Unidad 2:Realizar investigacin para analizar y discutir en grupo. Mediante el uso de figuras el fenmeno del golpe de ariete en una tubera.

Juntas de dilatacin en una conduccin de vapor destruidas por un golpe de ariete.Elgolpe de ariete el principal causante de averas en tuberas e instalaciones hidrulicas.El golpe de ariete se origina debido a que el fluido es ligeramenteelstico(aunque en diversas situaciones se puede considerar como unfluidono compresible). En consecuencia, cuando se cierra bruscamente unavlvulao un grifo instalado en el extremo de unatuberade cierta longitud, las partculas de fluido que se han detenido son empujadas por las que vienen inmediatamente detrs y que siguen an en movimiento. Esto origina unasobrepresinque se desplaza por la tubera a unavelocidadque puede superar lavelocidad del sonidoen el fluido. Esta sobrepresin tiene dos efectos: comprime ligeramente el fluido, reduciendo suvolumen, y dilata ligeramente la tubera. Cuando todo el fluido que circulaba en la tubera se ha detenido, cesa el impulso que la comprima y, por tanto, sta tiende a expandirse. Por otro lado, la tubera que se haba ensanchado ligeramente tiende a retomar su dimensin normal. Conjuntamente, estos efectos provocan otraonda de presinen el sentido contrario. El fluido se desplaza en direccin contraria pero, al estar la vlvula cerrada, se produce una depresin con respecto a la presin normal de la tubera. Al reducirse la presin, el fluido puede pasar a estadogaseoso formando una burbuja mientras que la tubera se contrae. Al alcanzar el otro extremo de la tubera, si laondano se ve disipada, por ejemplo, en un depsito apresin atmosfrica, se reflejar siendo mitigada progresivamente por la propia resistencia a la compresin del fluido y la dilatacin de la tubera.ConsecuenciasEste fenmeno es muy peligroso, ya que la sobrepresin generada puede llegar a entre 60 y 100 veces la presin normal de la tubera, ocasionando roturas en los accesorios instalados en los extremos (grifos, vlvulas, etc).La fuerza del golpe de ariete es directamente proporcional a la longitud del conducto, ya que las ondas de sobrepresin se cargarn de msenerga, e inversamente proporcional al tiempo durante el cual se cierra la llave: cuanto menos dura el cierre, ms fuerte ser el golpe.El golpe de ariete estropea el sistema de abastecimiento de fluido, a veces hace reventar tuberas dehierro colado, ensancha las deplomo, arranca codos instalados.Dispositivos para controlar el golpe de arietePara evitar este efecto, existen diversos sistemas: El golpe de ariete se debe a que el fluido est en movimiento, por lo que ser ms violento cuanto mayor sea la velocidad del fluido en la conduccin; de ah que siempre es conveniente que stas sean de dimetro adecuado para que las velocidades sean pequeas. Para evitar los golpes de ariete causados por el cierre de vlvulas, hay que estrangular gradualmente la corriente de fluido, es decir, cortndola con lentitud utilizando para ello, por ejemplo,vlvulas de asiento. Cuanto ms larga es la tubera, tanto ms tiempo deber durar el cierre. Sin embargo, cuando la interrupcin del flujo se debe a causas incontrolables como, por ejemplo, la parada brusca de unabombaelctrica, se utilizan tanques neumticos con cmara deaire comprimido, torres piezomtricas o vlvulas de muelle que puedan absorber la onda de presin, mediante un dispositivo elstico. Otro mtodo es la colocacin de ventosas de aireacin, preferiblemente trifuncionales (estos dispositivos son para disminuir otro efecto que se producen en las redes de agua o de algn otro fluido parecido al desalojarlo del sistema mas no es propio del fenmeno del golpe de ariete) .1. funcin: introducir aire cuando en la tubera se extraiga el fluido, para evitar que se generen vacos;2. funcin: extraccin de grandes bolsas de aire que se generen, para evitar que una columna de aire empujada por el fluido acabe reventando codos o, como es ms habitual en las crestas de las redes donde acostumbran a acumularse las bolsas de aire;3. funcin: extraccin de pequeas bolsas de aire, debido a que el sistema de las mismas ventosas por lado tienen un sistema que permite la extraccin de grandes cantidades y otra va para las pequeas bolsas que se puedan alojar en la misma ventosa. Otro caso comn de variacin brusca de la velocidad del flujo en la tubera se da en las centrales hidroelctricas, cuando se produce una cada parcial o total de la demanda. En estos casos tratndose de volmenes importantes de fluido que deben ser absorbidos, se utilizan en la mayora de los casostorres piezomtricas, o chimeneas de equilibrio que se conectan con la presin atmosfrica, o vlvulas de seguridad.

