Presentacin de PowerPoint

J.J. Merelo Guervs

Modelos matemticos en Biologa

Matemticas y Biologa

La historia empieza...

Leonardo Pisano, (a) Fibonacci

Se ponen un par de conejos en un campo rodeado de vallas. Cuntos conejos se pueden producir en un ao?:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21

Crecimiento y forma

DArcy Thompson afirma que las formas vivientes no estn ms all de una descripcin matemtica.

Las formas vivientes obedecen las mismas leyes de fsica y qumica que las inanimadas.

Catstrofes

Ren Thom, propone la teora de catstrofes y el campo morfogentico para describir transiciones de fase, especialmente en etologa y ecologa.

Manchas y conchas

Turing intenta explicar mediante ecuaciones en derivadas parciales la creacin de distribuciones no-homogneas. Propone la ecuacin de reaccin difusin:

Crecimiento de las plantas

Los esquemas de crecimiento estn dominados genticamente, y son esquemas de desarrollo, no acretivos: L-sistemas.

Naturaleza fractal

Mandelbrot describe objetos con una geometra patolgica, y una sorprendente similitud a objetos naturales.

Sistemas de funciones iteradas

Julia y Fatou estudiaron, usando las familias normales de Montel, los sistemas de funciones iteradas.

Atractores de Lorenz

Descubri desdoblamiento de perodos en la funcin logstica: rx(1-x).

Atractor de Lorenz: demuestra sensibilidad a las condiciones iniciales

Zorros y conejos

Lotke, Volterra, Gause: estudio de poblaciones en competicin.

Se producen oscilaciones, y a veces, atractores.

Moscas en la miel

Axtell/Epstein, Holland, y otros, proponen los modelos basados en individuo o modelos tcticos para simulacin en Biologa.

Los modelos incorporan dentro de cada agente detalles relevantes para lo que se quiere probar.

Biologa, Ecologa, Diversidad

Altos y bajos

Galton estudi la correlacin entre la estatura de cada generacin.

Media condicionada

Estadsticos y biomtricos se opusieron al mendelismo

El anlisis factorial reconcilia la herencia discreta con las leyes probabilsticas.

Regulacin gentica

Redes booleanas aleatorias de Kauffmann: modelo de redes de regulacin genticas.

Un atractor corresponde a un tipo de clula

Mala suerte o malos genes?

Per Bak aplica las RAB y la criticalidad auto-organizada a modelos de extincin.

Predice tamaos y frecuencias de extincin similares a la realidad.

Extinciones provocadas por avalanchas coevolutivas

Extinciones

Fin

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Tercer nivel del esquema

Cuarto nivel del esquema

Quinto nivel del esquema

Sexto nivel del esquema

Sptimo nivel del esquema

Octavo nivel del esquema

Noveno nivel del esquema

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