matematicas planificacion - 6 basico

8/18/2019 Matematicas Planificacion - 6 Basico

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PLANIFICACIONES DE AULA

PLANIFICACIÓN ANUAL

ASIGNATURA MATEMATICAS

CURSO 6° BASICO AÑO 2014

PROFESOR(A) N°SESIONES 114

SEMESTRE 1

MES EJE UNIDAD/CONTENIDOOBJETIVOS

DEAPRENDI

AJE

!ABILIDADESPOR

DESARROLLAR

PROCEDIMIENTOS DE

EVALUACIÓN

MAR O

• Números yoperaciones

U"#$%$ 1• Determinación de

múltiplos• Descomposición en

factores primos

• OA1• OA2

• Reconocer eidenti car

• Resolverproblemas

•

Comunicar• Aplicar• Representar

Pruebas sumativaista de cote!o

ABRIL


U"#$%$1• Concepto de ra"ón• Concepto de porcenta!e• Adiciones y sustracciones

con fracciones• Caracteri"ación de

números mi#tos

• OA$• OA%• OA&• OA'



• Comunicar• Aplicar• Representar


MA&O


U"#$%$ 1• (ultiplicación de números

naturales por decimales• División de decimales por

números naturales

• OA)• OA*



• Comunicar• Aplicar• Representar


JUNIO

• Patrones yal+ebra

U"#$%$ 2• ,denti cación de

re+ularidades en tablas-• C.lculo de valores

desconocidos en tablas-• /enerali"ación de

e#presiones0 empleandoletras-

• OA• OA1

• Representar• (odelar• Ar+umentar y

comunicar

3raba!ocolaborativo

ista de cote!o

JULIO• Patrones y

al+ebraU"#$%$ 2• /enerali"ación de

e#presiones0 empleandoecuaciones-

• OA11 • Representar• (odelar• Ar+umentar y

comunicar

Pruebas sumativasista de cote!o

SEMESTRE 2

AGOSTO

• (edición• /eometr4a

U"#$%$ '• Construcción de .n+ulos-• Reali"ación de teselados-

• OA2• OA1&• OA12• OA1%


• Comprender yevaluar

• Representar


SEPTIEMBRE

• /eometr4a• (edición

U"#$%$ '• Concepto de .rea de

super cie-• C.lculo de .reas de

super cies enparalelep4pedos-

• OA1$• OA1*



• Representar


OCTUBRE

• /eometr4a• (edición

U"#$%$ '• Determinación de .n+ulos

en rectas paralelascortadas por unatransversal-

• ,denti cación de .n+ulosopuestos por el v5rtice-

• C.lculo de volúmenes enparalelep4pedos-

• OA1'• OA21• OA1)• OA1



• Representar


NOVIEMBRE

• Datos yprobabilidades

U"#$%$ 4• eer información en

+r. cos de barra doble y+r. cos circulares

• ,nterpretar información en

• OA2%• OA2$• OA22


• Representar• Ar+umentar y

comunicar

3raba!o colaborativoista de cote!o

1


2/102

PLANIFICACIONES DE AULA+r. cos de barra doble y+r. cos circulares

• Predecir resultados deeventos a partir dee#perimentos con dados ymonedas

DICIEMBRE


• (edición• /eometr4a• Patrones y

al+ebra• Datos y

probabilidades

Retroalimentar contenidosdel primer y se+undosemestre-

RetroalimentarOA1 al OA2%


• Ar+umentar ycomunicar

• (odelar• Representar

Pruebas sumativa

OBJETIVOSACTITUDINALES

• (anifestar curiosidad e inter5s por el aprendi"a!e de las matem.ticas• Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas• Demostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia• (anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico• (anifestar una actitud positiva frente a s4 mismo y sus capacidades• 8#presar y escuc9ar ideas de forma respetuosa

ESTRATEGIA DEENSEÑAN A

• Clase e#positiva• Aprendi"a!e cooperativo• Ra"onamiento Deductivo• Practica y memori"ación•

(onitoreo

OBJETIVOS DE APRENDI AJE DE LA ASIGNATURA

N MEROS OPERACIONES

1- Demostrar 7ue comprenden los factores y múltiplos:• determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 1• identi cando números primos y compuestos• resolviendo problemas 7ue involucran múltiplos

2- Reali"ar c.lculos 7ue involucren las cuatro operaciones en el conte#to de laresolución de problemas0 utili"ando la calculadora en .mbitos superiores a 1 -$- Demostrar 7ue comprenden el concepto de ra"ón de manera concreta0 pictórica ysimbólica0 en forma manual y;o usando soft


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PLANIFICACIONES DE AULAlos t5rminos en cada lado de la ecuación y aplicando procedimientos formales deresolución

GEOMETR+A

12- Construir y comparar tri.n+ulos de acuerdo a la medida de sus lados y ;o sus.n+ulos con instrumentos +eom5tricos o soft asociadas-1%- Reali"ar teselados de +uras 2D usando traslaciones0 re6e#iones y rotaciones-1&- Construir .n+ulos a+udos0 obtusos0 rectos0 e#tendidos y completos coninstrumentos +eom5tricos o soft


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CALENDARIO DE EVALUACIONES

UNIDAD

CONTENIDOSA EVALUAR

INSTRUMENTOA UTILI AR

TIPO DEEVALUACIÓN

FEC!A

1

2

'

4

,

6

-

.

10

11

%


5/102

PLANIFICACIONES DE AULA12

1'

14

1,

16

LISTA DE COTEJO

1 L 3 %$2 M5$#%"% 5"75 L 3 %$' P L 3 %

N°

NOMBRE

12'4,6-.

1011121'141,

&


6/102

PLANIFICACIONES DE AULA161-1

.1

2021222'242,262-2.2

'0'

1'2'''4',

LISTA DE COTEJO

1 L 3 %$'


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PLANIFICACIONES DE AULA2 M5$#%"% 5"75 L 3 %$' P L 3 %

N°

NOMBRE

12'4,6-.

101112

1'141,161

-1.1

2021222'24

)


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PLANIFICACIONES DE AULA2,262

-2.2

'0'1'2'''4',

LISTA DE COTEJO

1 L 3 %$2 M5$#%"% 5"75 L 3 %$' P L 3 %

N°

NOMBRE

12'4

,6-.

10

*


9/102


'141,161-1.1

2021222'242,2

62-2.2

'0'1'2'''


10/102

PLANIFICACIONES DE AULA4',

LISTA DE COTEJO

1 L 3 %$2 M5$#%"% 5"75 L 3 %$' P L 3 %

N

°

NOMBRE

12'4,6-.

10111

21'141,161-1.1

21


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2'242,262-2.2

'0'1'2'''4',

DISEÑO DE CLASE N°


CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$ U"#$%$ 1O9A: 5"$#;%59

Resolver multiplicaciones y divisiones de números naturales usando estrate+iasde c.lculo o al+oritmos-Resolver problemas 7ue involucren las cuatro operaciones0 combinadas-

A87#7?$5>(anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico-Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas-Demostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia-

11

1


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PLANIFICACIONES DE AULA!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar;Resolver problemas

I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven multiplicaciones y divisiones de números naturales usandoestrate+ias de c.lculo o al+oritmos-Resuelven problemas 7ue involucren las cuatro operaciones0 combinadas-

ACTIVIDADES DE APRENDI AJE

I"#8# D5>% == C#5 58l profesor dicta unenunciado para evaluar eluso de la estimación y delas etapas de la resoluciónde un problema aritm5tico-1- @na botella de $ litros debebida cuesta 1& y7ueremos comprar *botellas de $ litros-BAlcan"ar. con 1 a> 8stimación : * botellas a

1 son *

* botellas a 2 son1'a respuesta est. entre

* y 1'b> 8strate+ia de c.lculo:

e 9ace un recordatorio del al+oritmo de lamultiplicación por 2 d4+itos y de la divisiónpor 2 d4+itos-8l profesor comien"a la clase presentandoel si+uiente problema-@na lec9er4a produce diariamente 2 $%*litros de lec9e y ')$ Eilos de 7ueso- Cadalitro de lec9e lo venden en %)& y cada Eilode 7ueso en 2 1 -BCu.ntos litros de lec9e producen unalec9er4a en una semanaBCu.ntos Eilos de 7ueso se producen en 2%

d4as8l profesor pre+unta B7u5 operación deboreali"ar para resolver estos problemas=multiplicación>

os alumnos lo resuelven en sus cuadernos-

Despu5s el profesor recuerda el al+oritmode la división0 la relaciona como laoperación inversa a la multiplicación-

