materia: investigacion de operaciones tema: modelos de lineas de espera alumna: ana laura campos...
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MATERIA:INVESTIGACION DE OPERACIONES
TEMA:MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
ALUMNA:ANA LAURA CAMPOS HERNANDEZ
ESPECIALIDAD:
ING. SISTEMAS COMPUTACIONALES
CATEDRATICO: M.C, ZINATH JAVIER GERONIMO
VILLAHERMOSA TABASCO A DEDE 2012
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
ESTOS CASOS SUCEDEN
DEBIDO A QUE EL NEGOCIO NO
TIENE CAPACIDAD ILIMIITADA
PARA ATENDER AL TOTAL DE SUS CLIENTES
ESTO SERIA INCOSTEABLE
EN LA VIDA DIARIA HAY SITUACIONES EN LA QUE EL CLIENTE DEBE ESPERAR
PARA RECIBIR UN SERVICIO O MERCANCÍA
PAGAR LA CUENTA EN EL SUPERMERCADO, ESPERA EN LA GASOLINERA, PELUQUERIA, FILA BANCO PARA HACER TRAMITE BANCARIO, ETC..
EJEMPLOS
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
UNA ESPERA DEMASIADA LARGA EN UNA FILA PARA SER ATENDIDO.
ES LA CAUSA DE QUE LOS CLIENTES PREFIERAN CAMBIAR A LA EMPRESA.
POR LA COMPETENCIA
DEBIDO A QUE EL NEGOCIO NO TIENE CAPACIDAD ILIMIITADA
PARA ATENDER AL TOTAL DE SUS CLIENTES
CUALQUIER EMPRESA QUE DESEE TENER ÉXITO,DEBERA TENER EN CUENTA ESTE ASPECTO.
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
LOS COROLARIOS DE UN SERVICIO SEÑALAN
LA ESPERA DE LA FILA NO DEBE EXCEDERSE DE 5 MIN
EMPRESAS COMO WALT DISNEY HAN MODIFICADO SUS SERVICIOS EN LAS FILAS DE ESPERA Y MEJORA DEL SERVICIO
LAS EMPRESAS LIDERES EN EL AMBITO DE SERVICIOS
HAN PRESTADO ATENCION A LAS FILAS DE ESPERA DE LA CLIENTELA
PUES ES IMPORTANTE EL SERVICIO DEL MISMO
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
SISTEMA UNIILINEA DISMINUYE LOS TIEMPOS DE ESPERA DEL CLIENTE
NO PRESENTAN PROBLEMA PARA SU IMPLANTACIÒN
LOS CLIENTES INGRESAN AL BANCO, A LOS QUE SE LES PUEDE FORMAR EN LA LINEA UNICA DE ESPERA.
LAS EMPRESAS BANCARIAS MANEJAN
SISTEMA DE UNILINEA
«UNILINEA»: SE TRATA DE UNA SOLA FILA DE ESPERA CON VARIOS SERVISORES PARA LAS MISMAS.
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
SE HACE UNA LINEA DE ESPERA POR CADA BOMBA DESPACHADORA COMBUSTIBLE.
BANCOS,INSTITUCIONES HAN COLOCADO TEELEVISIÒN U OTROS MEDIOS PARA DISTRAER A LOS CLIENTES. .
TODO AQUELLO QUE CONTRIBUYA AL QUE EL CLIENTE SE SIENTA MEJOR, ES UN BUEN SERVICIO.
EN LAS ESTACIONES DE GASOLINA
LOS CLIENTES SON LOS AUTOMOVILES
(QUE VAN CARGAR COMBUSTIBLE)
NO ES FACIL FORMAR UNA SOLA LINEA
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
TRABAJABA EN UNA COMPAÑIA. TEL. ESTUDIO LA ESPERA DE LOS CLIENTES QUE SOLICITABAN SER ATENDIDOS
SE DESARROLLO EN OTRAS PARTES DEL MUNDO. SU IMPORTANCIA Y SU FRECUENTE APLICACIÓN EN DIFERENTES AREAS DE LA SOCIEDAD.
EN LA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL ,SU ESTUDIO TUVO UN GRAN AUGE THIERAUF Y GROSSE (1990)
TEORIA DE
LINEAS DE COLAS/TEORIA DE COLAS
INICIO SIGLO XX
ING. DANES A.K. ERLANG
MODELOS DE LINEAS
DE ESPERA
NACIMIENTO (CLIENTE ENTRA PARA RECIBIR SERVICIO)
MUERTE(EL CLIENTE SALE DEL
ESTABLECIMIENTO UNA VEZ QUE HA SIDO ATENDIDO)
ALGUNOS SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA, SON AMPLIAMENTE UTILIZADOS (GALLAGHER Y WATSON)(1992)
SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA
UN CONJUNTO DE CLIENTES,SERVIDORES Y UN ORDEN EN EL CUAL LOS CLIENTES SON ATENDIDOS.
