matemáticas acceso a 6º primaria

Programación de 5.º ...................................................................................................... 5

Evaluación .................................................................................................................... 37

Desarrollo de competencias ......................................................................................... 83

Tratamiento de la diversidad ......................................................................................... 141

Preparo 6.º..................................................................................................................... 241

Soluciones de los cuadernos ........................................................................................ 275

Índice

Tratamiento de la diversidad

Atender a la diversidad del alumnado yconseguir una mejora de sus resultadosacadémicos requiere la adopción de cier-tas medidas pedagógicas.

Las propuestas que se recogen en estecuaderno tienen esa finalidad, y se con-cretan en tres tipos de actividades:

• De refuerzo (AR).

• De ampliación (AA).

• Actividades para el desarrollo de la in-teligencia (ADI).

En todos los casos se recogen, unidadpor unidad, los contenidos del libro delalumno.

Queda a juicio del profesorado la conve-niencia de aplicarlas a sus diferentesalumnos, en función de las necesidadesespecíficas de cada uno.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

142

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 1Matemáticas

AR

Escribe en tu cuaderno dos situaciones donde se utilicen los números y explicaqué significado tienen en cada caso.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

1

Escribe con cifras y con letras los números representados:2

Escribe cómo se leen los números de estos carnés.3

Contesta.

¿Cuántos millares hay en una decena de millar? ...................................................................

¿Y en una centena de millar?....................................................................................................

4

CM CDM UM D U CM CDM UM D U

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

JUAN

203 516MANUEL

850 039GEMA

200 052

................................... 8 .........................................................................................................

................................... 8 .........................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

143


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 1 Matemáticas

AR

¿A cuál de estas cantidades se aproxima más el número 391 205?

400 000 - 390 000 - 300 000

....................................................................................................................................................

6

Escribe los cinco números anteriores y los cinco números posteriores a unmillón.

Números anteriores 8 ............................................................................................................

............................................................................................................

Números posteriores 8 ...........................................................................................................

...........................................................................................................

10

¿Cuáles son el número mayor y el menor que se pueden formar con las cifras 4,3, 6, 5 y 7 sin repetir ninguna?

Número mayor 8 ....................... Número menor 8 .......................

7

Aproxima estos números a la unidad de millar más próxima:

49 547 8 ............................ 92 800 8 ............................

35 240 8 ............................ 300 780 8 ............................

8

¿Cuántas decenas de millar hay en el número 98 132?

....................................................................................................................................................

9

Escribe qué posición ocupa la cifra 7 en estos números:

a) En el número 345 768 8 ...................................................................................................

b) En el número 75 000 8 .....................................................................................................

c) En el número 690 072 8 ...................................................................................................

d)En el número 704 255 8 ...................................................................................................

5

Elige cinco cifras para formar con ellas el número menor posible de cinco cifras.

7 - 3 - 9 - 4 - 0 - 6 - 8

.........................

4

Escribe todos los números pares comprendidos entre 20 979 y 21 001.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

5

¿Qué valor tiene la cifra 6 en estos números?:

a) 8 625 8 ...................................................

b) 16 050 8 .................................................

c) 93 264 8 .................................................

d) 70 216 8 .................................................

6

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

144


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Completa.

Cuando decimos que en el teatro hay 76 espectadores, utilizamos el número

para ....................................

1

¿Cuál de estos números tiene 42 centenas?

42 173 – 420 – 42 174 – 4 219

....................................................................................................................................................

3

Si intercalas un cero entre dos cifras del número 72 415, obtendrás números deseis cifras. Escribe con cifras y con letras todos los números.

724 105 8 .....................................................................................................................................

............................. 8 ................................................................................................................

............................. 8 ................................................................................................................

............................. 8 ................................................................................................................

2

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

145


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Contesta.

a) ¿Cuál es el mayor número de ocho cifras, todas iguales? ..................................

b) ¿Cuántas cifras tiene un número comprendido entre un millón y diez millones?

................................................................

c) ¿Cuántos millares hay en treinta y dos millones? ..............................................................

11

¿Qué número representa cada descomposición?

a) 8 CM + 5 DM + 6 UM + 8 C + 8 D + 5 U 8 ..............................

b) 3 CM + 4 UM + 8 C + 5 D + 9 U 8 ..............................

c) 6 DM + 6 UM + 6 C + 6 D + 6 U 8 ..............................

7

Contesta.

a) ¿Cuántas centenas de millar hay en veinte decenas de millar? ........................................

b) ¿Cuántas decenas de millar hay en treinta unidades de mil? ...........................................

c) ¿Cuántas decenas de mil hacen una centena de mil? .......................................................

d) ¿Cuántas unidades de mil hacen una centena de mil? .....................................................

8

El número exacto de libros que hay en la biblioteca municipal es de 26 178.¿Cuántos libros hay en números redondos?

....................................................................................................................................................

10

Ordena.

a) De mayor a menor.

99 099 - 90 999 - 99 090 - 90 909

...............................................................................................................................................

b) De menor a mayor.

10 101 - 10 011 - 11 001 - 11 010

...............................................................................................................................................

9

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

146


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Dibuja en cada caso la opción que continúa la serie.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

147


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

OBSERVACIÓN. ATENCIÓN. PERCEPCIÓN

En cada fila hay una figura diferente de las demás. Búscala y coloréala.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

148


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Calcula y compara los resultados. ¿Qué propiedad se cumple?

94 375 + 23 674 = .............................. 23 674 + 94 375 = ..............................

....................................................................................................................................................

1

Aplica la propiedad asociativa para efectuar estas sumas:

a) 25 + 75 + 36 = .........................................................................................

.........................................................................................

b) 27 + 150 + 40 = ......................................................................................

......................................................................................

2

La diferencia de dos números es 7 689. Si el sustraendo es 5 649, ¿cuál es elminuendo?

....................................................................................................................................................

3

¿Qué propiedad de la suma se cumple con la igualdad siguiente?

157 + (565 + 435) = (157 + 565) + 435

....................................................................................................................................................

4

Daniel tiene 13 años y su hermana Lucía tiene 9 años. ¿Cuál es la diferencia deedades? Dentro de ocho años, ¿cuál será la edad de Daniel? ¿Y la de su hermana?¿Cuál será la diferencia de edades?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

5

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

149


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Completa como en el ejemplo.

a) (10 + 9) Ò 7 = ……………………………………………………………………….

b) (15 + 8) Ò 10 = ………………………………………………………………………

c) (12 – 4) Ò 7 = ………………………………………………………………………...

d) (23 – 11) Ò 8 = ………………………………………………………………………...

6

Escribe el signo = o ? (desigual) según corresponda.

a) (5 Ò 3) Ò 4 5 Ò (3 Ò 4) c) (9 Ò 5) Ò 4 9 Ò (5 Ò 4)

b) (4 Ò 7) Ò 6 4 Ò (5 Ò 6) d) (7 Ò 6) Ò 8 7 Ò (6 Ò 8)

7

Completa los números que faltan para que se cumpla la propiedad conmutativade la multiplicación.

a) 9 Ò 7 = .......... Ò 9 c) 12 Ò .......... = 15 Ò ..........

b) 10 Ò 4 = 4 Ò .......... d) 36 Ò .......... = 15 Ò ..........

8

Calcula.

a) 6 + 4 Ò 3 + 5 Ò 4 – 15 = ……………………………………………………..

b) 10 – 2 Ò 4 + 5 Ò 3 = …………………………………………………………

c) 3 Ò 6 + 9 Ò 4 – 25 = …………………………………………………………

9

Efectúa estas multiplicaciones:

a) 360 Ò 140 = ......................... b) 720 Ò 540 = .........................

10

(11 – 7) Ò 5 = 11 Ò 5 – 7 Ò 5 = 55 – 35 = 20

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

150


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

En una resta, el minuendo es 7 024, y la diferencia, 3 849. ¿Cuánto vale elsustraendo?

....................................................................................................................................................

1

Sitúa el paréntesis para que estas operaciones sean correctas:

a) 69 – 27 – 8 = 50 b) 76 – 9 – 25 = 42 c) 110 – 54 + 36 = 20

4

Calcula.

a) 2 340 – (400 + 300) = ………………………………………………………….

b) 2 340 – (400 – 300) = ………………………………………………………….

c) 2 340 + (400 – 300) = ………………………………………………………….

3

Completa la tabla.2

Escribe el enunciado de un problema que se resuelva con estas operaciones:

8 € 75 cent. + 4 € 50 cent. = 13 € 25 cent.

20 € – 13 € 25 cent. = 8 € 75 cent.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

5

MINUENDO

SUSTRAENDO

DIFERENCIA

37 800

12 200

98 404

55 306

87 002

11 957

120 257

44 055

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

151


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Expresa mediante el producto de una suma por un número.

a) (9 Ò 7) + (10 Ò 7) = ...........................................................................

b) (12 Ò 3) + (15 Ò 3) = .........................................................................

c) (11 Ò 5) + (20 Ò 5) = ..........................................................................

6

En una estantería hay tres baldas que contienen cada una 15 cajas de 12 libros encada caja y otras tres baldas que contienen cada una 20 cajas de 10 libros en cadacaja. ¿Cuál de estas operaciones nos permite calcular el total de libros que hay enla estantería? Subráyala.

a) 3 Ò 15 + 20 Ò 3 b) 3 Ò 15 Ò 12 + 3 Ò 20 Ò 10 c) (15 + 12 + 20 + 10) Ò 3

7

¿Qué propiedad de la multiplicación demuestra cada una de estas igualdades?:

a) 15 Ò 9 = 9 Ò 15 Propiedad ……………………………..

b) 8 Ò (10 Ò 5) = (8 Ò 10) Ò 5 Propiedad ……………………………..

8

Calcula.

a)9 + 5 Ò 7 – 4 = ............................................................................

b)(9 + 5) Ò 7 – 4 = .........................................................................

c)9 + 5 Ò (7 – 4) = .........................................................................

d)(9 Ò 5) + (7 – 4) = ......................................................................

9

Completa los números que faltan en esta multiplicación:10

C D U

26

0

0

UMDM

Ò

27

9

6

6

75

5

CM

1

+

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

152


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

¿Qué tienen en común estos objetos?:

Tienen en común:.....................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

153


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

CREATIVIDAD

Observa, dibuja e inventa.

OBSERVA

REY PAPÁ NOEL VAQUERO

DIBUJA

ASTRONAUTA HOMBRE LOBO MÉDICO

DIBUJA E INVENTA

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

154


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Completa la tabla.1

Una pista de atletismo tiene 400 metros. ¿Cuántas vueltas tienen que dar los 4 atle-tas que corren los 10 000 metros?

....................................................................................................................................................

4

Se envasan 2 712 huevos en cajas de dos docenas. ¿Cuántas cajas se completan?

....................................................................................................................................................

2

Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 83 527 : 34 b) 45 064 : 26

3

¿INEXACTA?¿EXACTA?RESTO

0

COCIENTE

36

DIVISOR

7

62

209

DIVIDENDO

630

9 864

18927

17 668

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

155


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

En una división inexacta, el dividendo es 120 374; el cociente, 408, y el resto, 14.¿Cuál es el divisor?

....................................................................................................................................................

5

El cuentakilómetros de un coche marca 128 280 km. El coche tiene una antigüe-dad de 6 años. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido, por término medio, cada año?

....................................................................................................................................................

7

Un depósito contiene 77 000 litros de agua mineral. ¿Cuántas garrafas de 25 litrosse pueden llenar con su contenido?

....................................................................................................................................................

8

Realiza estas divisiones y haz la prueba:

a) 119 480 : 116 = .................... b) 185 500 : 175 = ....................

6

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

156


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

En una división inexacta, ¿qué le ocurre al cociente si multiplicamos o dividimosel dividendo y el divisor por un mismo número? ¿Y al resto? Pon un ejemplo.

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

1

El cociente de la división 72 : 6 es 12. Si multiplicamos el dividendo de esa divisiónpor 5, ¿cuál es el cociente de la nueva división?

...................................................................................................................................................

2

El dividendo de una división es 78 139; el cociente es 205, y el resto, 34. ¿Cuál esel divisor?

...................................................................................................................................................

3

Escribe una división con un dividendo de 5 cifras, un divisor de 3 cifras y quetenga de resto 18. Realiza la división y haz la prueba.

4

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

157


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Si se divide un número entre 198, ¿cuál es el mayor resto posible? Pon un ejemplo.

...................................................................................................................................................

5

Una empresa dispone de 29 536 € para comprar ordenadores. Si cada ordenadorcuesta 621 €, ¿cuánto dinero le sobra?

...................................................................................................................................................

9

Al dividir 4 938 entre 27, el cociente es 182. Escribe tres divisiones diferentes cuyocociente sea 182.

6

Averigua qué cifra falta en cada número para que se pueda dividir exactamenteentre nueve.

7

Escribe una división que tenga el mismo divisor y el mismo cociente que ladivisión 7 625 : 25, pero que tenga de resto 12.

8

5 7 4 5 7 3 6 5 1

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

158


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Averigua el código de las letras y escribe el mensaje.

22

01 07

49 01 55 52 64 13 40 46

25 40 07 46 13 40

13

16 01 34 61 13 58

07 01 55 34 46 58

34

34 01 58

13 37 46 58 52 64 13 10 01 10 46

A01

B04

C07

D10

E..........

F..........

H..........

G..........

P..........

Q..........

R..........

S..........

T..........

U..........

W..........

V..........

X..........

Y..........

Z..........

I..........

J..........

K..........

L..........

M..........

N..........

O..........

Ñ..........

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

159


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL

Continúa cada cenefa hasta el final y, después, coloréala.

Continúa cada serie en tres términos.

a) 8,5 - 8,6 - 8,7 - 8,8 - .......... - .......... - ...............

b) 3,75 - 3,80 - 3,85 - 3,90 - .......... - .......... - ...............

c) 6,2 - 6 - 5,8 - 5,6 - 5,4 - .......... - .......... - ...............

2

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

160


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Escribe cómo se lee cada uno de los siguientes números.

a) 5,63 8 ..................................................................................................................................

b) 25,843 8 .............................................................................................................................

.............................................................................................................................

c) 3,005 8 ................................................................................................................................

d) 0,031 8 ...............................................................................................................................

3

Escribe con cifras.

a) Dos unidades y cinco centésimas 8 ..............................

b) Doce unidades y ocho décimas 8 ..............................

c) Veintisiete milésimas 8 ..............................

d) Seis unidades y doscientas cuarenta y tres milésimas 8 ..............................

4

Completa como en el ejemplo:

a) 13 U + 2 d + 5 c + 3 m 8 13,253 c) 5 U + 7 c + 4 m 8 ....................

b) 8 U + 2 d + 7 m 8 .................... d) 2 d + 4 c + 8 m 8 ....................

5

A 8 ............... D 8 ...............C 8 ...............B 8 ...............

¿Qué número representa cada letra?1

5,3 5,4 5,5 5,6 5,7

A B C D

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

161


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Las puntuaciones obtenidas en una prueba de gimnasia han sido:

a) ¿Qué gimnasta consiguió la mayor puntuación? ...............................................................

b) ¿Qué gimnasta obtuvo mayor puntuación, Javier o Gabriel? ...........................................

c) Ordena las puntuaciones de menor a mayor.

................................................................................................................................................

8

Expresa como fracción decimal.

a) 2,6 = c) 0,58 =

b) 1,05 = d) 0,209 =

7

Aproxima a las décimas.

a) 5,174 8 .......... c) 3,630 8 .......... e) 0,089 8 ..........

b) 2,878 8 .......... d) 2,382 8 .......... f) 3,490 8 ..........

10

Aproxima a las unidades.

a) 2,7 8 .......... d) 8,08 8 .......... g) 8, 564 8 ..........

b) 3,17 8 .......... e) 1,39 8 .......... h) 9,700 8 ..........

c) 6,81 8 .......... f) 7, 077 8 .......... i) 6,94 8 ..........

9

Expresa en milésimas.

a) 3 unidades 8 ................. milésimas c) 2 décimas 8 ................. milésimas

b) 6 centésimas 8 .................. milésimas d) 25 décimas 8 ................. milésimas

6

DAVID MARIO GABRIELCARLOSJAVIERFERNANDOJUAN

9,845 9,995 9,59,639,5069,6058,354

DORSAL

PUNTUACIÓN

¿Cuántos céntimos son?

a) 0,5 € 8 ...................... b) 0,25 € 8 ...................... c) 0,40 € 8 ......................

2

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

162


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Completa.

a) 2 unidades = ............... milésimas

b) 4 unidades = ............... centésimas

c) 30 décimas = ............... unidades

d) 2 000 milésimas = ............... unidades

3

Escribe con cifras.

a) Doce unidades y nueve décimas 8 ....................

b) Cuatro décimas 8 ....................

c) Tres unidades y quince centésimas 8 ....................

d)Ocho centésimas 8 ....................

e) Ciento cuarenta y cinco milésimas 8 ....................

f) Dieciséis milésimas 8 ....................

4

Escribe cómo se leen estos números:

a) 207,13 8 ..............................................................................................................................

b) 5,107 8 ................................................................................................................................

c) 11,08 8 ................................................................................................................................

d) 4,028 8 ................................................................................................................................

5

¿Qué número representa cada letra?

A = .......... B = .......... C = .......... D = ..........

1

5 5,4

A B C D

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

163


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Aproxima a las décimas.

a) 2,17 8 .......... d) 6,49 8 .......... g) 2,555 8 ..........

b) 5,67 8 .......... e) 4,008 8 .......... h) 5,019 8 ..........

c) 1,93 8 .......... f) 3,173 8 .......... i) 3,28 8 ..........

9

Aproxima a las centésimas.

a) 5,174 8 ............... c) 6,007 8 ............... e) 0,089 8 ...............

b) 2,878 8 ............... d) 4,026 8 ............... f) 9,109 8 ...............

10

Completa como en el ejemplo.

2 U 3 d 8 2 + 0,3 = 2,3

a) 1 U 8 d 8 .........................................................................

b) 3 U 6 c 8 .........................................................................

c) 2 d 3 c 8 ..........................................................................

d)1 U 3 d 5 c 7 m 8 ............................................................

e) 4 U 3 c 5 m 8 ..................................................................

f) 2 c 5 m 8 .........................................................................

7

Contesta.

a) ¿Cuántas décimas tiene un grado del termómetro? ...........................................................

b) Si divides una unidad en mil partes iguales, ¿qué nombre recibe cada parte?

...............................................................................................................................................

c) ¿Cuál de las siguientes cantidades expresa un céntimo? ...................................................

1,00 - 0,1 - 0,01 - 0,11 - 1,01

6

Ordena de menor a mayor.

4,56 - 5,64 - 0,645 - 5,064 - 5,406

.................... < .................... < ..................... < .................... < .....................

8

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

164


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Dibuja la pieza que falta en cada serie.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

165


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Dibuja la casa de manera que el árbol quede en la posición que se indica.

Ten en cuenta que no hay ninguna viñeta repetida.

A la izquierda Detrás

A la derecha Delante

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

166


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Calcula.1

Se han mezclado 2,35 kg de caramelos de naranja con 1,75 kg de caramelos de li-món y con 2,90 kg de caramelos de fresa. ¿Cuánto pesa la mezcla?

2

Pablo medía el año pasado, por estas fechas, 1,64 m y ahora mide 1,703 m. ¿Cuán-to ha crecido en un año?

3

Realiza estas multiplicaciones:

a) 72,4 Ò 12 = .................... b) 0,46 Ò 37 = .................... c) 3,68 Ò 84 = ....................

4

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

4, 0 2 51 8, 3 6

+ 1 0, 7

5, 2 – 0, 7 5

1 5, 40, 3 9 6

+ 8, 4 3

6, 3 4 2 – 5, 7 8

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

167


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Completa.

a) Para multiplicar un número decimal por ............... se desplaza la coma dos lu-

gares hacia la derecha.

b) Para dividir un número decimal entre .......... se desplaza la coma un lugar ha-

cia la izquierda.

c) Para multiplicar un número decimal por 1 000 se desplaza la coma tres lugares

hacia la ..............................

d) Para dividir un número decimal entre 100 se desplaza la coma dos lugares ha-

cia la ............................................

5

Calcula mentalmente.

a) 3,456 Ò 100 = ................. c) 0,308 Ò 1 000 = ................. e) 72,087 Ò 10 = .................

b) 9,535 Ò 100 = ................. d) 54,73 Ò 100 = ................. f) 6,2 Ò 1 000 = .................

6

Realiza estas divisiones hasta obtener resto cero:

7 2 15 5 4 8 4 8 25

7

Con un depósito de 876 litros se han llenado 584 botellas iguales. ¿Cuál es lacapacidad de cada botella?

8

...................................................................................................................................................

Amaya entra en el mercado con 80 € y gasta 15,35 € en la frutería, 23,15 € en lapescadería y 32,4 € en la carnicería. ¿Cuánto ha gastado en total? ¿Cuánto le queda?

5

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

168


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Calcula:

5 8, 2 45, 6

+ 1, 7 3 2

1

De un queso que pesaba 3,185 kg se ha vendido un trozo de 0,43 kg y otro trozode 0,255 kg. ¿Cuánto pesa la parte que queda?

2

Con una botella de refresco de dos litros se llenan tres vasos de cuarto de litro yuna jarra de 0,8 litros. ¿Qué cantidad de refresco queda en la botella?

3

Busca tres números decimales cuya suma sea 12,454.4

1 3, 1 6 – 8, 0 5 4

5 6, 4 72 3, 8 5 6

+ 1 2, 8

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

169


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Realiza las siguientes multiplicaciones.6

Calcula el cociente exacto.

1 4 2 6 62 1 4 2 25 6 5 6 32

8

Realiza estas divisiones hasta obtener resto igual a cero:

1 1, 6 5 5 3 7, 6 8 12 4 4 2, 8 18

9

Completa la tabla.7

2 3, 5Ò 3 9

8, 3 7Ò 5 4

1, 6 4Ò 9 3

2 5, 4 6Ò 3 5 9

10 100 1 000

0,315

26,8

9,7

Ò

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

170


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Escribe el nombre que le corresponde a cada niña.

• Almudena es más baja que Paula pero más alta que Cristina.

• Fátima es más alta que Marisa y más baja que Cristina.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

171


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Dibuja en cada casilla lo que se indica.

Un círculo azul en la casilla izquierda

de la fila central.

Un triángulo verde en la casilla derecha de la fila superior.

Un estrella roja en la casilla central.

Un cuadrado amarillo enla casilla derecha de la fila central.

Un círculo rojo en la casilla central de la fila inferior.

Un cuadrado azul en la casilla izquierda

de la fila superior.

Un triángulo azul en la casilla inferior

de la columna izquierda.

Un cuadrado rojo en la casilla central

de la columna derecha.

Un círculo verde en la casilla superior

de la columna central.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

172


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Escribe cómo se lee cada una de estas fracciones:1

Completa la tabla.2

¿Cuáles de estas fracciones son iguales a 1? 3

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

8 ..........................................................78

8 ..........................................................45

8 ..........................................................310

8 ..........................................................69

PARTE SIN COLOREAR

8

FIGURA PARTE COLOREADA

8 Tres octavos38

58

1615

3223

1010

2727

1881

1515

Ordena estas fracciones de mayor a menor:4

Con el contenido de una jarra de un litro se han llenado cuatro vasos. ¿Qué frac-ción de litro representa el contenido de cada vaso?

5

510

710

210

910

1010

310

>>>>>, , , , ,

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

173


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Simplifica.8

Completa la tabla.9

Representa en estos rectángulos las fracciones que se indican y busca entre ellas

fracciones equivalentes a :14

6

Escribe.

a) Tres fracciones equivalentes a multiplicando numerador y denominador por

un mismo número.

b) Una fracción equivalente a dividiendo numerador y denominador entre un

mismo número.

1815

23

7

...................................................................................................................................................

25

14

28

312

a) = 212

b) = 410

b) = 69

d) = 520

45100

2710

FRACCIÓNDECIMAL

NÚMERODECIMAL

SE LEE

0,9 Nueve décimas910

1815

=

23

===

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

174


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Rodea la figura en la que se ha coloreado un tercio.1

Escribe.2

Expresa con una fracción la parte coloreada en cada caso.3

Escribe > o < según corresponda.4

Representa en la recta numérica estas fracciones:5

Ordena de menor a mayor estas fracciones:6

A B C

a) ¿Qué fracción de la semana es un día?

b) ¿Qué fracción del año son 40 días?

a) b)

45

35

710

310

915

910

815

820

710

310

510

110

910

1010

0 1

34

32

35

33

310

38

<, , , , , <<<<

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

175


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Comprueba de forma gráfica si las fracciones y son equivalentes.128

64

7

Halla:8

Escribe el número natural correspondiente a cada fracción.9

Completa la tabla.10

...................................................................................................................................................

a) Las fracciones equivalentes a con

denominador menor que 40.

58

b) Las fracciones equivalentes a con

numerador menor que 10.

1218

287

= 255

= 10050

=

5100

0,004

Diecisiete milésimas

0,01 Una centésima

FRACCIÓNDECIMAL

NÚMERODECIMAL

SE LEE

0,8 Ocho décimas810

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

176


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Numera las casillas de este tablero en el orden que quieras:

• Dibuja.

En las casillas pares, un número par de puntos gordos.

En las casillas impares, un número impar de cruces.

• Calcula.

El número total de puntos gordos 8 ....................

El número total de cruces 8 ....................

La suma de puntos y de cruces 8 ....................

La diferencia entre puntos y cruces 8 ....................

• Contesta.

¿Cómo son todas las cantidades que has obtenido, pares o impares? ..................

¿Por qué? ..................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

177


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

OBSERVACIÓN. ATENCIÓN. ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL

Amplía el dibujo de arriba en la cuadrícula de abajo. Después, colorea ambos conlos mismos colores.

Ana llevaba 12 € en su monedero y se ha gastado las dos terceras partes en un re-galo para su hermana. ¿Cuánto le ha costado el regalo?

3

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

178


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Calcula mentalmente.1

Calcula como en el ejemplo.

de 20 = (20 : 5) Ò 2 = 4 Ò 2 = 825

2

a) de 15 = ...........13

b) de 15 = ...........23

c) de 15 = ...........33

d) de 10 = ...........15

e) de 10 = ...........25

a) de 20 = ....................................................................................35

b) de 30 = ....................................................................................23

c) de 40 = .....................................................................................710

Suma y resta las siguientes fracciones.4

a) + = 17

57

b) – =25

35

c) + = 511

311

d) – =59

79

f) de 10 = ...........35

...................................................................................................................................................

En el cumpleaños de Abel, se ha consumido cuatro quintas partes de la tarta.¿Qué fracción de tarta queda?

5

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

179


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Suma o resta igual que se hace en el ejemplo.

1 + = + = 97

27

77

27

7

a) 1 + = 15

c) 1 – = 16

b) + 1 = 23

d) – 1 = 75

Calcula como en el ejemplo.

3 Ò = = 65

3 Ò 25

25

8

a) 2 Ò =17

c) 3 Ò =14

b) 5 Ò =211

d) 7 Ò =215

Marta compra dos docenas de bombones y le da la sexta parte a su prima y otrotanto a su hermano. ¿Cuántos bombones le quedan?

9

Mi madre ha hecho una pizza. Yo me he comido y mi hermana . ¿Qué frac-ción de pizza hemos comido entre los dos?

28

38

6

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

180


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Calcula.1

a) de 250 = ...............45

c) de 400 = ...............710

b) de 270 = ...............29

d) de 480 = ...............512

...................................................................................................................................................

Los cuatro quintos de los alumnos de clase no llevan gafas. Si en total somos 30,¿cuántos alumnos llevan gafas?

2

Tres cuartos de kilo de queso han costado 9 €. ¿Cuánto cuesta un kilo?3

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Una sala de cine tiene capacidad para 240 personas. Cada entrada cuesta 6,50 eu-

ros y esta tarde se han vendido partes de las entradas. ¿Cuánto dinero se ha re-

caudado?

710

4

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

181


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Calcula y simplifica las fracciones resultantes.10

Realiza las operaciones siguientes:5

Calcula y simplifica.6

Escribe los paréntesis en los lugares adecuados para que se cumpla esta igualdad:

– + = 610

710

410

1710

7

45

25

+ =a)

79

29

19

– + =( )b)

310

610

410

– – =( )c)

14

24

+ 34

+ =a)35

25

– 45

+ =b)

Calcula.9

a) 2 + =13

b) 2 – =15

a) 2 Ò =16

b) 3 Ò =512

c) 5 Ò =320

...................................................................................................................................................

De un depósito se han sacado, primero, de su contenido y, después, . Ex-

presa en forma de fracción la cantidad de agua que se ha sacado y la cantidad de

agua que queda en el depósito.

510

410

8

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

182


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO. ARITMOGRAMAS

Completa los números que faltan.

+12 = 25

++

+ 9 =

===

===

+

– =

– – –

– = 6

= = =

– 312 =

= 41

3

× × ×

=×

12 × = 120

×

===

– – –

=6+

=+8

+ =15 35

===

: : :

=×

=

× 15

===

: : :

=:8

=3:

: 12 = 20= 6

+

4

36×

= 720

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

183


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Dibuja la figura que falta. Ten en cuenta el ejemplo.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

184


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Escribe cada una de estas longitudes utilizando dos unidades:

a) 2 070 m 8 ................................... c) 205 mm 8 ...................................

b) 3,5 km 8 ................................... d) 75 cm 8 ...................................

5

¿Cuál es la unidad principal de medida de longitud en el Sistema Métrico Decimal?1

Completa.

72 km = .................... m 18 cm = ............... mm 7,2 dam = ............... dm

503 m = ............... dm 900 m = .......... hm 83 m = ................... cm

3

Completa las tablas.4

Indica qué unidad utilizarías para medir la longitud de:

a) Un tren. 8 .............................................................................................

b) Un bolígrafo. 8 .....................................................................................

c) El grosor de una hoja de papel. 8 ......................................................

2

m y cm cm

2 036 m

76 075 m

km y m m

3 km 7 m

3 km 200 m 8 304 cm

7 020 cm

3 m 44 cm

75 m 75 cm

Expresa con una misma unidad estas longitudes:

a) 8 m 16 cm 8 ................................... c) 7 km 660 m 8 ...................................

b) 45 cm 8 mm 8 ................................... d) 3 hm 45 dm 8 ...................................

6

......................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

Calcula.

a) (3 km 5 m 9 dm) + (6 hm 53 dam) b) (9 m 3 cm) – (8 dm 4 cm)

c) (7 dam 14 dm) Ò 0,45 d) (8 hm 7 m) : 3

8

Antes de salir de paseo, el marcador del cuentakilómetros de la bicicleta de Carlos tenía anotados 84 600 m. El paseo que dio tiene una longitud de 11,9 km.¿Cuánto marcó el cuentakilómetros al finalizar el paseo?

