Resumen de Primera Fase de Mecánica de FluidosMecánica de Fluidos

En Mecánica de Fluidos solo hay cuatro dimensiones primarias, de las que se derivan todas las demás, a saber, masa, longitud, tiempo y temperatura.

Fluido

Los fluidos son agregaciones de moléculas, muy separadas en los gases y próximas en los líquidos, siendo la distancia entre las moléculas mucho mayor que el diámetro molecular, no estando fijas en una red, sino que se mueven libremente. Un fluido se denomina medio continuo, cuando la variación de sus propiedades es tan suave que se puede utilizar el cálculo diferencial para analizarlo.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Las propiedades de los fluidos más interesantes son:

a) La isotropía, por cuanto mantienen igualdad de propiedades en todas direcciones.

b) La movilidad, por cuanto carecen de forma propia, por lo que se amoldan a la del recipiente que los con- tiene; a un esfuerzo infinitamente pequeño le corresponde una deformación infinitamente grande.

c) La viscosidad, que constituye una resistencia a la deformación, la cual no sigue las leyes del rozamiento entre sólidos, siendo las tensiones proporcionales, en forma aproximada, a las velocidades de las deformaciones; esta Ley fue formulada por Newton, que decía que, cuando las capas de un líquido deslizan entre sí, la resistencia al movimiento depende del gradiente de la velocidad du/dy, y de la superficie,

τ=μdudy

Tipos de Fluidos

Los fluidos perfectos tienen,a) Isotropía perfecta b) Movilidad perfecta c) Fluidez perfecta (ausencia de viscosidad)

Efecto de un fluido perfecto (ausencia de rozamiento) Toda deformación se efectuaría sin trabajo Todo elemento de un fluido, puede ejercer solamente esfuerzos normales sobre un elemento vecino, o

sobre una pared próximad) Compresibilidad nula

Viscosidad µ del fluido ó viscosidad dinámica

Definición: Es el cociente entre el esfuerzo cortante y la relación de la velocidad en la dirección x

Referencia: Pegajosidad interna de un fluido.

τ=μdudy

Donde:

τ=EsfuerzoCortante=[Pa= N

m2ólb

ft2 ]μ=Viscodidad del fluido=[ N ∙s

m2ólb∙ s

ft2 ]u : Velocidad en la dirección x

dudy

=gradiente develocidad=velocidad de deformación

velocidad dedeformación=velocidad con laqueun elemento deun fluido se deforma

Nota: Responde las pérdidas de energía asociadas con el transporte de fluidos en ductos, canales y turbulencia.

Caso 1: Fluido dentro de una pequeña abertura entre dos cilindros concéntricos

Viscosidad: Resistencia a la rotación del cilindro

τ=μ|dudr|u: es la componente de la velocidad tangencial (para este caso) que depende solo de r.

Caso 2: Para una pequeña abertura (h <<R), el gradiente se puede aproximar a una distribución lineal y a su vez tendrá que tener valores de w grandes:

|dudr|=ωRh

Donde h es el ancho de la abertura.

T Par de torsión “depende directamente de la viscosidad”

T=esfuerzo ×área×brazo de palanca

T=τ ×πRL× R

T=μωRh

×2πRL× R=2π R3ωLμh

Viscosímetro: Dispositivo que mide la viscosidad de un fluido y se puede utilizar estos dos últimos cilindros como un viscosímetro.

Tipos de Fluidos Viscosos

a) Fluidos Newtonianos: Donde el esfuerzo cortante de un fluido es directamente proporcional al gradiente de

velocidad. Se comportan de acuerdo a la ley τ=μdudy

Es decir su gráfica es una LÍNEA RECTA.

-Número de Reynolds:

Es el parámetro adimensional primario que determina el comportamiento viscoso de los fluidos newtonianos.

ℜ= ρVLμ

=VLv

V y L son la velocidad y longitud características del flujo.

Re pequeños: indican movimiento lento y viscoso, donde los efectos de la inercia son despreciables.

Re moderados: indican variaciones suaves y un flujo laminar.

Re altos: indican fuertes fluctuaciones aleatorias de alta frecuencia superpuestas a un flujo medio que también experimenta variaciones suaves con el tiempo, y se conoce como flujo turbulento.

b) Fluidos No Newtonianos:

Se deforman de manera que la tensión cortante no es proporcional a la velocidad de deformación tangencial, excepto que sean tensiones cortantes muy pequeñas (esta excepción puede considerarse como plástica).

Con esfuerzo cortante contra relaciones de velocidad de deformación.

b.1) Dilatantes (arenas movedizas, lechadas) se vuelven más resistentes al movimiento conforme se incrementa la velocidad de deformación

b.2) Pseudoplásticos se vuelven menos resistentes al movimiento con la velocidad de deformación incrementada.

b.3) Plásticos ideales (o fluidos de Bingham) requieren un esfuerzo cortante mínimo para empezar a moverse. Es decir soportan cierta cantidad de esfuerzo cortante sin deformarse y a partir de un cierto valor de aquél se deforman con una velocidad proporcional a la tensión cortante.

Fluidos No Newtonianos con respecto al Tiempo:

Fluidos Reopécticos: Presentan un aumento gradual en el esfuerzo cortante para mantener constante la velocidad de deformación.

Fluidos Tixotrópicos: Requiere esfuerzos decrecientes para mantener constante la velocidad de deformación.

Fluido Ideal: Resistencia a la deformación cortante o tangencial es nula.

Tipos de Sólidos:

Sólido Real: Sufren deformaciones y cumplen la ley de Hooke (lineal), esta es una gráfica casi vertical (en comparación a los fluidos, debido a que necesitan mucha más carga para deformarse).

Sólido Ideal: No hay deformación bajo ningún estado de carga (es decir es el eje Vertical).

-Efecto de la viscosidad

Condición de no deslizamiento, condición en la que provoca que el fluido se adhiera a una superficie.

Caso del cilindro rotatorio , con velocidad de fluido ωR y cilindro estacionario , su velocidad es igual a “cero”.

-Dependencia de la temperatura

Líquidos con fuerzas de cohesión de importancia, “la viscosidad de líquidos disminuye con la temperatura incrementada”.

Ecuaciónde Andrade→ μ=A eBt

Comúnmente se utilizan dos aproximaciones:

μμo { ( TT o

)n

Ley potencial

( TT o)32 (T o+S )

T +SLey de Sutherland

-Índice de viscosidad

Un fluido con alto índice de viscosidad de un fluido muestra un cambio pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un fluido con un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura.

Tipos de Viscosidades:

-Viscosidad Dinámica:

τ=μdudy

Donde:

μ=Viscodidad del fluido=[ N ∙s

m2ólb∙ s

ft2 ]-Viscosidad Cinemática:

v=μρ=

[m2

s ][ kgm3 ]

Tensión Superficial: