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UNIDAD 2SESIN 12

Cambiamos los nmeros de lugar

En esta sesin, los nios y las nias aprendern a resolver problemas aditivos usando la propiedad conmutativa de la

adicin.

MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Cuadernos y lpices. Mapa del Per. Carteles de cartulina con nmeros. Libro de Matemtica 3, pgina 43.

TERCER GRADO

Busca informacin sobre la utilidad de la propiedad conmutativa de la adicin.

Consigue los materiales necesarios para la presente sesin.

Revisa el libro de Matemtica 3, pgina 43.

Antes de la sesin

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COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADORES A TRABAJAR EN LA SESIN

COMPETENCIA CAPACIDAD INDICADOR

Plantea y resuelve problemas con cantidades y magnitudes que implican la construccin y uso de nmeros y operaciones, empleando diversas representaciones y estrategias para obtener soluciones pertinentes al contexto.

Comunica y representa el significado de los nmeros y operaciones en la resolucin del problema, a travs de la socializacin, usando notacin y terminologa apropiadas.

Elabora y usa estrategias, y procedimientos que involucran relaciones entre el nmero y sus operaciones, haciendo uso de diversos recursos.

Emplea y elabora estrategias de clculo mental para sumar nmeros naturales de hasta tres cifras (propiedad conmutativa de la adicin), a partir de problemas de contexto personal.

Describe paso a paso lo que hizo al resolver problemas simples aditivos con cantidades de hasta tres cifras.

15minutos

Inicio

Momentos de la sesin

Recoge los saberes previos de los nios y las nias sobre la propiedad conmutativa de la adicin. Para ello, propn la siguiente actividad: invita a dos estudiantes a salir al frente y coger, cada uno, un cartel numrico previamente elaborado por ti. Por ejemplo:

Pide a un tercer estudiante calcular el resultado de la adicin en voz alta: 65 + 15 igual 80.

Luego, indica a los mismos dos estudiantes que cambien de lugar, de tal manera que se invierta el orden de los nmeros. As:

El mismo estudiante que resolvi la adicin anterior realizar esta adicin y dir la respuesta en voz alta: 15 + 65 igual 80.

65

65

15

15

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60minutos

Desarrollo

Organiza a los estudiantes en grupos y plantea la siguiente situacin problemtica:

Realiza algunas preguntas para asegurar la comprensin del problema: dnde vive Carla?, a dnde quiere viajar?, qu distancia hay entre Huancavelica y Huancayo?, cuntos kilmetros hay de Huancayo a Jauja?, Carla regresar por la misma ruta o seguir una ruta diferente?

Orienta a los grupos a fin de buscar una estrategia que les permita resolver el problema. Coloca el mapa del Per en un lugar visible y ubica los tres puntos mencionados: Huancavelica, Huancayo y Jauja. Pide

Escribe en la pizarra las dos operaciones con la respuesta y, luego, pregunta: qu notaron?, se cumplir esto siempre? Deja las preguntas en el aire y seala que lo descubrirn en el transcurso de la presente sesin.

Comunica el propsito de la sesin: hoy aprendern a resolver problemas aditivos usando la propiedad conmutativa de la adicin.

Revisa junto con los estudiantes algunas normas de convivencia que los ayudarn a trabajar mejor. Indica que hoy pondrn en prctica el trabajo colaborativo, con nfasis en la ayuda mutua.

Comenta con los nios y las nias que conmutar es sinnimo de cambiar.

Carla vive en Huancavelica. Para visitar a sus tos que viven en Jauja, primero, recorre 148 km en el famoso tren macho hasta llegar a Huancayo; luego, se dirige a Jauja por carretera, recorriendo los 48 km que separan a estas ciudades. Si de regreso toma la misma ruta, recorrer la misma distancia de ida como de regreso? Cuntos kilmetros recorri de Huancavelica a Jauja?

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Pregunta lo siguiente: cmo son los resultados?, por qu? Se espera que los estudiantes respondan que los resultados son iguales porque los sumandos son los mismos, pero en otro orden. La respuesta es: Carla recorrer la misma distancia de ida como de regreso. Recorri de Huancavelica a Jauja 196 kilmetros.

Haz las siguientes consultas: se cumplir para todo par de sumandos que al cambiar el orden el resultado sea el mismo?, pueden dar algunos ejemplos? Invita a cuatro estudiantes a salir a la pizarra y escribir sus ejemplos. Se esperan algunos como: 6 + 10 = 10 + 6 = 16; 34 + 23 = 23 + 34 = 57.

Pregunta: se puede cambiar el orden en una sustraccin sin alterar el resultado? Concede a la clase unos minutos para que discutan sobre la pregunta. Luego de un tiempo prudencial, invita a cuatro estudiantes a dar una respuesta y escribir sus ejemplos en la pizarra. Con esta pregunta, se espera una reflexin acerca del cambio de lugar de los nmeros en otras operaciones. En el caso de la sustraccin, como es lgico, no se cumple la conmutatividad.

que un estudiante seale con el dedo el recorrido de ida y de vuelta. Luego, pregunta: sabemos cuntos kilmetros hay de Huancavelica a Jauja?, cmo podemos hacer este clculo?; habr la misma cantidad de kilmetros de Jauja a Huancavelica?

Gualos a elegir una estrategia para resolver el problema y aplicarla. Pregunta: qu operacin debemos hacer para calcular la distancia entre Huancavelica y Jauja? Puedes sugerir elaborar un grfico y hacerlo en la pizarra.

Invita a un estudiante a que escriba en la pizarra las dos operaciones de adicin que representan el recorrido de ida y el de vuelta. Se espera que lo haga as:

148 + 48 = 196 48 + 148 = 196

148 km 48 km

148 km 48 km

Huancavelica Huancayo Jauja

Huancavelica Huancayo Jauja

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Propicia un dilogo con los estudiantes para saber cmo se sintieron con este nuevo aprendizaje y qu fue lo que les pareci ms til o interesante.

Felictalos por los logros obtenidos y revisa con ellos el cumplimiento de las normas de convivencia.

Indica a los nios y a las nias que escriban en su cuaderno el primer problema de la pregunta 4 (pgina 43 del libro Matemtica 3). Indica que cambien las cantidades presentadas en el problema por otras (nmeros de tres cifras) que ellos elijan, y lo resuelvan.

10minutos

Cierre

Pide que escriban cinco operaciones de adicin de dos sumandos y las resuelvan aplicando la propiedad conmutativa.

TAREA A TRABAJAR EN CASA

Formaliza el conocimiento mediante un ejemplo que permita verificar la importancia de poder alterar el orden en los sumandos para realizar clculos.

Escribe la siguiente operacin en la pizarra y pide que calculen el resultado mentalmente:

Pregunta: cmo pueden cambiar el orden de los sumandos para facilitar el clculo? Se espera esta respuesta:

23 + 15 + 7

Plantea otras situaciones

23 + 7 + 15

30 + 15 = 45