9

María medía el curso pasado 1 m 56 cm. En un año ha crecido 8 cm. ¿Cuál es sualtura actual?

10

185


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

¿Qué longitud es mayor? Rodea la respuesta correcta.

a) 0,1 km b) 3 hm c) 805 m d) 3 500 dm

7

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Transforma en complejo con ayuda de la tabla.5

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

186


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

¿En qué unidad medirías cada una de las siguientes longitudes?

a) La distancia entre dos ciudades. 8 ...................................................................

b) El largo de una piscina. 8 ................................................................................

c) El grosor del cristal de una ventana. 8 ............................................................

1

Completa.

a) Para pasar de metros a ............................................ se multiplica por 100.

b) Para pasar de .............................. a kilómetros se divide por 1 000.

2

Expresa estas longitudes en las unidades indicadas:

58 km = ............... hm = .................... m = .............................. cm

802 m = ............... dm = ......................... mm

7 hm = ............... dam = ............... m = ............... dm

4

Completa.

a) 1,5 km = 550 m + ............... m

b) 0,8 m = 15 cm + ............... cm

c) 3,4 cm = 20 mm + ............... mm

3

2,065 km

4,003 dam

7, 015 m

1,006 hm

2 km 6 dam 5 m

........................................

........................................

........................................

dm cmdamhm m mmkm

60 52

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

187


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Amaya mide 1 m 69 cm y Juan 1,74 m. ¿Cuál es la diferencia de alturas entre ambos?

....................................................................................................................................................

8

Las casas de Luis y María distan entre sí 5 km 8 dam. Cada vez que se citan, quedan jus-tamente a mitad de camino. ¿Cuántos metros recorre cada uno para llegar a la cita?

....................................................................................................................................................

9


3 m 56 cm - 6 dm 8 cm - 94 cm 8 mm - 40 dm 60 cm

....................................................................................................................................................

6

Realiza estas operaciones:

a) 3 km 5 m 9 dm + 6 hm 5 dam b) 49 m 13 cm – 98 dm 64 cm

c) (5 m 6 dm 2 cm) Ò 19 d) (9 hm 45 m) : 15

7

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

188


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

¿Cuántas personas puede haber detrás de cada tela?

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

189


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL. ORIENTACIÓN

Continúa el itinerario que debe seguir la rana para alcanzar a la mosca, teniendoen cuenta los puntos cardinales y el recorrido que se indica:

RECORRIDO:

6N – 2E – 2S – 1O – 4S – 2E – 8N – 3E

4S – 2O – 4S – 4E – 5N – 1E – 5N – 1E

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

190


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Completa.1

Completa.3

Calcula los gramos que hay en cada caso:4

¿Cuántos kilogramos son cuatro toneladas y media? ¿Y 12,8 toneladas?5

Escribe las cantidades que sean menores que un litro.2

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

a) 1,3 l = cl

b) 520 cl = l

c) 6,7 dl = cl

d) 830 ml = l

e) 9,8 hl = l = dl

f) 3 dal = l = cl

g) 4,2 kl = dal = l

h) 738 l = dal = hl

49 cl – 0,9 hl – 12 dl – 989 ml – 1,1 dal – 120 cl

a) 2,5 dag = g

b) 4,5 kg = g

c) 234 g = hg

d) 730 g = kg

e) 16 g = dg = cg

f) 4,16 dg = cg = mg

g) 4 730 mg = cg = g

h)389 dg = g = dag

a) kg = ............... g12

b) kg = ............... g34

c) kg = ............... g14

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

191


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Expresa en forma compleja utilizando dos unidades.6

Expresa cada uno de estos pesos en forma incompleja, primero en gramos y,después, en kilogramos:

a) 1 kg 600 g = ...................... g = ............... kg

b) 3 kg 6 hg 4 dag = ...................... g = ............... kg

c) 2 hg 8 dag 5 g = ............... g = .................... kg

7

Multiplica y divide por 5 esta medida de capacidad 8 hl 3 l :8

¿Cuántos vasos de 20 cl se pueden llenar con una garrafa de cinco litros de agua?9

Un camión vacío pesa 2,890 toneladas. ¿Cuánto pesará con una carga de 72 sacos decemento de 45 kg?

10

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

a) 3 450 g = ..................................................

b) 134, 6 l = ................................................

c) 6 200 kg = ................................................

d) 852 cl = ...................................................

Transforma en incomplejo con ayuda de la tabla.3

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

192


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

¿Qué unidad representa cada cifra de estas medidas de capacidad?

a) 138,56 l 8 .......................................................................

b) 45,8 cl 8 .........................................................................

c) 29,6 dal 8 .......................................................................

1

Expresa en gramos.

a) 5,19 kg = ......................... c) 36 dag = ......................... e) 3 cg = .........................

b) 1,8 hg = ......................... d) 69 dg = ......................... f) 6 400 mg = .........................

2

Completa las tablas.5

kg y g g

3 072 kg

1 920 kg

t y kg kg

5 t 8 kg

2 t 45 kg

1 005 g

3 060 g

2 kg 18 g

5 kg 4 g


6 dal 5 l - 0,6 hl 4 l - 0,68 hl - 67 l 5 dl

....................................................................................................................................................

4

dl cldalhl l mlkl

4 202 02 hl 0,4 l 2 cl

6,2 kl 7 l

3 l 65 ml

18 dal 0,5 l

20 042 cl

...............................

...............................

...............................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

193


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Expresa en forma incompleja de todas las maneras posibles.

a) 5 dal 3 l 6 cl 8 .....................................................................................................................

b) 7 kg 8 hg 1 dag 3 g 8 .........................................................................................................

6

¿Cuántos recipientes de 10 dal se pueden llenar con el contenido de un depósitode 170 hl ?

8

Realiza estas operaciones:

a) (8 kl 9 dal 2 l ) + (17 hl 28 l ) b) (4 kg 300 g) – (2 kg 75 dag)

c) (5 l 3 dl 8 cl ) Ò 4 d) (4 kg 6 hg 35 g) : 15

7

...................................................................................................................................................

Ángeles ha mezclado 1 kg 180 g de caramelos de limón y fresa, con 3 hg 48 g decaramelos de menta, y los ha repartido en 8 bolsas. ¿Cuántos gramos pesa cadabolsa?

9

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

194


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

¿Cuál es el número que falta en cada caso?

10 7

9 12

6 11

8

21 16

8

12 25

17 20

51 27

17 21

22

36 12

9

15 60

18 45

75 12

10 20

46

8 22

4 44

9 16

76 24

6 14

36

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

195


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

ESTRUCTURACIÓN ESPACIAL. SIMETRÍAS

Traza debajo la figura simétrica de la de arriba, como si estuviera reflejada en unespejo.

Expresa en segundos.4

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

196


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Completa la tabla.1

Hacia el año 530 a.C., Pitágoras, célebre matemático, creó su escuela pitagóricaen una isla griega. ¿En qué siglo se produjo este hecho?

....................................................................................................................................................

2

Averigua el siglo que corresponde a cada acontecimiento.

a) En 1543, Copérnico expuso su teoría heliocéntrica. 8 Siglo ......................

b) En 1350, la peste negra diezmó la población europea. 8 Siglo ......................

c) En 1431, Juana de Arco fue quemada en la hoguera. 8 Siglo ......................

3

Expresa en forma compleja las siguientes unidades de tiempo:

a) 9 900 s = ................................................ b) 4 564 s = ................................................

5

18881429138320061255AÑO

SIGLO

a) 23 min 13 s = ............................. b) 50 min 12 s = .............................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

197


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Calcula.7

El reloj de Esther marca las doce horas, quince minutos y veinte segundos. Ha que-dado con su amiga Mónica a las catorce horas. ¿Cuánto tiempo falta para la cita?

8

En una cámara de vídeo se ha colocado una cinta que permite una hora de gra-bación. Si hasta el momento se han grabado 2 945 s, ¿cuánto tiempo queda degrabación?

6

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

a) 2 h 45 min 15 s + 3 h 20 min 45 s =

b) 4 h 13 min 46 s + 5 h 49 min 57 s =

c) 3 h 39 min 52 s + 2 h 33 min 48 s =

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

198


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

El escritor español Ramón Gómez de la Serna murió en el año 1963 a la edad de75 años. ¿En qué siglo nació?

1

Busca en tu diccionario el origen y significado de la palabra «almanaque» y copiaaquí su definición.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

3

Según el calendario islámico, nuestro año 1978 es el año 1398. Para averiguarlo,

restamos 622 al año de nuestro calendario y al resultado le sumamos de esa di-

ferencia, sin decimales. Así:

1978 – 622 + = 1 356 + 42 = 1 398

Aplica la fórmula y calcula el año islámico que corresponde a estos años:

a) 1958 8 ...................... b) 1966 8 ......................

(1 978 – 622)32

132

2

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

199


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

La suma de la duración de dos cintas de vídeo es de 7 200 segundos. Si una dura120 segundos más que la otra, ¿cuál es la duración en minutos de cada una?

4

Una película tiene una duración de 1 h 50 min 45 s. Si van proyectados 4 800 s dela película, ¿qué tiempo falta de proyección?

5

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Un tren hace el recorrido de Zaragoza a Valencia en cuatro horas y cincuenta ynueve minutos. Si sale de Zaragoza a las 23 h 15 minutos del día 30 de enero, ¿enqué fecha y a qué hora tiene su llegada a Valencia?

6

...................................................................................................................................................

La diferencia horaria entre España y Grecia es de una hora menos en España. Unavión sale de Atenas hacia Madrid en horario local a las 17 h 15 min. Si la dura-ción del vuelo es de 4 h 35 min, ¿a qué hora española tiene su llegada?

7

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

200


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Las dos balanzas están equilibradas. Calcula el peso de cada uno de los monstruos.

Estas dos balanzas también están equilibradas. ¿Cuánto pesa cada uno de los pe-luches?

10 kg 5 kg

500 g500 g 100 g

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

201


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Une con flechas cada figura superior con su pareja inferior para formar la figuradel modelo.

MODELO

..................................................................................................................................

Dibuja con la ayuda de la regla y del compás.4

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

202


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Nombra estos ángulos según sus aberturas:1

Observa y colorea.

• De rojo y azul, dos ángulos adyacentes.

• De verde, dos ángulos opuestos por el vértice.

• De amarillo y azul, dos ángulos consecutivos.

2

Completa.

a) Los ángulos ............................................ tienen un lado común y el otro en pro-

longación.

b) Los ángulos opuestos por el vértice tienen ........................................................................

................................................................................................................................................

3

A B

C D

a) La bisectriz del ángulo ∧A. b) La bisectriz del ángulo

∧B.

BA

............. ............. .............

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

203


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Dibuja.6

Dibuja y colorea.8

Calcula y completa.9

Reflexiona y completa.

a) Un ángulo llano equivale a .................... ángulos rectos y mide ....................

b) Un ángulo completo equivale a ............................. ángulos rectos y mide ....................

7

Mide estos ángulos y escribe los resultados:5

A B

C

a) Un ángulo de 65º. b) Un ángulo de 140º.

a) El complementario del ángulo ∧A. b) El suplementario del ángulo

∧B.

A B

SUPLEMENTARIOCOMPLEMENTARIOÁNGULO

15º

40º


27º

78º

Traza las bisectrices de los ángulos de este triángulo equilátero. ¿Qué observas?3

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

204


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Observa y completa.

a) Los ángulos ∧A y

∧B son ..........................................................

b) Los ángulos ∧C y .............. son adyacentes.

c) Los ángulos .......... y .......... son opuestos por el vértice.

1

Dibuja y colorea.2

Mide estos ángulos:4

E^

A

B

C

D

a) Dos ángulos agudos y opuestos por el vértice.

b) Dos ángulos obtusos y consecutivos.

A B

C

^ ^

^

................. ................. .................

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

205


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Dibuja y colorea.6

Calcula las medidas de los ángulos ∧B,

∧C y

∧E.7

Verdadero (V) o falso (F).8

Reflexiona y calcula.

a) Un ángulo mide 240º. ¿En cuántos grados supera a un ángulo llano? ............................

b) ¿Cuánto le falta a un ángulo de 300º para llegar al ángulo completo? ...........................

5

∧B =

∧C =

∧E =

a) Un ángulo de 240º.

(Ten en cuenta que 240º = 180º + 60º).

b) Un ángulo de 300º.

(Ten en cuenta que 300º = 360º – 60º).

B

E

D = 80°^

C

A = 30°^

a) Dos ángulos adyacentes forman un ángulo llano . ................................................

b) Dos ángulos adyacentes suman 180º . ....................................................................

c) Dos ángulos adyacentes son siempre suplementarios . .........................................

d) Dos ángulos suplementarios son siempre adyacentes ..........................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

206


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

RAZONAMIENTO LÓGICO

¿Qué valor tiene cada figura?

= 10

= 7

= 13

=

11

=

9

=

10

=

=

=

=

=

=

=

= 24

= 34

= 20

= 27

=

29

=

28

=

23

=

25

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

207


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Si a la figura A le corresponde la figura B, dibuja las figuras que les correspondena las figuras C, D y E.

FIGURA A

FIGURA C

FIGURA D

FIGURA E

FIGURA B

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

208


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Señala sobre estos polígonos sus vértices y sus diagonales:2

Calcula el perímetro de este polígono:3

Calcula la medida del ángulo central de un octógono regular.4

Traza los ejes de simetría de estas figuras:1

Completa la tabla.5

P =

Ángulo central =

10 cm5 cm

5 cm10 cm

8 cm

DECÁGONO

HEPTÁGONO

PENTÁGONO

N.º DE LADOSPOLÍGONO REGULAR

CUADRADO

N.º DE EJES DE SIMETRÍA

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

209


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Describe este polígono según sus lados y sus ángulos y nómbralo:6

Clasifica estos triángulos según sus lados y sus ángulos:7

Calcula la medida del ángulo que falta.8

Dibuja a mano alzada un cuadrilátero que tenga los cuatro lados iguales y los án-gulos iguales dos a dos. ¿Qué cuadrilátero es?

9

Calcula la longitud de una circunferencia de 10 cm de radio.10

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

................................................................................................

A B C

60°

L =

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

210


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

En un polígono regular, si conocemos su perímetro, ¿cómo podemos calcular lalongitud de un lado?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

Si sabemos que el ángulo central de un polígono regular mide 72º, ¿de qué polí-gono regular se trata?

....................................................................................................................................................

3

Un polígono regular tiene todos sus ángulos rectos.

¿Qué polígono es? ......................................................................................................................

4

Busca y traza un eje de simetría en cada una de estas figuras:1

Un triángulo tiene un ángulo recto. ¿Cómo tienen que ser los otros dos ángulos:agudos, rectos u obtusos? Dibújalo.

5

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

211


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

¿Cuánto mide cada uno de los ángulos de un triángulo rectángulo isósceles?

....................................................................................................................................................

6

Construye con el compás un triángulo cuyos lados midan 3 cm, 4 cm y 5 cm, res-pectivamente. ¿Qué clase de triángulo es?

7

8

Dibuja un trapecio que tenga dos ángulos rectos.9

¿Cuánto mide el radio de la circunferencia interior de esta corona circular, si sa-bemos que es la mitad del radio de la circunferencia exterior y que la longitud dela circunferencia exterior es 37,68 cm?

10

...........................................................................

.................................................................................

....................................................................................................................

