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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

2° CONGRESO DE FÍSICA PARA PROFESORES DEL CCH

PONENCIA

“PROPUESTA DIDÁCTICA PARA EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO CIRCULAR EMPLEANDO MODELLUS”

Sede: Plantel Sur, Siladín, 15 y 16 de febrero de 2007.

Autores: Yolanda Argelia Quezada Pérez Manuel Muñoz Orozco Ramón Pérez Vega.

Instituciones: UNAM, CCH, Plantel Oriente

Resumen

Este trabajo contempla las concepciones epistemológicas entorno la noción de modelo científico y plantea una estrategia de enseñanza y aprendizaje basada en el uso del modelo matemático de la posición en coordenadas rectangulares de un movimiento circular uniforme y su simulación en Modellus.

Se considera al aprendizaje como la reelaboración de representaciones que ocurren en el interior del individuo que aprende en un contexto social. Este trabajo se apoya en la postura cognoscitiva del procesamiento humando de la información y la instrucción.

Esta estrategia se ha trabajado con alumnos de la 9ª Estancia LAC (Laboratorio Asistido por Computadora) en el siladin del CCH Oriente. Los alumnos muestran dominio en diferentes niveles de representación del fenómeno así como la capacidad de diseñar experimentos empleando los sensores y la computadora.

La concepción epistemológica de modelo científico

En los últimos años se ha observado un mayor interés sobre el aprendizaje de los modelos y su aplicación en la educación (Hestenes, 1987; Grosslight et al., 1991). Esto no es de extrañar ya que los modelos y el modelado son partes integrales de la cultura científica, y por tanto, genera la necesidad de un desarrollo teórico coherente. Tal desarrollo teórico demanda la reflexión y análisis de los diferentes puntos de vista de la epistemología de las ciencias.

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La noción de modelo científico desde la cual se enfoca este trabajo está basada en los conceptos epistemológicos de Bachelard (1991) y Bunge (1985), entre otros.

De este modo, consideramos al modelo científico como un constructo teórico, una representación idealizada de un sistema real, elaborada con el propósito de resolver problemas de investigación. Los modelos científicos contemplan ciertos aspectos de la realidad, y son usados para revisar ideas o teorías acerca del mundo (Meyling, 1997). En palabras de R. Giere (1990):

"Los modelos teóricos son las formas mediante las cuales los científicos representan el mundo tanto para ellos como para otros".

En esta expresión aparece la dimensión comunicativa de los modelos en la ciencia, que es enfatizada también en otros trabajos (Smit, Finegold, 1995; Bunge, 1985).

Al usar un modelo, los científicos cuentan con una poderosa herramienta para guiar la investigación, hacer predicciones, reunir informaciones, justificar resultados, y facilitar la comunicación de los mismos. Todos estos roles de los modelos se relacionan con una meta de mayor alcance, que es la de promover una mejor comprensión de la naturaleza.

Dado que los modelos son constructos mediadores entre la realidad y la teoría, pueden analizarse ciertas relaciones dentro de la tríada que ellos conforman. Se tiene así: la relación entre modelo y teoría. Cada modelo, en tanto constructo teórico, debe ajustarse en el cuerpo sistémico de una teoría aceptada; si esto no es así, la discordancia estaría indicando que el modelo y/o la teoría deben ser revisados. Por otro lado, cada modelo guarda una relación de analogía con las entidades físicas a las cuales se refiere. La contrastación experimental propone la vía por la cual se salva la brecha entre el modelo y la realidad: en un proceso dialéctico que algunos investigadores llaman "cíclico" (por ejemplo en Hestenes, 1992) y otros "iterativo" (por ejemplo Van Driel, 1999) la relación del modelo con la realidad es revisada con el propósito de evaluar el ajuste del modelo a los hechos que él intenta representar.

La construcción de modelos científicos

Los científicos diseñan modelos y/o adaptan los elaborados por otros, para resolver sus problemas de investigación.

En el diseño de modelos, una tarea central es la idealización, o "simplificación": de acuerdo con los propósitos del investigador y, teniendo en cuenta las herramientas conceptuales y experimentales disponibles, se reduce el número de variables a considerar en el estudio.

Esto implica discriminar las variables relevantes y construir una representación simplificada del fenómeno complejo aun cuando no representan fielmente y de modo completo a sus referentes empíricos, sino que contemplan a los mismos de un modo parcial y aproximado.

Todos estos aspectos muestran la potencialidad de las teorías y modelos para trascender los hechos y ofrecer explicaciones cuya riqueza deriva, precisamente, del hecho de haber tomado los aspectos que constituyen el centro de los fenómenos a los

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cuales aluden, y de la delimitación de su campo de aplicación. Si se considera, por ejemplo, la formulación newtoniana de la ley de gravitación puede verse que fue preciso ir más allá de la mera descripción de la caída de los cuerpos cerca de la superficie terrestre y de la mera observación del movimiento lunar, para formular un modelo capaz de explicar ambos hechos.

La validez del diseño realizado se examina experimentalmente, evaluando su aplicabilidad a entidades físicas y, teóricas, controlando su incorporación sistémica en una teoría aceptada.

De esta forma, el científico tiene una representación de su objeto de estudio que es un "análogo" del sistema representado. Dado que el modelado no intenta copiar tal sistema, es posible construir diferentes modelos para el mismo. Esta noción de "múltiples modelos" (Grosslight et al., 1991) es frecuentemente usada en la investigación educativa en ciencias (Snyder, 2000; Harrison, Treagust, 2000 a-b; entre otros) y podría considerarse como opuesta al concepto de modelo como "copia" de la realidad, que se suele encontrar en estudiantes y en docentes (por ejemplo en Meyling, 1997; Grosslight et al., 1991). Si se pone atención en éste y en algunos otros errores de concepción registrados por la investigación, algunas dificultades de aprendizaje podrían ser superadas.

Los modelos científicos en las clases de Física

De acuerdo con J. Gilbert et al. (1998) respecto de las relaciones entre modelo mental, modelo expresado, modelo consensuado y modelo de enseñanza, pueden caracterizarse de la siguiente manera:

El modelo mental que un científico construye para un sistema real puede ser expresado verbalmente, matemáticamente, o a través de un diseño experimental. Este "modelo expresado" puede lograr la aprobación de sus colegas, y adquirir entonces el status de "modelo consensuado". Al adaptar este modelo a las condiciones cognitivas de los estudiantes, se tiene un "modelo de enseñanza".

Interpretación equivocista

De otra manera, puede entenderse al modelo mental o del sentido común que elaboran los alumnos, como un constructo idiosincrásico funcional a la organización cultural del medio donde se desarrollan. De esta manera se comprende como es que los alumnos establecen distintas interpretaciones de una situación física; es decir que la interpretación de las situaciones físicas es múltiple o equivocista.

Los modelos del sentido común se construyen idiosincrásicamente a partir de la experiencia cotidiana en el mundo natural y de las interacciones sociales; son eminentemente figurativos, casi pictóricos. El sentido común supone una base de realismo ingenuo, por la cual el modelo funciona casi como una copia de la realidad tal y como ésta es captada por los sentidos, y entonces no requiere de entidades instrumentales auxiliares. Para cada porción de la realidad que es objeto de un problema, se formula en general un único modelo rígido. El modelo funciona como una representación de primer orden, analogada de la realidad, a la que a menudo sustituye. Este modelo se pone en acción con una serie de reglas lógicas que frecuentemente

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difieren de las del pensamiento hipotético-deductivo riguroso. Se trata a menudo de una serie de causas-acciones lineales e irreversibles.

Interpretación univocista

La manera que tiene un científico de interpretar una situación física esta íntimamente ligada a su estructura metal y la sistematización propia de su campo. La interpretación que se hace es de carácter única o univoca (acorde a una teoría o principio fundamental).

