Mecánica de Fluidos; les estoy enviando lecturas de algunas de las actividades propuestas; les pido me envíen mensaje de acuse

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Este art�culo se publica con la intenci�n de compartir una recopilaci�n estudiantil que necesariamente est� sujeta a correcciones ortogr�ficas, gramaticales, de forma  y de

contenido.  Por este motivo debe considerarse como material en proceso de elaboraci�n, a�n no terminado.

LA HIDR�ULICA EN EL SIGLO XVI

En el siglo XVI la atenci�n de los fil�sofos se volc� hacia los problemas encontrados en los proyectos de fuentes de aguas monumentales, muy de moda en Italia en aquella �poca. As� fue como Leonardo Da Vinci percibi� la importancia de observaciones experimentales en ese sector. Un nuevo tratado, publicado a finales del siglo (1586) por Stevin y las contribuciones de Galileo, Torricelli y Bernoulli constituyeron la base de la nueva rama cient�fica. En general el siglo XVI y sus protagonistas le dieron un cambio experimental a la

el primero en intentar explicar la paradoja de la hidrost�tica. Las propuestas b�sicas de Stevinfueron cercanas a las de Arqu�medes en su contexto pero su m�todo para probar la existencia de un estado de equilibrio fue basado sobre el asumir la imposibilidad del movimiento perpetuo, por ejemplo: el teorema "Cualquier cuerpo de agua mantiene cualquier posici�n deseada en el agua" �l mostr� que esto era verdad, razonando que:

"Si no fuera verdad, esta agua estar�a en perpetuo movimiento lo que es absurdo".

Su primera contribuci�n a las leyes de la hidrost�tica proviene de la siguiente afirmaci�n:

"El fondo de una masa de agua, paralela a la horizontal, soporta un peso igual al peso de una columna de agua cuya base es el fondo

hidr�ulica.Leonardo Da Vinci (1452-1519).

Hijo de una abogado florentino. En 1502 y 1503 fue el jefe ingeniero de Cesare Borgia donde planeo y superviso los canales y puertos de una gran parte de Italia. Fue invitado a Mil�n en 1506 en donde dise�o un castillo con un canal que conectaba de Loire y Saone. Mucho de su conocimiento permaneci� escondido debido a su costumbre de mantener escritos privados, los cuales con su muerte fueron encontrados pero con los cr�ditos de otros autores, sin embargo estos manuscritos fueron fundamentales para descubrimientos posteriores realizados porDescartes, Pascal y Huygens. Por todo esto, este hombre fue uno de los pioneros en la nueva etapa de la hidr�ulica. Fue uno de los primero hombres que innovo con el m�todo experimentalpara sus estudios. Una materia en la que no avanz� mucho fue en la mec�nica de fluidos, sin embargo realiz� una

mencionado y la altura una l�nea perpendicular a la horizontal, entre el fondo y la superficie del agua"

Esto lo probo considerando un rect�ngulo ABCD con paredes verticales y mostrando que: Si la carga de alguna secci�n EF de la base fuera m�s grande que el peso de la columna superpuesta, la carga total seria m�s grande que el peso total lo que nuevamente seria absurdo.

Luego de estos ensayos Sim�n Stevin procedi� con paredes no verticales, otra ves consideremos el rect�ngulo ABCD de igual densidad que el agua, pero solo hay espacio para el agua IKFELM. El peso de este cuerpo que descansa en la base EF no incrementa ni disminuye su peso y de acuerdo con la proposici�n anterior, en el fondo descansa un peso igual al peso del agua de la columna que tiene el fondo como base y una altura igual a la perpendicular de la horizontal que descansa entre el fondo y la superficie del agua. Esta demostraci�n no fue satisfactoria y fue criticada por su falta de conceptos esenciales como la presi�n hidrost�tica actuando en un punto de un liquido igual y en todas las direcciones.

gran deducci�n, la cual fue observar el vuelo de un p�jaro y sus movimientos en sus alas con la compresi�n de aire que ocurre dentro de ellas, para mas tarde aportarle un gran conocimiento a la historia de la hidr�ulica, la mayor parte de este conocimiento esta recopilado en "Del moto e misura dell'acqua", un tratado de nueve partes que cubre los siguientes temas, la superficie del agua, el movimiento del agua, las olas en el agua, cascadas de aguas cayendo, la destructiva fuerza del agua, cuerpos flotantes, remolinos, flujo en tuber�as.