40°120°

90° A

¿Cuál es la amplitud del ángulo Aì

?

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

212


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Descifra estos jeroglíficos:

¿Cuántos componían la escolta del emperador?

¿A quién le crecía la nariz?

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

213


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Parte cada figura en dos mitades iguales y colorea una de rojo y otra de azul.

Las piezas obtenidas en distintas figuras también deben ser iguales.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

214


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Indica qué superficie tiene este rectángulo en unidades cuadradas: 1

¿Qué debemos hacer para medir una superficie?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

Calcula el área de esta figura tomando como unidad el cuadrado grande y, des-pués, el cuadrado pequeño:

3

Completa estas frases:

a) La unidad principal de medida de la superficie es el .......................................................

b) Las unidades de superficie aumentan y disminuyen de ............... en ...............

c) Un metro cuadrado es la superficie de un cuadrado de un ......................... de lado.

d) Un decímetro cuadrado es la superficie de un cuadrado de un ......................................

de lado.

4

Completa.

2 m2 = ............... dm2 7 dm2 = ............... cm2 0,5 m2 = .................... cm2

5

S =

8 A =

8 A =

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

215


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Calcula las áreas de estos cuadrados:6

La base de un rectángulo mide 15 cm, y la altura, 9 cm. ¿Cuál es su área?7

Calcula el área de esta figura:8

¿Cuál es el área de este paralelogramo?:9

Calcula el área del triángulo sombreado.10

A = ......................... A = .........................A = .........................

A = ...................................

A = ..............................

A = .........................

A = .........................

12 cm6 cm9 cm

8 cm 8 cm

6 cm

4 cm

10 cm

10 cm

6 cm

¿Cuántas baldosas cuadradas de 1 dm2 hacen falta para pavimentar un suelo rec-tangular de 6 metros de largo por 5 metros de ancho?

5

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

216


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

El área de un cuadrado mide 81 cm2. ¿Cuál es la longitud de su lado?2

Dos rectángulos tienen la misma superficie; uno de ellos mide 12 cm de largo por10 cm de ancho y el segundo mide 8 cm de ancho. ¿Cuál es el largo del segundorectángulo?

3

¿Cuánto cuesta un metro cuadrado de tarima sabiendo que el precio de 1 dm2 esde 12 céntimos de euro?

1

Un mantel rectangular costó 18 €. Si su ancho es de 2 metros, ¿cuál es el largo siel metro cuadrado se pagó a 3 €?

4

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

Calcula las áreas de estas figuras:6

Para pintar una piscina rectangular de 25 m de largo, 10 m de ancho y 2 metrosde profundidad, se ha utilizado una pintura con la que, con cada kilo, se cubren5 m2. ¿Cuántos kilos de pintura se han utilizado?

7

217


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

¿Cuánto mide la altura de un triángulo cuya superficie es de 75 cm2 si su base mi-de 15 cm?

8

...............................................................

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

20 cm

14 cmA

...............................................................

20 m

14 cm

8 mb)

...............................................................

10 m

8,7

c)

...............................................................

10 m

8,7

d)

B

C D

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

218


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI

PENSAMIENTO LÓGICO

Completa los números que va a poner la máquina en las casillas vacías.

22 8 7 28 43 30 13

26

15

30

0

0

25

50

1

2

32

64

16

32

6 2 7 20 25 31 1

3

0

0

5

15

11

33

15

45

12

36

8

24

6 2 7 20 25 31 1

13

0

10

5

25

11

43

15

55

12

46

8

24

65 22 38 27 43 40 41 13

16

15

20

18

26

30

50

25

40

17

24

22 8 7 43 30 15

40

13

36

0

10

25

60

1

12

32

74

16

42

9

28

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

219


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Completa cada figura después de que se ha movido.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

220


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Indica qué vista corresponde a cada letra.1

Observa el cronómetro y responde.

Cada vuelta completa el cronómetro marca 60 segundos.

a) ¿Cuántos segundos han transcurrido si la aguja ha gira-

do 60º? ...............................................................................

b) Si el cronómetro señala 25 segundos, ¿qué ángulo ha gi-

rado la aguja? ....................................................................

c) La aguja ha descrito un ángulo de 300º, ¿cuántos segun-

dos marca? .........................................................................

2

Una veleta que señalaba el Norte.

a) Ha girado 90º en dirección de las agujas del reloj, ¿a qué

punto cardinal señala ahora?

............................................................................................

b) ¿Qué dirección señalará si desde ahí gira 180º?

............................................................................................

3

B

A

C

Vista 1

Vista 2

Vista 3

A 8 .......... B 8 .......... C 8 ..........

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

221


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

Une, por orden, con líneas rectas los siguientes puntos:

(3, 5) (3, 1) (6, 1) (6, 2) (4, 2) (4, 5) (3, 5)

¿Qué letra has obtenido? .............................

Dibuja tú otra letra y escribe los puntos ne-

cesarios para construirla.

........................................................................

........................................................................

Largo = ................................................

Ancho = ................................................

A (1, 0)

B (3, 1)

C (2, 6)

D (5, 3)

E (8, 5)

F (5, 5)

G (5, 8)

H (1, 7)

I (0, 2)

4

Completa este recorrido:

A – B – C – D – E – F – G – H – I.

5

Este es el plano del garaje de Cristina a escala 1:200, mide con la regla y calcula laslongitudes reales del largo y del ancho.

6

Si la escala de un mapa es 1:40 000, ¿qué distancia separa en la realidad dos po-blaciones que distan 6 cm en el mapa?

7

1

4

3

6

5

2

1

0 2 3 4 5 7 8 9 106

1

4

3

6

5

2

1

0 2 3 4 5 7 8 9 106

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

222


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Dibuja en la cuadrícula la vista de la figura desde el punto A y desde el punto B.1

Observa el cronómetro.

Cada vuelta completa del cronómetro equivale a 60 segun-dos.a) Dibuja la posición de la aguja después de haber girado

120º. ¿Cuántos segundos han transcurrido?

.............................................................................................

b) Si han transcurrido 45 segundos, ¿cuántos grados habrágirado la aguja? Señal5a en rojo cuál será su posición.

.............................................................................................

2

Observa esta rosa de los vientos y responde a las preguntas.

a) Un barco que navegaba en dirección NE ha girado surumbo 135º en sentido de las agujas del reloj. ¿En quédirección navega ahora?

.............................................................................................

b) Desde esa posición, gira 45º en sentido contrario a lasagujas del reloj. ¿Cuál es su rumbo ahora?

.............................................................................................

3

B

A

N

S

NE

EO

SE

NO

SO

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

223


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

Escribe las coordenadas de los ocho puntos más próximos al punto (4, 4).4

Dibuja el eje de coordenadas necesario para que las coordenadas del punto A sean (5, 3).

5

Expresa mediante una escala gráfica y una escala numérica.

a) 1 cm representa 5 km. b) 1 cm representa 25 m.

6

Este rectángulo representa el suelo de un aula. Cada centímetro equivale a dosmetros en la realidad. ¿Cuáles son las dimensiones del aula? ¿Cómo escribirías laescala numérica?

7

1

43

65

21

0 2 3 4 5 7 8 9 106

A

.......................................................................

.......................................................................

...........................................................................................................

...........................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

224


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


¿Cuál de las vistas de la construcción corresponde al punto de vista de cada uno?

ENRIQUEMERCEDES

MARIO

ANA

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

225


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Colorea de amarillo el desarrollo de esta pirámide:

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

226


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

La clase de Ana ha realizado una encuesta por el barrio para saber qué actividades la preferida por los vecinos para pasar el tiempo de ocio. Observa los resultadosde la tabla y responde a las preguntas.

Con los datos de la tabla anterior, construye un diagrama de barras.

1

a)¿Cuántas personas respondieron a la encuesta?

................................................................................

b) ¿Qué actividad es la moda? ¿Por qué?

................................................................................

................................................................................

c) ¿Qué es más popular, pasear o hacer deporte?

................................................................................

a) ¿Cuántas personas presenciaron la 3.ª sesión?

................................................................................

b) ¿En qué sesión hubo más espectadores?

................................................................................

c) ¿A qué sesión corresponde la moda?

................................................................................

TOTAL

OTRAS

IR DE COMPRAS

HACER DEPORTE 20

10

8

PASEAR 15

IR AL CINE 25

FRECUENCIAACTIVIDAD

VER TELEVISIÓN 10

CineVer TV Pasear Deporte Compras Otras05

1015202530

El diagrama de barras representa el número de espectadores de un cine en lascuatro sesiones del sábado. Observa la gráfica y responde.

2

50

0

100

150

200

250

300N.º DE ESPECTADORES

1.ª 2.ª 3.ª 4.ª SESIONES

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

227


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AR

La gráfica representa las temperaturas registradas en dos localidades durante eldía de ayer. Obsérvala y responde a las preguntas.

a) ¿Cuál fue la temperatura máxima alcanzada en Estebanvela? ..........................................

b) ¿Cuál fue la temperatura mínima de Otero? ..............................................

c) ¿A qué hora es mayor la diferencia de temperaturas entre las dos ciudades?

...................................................

3

El gráfico de sectores representa la distribución del gasto de electricidad de unafamilia. Obsérvalo y responde a las preguntas.

a) ¿Qué concepto tiene un mayor consumo? ............................

b) ¿Qué concepto tiene un menor consumo? ............................

4

Calcula la media de edad de un grupo de ocho amigos cuyas edades son:

14 - 16 - 15 - 13 - 15 - 16 - 12 - 11

5

...................................................................................................................................................

Cocina

Iluminación

GASTO DE ELECTRICIDAD

Electrodomésticos

Varios

2 h0 h 4 h 6 h 8 h 10 h 12 h 14 h 16 h 18 h 20 h 22 h

TEMPERATURAS (en °C)

HORAS0

42

8

12

6

10

1416

20

24

18

22

26Otero Estebanvela

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

228


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

En la granja de Lola hay 30 patos, 45 gallinas y 15 cabras. En la granja de Pablohay 15 patos, 60 gallinas y 20 cabras. Recoge estos datos en una tabla de frecuen-cias y represéntalos en un diagrama de barras doble.

1

En esta tabla se ha recogido, cada 5 minutos, el resultado de un partido de balon-mano. Representa los datos en una gráfica de líneas doble.

2

CABRASGALLINAS

PABLO

PATOSGRANJA

LOLA

Patos Gallinas Cabras0

2010

40

60

30

50

70N.° DE ANIMALES

23

40 min

24

20

35 min

20

18

30 min

17

15

25 min

14

12

20 min

12

7

15 min

9

2

10 min

5

VISITANTE 1

5 minTIEMPO

LOCAL 3

105 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25Local VisitanteN.° DE GOLES

TIEMPO (en min)

¿Qué equipo ganó el partido? ..................................................... ¿En qué minu-

tos estaban empatados? .........................................................................................

¿En qué minuto hubo mayor diferencia de goles? .............................................

Menos de años.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

229


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


AA

En un cine hay mil personas. Doscientas cincuenta tienen menos de 18 años, qui-nientas personas tienen entre 18 y 60 años, y el resto tienen más de 60 años. Re-presenta estos datos en un gráfico de sectores:

3

Estas son las alturas de dos equipos de baloncesto:

a) Calcula la altura media de cada equipo 8 .......................................................................

.......................................................................

b) Calcula la altura media de las niñas de los dos equipos 8 .............................................

c) Calcula la altura media de los niños de los dos equipos 8 .............................................

4

Calcula.5

................................................................. .................................................................

........................................................

........................................................

CRISTINA 135 cm

PAULA 138 cm

LUIS 122 cm

ALMUDENA 133 cm

EQUIPO B

MANOLO 142 cm

SERGIO 145 cm

CARLOS 133 cm

ANA 137 cm

CAROLINA 146 cm

EQUIPO A

ROSA 124 cm

a) El valor medio de tres números es 75.Uno de los números es 94, y el otro, 43.¿Cuál es el tercero?

b) Escribe cinco números cuyo valor me-dio sea 13.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

230


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Estos son doce pentominós:

Esta figura se ha construido con los doce pentominós. Busca las piezas y co-loréalas con colores diferentes.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

231


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


ADI


Cada una de estas figuras está formada con doce piezas del pentominó. Busca ycolorea las piezas:

232

Soluciones

UNIDAD 1

Actividades de Refuerzo

11. Respuesta abierta.

2. 302 500 8 Trescientos dos mil quinientos.28 004 8 Veintiocho mil cuatro.

3. 203 516 8 Doscientos tres mil quinientos die-ciséis.

850 039 8 Ochocientos cincuenta mil treintay nueve.

200 052 8 Doscientos mil cincuenta y dos.

4. Hay 10 millares. Hay 100 millares.

5. a)El lugar de las centenas.b)El lugar de las decenas de millar.c) El lugar de las decenas.d)El lugar de las centenas de millar.

6. Se aproxima más a 390 000.

7. Número mayor 8 76 543Número menor 8 34 567

8. 49 547 8 50 000 92 800 8 93 00035 240 8 35 000 300 780 8 301 000

9. Hay 9 decenas de millar.

10. Números anteriores 8 999 995 - 999 996 - 99 997999 998 - 999 999.Números posteriores 8 1 000 001 - 1 000 002 -1 000 003 - 1 000 004 - 1 000 005.

Actividades de Ampliación

11. Cuando decimos que en el teatro hay 76 es-pectadores, utilizamos el número para contar.

2. 724 105 8 Setecientos veinticuatro mil cientocinco.

724 015 8 Setecientos veinticuatro mil quince.720 415 8 Setecientos veinte mil cuatrocien-

tos quince.702 415 8 Setecientos dos mil cuatrocientos

quince.

3. El número 4 219.

4. El número menor es 30 467.

5. 20 980 - 20 982 - 20 984 - 20 986 - 20 988 - 20 99020992 - 20 994 - 20 996 - 20 998 - 21 000

AA

AR

6. a) Vale 600 unidades.b) Vale 6 000 unidades.c) Vale 60 unidades.d) Vale 6 unidades.

7. a) 856 885; b) 304 859; c) 66 666

8. a) Hay 2 CM. b) Hay 3 DM. c) Hay 10 DM. d) Hay 100 UM.

9. a) 99 099 > 99 090 > 90 999 > 90 909b) 10 011 < 10 101 < 11 001 < 11 010

10. Hay 26 000 libros.

11. a) 99 999 999 b) Tiene 7 cifras.c) Hay 32 000 millares.

UNIDAD 2


11. 94 375 + 23 674 = 118 04923 674 + 94 375 = 118 049Se cumple la propiedad conmutativa.

2. a) (25 + 75) + 36 = 100 + 36 = 13625 + (75 + 36) = 25 + 111 = 136

b) (27 + 150) + 40 = 177 + 40 = 21727 + (150 + 40) = 27 + 190 = 217

3. El minuendo es 13 338.

4. Se cumple la propiedad asociativa.

5. La diferencia es de 4 años.Daniel dentro de 8 años tendrá 21 años.Lucía dentro de 8 años tendrá 17 años.La diferencia de edades sigue siendo de 4 años.

