matemáticas sin esfuerzo
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José Lozada Oñate
AritméTICa sin esfuerzo
El objetivo principal es tratar de cambiar la actitud de los
estudiantes hacia las Matemáticas, motivándolos a desarrollar
otras aptitudes a través del juego.
Objetivos específicos1. Impulsar en los estudiantes actitudes positivas hacia las Matemáticas,
planteándoles situaciones que estimulen su interés a través del juego.
2. Que los estudiantes tomen conciencia de la importancia de las Matemáticas en
situaciones de la vida cotidiana.
3. Que los estudiantes tomen parte activa en la cimentación de sus competencias
para que el aprendizaje sea significativo.
4. Que los estudiantes partiendo de su percepción y nociones previas sean
capaces de elaborar habilidades de resolución rápida de problemas.
5. Que los estudiantes valoren la importancia de una presentación clara y ordenada
al realizar sus actividades.
Objetivo
Se concibe por juego toda aquella actividad cuya intención es lograr la recreación y el esparcimiento de
quien la desarrolla mientras asimila y adquiere competencias.
El juego implica una serie de procesos que favorecen al desarrollo integral, emocional y social de los
estudiantes no solo de primaria sino también de secundaria.
Los juegos matemáticos son actividades agradables que indudablemente requieren algún esfuerzo
mental; sin embargo, los estudiantes que lo realizan con gusto no perciben el esfuerzo y sí la distracción.
En muchos casos, el juego es un medio para poner a prueba los conocimientos de un individuo,
favoreciendo de forma natural la adquisición de un conjunto de destrezas, habilidades y capacidades de
gran relevancia para el desarrollo tanto personal como social.
Es sabido que las matemáticas son una ciencia rechazada por muchos estudiantes, debido a su aparente
complejidad y aburrimiento, a su carácter abstracto y poco motivador. Descubrir que las matemáticas son
una ciencia fascinante es un trabajo difícil, puesto que es necesario a través del juego terminar con esos
mitos que la caracterizan.
Gran parte de los docentes, imparten esta materia con métodos exclusivamente deductivos, exponiendo
los contenidos del currículo a través de una lección magistral, y dejando en mano de los estudiantes la
realización de tareas escolares que pueden llegar a ser repetitivas, mecánicas y monótonas. ¿Por qué no
acabar con esos sentimientos negativos que generan las matemáticas en los alumnos?.
Justificación
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar números de dos cifras que cumplan las siguientes condiciones:
1. Que el primer dígito de cada número a multiplicar se repita.2. Que el segundo dígito de cada número al sumarlos den resultado 10.
Procedimiento a seguir:1. El dígito que se repite se multiplica por su consecutivo.
2. Los segundos dígitos se multiplican entre sí.
25 x 25 = 625 41 x 49 = 2009
92 x 98 = 9016 32 x 38 = 1216
87 x 83 = 7221 58 x 52 = 3016
69 x 61 = 4209 14 x 16 = 224
A pracTICar
75 x 75 = 23 x 27 =
96 x 94 = 36 x 34 =
78 x 72 = 51 x 59 =
47 x 43 = 39 x 31 =
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar números de dos cifras que cumplan las siguientes condiciones:
1. Que el segundo dígito de cada número a multiplicar se repita.2. Que el primer dígito de cada número al sumarlos den resultado 10.
Procedimiento a seguir:1. Los primeros dígitos se multiplican entre sí y se les suma el número repetido.
2. Los números repetidos se multiplican entre sí.
67 x 47 = 3149 38 x 78 = 2964
55 x 55 = 3025 87 x 27 = 2349
72 x 32 = 2304 12 x 92 = 1104
69 x 49 = 3381 21 x 81 = 1701
A pracTICar
37 x 77 = 78 x 38 =
43 x 63 = 85 x 25 =
94 x 14 = 13 x 93 =
86 x 26 = 26 x 86 =
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar números de dos cifras en adelante por 5
y que cumpla la siguiente condición:1. Que todos los dígitos sean pares.
Procedimiento a seguir:1. Se halla la mitad del número y se agrega un cero.
22 x 5 = 110 468 x 5 = 2340
24 x 5 = 120 242 x 5 = 1210
88 x 5 = 440 284 x 5 = 1420
46 x 5 = 230 626 x 5 = 3130
A pracTICar
42 x 5 = 864 x 5 =
48 x 5 = 422 x 5 =
82 x 5 = 428 x 5 =
28 x 5 = 246 x 5 =
AritméTICa sin esfuerzoElevar al cuadrado números de dos cifras terminados en 5.
Procedimiento a seguir:1. El primer dígito se multiplica por su consecutivo.
2. A ese resultado se agrega el número 25.
95 2 = 902585 2 = 7225 75 2 = 5625 65 2 = 422515 2 = 225
A pracTICar
55 2 =
45 2 =
35 2 =
25 2 =
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar números de dos cifras por 11.
Procedimiento a seguir:1. Se ubican los dos dígitos dejando un espacio en la mitad.
2. En el espacio de la mitad se ubica el resultado de la suma de los dos dígitos. Si dicha suma da 10 o más, se ubica en el espacio el último dígito
de la suma y lo que se lleva se suma al primer dígito.
43 x 11 = 473 51 x 11 = 561
56 x 11 = 616 99 x 11 = 1089
25 x 11 = 275 54 x 11 = 594
89 x 11 = 979 67 x 11 = 737
63 x 11 = 693 36 x 11 = 396
A pracTICar
34 x 11 = 15 x 11 =
65 x 11 = 18 x 11 =
52 x 11 = 45 x 11 =
98 x 11 = 76 x 11 =
74 x 11 = 27 x 11 =
AritméTICa sin esfuerzoElevar al cuadrado los números desde 101 hasta 109.
Procedimiento a seguir:1. Se halla la diferencia entre el número dado y 100.
2. La diferencia se suma al número dado para formar las tres primeras cifras.
3. Las dos últimas cifras se forman con el cuadrado del último dígito.
103 2 = 10609108 2 = 11664 104 2 = 10816 102 2 = 10404106 2 = 11236
A pracTICar
101 2 =
105 2 =
107 2 =
109 2 =
AritméTICa sin esfuerzoElevar al cuadrado los números desde 91 hasta 99.
Procedimiento a seguir:1. Se halla la diferencia entre 100 y el número dado.
2. La diferencia se resta al número dado para formar las dos primeras cifras.
3. Las dos últimas cifras se forman con el cuadrado de la diferencia.
91 2 = 828192 2 = 8464 93 2 = 8649 96 2 = 921698 2 = 9604
A pracTICar
94 2 =
95 2 =
97 2 =
99 2 =
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar múltiplos de 8 por 125.
Procedimiento a seguir:1. Se divide el número dado entre 8 y a ese resultado se
agregan tres ceros.
48 x 125 = 6000
24 x 125 = 3000
56 x 125 = 7000
72 x 125 = 9000
8 x 125 = 1000
A pracTICar
16 x 125 =
32 x 125 =
40 x 125 =
64 x 125 =
80 x 125 =
AritméTICa sin esfuerzoMultiplicar números de dos cifras por 99.
Procedimiento a seguir:1. Las dos primeras cifras es el número dado menos 1.
2. Las dos últimas cifras se forman sumando a las dos primeras el número que le falta a cada dígito para ser igual a 9.
84 x 99 = 8316 74 x 99 = 7326
73 x 99 = 7227 99 x 99 = 9801
95 x 99 = 9405 54 x 99 = 5346
43 x 99 = 4257 67 x 99 = 6633
13 x 99 = 1287 36 x 99 = 3564
A pracTICar
34 x 99 = 15 x 99 =
65 x 99 = 18 x 99 =
52 x 99 = 45 x 99 =
98 x 99 = 76 x 99 =
77 x 99 = 27 x 99 =
AritméTICa sin esfuerzoElevar al cuadrado números de dos cifras que comiencen por 5.
Procedimiento a seguir:1. Las dos primeras cifras se forman sumando 25 al último dígito dado.
2. Las dos últimas cifras es el cuadrado del último dígito dado.
56 2 = 313658 2 = 3364 53 2 = 2809 51 2 = 260152 2 = 2704
A pracTICar
54 2 =
55 2 =
57 2 =
59 2 =
La práctica resultó muy positiva y enriquecedora en especial para quienes
sentían algún rechazo por las matemáticas.
La motivación y el interés aumentó en el estudiantado al aprovechar su
inclinación hacia el juego.
La actividad dejó de ser puramente escolar y académica y se transformó en
una actividad lúdica. Ahora, lo rutinario es entretenido y lo aburrido es divertido.
El hecho de que no necesariamente el estudiante más aventajado sea el
primero en dar la respuesta, hace que los otros también lo intenten.
Sorprende ver la rapidez con la que se ideaban estrategias de cálculo o de
resolución de problemas en el juego y la facilidad con la que las usaban en los
ejercicios de lápiz y papel que se les proponía posteriormente.
Conclusión