SIENDO UN PROCESO DE NACIMIENTO-
MUERTE
MODELOS DE
LINEAS DE
ESPERA
BUSCAN DESCRIBIR EL FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA DADO MEDIANTE ESTIMACION DE PARAMETROS
ES USUAL QUE ESTOS SE MANEJEN DE UN MODO PROBABILISTICO Y NO DETERMINISTICO
NO SE CONOCE EL MOMENTO EN QUE EL CLIENTE VA A SOLICITAR UN SERVICIO.
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
SON DESCRIPTIVOS
Y NO NORMATIVOS
NO SON METÒDOS DE OPTIMIZACIÒN
TERMINOLOGÌA
PATRON DE LLEGADAS
FRECUENCIA DE LLEGADAS DE LOS CLIENTES AL NEGOCIO DEFINIDO POR EL TIEMPO ENTRE LA LLEGADA
PATRON DE SERVICIO
DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA
CAPACIDAD DEL
SISTEMA
MODELOS DE LINEAS DE
ESPERA
EL TIEMPO QUE OCUPA UN SERVIDOR PARA
ATENDER A UN CLIENTE
ORDEN EN LA QUE SE ATIENDE A LOS
CLIENTES (EL PRIMERO EN LLEGAR, PRIMERO
EN SER ATENDIDO
CUANDO LAS COLAS SE EXTIENDAN A LAS
CALLES . LA CAPACIDAD DEL SISTEMA ES
(INFINITA
EL NO. MAXIMO DE CLIENTES QUE PUEDEN ESTAR EN EL NEGOCIO
(LINEA DE ESPERA O ATENDIDOS
TERMINOLOGIA
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
NO. DE CLIENTES QUE HAY EN EL NEGOCIO,(EN
ESPERA O ATENDIDOS).
LONGITUD DE LA LINEA DEL SISTEMA
ABANDONO
RECHAZO
CARACTERISTICAS DE LA LINEA DE ESPERA
MODELOS DE LINEAS DE
ESPERA
CUANDO UN CLIENTE SALE DE LA LINEA DE
ESPERA Y DEL ESTABLECIMIENTO.
CLIENTE LLEGA AL NEGOCIO. NO ENTRA
POR QUE LA LINEA DE ESPERA MUY GRANDE.
SE CARACTERIZAN BAJO EL SISTEMA DE
NOTACIÒN (KENDALL).DEBIDO A
(DAVIS Y MWCKEOWN,1986)
MAT. INGLÈS (MCKEOWN,1986)
(V) = PATRÒN DE LLEGADAS DE LOS
CLIENTES
SE RECONOCE CON TODA PRECISIÒN EL TIEMPO DE
LLEGADA DE LOS CLIENTES O EL SERVICIO.
(w) = PATRÒN DE SERVICIO
SE ESPECIFICA POR UN NO. QUE
CORRESPONDERA AL DE SERVIDORES DEL SISTEMA
.
(X) = NÙMERO DE SERVIDORES
(Y) = CAPACIDAD DEL SISTEMA
(Z) = DISCIPLINA DE LA LINEA DE ESPERA
CARACTERTISTICA DE LINEA DE LAS ESPERA
TERMINOLOGÌA
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
LA MAYORIA DE LAS OCASIONES ES INFINITA
EL ORDEN DE ATENCIÒN DE LOS CLIENTES (PEPS
(UEPS) ÙLTIMO EN ENTRAR Y PRIMERO EN SALIR.
LINEA DE ESPERA RESPECTO A
PATRONES DE LLEGADA Y SERVICIO.
(D ) DETERMINÌSTICA
SE APLICA EN CASOS QUE SE CONOCE EL TIEMPO DE LLEGADA Ô EL SERVICIO.
(M )DISTRIBUICIÒN PROBABILÌSTICA MARKOVIA
LLAMADA ASI POR MAT. RUSO ( ANDREI MARKOOV). DISTRIBUICIÒN ALEATORIA DE PROB. PARA DEFINIR EL NO. DE LLEGADAS.
(EK) DISTRIBUICIÒN DE ERLANG
SE UTILIZA APLICANDO LA FORMULA DE ERLANG.
CARACTERTISTICA DE LINEA DE LAS
ESPERA
TERMINOLOGÌA
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
(G) = GENERAL
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
DISTRIBUICICION DE PROBABILIDAD DE
POISSON
KAUFMANN (1970)
LA FORMULA ES
PROBABILIDAD QUE HAYA SUCESOS CUYO PROMEDIO ES
N = NÙMERO DE SUCESOS
= NÙMERO PROMEDIO DE SUCESOS DE LA MUESTRA.ES DISCRETA Y UNA REPRESENTACIÒN DE LA MISMA MUESTRA.
ES UTILIZADA PARA REPRESENTAR LLEGADAS ALEATORÌAS DE CLIENTES A UN SISTEMA DE LINEAS DE ESPERA.
SUPONE CUATRO SITUACIONES:
D) LAS LLEGADAS SOLO DEPENDEN DEL LAPSO DE TIEMPO ENTRE UNA Y OTRA.
C) LAS LLEGADAS SON SUCESOS SIN MEMORIA, ES DECIR NO DEPENDEN DE EVENTOS ANTERIORES.