6. a) 10 Ò 7 + 9 Ò 7 = 70 + 63 = 133b) 15 Ò 10 + 8 Ò 10 = 150 + 80 = 230c) 12 Ò 7 – 4 Ò 7 = 84 – 28 = 56d) 23 Ò 8 – 11 Ò 8 = 184 – 88 = 96

7. a) (5 Ò 3) Ò 4 = 5 Ò (3 Ò 4)b)(4 Ò 7) Ò 6 ? 4 Ò (5 Ò 6)c) (9 Ò 5) Ò 4 = 9 Ò (5 Ò 4)d)(7 Ò 6) Ò 8 = 7 Ò (6 Ò 8)

8. a) 9 Ò 7 = 7 Ò 9 c) 12 Ò 15 = 15 Ò 12b) 10 Ò 4 = 4 Ò 10 d) 36 Ò 15 = 15 Ò 36

9. a) 6 + 12 + 20 – 15 = 23b) 10 – 8 + 15 = 17c) 18 + 36 – 25 = 29

10. a) 50 400 b) 388 800

AR

233


11. El sustraendo vale 3 175.

2.

3. a) 2 340 – 700 = 1 640b) 2 340 – 100 = 2 240c) 2 340 + 100 = 2 440

4. a) 69 – (27 – 8) = 50b)(76 – 9) – 25 = 42c) 110 – (54 + 36) = 20

5. Respuesta abierta. Por ejemplo: Ana compró una camiseta por 8,75 € y un gorro por 4,5 €. Si pagó con 20 €, ¿cuánto di-nero le devolvieron?

6. a) 7 Ò (9 + 10)b) 3 Ò (12 + 15)c) 5 Ò (11 + 20)

7. b) 3 Ò 15 Ò 12 + 3 Ò 20 Ò 10

8. a) Propiedad conmutativa.b) Propiedad asociativa.

9. a) 9 + 35 – 4 = 40b)14 Ò 7 – 4 = 98 – 4 = 94 c) 9 + 5 Ò 3 = 9 + 15 = 24d)45 + 3 = 48

10.

AA

C D U

2

6

0

0

0

UMDM

Ò

2

7

9

7

7

9

0

6

6

5

7

5

5

CM

1

1

+

MINUENDO

SUSTRAENDO

DIFERENCIA

50 000

37 800

12 200

98 404

43 098

55 306

87 002

11 957

75 045

120 257

76 202

44 055

UNIDAD 3


11.

AR

2. Se completan 113 cajas.

3. a) c = 2 456 y r = 23 8 2 456 Ò 34 + 23 = 83 527b) c = 1 733 y r = 6 8 1 733 Ò 26 + 6 = 45 064

4. Los corredores tienen que dar 25 vueltas.

5. El divisor es 295.

6. a) 1 030 8 1 030 Ò 116 = 119 480b) 1 060 8 1 060 Ò 175 = 185 500

7. Ha recorrido, por término medio, 21 380 km.

8. Se pueden llenar 3 080 garrafas.


11. El cociente no varía. El resto queda multiplica-do o dividido por dicho número. Por ejemplo: 25 : 3 = 8 y r = 1 8 75 : 9 = 8 y r = 3

2. El cociente es 60.

3. El divisor es 381.

4. Respuesta abierta. Por ejemplo:56 658 : 472 = 120 y r = 18 472 Ò 120 + 18 = 56 658

5. El mayor resto posible es 197.Por ejemplo: 16 037 : 198 = 80 y r = 197

6. Respuesta abierta. Por ejemplo: 5 460 : 30 = 1825 467 : 30 = 182 y r = 73 289 : 18 = 182 y r = 13

7. 567 - 945 - 738 - 6 561

8. 7 637 : 25 = 305 y resto 12.

9. Le sobran 349 €.

AA

¿INEXACTA?

NO

NO

SÍ

SÍ

¿EXACTA?

SÍ

SÍ

NO

NO

RESTO

0

0

17

112

COCIENTE

90

36

305

84

DIVISOR

7

274

62

209

DIVIDENDO

630

9 864

18927

17 668

UNIDAD 4


11. A = 5,35 B = 5,46 C = 5,53 D = 5,68

2. a) 8,5 - 8,6 - 8,7 - 8,8 - 8,9 - 9 - 9,1b) 3,75 - 3,80 - 3,85 - 3,90 - 3,95 - 4 - 4,05c) 6,2 - 6 - 5,8 - 5,6 - 5,4 - 5,2 - 5 - 4,8

3. a) Cinco unidades y sesenta y tres centésimas.b) Veinticinco unidades y ochocientas cuaren-

ta y tres milésimas.c) Tres unidades y cinco milésimas.d) Treinta y una milésimas.

AR

234

4. a) 2,05 c) 0,027b) 12,8 d) 6,243

5. a) 13,253 c) 5,074b) 8,207 d) 0,248

6. a) 3 000 milésimas c) 200 milésimas b) 60 milésimas d) 2 500 milésimas

7. a) 26/10 c) 58/100b) 105/100 d) 209/1 000

8. a) Mariob) Javierc) 8,354 < 9,5 < 9,506 < 9,605 < 9,63 < 9,845 <

< 9,995

9. a) 3 d) 8 g) 9b) 3 e) 1 h) 10c) 7 f) 7 i) 7

10. a) 5,2 c) 3,6 e) 0,1b) 2,9 d) 2,4 f) 3,5


11. A = 4,8 B = 5,1 C = 5,6 D = 6

2. a) 50 cent. b) 25 cent. c) 40 cent.

3. a) 2 000 milésimas c) 3 unidadesb) 400 centésimas d) 2 unidades

4. a) 12,9 d) 0,08b) 0,4 e) 0,145c) 3,15 f) 0,016

5. a) Doscientas siete unidades y trece centésimas.b) Cinco unidades y ciento siete milésimas.c) Once unidades y ocho centésimas.d) Cuatro unidades y veintiocho milésimas.

6. a) Tiene 10 décimas b) Milésima c) 0,01

7. a) 1 + 0,8 = 1,8 b)3 + 0,06 = 3,06 c) 0,2 + 0,03 = 0,23 d)1 + 0,3 + 0,05 + 0,007 = 1,357e) 4 + 0,03 + 0,005 = 4,035f) 0,02 + 0,005 = 0,025

8. 0,645 < 4,56 < 5,064 < 5,406 < 5,64

9. a) 2,2 d) 6,5 g) 2,6b) 5,7 e) 4,0 h) 5,0c) 1,9 f) 3,2 i) 3,3

10. a) 5,17 c) 6,01 e) 0,09b) 2,88 d) 4,03 f) 9,11

AA

UNIDAD 5


11. 4,025 + 18,36 + 10,7 = 33,08515,4 + 0,396 + 8,43 = 24,2265,2 – 0,75 = 4,456,342 – 5,78 = 0,562

2. La mezcla pesa 7 kg.

3. Ha crecido 63 milímetros.

4. a) 868,8 b) 17,02 c) 309,12

5. a) Para multiplicar un número decimal por100 se desplaza la coma dos lugares hacia laderecha.

b) Para dividir un número decimal entre 10 sedesplaza la coma un lugar hacia la izquierda.

c) Para multiplicar un número decimal por1 000 se desplaza la coma tres lugares haciala derecha.

d) Para dividir un número decimal entre 100se desplaza la coma dos lugares hacia la iz-quierda.

6. a) 345,6 c) 308 e) 720,87b) 953,5 d) 5 473 f) 6 200

7. 4,8 6,75 1,92

8. La capacidad de cada botella es de 1,5 litros.


1. 58,24 + 5,6 + 1,732 = 65,57213,16 – 8,054 = 5,10656,47 + 23,856 + 12,8 = 45,414

12. La parte que queda pesa 2,5 kilos.

3. En la botella quedan 0,45 litros.

4. Respuesta abierta. Por ejemplo:1,9 + 2,65 + 7,9

15. Ha gastado 70,9 €. Le quedan 9,10 €.

6. 23,5 Ò 39 = 916,5 8,57 Ò 54 = 451,981,64 Ò 96 = 152,52 25,46 Ò 359 = 9 140,14

17.

18. 155 : 62 = 2,5 142 : 25 = 5,68656 : 32 = 20,5

19. 11,65 : 5 = 2,33 37,68 : 12 = 3,14442,8 : 18 = 24,6

AA

AR

1 000

315

26 800

9 700

100

31,5

2 680

970

10

3,15

268

97

X

0,315

26,8

9,7

235

6. 3/10 < 3/8 < 3/5 < 3/4 < 3/3 < 3/2

7.

Sí son fracciones equivalentes.

8. a) 5/8 = 10/16 = 15/24 = 20/32b) 12/18 = 6/9 = 4/6 = 2/3

9. 28/7 = 4 25/5 = 5 100/50 = 2

10.

UNIDAD 6


11. 7/8 8 Siete octavos 3/10 8 Tres décimos4/5 8 Cuatro quintos 6/9 8 Seis novenos

2.

3. 10/10 27/27 15/15

4. 10/10 > 9/10 > 7/10 > 5/10 > 3/10 > 2/10

5. El contenido de cada vaso representa 1/4 delitro.

6.

Son equivalentes 8 1/4 = 2/8 = 3/12

7. a) 2/3 = 4/6 = 6/9 = 10/15b) 18/15 = 6/5

8. a) 1/6; b) 2/5; c) 2/3; d) 1/4

9.


11. La figura B.

2. a) 1/7; b) 40/365

3. a) 9/4; b) 11/6

4. 4/5 > 3/5 7/10 > 3/109/15 < 9/10 8/15 > 8/20

5.

AA

AR

PARTE SIN COLOREAR

8 Cinco octavos58

PARTE COLOREADA

8 Tres octavos38

FIGURA

8 Un sexto16

8 Cinco sextos56

8 Tres cuartos34

8 Un cuarto14

SE LEE

Nueve décimas

NÚMERODECIMAL

0,9

FRACCIÓNDECIMAL

Dos unidades y sietedécimas

2,7

Cuarenta y cincocentésimas

0,45

910

2710

45100

25

14

28

312

110

0 1

310

510

710

910

1010

64

128

SE LEE

Ocho décimas

NÚMERODECIMAL

0,8810

Una centésima0,011

100

Cuatro milésimas0,0044

1 000

Cinco centésimas0,055

100

Diecisiete milésimas0,01717

1 000

FRACCIÓNDECIMAL

UNIDAD 7


11. a) 5 b) 10 c) 15d) 2 e) 4 f) 6

2. a) (20 : 5) Ò 3 = 4 Ò 3 = 12b) (30 : 3) Ò 2 = 10 Ò 2 = 20c) (40 : 10) Ò 7 = 4 Ò 7 = 28

3. Le ha costado 8 €.

4. a) 6/7 b) 1/5 c) 8/11 d) 2/9

5. Queda 1/5 de tarta.

6. Hemos comido 5/8 de pizza.

7. a) 5/5 + 1/5 = 6/5b) 2/3 + 3/3 = 5/3c) 6/6 – 1/6 = 5/6d) 7/5 – 5/5 = 2/5

8. a) = c) =

b) = d) =

9. Le quedan 16 bombones.

1415

7 Ò 215

1011

5 Ò 211

34

3 Ò 14

27

2 Ò 17

AR

236


1. a) En kilómetros.b) En metros.c) En milímetros.

2. a) Para pasar de metros a centímetros se mul-tiplica por 100.

b) Para pasar de metros a kilómetros se dividepor 1 000.

3. a) 550 m + 950 mb) 15 cm + 65 cmc) 20 mm + 14 mm

4. 58 km = 580 hm = 58 000 m = 5 800 000 cm802 m = 8 020 dm = 802 000 mm7 hm = 70 dam = 700 m = 7 000 dm

5.

6. 6 dm 8 cm < 94 cm 8 mm < 3 m 56 cm < < 40 dm 60 cm

7. a) 3 655,9 m b) 3 869 cmc) 106,78 m d) 63 m

8. La diferencia es de 5 cm.

9. Cada uno recorre 2 540 metros.

AAActividades de Ampliación

1. a) 200 c) 280b) 60 d) 200

2. Llevan gafas 6 alumnos.

3. Un kilo cuesta 12 €.

4. Se han recaudado 1 092 €.

5. a) 6/5b) 7/9 – 3/9 = 4/9c) 3/10 – 2/10 = 1/10

6. a) 6/4 = 3/2 b) 5/5 = 1

7. 17/10 – (4/10 + 7/10) = 6/10

8. Se han sacado 9/10 del depósito y queda 1/10.

9. a) 6/3 + 1/3 = 7/3; b) 10/5 – 1/5 = 9/5

10. a) 2/6 = 1/3 b) 15/12 = 5/4 c) 15/20 = 3/4

AA

UNIDAD 8


11. La unidad principal es el metro.

2. a) Metro.b) Centímetro.c) Milímetro.

3. 72 km = 72 000 m 503 m = 5 030 dm 18 cm = 180 mm 900 m = 9 hm7,2 dam = 720 dm 83 m = 8 300 cm

4.

5. Respuesta abierta. Por ejemplo:a) 2 km 70 m c) 7 dm 5 cmb) 3 km 5 hm d) 7 dm 5 cm

6. Respuesta abierta. Por ejemplo:a) 8,16 m c) 7 660 mb) 458 m d) 3045 dm

7. Es mayor 805 m.

8. a) 4 135,9 m b) 8,19 mc) 321,30 dm d) 269 m

9. Marcó 96 500 m.

10. Su altura actual es de 1 m 64 cm.

AR

km y m 8 m

3 km 200 m 3 007 m

2 km 36 m 2 036 m

3 km 200 m 3 200 m

76 km 75 m 76 075 m

m y cm 8 cm

3 km 44 cm 344 m

75 m 75 m 7 575 m

83 m 4 cm 8 304 m

70 m 20 m 7 020 cm

km hm dam m

2 0 6 5

dm cm mm

8 2 km 6 dam 5 m2,065 dam

4 0 0 3 8 4 dam 3 cm4,003 dam

7 0 1 5 8 7 m 1 cm 5 mm7,015 m

1 0 0 6 8 1 hm 6 dm1,006 hm

UNIDAD 9


1. a) 130 cl e) 980 l = 9 800 dlb) 5,2 l f) 30 l = 3 000 clc) 67 cl g) 420 dal = 4 200 ld) 0,83 l h) 73,8 dal = 7,38 hl

2. 49 cl y 989 ml

3. a) 25 g e) 160 dg = 1 600 cgb) 4 500 g f) 41,6 cg = 416 mgc) 2,34 hg g) 473 cg = 4,73 gd) 0,73 kg h) 38,9 g = 3,89 dag

4. a) 500 gb) 750 gc) 250 g

AR

237

5. Son 4 500 kg. Son 12 800 kg.

6. a) 3 kg 450 g c) 6 t 200 kgb) 134 l 6 dl d) 8 l 52 cl

7. a) 1 600 g = 1,6 kgb) 3 640 g = 3,64 kgc) 285 g = 0,285 kg

8. 803 Ò 5 = 4 015 l803 : 5 = 160,6 l

9. Se pueden llenar 25 vasos.

10. Pesará 6,130 t.


1. a) 1hl 3 dal 81 5 dl 6 clb) 4 dl 5 cl 8 mlc) 2 hl 9 dal 6 l

2. a) 5 190 g d) 6,9 gb) 180 g e) 0,03 gc) 360 g f) 6,4 g

3.

4. 0,6 hl < 6 dal 5 l < 67 l 5 dl < 0,68 hl

5.

