Universidad Técnica del NorteFACAE

ESC. MERCADOTECNIAMATEMÁTICA FINANCIERA

INTEGRANTES: Joselyn BallesterosElizabeth EcheverríaCarolina Túquerres

NIVEL: 3ro “M”

TEMA: TASAS EQUIVALENTES

TASAS EQUIVALENTES

TASA NOMINAL

es aquella que puede ser

capitalizable varias veces en un año y

se denomina (j)

TASA EFECTIVA DE INTERÉS

es la que realmente actúa

sobre el capital una vez en el año y de

denomina (i)

“Las tasas nominal y efectiva son equivalentes cuando produce la misma

cantidad de dinero al final del año”

Así a un capital de $1, al 18% anual capitalizable mensualmente, será:

M= 1(1+0.18/12) 12 =1(1.05)12 = 1(1.1956182)M= $ 1.1956182

A una tasa de interés efectiva del 19.56182%

M= 1(1+0.1956182)=1(1.1956182)M= $1.1956182

En este ejemplo se puede apreciar que la tasa nominal, 18% anual capitalizable mensualmente, es equivalente a la tasa efectiva del 19.56182%, puesto que las dos producen el mismo resultado.

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FÓRMULA DE EQUIVALENCIA TASA NOMINAL – TASA EFECTIVA

El monto de $1, a la tasa i en un año, es : i(1+i)=1+i=MEl monto de $1, a la tasa j con m capitalizaciones en un año, es :

Considerando que los dos montos son iguales se puede plantear la identidad:

Que es la ecuación de equivalencia que relaciona una tasa efectiva con una tasa nominal capitalizable varias veces en el año y viceversa, con tasas de interés vencidas.

Así, para conocer a que tasa efectiva de interés equivale una tasa nominal del 18% anual capitalizable trimestralmente, se realiza el siguiente cálculo:

También se puede plantear el problema inverso: ¿A qué tasa nominal capitalizable trimestralmente es equivalente una tasa efectiva del 19.25186%?Para la solución de este problema utilizamos la ecuación de equivalencia

Para encontrar la respuesta puede emplearse dos métodos: Exponentes o Radicales y Logaritmos.

¿A qué tasa nominal, capitalizable semestralmente, es equivalente la tasa efectiva del 8% ?

Gracias

Por su atención