MECÁNICA DE FLUIDOS

Introducción

Clase 1

1

Conocimientos previos necesarios

Sistema

Sistema abierto y cerrado

Frontera

Volumen de control

Estado estacionario

Propiedades intensivas y extensivas

Entalpía, energía interna, trabajo

Ecuaciones de balances de energías

Sistema de unidades

2

CONTENIDO

Fundamentos de mecánica de Fluidos

Introducción a la mecánica de fluidos.

Definición de fluido y esfuerzo cortante.

Clasificación de los fluidos

Viscosidad y clasificación de los fluidos.

Densidad, peso específico y gravedad específica.

3

Archimedes (C. 287-212 BC)

Newton (1642-1727)

Leibniz (1646-1716)

Euler (1707-1783)

Navier (1785-1836)

Stokes (1819-1903)

Reynolds (1842-1912)

Prandtl (1875-1953)

Bernoulli (1667-1748)

Taylor (1886-1975)

Mecánica de Fluidos - Historia

4

Arquímedes (287-212 a.C.) Leyes de la Flotación.

Leonardo da Vinci (1452-1519) Ecuación de Continuidad.

Torricelli (1608-1647) Salida por un orificio. Relación entre la altura y la presión atmosférica.

Pascal (1623-1662) Ley de Pascal.

Newton (1642-1726) Ley de viscosidad dinámica.

Bernoulli (1700-1782) Teorema de Bernoulli.

Euler (1707-1783) Ecuaciones diferenciales del movimiento del fluido ideal; formulación del teorema de Bernoulli; Teorema fundamental de las turbomáquinas.

D’Alembert (1717-1783) Ecuación diferencial de continuidad.

Lagrange (1736-1813) Función potencial y función de corriente.

Venturi (1746-1822) Flujo en embocaduras y contracciones; Medidor de Venturi.

Poiseuille (1799-1869) Resistencia en tubos capilares: Ecuación de Poiseuille.

Weisbach (1806-1871) Fórmula de resistencia en tuberías.

Froude (1810-1879) Ley de semejanza de Froude.

Navier (1785-1836) y Stokes (1819-1903) Ecuaciones diferenciales de Navier-Stokes del movimiento de los fluidos viscosos.

Reynolds (1842-1912) Número de Reynolds; Distinción entre flujo laminar y turbulento.

Rayleigh (1842-1919) Propuso la técnica del análisis dimensional.

Joukowski (1847-1921) Estudios del golpe de ariete; perfiles aerodinámicos de Joukowski.

Prandtl (1875-1953) Teoría de la capa límite. Fundador de la moderna mecánica de fluidos.

Mecánica de Fluidos - Historia

5

Mecánica de Fluidos

La Mecánica de los Fluidos es la ciencia que estudia el comportamiento de los fluidos en reposo o en movimiento y la interacción de estos con sólidos o con otros fluidos en las fronteras.

6

Vehículos

7

Ambiente

Contaminación

atmosférica

Hidráulica de rios

8

Clima

9

Salud - medicina

10

Deportes

11

Importancia en ingeniería química

El conocimiento de los fluidos es esencial para:

Problemas de movimiento de fluidos a través de tuberías, bombas y otros tipos de aparatos.

Estudio del flujo de calor y de operaciones de separación que dependen de la difusión y la transferencia de materia.

12

Ramas de la mecánica de fluidos

La estática de fluidos, que trata los fluidos en el estado de equilibrio sin esfuerzo cortante.

La dinámica de fluidos, que trata los fluidos cuando partes de los mismos se mueven con relación a otras.

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FLUIDO

Un fluido se define como una sustancia que se deforma de manera continua cuando actúa sobre ella un esfuerzo cortante de cualquier magnitud.

14

Un fluido sometido a esfuerzos de corte fluye inmediatamente, no importa cuan pequeño sea éste (fluido ideal).

Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluido: Liquido, Gas, Plasma

El agua, aceite y aire fluyen cuando sobre ellos actúa un esfuerzo cortante.

FLUIDO

15

Caracterización de Fluidos

Un fluido puede ser caracterizado de diferentes maneras: Espaciamiento molecular

Actividad molecular

En un fluido el espaciamiento entre moléculas es mayor que en un sólido, como también es mayor el rango de movimiento de las moléculas de un gas.