A9ora el profesor escribe en el pi"arrón lossi+uientes e!ercicios para 7ue los alumnos

practi7uen la multiplicación y división-Resuelven cada e!ercicio en su cuaderno=% minutos> mientras el profesor se paseaaclarando dudas y revisando cuadernos-

os alumnos copian la resolución de ladivisión por 2 d4+itos en el divisor yresuelven las si+uientes divisionesaplicando el al+oritmo- as divisionespueden ser e#actas o no0 lo importante es7ue cada ve" el alumno compruebe ladivisión usando una multiplicación y elresto-1> 2 $& : 1& F 2> 1 * : 12 F $> 2* & % :1* F

ee atentamente cadaenunciado0 plantea unapre+unta y e#plica 7u5operaciones usar4as pararesolverlo1- @n tren lleva ' va+onesy en cada va+ón caben* personas- 8l tren lleva% va+ones completos y enlos otros dos faltan1& y 2 personasrespectivamente0 para

completarlos-Pre+unta: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGG Operacionesinvolucradas:

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGG 2- 8n una librer4a 9ay 1%'ca!as de l.pices- as ca!astraen 12 ó 2% l.pices0pero el dueHo compró eldoble de ca!as de 12

l.picesPre+unta: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGGGGG Operacionesinvolucradas:

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGG GGGG

ACTIVIDADES DEEVALUACION

A trav5s la revisión del e!ercicio al cierre de la clase0 el profesor re+istraen su lista de cote!o0 respecto al indicador de lo+ro-

RECURSOSEDUCATIVOS

Cuaderno I l.pi" I +oma-

NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOS

RECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALI AR EVALUAR CREAR

J J J



CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

12

2


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PLANIFICACIONES DE AULAPROFESOR

(A)FEC!

A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

8stimar la solución de un problema 7ue involucra sumas y restas y veri car laestimación0 resolvi5ndolo-Resolver problemas 7ue involucren las cuatro operaciones-


!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar; (odelar; Resolver problemas

I"$#8%$ 5> $5= 3

8stiman la solución de un problema 7ue involucra sumas y restas y veri car laestimación0 resolvi5ndolo-Resuelven problemas 7ue involucren las cuatro operaciones-

ACTIVIDADES DE APRENDI AJEI"#8# D5>% == C#5 5

8l profesor dicta tres problemasde operatoria0 da tiempo para7ue los alumnos los resuelvan-

ue+o se corri+en en el pi"arrón0con los procedimientos deal+unos alumnos-

Resuelve cada problema usandouna estrate+ia de resolución:a> BPor 7u5 número0 9ay dividir*&2 para 7ue el cuociente sea1&Respuesta:b> e repartió cierto número deman"anas entre 1 personas ydespu5s de dar ' man"anas acada uno0 sobraron * man"anas-BCu.ntas man"anas serepartieronRespuesta :c> @n camión debe recorrer 2* Em en un via!e- BCu.ntosd4as dura el via!e0 si recorre %Em diarios y pierde 2 d4as enreparacionesRespuesta :8n la corrección el profesorrecuerda las propiedades de ladivisión en especial el teorema

8l profesor escribe el recuadro con los t5rminosde cada operación y los alumnos lo copian ensu cuaderno

8l profesor reali"a e!ercicios en la pi"arra- Pore!-

8l profesor dictalas si+uientesoraciones 7ue losalumno debencompletar en sucuadernoa> i el ustraendose suma con laDiferencia0 seobtieneb> i sumamos(inuendo0

ustraendo yDiferencia0 seobtiene el dobledec> a resta de dosnúmeros paresconsecutivos essiempred> a suma de dosnúmeros imparessiempre dae> a suma de dosnúmeros primos0e#cepto el 20siempre da


A trav5s la revisión del e!ercicio al cierre de la clase0 el profesorre+istra en su lista de cote!o0 respecto al indicador de lo+ro-

RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno I l.pi" I +omaK te#to para el estudiante-

NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALI AR EVALUAR CREAR

J J1$


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ASIGNATU

RAMATEMATICAS CURS

O6° BASICO SEMEST

RE1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9A: 5"$#;%59

Lacer c.lculos 7ue involucran las cuatro operaciones-@tili"ar la calculadora para reali"ar c.lculos mayores 7ue 1 -


!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar; Resolver problemas

I"$#8%$ 5> $5= 3

Lacer c.lculos 7ue involucran las cuatro operaciones-@tili"ar la calculadora para reali"ar c.lculos mayores 7ue 1 -


8l profesor dicta lossi+uientes problemas:

a> BCu.nto es el triplede * disminuido en12&b> i al producto de $)por 2* se le 7uita eldoble de * 0 B7u5número resultac> Calcula el doble de2& y lue+o súmale lamitad de & BMu5número resulta8l profesor espera 7uelos alumnos resuelvan

y eli+e a al+unos paramostrar susdesarrollos en elpi"arrón- 8#plica lasdudasy corri+e los errores-

8ste recurso puede ser un e#celente medio deaprendi"a!e0 sobre todo en las propiedades y

re+ularidades con números-8l uso de la calculadora en el aula0 puedetransformar una clase0 en un laboratorio dematem.tica e#perimental donde el alumno e#ploray descubre propiedades y teoremas de la aritm5tica-

Resuelve en la calculadora las multiplicaciones de lacolumna A y anota tu resultado @na ve" llenada lacolumna A0 Bpuedes rellenar la columna sin 9acerc.lculos 8scribe los resultados y 9as lacomprobación con la calculadora

os resultados de la columna 0 se obtienen usandola propiedad distributiva y al+unos resultados de lacolumna A- Por e!emplo $) 1* F $) = 12 '>

2- Resuelve en la calculadora las sustracciones-

BPuedes estimar los resultados de las últimasl4neas BPor 7u5 I 1 F* I 21 F*) I $21 F*)' I %$21 F*)'& I &%$21 F*)'&% I '&%$21 F*)'&%$ I )'&%$21 F*)'&%$2 I *)'&%$21 F

8l profesor revisa laactividad la clase y

veri ca por medio deun e!ercicio elindicador de lo+ro ensus alumnos-

1%

'


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PLANIFICACIONES DE AULA*)'&%$21 I *)'&%$21 F

$- Para saber si un número es divisible por 110 setoman de dos en dos sus cifras =empe"ando por lasunidades> y se suman los números as4 obtenidos- iel resultado de esa suma es divisible por 11entonces el número es divisible por 11Por e!emplo B8s )1&-1&% divisible por 11 umamos

de a dos las cifras del número )1 &1 &% F 1)' y1)' es divisiblepor 11 = 1)' : 11 F 1'>Por lo tanto )1&-1&% es divisible por 11

Otros e!emplosB8s $2-%*$ divisible por 11 umamos de a dos lascifras del número*$ 2% $ F 11 y 11 es divisible por 11 = 11 :11 F 1 >Por lo tanto $2-%*$ es divisible por 11

B8s 2*% * 1 divisible por 11 3omamos las cifras dea dos0 empe"ando por las unidades

1 %* 2* F )) y )) es divisible por 11 = )) : 11F )>Por lo tanto el número 2*%-* 1 es divisible por 11

Comprueba esta propiedad con los si+uientesnúmeros$$ ) %&) 211$*' 1%%

A+re+a una cifra al número $2% para 7ue al dividirlopor 11 resulte una división e#acta-

,nventa un problema 7ue se resuelva 9aciendo unadivisión por 11Act- 8!-



RECURSOSEDUCATIVOS

Cuaderno I l.pi" I +oma

1&


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PLANIFICACIONES DE AULAos alumnos aplican estrate+ias por medio de

e!ercicios combinados con y sin par5ntesis-8!- de Act-

números para usarlue+o el c.lculomental- 8stapr.ctica se puede irme!orando a medida7ue aumenta lapr.ctica yconocimientos del

alumno-as me!ores

respuestas aparecenen la si+uiente lista

umas Restasb> 1 2 c>12'b>1 a> *1b>112 c> 1 2


A trav5s la revisión del e!ercicio al cierre de la clase0 el profesor re+istra en sulista de cote!o0 respecto al indicador de lo+ro-

RECURSOSEDUCATIVOS



J J

1)


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#

$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver problemas aritm5ticos-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas aritm5ticos-