Unidad 3: Realizar investigacin y reporte de los criterios de seleccin de la bomba y sus accesorios.Criterios de eleccin para bombas centrfugasy esquemas de instalacinLas bombas centrfugas, frecuentemente, se consideran como componentes simples que se pueden insertar en circuitos ms complejos. En realidad, es necesario prestar mucha atencin a su configuracin, que debe estar siempre relacionada con las caractersticas del sistema, con las necesidades de bombeo y con las exigencias especficas del usuario.La individualizacin de una bomba a rodete exige un conocimiento profundo de las condiciones especficas de funcionamiento: quien construye bombas centrfugas debe saber calcular todas las informaciones tiles para la mejor proyectacin hidrodinmica posible.Para garantizar el uso correcto de las bombas anticorrosin de plstico, es necesario que el usuario suministre al constructor detalles precisos sobre las aplicaciones especficas y en particular sobre los lquidos que tendr que trasladar la bomba. Adems, si es necesario garantizar que estas bombas trabajen bien y puedan ejecutar sus capacidades con eficiencia hay que prestar atencin a las instalaciones de la bomba misma, para calcular los efectos de las condiciones de trabajo con lquido agresivo.

La eleccin de una bomba para lquidos qumicamente agresivos requiere un examen atento de mltiples datos para ofrecer el producto adecuado a las exigencias del sistema de movimiento. Un cierto margen de seguridad y prdidas eventuales de carga se deben tener en cuenta, pero sin prever intiles sobre dimensionamientos: solo as se pueden evitar prestaciones insatisfactorias, averos imprevistos o injustificados aumentos de costes y de gestin.Por este motivo, Sabino Barbera ha predispuesto un especial data sheet (ver seccinDownloads) para el anlisis de todos los elementos necesarios para el correcto dimensionamiento de la bomba, donde se consideran, entre otras cosas, las propiedades del lquido (nombre, composicin, concentracin, temperatura, peso especfico) el caudal del lquido (volumen que se tiene que mover en una unidad de tiempo) las caractersticas especficas del circuito hidrulico (altura de elevacin, prdidas de carga, accesorios de la instalacin)El clculo de tales informaciones (no las nicas, pero s las ms importantes) permitir determinar cul es la bomba correcta (segn material y tipo), el rodete adecuado y la exacta potencia del motor (en relacin con la curva caracterstica). Realizar investigacin los criterios de la clasificacin de los flujos de fluidos en un canal segn froude y la clasificacin en movimiento uniforme y no uniforme

Nmero de FroudeElnmero de Froude (Fr)es unnmero adimensionalque relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerza de gravedad que actan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinmico y arquitecto naval inglsWilliam Froude(1810 - 1879). De esta forma el nmero de Froude se puede escribir como:ndice 1Descripcin 2Nmero de Froude en canales abiertos

DescripcinLas fuerzas de inercia (), en base al segundo principio de la dinmica, se define como el producto entre lamasa() y laaceleracin(), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa comodensidadporvolumen. En forma dimensional se escribe:

Para simplificar la definicin de fuerzas de inercia en nuestro sistema escribiremos

Dondeysern, respectivamente, una distancia y un tiempo caractersticos de nuestro sistema.Elpeso(P) resulta ser el producto entre lamasay la aceleracin de lagravedad.

Que igualmente, para simplificar reescribiremos as:

Entonces la relacin entre las fuerzas de inercia y de gravedad se puede escribir as:

Entonces se define el nmero de Froude: - masa volumtrica odensidad[kg/m] - parmetro de longitud [m] - parmetro temporal [s] - parmetro develocidad[m/s] - aceleracin de lagravedad[m/s]

Nmero de Froude en canales abiertosEn la zona ms alta del aliviadero, justo antes de caer el agua, se cumple quepor lo que el rgimen es crtico.El nmero de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidrulico.1El nmero de Froude en un canal se define como:2

Siendo:3 -velocidadmedia de la seccin del canal [m/s] - Profundidad hidrulica () [m]. Siendo A el rea de la seccin transversal del flujo y T el ancho de la lmina libre. - aceleracin de lagravedad[m/s]En el caso de que: Seael rgimen del flujo sersupercrtico Seael rgimen del flujo sercrtico Seael rgimen del flujo sersubcrtico

