. Son tpicos los ensayos:

U.U. - Sin consolidacin previa y rotura sin drenaje.C.U. - Con consolidacin previa y rotura sin drenaje.C.D. - Con consolidacin previa y rotura con drenaje.

El ensayo tipo C.U., se puede hacer con o sin medida de las presiones

intersticiales de la probeta.

El ensayo se suele realizar con probetas saturadas previamente con unacontrapresin de 6 bares, aunque el ensayo U.U. puede hacerse con probetas nosaturadas.

En cada ensayo triaxial se suelen romper tres probetas, cada una de ellassometidas a una presin de clula que supera en 0,5, 1 y 3 bares a lacontrapresin de saturacin. Es posible y aconsejable indicar otras presiones deensayo que puedan ser ms adecuadas al problema que se investiga.

Durante la fase de carga vertical del ensayo hasta rotura se controla la

deformabilidad tomando nota de la carga para cada 0,5 % adicional de reduccinde altura de la probeta. El conocimiento de esos datos de deformacin esesencial para deducir la deformabilidad del suelo.

De la interpretacin de ensayos triaxiales se puede obtener los parmetros deresistencia y deformacin del suelo en condiciones no drenadas (ensayos U.U.) odrenadas (ensayos C.U. con medida de presiones intersticiales o ensayos C.D.).

Los resultados de resistencia y deformacin de suelos obtenidos de ensayostriaxiales son aplicables al estudio de todos los problemas geotcnicos.

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E) Ensayos edomtricos

Los ensayos edomtricos estn especialmente indicados para estudiar losasientos de suelos arcillosos blandos saturados. Pueden realizarse con muestrasinalteradas de suelos cohesivos o muestras recompactadas de cualquiermaterial.

Estos ensayos suelen realizarse incrementando la carga vertical en escalones,de manera que cada nueva carga duplica la compresin vertical existente en elescaln anterior. El ensayo suele alcanzar la carga vertical mxima de 1 MN/m2aunque es posible especificar cargas mayores si el problema que se pretendeanalizar lo requiere. El ensayo incluye tambin el control de deformacionesdurante la descarga.

Cada escaln de carga del ensayo edomtrico se mantiene durante un da. Serecomienda mantener este tiempo mnimo de espera y, por lo tanto, sedesaconseja especificar duraciones menores al solicitar la realizacin de estos

ensayos.

Los ensayos edomtricos suelen realizarse con probetas saturadas aunque esposible, en casos especiales, hacerlos con humedad menor o saturarlos despusde haber colocado cierta sobrecarga. Estas variantes pueden ser de inters en elestudio del colapso o la expansin de suelos metaestables.

De la interpretacin de los ensayos edomtricos se deducen parmetrosgeotcnicos relativos a la deformabilidad y permeabilidad del sueloespecialmente indicados para el estudio de problemas de consolidacin.Existe una norma espaola, UNE 103.405, que regula la realizacin de esteensayo.

F) Ensayos de compactacin

Los ensayos de compactacin estn indicados para el estudio del efecto de lahumedad en la densidad mxima que puede alcanzarse al compactar un suelo.Se realizan con muestras de cualquier tipo de suelo hasta gravas que puedantener 25 mm (1) de tamao mximo (aprox.).

Los ensayos ms tradicionales son el Proctor Normal (UNE 103.500) y el ProctorModificado (UNE 103.501). El segundo se realiza compactando en moldes msgrandes y con energas mayores y por eso suelen alcanzar densidadesclaramente ms altas (5 a 15% mayores que las correspondientes al P.N.).

El resultado de estos ensayos es especialmente aplicable al control de calidad decompactacin de rellenos.

G) Otros ensayos

Existen una gran variedad de ensayos, menos comunes, que pueden ser de graninters en el estudio de determinados problemas geotcnicos especficos.

Entre estos ensayos de suelos, se citan los siguientes:

CBR. Determinacin de la capacidad portante para explanadas y capasde firmes.

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Determinacin de la presin de hinchamiento y de la expansin libre desuelos expansivos.

