Ing. Norberto D. ique G.Estructuras cristalinasOrganizacin atmicaLa estructura fsica de los materiales de ingeniera tiene granimportancia principalmente en cuanto a la disposicin de lostomos, iones o molculas que constituyen el slido,adems de las fuerzas de enlaces entre ellos.Arreglo atmico:Determina el comportamiento del material slidoPermite la determinacin de la estructura granular o multifsica(microestructura)Qu se entiende por comportamiento mecnico:Apl i caci n de car gaDef or maci nFi sur aci n yRot ur aEl st i caAnel st i caPl st i caVi scopl st i ca ( cr eep)El st i cas ( E, G, v)Fr i cci n i nt er na, capaci dad de amor t i guami ent oResi st enci a, duct i l i dad, dur eza, r esi st enci a a l a f at i ga, t enaci dad, et c.Sol i ci t aci n Respuest a Compor t ami ent o Pr opi edadesResi st enci a alcr eep ya l a r ot ur a porcr eep, f at i ga- cr eep. Tenaci dad a l a f r act ur a, vel oci dad de pr opagaci n de f i sur as ( f at i ga) .Pueden ocurrir ambas cosasAs comolasfuerzasquemantienenunidosalostomos(enlace) condicionan las propiedades fsicas de los materiales(por ejemplo: conductividad elctrica y trmica), la disposicinespacial de estos en estructuras ordenadas o no, y el tipo deorden, serdeterminanteparalas propiedades mecnicas(por ejemplo: resistencia mecnica, ductilidad etc).Paraproseguir enel conocimientodelaestructuradelosmateriales pasamos a la siguiente etapa:LA ESTRUCTURA CRISTALINAAl: Buena ductilidadFe: Elevada resistenciaPolietileno: Altamente deformableHule: Alta deformacin elsticaResina epxica: Fuerte y frgilCermico: Frgil y estableLaminillasquecrecenconsimetraradial apartir delcentrodenucleacin, cadalaminillaesuncristal, alconjunto se le denomina esferulita. En la figura seobserva una esferulita de polietileno de baja densidad.En funcin de la regularidad con qu se sitan los tomos (o iones),unos respecto de otros, los materiales se clasifican en:MATERIALCRISTALINO:Aquel cuyostomosestndispuestosdeformaperidicayrepetitivaalolargodegrandesdistanciasenelespacio (respecto de las distancias interatmicas) ORDEN DELARGO ALCANCEMATERIAL NO-CRISTALINO o AMORFO: No presenta orden de largoalcance.La forma en que estn ordenados los tomos constituye laESTRUCTURACRISTALINA, cuya principal caracterstica es serperidica y repetitiva. La mayora de los materiales son cristalinos,con estructuras que varan desde sencillas en metales hastaextremadamente complejas en algunos cermicos y polmeros.Aqu se consideran los tomos (o iones) como esferas rgidassolidas de dimetro definido modelo atmico de esferas rgidas.CRISTALINOSOrdenamiento regular de los tomos a corto y largo alcance tomos o molculas: posiciones reticulares Enlaces: inico, covalente o metlico, Van Der Waals anistropos (propiedades = f (direccin)) Puntos de fusin definidosNO CRISTALINOSNo pertenecen a un ordenamiento regular de tomos a largo alcance. tomos o molculas: posiciones reticulares Enlaces: inico, covalente o metlico, van der Waals Istropos (propiedades en cualquier direccin) Puntos de fusin no definidosLosmetalesycermicospresentanunordenamientodesustomosenestructuracristalinasespecficas. Sinembargo, bajociertascondicionesdrsticas de enfriamiento desde el estado lquido, pueden asumircomportamiento amorfo, por ejemplo, el vidrio metlico.Unacaractersticafundamental deuncristal, esladistribucindesustomos en forma peridica en las tres dimensiones del espacio.CRISTALDistribucin de tomos en forma peridica u orden peridico en tresdimensiones. Los tomos oiones formaranunpatrnrepetitivoy regularconformando una red, conocida como red cristalina.ESTRUCTURA CRI STALI NARed cristalina:Conjunto de puntos que estn organizados siguiendo un patrnrepetitivo de forma que el entorno de cada punto o nodo de la red esidntico.Punto