Es bueno anotar que todo esto se baso en observaciones y experimentaciones que el mismo realizo. Sin embargo implemento una afirmaci�n muy importante para la hidr�ulica:

" Siempre recuerden, en cuanto a flujos de agua se refiere es primero la raz�n y luego la experiencia".

A partir de esta afirmaci�n describi� la distribuci�n de velocidades en un v�rtice, los perfiles de flujo libre, la formaci�n de remolinos, la reflexi�n, propagaci�n e interferencia de olas y los salto hidr�ulicos. Tambi�n fue el primero que realizo experimentos sobre part�culas suspendidas en un tanque de agua de pared.

Otros cient�ficos que trabajaron independientes en diferentes pa�ses son considerados por marcar el final del periodo del renacimiento. El primero de ellos:

Francis Bacon (1561-1626).

Cient�fico y filosofo con costumbres escol�sticas, estudio a partir de los hechos observados y fue acreditado con la primera prueba experimental de la compresibilidad del agua, sin embargo fue muy poco lo que aporto.

Johann Kepler (1571-1630).

Alem�n contempor�neo de Bacon, aprendi� los principios del sistema de Copernico. Estudio astrolog�a y astronom�a, deduciendo las tres leyes b�sicas astron�micas, la forma el�ptica natural de las �rbitas planetarias, la constancia de �reas angulares generadas por cualquiera de los otros planetas en tiempo iguales y la proporcionalidad entre los cuadrados de los periodos orbitales y los cubos de las distancias radiales del sol, estos estudios mas adelante se convirtieron en corolario del principio general de las mec�nicas que hasta ese momento no hab�a sido descubierto.

Para la muestra una de sus obras en la cual esta realizando el dise�o de un barco.

Fue uno de los pioneros en el estudio de l�quidos con diferentes densidades y en la creaci�n de las bombas centrifugas, tuvo grandes afirmaciones en el flujo de canales abiertos como: un r�o recto de igual ancho, profundidad y pendiente, adquiere una velocidad gradual por cada grado de movimiento; el agua tiene mayor velocidad en la superficie que en el fondo, debido a que el agua de la superficie bordea con el aire mientras que el fondo bordea con la tierra que tiene una mayor resistencia; un r�o en cualquier parte de su recorrido en un tiempo igual deja pasar una igual cantidad de agua, dependiendo de su ancho, profundidad, pendiente y rugosidad; un r�o de profundidad uniforme tendr� un flujo m�s r�pido en la secci�n estrecha que en la ancha.

Despu�s de los experimentos de Galileo Duhemmostr� al mundo los conocimientos de Francisco Soto el cual fue uno de los pioneros en el estudio de la ca�da libre de

Galileo Galilei (1564-1642).

Contempor�neo de Bacon y Kepler pero es considerado el mas importante de los tres. Naci� en Pisa fue matem�tico y m�sico, estudio en un monasterio cerca de Florencia y en la universidad de Pisa, tubo tambi�n grandes descubrimientos y afirmaciones en la astronom�a pero sus descubrimientos mas importantes los realizo en el campo de la mec�nica, por ejemplo llego a la siguiente conclusi�n en el tema ca�da libre:

"Las distancias en movimiento natural son proporcionales a los cuadrados de los tiempos de ca�da; consecuentemente las distancias que son cubiertas en iguales intervalos son para cada una como la sucesi�n de impares comenzando con la unidad."

Galileo tambi�n tubo grandes descubrimientos en el campo de la est�tica.

A pesar de su publicaci�n en 1612 sobre un discurso de hidrost�tica, las contribuciones de Galileo a la

agua, los cuales progresaron al punto de reconocerse la aceleraci�n uniforme que en ellos se produc�a, tambi�n mostr� los trabajos de ciertos italianos que siguieron aLeonardo, como:Girolamo Cardamo (1501-1576) Un matem�tico y f�sico de Pavia y Mil�n, cuya inteligencia excedi� su �tica ya que fue conocido tambi�n por plagiar libremente a Leonardo y muchos de sus escritos no tienen a este en sus referencias pero son basados en sus conclusiones; quien afirmo que tanto el aire, el agua y la tierra poseen peso y por tanto cualquier movimiento de una sustancia a trav�s de otra es gobernado por sus densidades relativas.