Ensayos de compresin brasileos (medida indirecta de la resistencia atraccin).

Ensayos de molinete (vane test) y penetrmetro en laboratorio.

Ensayos de permeabilidad mediante permemetros de carga constante ovariable.

1.4 Esfuerzos en una masa de suelo: presiones normales y tangenciales

1.4.1 Concepto de esfuerzo efectivo en un sistema de particulas

La figura siguiente muestra una pequea celda de medicin hipottica (elemento A)enterrada en una masa de suelo.

Imaginemos que esta celda se ha colocado de tal forma que las partculas del suelo no

se han desplazado. Los diagramas de dicha figura representan las caras horizontal yvertical del elemento A, con las partculas de suelo que cargan sobre esas caras.Estas partculas ejercen generalmente fuerzas normales y tangenciales sobre dichascaras. Si cada cara es cuadrada, de lado a, podernos definir los esfuerzos que actansobre la celda por:

2a

Nvv = 2a

Nhh = 2a

Tvv= 2a

Thh =

donde Nv y Nh representan respectivamente las fuerzas normales en direccionesvertical y horizontal; Tv y Th son respectivamente las fuerzas tangenciales en

direcciones vertical y horizontal; y v, h, v y h representan los esfuerzos

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correspondientes. De esta forma hemos definido cuatro esfuerzos que, al menostericamente, pueden visualizarse y medirse directamente.

En este apartado, excepto cuando se indique lo contrario, se supondr que la presinen la fase intersticial del suelo es nula; es decir igual a la presin en la atmosfrica. Deaqu que las fuerzas Nv, Nh, Tvy Thse deben nicamente a las fuerzas transmitidas atravs del esqueleto minera!. En un suelo seco, el esfuerzo puede imaginarse como lafuerza existente en el esqueleto mineral por unidad de rea de suelo.

Realmente, es bastante difcil medir con precisin los esfuerzos existentes en elinterior de un suelo, principalmente debido a que la presencia de un medidor altera elcampo de esfuerzos que existira si aquel no se hubiera colocado. Con objeto de quenuestra definicin de esfuerzos se pueda aplicar con independencia de un medidor,podemos hacer pasar un plano imaginario a travs del suelo, como se indica en la Fig.8.2

Este plano atravesar los granos minerales y los espacios intersticiales. Puedesuceder que este plano pase a travs de uno o ms puntos de contacto entrepartculas. En cada punto en que este plano atraviesa materia mineral, la fuerzatransmitida a travs del esqueleto mineral puede descomponerse en fuerzas normalesy tangenciales al plano. Las componentes tangenciales pueden a su vezdescomponerse segn un par de ejes coordenados. Estas diversas componentes sehan representado en la Fig. 8.2 La suma de las componentes normales al plano de

todas las fuerzas, dividida por el rea del plano es el esfuerzo normal que actasobre dicho plano. Anlogamente, la suma de todos los componentes tangencialessobre el plano en la direccin x, por ejemplo, dividida por el rea de este plano es el

esfuerzo tangencial o cortante xen la direccin x.

Existe tambin otra imagen bastante utilizada para la definicin de esfuerzos. Puedeimaginarse un plano ondulado que se dobla justo lo suficiente para cortar materia

minera! unicarnente en los puntos de contacto entre partculas. El esfuerzo esentonces la suma de las fuerzas de contacto dividida por el rea del plano ondulado.La suma de todas las reas de contacto ser una parte muy pequea del rea total del

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plano, ciertamente menos de 1%. Por ello, el esfuerzo definido de esta forma difieremucho numricamente de los esfuerzos en los puntos de contacto.

Al utilizar la palabra esfuerzo en este libro nos referimos al esfuerzo macroscpico,es decir fuerza/rea total, tal como se ha definido con ayuda de las Figs. 8.1 y 8.2.

