8/2/2019 mat021-certamen_1-1

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Universidad Tcnica Federico Santa Mara.

Departamento de Matemticas.

Transcripcin de SoySansano.

Certamen n 1 MAT-021

10 de abril de 2007

Tiempo: 100 minutos. Puede usar calculadora.

1)a) Un terreno rectangular est cerrado con una cerca y por su mitad existe otra cerca

que lo divide en dos terrenos rectangulares.

Si la cerca que pasa por la mitad cuesta $1.500 por metro lineal y el resto de la

cerca cuesta $2.000 por metro lineal, exprese el rea A del terreno en funcin de

uno de los lados del terreno, sabiendo que el costo toral Cde la cerca es de

$500.000. 12 puntos

b)

13 puntos

2) Dos automviles partieron al mismo tiempo de un mismo punto y en la misma recta.La rapidez del primero es de 50[km/hr] y la del segundo, es de 40[km/hr].

Luego de media hora y del mismo punto y en igual direccin, parte un tercer

automvil que alcanza al primero 1,5 hrs. ms tarde que al segundo. Calcule la rapidez

del tercer automvil. 25 puntos

3) Considere la ecuacin:

a) Calcule los valores de de modo que la ecuacin tenga dos soluciones realesdistintas. 6 puntos

b) Justificar. 7 puntos

4)a)

6 puntos

b) 6 puntos5) Encontrar la ecuacin de la l que pasa por el centro de la circunferencia:

25 puntos