Estado de flujo hidrulicoElestado o comportamiento del flujoen uncanalabierto es gobernado bsicamente por los efectos deviscosidadygravedadrelativa a las fuerzas deinerciadelflujo.Efecto de viscosidad:Dependiendo del efecto de la viscosidad relativa a la inercia, el flujo puede ser laminar, turbulento o de transicin.Elflujo es laminarsi las fuerzas viscosas son tan fuertes comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad juega un papel importante para determinar el comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partculas del fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos, olneas de corriente, y las capas infinitesimamente delgadas del fluido parecen deslizarse sobre las capas adyacentes.Elflujo es turbulentosi las fuerzas viscosas son dbiles comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo turbulento, las partculas del fluido se mueven en recorridos irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados pero en su conjunto todava representan el movimiento hacia adelante de la corriente total.Efecto de la gravedad. El efecto de la gravedad sobre el estado del flujo se representa por una relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de gravedad. Esta relacin es conocida como elNmero de Froude.Si el Nmero de Froude es mayor a la unidad (F > 1), el flujo se denominasupercrtico.Si el Nmero de Froude es menor a la unidad (F < 1), el flujo se denominasubcrtico.Si el Nmero de Froude es igual a la unidad (F = 1), el flujo se denominacrtico.

Movimiento rectilneo uniformeElMovimiento Rectilneo Uniformees una trayectoria recta, suvelocidades constante y suaceleracines nula.Unmovimientoesrectilneocuando un mvil describe una trayectoria recta, y esuniformecuando suvelocidades constante en eltiempo, dado que suaceleracines nula. Es indicado mediante el acrnimo MRU, aunque en algunos pases es MRC, que significa Movimiento Rectilneo Constante. Movimiento que se realiza sobre una lnea recta. Velocidad constante; implica magnitud y direccin constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Aceleracin nula.

ndice1Propiedades y caractersticas2Representacin grfica del movimiento3Ecuaciones del movimiento4AplicacionesPropiedades y caractersticasLa distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de lavelocidadorapidezpor el tiempo transcurrido. Esta relacin tambin es aplicable si la trayectoria no es rectilnea, con tal que larapidezo mdulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en direccin contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.De acuerdo con laPrimera Ley de Newton, toda partcula permanece en reposo o en movimiento rectilneo uniforme cuando no hay una fuerza externa que acte sobre el cuerpo, dado que las fuerzas actuales estn en equilibrio, por lo cual su estado es de reposo o de movimiento rectilneo uniforme. Esta es una situacin ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partculas, por lo que en el movimiento rectilneo uniforme (M.R.U) es difcil encontrar la fuerza amplificada.Representacin grfica del movimientoAl representargrficamenteen un sistema decoordenadas cartesianas, la velocidad en funcin del tiempo se obtiene una rectaparalelaaleje de abscisas(tiempo). Adems, elreabajo la recta producida representa la distancia recorrida.La representacin grfica de la distancia recorrida en funcin del tiempo da lugar a una recta cuyapendientese corresponde con la velocidad.Ecuaciones del movimientoSabemos que la velocidades constante; esto significa que no existe aceleracin.La posicinen cualquier instanteviene dada porPara una posicin inicialy un tiempo inicial, ambos distintos de cero, la posicin para cualquier tiempo est dada por

AplicacionesEn astronoma, el MRU es muy utilizado. Los planetas y las estrellas no se mueven en lnea recta, pero la que s se mueve en lnea recta es laluz, y siempre a la mismavelocidad.Entonces, sabiendo la distancia a la que se encuentra un objeto, se puede saber el tiempo que tarda la luz en recorrer esa distancia. Por ejemplo, el sol se encuentra a 150.000.000 km. La luz, por lo tanto, tarda 500 segundos (8 minutos 20 segundos) en llegar hasta la tierra. La realidad es un poco ms compleja, con la relatividad de por medio, pero a grandes rasgos podemos decir que la luz sigue un movimiento rectilneo uniforme.resolver 8 problemas de calculo de gasto volumetrico en canales con flujo uniforme de diferentes formas utilizando las tablas de manning

Flujo volumtricoEndinmica de fluidosehidrometra, elflujo volumtricootasa de flujo de fluidoses el volumen de fluido que pasa por una superficie dada en un tiempo determinado. Usualmente es representado con la letraQmayscula.Algunos ejemplos de medidas de flujo volumtrico son: losmetros cbicos por segundo(m3/s, en unidades bsicas delSistema Internacional) y elpie cbico por segundo(cu ft/sen el sistema ingls de medidas).Dada unreaA, sobre la cual fluye un fluido a unavelocidaduniformevcon un ngulodesde la direccin perpendicular aA, la tasa del flujo volumtrico es:

En el caso de que el flujo sea perpendicular al reaA, es decir,, la tasa del flujo volumtrico es:1

Flujo uniformeElflujo uniforme, enhidrulica, pensando en uncanal, tiene las siguientes caractersticas: La profundidad de la corriente, elrea mojada, la velocidad y el caudal en cada seccin del tramo del canal son constantes; y, Lalnea de energa, superficie del agua y el fondo del canal son todas paralelas, o en otras palabras, sus pendientes son todas iguales.En corrientes naturales, en ros o arroyos y corrientes en estado natural raramente se experimentan la condicin estricta de de flujo uniforme. A pesar de estas desviaciones, la condicin de flujo uniforme es frecuentemente asumida en el clculo del flujo en aguas naturales.

El valor del coeficiente es ms alto cuanta mas rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que se emplean de n son:Tabla del coeficiente de rugosidadde Manning

Material del revestimientoVen Te ChowI. Carreteras4

Metal liso0,010-

Hormign0,0141/60 - 1/75

Revestimiento bituminoso-1/65 - 1/75

Terreno natural en roca lisa0,0351/30 - 1/35

Terreno natural en tierra con poca vegetacin0,0271/25 - 1/30

Terreno natural en tierra con vegetacin abundante0,0801/20 - 1/25

Unidad 5:Investigar y discutir el tema de gradiente de velocidad en capa limite laminar y turbulentaGRADIENTE DE VELOCIDAD. ESFUERZO CORTANTEConsideremos el flujo laminar, unidimensional, estacionario, de un fluido no compresible en contacto con una pared slida plana. Si representamos:La velocidad,c, aumenta con la distancia,Y, si bien, a medida que nos alejamos, su variacin es ms pequea. Es decir, existe un gradiente de velocidad, que es el inverso de la pendiente en cualquier punto de esa representacin: Gradiente de velocidad:Como la pendiente de la curva es cada vez mayor, el gradiente de velocidad ser cada vez menor, a medida que nos alejamos de la pared slida. Es decir:Ahora bien, esa variacin de la velocidad se produce por la existencia de esfuerzos cortantes en las capas de fluidos. En la proximidad de la pared slida, el esfuerzo cortante ser mximo, y disminuir progresivamente a medida que nos alejemos. Por tanto:De acuerdo con esto, el gradiente de velocidad,dc / dY, y el esfuerzo cortante,, estn relacionados.

