MATERIAL DE APOYOMATERIAL DE APOYO

Se miden en términos de valor

actual neto.

INVERSIÓN

FINANCIAMIENTO

FLUJOS DE ENTRADA

FLUJOS DE SALIDAS

FLUJOS NETO

requiere

genera

genera

HOY MAÑANA

INTERÉS Y TASA DE INTERÉS INTERÉS Y TASA DE INTERÉS

El hecho de privarnos de una cierta liquidez inmediata debe ser compensada con un beneficio, llamado “ Interés”. Este precio podrá ser medido en términos monetarios ( Interés) o porcentual ( tasa de interés)

INTERES Y TASA DE INTERES

INTERES Y LA TASA DE INTERES Y LA TASA DE INTERESINTERES

Ley 18.010 Operaciones de crédito y Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dinerootras obligaciones de dinero

Artículo 2 : En las operaciones de crédito de dinero no reajustable, constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor, a cualquier título, por sobre el capital y en el caso de operaciones reajustables, sobre el capital reajustado.

a) El privarme de una liquidez hoy

b) El servicio prestado

c) El riesgo

d) El costo de oportunidad de los fondos

e) La inflación

ELEMENTOS DE LA TASA DE INTERÉS

LA TASA DE INTERÉS REAL

ir = ------------- - 1 1 + i.inf

1 + in

Ir = tasa real

In = tasa nominal

i.Inf = tasa de inflación

CAPITALIZACIÓN

OPERACIONES OPERACIONES LINEALES LINEALES

OPERACIONES OPERACIONES NO LINEALESNO LINEALES

OPERACIONES LINEALES Y

COMPUESTAS

I = f ( Co, i, n )

INTERES Y LA TASA DE INTERESINTERES Y LA TASA DE INTERES

Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras Ley 18.010 Operaciones de crédito y otras obligaciones de dineroobligaciones de dinero

Artículo 9 : Podrá estipularse el pago de intereses sobre intereses, capitalizándolos en cada vencimiento o renovación. En ningún caso la capitalización podrá hacerse por períodos inferiores a 30 días.

Tiempo 0 es hoy

VA

VF

CAPITAL INICIAL CAPITAL FINAL

Precio ( Monetario o Porcentual )

Tiempo n es mañana

LA GESTIÓN DEL DINERO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO

1 2 3 4 ……………. n

ELEMENTOS BÁSICOS

1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )

2.- UNA TASA DE INTERÉS ( i% )

3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS ( n )

4.- UN INTERÉS MONETARIO. (I)

5.- UN CAPITAL FINAL ( 1+4 ) (Vf ; M)

Tiempo 0 es hoy

1 2 3 4

n

CoCo

VA

VF

ELEMENTOS BÁSICOS

1.- UN CAPITAL INICIAL ( Co )

4.- UN INTERÉS MONETARIO $.( I )Tiempo n es mañana

Hoy respecto de mañana

2.- UNA TASA DE INTERÉS.( i% )

3.- UN PLAZO Y SUS PERÍODOS (n)

5.- UN CAPITAL FINAL ( M )

Por una

Durante

Genera Màs

Constituye un

REGIMEN DE LOS INTERESESREGIMEN DE LOS INTERESES

REGIMEN COMPUESTO O NO LINEAL

REGIMEN LINEAL O SIMPLE

NO hay capitalización de los intereses

HAY capitalización de los intereses

a) Colocación y captaciones a menos de un año.

b) Descuento de documentosc) Factoring

a) Colocación y captaciones a más de un año.

b) Créditos Hipotecarios c) Inversiones Mercado

TASA DE INTERES VENCIDA Y ANTICIPADA

ia

1 – ia * niv = ia =

iv

1 + iv * n

Tasa de Interés vencida Tasa de Interés anticipada

Dada una tasa nominal anual, el hecho que se produzca más de una capitalización en el año, da origen a una tasa de interés efectiva mayor.

TASA DE INTERES NOMINAL Y EFECTIVA

Tasa de Interés efectiva = ( 1 + i / k )

k * n - 1

Tasa de Interés nominal = ( 1 + ief )

1/k - 1 k

Con el objeto de neutralizar el efecto de la tasa de interés efectiva, dada una tasa nominal, se obtiene una tasa de interés equivalente, según la capitalización durante el año de la siguiente forma:

TASA DE INTERES EQUIVALENTE

12

i mensual = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 12

i trimestral = ( 1 + tasa anual) - 1 1 / 4

1 / 2i semestral = ( 1 + tasa anual) - 1

:.

( 1 + i mensual ) = 1 + tasa anual

TASA DE INTERES NOMINAL Y REAL

Una de las decisiones más importantes en nuestras economías inflacionarias es trabajar con

tasas reales, esto es aislando la inflación. Este proceso da origen a una tasa real.

- 1 i real 1 + tasa nominal

= 1 + tasa inflación

% inflación = Indice actual – Indice anterior

Indice anterior * 100

VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO

FFnFF2FF1

i%i%i%

VaT

Va3

Va2

Va1

El valor presente de un flujo futuro es aquella suma de dinero equivalente al valor de estos flujos futuros, expresada en el período o es decir hoy, para lo cual estos flujos se deben traer a valor actual a una tasa de descuento dada.

( De pago vencido)

Período Período Período

VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO

FFnFF2FF1

i%i%i%

VaT

Va3

Va2

Va1

( De pago vencido)

Período Período Período

VaT = Va1 + Van

Va2 + Va3 +

VaT = -------- --------- --------- -------1

( 1 + i ) 1

1

( 1 + i ) 2

1

( 1 + i ) 3

1

( 1 + i ) n FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn

VALOR PRESENTE O ACTUAL DE UN FLUJO

VaT = -------- --------- --------- -------1

( 1 + i ) 1

1

( 1 + i ) 2

1

( 1 + i ) 3

11

( 1 + i ) ( 1 + i ) nn FF1 + FF2 + FF3 ….. + FFn

VaT = FF ---------------------------1 – ( 1 + i ) - n

i

Si FF1 = FF2 = FF3 = …….. FFn

VaT = -------- --------- --------- …… ------- 1

( 1 + i ) 1

1

( 1 + i ) 2

1

( 1+ i ) 3

1

( 1 + i ) n FF1 + + +

1.200

1.200

1.200

1 2 3

Valor Actual

EJEMPLO:

:. El valor actual o presente se determina trayendo al período cero los 3 flujos

Usted invierte una cierta suma, que le permite recibir como retorno de tres cuotas de UF 1.200 cada año. Si la tasa de descuento es un 8% anual ¿ Cuál es el valor actual de estos 3 flujos anuales ?

Va 1

Va 2

Va 3

Va T

8% Anual8% Anual 8% Anual

Período PeríodoPeríodo