8/17/2019 Matriz de rigidez de un elemento con 5 grados de libertad

1/1

2=C 

α i

  j

 K =[  C i

 L

(C i+C ) L

2  cos∝

−(C i+C ) L

2  sen∝

C 

 L

−(C i+C ) L

2  cos∝

(C i

(C i+C )

 L2  cos∝

(C i+2C +C  j)

 L3

  cos2∝+

C  A

 L

 A0

 I 0sen

2∝

(C  A

 L

 A0

 I 0−

(C i+2C +C  j )

 L3

)sen∝cos∝

(C  j+C )

 L2  cos∝

−(C i+2C +C  j )

 L3

  cos2∝−

C  A

 L

 A0

 I 0sen

2∝

(−C  A

 L

 A0

 I 0+

(C i

−(C i+C ) L

2  sen∝ (C  A L  A0 I 

0

−

(C i+2C +C  j ) L

3 )sen∝cos∝ (C i+2C +C  j ) L3   sen2∝+C  A

 L

 A0

 I 0

cos2∝

−(C  j+C ) L

2  sen∝ (−C  A L  A0 I 

0

+

(C i+2C +C  j ) L

3 )sen∝cos∝ −(C i+2C +C  j ) L3C 

 L

(C  j+C ) L

2  cos∝

−(C  j+C ) L

2  sen∝

C  j

 L

−(C  j+C ) L

2  cos∝

(C  j

−(C i+C ) L

2  cos∝

−(C i+2C +C  j ) L

3  cos

2∝−

C  A

 L

 A0

 I 0

sen2∝ (−C  A L  A0 I 

0

+

(C i+2C +C  j ) L

3 )sen∝cos∝ −(C  j+C ) L2   cos∝(C i+2C +C  j )

 L3

  cos2∝+

C  A

 L

 A0

 I 0

sen2∝ (C  A L  A0 I 

0

−

(C i+

(C i+C )

 L2  sen∝

(−C  A

 L

 A0

 I 0+

(C i+2C +C  j )

 L3

)sen∝cos∝

−(C i+2C +C  j )

 L3

  sen2∝−

C  A

 L

 A0

 I 0cos

2∝

(C  j+C )

 L2  sen∝

(C  A

 L

 A0

 I 0−

(C i+2C +C  j )

 L3

)sen∝cos∝

(C i+2C +C  j )

 L3

Para sección variable:

C i=∅1

∅1∅2−∅

3

2

C  j=  ∅

2

∅1∅2−∅

3

2

C =−∅

3

∅1∅2−∅

3

2

C  A= 1

∅4

=  1

∫0

1

d ε

 β(ε)

Donde:

1 2   1   2