8l profesorpropone undesaf4o paraevaluar laoperatoria0 laestimación y laresolución deproblemas

1- 8scribe unadivisión con tresd4+itos en eldividendo y dosd4+itos en eldivisor0 7ue ten+acociente %) yresto 112- 8scribe unproblema 7ue seresuelva con laecuación # I 2& F1*$- 8scribe unaecuación cuyasolución sea # F1&

os alumnos resuelven lossi+uientes problemas0 elprofesor corri+e encon!unto con los alumnos0aclarando en el pi"arrónlos errores y dudas de latarea-

ee cada enunciado yantes de resolver 9as unaestimación del resultado-

ue+o resuelve usandodiferentes estrate+ias=pictórica0 al+or4tmica>

a> Oc9enta y cincoalumnos 9icieron unae#cursión a la montaHa endos buses- 8n un bus iban$ alumnos0 Bcu.ntosalumnos iban en el otrobus

b> BCu.ntos alumnospueden matricularse en )?.sico si cada sala declase tiene cinco las denueve asientosindividuales

c> (e faltan 2%& paracomprar el libro 7ue cuesta

)1 BCu.nto dineroten+o

@ne las operaciones con uno de los valores 7ueaparecen en la recta numerada-

1*

,


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d> De los % metros de9ilo para encumbrarvolantines0 (ario 9i"oovillos i+uales para sus 1'nietos- BCu.ntos metrosten4a cada ovillo

8li+e el orden m.sadecuado para resolver lose!ercicios- Recuerda 7ue sepuede cambiar el orden delas divisiones y lasmultiplicaciones-

Calcula el resultados de lossi+uientes e!ercicioscombinados

ACTIVIDADESDEEVALUACION


RECURSOSEDUCATIVOS



J J

1


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Determinar múltiplos de números menores 7ue 1Calcular el m4nimo común múltiplo entre números naturales-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Determinan múltiplos de números menores 7ue 1

Calculan el m4nimo común múltiplo entre números naturales-


os alumnos escriben: 8l profesor recuerda 7ue la forma deobtener los múltiplos de un número es atrav5s de las tablas de multiplicar-

@na manera m.s resumida de obtener losmúltiplos de al+unos números es usandouna tabla donde cada columna =e#cepto laprimera> muestra los primeros múltiplos deun número cardinal-

8l profesorpre+untacaracter4sticas delos múltiplos y delos divisores deun número:

os múltiplos deun número (=n>son todos losnúmeros 7ue seobtienen almultiplicar esenúmero0 por losnúmeroscardinales-

2

6


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Observando la tabla se puede decir 7ue losmúltiplos de un número se obtienen almultiplicar dic9o número por01020$0%0&0'0)0*0 01 01101201$0T

8l profesor pre+unta: Bcu.ntos múltiploscomunes tendr. dos números =muc9os>Bpor 7u5 =por7ue los múltiplosde un número son in nitos> Bcómo creen7ue podremos llamar al menor de losmúltiplos comunes entre dos o m.snúmeros =varias respuestas>

8l menor múltiplo común entre dos o m.snúmeros se llama (4nimo Común (últiplo0por7ue:(4nimo: es el menor-Común: se repite-(últiplo: son múltiplos-

os alumnos escriben en su cuaderno:

8l profesor reali"a e!ercicios0 e!- deactividad-

Calcula el m4nimo común múltiplo=m-c-m>entre: =1 minutos>K ' y *K % y 1K 20 $ y %K 20 * y 1

os NúmerosCardinales es elcon!unto formadopor los NúmerosNaturales y elcero- 8stecon!unto sedescribe as4:

,N F U 0 10 20 $0%0 &0 '0 )0 *0 01 0 110 120 1$01%0 1&0 TV

os múltiplos deun número sonmayores oi+uales 7ue elnúmero-K 8l es múltiplode todos losnúmeros por7ueal multiplicarcual7uier númeropor 0 elresultado es cero-

Cada númerotiene in nitosmúltiplos-

os múltiplos dea son tambi5nmúltiplos de b sise cumple 7ue aes un múltiplo deb-



RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno I l.pi" I +oma-


J J

21


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$ U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Determinar los divisores de un número menor 7ue 1 - Aplicar el (.#imo Común Divisor en la resolución de problemas-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Determinan los divisores de un número menor 7ue 1 - Aplican el (.#imo Común Divisor en la resolución de problemas-


8l profesor les mencionael ob!etivo de la clase0determinar los divisoresde un número menor 7ue1 y aplicar el (.#imo

8l profesor pre+unta por una de niciónde los divisores de un número y escribe:

8l profesor pide a sus alumnos7ue el si+uiente cruci+ramanum5rico:

22

-


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PLANIFICACIONES DE AULAComún Divisor en laresolución de problemas-

8l profesor los desaf4a a buscar dosnúmeros 7ue ten+an un solo divisorcomún0 el 1-

8l profesor escribe la de nición sobrem.#imo común divisor:

Act- 11- DoHa erta 9ace pa7uetes de"ana9orias poniendo de a ' "ana9oriasen cada pa7uete- Completa la tabla-

a> i DoHa erta 9i"o % pa7uetes ellunes0 Bcu.ntas "ana9orias ten4a ellunes

b> 8ncuentra los factores 7ue tepermiten saber cu.ntas "ana9orias usaDoHa erta para 9acer 1$ pa7uetes-

c> i DoHa erta tiene &' "ana9orias y9ace pa7uetes de 2 "ana9orias cadauno0 Bcu.ntos pa7uetes menos tendr.9aciendo los pa7uetes de ' "ana9oriascada uno 0 Ble sobran "ana9orias

Act- 2

Act-$

Act- %


A trav5s la revisión del e!ercicio al cierre de la clase0 el profesor re+istra ensu lista de cote!o0 respecto al indicador de lo+ro-

2$


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RECURSOSEDUCATIVOS



J



CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A) FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

,denti car números primos y números compuestos-


!%@#=#$%$5>Representar ; Ar+umentar y comunicar; (odelar; Resolver problemas

I"$#8%$ 5> $5= 3

,denti can números primos y números compuestos-


Para iniciar la clase sobre 8l profesor escribe en el pi"arrón esta 8l profesor presenta el si+uiente

2%

.


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PLANIFICACIONES DE AULAnúmeros primos ynúmeros compuestos0 elprofesor 9ar. unaevaluación formativa atrav5s de pre+untas decomprensión de losconceptos de divisor ymúltiplo de un número-

8l profesor empie"a apre+untar a todo elcurso:BPor 7u5 $ es divisor de$' =por7ue $ contiene12 veces a $'0 por7ue ladivisión entre $' y $ ese#acta0 por7ue $ por 12es i+ual a $'0 por7ue $'es un múltiplo de $0 etc>

BPor 7u5 * es divisor de)2BPor 7u5 & no es divisorde 2*BPor 7u5 2% no es divisorde 'BPor 7u5 $& es múltiplode &BPor 7u5 2& no esmúltiplo de 1BPor 7u5 1 no esmúltiplo de $BPor 7u5 & es el m-c-d=2 0 2&>BPor 7u5 $ no es el m-c-d=$ 0 12>BPor 7u5 1 no es elm-c-d =2 0 ' >BPor 7u5 $' es el m-c-m=120 1*>BPor 7u5 % es el m-c-m=2 0 *>BPor 7u5 12 no es elm-c-m ='0 *>W 8l profesor termina lainterro+ación cuando lamayor4a de los alumnos9a participado-

tabla y pide a los alumnos la tarea deQcalcular la cantidad de divisores 7uetienen losprimeros números naturales 0 para ellodeben completar la tabla:

Números primos: se llaman a a7uellosnúmeros 7ue tienen e#actamente dosdivisores0 el 1 y el mismo número- Pore!emplo 1) es primo ya 7ue solo sedivide en forma e#acta por 1 y por 1) -

Observación:8l número 1 NO es primo ya 7ue nocumple la de nición0 tiene un solodivisor y no dos-

Números Compuestos: se llaman aa7uellos números 7ue tienen m.s dedos divisores- Por e!emplo 22 escompuesto ya 7ue sus divisores son102011 y 22 =cuatro en total>

