Matemáticas Financieras

Avanzadas SESIÓN # 10. Amortización

Contextualización

En esta sesión se explicará el concepto de amortización

e identificar situaciones en las que se aplica este

concepto, construir tablas de amortización.

Calculará el monto de los pagos o tasa de interés o el

plazo en operaciones de amortización.

Fuente: http://www.cantabrialiberal.com/includes/imag2.php?id=144589&idT=1

Introducción

En el área financiera, amortización significa saldar gradualmente una deuda por medio de una serie de pagos que, generalmente, son iguales y que se realizan también a intervalos iguales.

Aunque esta igualdad de pagos y de periodicidad es lo más común, también se llevan a cabo operaciones con ciertas variantes, por lo que aquí se analizan algunas de estas situaciones.

Fuente: http://coyunturaeconomica.com/files/coyuntura/amortizacion-de-prestamos.jpg

Explicación

Importe de los pagos en una amortización

Ejemplo1: Sergio Campos contrae hoy una deuda de $95,000 a 18%

convertible semestralmente que amortizará mediante 6 pagos semestrales

iguales, R; el primero de los cuales vence dentro de 6 meses. ¿Cuál es el

valor de R?

Solución: los pagos construyen una anualidad simple, cierta, vencida e

inmediata con valor actual de $95,000.

R =?, C = 95,000, i = 0.18/2= 0.09, n = 6

Explicación

Explicación

Tablas de amortización

Los pagos que se hacen para amortizar una deuda se aplican

a cubrir los intereses y a reducir el importe de la deuda. Para

visualizar mejor ese proceso conviene elaborar una tabla de

amortización que muestre lo que sucede con los pagos, los

intereses, la deuda, la amortización y el saldo.

Explicación

Del ejemplo anterior se creara la tabla de amortización para entender

mejor:

Fecha Pago

semestral

Interés sobre

saldo

Amortización Saldo

En el momento de la

operación

95,000

Fin del semestre 1 21, 177.36 8,550.00 12,627.36 82,372.64

Fin del semestre 2 21, 177.36 7,413.54 13,763.82 68,608.82

Fin del semestre 3 21, 177.36 6,174.79 15,002.57 53,606.25

Fin del semestre 4 21, 177.36 4,824.56 16,352.80 37,253.45

Fin del semestre 5 21, 177.36 3,352.81 17,824.55 19,428.90

Fin del semestre 6 21, 177.36 1,748.60 19,428.90 0.00

Totales 127,064.30 32,064.31 95,000.00 --------

Explicación

En la tabla se observa que:

La suma de los pagos anuales es igual a la suma de los intereses más la suma de las amortizaciones.

El saldo, como ya se había visto, es igual al saldo anterior más los intereses menos el pago.

La amortización es igual al pago menos los intereses.

Se puede ver claramente cuanto es lo que resta por pagar al final de cada semestre: el saldo

El valor del último pago semestral se ajustó para que coincidiera exactamente con el saldo de la deuda.

Explicación

Explicación

Sería necesario:

Hacer 12 pagos de $15,000 y un pago final mayor o

Hacer 13 pagos de $15,000 y un pago final menor.

Considere que las dos formas de liquidar el pago final son equivalentes;

la opción dependerá de lo que resulte más conveniente para el acreedor

y deudor.

Explicación

Explicación

Explicación

Conclusión

Amortizar es extinguir una deuda actual mediante pagos periódicos.

En esta sesión se aplicó el concepto de amortización y se calcularon los importes de pago, el número de pagos y la tasa de interés en una amortización.

La próxima sesión se trabajara con los fondos de amortización.

Fuente: http://www.ganadineroytiempo.com/wp-content/uploads/2011/11/Amortizar-hipoteca-antes-de-acabar-el-a%C3%B1o.jpg

Para aprender más

En este apartado encontrarás más información acerca del tema para

enriquecer tu aprendizaje.

Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de

Internet.

Amortización y fondos de amortización. (s/f). Consultado el 5 de junio

de 2013:

http://brd.unid.edu.mx/recursos/%C3%81lgebra/Bloque%206/lecturas

%20PDF/4.%20Amortizaci%C3%B3n%20y%20fondos%20de%20amo

rtizaci%C3%B3n.pdf

Para aprender más

Video relacionado con la construcción de una tabla de amortización.

Ramírez, M. (2011). Como hacer una tabla de amortización.

Consultado el 5 de junio de 2013:

http://www.youtube.com/watch?v=AasF18mQo5E

Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te

permitirá desarrollar los ejercicios con más éxito.

Bibliografía

Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México:

McGraw-Hill.