de red ~ nodoNodo: Posicin con presencia o no : atmica, inica o molecular.Estructura cristalina:Se refiere a tamao, forma y organizacin atmica dentro de la red deun material determinado. Puede ser definida o descrita.Red geomtrica de puntosUna red geomtrica tridimensional es un conjunto de puntosdistribuidos regularmente en el espacio de tal manera que cada unode ellos est rodeado por una distribucin idntica de puntos vecinos.Celda unitaria o celda unidad bsica:Es la menor subdivisin de la red cristalina que sigue conservandolas caractersticas generales de toda la red (retcula).Si la celda unitaria tiene un solo punto de la red, ella se llama celda primitiva.El nmerodetomosdeunaceldaprimitivaessiempreel mismoparacualquier estructura cristalina dada.Los vectoresbase: definenaunacelda, ya que representan laperiodicidaddelafamiliaderectasque conforman una red cristalina.3322113 , 2 , 1a u a u a u ru u u+ + =Siendo u1,u2 y u3 nmeros enterosy arbitrarios, el conjunto de puntosdefinidos por la ecuacin anteriorpara todos los valores de u1,u2 y u3definen la red.3 2 1, a y a aUna celda unitaria es la menor subdivisin de una red geomtrica depuntos, que al repetirse llenar todo el espacio de la red. Tiene todaslas caractersticas generales de la red.La geometria de la celda unitaria puede ser descrita por tres vectores a,b, y c (a1,a2 y a3), llamados vectores base de la red, y por los ngulosentre ellos , y (parmetros de la red)La estructura cristalina se formacuando se une una base de tomosde forma idntica a todos los puntosde la red (Describe).Red + Base = Estructura cristalinaTodas las estructuras posibles se reducen a un pequeo nmero degeometras de celda unidad bsica, se identifican 14 tipos de celdasunitarias o redes de Bravais agrupadas en 7 sistemas cristalinos.Los puntos de red o nodos estn localizados en las esquinas de lasceldas unitarias, en cualquiera de las caras o en el centro de la celdaunitaria.REDES DE BRAVAIS14sonel nmerodeceldasunitariasdiferentesconlasquesepuededescribir unaredtridimensional depuntos, conocidascomoredes deBravais. Estas 14 redes geomtricas pueden agruparse, por sussimetras, en 7 sistemas reticulares.Debido a las caractersticas del enlace metlico (no direccional), lasestructuras cristalinas de los metales presentan alto grado deempaquetamientoentrelostomos, congrannumerodevecinosmuy prximos.En los metales, utilizando el modelo de esferas rgidas, cada tomo(catin) ocupa una posicin de la red.Las estructuras cristalinas de la mayora de los metales son tres:Cbica centrada en el cuerpo (bcc body-centered cubic)Cbica centrada en las caras (fcc face centered cubic)Hexagonal compacta (hcp hexagonal close-packed)Celda primitiva:Es la celda unitaria que pertenece a un solo punto de la red nodo.Es un paraleleppedo definido por los ejes a1, a2 y a3 .Es una celda de volumen mnimo.Est r uc t ur as c r i st al i nas en met al esEstructura cbica centrada en el cuerpo (bcc):Li, Na, K, Rb, Cs, Ba, V, W, Cr, Mo, Nb, Ta, Fe-o etc.Estructura cbica centrada en las caras (fcc):Fe-, Pt, Ni, Cu, Ag, Au, Pb, Al, Ni, Ca, Sr, Rh, Pd, Ba etc.Estructura hexagonal compacta (hcp):Be, Mg, Ti, Zn, Y, Zr, Co, Cd, Tl, Hf, Os, Re, Sc, La, Ce,Ru, Tc, etc.Relacin parmetro reticularconradio atmicoNmero de tomospor celdaNmero decoordinacin (NC)Factor de empaquetamientoatmico (FEA)celda la de Volumenatomo cada de Volumen celda por atomos Ncelda la de volumenatomos los por ocupado Volumen ) )( ( FEA = =FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO ATMICOCul es el FEA de la estructura CS?Cul es el FEA de la estructura CI?Cul es el FEA de la estructura CF?Secuencias de apilamiento FCCSecuencias de apilamiento HCPSecuencias de apilamiento FCC-HCPAlotropa y polimorfismoAlotropa:Es la caracterstica