6. a) 5,306 dal ; 53,06 l ; 530,6 dl ; 5 306 clb) 7,813 kg; 78,13 hg; 781,3 dag; 7 813 g

7. a) 9 820 l c) 2 152 clb) 1 550 g d) 309 g

8. Se pueden llenar 170 recipientes.

9. Cada bolsa pesa 191 g.

AA

2. La escuela pitagórica se creó en el siglo VI a.C.

3. a) Siglo XVI

b)Siglo XIV

c) Siglo XV

4. a) 1 393 s b) 3 012 s

5. a) 2 h 45 min b) 1 h 16 min 4 s

6. Quedan 10 min 55 s.

7. a) 6 h 6 minb)10 h 3 min 43 sc) 6 h 13 min 40 s

8. Falta 1 h 44 min 40 s para la cita.


1. Nació en el siglo XIX.

2. a) 1377 b) 1386

3. Almanaque: Del árabe al-manaj, que a su vezprocede del latín manachus que significa ‘círcu-lo de los meses’. Registro o catálogo que com-prende todos los días del año, distribuidos pormeses, con datos astronómicos y noticias refe-ridas a celebraciones y festividades religiosas yciviles.

4. Una cinta dura 59 min, y la otra, 61 min.

5. Faltan 30 min 45 s.

6. Llega el día 31 de enero a las 4 h 14 min.

7. Llega a las 20 h 50 min.

AA

UNIDAD 10


1.

AR

kl hl dal l

2 0 0

dl

4

cl

2

ml

8 20 042 cl2 hl 0,4 l y 2 cl

6 2 0 7 8 6 207 l6,2 kl y 7 l

3 0 6 5 8 3 065 ml3 l y 65 ml

1 8 0 5 8 1 805 dl18 dal y 0,5 l

1888

XIX

1429

XV

1383

XIV

2006

XXI

1255AÑO

SIGLO XIII

kg y g g

3 072 kg

1 920 kg

5 008 kg

2 045 kg

t y kg kg

3 t 72 kg

1 t 920 kg

5 t 8 kg

2 t 45 kg

2 018 g

1 005 g

3 060 g

5 004 g

2 kg 18 g

1 kg 5 g

3 kg 60 g

5 kg 4 g


1.∧A 8 Obtuso

∧C 8 Llano

∧B 8 Recto

∧D 8 Completo

2.

3. a) Los ángulos adyacentes tienen un lado co-mún y el otro en prolongación.

b) Los ángulos opuestos por el vértice tienenel vértice común y los lados en prolonga-ción.

AR

UNIDAD 11

AZULROJO

VERDEAZULAMARILLO

VERDE

4. a) b)

5.∧A = 45º

∧B = 110º

∧C = 180º

6. Realizarán lo que se indica.

7. a) Un ángulo llano equivale a dos ángulos rec-tos y mide 180º.

b) Un ángulo completo equivale a cuatro án-gulos rectos y mide 360º.

8. a) b)

9.


1. a) Los ángulos ∧A y

∧B son consecutivos.

b) Los ángulos ∧C y

∧D (o

∧B) son adyacentes.

c) Los ángulos ∧B y

∧D son opuestos por el vértice.

2. a) b)

3.

Las bisectrices de los ángulos se cortan en unmismo punto.

4.∧A = 225º

∧B = 270º

∧C = 330º

5. a) Supera al ángulo llano en 60º.b) Le faltan 60º para llegar al ángulo completo.

AA

238

6. a) b)

7.∧B = 80º

∧C = 70º

∧E = 100º

8. a) V b) V c) V d) F

X

Y

N

M

UNIDAD 12


1.

2.

3. Perímetro = 38 cm

4. El ángulo central mide 45º.

5.

6. Tiene ocho lados iguales, ocho ángulos igua-les y ocho ejes de simetría. Su ángulo centralmide 45º. Es un octógono regular.

7. A → Escaleno rectánguloB → Isósceles acutánguloC → Escaleno obtusángulo

8. El ángulo mide 30º.

9. Realizarán lo que se indica.Es un rombo.

10. La longitud es 62,8 cm.


1.

2. Dividiendo el perímetro entre el número delados del polígono.

3. Es un pentágono regular.

4. Es un cuadrado.

AA

AR

DECÁGONO 10 10

HEPTÁGONO 7 7

PENTÁGONO 5 5

N.º DE LADOSPOLÍGONO REGULAR

CUADRADO 4

N.º DE EJES DE SIMETRÍA

4

A B

BA


15º

40º

75º

50

165º

140º


27º

78º

63º

12º

153º

102º

239

5. Tienen que ser agudos.

6. Los ángulos de un triángulo rectángulo isósce-les miden 90º, 45º y 45º.

7. Es un triángulo escaleno rectángulo.

8.∧A = 110º

9. Respuesta abierta. Por ejemplo:

10. Radio de la circunferencia interior: 3 cm.

3. El largo es de 15 cm.

4. El mantel mide 3 m de largo.

5. Son necesarias 3 000 baldosas.

6. A 8 140 cm2 B 8 196 m2

C 8 261 m2 D 8 174 m2

7. Se han utilizado 78 kg de pintura.

8. La altura mide 10 cm.

UNIDAD 13


1. La superficie es de 24 unidades cuadradas.

2. Debemos compararla con otra que tomamoscomo unidad de referencia.

3. 8 12,5 cuadrados grandes

8 50 cuadrados pequeños

4. a) La unidad principal de medida de la super-ficie es el metro cuadrado.

b) Las unidades de superficie aumentan y dis-minuyen de 100 en 100.

c) Un metro cuadrado es la superficie de uncuadrado de un metro de lado.

d) Un decímetro cuadrado es la superficie deun cuadrado de un decímetro de lado.

5. 2 m2 = 200 dm2

7 dm2 = 700 cm2

0,5 m2 = 5 000 cm2

6. A = 81 cm2 A = 36 cm2 A = 144 cm2

7. A = 135 cm2

8. A = 112 cm2

9. A = 40 cm2

10. A = 30 cm2


1. Un metro cuadrado cuesta 12 €.

2. Su lado mide 9 cm.

AA

AR

UNIDAD 14


1. Al punto A le corresponde la vista 2.Al punto B le corresponde la vista 1.Al punto C le corresponde la vista 3.

2. a) Han transcurrido 10 segundos.b) La aguja ha girado 150°.c) Marca 50 segundos.

3. a) Señala al Este.b) Señalará el Oeste.

4.

Se obtiene la letra L.Realizarán lo que se indica.

5.

6. Las dimensiones del garaje son de 10 m Ò 5 m.

7. La distancia que separa las dos poblaciones esde 2,4 km.


1.

AA

AR

1

43

65

87

21

0 2 3 4 5 7 86

1

43

65

21

0 2 3 4 5 7 8 9 106

BA

240

2.

a) Han transcurrido 20 segundos.b) La aguja ha girado 270°.

3. a) Navega en dirección S.b) Su rumbo es SE.

4. (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,5) (5,3) (5,4) (5,5)

5.

6. a) 1:500 000

b) 1:2 500

7. Las dimensiones del aula son 8 m Ò 6 m.Escala numérica 1:200.

2. a) La presenciaron 200 personas.b) En la 2.ª sesión.c) La moda corresponde a la 2.ª sesión.

3. a) 18 ºCb) 8 ºCc) A las 22 horas.

4. a) Cocina.b) Varios.

5. La media de edad es de 14 años.


1.

2.

El equipo local.En el minuto 20 y en el minuto 35.En el minuto 10.

3.

4. a) Equipo A 8 137 cm. Equipo B 8 134 cm.

b) 135,5 cmc) 135,5 cm

5. a) El tercer número es 88.b) Respuesta abierta. Por ejemplo:

9 - 10 - 25 - 17 - 4

AA1

43

65

21

0 2 3 4 5 6

A

1

4321

0 2 3 4 5 76

0 5 10 15 20 25 km

0 25 50 75 100 125 m

UNIDAD 15


1. a) Respondieron 88 personas.b) Ir al cine, porque es la actividad más fre-

cuente.c) Es más popular hacer deporte.

AR

CineVer TV Pasear Deporte Compras Otras05

1015202530

20

CABRAS

15

60

GALLINAS

45

PABLO 15

PATOSGRANJA

LOLA 30

Patos Gallinas Cabras0

2010

40

60

30

50

70N.° DE ANIMALES

Lola

Pablo

105 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25Local VisitanteN.° DE GOLES

TIEMPO (en min)

Entre 18 y 60 años

Más de 60 años

Menos de 18 años

Preparo 6.º

Nuestro sistema de numeración ............................................................... 244

La numeración romana ............................................................................ 246

La jerarquía en las operaciones combinadas ............................................. 248

Las potencias ......................................................................................... 250

Cuadrados y cubos .................................................................................. 252

Los múltiplos de un número ..................................................................... 254

Los divisores de un número ..................................................................... 256

Multiplicación de números decimales ....................................................... 258

División de decimales .............................................................................. 260

Cálculo de porcentajes ............................................................................ 262

Unidades de medida de superficie ........................................................... 264

Los poliedros .......................................................................................... 266

La medida del volumen ............................................................................ 268

Índice

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

244

1 ¿Qué número corresponde a cada descomposición?

a) 6 UMM + 8 CM + 4 UM + 5 C + 7 D

b) 2 UMM + 2 DM + 9 UM + 4 D

c) 4 000 000 + 60 000 + 7 000 + 80 + 5

d) 7 000 000 + 600 000 + 10 000 + 2 000 + 500

..............................

..............................

..............................

..............................

Nuestro sistema de numeración

El número 4 600 368 se lee:

«Cuatro millones seiscientos mil trescientos sesenta y ocho».

Nuestro sistema de numeración es:Decimal, porque diez unidades de un orden forman una unidad delorden siguiente.Posicional, porque el valor de una cifra depende del lugar que ocupaen el número.

Vale 60 unidades.

Vale 600 000 unidades.

4 600 3684 UMM + 6 CM + 3 C + 6 D + 8 U

9 9 9 9 9

4 000 000 + 600 000 + 300 + 60 + 8UMM CM DM UM C D U

CM CDM

MILLARES

6 0 04 3 6 8

UNIDADESMILLONES

UMUMMDMM D U

Agrupamos de diez en diez

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

245

2 487 650

677 399

9 393 939

NÚMERODECENA DE MILLAR

MÁS PRÓXIMACENTENA DE MILLAR

MÁS PRÓXIMA

2 Escribe con cifras.

a) Siete millones veinticinco mil doscientos seis.

b) Tres millones cuarenta y dos mil setecientos tres.

c) Seiscientos veinticinco mil ochenta y seis.

d) Cuatro millones novecientos seis mil veintidós.

3 ¿Cuál es el valor de la cifra 4 en estos números?:

a) 884 699 8 La cifra 4 vale ......................... unidades.

b) 6 025 947 8 La cifra 4 vale ......................... unidades.

c) 6 470 816 8 La cifra 4 vale ......................... unidades.

4 Escribe el signo > o <, según corresponda.

775 789 775 897 493 109 493 901

389 810 388 910 687 750 677 850

699 401 699 041 316 493 316 439

5 ¿Cuáles son los tres números mayores de seis cifras quepuedes formar con estas bolas?:

6 Ordena de menor a mayor estos números:

80 574 - 80 745 - 80 475 - 80 547

..............................

..............................

..............................

..............................

5 2 2 5 2 5

............................................................................................................................................

............................................................................................................................................

AVANZO

7 Copia y completa la tabla.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

246

La numeración romana

Utilizamos letras para escribir números

El sistema de numeración romano utilizaba estas letras mayúsculas paraescribir los números:

Para escribir números seguían estas reglas:

1.ª Solo las letras I, X, C y M se puedenrepetir dos o tres veces seguidas.

II = 2 XXX = 30

CC = 200 MMM = 3 000

3.ª Las letras I, X y C escritas a la izquierdade otra de mayor valor le restan su valor.

IV = 5 – 1 = 4

XC = 100 – 10 = 90

2.ª Si una letra se pone a la derecha deotra de igual o mayor valor, se sumansus valores.

XII = 10 + 2 = 12

CLV = 100 + 50 + 5 = 155

4.ª Una raya encima de una o varias letrasindica que el número queda multipli-cado por 1 000.

VII = 7 000

XVI = 16 000

1 5 10 50 100 500 1 000

1 Escribe en nuestro sistema los números romanos siguientes:

XII = .................... XVII = ................ XCV = .................... XCIX = ....................

XLIX = ................. MI = .................. DCCXX = ................ CMX = ....................

DCCV = ............... LXIX = ............... DCCCVI = ............... XXV = .....................

2 Escribe con números romanos.

816 = ................................. 74 = ......................... 1 014 = .........................

89 = ................................... 29 = ......................... 91 = ..............................

2 306 = .............................. 7 010 = .................... 4 512 = .........................

1 200 = .............................. 314 = ....................... 59 = ..............................

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

247

3 ¿En qué año se construyeron estos monumentos?:

4 Escribe cuatro números romanos más en cada serie.

a) VI - IX - XII - XV - ...................................................................................................

b) I - III - VI - X - XV - .................................................................................................

.......................................................................................

.................... ........................................

.................... ........................................

MCCXVI DCCIX XCIX

CCXIX

CCCLXXVIII

XXV XXVIII

5 Escribe el signo >, < o =, según corresponda.

7 209 VIICCIX 2 516 MMDXXV 1 942 MCMLII VIIILVI 8 036

AVANZO

6 Realiza estas operaciones:

a) XL + CXXXV + XCIX = ....................................................

b) CMXC – DCCXCIV = ......................................................

HAGO PROBLEMAS

7 Claudio reparte el dinero que tiene en la bolsa entre sus doshijos. ¿Cuántos sestercios le corresponde a cada uno?

(17 – 8) Ò (14 – 6) : 4

..... Ò ..... : .....

.......... : .....

...........

4 Ò (25 – 10) + 3 Ò (30 – 12)

..... Ò ........... + ..... Ò ...........

.......... + ...........

...........

8 Ò (6 + 4) – (20 – 15)

8 Ò 10 – 5

.......... – ...........

...........

6 Ò 8 – 24 : 3 + 15

48 – 8 + 15

40 + 15

55

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

248

La jerarquía en las operaciones combinadas

Utilizamos la prioridad de las operaciones

Siempre que aparecen operaciones combinadas es necesario conocer enqué orden debemos realizarlas.

• Primero, efectuamos la operación que está entre paréntesis.

(25 – 7) = 18 (13 – 7) = 6

• Después, las multiplicaciones y las divisiones.

8 Ò 18 = 144 144 : 6 = 24

• Por último, las sumas y las restas.

24 – 10 = 14

8 Ò (25 – 7) : (13 – 7) – 10

8 Ò 18 : 6 – 10

144 : 6 – 10

24 – 10

14

1 Calcula como en el ejemplo.

2 Repasa y detecta cuál de estas operaciones está mal hechay corrígela:

a) 2 + 4 Ò 1 – 1 Ò 2 = 10 8 ....................................................................................

b) 3 + 4 Ò 3 + 5 – 2 Ò 1 = 18 8...............................................................................

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

249

3 Calcula.

a) (120 – 18) : 3 + 10 = ...................................................................

b) 3 Ò 25 – (60 – 15) = ....................................................................

c) (180 – 60) Ò 2 + 70 = ..................................................................

d) 56 – 9 Ò 4 + 15 = ........................................................................

60 – (40 – 15) 30

4 Asocia cada operación con su resultado.

60 – 40 – 15 5

6 Ò 10 – 5 35

6 Ò (10 – 5) 55

AVANZO

5 Coloca los paréntesis en los lugares adecuados para que secumpla cada igualdad.

a) 40 – 4 Ò 8 = 8 c) 30 – 17 + 4 = 9

b) 5 + 3 Ò 6 = 48 d) 20 + 5 Ò 3 = 75

HAGO PROBLEMAS

7 Carlos tenía 48 canicas y compró dos bolsas con 15 canicascada una. Si repartió todas las canicas entre sus tres her-manos, ¿cuántas canicas le dio a cada uno?