Atc-8l profesor dicta los si+uientesenunciados para 7ue los alumnos losresuelvan en el cuaderno0 es importante7ue los alumnos ten+an tiemposu ciente para pensar y anali"ar cadasituación =2 minutos>-

a> 8ncuentra todos los números primosmayores 7ue 1& y menores 7ue % -

b> 8ncuentra un número compuestoentre 1 y 2 cuya suma de los d4+itossea -

c> 8ncuentra dos números primos 7uesumados den )-

d> 8ncuentra dos números primos 7uemultiplicados den 1 -

e> 8ncuentra dos números primos 7uesumados den 1 y multiplicados 210

Oralmente revisan el resultado de lose!ercicios anteriores-

desaf4o 7ue los alumnos deber.nresolver en 1 minutos0 en suscuadernosQ e llaman primos +emelos ados números imparesconsecutivos 7ue cumplan lacondición de número primo

usca primos +emelos

completando la tabla:



2&


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RECURSOSEDUCATIVOS



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$ U"#$%$ 1O9A: 5"$#;%59

Comprender la descomposición de un número natural en sus factores primos-


2'


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PLANIFICACIONES DE AULA!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar; (odelar; Resolver problemas

I"$#8%$ 5> $5= 3

Comprenden la descomposición de un número natural en sus factores primos-


8l profesor lespresenta a susalumnos el ob!etivo dela claseS comprenderla descomposición deun número natural ensus factores primos-

os alumnos escriben en su cuaderno el t4tulo:QDescomposición de un Número en XactoresPrimos 0 copian el recuadro y el e!emplo-

8sta forma de descomponer un número en susfactores primos recibe el nombre de Qdia+rama de.rbol ya 7ue Qcada rama se descompone a sus ve"en dos nuevas ramas y as4 sucesivamente 9asta 7uelos números 7ue aparecen sean solo númerosprimos-

8l profesor plantea el e!ercicio:Q8scribe todas las formas posibles de descomponermultiplicativamente el $' =al+unos 9ar.n ladescomposición enfactores primos y otros lo 9ar.n por tanteo =ensayoy error>

Por lo tanto $' F 2 Y 2 Y $ Y $De esta descomposición en factores primos0 seobtienen otras combinaciones multiplicativas de $'

8l profesor escribe en el pi"arrón los e!ercicios 7ueresolver.n en sus cuadernos-Actividad de e!emplo-Determina la descomposición en factores primos delos si+uientes números- Para ello debes mostrar eldia+rama de .rbol y la tabla de descomposición-a> 12b> 2 %c> 1)&

A partir de la descomposición en factores primos0escribe todas las combinaciones multiplicativas delos si+uientes números:a> %2b> )c> 2*

8l profesor plantea une!ercicio y los alumnoslo responde0 7ue d5cuenta del indicador delo+ro-

2)


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DISEÑO DE CLASE N°ASIGNATU

RA MATEMATICASCURS

O 6° BASICOSEMEST

RE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

2*

10


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PLANIFICACIONES DE AULAU"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Relacionar los conceptos de múltiplos y divisores de números menores 7ue 1 -Conocer las re+las de divisibilidad-


!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar; (odelar; Resolver problemasI"$#8%$ 5> $5= 3

Relacionan los conceptos de múltiplos y divisores de números menores 7ue 1 -Conocen las re+las de divisibilidad-


8l profesor escribe enel pi"arrón el desaf4opara sus alumnos:

1> Determina losmúltiplos comunes de1& y 1' entre $ y' - @sa una recta+raduada pararesolver el problema-

2> Determina losnúmeros0 entre 1 y & 07ue tienene#actamente tresdivisores-BMu5 caracteri"a aestos números BMu5nombre reciben estosnúmeros

Relación entre múltiplo y divisor de un númeroCada ve" 7ue escribimos una división podemosinterpretar sus t5rminos:$' Z % F % es divisor de $' y $' es múltiplo de %$' Z F % es divisor de $' y $' es múltiplo de % F $' % y son factores de $' S $' es múltiplode y de %Divisibilidad de números naturales

8n esta clase estudiaremos las re+las de divisibilidadde los primeros números naturales :

Despu5s de cada re+la de divisibilidad0 muestra une!emplo de ella:a> @n número es divisible por 2 cuando termina encero o en cifra par- 8!:GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG b> @n número es divisible por $ cuando la suma desus cifras es un múltiplo de $-8!:GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG c> @n número es divisible por % cuando es divisiblepor 2 y por 2-8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG d> @n número es divisible por & cuando termina encero o en &-8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG e> @n número es divisible por ' cuando es por 2 y por$-8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG f> @n número es divisible por * cuando es divisible por2 y por %-8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG +> @n número es divisible por cuando es divisiblepor $ y por $-8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG 9> @n número es divisible por 1 cuando es divisiblepor 2 y por &8!: GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

8l profesor escribe la conclusión en el pi"arrón:

8!e- de Act-

Para el cierre de estaclase el profesor dictael si+uiente problema7ue los alumnosdeben resolver en 1minutos en suscuadernos:W Desaf4o:W Determina unnúmero de tres cifras0divisible por $ y 7ueadem.s cumpla losi+uientea> ea menor 7ue $&b> ea mayor 7ue 1y menor 7ue 2c> ea el mayor entre1 y 2d> 3en+a las trescifras distintase> 3en+a las trescifras i+ualesf > 3en+a dos cifrasi+uales

2


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9A: 5"$#;%59

Resolver problemas num5ricos 7ue involucran los conceptos estudiados en launidad: múltiplos0 divisores0 m-c-m0 m-c-d 0 números primos0 descomposiciónfactorial0 números pares e impares0 factori"ación prima0 re+las de divisibilidad-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas num5ricos 7ue involucran los conceptos estudiados:

múltiplos0 divisores0 m-c-m0 m-c-d 0 números primos0 descomposición factorial0números pares e impares0 factori"ación prima0 re+las de divisibilidad-


Q[uan y su 9ermanaAntonia vancaminando por laarena de!andomarcadas sus9uellas- Cada paso

7ue da [uan mide 'cm de lon+itud y lospasos de Antonia sonde %& cm -Representen en unes7uema los pasosde Antonia y de [uan-

BCoinciden al+unave" sus 9uellasBDónde

BDespu5s decu.ntos pasos las9uellas coinciden porprimera ve"

BCu.ntos cmrecorrieron cadauno

os alumnos resuelven la si+uiente actividad-Act-,- Comprueba con al+unos e!emplos0 si sonverdaderas=\> o falsas=X> las proposiciones:a> a suma de dos números pares siempre es unnúmero par

b> a suma de dos números primos siempre es unnúmero parc> 3odos los números impares son primos-d> 3odos los números terminados en 1 son primose> @n número divisible por $ y por &0 tambi5n esdivisible por 1& G f> @n número divisible por 120 tambi5n es divisiblepor $ y por %+> a suma de cinco números consecutivos siemprees múltiplo de &

,,-Completa los dia+ramas con los números 7uecorresponden0 lue+o determina lo 7ue pide:

opa de Númerosusca en sentido

9ori"ontal0 vertical oen dia+onal0 todos losnúmeros de tres cifras7ue sean divisibles por

$- Completauna lista de 1números:

$1

11


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ACTIVIDADESDE EVALUACION


RECURSOSEDUCATIVOS



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Comprender el concepto de ra"ón-

A87#7?$5> (anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico-Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas-Demostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia-


I"$#8%$ 5> $5= 3

Comprenden el concepto de ra"ón-


8l profesor lesmenciona a susalumnos 7ue 9oycomprender.n elconcepto de ra"ón-

8l profesor !unto a los alumnos escribe una de niciónde ra"ón-@na ra"ón es el resultado de comparar dos cantidadespor cociente-

a ra"ón se escribe a : b y se lee Qa es a b el primert5rmino de una ra"ón se llama antecedente y else+undo t5rmino de la ra"ón se llama consecuente0para diferenciarlos de los t5rminos de una división-

a ra"ón es un número0 por eso no lleva unidadescomo E+0 cm0 9r0 etc-

8l profesor dicta eldesaf4o para resolveren pare!as :Q e sabe 7ue lamedida de la cabe"ade una persona est.contenida ) a * vecesen su cuerpo -a> Reali"an lasmediciones

$2

12


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e llama ra"ón inversa de a : b a la ra"ón b : a dónde bes el antecedente y a el consecuente de la ra"ón-

Act-8scribe la ra"ón entre los si+uientes pares de números0escribe tu resultado en forma irreductible:a> $ y %b> 2 y 2&c> * y 1'd> )2 y 1*e> $2 y $'

8scribe la ra"ón entre las si+uientes ma+nitudes ye#presa tu resultado en forma irreductible:

a> $& m y 1 mb> 2 m y 12 mc> 1% E+ y 112 E+d> 2& Em y 1 Em

8scribe un problema para cada par de ma+nitudes:a> & cm y 2 cmb> $2 E+ y $2 E+

@n edi cio ocupa 2 metros de terreno y los !ardinesocupan ' metros cuadrados del terreno-Determina:a> la ra"ón entre el terreno 7ue ocupa el edi cio y el delos !ardines-b> a ra"ón entre los !ardines y el edi cioc> a ra"ón entre el edi cio y el terrenod> a ra"ón entre los !ardines y el terreno

necesarias entreellos0 para comprobaresta a rmación-b> 8#presan lacomparación 9ec9a0como una ra"ón-



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

,denti car ra"ones e7uivalentes en la resolución de problemas-



I"$#8%$ 5> $5

= 3

,denti can ra"ones e7uivalentes en la resolución de problemas-


Analicemos a9ora el otroe!emplo

a relación entre mu!eres y9ombres de un curso0 Q $ es a

8l profesor presenta la información 7uerecuerda una de nición:

Para terminar la clase0 elprofesor dicta el problemaQ@na prueba de Cienciastiene 1 pre+untas0 [osefa

$%

1'


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PLANIFICACIONES DE AULA2BCómo se interpreta estaa rmación =variasrespuestas de los alumnos> :K os mu!eres son m.s 7ue las9ombres0K Por cada dos 9ombres0 9aytres mu!eres0

K Por cada $ mu!eres 9ay 29ombres dentro del curso0K i fueran $ mu!eres0 9abr4a2 9ombres0 etc-

8l profesor e#plica si la ra"ón2 es $ representa lacomparación 9ombresKmu!eres y la ra"ón inversa $es a 2 muestra lacomparación entre mu!eresK9ombres- Lombres : mu!eres2 : $ y mu!eres: 9ombres $ : 2K BCómo se e#presa la ra"ónentre los 9ombres y el totalde alumnos del curso =2 es a&> por7ue tom5 la parte delos 9ombres =2> y & se formacon las partes de los 9ombresy las mu!eres-K De la misma manera BCu.les la ra"ón entre las mu!eresy el total del curso = $ es a &>

A continuación0 el profesor escribe unade nición para ra"ones e7uivalentes:

Act-1> 8scribe el enunciado ocupando lara"ón inversa en cada e!emplo:

a> a ra"ón entre libros y revistas en unabiblioteca es & : 2

a ra"ón entre revistas y libros de labiblioteca es 2 : &b> 8n un 7ue7ue por cada $ 9uevos senecesita una ta"a de 9arinac> a ra"ón entre alumnos con y sinanteo!os para leer0 en el curso es 1: &d> @no de cada cuatro alumnos 7uein+resa a la universidad0 no termina susestudios-e> 8l doble de personas pre ere la playaal campo para pasar sus vacaciones-

2> 8scribe la ra"ón inversa de:

$> Determina si las ra"ones sone7uivalentes0 completa con el si+no F ó] se+ún corresponda:

responde correctamente 'de ellas y omite una -Determina la ra"ón entre:a> Respuestas correctas ypre+untas de la pruebab> Respuestas incorrectas ypre+untas de la pruebac> Respuestas incorrectas y

respuestas correctasd> Pre+untas omitidas ypre+untas de la prueba

ACTIVIDADES DE

EVALUACION


RECURSOSEDUCATIVOS



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver problemas 7ue involucren ra"ones y ra"ones inversas-,denti car ra"ones e7uivalentes en la resolución de problemas-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas 7ue involucren ra"ones y ra"ones inversas-,denti can ra"ones e7uivalentes en la resolución de problemas-


8l profesor presenta 8l profesor entre+a la de nición de fracciones 8n la familia de [uan$'

14


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PLANIFICACIONES DE AULAA87#7?$5> (anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico-

Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas-Demostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia-


I"$#8%$ 5> $5= 3

8#plican el porcenta!e como una parte de 1 y como una ra"ón de consecuente1 0 en diferentes conte#tos-


8l profesor e#plica 7ueen esta claseaprenderemos a escribiry representarporcenta!es-

os alumnos escriben como t4tulo: P 85"7%-

Por lo tanto cada ve" 7ue nos 9ablen de unporcenta!e podemos transformarlo inmediatamentea la fracción de denominador 1 7ue corresponde-

Act-1> 8l profesor escribe en el pi"arrón el si+uientee!ercicio 7ue los alumnos resuelven en suscuadernos-8ncuentra la fracción decimal 7ue corresponde acada porcenta!e:

1 ^ :* ^ :

2^ :1*^ :'$^ :)*^ :12 ^ :

2> ue+o el profesor pide a los alumnos 7ue dibu!enen su cuaderno cuatro cuadrados de 1 cuadraditosde lado y 7ue pinten en cada uno el & ^0 2&^0 1 0etc-

$> Completa la tabla:

8l profesor cierra laclase con pre+untas7ue evalúan lacomprensión delconcepto deporcenta!eBMu5 aprendimos9oyBMu5 es unporcenta!eBMu5 si+ni ca 2&^BCómo se puederepresentar unporcenta!eBMu5 diferencia a unafracción decimal deun porcenta!eBDe 7u5 otra forma sepuede escribir 2 ^BMu5 relación e#isteentre las fracciones ylos porcenta!es

$*


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RECURSOSEDUCATIVOS


NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR

COMPRENDER APLICAR ANALI AR EVALUAR CREAR

J

DISEÑO DE CLASE N°$

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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59Calcular porcenta!es y relacionarlos con la e#presión decimal-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Calculan porcenta!es y relacionarlos con la e#presión decimal-

ACTIVIDADES DE APRENDI AJEI"#8# D5>% == C#5 58l profesor invita a losalumnos a mostrar al+únrecorte con informacióninteresante 7ue 7uierae#plicar a suscompaHeros-

a idea es 7ue variosestudiantes 9a+andelante del curso lae#posición de lainformación porcentualcontenida en el recorte yen con!unto0 escribanal+unas interpretacionesde la informaciónpresentada-

8l profesor debe e#i+ir eluso de un len+ua!e tantonatural comomatem.tico0 yacostumbrar a losalumnos a e#plicar lo 7ueleen desde una noticia0art4culo0 aviso comercialu otro- Por e!emplo:Q3rece de cada cienpersonas 7ue muerenatropelladas en C9ile09an sido atropelladas porun camión -QCasi la mitad de laspersonas fallecidas por

8l profesor continúa e#plicando 7ue 9oyaprender.n a relacionar los porcenta!es con laescritura decimal-Por e!emplo: & ^ F & ;1 y est. fracción decimalnos lleva al número decimal- BCu.l es =variasrespuestas>8l profesor aprovec9a el e!emplo para corre+irerrores conceptuales y de len+ua!e entrefracciones y porcenta!es- As4 lle+a a la relación& ^ F 0& =cinco d5cimos0 o cincuentacent5simos>

Act-1> os alumnos completan la tabla:

2> os alumnos completan la si+uiente tabla:

8l profesor termina laclase con unainterro+ación oralpara evaluar el usodel len+ua!ematem.ticoespecialmente lo 7uese re ere a ra"ones0porcenta!es0 fracciónde un número0ra"ones e7uivalentesy estrate+ias dec.lculo mental-

8l tiempo estimadopara la actividad son1& minutos-8!ercicio OralBMu5 porcenta!ee7uivale al decimal

0& 01 02& 0%BCómo saber cu.ntoes el 2&^ de *=varias respuestas>BCómo calcularr.pidamente el 2 ^de $ =variasrespuestas>BCómo sabermentalmente el & ^de 12 =variasrespuestas>BCu.nto es el )&^ de' =varias

%1

1-


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PLANIFICACIONES DE AULAatropello0 sonatropelladas por unautomóvil -

Al terminar estaactividad0 los alumnosdeben tener escritos ensus cuadernos varias

frases de interpretacióncon informaciónporcentual-

respuestas>a idea de esta

interro+ación es 7uelos alumnosverbalicen suse#plicacionesme!orando cada ve"0el uso del len+ua!e

matem.tico-8l profesor debemantener adem.s ladisciplina para 7uetodos escuc9en alalumno 7ue 9abla y9acer el e!erciciodin.micopara no transformaruna interro+ación enal+o rutinario ymemor4stico=repitiendo pore!emplo el ar+umentodel compaHero-