B) LAS LLEGADAS SON INDEPENDIENTES DEL ESTADO DEL SISTEMA.
A) LAS LLEGADAS DE LOS CLIENTES SON INDEPENDIENTES ENTRE SÌ.
DISTRIBUICIÒN DE PROBABILIDAD
EXPONENCIAL NEGATIVA
SE UTILIZA CUANDO LOS TIEMPOS DE SERVICIO SON ALEATORIOS PARA UNA LINEA DE ESPERA, CUYAS LLEGADAS SE REPRESENTAN POR UNA DISTRIBUICIÒN DE POISSON.
ESTA RELACION ENTRE AMBAS DISTRIBUICIONES HACE LLAMARLES (DISTRIBUICIONES DUALES) (HILLER Y LIBERMAN,1991)
ES PARA EVENTOS SIN MEMORIA. ADIFERENCIA DE LA DISTRIBUICIÒN DE POISSON LA EXPONENCIAL NEGATIVA ES CONTINUA .
SU ECUACIÒN ES: =µEXP(-µT)
F(T)= VALOR DE LA FUNCIÒN EXPONENCIAL NEGATIVA.
T= TIEMPO DE SERVICIO
µ= TASA DE SERVICIO (INGRESO DEL TIEMPO PROMEDIO DEL SERVICIO)
.
.P(TT)= 1-EXP(-µt)
P(T>T)=1-P(T≤T)=EXP(-µT)
SE OBTIENE LA PROBABILIDAD DE QUE EL SERVICIO SE A DADO EN UN LAPSO DE TIEMPO MENOR O IGUAL A T. DADA POR ESTA EXPRESION
LA PROBABILIDAD DE QUE EL SERVICIO SE BRINDE EN UN TIEMPO MAYOR QUE T.SERA EL COMPLEMENTO DE ESTA ULTIMA PROBABILIDAD.
EL COSTO DE CUALQUIER SISTEMAS DE LINEAS DE ESPERA SE COMPONE DE DOS PARTES :
COSTO DE ESPERALA GRAN MAYORIA DE LAS OCASIONES ES MUY DIFICIL SER CUANTIFICADO.
ES OBTENIDO POR EL DEPARTAMENTO CONTABLE DEL NEGOCIO
COSTO DE SERVICIO
EL COSTO DE ESPERA DISMINUYE AL AUMENTAR
LA TASA DE SERVICIO.
LA REPRESENTACIÒN GRAFICA DE ESTOS COSTOS MUESTRA:
COSTO DE UN SISTEMA DE LINEAS DE ESPERA
EL COSTO DE SERVICIO AUMENTA DE MODO
LINEAL
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
MODELOS MAS USUALES DE LINEAS DE ESPERA
D/D/1
D/D/S
M/M/1
M/M/S
M/G/1
M/D/1ESTOS MODELOS REQUIEREN SIMULARLOS
ANALIZAR LAS CARACTERISTICAS OPERATIVAS
TIEMPO PROMEDIO DE ESPERA Y SERVICIO QUE
PASAN LOS CLIENTES.
LONGITUD PROMEDIO DE LA LINEA ESPERA.
EJEMPLO
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
D/D/1
EN ESTE MODELO SE CONOCEN
PATRON DE LLEGADAS COMO EL DE SERVICIO
UN SOLO SERVIDOR
*REVISIONES MEDICAS DE RUTINA.
*DEPTO. INSPECCION DE CALIDAD EN LAS EMPRESAS
SE PRESENTAN EN SITUACIONES COMO:
MODELOS DE LINEAS DE ESPERA
D/D/S
TIENE VARIOS SERVIDORES
CADA UNO DA SERVICIO A LOS CLIENTES
PARA SU ANALISIS PUEDE HACERSE UNA , SIMULACIÒN DEL SISTEMA DE LA LINEA DE ESPERA.
M/M/S
TIENE S SERVIDORES
ATENDERA A LOS CLIENTES CON LA MISMA TASA PROMEDIO DE SERVICIO 𝜇EL SISTEMA DE LA LINEA DE ESPERA SERA ESTABLE CUANDO SEA 𝜆MENOR AL PRODUCTO DE S POR 𝜇
LINEA DE ESPERA DE COSTO MINIMO
CUANDO EN UN SISTEMA DE LINEA SE CONOCE
EL COSTO DE LA ESPERA, ES POSIBLE MINIMIZAR EL COSTO TOTAL.
BUSCANDO OPTIMIZAR LAS OPERACIONES DE LA EMPRESA(LA TAZA OPTIMA DE SERVICIO).
ESTO SUCEDE EN LOS SISTEMAS DE CARGA
DE MERCANCIAS
COMO: BARCOS, AVIONES,CONTENEDORES, VAGONES Y CAMIONES DE
CARGA
POR LAS CARATERISTICAS DEL
SISTEMA PUEDE APLICARSE EL MODELO M/G/1
TIEMPO DE SRVICIO SE COMPORTA A LA
CURVA NORMAL DE PROBABILIDAD