1.4.2 Esfuerzos geostticos

Los esfuerzos en el interior de un suelo estn producidos por las cargas exterioresaplicadas al mismo y por el peso del propio suelo. El sistema de esfuerzos debido alas cargas aplicadas suele ser bastante complicado. El sistema de esfuerzoscorrespondiente al peso propio del suelo tambin puede ser complicado. Sin embargo,existe un caso habitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema de esfuerzosmuy sencillo: cuando la superficie del terreno es horizontal y cuando la naturaleza delsuelo vara muy poco en direccin horizontal. Este caso se presenta frecuentemente,en especial en suelos sedimentarios. En tal caso los esfuerzos se denominan

geostticos.

Esfuerzos geostticos verticales

En el caso que acabamos de describir, no existen esfuerzos tangenciales sobre planosverticales y horizontales trazados a travs del suelo. De aqu que el esfuerzo verticalgeosttico a cualquier profundidad puede calcularse simplemente considerando elpeso de suelo por encima de dicha profundidad.

As pues, si el peso especfico del suelo es constante con la profundidad, se tiene:

zv =

donde z es la profundidad y es el peso especfico total del suelo. En este caso, elesfuerzo vertical variar linealmente con la profundidad, como se indica en la Fig. 8.3.

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Por supuesto el peso especfico no es una constante con la profundidad.Generalmente un suelo resultar cada vez ms compacto al aumentar la profundidaddebido a la compresin originada por los esfuerzos geostticos. Si el peso especficodel suelo vara de forma continua con la profundidad, los esfuerzos verticales puedencalcularse por medio de la integral:

=Z

v dz0

Si el suelo est estratificado y el peso especfico de cada estrato es diferente, losesfuerzos verticales pueden calcularse adecuadamente por medio de la sumatoria:

= zv

El ejemplo siguiente muestra el clculo de los esfuerzos verticales geostticos para uncaso en el que el peso especfico es funcin del esfuerzo geosttico.

Datos: La relacin entre el esfuerzo vertical y el peso especfico es

= l,520+0,0022v

donde viene dado en ton/m3y ven ton/m2.

Problema: Calcular los esfuerzos verticales a una profundidad de 30 m. para el casode esfuerzos geostticos.

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Solucin por clculo directo. A partir de la ecuacin:

+==Z

v

Z

v dzdz00

)0022,0520,1(

(z en metros)

)0022,0520,1( vv

dz

d

+=

La solucin de esta ecuacin diferencial es:

)1(90,6 0022,0 = Zv ePara z = 30 m:

v= 6.90 (1,0683 1) = 47,73 ton/m2

.

Esfuerzos geostticos horizontales

La relacin entre los esfuerzos horizontal y vertical se expresa por un coeficientedenominado coeficiente de esfuerzo lateral o de presin lateral y se designa por elsmbolo K.

v

hK

=

Esta definicin de K se emplea indiferentemente de que los esfuerzos seangeostticos o no.

Incluso en el caso de que los esfuerzos sean geostticos, el valor de K puede variarentre amplios lmites, segn que el suelo resulte comprimido o expandido en direccinhorizontal, bien por las fuerzas de la naturaleza o de los trabajos del hombre.

Frecuentemente tiene inters la magnitud del esfuerzo geosttico horizontal en el casoespecial en el que no se haya producido deformacin lateral en el terreno. En estecaso se habla del coeficiente de presin lateral en reposo y se designa por el smboloK0.

Como se ha comentado en apartados anteriores, un suelo sedimentario est formadopor una acumulacin de sedimentos de abajo a arriba. Al continuar aumentando elespesor de sedimentos, se produce una compresin vertical del suelo a todos losniveles debido al aumento del esfuerzo vertical. Al producirse la sedimentacin,generalmente en una zona bastante extensa, no existe razn por la cual deba tenerlugar una compresin horizontal apreciable. Por esta razn, se llega lgicamente a laconclusin de que en un suelo sedimentario el esfuerzo total horizontal debe sermenor que el vertical. Para un depsito de arena formado de esta manera, K0sueletener un valor comprendido entre 0,4 y 0.5.

Por otro lado, existe evidencia de que el esfuerzo horizontal puede ser superior alvertical si un depsito sedimentario ha tenido una carga importante en el pasado. En

efecto, los esfuerzos horizontales quedaron congelados cuando el suelo estuvo

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cargado con un espesor mayor de tierras que el actual y no se disiparon al suprimirseesta carga. En este caso, K0puede alcanzar valores de hasta 3.

