mate-casos de factorizacion 1-5

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UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO DOCENTE: Ing. Rogelio Padilla TEMA: CONJUNTOS ALUMNA: ROSARIO TIGRE

UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO

DOCENTE:Ing. Rogelio Padilla

TEMA:CASOS DE Factorizacin(CASO 1 AL 5)

ALUMNA:TIGRE OCHOA ROSARIO

ANTECEDENTE

Las factorizaciones se iniciaron con una mujer llamada HYPATIA (370 - 415 D. C.). Una excepcional mujer griega, hija del filsofo y matemtico Ten. Se hizo clebre por su saber, por su elocuencia y por su belleza.

CASO ICUANDO TODOS LOS TRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMN.FACTOR COMN MONOMIO

Descomponer: a2 + 2a= a2 + 2a= a(a+2) R.

2) FACTOR COMN POLINOMIO

Descomponer: a(x + 1)+b(x + 1) = a(x + 1)+b(x + 1) = (x + 1) (a + b) R.

CASO II

FACTOR COMN POR AGRUPACIN DE TRMINOS

Descomponer: ax 2bx 2ay + 4by = (ax 2ay) (2bx + 4by) = a(x 2y) -2b(x - 2y) = (x 2y)(a 2b) R.

CASO III

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

El 1er y 3er trminos son cuadrados perfectos y positivos y el 2do trmino es el doble producto de sus races cuadradas.

Factorar: 4x2 + 25y2 - 20xyOrdenando el trinomio, tenemos:4x2 - 20xy + 25y2

2x 5y

= (2x - 5y)(2x - 5y) = (2x 5y) 2 R.

CASO IV

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

Factorar: 16x2 - 25y4

4x 5y2

La raz cuadrada de 16x2 es 4x;

La raz cuadrada de 25y4 es 5y2

Multiplico la suma de estas races (4x + 5y2) por su diferencia (4x - 5y2) y tendremos:

16x2 - 25y4 = (4x + 5y2)(4x - 5y2) R.CASO VTRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICIN Y SUSTRACCINFactorar: x4 + x2y2 + y4

x2 y2

(2)x2.y2 x4 + x2y2 + y4 + x2y2 - x2y2 x4 + 2x2y2 + y4 - x2y2 =(x4 + 2x2 y2 + y4 ) - x2y2 =(x2 + y2)2 - x2y2=(x2 + y2 + xy)( x2 + y2 - xy)=(x2 + xy + y2)( x2 xy + y2)R.

GRACIAS