RECURSOSEDUCATIVOS



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DISEÑO DE CLASE N°ASIGNATU

RA MATEMATICASCURS

O 6° BASICOSEMEST

RE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver problemas 7ue involucren incremento o disminución porcentual-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas 7ue involucren incremento o disminución porcentual-


os alumnos muestranrecortes de diarios o revistasen 7ue apare"canvariaciones porcentuales0 esdecir como un porcenta!erepresenta una variación-

8!emplos:K as ventas en Diciembreaumentaron un 1&^respecto del mes pasado-K Despu5s de una dieta0 Anaba!ó el 1 ^ de su peso-K os d4as lunes elsupermercado tiene un '^de descuento al nal de lacompra0 si pa+as al contado-K as ofertas de temporadaalcan"an el & ^ dedescuento

A continuación el profesor escribe elt4tulo\ariación Porcentual

1> Completa la tabla con los porcenta!escorrespondientes a la cantidad depublicaciones cient4 cas entre 2 ) y2 1 -

8l profesor completa la tabla en con!untocon sus alumnos y e#plica elprocedimiento-

2> Construye un +r. co de barras 7uemuestre la variación de publicacionesentre los aHos 2 ) al 2 1 -

8l profesor escribe en elpi"arrón 01 2&^ 0)& 1;& ypre+unta0 Bcu.l es el númeromayor A continuación daunos minutos para 7ueordenen de mayor a menorestos cuatro números-

Para corre+ir la tarea deber.mostrar m.s de unaestrate+ia empleada por losalumnos-K Al+unos transformar.n losnúmeros en decimales ylue+o 9ar.n la comparación:

01 02& 0)& 02K Otros escribir.n los cuatroporcenta!es y 9ar.n lacomparación:1 ^ 2&^ )&^ 2 ^K Otros escribir.n las cuatro

%$

1.


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PLANIFICACIONES DE AULA 3odas estas a rmacionesmuestran el porcenta!ecomo un 4ndice de cambio:como suben o como ba!ancantidades de todo orden-

8l profesor e#i+e 7ue losalumnos verbalicen

correctamente lainformación porcentual 7ueaparece en los diarios orevistas 7ue tra!eron a laclase-

$> 8scribe dos pre+untas 7ue se puedanresponder mirando el +r. co:a> BGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGb> BGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

%> Resuelve:

a> @na f.brica produce 12 Eilos demermelada al aHo- i desea aumentar suproducción en 2 ^ BCu.ntos Eilos demermelada debiera producir a9ora

b> a bencina ba!ó un &^ en los últimosseis meses BCu.nto cuesta 9oy0 si el litrode bencina costaba * 9ace seismeses

c> @n Eilo de pan subió de * a 1 B8n 7u5 porcenta!e aumentó el preciodel pand> a moto 7ue Pedro compró 9ace cincoaHos0 le costó 1 2 Loy la vendeen * BMu5 porcenta!e representala disminución en el precio de la moto

fracciones decimales y 9ar.nla comparación:

8n cual7uiera de los casos larespuesta correcta es : 0)&_ 2&^ _ 1;& _ 01



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Aplicar estrate+ias para calcular porcenta!es-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Aplican estrate+ias para calcular porcenta!es-


C.lculo de porcenta!es

8l profesor propone elsi+uiente e!ercicio paraevaluar el procedimientoen el c.lculo deporcenta!es- es pidecalcular:1> 2 ^ de * Eilos2> %&^ de 1% metros$> * ^ de 2% 9oras%> %^ de & alumnos&> 12^ de $ Em-

8strate+ias para calcular porcenta!es- 8scribe el ^ y la fracciónirreductible 7ue correspondea la parte sombreada decada +ura:

%&

1


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PLANIFICACIONES DE AULABCu.l les parece m.sf.cil BPor 7u5 = variasrespuestas>

BCu.les podr4an resolverdirectamente BCómo lo9ar4an =variasrespuestas>

A continuación el profesor pre+unta Bcu.lm5todo les acomoda m.s para calcularporcenta!es =varias respuestas>

O!al. los estudiantes vayan desarrollandolas dos maneras en esta etapaS elra"onamiento proporcional y la fracción deun número-

8l profesor reali"a e!ercicios en la pi"arra ylos alumnos utili"an las estrate+iasenseHadas anterior mente-



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Aplicar conceptos de ra"ón y porcenta!e en la resolución de problemas-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Aplican conceptos de ra"ón y porcenta!e en la resolución de problemas-


8 profesor pide alos alumnos 7ue ledi+an conceptos yt5rminos 7ue ten+anrelación conporcenta!es paraconstruir entre

8l profesor presenta el si+uiente problema ylo resuelven en con!unto con sus alumnos-

8 (AN[AR 8N N`(8RO

os ar+entinos y los uru+uayos son +randesconsumidores de man!ar o Qdulce de lec9e

Para terminar presenta el !ue+oQ A 8R,N3O para 7ue losalumnos !ue+uen en pare!as-8ste !ue+o consiste en lle+ardesde de casilla de partida 9astala casilla de lle+ada pasando porlas casillas cuyo resultado sea el

%)

20


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PLANIFICACIONES DE AULAtodos0 un mapaconceptual o unes7uema 7uerelacione losconceptosestudiados-

35rminos

relacionados conporcenta!es:porcenta!e0 fraccióndecimal0 fracciónirreductible0 númerodecimal0 fracción deun número0 ra"ón-

como lo llaman en esos pa4ses- asi+uiente información0 relacionada con laproducción de este e#7uisito alimento0apareció en la Revista Q\iva de Ar+entina0en (ar"o de 2

1> BMu5 si+ni ca 7ue 2^ de la lec9eproducida en Ar+entina se ocupe en lafabricación de man!ar

2> BCu.nto es la producción total de man!aral aHo en Ar+entina

%> BPara cu.ntos 9abitantes alcan"a estaproducción de man!ar

&> B e podr4a conocer con esta información0la producción anual de lec9e en Ar+entina

Act-Resuelve los si+uientes problemas 9aciendoun es7uema y usando al+una estrate+ia dec.lculo-

a> e cree 7ue las ventas de autosaumentar.n en un &^- @na compraventa deautos vende en promedio * autos en elaHo0 Bcu.ntos autos debiera vender el

pró#imo aHo

b> @na empresa forestal e#porta al aHo0 & toneladas de madera- De 5sta0 el $ ^

es eucaliptus0 el% ^ pino0 el *^ raul4 y el resto de otrasespecies- BCu.l de las maderas fue la m.svendida BCu.ntas toneladas representa esa

venta

mismo- e puede avan"ar 9aciala derec9a0 i"7uierda0 arriba oaba!o-

ACTIVIDADESDEEVALUACION


RECURSOSEDUCATIVOS



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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#

$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Ordenar y comparar fracciones y números mi#tos en la recta num5rica-



&1

22


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PLANIFICACIONES DE AULAI"$#8%$ 5> $5= 3

Ordenan y comparan fracciones y números mi#tos en la recta num5rica-

verbalmente cómo lo9icieron

Act- de e!emplo-

8scribe en el c4rculo la fracción 7ue est.representada en cada recta- i+ue ele!emplo-

@bica los si+uientes números en la recta0+raduando los tramos necesarios



RECURSOSEDUCATIVOS Cuaderno I l.pi" I +oma-



#

&2


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9A: 5"$#;%59

Resolver e7uivalencias entre números mi#tos usando la recta num5rica-

A87#7?$5> (anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico-Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas-

&$

2'


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PLANIFICACIONES DE AULADemostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia-


I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven e7uivalencias entre números mi#tos usando la recta num5rica-


8l profesor escribe en el pi"arrónla e7uivalencia 1;$ 2;' y pide aal+ún alumno e#pli7ue estai+ualdad-

8l alumno aprovec9a larepresentación cl.sica de Qunatorta dividida en $ partes i+ualesy seHala una parte- Deba!o dibu!aQla misma torta y la divide en 'partes i+uales y seHala dospartes- e comprueba as4 lai+ualdad entre y $;'

8scribe como conclusiónrecordando temas de cursosanteriores:

8l profesor escribe de t4tulo: 87uivalencias defracciones usando la recta num5rica-Proyecta o muestra la ima+en si+uiente 7uelos alumnos copiar.n en sus cuadernoscuidando la +raduación de cada recta-

A continuación resuelven observando lasrectas:a> BCu.ntas rectas se 9an dibu!ado BMu5denominadores se 9an representado en estasrectasb> BMu5 fracciones coinciden en un mismopunto =ima+ina 7ue las rectas se sobreponenuna a otras>c> BCómo se llaman las fracciones 7uecoinciden en un mismo punto de la recta

