10.3 APROXIMADO SOLUCIÓN TÉCNICAS

Es aparente  la naturaleza de un  problema dinámica  que un dinámica respuesta cálculo debe ser sustancialmente más costoso de un análisis estático. 

Mientras en un análisis estático  la solución es obtenida en uno paso, en dinámica la solución es necesaria en un número de tiempo discreto de puntos encima el  tiempo intervalo considerado. 

En Efecto,  directo paso a paso de integración solución, una ecuación de estática, que incluye la efectos de inercia y fuerzas de de amortiguación, es considerada en un fin de cada discreto tiempo paso (Ver Sección 9.2). En vista de un modo de superposición análisis, el principal esfuerzo computacional es gastado en el cálculo del requerido de frecuencias y modos de formas, que también requieren ser considerablemente más esfuerzo que un análisis estático. 

Es por lo tanto natural que mucho atención sea dirigida hacia un eficaz algoritmo para la cálculo  necesario de un eigen sistema en el problema

K Ф= ƛM Ф

Porque la solución "Exacta"  de la necesaria de  valores propios y  Vectores propios pueden ser prohibitivamente caros cuándo la orden del sistema es grandey  "Convencional" técnica es utilizada, las técnicas de solución lo tienen  desarrollado. 

El propósito de esta sección es presentar la mayor  aproximación de métodos que tienen  diseñada y  Actualmente todavía se usan.

La solución aproximada de  técnicas  ante todo estado desarrollado a calcular el más bajo valor propio y correspondiente de vectores propios en el  problema K Ф= ƛM Ф cuándo el orden del sistema es grande.

 Más programas de uso exacto y tiene una solución de técnicas en el análisis de pequeña orden sistemática. Sin embargo, el problema de calcular  pocos más bajo eigen pares de relativamente  gran

orden de sistemas es muy importante y es encontrado en todas las ramas de estructuras de ingeniería y en particular en terremoto en respuesta de  análisis. En las siguientes secciones presenta  tres  técnicas.

El objetivo en la presentación es no a abogar por la implementación de cualquier uno de estos métodos pero más bien a de describir su práctica / utilizar, su limitaciones, y la supuestos empleada. Por otra parte, la relaciones entre las aproximaciones técnicas son descritas, y en la (Sección 11.6) la aproximación de las  técnicas consideradas puede entenderse a ser un primero interación (y puede ser usado como tales) en el sub espacio de interacción con el algoritmo.

1 0.3.1 Condensación Estática.

Tenemos ya encontrados los procedimientos  estáticos de condensación en la solución de equilibrio estática de ecuaciones, donde se mostró  la condensación estática es decir, una aplicación de Gauss mediante la eliminación (Ver Sección. 8.2 4). 

En la condensación estática  nosotros eliminamos aquellos gradosde libertad que son no necesario a aparecer en la global finito elemento de encaje. Por ejemplo, los desplazamientos y  grados de libertad  internas, nodos de un elemento finito puede ser condensado fuera porque ellos hacen no tomar parte  imponente de continuidad. 

Mencionamos en esta Sección 8.2.4  " la condensación estática que era realmente acuñada en el análisis de dinámico".

La básica asunción  estático - condensación en el cálculo de frecuencias y en el modo de formas es que de la masa de la estructura es agrupado en sólo específicos grados de libertad sin mucho efecto en la precisión de las frecuencias y modo formas de interés. 

En el caso de un agrupamiento de la masa en la  matriz con ceros en la diagonal de elementos,  la masa tiene ya a estado realizado. Sin embargo, como adicional la masa  es en requerido

Generalmente. Típicamente, la proporción de masa grados de libertad a la 

total número de grados de libertad mayo ser en alguna parte entre 1 y 1 â €

¢ La más masa es realizada,  Asumiendo que la masa  ha sido realizada a cabo. 

Por particionamiento de matrices, nosotros 

Entonces escribimos el eigen problema en la forma: