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PDVSA N TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

MANEJO DE MATERIALES SOLIDOS A GRANEL (MMSG)

PDVSA, 1983

MDP11MS01 ALMACENAMIENTO EN SILOS Y TOLVAS

APROBADA

NOV.97 NOV.97

NOV.97 L.G.0 32 M.D. L.R.

MANUAL DE DISEO DE PROCESO

ESPECIALISTAS

REVISION FECHAMANUAL DE DISEO DE PROCESO

ALMACENAMIENTO EN SILOSY TOLVAS NOV.970

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Indice1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 GENERAL 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 Definicin 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Problemas tpicos de flujo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Patrones de flujo 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJO 8. . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Angulo de friccin de pared 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Funcin de flujo 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Angulo efectivo de friccin interna 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Angulo de friccin interna 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Densidad a granel 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Permeabilidad 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 METODOS DE DISEO 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Angulo de pared para flujo msico 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Tamao de la boca de salida 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Carga de tolvas 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 CONSIDERACIONES ESPECIALES 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos 21. . . . . . . . . . . . . . 6.2 Promotores de flujo 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Insertos 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 NOMENCLATURA 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 REFERENCIAS 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ANEXO 28. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .



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1 OBJETIVOEn este tpico se establecern los parmetros de diseo ms relevantes de tolvasy conos de descarga, y se evaluarn las condiciones que establecen la seleccinde los diferentes componentes.

2 ALCANCEEste tpico cubre lo concerniente a los tipos, caractersticas y parmetros dediseo de las tolvas y conos de descarga.

3 GENERAL3.1 Definicin

Tolva (Bin): se define a las tolvas como un contenedor de materiales slidos agranel con una o ms bocas de descarga. Esta descarga puede realizarse tantopor gravedad como asistida por equipos especiales.Dentro de esta definicin se encuentran los silos, contenedores, tanques deslidos, y toda una gama de definiciones usadas en usos particulares. Todos sontolvas de diferentes diseos.Una tolva puede dividirse en dos secciones principales: zona contenedor y conode descarga.El contenedor es de seccin transversal constante y, usualmente, de formacilndrica, rectangular o cuadrada.El cono de descarga es, generalmente, una pirmide invertida, de seccincilndrica, rectangular o cuadrada, que termina en una o ms bocas o aberturasen las cual se puede anexar vlvulas, alimentadores o equipos promotores deflujo.

3.2 Problemas tpicos de flujoExisten una gran variedad de problemas de flujo que pueden desarrollarse cuandose opera una tolva:

No flujoEsta condicin, la ms seria, describe lo que sucede cuando la vlvula ocompuerta estn abiertas, o el alimentador en operacin, y no se presenta ladescarga del contenido de la tolva.La falta de fluencia puede deberse, entre otras cosas, a la formacin de puentes,o arcos, los se manifiestan como obstrucciones, o establecen un hoyo estable(rathole o piping) sobre la abertura de descarga.



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Flujo errticoEsta condicin ocurre por el paso de una condicin de no flujo a una de flujoo viceversa, debido al colapso de los arcos o puentes. Estos ltimos,probablemente volvern a formarse luego de un perodo corto de descarga delmaterial.

FluidizacinCuando se maneja slidos muy finos en condicin de flujo errtico, el colapso delas paredes pseudo estables de material pueden mantener atrapadas burbujas deaire. Estas burbujas fluidizan al material al ir ascendiendo por el lecho particulado.El material fluidizado adquiere caractersticas de lquido y vaca el contenido dela tolva rpidamente.

Capacidad restringidaCuando se desarrolla un hoyo estable dentro de un contenedor, la capacidad dela tolva se ve drsticamente restringida hasta un 10 a 20 % de su volumen original.

SegregacinMuchos materiales slidos a granel se segregan cuando se los maneja en losdiferentes equipos y sistemas. Si el material est compuesto por un rango ampliode tamaos de partcula, los finos se van a concentrar debajo del punto de cargade la tolva, mientras que los gruesos se agrupar en la periferia de la pila.

DegradacinLa degradacin se puede manifestar como dao en alimentos almacenados,oxidacin conducente a combustin espontnea, o aglomeracin de polvosqumicos en aquellas situaciones en que la segregacin condiciona una situacinde descarga discontinua (firstin lastout sequence).La degradacin por ruptura de las partculas es causado por impacto durante lacarga o por excesiva presin combinada con movimiento dentro de la tolva.



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3.3 Patrones de flujoLa mayora de los problemas de flujo que pueden desarrollarse cuando se operauna tolva estn asociados con el patrn de flujo a la descarga. Bsicamente,existen dos tipos principales de patrones de flujo: flujo embudo (funnel flow) yflujo total (mass flow). Un tercer tipo, el flujo expandido, es una combinacin delos dos primeros. La Tabla 1 muestra las relaciones entre los problemas de flujotpicos y el tipo de patrn de flujo.

TABLA 1. RELACIN ENTRE LOS PROBLEMAS DE FLUJO Y LOS PATRONES DE FLUJO.

Problema Flujo embudo Flujo totalNo flujoArcoHoyo (rathole)Flujo errticoFluidizacinCapacidad restringidaSegregacinDegradacin

*

*

*

*

*

Mx.*

*

Mn.

Flujo embudo

Este patrn de flujo describe una condicin en la cual algunos materiales dentrode la tolva se encuentran en movimiento mientras otros estn estacionariosdurante la descarga.

Para generar este patrn de flujo, las paredes del cono de descarga tienen unngulo mayor de 30 respecto a la vertical, o fondo plano. Tal como se presentaen la Tabla 1, a este tipo de patrn de flujo se le asocia problemas tales comoformacin de arcos, hoyos, flujo errtico, fluidizacin, y segregacin.Este tipo de tolvas slo pueden emplearse para manejar materiales de gruesos,no degradables y de libre fluencia.

Los tipos ms comunes de tolvas con flujo de embudo se muestran en la Figura1.



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Fig 1. TOLVAS DE FLUJO DE EMBUDO MS COMUNES.

Es importante recalcar que el patrn de flujo lo establece el embudo de descargay no en contenedor.

Flujo totalEste patrn de flujo describe una condicin en la cual todo el material contenidoen una tolva se encuentra en movimiento durante la descarga. Esto no implica,necesariamente, que la velocidad del material en la seccin transversal seaconstante, slo que todo el material se encuentra en movimiento.Las tolvas de flujo total requieren de ms espacio que las de flujo de embudo. Perotienen en ventaja que el patrn de flujo es first in firstout. Se evita la formacinde ratholes y se reduce al mnimo la segregacin.



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Varios tipos de tolvas de flujo total se muestran en la Figura 2. El cono de descargarequiere, necesariamente, un ngulo de pared no mayor que c , para mantenerla fluencia de descarga.

Fig 2. TOLVA DE FLUJO TOTAL TPICAS. A) CONO DE DESCARGA DETRANSICIN, B) CONO DE DESCARGA DE BASE CIRCULAR.

Para tolvas de fondo plano, es posible convertir su patrn de flujo a flujo total, conla excepcin de una pequea regin, arreglando las bocas de descarga de talforma que el patrn de flujo encima de ellas intersecte el de la otra y a las paredesdel cilindro vertical. Estas configuraciones se muestran en la Figura 3.



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Fig 3. TOLVAS DE FONDO PLANO CON FLUJO TOTAL.

Este tipo de tolvas se usan para el manejo de materiales extremadamenteabrasivos que pueden daar las paredes del cono de descarga.

Flujo expandidoEste patrn de flujo se desarrolla cuando un cono de descarga del tipo flujo totalse ubica debajo de una seccin de tolva del tipo de flujo de embudo. Estaconfiguracin permite que la densidad a granel de la descarga sea ms uniformeque la que se obtendra de una tolva de flujo de embudo.Adicionalmente, este arreglo permite reducir el tamao de la tolva.En la Figura 4 se muestran dos tipos de tpicos de tolvas de flujo expandido.



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Fig 4. TOLVAS DE FLUJO EXPANDIDO TPICAS.

Usando mltiples conos de descarga cuyos bordes se tocan, es posible aumentarla descarga a una que equivale a la suma de las descargas de cada una de losconos individuales, tal como se mostr en la Figura 3.

4 MEDICION DE LAS PROPIEDADES DE FLUJOLa fluencia de materiales slidos a granel ha recibido especial atencin en losltimos treinta aos. Se han identificado siete variables principales que tieneninfluencia sobre esta propiedad. Estas variables se presentan en la Tabla 2, juntoa sus variaciones tpicas respecto a la humedad y a los niveles de presin delslido.



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TABLA 2. PROPIEDADES BSICAS DE FLUENCIA DE LOS SLIDOS.

PropiedadSmbolo

de launidad

Cambio alincrementar la

humedad

Cambio alincrementar la

presin deconsolidacin,

Angulo efectivo defriccin interna , grados Usualmente crece

Se reduce significativamente

Angulo de friccin interna , grados Usualmente sereduce Usualmente crece

Angulo cinemtico defriccin superficial , grados

Algunas veces crececonsiderablemente Se reduce un poco

Densidad a granel , lb/pie3 Se reduce a bajaspresiones Crece

Mdulo de esfuerzo f, lb/pie2Crececonsiderablementehasta la saturacin

Crece considerablemente

Factor decompresibilidad Crece

Poco cambio abajas presiones

Permeabilidad K, pie/seg. Usualmente crecehasta la satu racinSe reduce significativamente

4.1 Angulo de friccin de paredEl ngulo de friccin de pared , , se define como la arcotangente de la resistenciafriccional a deslizarse de un material a granel sobre una muestra de la pared dela tolva dividida entre la presin normal del slido actuando sobre la pared de latolva.La resistencia friccional se mide, con frecuencia, en una celda de cizalla, tal comola que se muestra en la Figura 5.

Fig 5. APARATO PARA MEDIR LA FRICCIN DE PARED



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En este aparato la muestra del material se coloca dentro del anillo y se tapa. Seasegura que slo el material est en contacto con la superficie inferior. Se empujala celda y se mide la fuerza requerida para producir el movimiento. Se repite elprocedimiento para diferentes pesos ubicados sobre la tapa.

Un resultado tpico de este experimento es el que se muestra en la Figura 6.

Fig 6. RESULTADOS TPICOS DE FRICCIN DE PARED.

Usando la definicin de ngulo de friccin de pared, la variacin general de respecto a la presin da como resultado la curva que se muestra en la Figura7.



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Fig 7. VARIACIN TPICA EN LAS PROPIEDADES DE UN MATERIAL.

Adems de la presin, el ngulo de friccin de pared se ve afectado por variablestales como la temperatura, el terminado de la superficie interna de la tolva, lasreacciones qumicas entre el slido y la superficie, nivel de humedad en la pared,tiempo de almacenamiento, tamao y forma de las partculas, y dureza relativa delmaterial y de la pared.

4.2 Funcin de flujoLa funcin de flujo es la relacin existente entre el esfuerzo cohesivo de un materiala granel y la presin de consolidacin.

Esta propiedad se mide, frecuentemente, en una celda de cizalla directa, tal comola que se muestra en la Figura 8.



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Fig 8. CELDA DE CIZALLA DIRECTA.

Esta celda se diferencia de la mostrada en la Figura 5 en que en sta la friccindel material no se produce sobre una superficie sino sobre s mismo.Un resultado tpico producido por esta prueba se muestra en la Figura 7.Las variables principales que afectan a la funcin de flujo son la temperatura, eltiempo de almacenamiento, la humedad y el tamao de partcula.

4.3 Angulo efectivo de friccin internaEl ngulo efectivo de friccin interna, , se define como el ngulo de friccincinemtica interparticular que existe durante la condicin de flujo estacionario.Una definicin ms rigurosa de se obtiene de la siguiente frmula:

sen 1 21 2

[1]

donde:1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujo estacionario,2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujo estacionario.El ngulo efectivo de friccin interna es medido en la celda de cizalla al mismotiempo que la funcin de flujo. Un resultado tpico de esta prueba se muestra enla Figura 7. Debe notarse que se reduce al aumentar la presin, particularmentea baja presin.El ngulo efectivo de friccin interna se ve afectado por las mismas variables queinfluyen sobre la funcin de flujo, con excepcin de el tiempo de almacenamiento.



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4.4 Angulo de friccin internaEl ngulo de friccin interna, , es el ngulo de friccin interparticular que seproduce cuando un slido a granel comienza a deslizar sobre s mismo mientrasfluye.Este ngulo se mide en una celda de cizalla junto a la funcin de flujo y al nguloefectivo de friccin interna. Un resultado tpico de esta prueba se muestra en laFigura 7.

4.5 Densidad a granelLa densidad a granel, , se define como el peso por unidad de volumen de unmaterial a granel.Esta propiedad se mide usando un envase de seccin transversal conocida el cualse llena con un material slido a granel y se enrasa. Al envase lleno se le colocauna superficie en el tope superior, sobre el cual se colocan diferentes pesos y semide la altura que alcanza el lecho del material, para cada uno de ellos.Un resultado tpico de esta prueba se muestra en la Figura 7. Si durante la pruebase produce atricin, se obtendr una serie de rangos lineales (a escala loglog)con puntos de quiebre, tal como se muestra en la Figura 9.

Fig 9. VARIACIN TPICA EN LA DENSIDAD A GRANEL CUANDO OCURRE ATRICINDE LA MUESTRA DENTRO DE LA ESCALA DE PRESIN DE LA PRUEBA.

4.6 PermeabilidadEl coeficiente de permeabilidad, k, se define como la velocidad superficial del gasque pasa a travs de un lecho de material a granel con una presin ascendentede igual magnitud a la densidad del material.



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Un aparato desarrollado para medir esta propiedad se muestra en la Figura 10.

Fig 10. MEDIDOR DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.

Este equipo consiste en un cilindro, al fondo del cual se coloca una membranapermeable, a travs de la cual pasa el gas. El cilindro se llena de material y seincrementa la presin del gas hasta un punto en que la diferencia de presin entreel fondo y el tope, dividido por la altura del cilindro e igual a la densidad del material.El slido se compacta en una serie de pasos, y la densidad del material y el flujode gas se miden para cada uno de ellos. Los resultados de esta prueba semuestran en la Figura 11.



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Fig 11. VARIACIN TPICA DE LA PERMEABILIDAD CON LA DENSIDAD A GRANELDEL MATERIAL.

5 METODOS DE DISEOLos siguientes mtodos de clculo del ngulo de pared y tamao de la boca dedescarga siguen, por lo general, el mtodo de Jenike [2, 3, 4].

5.1 Angulo de pared para flujo msico

El ngulo de pared requerido para obtener una tolva de flujo total es una funcinde la resistencia friccional del material que ste opone contra la pared y lageometra del cono de descarga. Cuanto mayor sea sta resistencia, el ngulo dela pared deber ser mas pequeo respecto a la horizontal para obtener una tolvade flujo total.El ngulo de pared para flujo msico varia proporcionalmente a la presin queejerce el slido perpendicularmente sobre las paredes de la tolva. Tresdistribuciones tpicas de esta presin se muestran en la Figura 12.



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Fig 12. DISTRIBUCIN TPICA DE PRESIN EN UNA TOLVA DE FLUJO TOTAL CONVARIACIN DEL CABEZAL DE MATERIAL.

Es importante resaltar que en la mitad de abajo de la tolva, la presin normal enun punto dado es prcticamente independiente de la cantidad de material en elcilindro, por lo que se deduce que la altura y dimetro del cilindro tiene poco efectosobre esta presin.

En la mitad inferior del cono de descarga, la presin se reduce a medida que nosaproximamos a la boca de descarga. tericamente, esta presin vale cero en elpice del cono y varia con la amplitud de su dimetro segn la ecuacin:

donde:

ff0 H() [2][2]

ff = factor de flujo del cono de descarga0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetro

del cono de descarga

= densidad a granel del slido

H() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga yde su ngulo, tal como de muestra en la Figura 13.



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Fig 13. FUNCIN H().

Esta ecuacin define el valor de la mayor presin de consolidacin, (esfuerzoprincipal) 1. La presin normal sobre la pared es proporcional a este valor.Algunos ngulos limite del cono de descarga de una tolva de flujo total fueronestudiados por Jenike [3], para varios valores del ngulo de friccin interna. Estosngulos se muestran en la Figura 14. Para tolvas de flujo total tipo wedge elngulo limite no esta claramente definido. Como regla general, el valor de Pdeber ser al menos 10 menor que si el cono de descarga fuera perfectamentecnico.

Fig 14. NGULOS LMITE DEL CONO EN FUNCIN DEL NGULO DE FRICCININTERNA.



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5.2 Tamao de la boca de salidaPara asegurar el flujo cuando se abre la boca de descarga de una tolva, esnecesario que sta sea suficientemente grande como para evitar la formacin dearcos y puentes si se usa una tolva de descarga total, o de hoyos (ratholing) entolvas de flujo de embudo.

Formacin de arcos en tolvas de flujo totalEste efecto puede producirse por la interrelacin de las pocas partculas queresulten grandes respecto a la boca de salida o por la formacin de arcoscohesivos.

Para vencer el primer tipo de arco, es suficiente que el tamao de la boca de salidasea al menos cinco a seis veces mayor que la partcula mas grande , si se usa unaboca de descarga circular, o tres a cuatro veces mayor , si la salida es rectangular.

El procedimiento para asegurar que no se formen arcos cohesivos es mascomplicado. Este depender de la estimacin del factor de flujo del cono dedescarga, el cual se define como sigue:

Factor de flujo (ff) = (mayor presin de consolidacin en un punto del cono dedescarga)/(esfuerzo mnimo sobre un arco ubicado en este punto) y delconocimiento del ngulo interno de friccin. Varios factores de flujo se muestranen la Figura 15.

Fig 15. FACTORES DE FLUJO PARA CONOS DE DESCARGA CNICOS Y TIPOWEDGE.



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Como siguiente paso, se busca la funcin de flujo, tal como se mostr en la Figura6 y se dibuja una lnea que parta del origen y tenga una inclinacin invertida a ladel factor de flujo. Si esta lnea se encuentra enteramente por debajo de la delfactor de flujo, significa que el material no formara arcos cohesivos.Si la lnea intersecta a la del factor de flujo, este punto se llamara 1, y la aberturamnima, B, requerida para prevenir la formacin de arcos cohesivos se calcularacomo:

1 ()

[3][3]

donde:B = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2) = densidad a granel del slidoH() = funcin que se muestra en la Figura 13.Si la lnea de funcin de flujo se ubica enteramente por encima de la del factor deflujo, esto indica que la gravedad por si sola es incapaz de hacer colapsar el arcocohesivo, por lo que se necesitara de equipos especiales de ayuda para hacerposible la descarga de material desde la tolva.

Formacin de arcos y hoyos en tolvas de flujo de embudoPara asegurar la fluencia de material desde las tolvas con flujo de embudo, y evitarla formacin de arcos y hoyos, es necesario que la boca de descarga sea losuficientemente grande.Para evitar la formacin de hoyos es necesario que el dimetro de la boca dedescarga, D, sea al menos igual que el dimetro critico de hoyo, DF.El dimetro critico de hoyo se calculara usando la altura y el radio hidrulico, h yR, donde R = (seccin transversal)/(longitud del permetro de la tolva), para estimarel cabezal de consolidacin efectiva, EH:

EH 1 exp Kh RR

K[4]

Seguido del calculo de la presin de consolidacin, 1:

1 EH[5]

Usando el valor de 1, encontrar 1 y el ngulo de friccin interna, , para calcularel dimetro critico de hoyo:



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DF 1 G()

[6]

La funcin G() se muestra en la Figura 16.Fig 16. FUNCIN G().

5.3 Carga de tolvasEl mal funcionamiento de una tolva genera gastos en trminos de perdida deproduccin, reparacin y reemplazo de quipos y tiempo de parada.Estas fallas debidas a condiciones de carga se pueden ubicar en una de lassiguientes seis categoras:1. Formacin de grandes espacios vacos con la subsecuente carga dinmica

impuesta por el colapso de las estructuras del slido suspendido.2. Erosin de las paredes circulares debido a canales ubicados en las

inmediaciones de la superficie interna de la tolva.3. Sobreprecios en el punto en que el canal intersecta la pared de la tolva en

flujo de embudo y expandido.4. Desarrollo de flujo total en tolvas diseadas para flujo de embudo, causando

sobrepresin.5. Presiones asimtricas causadas por insertos o descarga no uniforme de

tolvas con mltiples bocas de descarga.



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6. Medios drsticos para promover el flujo, tales como explosivos, vibracinexcesiva o inyeccin de aire.

Cada una de estas situaciones esta relacionada con el patrn de flujo de slidosen la tolva y pueden ser eliminadas cuando el patrn es predecible y consistente.

6 CONSIDERACIONES ESPECIALES6.1 Limitaciones en el flujo de descarga de materiales finos

El flujo critico es significativamente menor que el de los materiales compuestos porpartculas gruesas, y esto puede imponer restricciones sobre el funcionamiento dela tolva. Estas restricciones se deben a la interaccin de las fuerzas intersticialesentre el gas y los slidos. Una manera de aumentar el flujo es a travs del uso desistema de permeacion de aire, del cual se muestra una aplicacin tpica en laFigura 17.

Fig 17. SISTEMA TPICO DE PERMEACION DE AIRE.

El sistema se compone, principalmente, de una fuente de aire, un regulador depresin, medidores de presin, rotmetro y tubera. El rotmetro se ajusta parauna rata mxima de aire con el regulador de presin ajustado para obtener unacierta lectura en el medidor de presin y la tolva vaca.



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6.2 Promotores de flujoPulsadores de aireLa liberacin rpida de aire desde un pulmn hacia una masa de material slidoa granel ha sido usada por muchos aos para promover el flujo de descarga desdetolvas. El sistema consiste en un tanque de aire presurizado, una vlvula de aliviorpido y una boquilla construida dentro de la tolva para permitir la entrada de aire.Una vez que la vlvula de descarga rpida se abre, al velocidad del gas estarlimitada a la velocidad snica. Sin embrago, cuando el aire se encuentra con lasuperficie porosa del lecho de slido, esta reduce substancialmente la velocidad.La efectividad de los pulsadores de aire es directamente proporcional a ladistancia que separa la boquilla de inyeccin del puente de slidos.

Vibradores externosEstos equipos resultan apropiados en ciertas condiciones, especialmente cuandoel material ha sido mantenido sin moverse por algn tiempo. Los vibradoresexternos no pueden ser usados de manera continua para asegurar el flujo dematerial, ni con slidos sensitivos a la presin. Ha sido encontrado que,generalmente, un vibrador de baja frecuencia y alta amplitud son mas efectivosque aquellos de alta frecuencia y baja amplitud.Aditivos para mejorar la fluenciaVarios tipos de materiales pueden mezclarse con el slido a granel para reducirsu resistencia a fluir. Entre ellos se pueden encontrar productos qumicosatomizados, slica fumrica y fly ash.Usualmente, el costo de los aditivos y de sus sistemas de aplicacin es alto porlo que resultan en una alternativa costosa para ser aplicada de manera continua.Sin embargo, en el caso de productos alimenticios, tales como la harina y la sal,no existe ,hasta ahora, otra alternativa.



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6.3 InsertosUna tolva apropiadamente diseada permite manejar el flujo de descarga,mantener una mayor capacidad viva de almacenamiento y obtener un materialms homogneo a la salida. Desafortunadamente, muchos contenedores no hansido diseados bajo criterios de optimizacin de su fluencia y, cambiar su diseouna vez construidos resulta difcil de justificar econmicamente. En estos casos,el uso de insertos cobran particular importancia.Los insertos son elementos estticos que se ubican dentro de las tolvas (en lamayora de los casos, en la regin del cono de descarga) y cuya funcin esexpandir el canal de flujo de una tolva de flujo de embudo para aproximar su patrna uno de flujo total. Dos de los insertos ms comunes son los conos o pirmidesinvertidas y el de cono en cono.

Cono o pirmide invertidaLos insertos, como correctivos del flujo, pueden resolver un problema de descargaexistente. Sin embargo, la ubicacin de este elemento es crtica. Si es demasiadopequeo, el patrn de flujo no va a cambiar. Si es muy grande, pude obstruir ladescarga de la tolva. El procedimiento usual para encontrar la localizacin y eltamao apropiados es el de ensayo y error.La Figura 18 muestra la ubicacin apropiada de un inserto de cono invertido.

Fig 18. REGIN DE INFLUENCIA DE UN INSERTO CNICO INVERTIDO.



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El procedimiento para crear un rgimen d flujo total en una tolva, que no tieneproblemas de formacin de arcos o puentes de material, es el siguiente:

Seleccionar el valor del ngulo 2 del inserto. En casos en que no se requierede limpieza o evitar puntos muertos, se puede colocar un plato plano. Cuandose requiera que haya material estacionario sobre el inserto, este ngulo puedeser de 30, el cual funciona para la mayora de los materiales.

Establecer los valores crticos de W/R y a dados en las Figuras 19 y 20. Paraesta etapa, deben conocerse las propiedades , y el ngulo del cono dedescarga.

Fig 19. APROXIMACIN AL VALOR CRTICO DE W/R.



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Fig 20. VALOR APROXIMADO DEL NGULO PARA DETERMINAR EL LMITE DEFLUJO SOBRE LAS PAREDES DEL CONO DE DESCARGA.

Hacer un dibujo a escala de la tolva existente. Comenzando por el punto A, dibujar la lnea AB con una inclinacin igual a (/2

2) desde la horizontal Dibujar la lnea CD inclinada con un ngulo a desde la vertical, donde =

(tan1)/(1+W/R). Dibujar la lnea BE con una inclinacin igual a . Ubicar E. La interseccin de

DE y BE permite ubicar el fondo del inserto. De esta forma el inserto quelocalizado y determinado.

Es importante considerar un factor de seguridad sobre el valor obtenido de larelacin crtica W/R, reduciendo este valor en un 10 %.Si el material no es de libre fluencia, se deben observar las siguientesconsideraciones: Calcular la abertura mnima requerida para prevenir la formacin de arcos o

puentes sobre el anillo de paso libre que queda entre el inserto y las paredes



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de la tolva. Esto se puede efectuar siguiendo el procedimiento establecido porJohanson [5].

Ubicar la posicin F, en la Figura 21., en la cual la distancia horizontal W entrela pared y la lnea CD es igual al el ancho crtico para la formacin de arcos. Nose debe ubicar el inserto por debajo de F.

Observar que el punto E se encuentra por encima de F. Si no es as, el insertodebe ubicarse ms arriba y aumentar su tamao.

Fig 21. UBICACIN APROPIADA DE LOS INSERTOS.

Cono en conoUn nuevo concepto desarrollado para mejorar las condiciones de flujo en tolvasexistentes usando un cono de descarga del tipo flujo total dentro del cono dedescarga existente [6] (anexo).Esta aplicacin permite mejorar la segregacin de material, ahorrar espacio,eliminar la formacin de hoyos y mezclar los slidos contenidos en la tolva.La unidad mostrada en la Figura 22 consiste en un cono central y un cono adicionalfuera del primero, el cual permite al material fluir a travs de el cono central y elanillo formado entre ambos.



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Fig 22. MEZCLADO DE RECIRCULACIN DISEADO PARA MATERIALES DE ALTASEGREGACIN.

7 NOMENCLATURA1 = esfuerzo mayor principal durante la condicin de flujo

estacionario,2 = esfuerzo menor principal durante la condicin de flujo

estacionario.ff = factor de flujo del cono de descargaB0 = extensin de la zona cnica expresada como el dimetro

del cono de descarga = densidad a granel del slidoH() = funcin que depende de el tipo de cono de descarga y de

su ngulo, talB = BC para boca circular, BP para rectangular (ver Figura 2).



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8 REFERENCIAS1. KULWIEC, R. Materials Handling Handbook. 2nd. Edition.

WileyInterscience Publication. New York, 1985.2. JENIKE, A. W. Storage and Flow of Solids. University of Utah, Engineering

Experiment Station. Bulletin No. 123. Nov., 1964.3. JENIKE, A. W. Gravity Flow of Bulk Solids. University of Utah, Engineering

Experiment Station. Bulletin No. 108. Oct., 1961.4. JENIKE, A. W. Why Bins Dont Flow. Mechanical Engineering, Vol. 86, No.

5, May, 1964.pp. 4043.5. Johanson, J.R. The Use of Flow Corrective Inserts in Bins. ASME. Journal

of Engineering for Industry. Vol. 88, Ser. B. No. 2. May, 1966. pp. 224230.6. Johanson, J.R. Controling Flow Patterns in Bins by Use of an Insert. Bulk

Solids Handling. Vol. 2. No. 3, Sept., 1982, pp. 495498.

9 ANEXO



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