A continuación el profesor propone lasituación de comparación de fracciones: pore!-

8l profesor por medio del e!ercicio e#plica lacomparación de fracciones-

Act- de e!emplo-

1> Calcula los valores 7ue se piden:

2> 8scribe la fracción 7ue corresponde alentero0 en cada casillero en blanco:

8l profesor escribeel e!ercicios en elpi"arrón

1> Completa@n enteroe7uivale a GGGGG tercios

@n enteroe7uivale a GGGGGG 7uintos

Dos enterose7uivalen a GGGG medios

Dos enterose7uivalen a GGGGG tercios

3res enterose7uivalen a

GGGGGGG mediosDos enterose7uivalen a GGGGGG se#tos



&%


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RECURSOS EDUCATIVOS Cuaderno I l.pi" I +oma-


#



CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

&&

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PLANIFICACIONES DE AULAU"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones y números mi#tos-


!%@#=#$%$5> Representar ; Ar+umentar y comunicar; (odelar; Resolver problemasI"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones y números mi#tos-


8l profesor presenta eles7uema de comparación defracciones de distintodenominar y pide a unalumnos 7ue lo e#pli7ue a suscompaHero

Recuerdan 7ue las fraccionespropias son menores 7ue 1 ylas fracciones impropias sonmayores 7ue 1-

Adiciones y ustracciones deXracciones y Números (i#tos

BCómo resolvemos 1 ; 2 %;$=necesitamos fracciones del mismodenominador>

8ntonces el profesor escribe porseparado el con!unto de fraccionese7uivalentes de cada una:

as fracciones dadas a9ora sepueden reempla"ar por suse7uivalentes de denominador 12-

$;12 *;12F 11;12

Para sumar o restar fracciones esnecesario 7ue ten+an undenominador común- BCómo seobtiene el denominador común=por la ampli cación de fracciones>

Act- de e!emplo-

1> A partir de la ampli cación defracciones0 determina losnumeradores 7ue faltan en cadai+ualdad y lue+o suma:

2> Resuelve las si+uientesoperaciones0 usando laampli cación de fracciones paratener denominadores i+uales:

$> Resuelve:

8scribe en cada caso el si+no _ 0 ó F despu5s de comparar los

pares de fracciones =+ra cando>-

&'


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%> Calcula:



RECURSOSEDUCATIVOS


NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALI AR

EVALUAR CREAR

# #

&)


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver e!ercicios combinados de adición y sustracción de fracciones ynúmeros mi#tos-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven e!ercicios combinados de adición y sustracción de fracciones ynúmeros mi#tos-


8l profesor reali"a unpe7ueHo repaso delcontenido tratado laclase anterior0 9aceun e!ercicio en lapi"arra y solicita a losalumnos 7ue di+ancómo resolverlo-

Operaciones combinadas con fracciones y números mi#tos

8l profesor por medio de un e!ercicio e#plica asoperaciones combinadas-

BCómo resolvemos el e!ercicioBMu5 tienen en común las tres fraccionesBCómo son los denominadores de las fraccionesBCu.l ser. el denominador común para las tres fraccionesBCómo se 9ace para escribir estas fracciones con u nuevodenominador0 1& en este caso

Despu5s de encontrar em (-C-(- desarrollan el e!ercicio-

Act- de e!emplo-

1> Resuelve los e!ercicios combinados- 8scribe tu resultadoen forma irreductible:

8l profesorpropone elsi+uiente desaf4o:Q8scribe tresfracciones dedistintodenominador 7uesean mayores7ue 2 y menores7ue $



RECURSOSEDUCATIVOS

Cuaderno I l.pi" I +omaK te#to escolar


&*

2,


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PLANIFICACIONES DE AULARECORDAR COMPREND

ER APLICAR ANALI AR EVALUAR CREAR

#



CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver e!ercicios combinados de adición y sustracción de fracciones y númerosmi#tos-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven e!ercicios combinados de adición y sustracción de fracciones ynúmeros mi#tos-


8l profesor presenta elsi+uiente desaf4o a susalumnos:Q8#plica el error 7ue se9a cometido en cadae!ercicio

Q8l error se 9a cometidoen la primera fracción0se cambió eldenominador sinampli car la fracción por%

8l profesor recuerda el procedimiento

8l m5todo +eneral para sumar y restar númerosmi#tos consiste en transformar los números afraccione impropias y lue+o sumar o restari+ualando primero los denominadores-

Dos formas para sumar o restar fracciones connúmeros mi#tos-

8l profesor en la pi"arra reali"a e!ercicios los

Resuelve las sumas denúmeros mi#tos0separando los enteros delas fracciones-8!emplo:

&

26


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PLANIFICACIONES DE AULAalumnos copian y resuelven-



RECURSOSEDUCATIVOS



# # #

'


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver problemas con fracciones y números mi#tos en la recta0 usandoe7uivalencias-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas con fracciones y números mi#tos en la recta0 usandoe7uivalencias-


8l profesor les pre+unta:B8s lo mismo la mitad de uncuarto 7ue un cuarto de lamitad

os alumnos debencomprobar esta e7uivalenciausando al+una estrate+ia8l profesor c9e7uea 7uetraba!en en forma +r. ca=pictórica> o usando lafracción de una fracción

Al+unos alumnos muestransus desarrollos 0 el profesore#plica al nal usando unatabla de proporcionalidad:

os estudiantes copian laresolución del problema- 8lprofesor e#plica nuevamentey usando otra forma para lacomprobación-

A continuación el profesor dicta al+unose!ercicios:,- @sando e7uivalencias0 resuelve en la rectanum5rica los si+uientes problemas:

1> BMu5 número A se encuentra entre y 10 demodo 7ue la distancia entre y 1 es el triple dela distancia entre y el punto A

2> Determina una fracción 7ue se ubi7ue entre1;$ y 1-

$> @bica en la recta el número $;& BMu5número fraccionario se ubica en la mitad de $;&y 2

%> BMu5 número fraccionario est. ubicado a lamisma distancia de 7ue de 1

&> Determina la fracción A 7ue se ubica entre 1y 20 sabiendo 7ue la distancia entre A y 2 es uncuarto de la distancia entre 1 y 2-8s importante 7ue el profesor aclare a menudola di cultad 7ue tiene este procedimiento0 seest. me"clando el concepto de distancia en larecta num5rica y la suma de fracciones-8l profesor revisa e el pi"arrón 9aciendo 7ueal+unos alumnos e#pli7uen sus estrate+ias-

8n la recta se 9andibu!ado dos puntos Py M B8n 7u5 tramo deesa recta se encuentrael valor de P M

os alumnos resuelvenusando diferentesestrate+ias0 siendov.lida lacomprobación dandoal+unos e!emplos de

fracciones menores7ue 1 =fraccionespropias>-

a suma P M seencuentra en el tramo

K 1

'1

2-


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RECURSOSEDUCATIVOS


NIVELES BLOOM ANDERSON TRABAJADOSRECORDAR COMPRENDER APLICAR ANALI AR

EVALUAR CREAR

#

'2


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios con fracciones y números mi#tos-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven problemas rutinarios y no rutinarios con fracciones y números mi#tos-


8l profesor e#plica 7ue9oy aplicar.n losconocimientos 7ue 9anestudiado de launidad-BMu5 temas 9emosestudiado en la @nidadde Xracciones 8lprofesor escribe en elpi"arrón los contenidos7ue susalumnos reconocen:Número mi#to yfracción impropia

@bicar números mi#tosen la recta num5ricaComprobare7uivalencias entrenúmeros fraccionarios

umar y restarfracciones y númerosmi#tos-

es dicta un problema:

Ricardo corre 9abitualmente los nes de semana- 8ls.bado recorrió $;& del trayecto y el domin+o 9i"o 2;$del mismo recorrido-

La" una representación +r. ca-

@bica las dos fracciones en una recta num5rica-

,nventa dos pre+untas ra"onables para esta situación-

Resuelve las dos pre+untas planteadas en el punto c>-

8l profesor reali"a el e!ercicio en con!unto con susalumnos0 e#plica las estrate+ias a utili"ar-

os alumnos resuelven los si+uientes problemas enforma individual0 el profesor monitorea-

8l profesor propone elsi+uiente problema:BMu5 númerorepresenta C si ladistancia entre A y esel triple de la distanciaentre A y C

'$

2.