En la Fig. 8.3 se ha representado la gama de variacin de los esfuerzos horizontalespara el estado en reposo.

1.4.3 Esfuerzos producidos por las cargas aplicadas

Los resultados de la teora de la elasticidad se emplean frecuentemente para calcularlos esfuerzos producidos en una masa de suelo por las cargas aplicadasexteriormente. Esta teora parte de la hiptesis de que el esfuerzo es proporcional a ladeformacin. La mayora de las soluciones ms tiles de esta teora suponen tambinque el suelo es homogneo (sus propiedades no varan de un punto a otro) e istropo(sus propiedades son las mismas cualquiera que sea la direccin que se considere apartir del punto.) El suelo rara vez se ajusta exactamente a estas hiptesis, y muy amenudo no las cumple en absoluto. Sin embargo el ingeniero no tiene otra alternativa

que emplear los resultados de esta teora junto con su criterio personal.

La obtencin de la solucin elstica para unas determinadas cargas y condiciones decontorno o frontera es bastante tediosa. En este libro no nos interesa la forma deobtener estas soluciones, sino ms bien, la forma de emplearlas. En este captulo seincluyen varias soluciones en forma grfica.

Carga uniforme sobre una superficie circular

Las Figs. 8.4 y 8.5 dan los esfuerzos producidos por una presin normal

uniformemente repartida qs que acta sobre una superficie circular de radio R en lasuperficie de un semiespacio elstico. Estos esfuerzos deben aadirse a los esfuerzos

geostticos iniciales. La figura 8.4 proporciona los esfuerzos verticales.

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El significado de 1 y 3, dados en la Fig. 8.5, a lo largo del eje vertical, es elsiguiente:

1=v 3=hEl ejemplo siguiente muestra el empleo de estos bacos. Los esfuerzos provocadospor una carga superficial deben afiadirse a los esfuerzos geostticos con objeto deobtener los esfuerzos finales despus de aplicar la carga.

Ejemplo

Datos: Se tiene un suelo con = 1.70 ton/m3y K0= 0.5, cargado con qs= 25 ton/m2

sobre una superficie circular de 6 m de dimetro.Problema: Calcular los esfuerzos vertical y horizontal a una profundidad de 3 m. bajoel centro.Solucin:

Esfuerzo vertical (ton/m2) Esfuerzo horizontal (ton/m2)

Esfuerzos iniciales z=5,10 K0 z= 2,55Increm. de esfuerzos Fig 8.4: 0,64x25= 16,00 Fig 8.5b: 0,10x25= 2,50Esfuerzos finales 21,10 5,05

Las figuras como las indicadas dan una idea de cmo se distribuyen los esfuerzos enuna masa de suelo. Por ejemplo, la zona situada bajo la superficie cargada, donde losesfuerzos verticales son ms importantes, se suele denominar frecuentemente bulbode esfuerzos. Para una superficie circular cargada, los esfuerzos verticales son

menores de 0.15 qs a una profundidad de 3R y menores de 010 qs a unaprofundidad de 4R. Generalmente se conidera que el bulbo de esfuerzos corresponde

al volumen comprendido dentro del contorno correspondiente a 0.1 qs , aunque estaeleccin es totalmente arbitraria.

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Carga uniforme sobre una superficie rectangularEl grfico de la Fig. 8.6 puede emplearse para obtener los esfuerzos verticales bajo laesquina de una superficie rectangular cargada.

El ejemplo siguiente muestra la forma de emplear este grfico para obtener losesfuerzos en puntos no situados bajo la esquina de la superficie cargada. Losproblemas que comprenden cargas superficiales no repartidas uniformemente odistribuidas sobre una superficie de forma irregular pueden resolverse dividiendo lacarga en partes que contengan cargas uniformemente repartidas sobre superficiesrectangulares.

EjemploDatos: El esquema de carga representado en la Fig. E8.3-1.