Otro de los italianos citado por Duhem fue:

Giambattista Benedetti (1530-1590) Un matem�tico de Venecia, quien se intereso en el principio de ca�da y en el equilibrio de l�quidos en vasos comunicantes. En varios escritos cient�ficos publicados en 1585 Benedetti 

Presento una bomba que con su presi�n levantaba agua muy similar a la que Leonardobusco resolver y por consiguiente obtuvo la misma conclusi�n de Leonardo considerando la relaci�n entre �reas de secciones cruzadas, peso aplicado al pist�n

hidr�ulica fueron el resultado indirecto de sus demostraciones de mec�nica y ciencia experimental, fue conocido por saber mas de los movimientos de los cuerpos en la atm�sfera que de los fluidos encontrados habitualmente, a trav�s de sus experimentos de ca�da de cuerpos y p�ndulos supo que el movimiento de cada uno era resistido por el aire que los rodeaba y esa resistencia incrementaba con la velocidad del cuerpo y la densidad pero no supo ver una buena similaridad entre un fluido alrededor de un cuerpo inmerso y un fluido a trav�s de un canal, pero ilustro una analog�a entre un fluido alrededor de un cuerpo inmerso y el deslizamiento de un cuerpo en un plano inclinado. Con la creencia que la velocidad seria la misma para toda la ca�da sin tener en cuenta lo largo del canal y considero que la rectitud de los r�os era despreciable.En uno de sus di�logos realizo la revisi�n pertinente acerca del vac�o que ocurr�a en las bombas de succi�n, al principio se vio sorprendido cuando las bombas no levantaban agua pero luego acepto esta situaci�n realizando una comparaci�n y afirmando:

"Una varilla suficientemente larga se romper�a con su propio peso cuando estuviera sostenida de su parte superior, nunca se me ocurrir�a que lo mismo le suceder�a a una columna de agua pero con mayor facilidad."

El periodo de casi dos siglos desde la

de la bomba y la altura de la columna del liquido, �l estaba opuesto en principio al concepto de trabajo por lo que uso una simple balanza de fuerza para reemplazarlo. Como empleo m�todos est�ticos en vez de m�todos din�micos todav�a se encontraba muy lejos del an�lisis de la presi�n hidr�ulica.

Un tercer sucesor de Leonardo considerado porDuhem fue:

Bernardino Baldi (1553-1617) Quien recibi� una educaci�n en Padova y fue conocido por su habilidad ling��stica y prol�ficas escrituras, en sus escritos fueron incluidos traducciones y comentarios de los trabajos de muchos grandes cient�ficos de la antig�edad como Euclides,Arist�teles, Hero. Un hecho importante para resaltar es que sus comentarios sobre mec�nica, hidrost�tica e hidr�ulica frecuentemente conten�an al menos alg�n extracto de las notas de Leonardo sin mencionar su nombre.

juventud deLeonardo hasta la muerte de Galileo a sido testigo y protagonista de la transici�n de las mec�nicas de ser una ciencia puramente metaf�sica a ser una ciencia f�sica; debido a que las herramientas anal�ticas no estaban a la mano, este progreso tuvo que seguir un largo curso emp�rico; las hidr�ulicas en si dependen de hechos emp�ricos de los anteriores desarrollos de las mec�nicas.

No obstante Leonardo finalmente expreso la ley b�sica de la continuidad; el Benedetti y Stevinavanzaron en el progreso de las hidrost�tica,Galileo delimito el vac�o , y Leonardo y Galileojuntos demostraron el poder latente de la observaci�n en el campo de las ciencias aplicadas.BIBLIOGRAFIA:

History of hidraulics. Hunter Rouse and Simon Ince.

Manual de hidr�ulica. J.M de Azevedo Netto y Guillermo Acosta Alvarez.

El agua seg�n la ciencia. Enzo Levi.

Sim�n Stevin (1548-1620).

Un matem�tico holand�s que contribuyo al desarrollo de la hidrost�tica sin influencia deLeonardo. Nacido en Bruges se hizo director de los trabajos de agua y general del cuartel, ganado respeto entre sus hombres por sus m�todos militares e inventos, en particular por sus planes de defensa basados en un sistema de canales que controlaban las tierras bajas, como matem�tico desarrollo el tri�ngulo de fuerzas, popularizo el uso de fracciones decimales y predijo la llegada al mundo de las monedas decimales, el peso y las medidas en general. Publico un trabajo de hidrost�tica en 1586 bajo el titulo de "De Beghinselen des Waterwichts", el cual fue quien le otorgo una buena reputaci�n, por contener el primer an�lisis correcto de la fuerza ejercida por un liquido en una superficie plana y 

Nicol�s Jaramillo Restrepo.