........................................................................................

6 Escribe los signos +, –, Ò o : para que se cumplan las igual-dades siguientes:

2 9 7 = 25 48 2 16 = 8

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

250

Las potencias

Expresamos multiplicaciones de forma abreviada

Una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de fac-tores iguales.

4 Ò 4 Ò 4 = 43 Exponente

La base es el factor que se repite.El exponente indica el número de veces que se multiplica la base por sí misma.

43 = 4 Ò 4 Ò 4 = 64

4 Ò 4 Ò 4

Base

1 Completa la tabla.

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

5 Ò 5 Ò 5 Ò 5

3 23 Ò 3

8 Ò 8 Ò 8

2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2

BASE EXPONENTE POTENCIAPRODUCTO

63

95

2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2

106

POTENCIA PRODUCTO DE FACTORES

5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5


©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

251

4 Rodea la expresión correcta en cada caso.

64 = 6 + 6 + 6 + 6

64 = 6 Ò 4

64 = 6 Ò 6 Ò 6 Ò 6

105 = 10 Ò 5

105 = 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10

105 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10

3 Escribe cómo se leen estas potencias:

36 = Tres elevado a seis

53 = ...............................................................................

62 = ...............................................................................

25 = ...............................................................................

84 = ...............................................................................

104 = .............................................................................

5 Sara tiene seis cajas; en cada caja hay seis sobres, y en cadasobre, seis postales. ¿Cuántas postales tiene en total?

.......................................................................................

6 La biblioteca de la clase de Juan tiene ocho estanterías; encada estantería hay ocho baldas, y en cada balda, ocholibros. ¿Cuántos libros hay en total?

AVANZO

HAGO PROBLEMAS

.......................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

252

Cuadrados y cubos

Calculamos potencias de exponentes dos y tres

CUADRADOS

Las potencias de exponente dos se denomi-nan cuadrados y se leen:

22 = Dos al cuadrado.

52 = Cinco al cuadrado.

CUBOS

Las potencias de exponente tres se deno-minan cubos y se leen:

23 = Dos al cubo.

53 = Cinco al cubo.

2 · 2 = 22 5 · 5 = 52 2 · 2 · 2 = 23 5 · 5 · 5 = 53

22

2

55

5


2 Escribe con cifras.

a) Nueve al cuadrado: ..........

b) Tres al cubo: ..........

c) Diez al cubo: ..........

d) Doce al cuadrado: ..........

e) Cuatro al cubo: ..........

f) Ocho al cuadrado: ..........

g) Siete al cuadrado: ..........

h) Quince al cubo: ..........

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

4 Ò 4

6 Ò 6 Ò 6

9 Ò 9 Ò 9

8 Ò 8 Ò 8

10 Ò 10

7 Ò 7 Ò 7

POTENCIA SE LEEPRODUCTO

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

253

a) 8 = ..........

b) 25 = ..........

c) 81 = ..........

d) 9 = .........

e) 27 = ..........

f) 36 = ..........

g) 16 = .........

h) 64 = ..........

i) 125 = ..........

j) 100 = ..........

k) 49 = ..........

l) 121 = ..........

3 Escribe en forma de multiplicación y calcula.


5 Calcula.

6 Escribe los números cuyo cuadrado esté comprendido entre100 y 200.

.......................................................................................

7 Expresa estos números en forma de potencia con exponen-te dos o tres:

a) 122 = 12 Ò 12 = ......................................

b) 112 = .......................................................

c) 153 = .......................................................

d) 202 = .......................................................

e) 302 = .......................................................

f) 152 = ........................................

g) 203 = .......................................

h) 142 = .......................................

i) 123 = ........................................

j) 252 = ........................................

a) 52 + 8 = ...................................................

b) 62 – 15 = .................................................

c) 82 + 10 = .................................................

d) 103 – 33 = ................................................

e) 52 + 53 = ..................................

f) 43 – 72 = ...................................

g) 33 – 32 = ..................................

h) 122 + 30 = ...............................

1CUBO

1CUADRADO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10NÚMERO

AVANZO

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

254

Los múltiplos de un número

Obtenemos múltiplos de un número

Los números: 4, 8, 12, 16, 20, 24… son múltiplos de 4.

44

1

8

2

12

3

16

4

20

5

24

6

28

7

32

8

36 40

9 10

…

…Ò

Múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese número porcualquier otro.

1 Completa las tablas y contesta.

• ¿Cuáles son los cinco primeros múltiplos de 12?

...................................................................................

• ¿Cuáles son los cinco primeros múltiplos de 9?

...................................................................................

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

12

1 2 3 4 5 6NÚMERODE CAJAS

NÚMERODE HUEVOS

9

1 2 3 4 5 6NÚMERO DEPULSERAS

NÚMERODE PERLAS

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

255

2 Escribe los cinco primeros múltiplos de estos números:

2 8 2, 4, 6, 8, 10

3 8 .............................................

5 8 .............................................

6 8 .............................................

7 8 .............................................

8 8 .............................................

3 Completa.

15 es múltiplo de 5 porque 15 : 5 = 3 y resto: 0

20 es múltiplo de 4 porque 20 : 4 = ...... y resto: ......





4 Tacha los números que sean múltiplos de 9.

5 Escribe los siete primeros múltiplos de 10 y de 5.

Múltiplos de 10 8 ................................................................................

Múltiplos de 5 8 .................................................................................

Contesta.

a) ¿Qué tienen en común todos los múltiplos de 10?

................................................................................................................................

b) ¿Y los múltiplos de 5? ..........................................................................................

6 ¿Cuáles de estos números son múltiplos de 7?:

18 - 40 - 42 - 56 - 32 - 21 - 75 - 14

35 - 45 - 54 - 70 - 63 - 48 - 24 - 91

Son múltiplos de 7 8 ..............................................................................................

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1017 18 19 20 21 22 23 24 2516

33 34 35 36 37 38 39 4031 3249 50 51 52 53 54 5546 47 48

65 66 67 68 69 7061 62 63 6481 82 83 84 8576 77 78 79 80

112641567186

122742577287

132843587388

142944597489

153045607590

AVANZO

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

256

Los divisores de un número

Buscamos los divisores de un número

Para encontrar todos los divisores de un número, realizamos todas las divisio-nes exactas que tengan al número como dividendo.

Los números: 1, 2, 3 y 6 son los divisores de 6.

Los divisores de un número son todos los números que caben en éluna cantidad exacta de veces.

1 Realiza estas divisiones y completa:

2 ¿Cuáles de estos números son divisores de 12?:

Son divisores de 12: .......................................................

8 - 6 - 12 - 7 - 1 - 29 - 4 - 10 - 3 - 5 - 11

Los divisores de 10 son: .................................................

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

16

60

23

60

32

60

61

60

51

61

41

62

11 0 31 0 41 021 0 51 0

61 0 81 0 91 071 0 101 0

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

257

3 Contesta.

a) ¿Es 5 divisor de 10? .......... ¿Y de 20? ..........

¿Por qué? ................................................................................................

b) ¿Es 8 divisor de 25? .......... ¿Por qué? .....................................................

.................................................................................................................

4 Tacha los números que no sean divisores de 20.

5 Busca todos los divisores de estos números:

6 Escribe todos los números menores que 20.

a) Que tengan solo dos divisores.

.......................................................................................

b) Que tengan más de dos divisores.

.......................................................................................

7 Ana da pasos de 60 centímetros. ¿Cuántos pasos tiene quedar para ir desde el banco hasta la fuente?

.......................................................................................

12 8 1, 2, 3, 4, 6, 12

14 8 ...................................

15 8 ...................................

16 8 ...................................

18 8 ...................................

22 8 ...................................

24 8 ........................................................

25 8 ........................................................

28 8 ........................................................

30 8 ........................................................

36 8 ........................................................

40 8 ........................................................

12

15 m

34

5 678 910 15

20

AVANZO

HAGO PROBLEMAS

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

258

Multiplicación de números decimales

Calculamos el producto de dos números decimales

Para multiplicar dos números decimales, procedemosasí:

• Primero, realizamos la operación como si fuerannúmeros enteros.

• Después, separamos en el producto tantas cifrasdecimales como tengan entre los dos factores.

1 Calcula.

2 Escribe la coma decimal en el producto.

a) 3,16 Ò 24,6 = 77736 d) 3,18 Ò 14,5 = 46110

b) 12,45 Ò 0,9 = 11205 e) 0,25 Ò 9,6 = 2400

c) 105,4 Ò 7,8 = 82212 f) 6,5 Ò 0,94 = 6110

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

TRES CIFRASDECIMALES

2, 7 5Ò 8, 38 2 5

+ 2 2 0 0 02 2, 8 2 5

2 7, 4 Ò 1 6, 9

5 5, 2 Ò 3, 2 8

4 6, 6 Ò 2 0, 1

4 5, 3 Ò 2, 8 6

3, 7 5 Ò 1 9, 3

3 4, 4 Ò 5 0, 9

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

4 Calcula en céntimos los precios de estos artículos:


5 Escribe las cifras que faltan en estas multiplicaciones:

6 Calcula los costes de estos productos:

...........................

0,74 €

0,99 €

0,95 €

1,05 €

........................... ........................... ...........................

................................... ...................................

7,23

0,516

38,9

0,041

10 100 1 000

2,095

Ò

8,2

+

3

0 ,

1

4

Ò

,

7

5

2

5

+ 7

Ò

1 ,

0

3 8

, 7

+

3

0 ,

3

5

Ò

2 ,

2

8

7

3

0,75 €/kg 9,95 €/kg

AVANZO

259

3,8 kg 1,20 kg

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

260

División de decimales

Dividimos dos números decimales

1 Realiza estas divisiones hasta obtener resto cero:

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

Para dividir 16,575 entre 4,25, seguimos estos pasos:

1.º Transformamos la división en otraque no tenga decimales en el divisor.Para ello, en este caso, multiplicamosel dividendo y el divisor por 100.

16,575 : 4,25

1 657,5 : 425

2.º Realizamos la nueva división que ten-drá el mismo cociente que la primera.

4253,9

1 6 5 7, 53 8 2 5

0 0 0Ò 100 Ò 100

Para dividir dos números decimales, se transforma el divisor en unnúmero entero; para ello, se multiplican el dividendo y el divisor porla unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divi-sor. A continuación, se realiza la división.

681 5 7, 7 6

6,81 5, 7 7 6

Ò 10Ò 10

863 3 5, 4

0,863, 3 5 4

Ò 100Ò 100

1531 1 6 2, 8

1,531 1, 6 2 8

Ò 100Ò 100

743 9 2, 2

7,43 9, 2 2

Ò 10Ò 10

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

261

0,31 5, 8 1,52, 4 4 0,485, 2 0

7,26, 9 0,451 2, 5 0,849, 9

3 Calcula el cociente de dos cifras decimales.

2 El jamón vale 47,25 €. ¿A cómo sale el kilo de jamón?

4 Escribe las cifras que faltan en estas divisiones:

5 Un coche consume 7,4 litros de gasolina cada 100 kilóme-tros. ¿Cuántos kilómetros puede recorrer con 11,1 litros?

6 Juan pagó 7,56 € por cuatro bolsas de patatas fritas. ¿Cuán-to vale una bolsa?

.......................................................................................

.......................................................................................

5 9 1 5

0 9

8 5

,2

0 0

5 22

00

3,7

,4

6,3 ,

AVANZO

HAGO PROBLEMAS

.......................................................................................

6,30 kg

,, ,

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

262

Cálculo de porcentajes

Calculamos el tanto por ciento de una cantidad

1 Calcula como en el ejemplo.

a) El 20% de 60 = de 60 = Ò 20 = 0,60 Ò 20 = 1260100

20100

b) El 30% de 40 = ....................................................................................................

c) El 15% de 120 = ..................................................................................................

d) El 25% de 200 = ..................................................................................................

e) El 10% de 850 = ..................................................................................................

f) El 5% de 90 = ......................................................................................................

g) El 85% de 600 = ..................................................................................................

h) El 25% de 300 = ..................................................................................................

i) El 75% de 600 = ..................................................................................................

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

El 40% de 75 es lo mismo que de 75.40100

de 75 = Ò 40 = 0,75 Ò 40 = 3075100

40100

Para calcular el tanto por ciento de una cantidad se divide la cantidadentre 100 y, después, se multiplica el resultado por el tanto por ciento.

75 : 100 0,75 Ò 40 30

40%

REBAJAS40%

75 €

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

263

2 ¿Cuántos gramos de cacao contiene esta tableta de chocolate?:

.......................................................................................

10% 15%

60

120

20% 30%

240

720

900

50%


4 Calcula el precio actual de cada prenda.

Camisa: ......................... Pantalón: .........................

Blusa: ......................... Deportivas: .........................

Jersey: .........................Falda: .........................

REBAJAS 30%

30 €

69 €

49 €

75 €

60 €

54 €

AVANZO

HAGO PROBLEMAS

300 g60% decacao

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

264

Estudiamos los múltiplos y los submúltiplos del metro cuadrado

1 Completa.

a) ¿Cuántos metros cuadrados hay en un decámetro cuadrado? ...................................

¿Y decímetros cuadrados? ......................................................................................

b) ¿Cuántos centímetros cuadrados tiene un metro cuadrado? ........................................

2 Expresa en metros cuadrados.

0,06 dm2 = 0,06 Ò 100 = 6 m2

750 dm2 = 750 : 100 = .......... m2

0,003 km2 = 0,003 Ò 1 000 000 = ............... m2

0,82 hm2 = 0,82 Ò .................... = ................ m2

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

Unidades de medida de superficie

Las unidades de superficie del Sistema Métrico Decimal van de 100 en 100;es decir, cada unidad es igual a 100 veces la inmediata inferior y a la centési-ma parte de la inmediata superior.

Las principales medidas de superficie son:

dm2 cm2dam2hm2 m2 mm2

MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOSUNIDAD

PRINCIPAL

km2

1 dam2

1 m2

1 dm2

1 dam2 = 100 m2 1 m2 = 100 dm2

1 m2 = 0,01 dam2 1 dm2 = 0,01 m2

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

265

3 Completa.

a) Para pasar de metro cuadrado a centímetro cuadrado hay

que multiplicar por ....................

b) Para pasar de kilómetro cuadrado a metro cuadrado hay

que multiplicar por ..............................

c) Para pasar de metro cuadrado a hectómetro cuadrado

hay que dividir entre ....................

d) Para pasar de decímetro cuadrado a metro cuadrado hay

que .............................. entre ...............

4 Completa las igualdades.

3 m2 = .................... dm2 2 cm2 = .................................. mm2

1 km2 = .................... dam2 500 mm2 = .................................. cm2

7 000 m2 = .................... hm2 72 000 cm2 = .................................. m2

800 000 m2 = .................... km2 0,25 dam2 = .................................. m2

5 Una urbanización está formada por 260 parcelas. La super-ficie de cada parcela es de 1 750 m2. Calcula la extensiónde la urbanización en hectómetros cuadrados.

6 La superficie de una hoja del cuaderno es de 622,65 cm2.¿Cuántos milímetros cuadrados son?

.......................................................................................

AVANZO

HAGO PROBLEMAS

.......................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

266

Identificamos los poliedros y sus elementos

1 Cuenta el número de caras, vértices y aristas que tienecada poliedro y completa la tabla.

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

Los poliedros

Los poliedros son cuerpos geométricos que tienen todas sus caras planas(polígonos).

