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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 5: El modelo cuadrático

MUA derecha – izquierda – rápido - lento De nuevo a la representación algebraica, partiendo del

reposo (v0= 0)

Se realiza un regreso de lo gráfico a lo algebraico, como un apoyo al desarrollo de la competencia de transitar entre las diferentes representaciones matemáticas.

Se utiliza nuevamente SimCalc para reforzar las características del movimiento de los 4 tipos “derecha-izquierda-rápido-lento" donde se considera el valor inicial de la velocidad como 0.

Se construye la función de velocidad a partir de la gráfica hecha en SimCalc, donde se observa un punto de la gráfica que permite calcular el cambio de velocidad entre el cambio del tiempo, lo que representa la razón de cambio a que se sustituye en v(t) = at.

A partir de la función de velocidad se construye la función de posición x(t) = x0 + a t2/2.

Se interpreta la pregunta de predicción, ¿cuándo pasó por el origen de la recta en que se mueve?, para generar un procedimiento de solución algebraico y darle respuesta.

Se relaciona la gráfica de velocidad con su correspondiente gráfica de posición en diferentes movimientos que incluyen casos donde se combina el signo de la velocidad y su comportamiento de crecimiento o decrecimiento.

Se relaciona la gráfica de posición con su correspondiente gráfica de velocidad en diferentes movimientos que incluyen casos donde se combina el comportamiento de crecimiento o decrecimiento de la posición y el comportamiento de su gráfica con concavidad hacia arriba o hacia abajo.

Se varía la posición inicial en este tipo de movimientos con velocidad dada por v(t) = at para proponer la búsqueda del tiempo en que el personaje pasa por el origen de la recta en que se mueve a través de

Ideas consideradas

Procedimientos matemáticos realizados

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plantear y resolver una ecuación cuadrática.

Asociar la gráfica de velocidad con la gráfica de posición correspondiente, incluyendo movimientos tipo MRU y MUA.

Interpretar la pregunta ¿en qué momento pasa por el origen de la recta en que se mueve? con el establecimiento de una ecuación cuadrática y resolverla.

Comprender y aplicar las relaciones entre velocidad y posición: la velocidad es positiva (negativa) corresponde con que la posición es creciente (decreciente); y la velocidad es creciente (decreciente) corresponde con que la gráfica de posición es cóncava hacia arriba (hacia abajo).

Lo que debes saber hacer

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