Los modelos científicos se construyen mediante la acción conjunta de una comunidad científica, que tiene a disposición de sus miembros herramientas poderosas para representar aspectos de la realidad. Inicialmente, la ciencia procede a un “recorte” de la realidad que se considera teóricamente relevante. Este “recorte” abstrae, simplifica, reestructura y análoga los diferentes elementos, dando lugar a un sistema en particular. Este sistema, a su vez, es sólo uno de los posibles sistemas que esa porción de realidad seleccionada admite.

Los modelos científicos pasan así a ser representaciones de segundo orden, hechas sobre los sistemas, que ya son en sí mismos abstracciones de la realidad. Así, los modelos resultan representaciones sumamente abstractas, escasamente figurativas, más cercanas a una posición abiertamente instrumental que al realismo ingenuo del sentido común. En esta postura, los modelos son considerados herramientas de representación teórica del mundo, auxiliares para explicarlo, predecirlo y transformarlo.

Por otra parte, los modelos ganan en movilidad y se estructuran en familias, con distintos niveles de complejidad de acuerdo con el tipo de problemas para los cuales se utilizan. Estos modelos coexisten en la ciencia, y el científico se sirve de ellos según las circunstancias particulares en las que se encuentra. Para la misma realidad a explicar tenemos, entonces, varias familias de modelos adecuadas a cada problema científico específico y al enfoque con que éste es tratado (Giere, 1992, 1999).

La constitución de los modelos científicos supone la utilización de entidades instrumentales auxiliares, que aportan datos más allá de los captados por los sentidos con ayuda de los instrumentos tecnológicos. Asimismo, la comunicación de modelos científicos entre expertos utiliza también elementos del lenguaje literario que enriquecen la descripción del modelo científico, como son la analogía y la metáfora.

Interpretación analógica

Un modelo científico contiene la articulación de un gran número de hipótesis de altísimo nivel de abstracción correspondientes a un cierto campo problemático de la realidad. El alto grado de formalización de un modelo hace que esté a menudo fuera de las capacidades operatorias y de la disponibilidad de conocimientos previos de los alumnos de la escuela primaria y secundaria.

Aprender ciencias en la escuela requeriría, entonces, reconstruir los contenidos científicos por medio de una imagen didáctica adecuada que los “lleve al aula”. Sin embargo, lo que suele ocurrir es que se utilizan modelos científicos simplificados, que tienen significado para el nivel de erudición del profesor, pero que no encuentran referente en la estructura cognitiva de los alumnos. En estas circunstancias, los

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alumnos deben incorporar memorísticamente un modelo que no es completamente científico y que, además, les resulta escasamente significativo.

Además, es común la utilización indiscriminada, secuencial y alternativa de diferentes modelos científicos, en sus representaciones más simplificadas, carentes de contexto histórico y, por lo tanto, sin indicación de sus alcances y limitaciones, mezclada con herramientas simbólicas que han surgido de convenciones y acuerdos entre científicos, pero que se enseñan como normativas, nos conducen a sugerir que algunos modelos didácticos utilizados resultan de combinar, sin jerarquía y desordenadamente, modelos, instrumentos, representaciones y recursos sintácticos y semánticos provenientes de la ciencia erudita.

Así, los modelos didácticos alternativos sobre el mismo tema aparecen como aproblemáticamente compatibles en un mismo curso, libro o ciclo escolar; además son entendidos como sucesivamente compatibles sin que aparezca ningún conflicto entre ellos. En ningún momento se reflexiona sobre la validez contextual de cada una de las representaciones y sobre las posibles incongruencias entre unas y otras. Mucho menos se intenta vincular estas familias de representaciones con las que traen construidas los alumnos.

Bajo esta perspectiva es necesario el encontrar modelos didácticos que proporcionen, equilibren o medien entre los modelos de los científicos y los modelos de los alumnos.

Actividad de aprendizaje

En esta actividad se parte del conocimiento previo de los alumnos expuesto de manera tanto verbal como pictórica en pequeños grupos de trabajo en el Laboratorio Asistido por Computadora (LAC) del CCH Oriente; cada uno de estos equipos ha paso por un proceso de aprendizaje de la utilización de la computadora, los sensores y de Modellus.

