matemÁticas financeiras: valor, usufructo y nudapropiedad. teorÍa

8
PRÉSTAMOS IV: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD (teoría) www.jagonzalez.blogsgo.com Departamento Métodos Cuantitativos Universidad Pablo de Olavide Profesor: Juan Antonio González Díaz

Upload: juan-antonio-gonzalez-diaz

Post on 25-Jul-2015

761 views

Category:

Education


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

PRÉSTAMOS IV: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

(teoría)

www.jagonzalez.blogsgo.com

Departamento Métodos CuantitativosUniversidad Pablo de Olavide

Profesor: Juan Antonio González Díaz

Page 2: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

1. Conceptos Básicos

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

En muchas ocasiones el prestamista necesita obtener liquidez, pudiendo en ese caso traspasar los derechos de cobro, ya sea del préstamo en su totalidad, o bien los derechos de cobro de intereses, o de amortización o devolución de capital, por separado.Este traspaso o venta lo realizará teniendo en cuenta el tipo de interés de mercado.

VALOR: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa la totalidad de los derechos de cobro sobre el préstamo.

USUFRUCTO: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa sólo el derecho de cobro de los intereses del préstamo.

NUDAPROPIEDAD: la cantidad que recibiría el prestamista si traspasa sólo el derecho de cobro de las cantidades destinadas a la devolución o amortización del capital del préstamo.

Page 3: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

1. Conceptos Básicos

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

Y cómo se calculan estas cantidades?

VALOR (Vh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos pendientes de vencimiento del préstamo, tanto en concepto de pago de intereses como en concepto de amortización o devolución de capital.

USUFRUCTO (Uh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos pendientes de vencimiento del préstamo, sólo en concepto de pago de intereses.

NUDAPROPIEDAD (Nh): el valor actualizado al tipo de interés de mercado de todos los pagos pendientes de vencimiento del préstamo, sólo en concepto de amortización o devolución de capital.

hhh NUV

Page 4: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

2. Préstamo que se amortiza mediante pago único de capital y único de intereses.

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

)()'1()1( hnnh iiCV

0 1 2 nn-1

C niC )1(

h

(i’)

)()'1( hnh iCN

)()'1()1( hnnh iCiCU

Page 5: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

3. Préstamo que se amortiza mediante pago único de capital y abono periódico de intereses.

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

)(' )'1( hnihnh iCaiCV

h

(i’)

)()'1( hnh iCN

0 1 2 nn-1

CCiC iC iC iC

0 1 2 nn-1

CiC iC

h+1

ihnh aiCU

Page 6: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

)()1(1

22

11 )'1()'1(...)'1()'1( hn

nhn

nhhh iaiaiaiaV

0 1 2 nn-1

C a1 a2 an-1 an

h

ah

h+1

ah+1

(i’)

)()1(1

22

11 )'1()'1(...)'1()'1( hn

nhn

nhhh iIiIiIiIU

)()1(1

22

11 )'1()'1(...)'1()'1( hn

nhn

nhhh imimimimN

Page 7: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

)()1(21 )'1()'1(...)'1()'1( hnhnh iaiaiaiaV

0 1 2 nn-1

C a a a a

h

a

h+1

a

(i’)

Si estamos ante un sistema francés, con a constante…

'ihnh aaV

hhh NUV

Page 8: MATEMÁTICAS FINANCEIRAS: VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD. TEORÍA

www.jagonzalez.blogsgo.com

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD.

4. Préstamos que se amortizan mediante rentas.

VALOR, USUFRUCTO Y NUDAPROPIEDAD

0 1 2 nn-1

C a1 a2 an-1 an

h

ah

h+1

ah+1

(i’)

)()1(21 )'1()'1(...)'1()'1( hnhnh imimimimN

Si estamos ante un sistema uniforme, con m constante…

'ihnh amN

hnihnihnhh vhna

i

miaaV

)(' ''1

hhh NUV