Integrantes:Huillca Chipili Fanny DanyCucho Gutierrez YosselinLagos Durand YulissaAyra Caqui AymeMartinez Allauca Marlene

Funciones Trigonométricas de la Suma y Diferencia de

Ángulos

• Hallar Sen 150 considerado como la suma de 2 ángulos,.

Y ahora .. Que hago??

• aplico la fórmula correspondiente Sen (A + B)= Sen A. Cos B + Cos A. Sen B Sen 150 = Sen (90 + 60) = Sen 90 . Cos60 + Cos 90 .Sen60 (1) . ( 1/2) + (0) . ( √3/2) 1/2 + 0 Sen 150 = 1/2 ¡LO HICE!

• Sen (90 + A) + Sen (90 – A )

¿ahora como simplifico?

Sen (90 + A) + Sen(90 – A)Sen 90 . Cos A + Cos 90. Sen A + Sen 90 . Cos A – Cos 90 . Sen A

Sen 90 . Cos A + Sen 90 . Cos A (1).Cos A + (1) . Cos A Cos A + Cos A Sen (90 + A) + Sen (90 – A ) = 2 Cos A

¡Que Fácil!

• 2. Hallar Cos 330 considerado como la diferencia de 2 ángulos.

Cos (A - B)= Cos A. Cos B + Sen A. Sen B Cos 330 = Cos (360 – 30) =Cos 360 . cos 30 + sen 360 . Sen 30 = (1) . ( √3/2) + (0) . (1/2) = √ 3/2 + 0 Cos 330 = √3/2

Respuesta correcta!!

• Sen 15° = Sen ( 45°- 30° ) = Sen 45°. Cos 30° + Cos 45°. Sen 30° = √2/2 . √3/2 + √2/2 . ½ = √6/4 + √2/4

Sen 15° = √6+ √2 4

NO

Porque?

•Por que la formula y la resolución del problema no concuerdan. Por lo tanto, el procedimiento seria el siguiente:

• Sen 15° = Sen ( 45°- 30° ) = Sen 45°. Cos 30° - Cos 45°. Sen 30° = √2/2 . √3/2 - √2/2 . ½ = √6/4 - √2/4 = √4/4 = 2/4

Sen 15° = ½

Hallar:

•1) Sen 74 °•2) Tg 82 °

• 1. Sen 74° = Sen ( 82° -8°) Sen 82° . Cos8° - Cos82° . Sen8° (7/ 5√2) . (7/ 5√2) - (1/ 5 √2).(1/ 5 √2) (7 √2 /10).(7 √2 /10)-(√2 /10) .(√2 /10) 98/100 - 2/100 49/50 - 1/50 48/50

Sen 74° = 24/25

• 2 tg 82° = tg ( 37° + 45° ) = (tg37°) + (tg45°) 1- (tg37°).(tg45°) = ¾ + 1 = 7/4 = 7/4 1-(¾) (1) 1- ( ¾) 1/4 = 28/4

Tg 82° = 7