de un elemento ocomponente que tiene la capacidad deexistir en mas de una estructuracristalina, dependiendo de la presin ytemperatura.Polimorfismo:Cuando los componentes metlicos ono metlicos exhiben mas de un tipode estructura cristalina.Posiciones, direcciones y planos cristalinos en el sistema cubicoLa fractura frgil ocurre en planos especficos.Las propiedades elsticas de cristales dependen de la direccin de aplicacin de la carga.La deformacin permanente ocurre por deslizamiento entre planos cristalinos.La baja ductilidad del magnesio esta relacionado con la estructura HCP (baja simetria del cristal)NDICES DE MILLER DE DIRECCIONES CRISTALINASEN EL SISTEMA CBICOLas propiedades de los materiales dependen de la direccin en la que se miden , ladeformacin se produce en direcciones en las que los tomos estn en contacto msestrecho.Direcciones individuales:[uvw] vectores // mismos ndicesDirecciones equivalentes en la red:uvwCuando los espaciamientos a lo largo de cada direccin son los mismos:Arista del cubo:100 = [100], [010], [001], [010], [001], [100]Diagonales del cubo : 111Diagonales caras :110Se miden las distancias x, y, z en los que el plano cristalogrfico a identificar corta a los ejes coordenados. (no puede pasar por el origen)Se determinan los recprocos de las distancias medidasSeeliminanfracciones, peronosereduceamnimos enteros (aestas fracciones selosmultiplica por el mnimo comn mltiplo)Se encierra la cifra resultante en parntesis (hkl), y los nmeros negativos se representan con una raya sobre la cifra.ndices de Miller de Planos cristalinos en el sistema cbicoEstructura hexagonal compacta (HCP)Compuesta por 2 planos basales (hexgonos regulares con tomos en losvrtices y uno en el centro) y un plano intermedio compuesto de 3 tomosen forma de tringulo equiltero. En esta estructura cristalizan: Be, Mg, Ti,Zn, Y, Zr, Co, Cd, Tl, Hf, Os, Re, Sc, Lu, Ru, Tc, etc.Estructura hexagonal compacta (HCP)Nmero de tomos por celda HCPLa estructura HCP no es una red de Bravais. La verdadera celda unitaria deestesistemaes unaceldarmbicay suempaquetamientoformarlaestructura hexagonal compacta.Estructura hexagonal compacta (HCP)Nmero de tomos por celda rmbicaEn los vrtices de 120o: En los vrtices de 60:tomo en el interior= 1 tomoTotal: 2 tomos por celda rmbicat omo 4/ 6vrti cet omo 1/ 6xvrti ces 4 =6 tomos/celda HCPt omos 2/ 6vrti cet omo 1/ 12xvrti ces 4 =Estructura hexagonal compacta (HCP)Relacin Parmetro de la red vs. Radio atmico2R a = c/a ?ccaEstructura hexagonal compacta (HCP)Relacin de Parmetros c/aLa Fig. muestra un tetraedroregulardeladoigual a2R,donde:bisectriz de la base es:Pero:( )222x2cR 2 +|.|

\|=3 R RR 2b2 2= =a R 23 R3 / 2b3 / 2x== =( )38ac a324c 3a2ca22 222= = +|.|

\|=c/a: 1.633Relacin de Parmetros c/aConstantes reticulares y radios atmicos de metales HCP. Metales HCP a (nm) c(nm) R(nm) c/a% desv. de la idealidad Cadmio0,29730,56180,1491,890+15,7 Zinc0,26650,49470,1331,856+13,6 HCP ideal1,6330 Magnesio0,32090,52090,1601,623-0,66 Cobalto 0,25070,40690,1251,623-0,66 Zirconio0,32310,51480,1601,593-2,45 Titanio0,29500,46830,1471,587-2,81 Berilio0,22860,35840,1131,568-3,98 Estructura hexagonal compacta (HCP)Factor de empaquetamiento atmico:FEA (HCP)= 0.74cel da Vol.t omo Vol. t./ cel da #FEA =74 . 060 sena 633 . 