16

Propiedades de los fluidos

Densidad

Volumen específico y densidad relativa

Viscosidad

Tensión Superficial: Capilaridad

Presión de vapor

Calores específicos

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Densidad La densidad relaciona la masa de una porción de

fluido y el volumen que esta porción ocupa

También se conoce como densidad de masa

Se expresa como: r = m / v

Sus unidades son:

[ g / cm3] = [ g / mL ]

[ kg / L ] , [ kg / m3 ]

[ lb / pie3 ]

18

DENSIDAD EN LIQUIDOS

r = f(T) r = f(P)

180

41000

2

2

=

TOHrEjemplo:

T rL

Generalmente se cumple que:

T rg 19

Densidad del agua

992

993

994

995

996

997

998

999

1000

1001

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

De

ns

ida

d (k

g/m

3)

Temperatura (0C)

180

41000

2

2

=

TOHr

)4( )0( 0

2

0

2 COHCOH rr

4 ºC

20

DENSIDAD EN GASES IDEALES

donde

R es la constante universal de los gases ideales

P es la presión del gas,

M es masa molar y

T es temperatura absoluta

RT

PM=r

21

DENSIDAD EN GASES REALES

Ecuaciones PV empíricas o basadas en alguna teoria.

22

Aire 1,29 Aluminio 2 700

Helio 0,18 Cobre 8 920

Hidrógeno 0,09 Hierro 7 860

Agua dulce 1 000 Plomo 11 300

Hielo 917 Oro 19 300

Agua salada 1 030 Mercurio 13 600

Alcohol 806 Madera 373

Densidades de algunas substancias (kg/m3)

23

LOS FLUIDOS

LIQUIDOS

Son incompresibles. Densidad permanece

constante con cambio de presión

GASES

Son compresibles. Densidad varía

significativamente con cambio de presión.

24

Peso específico (= densidad de peso)

gespecíficoPeso r ==

: peso específico (kg/m2s2) ó N/m3

g: gravedad local (9,8 m/s2)

r: masa específica (kg/m3)

mgPeso =

Para el agua = 9.81 kN/m3

[ N/m3 ]

[ N ]

1 N = 1 kg m/s2

VmgVolumen

PesoPesodeDensidad /)(==

25

Densidad relativa gravedad especifica (GE)

agua

sustancia

agua

sustanciaGE

r

r==

Temperatura de referencia 40C y 1 atm

Densidad relativa

referencia

sustanciaGEDRr

r==

Típicamente la sustancia de referencia es el agua

GE de Hg = 13.55

GE de agua = ?

Aplica para sólidos y líquidos.

26

Gravedad API

Gravedad API = (141,5/GE @60 °F) - 131,5

Gravedad específica del líquido derivada de los grados API es:

GE@60 °F = 141,5/(Gravedad API + 131,5)

27

Viscosidad

Se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un

liquido, resultante de los efectos combinados de la cohesión y

la adherencia.

La viscosidad se produce por el efecto de corte o

deslizamiento resultante del movimiento de una capa de

fluido con respecto a otro y es completamente distinta de la

atracción molecular.

28

Causas de la viscosidad

Cohesión molecular

Intercambio de cantidad de movimiento

La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los

gases al intercambio de cantidad de movimiento.

La cohesión y por tanto la viscosidad de un líquido

disminuye al aumentar la temperatura. Por el contrario, la

actividad molecular y en consecuencia la viscosidad de un gas

aumenta con ella.

29

Esfuerzo cortante

t = F/A

Fluido en reposo → t = 0

30

Flujos

laminar turbulento

V V

Flujo ordenado Flujo desordenado

31

Condición de no deslizamiento

El fluido en contacto con la placa fija permanece quieto (velocidad cero).

32

t, V

Expresa la deformación que sufre un fluido

cuando se la aplican fuerzas externas

Viscosidad

(m)

Viscosidad

33

Esfuerzo cortante

u=V Placa en movimiento

Placa fija

y

x

V

u=0

B yB

Vyu =)(

Fluido

Flujo entre una placa fija y una en movimiento

t = F/A

Razón de

deformación La capa del fluido que esta en contacto

con la placa deslizante se mueve a la

misma velocidad de la placa.

u = componente en la dirección x de la

velocidad del fluido.