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RECURSOS

EDUCATIVOS

Cuaderno I l.pi" I +omaK cuaderno 1


# #

'%


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CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

UNIDAD 1

O9 A: 5"$#;%59

Resolver adiciones y sustracciones de fracciones con 2 d4+itos en el numeradory;o el denominador-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Resuelven adiciones y sustracciones de fracciones con 2 d4+itos en el numeradory;o el denominador-


8l profesor e#plica 7ueen esta claseresolver.n e!ercicioscon números m.s+randes- es recuerda7ue 9an traba!ado confracciones propias yfracciones impropias-BMu5 diferencia 9ayentre fracción propia yfracción impropia =laspropias son menores7ue la unidad y lasimpropias son mayores7ue la unidad>-BCómo se reconocen

las fraccionesimpropias =por7ue elnumerador es mayor7ue el denominador>-

es pide al+unose!emplos

Loy resolveremos operatoria con númerosmi#tos m.s +randes0 por e!emplo:

Act- de e!emplo-1> impli ca las fracciones decimales 9astaobtener una fracción irreductible

Para terminar les dicta elsi+uiente desaf4o:

'&

2


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2> @na 9uerta se dividió en 1 partes

i+uales0 en 2& de ellas se sembraron papas0en % de ellas lec9u+as y el resto "ana9orias-8scribe la fracción de la 9uerta 7uerepresenta:

as "ana9orias GGGGGGGGGGG las lec9u+as GGGGGGGGGGG las papas GGGGGGGGGGG

$> Ordena las si+uientes fracciones de menora mayor:


A trav5s la revisión del e!ercicio al cierre de la clase0 el profesor re+istra en su

lista de cote!o0 respecto al indicador de lo+ro-

RECURSOSEDUCATIVOS




# #

''


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PLANIFICACIONES DE AULAescribir como una dedenominador 1 ó 1 0 o sonsolo al+unas8stas pre+untas ayudan aponer el foco en fraccionesespeciales0 7ue tienen undenominador 1 0 1 ó 1

BMu5 fracciones dedenominador 1 conocen

BMu5 fracciones dedenominador 1 conocen

8ntonces estas fracciones sonmuc9as i+ual 7ue las fraccionesanteriores de denominador 20$0%0 &0 2&0 $'0 &)0 $ 0 etcT

amplió el concepto de fracciónm.s all. del entero-Por e!emplo la fracción de lastapas ro!as y amarillas es unnúmero mi#to



RECURSOSEDUCATIVOS




#



CURSO 6° BASICO

SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9A: 5"$#;%59

Comprender el concepto de número decimal 9asta el mil5simo-Relacionar decimales con fracciones =9asta cent5simas>-



I"$#8%$ 5> $5= 3

Comprenden el concepto de número decimal 9asta el mil5simo-Relacionan decimales con fracciones =9asta cent5simas>-

ACTIVIDADES DE APRENDI AJE

I"#8# D5>% == C#5 58l profesor pre+unta por laclase anterior: B7u5estudiamos =fraccionesdecimales> BMui5n puededecir lo 7ue es unafracción decimal =@nafracción decimal es unfracción de denominador1 0 1 0 1 >

os alumnos escriben de t4tulos:QRelación entre decimales y fracciones

8n esta clase estudiaremos como se transformauna fracción a número decimal sin pasar por lafracción decimal- os alumnos escriben en suscuadernos: Q3ransformación de fraccióndecimal y copian el e!emplo:

8l profesor pide a unalumno 7uee!empli 7ue cómo seobtiene un númerodecimal a partir de unafracción decimal =A>Slue+o otro lo puederepresentar desde ladivisión de naturales

'*

'1


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8l profesor escribe elsi+uiente e!ercicio en elpi"arrón0 para 7ue losalumnos lo resuelvan:

Relaciona cada fraccióndecimal con el número

decimal correspondiente

Xinalmente concluyen 7ue para transformar unafracción a número decimal se divide elnumerador y denominador de la fracción-

Act- de e!emplo-1> Completa la tabla con la escriturafraccionaria de los decimales0 recordando latransformación de fracción decimal y viceversa-

2> Destaca con color los datos num5ricos decada oración0 y e#presa las cifras decimales enlen+ua!e natural- Observa el e!emplo

Q8l a+ua ca4da en 3emuco ayer fue &10$mililitros : cincuenta y un enteros0 tres d5cimosde ml-

a> (art4n creció &02 cm el mes pasado-b> a temperatura m4nima ayer en C9ilo5 fue

0% +rados-c> 8l 7ueso pesó 20)* Eilos-d> a distancia del cole+io al estadio municipales 120& Em-e> os últimos corredores se demoraron *0&minutos en lle+ar a la meta-

=b> y otro alumnodesde la ampliacióndel sistema denumeración decimal=C>-



RECURSOSEDUCATIVOS



# #

'


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ASIGNATURA MATEMATICAS CURSO 6° BASICO SEMESTRE 1

PROFESOR(A)

FEC!A !ORAS 2

U"#$%$/8 "75"#$

U"#$%$ 1

O9A: 5"$#;%59

@tili"ar estrate+ias para representar y ordenar fracciones y decimales positivos-



I"$#8%$ 5> $5= 3

@tili"an estrate+ias para representar y ordenar fracciones y decimales positivos-

)

'2


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8l profesor escribe elt4tulo:8scritura de númerosdecimalesK 8l número decimal2$01&' tiene

GGGGGGenteros y GGGGmil5simos-

Q3odo número decimalest. compuesto deuna parte entera y laparte decimal

Completa la parteentera o decimal decada número:120&' tiene GGG cent5simos 0&% tiene

GGG enteros%0 1) tiene GGG d5cimos 2&0 1$ tiene

GGG mil5simos

8scribe un númerodecimal 7ue ten+a:$ enteros y 1&cent5simos

GGGGGGGGGGG1 enteros y &'cent5simos GGGGGGGGGGG$& cent5simos

GGGGGGGGGGGGG%2 mil5simos

GGGGGGGGGGGGGGG1

os alumnosresuelven lose!ercicios y lue+o secorri+en con elprofesor-

8l profesor escribe el t4tulo de la clase QXracciones ydecimales en la recta num5rica

8l profesor muestra las rectas +raduadas en elpi"arrón y ubica el número $02%

os alumnos copian del pi"arrón las dos rectasnecesarias para ubicar el $02%-

8l profesor pre+untaB8n dónde aparecer. el 10$ en una recta num5rica=entre el 102 y 10%>-

BMu5 número es mayor 10$ ó 0$ =10$ es mayor>Bpor 7u5 =por7ue 10$ tiene 1@ y 0$ @>-

Act- de e!emplo-

1> Compara los números decimales0 colocando elsi+no _0 F 0 en cada casoa> 0 GGGGGGGG 0b> 0' GGGGGGG 0'c> $%0* GGGGG $0%*d> ')0&2GGGGGG ')0%*e> *0 ) GGGGGGG 01f > 0 $%& GGGGG 0 %

2> Ordena estos números decimales de mayor amenor-& 012 &10 2 210 & 2&01 &&02 1&02120 & 1 0&2

8l profesor escribe lossi+uientes t5rminospara elaborar con losalumnos un mapaconceptual-



RECURSOSEDUCATIVOS



# # #

)1


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PLANIFICACIONES DE AULAA87#7?$5> (anifestar un estilo de traba!o ordenado y metódico-

Abordar de manera 6e#ible y creativa la bús7ueda de soluciones a problemas-Demostrar una actitud de esfuer"o y perseverancia-


I"$#8%$ 5> $5= 3

uman y restan números decimales 9asta el mil5simo0 en la recta num5rica-


8l profesor comien"a laclase escribiendo al+unassecuencias de decimales0pidiendo a los alumnos7ue las continúen enforma oral0 todos !untos:a> 10$ 10& 10) 10 201 20$20& GGG GGG b> 01 0$ 0)10$ GGG GGG GGG c> 0$ 0' 0) 10 101 GGG

GGG d> 1$0& 1% 1%0& 1&1&0& GGG GGG

os números decimalesi+ual 7ue los naturales seordenan y se ubican en larecta num5rica0 comovimos en la clase anterior-BMu5 operacionespodemos reali"ar conestos números =variasrespuestas>B er.n las mismasoperaciones 7ueconoc4amosB e resolver.n las sumas yrestas como

matematicas planificacion - 6 basico

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