Matemáticas IMatemáticas I

AdaptaciónAdaptación

de Probabilidadde Probabilidad

Cotidianamente evaluamos y tomamos decisiones en circunstancias donde hay incertidumbre o interviene el azar. Gracias a ello desarrollamos ciertas intuiciones acerca de los fenómenos probabilísticos.

Cotidianamente evaluamos y tomamos decisiones en circunstancias donde hay incertidumbre o interviene el azar. Gracias a ello desarrollamos ciertas intuiciones acerca de los fenómenos probabilísticos.

¡ Úsalas para resolver las siguientes situaciones !

¡ Úsalas para resolver las siguientes situaciones !

1.- Realiza el siguiente experimento:

Arroja dos monedas 30 veces. Registra los resultados en una tabla como la que sigue.

1.- Realiza el siguiente experimento:

Arroja dos monedas 30 veces. Registra los resultados en una tabla como la que sigue.

ResultadoFrecuenciaAbsoluta

FrecuenciaRelativa

2 sellos

2 caras

sello y cara

De acuerdo con esos datos contesta:

2 sellos, 2 caras, un sello y una cara ¿tienen las mismas oportunidades de ocurrir? _________

¿Cuál es la probabilidad frecuencial de que caigan 2 sellos? _________

¿Y de dos caras? __________

De acuerdo con esos datos contesta:

2 sellos, 2 caras, un sello y una cara ¿tienen las mismas oportunidades de ocurrir? _________

¿Cuál es la probabilidad frecuencial de que caigan 2 sellos? _________

¿Y de dos caras? __________

Es el número de veces que aparece un resultado.

FRECUENCIA ABSOLUTA

FRECUENCIA RELATIVA

Es la frecuencia dividida entre el total de ensayos realizados.

2.- Al lanzar un dado se obtuvieron los siguientes resultados en su cara superior:

2.- Al lanzar un dado se obtuvieron los siguientes resultados en su cara superior:

a) Total de veces que se hizo el experimento ____

b) Probabilidad frecuencial de obtener un 5 _____

c) Probabilidad frecuencial de obtener un 1 _____

d) Probabilidad frecuencial de obtener un 6 _____

e) Probabilidad frecuencial de obtener un 2 _____

a) Total de veces que se hizo el experimento ____

b) Probabilidad frecuencial de obtener un 5 _____

c) Probabilidad frecuencial de obtener un 1 _____

d) Probabilidad frecuencial de obtener un 6 _____

e) Probabilidad frecuencial de obtener un 2 _____

Puntos 1 2 3 4 5 6

Frecuencia 8 6 15 12 10 22

3.- Al lanzar un dado normal, ¿cuál es la probabilidad clásica de que salgaa) Un número par? _____

b) Un 4? _____

c) Un número primo? _____

d) Un número menor que 5? _____

a) Un número par? _____

b) Un 4? _____

c) Un número primo? _____

d) Un número menor que 5? _____

4.- Realiza el siguiente experimento y encuentra la probabilidad frecuencial que se te pide.

Coloca en una caja o en una bolsa opaca; 6 canicas rojas, 10 verdes, 5 azules y 3 amarillas, todas del mismo tamaño. Extrae una al azar y registra los resultados en una tabla como la que se muestra. (Se debe regresar la canica a la caja o a la bolsa después de la extracción).

Coloca en una caja o en una bolsa opaca; 6 canicas rojas, 10 verdes, 5 azules y 3 amarillas, todas del mismo tamaño. Extrae una al azar y registra los resultados en una tabla como la que se muestra. (Se debe regresar la canica a la caja o a la bolsa después de la extracción).

¿Cuál es la probabilidad de sacar

a) Una canica verde?____

b) Una canica roja?_____

c) Una canica amarilla?____

d) Una canica azul?____

¿Cuál es la probabilidad de sacar

a) Una canica verde?____

b) Una canica roja?_____

c) Una canica amarilla?____

d) Una canica azul?____

No. Extracción

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Roja

Verde

Azul

Amarilla

** Sin efectuar el experimento, ¿cuál sería la probabilidad clásica de extraer

a) Una canica verde? _____

b) Una canica roja? _____

c) Una canica amarilla? _____

d) Una canica azul? _____

Compara y comenta los resultados con tu maestro y tus compañeros. Compara y comenta los resultados con tu maestro y tus compañeros.

5.- De una caja que contiene las tarjetas con las letras de la palabra "MATEMATICAS", se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar

5.- De una caja que contiene las tarjetas con las letras de la palabra "MATEMATICAS", se extrae una al azar. ¿Cuál es la probabilidad de sacar

a) Una vocal? _____

b) Una consonante? _____

c) la letra "M"? _____

d) la letra "O"? ___

a) Una vocal? _____

b) Una consonante? _____

c) la letra "M"? _____

d) la letra "O"? ___

6.- Un cubo de madera se pinta de rojo y luego se divide en cubos más pequeños, tal y como se indica en la figura. Si se escoge un cubo pequeño al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga

6.- Un cubo de madera se pinta de rojo y luego se divide en cubos más pequeños, tal y como se indica en la figura. Si se escoge un cubo pequeño al azar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga

a) 3 caras rojas? _____b) 2 caras rojas? _____c) Sólo una cara roja? _____d) Ninguna cara roja? _____

a) 3 caras rojas? _____b) 2 caras rojas? _____c) Sólo una cara roja? _____d) Ninguna cara roja? _____

7.- Un agente de comercio sabe por experiencia, que al visitar un cliente, la probabilidad de hacer una venta es 1/2. Un día tiene cita con 5 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que realice al menos 2 ventas?

7.- Un agente de comercio sabe por experiencia, que al visitar un cliente, la probabilidad de hacer una venta es 1/2. Un día tiene cita con 5 clientes. ¿Cuál es la probabilidad de que realice al menos 2 ventas?

a) ¿Cuál es la probabilidad de Juan de ganar el juego? _____

b) ¿Y la de Pablo? ____

8.- Juan y Pablo juegan a ver quién obtiene más puntos al lanzar 5 veces un dado. Cuando les falta una tirada a cada uno, Juan lleva 19 puntos y Pablo lleva 17.