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Problema: Calcular el esfuerzo vertical a una profundidad de 3 m bajo el punto A.

Solucin: La carga dada es equivalente a la suma de los 4 rectngulos de carga queaparecen en la Fig. E8.3-2.

Cargas en fajaLas Figs. 8.7 y 8.8 dan los esfuerzos producidos por cargas en faja; es decir, cargasque son infinitamente largas en la direccin normal al plano de la figura. Se recogendos casos: carga uniformemente repartida y carga en faja de forma triangular.

Anlogamente, 1=vy 3=h a lo largo del eje vertical.

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Otras soluciones

Tambin se dispone de grficos para otros casos de carga en medios elsticosestratificados y en terrenos elsticos rgidos en direccin horizontal pero deformablesen direccin vertical. Con un ordenador, el ingeniero puede obtener fcilmente lasdistribuciones elsticas de esfuerzo para cualquier tipo de carga y condiciones decontorno. Grficos como los aqu recogidos resultan tiles para el estudio preliminar deun problema o cuando no se dispone de un ordenador.

1.4.4 Tensin Plana

Para explicar la tensin plana, consideraremos el elemento de tensin mostrado en lafigura 7-1a. Este elemento es infinitesimal en tamao y puede esbozarse como uncubo o un paraleleppedo rectangular. Los ejes xyz son paralelos a los bordes delelemento, cuyas caras se designan segn las direcciones de sus normales dirigidashacia fuera. Por ejemplo, la cara derecha se designa como cara x positiva y la caraizquierda (oculta para el observador), cara x negativa. De manera similar, la carasuperior es la cara y positiva y la cara frontal, la cara z positiva.

Cuando el material est en tensin plana en el plano xy, slo las caras x e y delelemento estn sometidas a tensiones y todas las tensiones actan paralelamente alos ejes x e y como se muestra en la figura 7-1a. Esta condicin de tensin es muycomn porque est presente en la superficie de cualquier cuerpo tensionado, excepto

en puntos donde las cargas externas actan sobre la superficie. Cuando el elementomostrado en la figura 7-1a se localiza en la superficie libre de un cuerpo, el eje z es

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perpendicular a la superficie y la cara z est en el plano de la superficie. Si no hayfuerzas externas que acten sobre el elemento, la cara z estar libre de tensin.

Figura 7-1. Elementos en tensin plana:a) Vista tridimensional de un elemento orientado segn los ejes xyzb) Vista bidimensional del mismo elementoc) Vista bidimensional de un elemento orientado segn los ejes x1y1z1

Los smbolos para las tensiones ilustrados en la figura 7-1a tienen los siguientessignificados. Una tensin normal tiene un subndice que identifica la cara sobre laque acta la tensin; por ejemplo, la tensin xacta sobre la cara x del elemento y latensin y, sobre la cara y. Puesto que el tamao del elemento es infinitesimal, lastensiones normales que actan sobre las caras opuestas son iguales. La convencinde signos para las tensiones normales es la habitualmente empleada en elasticidad;es decir, la traccin es positiva y la compresin es negativa.

Una tensin tangencial tiene dos subndices: el primero denota la cara sobre la queacta la tensin y el segundo da el sentido sobre esa cara. As la tensin xyactasobre la cara x en el sentido del eje y (Fig. 7-1a) y la tensin yx, sobre la cara y en elsentido del eje x.

La convencin de signos para las tensiones tangenciales es como sigue. Una tensintangencial es positiva cuando acta sobre una cara positiva de un elemento en elsentido positivo de un eje y es negativa cuando acta sobre una cara positiva de un

elemento en el sentido negativo de un eje; por lo tanto, las tensiones xy y yxmostradas sobre las caras x e y positivas en la figura 7-1a son tensiones tangencialespositivas. De manera similar, una tensin tangencial es positiva cuando acta en elsentido negativo de un eje; sobre una cara negativa de un elemento, por lo tanto, las

tensiones xy y yxmostradas sobre las caras x e y negativas del elemento tamb

mecanica de sueños y cimentaciones

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