MATEMÁTICA

EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN

ACTIVIDAD Nº 1

PROBLEMA Nº 01

Factoriza: xa + xb 25x2 – 49 m2 + 6m + 9 ab – ay + bx – xy x7y4 – x5y6

mx2 + xy – xz – yz x5 – 4x3 – x2 + 4

PROBLEMA Nº 02

Factoriza: (x – 2)y – (x – 2)z x(x + 5) + y(x + 5) – z(x + 5) x4(2a – 5b) + x(2a – 5b) – (2a – 5b) a(p + q) + b(p + q) + c(p + q) mx + m2 + xy + my ax + x2 + ab + bx ax + bx + cx + ay + by + cy

PROBLEMA Nº 03

Factoriza: m2 – mn + mp – np m3 + m2 + m + 1 m2 + mn + mp + np – m – n + x(m +n) x(3a – 2b) – 3a + 2b (c + 1)(ab + 1) + (a + b)(c + 1) 3b(2x + 3) + 2x + 3

PROBLEMA Nº 04

Factoriza: x2 + y2 – 5y(x2 + y2) 1 – x – 2y(1 – x) x3 – x2 + x – 1 5y5 – 15y2z + y3 – 3z a5 – a4 + a – 1 3xy – 3xz + 3x – y + z – 1 2a2x + 2ax + 2x – a2 – a – 1

PROBLEMA Nº 05

Factoriza: x2y2 + x2y + xy2 + xy x3y2 + x2y + x2y3 + xy2

x4y – x2y3 – x3y2 + xy4

x3 + 2x2y + 4xy2 + 8y3

a2 – abc – ac – ab + b2c + bc (x2 + 2)2 – (2x - 1)2

(x2 – y2)2 – (y2 – z2)2

ACTIVIDAD Nº 2

PROBLEMA Nº 01

Factoriza: x3 + x2 – 9x – 9 (x + 1)4 – 5(x + 1)2 + 4 (x2 + 5)2 + 13x(x2 + 5) + 42x2

x5y4 + x5y2 + x3y4 + x3y2

(x – 3)(x – 2)(x – 1) + (x – 1)(x – 2) – (x – 1)

x2 – (ac – b)x – abc

PROBLEMA Nº 02

Factoriza: a(x – 1) – b(1 – x) + cx – c 8x2 + 9ac – 6ax – 12cx a3 – ab2 + a2b – b3 + a2 – b2

16x2n + 1 + 12x3n – 20xn–1

(x + 3)(x + 2)(x + 1) + (x + 2)(x + 1) + (x + 1)

(x + 2)(x + 3)(x + 4) + (x + 3)(x + 4) – (x + 4)

PROBLEMA Nº 03

Factoriza:8x2 – 22x + 157x2 + 29x – 3625x4 – 109x2 + 364x4 – 37x2 + 96x4y3 – x3y4 – 15x2y5

16m8 – 17m4n4 + n8

PROBLEMA Nº 04

Factoriza:8x6 + 215x3 – 27 (x2 – 5x + 3)2 + 4x2 – 20x + 15 (x–3)2 – 2(x–3)(y–2) – 3(y–2)2

22m+5 – 3.2m+2 – 3532m+2 – 3m+1 – 30x2m+4 – 5xm+4 – 50x4

PROBLEMA Nº 05

Factoriza: x5 + x3 - 2x2 - 2 x2yz + x2yc + xy2z + cxy2

x4 - 5x2y2 + 4y4

x4y3 - 2x3y4 + x2y5

8x2 - 22x + 15 x4 - 6x2 - 27 x2 + 5xy + 6y2 + x + 5y – 6

ACTIVIDAD Nº 3

PROBLEMA Nº 01

Factoriza:3(x – a)2 – 4(x – a) + 15a9b3 + 15a6b7

a3 + a2b + ab2 + b3

8x3 + 27 (x + 1)4 – (x – 1)4

x5 + x2 – x – 1

PROBLEMA Nº 02

Factoriza: a(1 – b2) + b(1 – a2) a(b2 + c2) + b(c2 + a2) wy + wz – wyz – xy – xz + xyz 49x2 – 14x + 1 x2 – 6x – 7 x2 – 21x + 20 x2 + 8x + 15

PROBLEMA Nº 03

Factoriza:12x3y2z3 – 15x2yz3 – 6x2y3z4 +

9x3y5z3

7x2a – 14xa + 3 + 7xa

3m(a – b + c) – 2n(b – a – c)2x2 + 2cx – 3bx – 3bcx3 + x2 + x + 1

PROBLEMA Nº 04

Factoriza:a3b4c2 + a2b5c2 + a3b3c3 +

a2b4c3

64x12y3 – 68x8y7 + 4x4y11

x5 – 2x4 –x + 2x3y – 2x2y + 3xy2

x2yz + 2xy2z + 3xyz2

x6 + 2x5 + 3x4 + 4x3

PROBLEMA Nº 05

Factoriza: x2 – 81 25 – m2

9x2 – 1 16 – 9a2

(x - 1)2 – 49 (a – b)2 – 4 16x2 – 81y2