Capa lmiteEjemplo de capa lmite laminar. Unflujo laminarhorizontal es frenado al pasar sobre una superficie slida (lnea gruesa). El perfil de velocidad (u) del fluido dentro de la capa lmite (rea sombreada) depende de la distancia a la superficie (y). Debido al rozamiento, la velocidad del fluido en contacto con la placa es nula. Fuera de la capa lmite, el fluido se desplaza prcticamente la misma velocidad que en las condiciones iniciales (u0).Enmecnica de fluidos, lacapa lmiteocapa fronterizade unfluidoes la zona donde el movimiento de ste es perturbado por la presencia de un slido con el que est en contacto. La capa lmite se entiende como aquella en la que lavelocidaddel fluido respecto al slido en movimiento vara desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada.1La capa lmite puede ser laminar o turbulenta; aunque tambin pueden coexistir en ella zonas deflujo laminary deflujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa lmite sea turbulenta. Enaeronuticaaplicada a laaviacincomercial, se suele optar porperfiles alaresque generan una capa lmite turbulenta, ya que sta permanece adherida al perfil a mayoresngulos de ataqueque la capa lmite laminar, evitando as que el perfilentre en prdida, es decir, deje de generarsustentacin aerodinmicade manera brusca por eldesprendimiento de la capa lmite.El espesor de la capa lmite en la zona del borde de ataque o de llegada es pequeo, pero aumenta a lo largo de la superficie. Todas estas caractersticas varan en funcin de la forma del objeto (menor espesor de capa lmite cuanta menorresistencia aerodinmicapresente la superficie: ej. forma fusiforme de un perfil alar).Aplicaciones de su estudioLa capa lmite se estudia para analizar la variacin de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstculo que se encuentra en su seno o por el que se desplaza. La presencia de esta capa es debida principalmente a la existencia de laviscosidad, propiedad inherente de cualquier fluido. sta es la causante de que el obstculo produzca una variacin en el movimiento de las lneas de corriente ms prximas a l. El hecho de que la viscosidad sea importante invalida un anlisis apresurado en funcin delprincipio de Bernoullidel origen de las fuerzas aerodinmicas ya que dicho principio slo es de aplicacin cuando las fuerzas viscosas sean despreciables.En laatmsfera terrestre, la capa lmite es la capa de aire cercana al suelo y que se ve afectada por la conveccin debida al intercambio diurno de calor, humedad y momento con el suelo.En el caso de un slido movindose en el interior de un fluido, una capa lmite laminar proporciona menor resistencia al movimiento.En el caso de canalesLa capa lmite, en hidrulica, es la zona del flujo en un canal o en un tubo, donde se hace sentir fuertemente la rugosidad de tubo o del canal.El efecto de la capa lmite sobre el flujo puede asimilarse a un desplazamiento ficticio hacia arriba del fondo del canal a una posicin virtual. Este desplazamiento se le denomina espesor de desplazamiento.En el inicio del flujo en un canal que arranca, por ejemplo de un embalse o lago, el flujo es enteramente laminar. En estas situaciones se desarrolla una capa lmite laminar cuyo espesor se va incrementando. A partir de una cierta distancia del arranque del canal la capa lmite pasa a ser turbulenta, sin por ello desaparecer la capa limite laminar, cuyo espesor tiende asintticamente a un valor que es funcin de la velocidad, de la viscosidad del agua y de la rugosidad de las paredes y fondo del canal.Desarrollo de la capa lmite laminarConsideremosun tubo de seccin circular alimentado por un tanque de gran tamao con flujo laminar y velocidad constante.En una seccin antes de la entrada al tubo, la distribucin de velocidades en la seccin es constante con valorVo.Las paredes tienen gran efecto sobre el flujo que se desarrolla en la tubera.Al acercarse el flujo a la entrada del tubo, las partculas del fluido en contacto conlas paredes toman velocidad cero y sus vecinas toman velocidades que varan desde cero cerca a las paredes hasta un mximo constante en la zona central.En la seccin 5-5 se tiene una corona exterior de fluido de espesorcon velocidad variable desde cero en las paredes del tubo hasta un mximo de Voen su lmite interior, y un ncleo circular interior con velocidad Vo.En la zona inicial del tubo las velocidades en la corona exterior y el ncleo central son bajas y se tiene flujo laminar.La corona de flujo laminar se denomina "capa lmite" , y su espesor se designa por el valor de.Al comienzo del tubo la velocidad mxima dentro de la capa lmite es muy baja y el flujo est enla zona laminar.Esta situacin ocurre en la figura entre las secciones 1-1 y 2-2.De la seccin 2 en adelante la velocidad mxima dentro de la capa lmite es suficientemente alta y se produce flujo turbulento dentro de la capa lmite.El espesor de la capa lmitecrece a lo largo del tubo hasta llegar a su valor mximo en la seccin 3 de la figura. A partir de esta seccin el ncleo central del flujo desaparecey la capa lmite cubre toda la seccin deltubo.Entre las secciones uno y tresse efecta el desarrollo de la capa lmite y su espesor es variable.De la seccin tres en adelantees constante e igual al radio del tubo y la capa lmite est desarrollada.

Cercaa las paredes la velocidad del fluido es muy baja y puedeproducirse una pequea capa de flujo laminar de espesorollamada "subcapa lmite laminar".La existencia o no de la subcapalaminar depende de la magnitud de la rugosidad absoluta "e" de las paredes del tubo.Al aumentar la velocidad se destruye el flujolaminar y empieza a desarrollarse flujo turbulento.El flujo laminar se "acorrala" en las paredes de la tubera.De esta manera la porcin que se encuentra dentro de la capa lmite fluyeen rgimen laminar,en el resto de la seccin se desarrolla flujo turbulento.

FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO EN CAPAS LIMITESLa velocidad del fluido en la interfase slido-fluido es cero, y las velocidades junto a la superficie del slido son necesariamente pequeas. Por tanto, el flujo en la parte de la capa lmite que est muy prxima a la superficie ha de serlaminar. A distancias mayores, la velocidad del fluido puede ser muy elevada, aunque menor que la del fluido no distorsionado, pudindose alcanzar el rgimen turbulento.As pues, una capa lmite consta de: a) una subcapa viscosa o laminar; b) una posible capa de transicin, y c) una posible capa turbulenta. En algunos casos la capa lmite puede ser enteramente laminar, pero en la mayor parte de los casos de inters ingenieril, es en parte laminar y en parte turbulenta.La aparicin de turbulencia en la capa lmite se caracteriza por un incremento brusco del espesor de la misma.

Desarrollo de la turbulencia en la capa lmite