34

Ecuación de Newton de la viscosidad

Fluidos Newtonianos

m = t / du/dy

Viscosidad dinámica

=

2

2

/)/(

/

m

sN

msm

mN

35

36

Viscosidad dinámica (absoluta)

m = ∞ Solido rígido

m = 0 Fluido ideal

m ≠ 0 Finito, fluido real

T m g

T m L ∆P m constante

37

Viscosidad de líquidos

La viscosidad de los líquidos se expresa en función de la temperatura por la siguiente correlación:

donde T es la temperatura absoluta

a, b y c son constantes que se determinan empíricamente.

38

Viscosidad de gases

La viscosidad se expresa en forma aproximada mediante la siguiente correlación:

donde T es la temperatura absoluta y a, b son constantes empíricas

39

Viscosidad de gases

40

/

/

( ). , , / , , /c

c

c

F MTP M g mol T K V cm mol

V m

m = m = m = = =

1 23

2 340 785

* ** . . .

*

. . .

. , /

T T

r r c

T e e

T T T T T

m =

= =

0 14874 0 77320 2 43787

1 16145 0 52487 2 16178

1 2593

Integral de colisión:

Factor Fc: . .c rF d= 41 0 2756 0 059035

/.

, ,

r

c c

c c

dd

V T

d db V cm mol T K

=

= = =

1 2

3

131 3Momento dipolar adimensional:

FACTOR DE ASOCIACION

COMPUESTO K COMPUESTO K

Metanol 0.215 n-Pentanol 0.122

Etanol 0.175 n-Hexanol 0.114

n-Propanol 0.143 n-Heptanol 0.109

i-Propanol 0.143 Acido acético 0.0916

n-Butanol 0.132 Agua 0.076

i-Butanol 0.132

Método de Chung et al. (1984, 1986)

Viscosidad cinemática

Se define como la razón entre la viscosidad dinámica y la densidad.

∆P n varia 41

Como se mide la viscosidad

Viscosímetros

De Ostwald

De burbuja ascendente

De orificios

Etc.

42

43

Viscosímetro de Ostwald

2

32 LuP

D

m =

~ /

P ghK

u t t

= r m =

r1

Tensión superficial

Mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder expandir el área superficial de un líquido. La energía necesaria para crear una nueva área superficial, trasladando las moléculas a la superficie de la misma, es lo que se llama tensión superficial.

A mayor tensión superficial, mayor es la energía necesaria para transformar las moléculas interiores del líquido a moléculas superficiales.

44

Tensión superficial

45

CAPILARIDAD

Esta propiedad le permite a un fluido, avanzar a través de un canal delgado, siempre y cuando, las paredes de este canal estén lo suficientemente cerca.

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Adhesión > Cohesion Cohesion > Adhesion

Adhesion

Cohesion Adhesion

Cohesion

CAPILARIDAD

Adhesión: atracción molecular entre moléculas diferentes

Cohesión: atracción molecular entre moléculas semejantes

47

48

CAPILARIDAD

Presion de vapor

La presión de vapor Pv de una sustancia pura se

define como la presión ejercida por su vapor en equilibrio de fases con su líquido a una temperatura dada.

Pv = Psat

49

Cavitación

La burbujas de vapor de agua, si se formaran, llegan a

zonas de mayor presión, y el vapor se condensa

bruscamente. Que dan unas cavidades vacías que son

rellenadas con ímpetu por el agua que las envuelve.

Para evitar la cavitación, no debe

permitirse que la presión en

cualquier punto en el flujo caiga por

abajo de la presión de vapor (o de

saturación) a la temperatura dada.

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Propiedades que involucran el

flujo de calor Para flujo de fluidos que involucran transferencia de calor tal

como dinámica de gases las siguientes propiedades termodinámicas son importantes.

Energía interna específica u [ J/kg ]

Entalpia específica h = u + p/ρ [ J/kg ]

Calor específico cp y cv [ J/kg K ]

51

Compresibilidad Los efectos de compresibilidad en un fluido se representan por el coeficiente de

compresibilidad (también conocido como módulo de elasticidad de volumen), definido como:

52

La propiedad que representa la variación de la densidad de un fluido con la

temperatura, a presión constante, es el coeficiente de expansión volumétrica (o

expansividad volumétrica), definido como:

Tarea

Instrumentos/dispositivitos para medición de la densidad, tensión superficial y viscosidad. Énfasis en equipos en donde no se pude tomar muestra directa.

53