MATEMTIQUES TEMA 2: MLTIPLES I DIVISORS

Mltiples dun nombre: Per obtenir mltiples dun nombre, cal multiplicar-lo

per 1,2,3... s a dir, per un altre nombre natural.

EXERCICI 1: Busca els mltiples ms petits de 50 de cadascun daquests

nombres:

M(5) = .........................................................................................................

....................................................................................................................

M(6) = .........................................................................................................

....................................................................................................................

M(7) = .........................................................................................................

....................................................................................................................

M(8) = .........................................................................................................

....................................................................................................................

M(9) = .........................................................................................................

....................................................................................................................

M(10) = .......................................................................................................

....................................................................................................................

EXERCICI 2: Daquestes sries, quines sn mltiples de 4?

a) 4, 8, 12, 16.... b) 24, 26, 28, 36.... c) 44, 48, 52, 54...

d) 100,120,140,160 ... e) 15, 20, 25, 30.... f) 98,102,106,110...

EXERCICI 3: Troba tres mltiples comuns daquests parells de nombres.

a) 2 i 3 ________________ b) 2 i 5 ________________

c) 3 i 5 ________________ d) 5 i 6 ________________

EXERCICI 4: Encercla els dos nombres que no pertanyin a cada conjunt.

Mltiple de 3 Mltiple de 5 Mltiple de 7

3, 12, 23, 27, 54, 108,

101

10,15, 51, 50, 57, 75,

105

21, 28, 32, 35, 73, 70,

84

Mnim com mltiple de dos nombres (m.c.m): El mnim com mltiple de

dos nombres s el mltiple ms petit com a tots dos nombres, s a dir, els

nombres repetits amb el mnim exponent.

Exemple: M(4) = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 ...

M(10) = 10, 20, 30, 40, 50 ...

m.c.m. (4, 10) = 20

EXERCICI 5: Troba el mnim com mltiple daquests parells de nombres:

m.c.m. (4, 5) = .................. m.c.m. (4, 6) = ......................

m.c.m. (3, 4) = .................. m.c.m. (5, 6) = ......................

m.c.m. (6, 8) = .................. m.c.m. (3, 6) = ......................

EXERCICI 6: En una taula de l1 al 100, encercla amb dos colors diferents

els mltiples de 3 i de 5.

Quin s el mnim com mltiple daquests dos nombres?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Divisors dun nombre: Un nombre s divisor dun altre si en dividir el segon

entre el primer la divisi s exacta (residu = 0)

Exemple: Dividim el nombre 16 entre diferents nombres:

Els divisors de 16 sn: 1, 2, 4, 8 i 16

D(16) = 1, 2, 4, 8, 16

EXERCICI 7: Troba els divisors daquests nombres:

D(15) = .......................................................................................................

D(18) = .......................................................................................................

D(24) = .......................................................................................................

D(28) = .......................................................................................................

D(30) = .......................................................................................................

D(35) = .......................................................................................................

D(50) = .......................................................................................................

D(100) = .....................................................................................................

EXERCICI 8: En cada conjunt de divisors hi ha algun intrs, descobreix-

los.

Divisor de 24 Divisor de 50 Divisor de 30

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

10, 11, 12 50, 5, 10, 3, 25, 1, 20, 2

2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12,

15, 30

EXERCICI 9: Indica amb una creu els divisors de cada nombre:

Divisors

Nombres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 X X X X

25

26

27

32

60

Qu observes mirant la columna del nombre 1?

_______________________________________________________________

EXERCICI 10: Escriu els nombres en el lloc adient:

88 111 126 222 243 360 405 555 872 1408 9460

Divisibles

Per 2 Per 3 Per 5 Per 11

Mxim com divisor de dos nombres (m.c.d.): El mxim com divisor de

dos nombres s el divisor ms gran com a tots els nombres, s a dir, el

nombre repetit amb el mxim exponent.

Exemple:

21 7 28 7

3 3 4 2

1 2 2

1

m.c.d.(21, 28) = 7

EXERCICI 11: Calcula el mxim com divisor daquests parells de

nombres:

m.c.d. (12, 18) = ............... m.c.d, (32, 48) = .....................

m.c.d. (24, 25) = ............... m.c.d. (8, 30) = .......................

m.c.d. (50, 75) = ............... m.c.d. (17, 45) = .....................

Nombres primers i nombres compostos: Els nombres primers noms tenen

dos divisors: l1 i el nombre mateix. Els nombres compostos tenen a ms de l1

i el nombre mateix, uns altres divisors. El 0 i l1 sn dos nombres molt

especials: no sn ni primers ni compostos.

EXERCICI 12: Encercla els nombres primers:

5 6 7 12 13 21 29 31 53 64 66 71 72 81 90 94 95

EXERCICI 13: Els nombres parells poden ser primers?

_______________________________________________________________

EXERCICI 14: Escriu cinc nombres imparells i compostos alhora.

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................