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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 4: Modelo lineal y

antesala del cuadrático Concibiendo un movimiento con velocidad que

varía uniformemente De un MRU a un MUPI

Se argumenta sobre la manera en que podremos arribar al Modelo Cuadrático haciendo una transición paulatina desde el Modelo Lineal.

Se recuerda que en la representación algebraica v(t)= 9.8t se tiene un movimiento donde la velocidad no es constante, está variando en cada instante.

Se refuerza que en la expresión v(t)= 2t ya se tiene la variación en cada instante de los valores de la velocidad; más que pensar en dar una definición matemática formal de una velocidad instantánea, nos proponemos más bien dominar que la expresión dada muestra una variación en cada instante de la velocidad.

Se propone usar el software SimCalc para producir una velocidad que se mantenga constante en intervalos de tiempo cada vez más pequeños.

Se maneja la idea de “continuidad” en la poligonal que se construye con el software para la gráfica de posición, la “no continuidad” de la gráfica de la velocidad, y al accionar y observar la simulación del movimiento en el software, se asocia la “suavidad” en la realización del movimiento.

Ideas consideradas

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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

A partir del uso del software SimCalc se concibe un movimiento donde la velocidad se mantenga constante por intervalos sucesivos de tiempo, cambiando su valor constante en cada intervalo.

Se reflexiona sobre la representación algebraica que, si bien, matemáticamente es la misma, puede estar representando a diferentes magnitudes. x(t)= 2t representa un movimiento con velocidad constante igual a 2, sin embargo usando la variable v, v(t)= 2t representa un movimiento cuya velocidad varía en cada instante.

Se puntualiza sobre la observación anterior pero en la representación gráfica, sobre todo cuando estaremos en presencia de dos sistemas coordenados, uno para la velocidad y otro para la posición.

Interpretar desde la representación gráfica si se trata de un movimiento con velocidad constante ( v(t)= 2 ) o si se trata de un movimiento con velocidad variable ( v(t)= 2t ). Debes saber interpretar cómo se ven ambas gráficas, la de velocidad y la de posición para los dos casos.

Utilizar las representaciones algebraicas v(t)= 2 y v(t)= 2t para diferenciar un movimiento con velocidad constante y uno con velocidad variable.

Identificar la expresión v(t)= 2t con una velocidad que varía de manera uniforme.

Procedimientos matemáticos realizados

Lo que debes saber hacer

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Patricia Salinas Martínez

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