Los prismas tienen dos bases y sus caraslaterales son paralelogramos.

Las pirámides tienen una base y sus caraslaterales son triángulos.

ARISTAVÉRTICES

BASE

BASE

CARASLATERALES

ARISTA

VÉRTICE

BASE

CARALATERAL

PRISMAS PIRÁMIDES

A B C D

CARAS

VÉRTICES

ARISTAS

E F G

A B C

D E F

G

A B C

D E F

G

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

267

2 Colorea del mismo color cada cuerpo y su desarrollo.

3 Dibuja el desarrollo de este prisma:

AVANZO

A

B

C

DE

F

1

2

3

4

5

6

VOLUMEN

A B C D E FFIGURA

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

268

Medimos el espacio que ocupan los cuerpos

1 Calcula el volumen de cada uno de estos cuerpos geométri-cos y completa la tabla:

APLICO LO APRENDIDO

Actividades

La medida del volumen

Los cuerpos ocupan espacio. Para medir y comparar el espacio que ocupan,utilizamos unidades cúbicas.

Tiene 4 cubos.Volumen: 4 unidades cúbicas.

UNIDAD

CÚBICATiene 9 cubos.

Volumen: 9 unidades cúbicas.

El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa.Medir el volumen es calcular el número de unidades cúbicas quecaben en su interior.

AB C

D

EF

UNIDAD CÚBICA

VOLUMEN

A B C D EPRISMA

©G

RU

PO

AN

AYA

, S.A

., M

atem

átic

as 5

.º E

duca

ción

Pri

mar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

riza

do.

269

3 Observa estos tres cuerpos y contesta:

¿Tienen el mismo volumen? .......... ¿Tienen la misma forma? ..........

• En la caja A caben .......... cubos.

• En la caja B caben .......... cubos.

• En la caja C caben .......... cubos.

2 Dibuja dos cuerpos que tengan cinco unidades cúbicas devolumen.

4 Calcula los volúmenes de estos primas y completa la tabla:

5 ¿Cuántos cubos caben en cada caja?

AVANZO

AB

C

D E

AB C

270

Soluciones

PÁGINA 244

PÁGINA 245

1. a) 6 804 570 c) 4 067 085b) 2 029 040 d) 7 612 500

PÁGINA 248

1.

PÁGINA 249

2. a) 2 + 4 – 2 = 4b) 3 + 12 + 5 – 2 = 18

3. a) 102 : 3 + 10 = 34 + 10 = 44b) 75 – 45 = 30c) 120 Ò 2 + 70 = 240 + 70 = 310d) 56 – 36 + 15 = 20 + 15 = 35

4.

5. a) 40 – (4 Ò 8) = 8b)(5 + 3) Ò 6 = 48c) 30 – (17 + 4) = 9d)(20 + 5) Ò 3 = 75

6. 2 Ò 9 + 7 = 25 48 : 2 – 16 = 8

7. Les dio 26 canicas a cada uno.

PÁGINA 246

1. XII = 12 XVII = 17XLIX = 49 MI = 1001DCCV = 705 LXIX = 69 XCV = 95 XCIX = 99DCCXX = 720 CMX = 910DCCCVI = 806 XXV = 25 000

2. 816 = DCCCXVI 74 = LXXIV1 014 = MXIV 89 = LXXXIX29 = XXIX 91 = XCI2 306 = MMCCCVI 7 010 = VIIX4 512 = IVDXII 1 200 = MCC314 = CCCXIV 59 = LIX

PÁGINA 247

3. MCCXVI 8 1216 CCXIX 8 219DCCIX 8 709 XXV 8 25XCIX 8 99 XXVIII 8 28

4. a) VI - IX - XII - XV - XVIII - XXI - XXIV - XXVIIb)I - III - VI - X - XV - XXI - XXVIII - XXXVI - XLV

5. 7 209 = VIICCIX 2 516 < MMDXXV1 942 < MCMLII VIIILVI > 8 036

2. a) 7 025 206 c) 625 086b) 3 042 703 d) 4 906 022

3. a) La cifra 4 vale 4 000 unidades.b)La cifra 4 vale 40 unidades.c) La cifra 4 vale 400 000 unidades.

4. 775 789 < 775 897 493 109 < 493 901389 810 > 388 910 687 750 > 677 850699 401 > 699 041 316 493 > 316 439

5. 555 222 - 552 522 - 552 252

6. 80 475 < 80 547 < 80 574 < 80 745

7.

4 Ò (25 – 10) + 3 Ò (30 – 12)

4 Ò 15 + 3 Ò 18

60 + 54

114

(17 – 8) Ò (14 – 6) : 4

9 Ò 8 : 4

72 : 4

18

8 Ò (6 + 4) – (20 – 15)

8 Ò 10 – 5

80 – 5

75

60 – (40 – 15) 30

60 – 40 – 15 5

6 Ò 10 – 5 35

6 Ò (10 – 5) 55

6. a) CCLXXIVb) CXCVI

7. Les corresponden CLXXXIX sestercios.

2 487 650 2 490 000

680 000

9 390 000

2 500 000

700 000

9 400 000

677 399

9 393 939

NÚMERODECENA DE MILLAR

MÁS PRÓXIMACENTENA DE MILLAR

MÁS PRÓXIMA

Nueve al cubo

271

PÁGINA 250

1.

PÁGINA 251

3. 36 = Tres elevado a seis53 = Cinco al cubo62 = Seis al cuadrado25 = Dos elevado a cinco84 = Ocho elevado a cuatro104 = Diez elevado a cuatro

4.

5. Tiene 216 postales.

6. Hay 512 libros.

PÁGINA 252

PÁGINA 254

1.

2. a) 92 e) 43

b) 33 f) 82

c) 103 g) 72

d) 122 h) 153

1.

Los cinco primeros múltiplos de 12 son: 12 - 24 - 36 - 48 - 60.

Los cinco primeros múltiplos de 9 son: 9 - 18 - 27 - 36 - 45.

4.

5. a) 25 + 8 = 33 e) 25 + 125 = 150b) 36 – 15 = 21 f) 64 – 49 = 15c) 64 + 10 = 74 g) 27 – 9 = 18d) 1 000 – 27 = 973 h)144 + 30 = 174

6. 11 - 12 - 13 - 14

7. a) 23 e) 33 i) 53

b) 52 f) 62 j) 102

c) 92 g) 42 k) 72

d) 32 h) 82 l) 112

PÁGINA 253

3. a) 144 f) 15 Ò 15 = 225b) 11 Ò 11 = 121 g) 20 Ò 20 Ò 20 = 8 000c) 15 Ò 15 Ò 15 = 3 375 h)14 Ò 14 = 196d) 20 Ò 20 = 400 i) 12 Ò 12 Ò 12 = 1 728e) 30 Ò 30 = 900 j) 25 Ò 25 = 625

2.

5 4 545 Ò 5 Ò 5 Ò 5

3 2 323 Ò 3

8 3 838 Ò 8 Ò 8

2 5 252 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2

BASE EXPONENTE POTENCIAPRODUCTO

63 6 Ò 6 Ò 6

95 9 Ò 9 Ò 9 Ò 9 Ò 9

27

56

2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2 Ò 2

106 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10

POTENCIA PRODUCTO DE FACTORES

5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5

64 = 6 Ò 6 Ò 6 Ò 6

105 = 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10

Cuatro al cuadrado4 Ò 4

Seis al cubo6 Ò 6 Ò 6

9 Ò 9 Ò 9

Ocho al cubo8 Ò 8 Ò 8

Siete al cubo7 Ò 7 Ò 7

42

63

93

83

73

Diez al cuadrado10 Ò 10 102

POTENCIA SE LEEPRODUCTO

1CUBO

1CUADRADO

1

8

4

2

27

9

3

64

16

4

125

25

5

216

36

6

343

49

7

512

64

8

729

81

9

1 000

100

10NÚMERO

12

1

24

2

36

3

48

4

60

5

72

6NÚMERODE CAJAS

NÚMERODE HUEVOS

9

1

18

2

27

3

36

4

45

5

54

6NÚMERO DEPULSERAS

NÚMERODE PERLAS

PÁGINA 255

2. 2 8 2, 4, 6, 8, 10 6 8 6, 12, 18, 24, 303 8 3, 6, 9, 12, 15 7 8 7, 14, 21, 28, 355 8 5, 10, 15, 20, 25 8 8 8, 16, 24, 32, 40

3. 15 es múltiplo de 5 porque 15 : 5 = 3 y resto: 020 es múltiplo de 4 porque 20 : 4 = 5 y resto: 024 es múltiplo de 6 porque 24 : 6 = 4 y resto: 018 es múltiplo de 3 porque 18 : 3 = 6 y resto: 012 es múltiplo de 2 porque 12 : 2 = 6 y resto: 030 es múltiplo de 10 porque 30 : 10 = 3 y resto: 0

4.

5. Múltiplos de 10 8 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70Múltiplos de 5 8 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 - 35a) Todos terminan en cero.b) Terminan en cero o en cinco.

6. Son múltiplos de 78 42 - 56 - 21 - 14 - 35 - 70 - 6391

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

17 18 19 20 21 22 23 24 2516

33 34 35 36 37 38 39 4031 32

49 50 51 52 53 54 5546 47 48

65 66 67 68 69 7061 62 63 64

81 82 83 84 8576 77 78 79 80

11

26

41

56

71

86

12

27

42

57

72

87

13

28

43

58

73

88

14

29

44

59

74

89

15

30

45

60

75

90

272

5 9

1 5 27, 50 9 2

1 8 5

4 ,2 5

0 0

2, 2

5 22

00

3,7

9 ,4

6,3

,

, ,

PÁGINA 256

PÁGINA 257

1.

Los divisores de 10 son: 1, 2, 5 y 10.

2. Son divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6 y 12

3. a) Sí. Sí. Porque al dividir 10 y 20 entre 5 las di-visiones son exactas.

b) No. Porque la división 25 entre 8 no es exacta.

4. 8 - 7 - 3 - 15 - 6 - 9

5. 128 1, 2, 3, 4, 6, 1214 8 1, 2, 7, 1415 8 1, 3, 5, 1516 8 1, 2, 4, 8, 1618 8 1, 2, 3, 6, 9, 1822 8 1, 2, 11, 2224 8 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2425 8 1, 5, 2528 8 1, 2, 4, 7, 14, 2830 8 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 3036 8 1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 3640 8 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

6. a) 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19b) 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 y 18

7. Tiene que dar 25 pasos.

PÁGINA 258

1. 27,4 Ò 16,9 = 463,0655,2 Ò 3,28 = 181,05646,6 Ò 20,1 = 936,6645,3 Ò 2,86 = 129,5583,75 Ò 19,3 = 72,37534,4 Ò 50,9 = 1 750,96

2. a) 77,736 d) 46,110b) 11,205 e) 2,400c) 822,12 f) 6,110

PÁGINA 259

3.

PÁGINA 260

1. 15,776 : 6,8 = 2,323,354 : 0,86 = 3,911,628 : 1,53 = 7,639,22 : 7,4 = 5,3

PÁGINA 261

4. Pincel 8 74 cent.Caja de ceras 8 99 cent.Bote de témpera 8 95 cent.Tijeras 8 105 cent.

5.

6. Patatas 8 2,85 €

Filetes 8 11,94 €

110

1000

25

100

33

101

42

102

52

100

61

104

71

103

81

102

91

101

101

1000

72,3

0,516

38,9

0,041

72,3 723 7 230

5,16 51,6 516

389 3 890 38 900

0,41 4,1 41

20,95 209,5 2 095

82 820 8 200

10 100 100

2,095

Ò

8,2

1

1+

3 ,

2

0 ,

1

7

4

Ò

4 ,

7

5

2

3

2

5

5

1

5

,

+

7

6

6

7

9

Ò

1 ,

3

0

3

5

3

8

8

,7

4

1

1+

3,

1

2

0 ,

8

3

5

Ò

2 ,

6

2

4

4

8

7

7

9

3

2. El kilo sale a 7,50 €.

3. 15,8 : 0,3 = 52,662,44 : 1,5 = 1,625,20 : 0,48 = 10,836,9 : 7,2 = 0,9512,5 : 0,45 = 27,779,9 : 0,84 = 11,78

4.

5. Recorre 150 km.

6. Una bolsa vale 1,89 €.

273

PÁGINA 262

1. b) 30/100 de 40 = 40/100 Ò 30 = 0,40 Ò 30 = 12c) 15/100 de 120 = 120/100 Ò 15 = 1,2 Ò 15 = 18d) 25/100 de 200 = 200/100 Ò 25 = 2 Ò 25 = 50e) 10/100 de 850 = 850/100 Ò 10 = 8,5 Ò 10 = 85f) 5/100 de 90 = 90/100 Ò 5 = 0,9 Ò 5 = 4,5g) 85/100 de 600 = 600/100 Ò 85 = 6 Ò 85 = 510h) 25/100 de 300 = 300/100 Ò 25 = 3 Ò 25 = 75i) 75/100 de 600 = 600/100 Ò 75 = 6 Ò 75 = 450

PÁGINA 263

2. Contiene 180 g de cacao.

3.

PÁGINA 264

1. a) Hay 100 m2. Hay 10 000 dm2.

b) Tiene 10 000 cm2.

2. 0,06 dm2 = 0,06 Ò 100 = 6 m2

750 dm2 = 750 : 100 = 7,5 m2

0,003 km2 = 0,003 Ò 1 000 000 = 3 000 m2

0,82 hm2 = 0,82 Ò 10 000 = 8 200 m2

PÁGINA 265

3. a) Para pasar de metro cuadrado a centímetrocuadrado hay que multiplicar por 10 000.

b) Para pasar de kilómetro cuadrado a metrocuadrado hay que multiplicar por 1 000 000.

c) Para pasar de metro cuadrado a hectómetrocuadrado hay que dividir entre 10 000.

d) Para pasar de decímetro cuadrado a metrocuadrado hay que dividir entre 100.

4. 3 m2 = 300 dm2 2 cm2 = 200 mm2

1 km2 = 10 000 dam2 500 mm2 = 5 cm2

7 000 m2 = 0,7 hm2 72 000 cm2 = 7,2 m2

800 000 m2 = 0,8 km2 0,25 dam2 = 25 m2

5. La extensión es de 45,5 hm2.

6. Son 62 265 mm2.

PÁGINA 266

1.

PÁGINA 267

2. A 8 6 B 8 3 C 8 1 D 8 2 E 8 4 F 8 53.

PÁGINA 268

1.

PÁGINA 235

2.

3. Sí tienen el mismo volumen. No tienen la mis-ma forma.

4.

5. En la caja A caben 18 cubos.En la caja B caben 36 cubos.En la caja C caben 60 cubos.

4. Camisa: 37,80 € Pantalón: 52,50 €

Falda: 48,30 € Jersey: 34,3 €

Blusa: 21 € Deportivas: 42 €

9

10% 15%

6

1812

60

120

12

20%

24

18 30

30%

36 60

3624240 48 72 120

10872720 144 216 360

13590900 180 270 450

50%

A B C D

CARAS

VÉRTICES

ARISTAS

5

6

9

5

5

8

6

8

12

6

6

10

6

8

12

4

4

6

8

12

18

E F G

VOLUMEN

A B C D

6 10 6 9

E F

12 18

FIGURA

VOLUMEN

A B C D

24 54 27 54

E

16

FIGURA

matemáticas acceso a 6º primaria

Documents