A cada uno de los equipos se les pide que solucionen el siguiente problema apoyándose en sus conceptos previos tanto de matemáticas como de física:

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¿En el programa Modellus, de qué manera puedo conseguir que la partícula se mueva en una trayectoria circular?, ¿Cómo puedo lograr su se desplazamiento sea uniforme?

Tras la discusión e indagación correspondiente los alumnos muestran como resultado lo siguiente:

Observan de manera gráfica que la trayectoria es una circunferencia; ahora mediante la opción “estroboscopica” del programa pueden determinar la uniformidad del movimiento:

A continuación se les pide a los alumnos que diseñen un experimento donde puedan observar esta situación simulada, con el fin de videograbar la situación física real y compararla con el modelo simulado.

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¿Cómo puedo tener un evento real semejante al simulado y video grabarlo?

Los alumnos han elaborado sus experimentos, video grabándolos y comparándolos con el evento simulado:

Colocan un tren de juguete sobre una hoja de color y posteriormente le agregan una serie de líneas como sistema de referencia; se parte del supuesto de que el movimiento del tren será uniforme pero ¿realmente es uniforme?

Una vez video grabado, se “monta” en Modellus y se compara con el evento simulado, se tiene para ello que realizar ajustes tanto de escala como de parámetros del modelo elaborado:

Se observa que el evento modelado y simulado se corresponde con la realidad. De esta manera los alumnos “construyen modelos” que les son significativos.

Evaluación del aprendizaje

Durante las Estancias se presentan una serie de retos o problemas que los alumnos van resolviendo con el apoyo de un profesor instructor, la evaluación se efectúa del proceso de solución y al final se expone mediante un cartel la manera de solucionar el problema:

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Exposición de la solución a un problema especifico por parte del equipo.

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Rubrica empleada para evaluar la exposición de los alumnos y el trabajo presentado:

Referencias

BACHELARD, G.: 1991, La formación del espíritu científico. Siglo XXI Editores. México.

BUNGE, M.: 1985, La investigación científica. Ed. Ariel - España

GIERE, R.: 1990, Explainig Science. A cognitive approach. University of Chicago Press. Chicago.

GILBERT, J. - BOULTER, C. - RUTHERFORD, M.: 1998, 'Models in explanations, Part 1: Horses for courses?', International Journal of Science Education, 20(1), 83-97

GROSSLIGHT, L. - UNGER, C. - JAY, E.: 1991, 'Understanding Models and their Use in Science: Conceptions of Middle and High School Students and Experts', Journal of Research in Science Teaching, 28(9), 799-822

HARRISON, A. - TREAGUST, D.: 2000(a), 'Learning about Atoms, Molecules, and Chemical Bonds: A Case Study of Multiple-Model Use in Grade 11 Chemistry', Science Education, 84(3), 352-381

HARRISON, A. - TREAGUST, D.: 2000(b), 'A typology of school science models', International Journal of Science Education, 22(9), 1011 -1026

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HESTENES,D.: 1987, 'Toward a modeling theory of physics instruction' American Journal of Physics, 55(5), 440-454

HESTENES, D.: 1992, 'Modeling games in the Newtonian World'. American Journal of Physics, 60(8), 732-748

MEYLING, H.: 1997, 'How to Change Students' Conceptions of Epistemology of Science', Science & Education, 6, 397-416

SMIT, J. - FINEGOLD, M.: 1995. 'Models in physics: perceptions held by final-year prospective physical science teachers studying at South African universities', International Journal of Science Education, 17(5), 621-634

SNYDER, J.: 2000, 'An investigation of the knowledge structures of experts, intermediates and novices in physics', International Journal of Science Education, 22(9), 979-992

VAN DRIEL, I. - VERLOOP, N.: 1999, 'Teachers' knowledge of models and modelling in science'. International Journal of Science Education, 21(11), 1141-1153