1a 32 / a 3 / 4x 660 sen . c 3aR3 /4 x6FEAo 33o 33=t=t=c60 sen a3 Vol 3 . Volo 2r mbi ca HCP= =Estructura hexagonal compacta (HCP)Estructura hexagonal compacta (HCP)Nmero de coordinacinNmero de tomos que seencuentran en contacto con untomo en particular .NC (HCP)= 12Est r uc t ur as c r i st al i nas pol i mr i c asEstructura esferultica de un polietileno de baja densidad (0.92g/cm3)El grado de cristalinidad de los materiales polimricos lineales parcialmentecristalinos varia entre 5-95% de su volumen total, en materialestermoplsticosafectasuresistenciaalatensin, el aumentodel gradodecristalinidad aumenta la resistencia del material.Laminillasquecrecenconsimetraradial apartir delcentrodenucleacin, cadalaminillaesuncristal, alconjunto se le denomina esferulita. En la figura seobserva una esferulita de polietileno de baja densidad.Ciertos polmeros, formar unaestructura cristalina, la lneapunteada de la figura resaltan lacelda unitaria para la red delpolietileno, la cual es ortorrmbica.El Si, Ge y C en su forma de diamante estnunidos por cuatro enlaces covalentes yproducen un tetraedro.El cubo grande contiene 8 cubos, sin embargosolo 4 cubos contienen tetraedros llenos, elcubo grande es la celda unitaria cbica deldiamante, es decir la celda CD.Respecto de la estructura FCC se adicionan 4tomos dentro de la celda CD, por lo tantoexisten 8 tomos por celda unidad.Est r uc t ur as c r i st al i nas c er mi c asSe observa la estructura tetradrica de la sliceSiO2, en la que cuatro tomos de oxigenoquedan enlazados de manera covalente a cadatomo de silicio.Los tomos de oxigeno forman ngulos de109.5, con el silicio satisfaciendo as ladireccionalidad del enlace covalente.Es ordenamiento de corto alcance que seobserva en los vidrios cermicos.Est r uc t ur a c r i st al i na t i po NaCl y CsClCl-: empaquetamiento FCCNa: ocupa todos I.O., N.C.: 6Celdilla unidad: 4 Na+ y 4 Cl-Cermicas que adoptan este tipoestructural: haluros alcalinos(excepto: Cs y Tl), MgO, CaO,FeO, NiO.Cl-: empaquetamiento cbico primitivoCs+: centro de cuboN.C.(Cs): 8Cermicas que adoptan este tipoestructural: CsBr, TlCl, TlBr,aleaciones CuZn, AlNi.Algunos xidos tienen la estructura de VICENTE ESPINELA o MgAl2O4, querepresenta la frmula general AB2O4, donde A es un ion metlico con valencia+2 y B es un ion metlico con valencia +3.En la estructura de espinela los iones de O forman un retculo FCC y los ionesAyBocupanlasposicionestetradricasyoctadricasintersticiales. Loscompuestos con esta estructura se utilizan mucho como materialesmagnticos no metlicos paraaplicaciones electrnicasEst r uc t ur as de l a espnel aMgOAlEn la figura se observa un cermico de aplicacin magntica, con tresespecies atmicas, MgAlO4 estructuracorrespondiente a la Espinela.EsunareddeBrabaisFCC, con14iones:2deMg2+, 4deAl3+, y8deO2-,asociados a cada punto de red.Celda Unidad: 56 iones (8 A, 16 B y 32 O) y 96 posiciones reticulares64: Tetradricas (1/8) : 8 T.32: Octadricas (1/2) : 16 O.Los cermicos magnticos comerciales estn basados en la estructuraespinela:MgFe2O4, NiFe2O4, MnFe2O4, y otros xidos ferri magnticos.Est r uc t ur a c r i st al i na t i po PEROVSKI TA, ABO3 (BaTi O3)O2-y Ca2+: empaquetamiento FCCTi 4+: posicin octadricaI.C.(Ti 2+): 6 ; I.C.(Ca 2+): 12Cermicasqueadoptanestetipoestructural: BaTiO3, CaTiO3, SrTiO3,PbZrO3, KNbO3, LiNbO3,etc.Superconductores:YBa2Cu3O7En la figura se observa estructura semiconductora de la Blenda, (ZnS) comose puede observar en la celda unida FCC, hay ocho iones.Esta estructura la comparten: GaAs., AlP, InSb, CdS, CdS, HgS y HgTe.Est r uc t ur a c r i st al i na t i po bl enda, ZnSSeobservaestructurasemiconductoradenominadaWurtzita(ZnS), comosepuedeobservar la es CELDA HEXAGONAL. Los semiconductores tipicos son: CdS, ZnO.BibliografaBIBLIOGRAFIA(1) Fundamentos de la ciencia e ingeniera de los materiales. William F.Smith. 53-79 pp(2) Estructuras y propiedades de los materiales (2000). Nilthon ZavaletaGutirrez. 48-98 pp.(3) Curso Structure & Prop of Metals. U. Cambrigde. Internet.(4) Metalurgia, metalografia y materiales de construccin. B.A. Kuzmin,A.I. Samojotski .12-22 pp.(5) SolidStateChemistry: Anintroduction, L. Smart andE. Moore.1992(6) Solid State Chemistry and its applications, A.R. West.1984