UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA

FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN

ESCUELA DE PSICOLOGÍA

CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA

ESTADÍSTICA III

PRÁCTICA III UNIDAD III: CONTRASTE DE HIPOTESIS PARA MEDIAS

Caracas, Febrero 2020

Integrantes:

• Molina, Anirak C.I.V- 27.207.159

• Salazar, Gabriela C.I.V- 27.482.424

Profesora:

Fátima Dos Santos

I. CONTRASTE DE HIPOTESIS

A continuacion se muestra un cuadro de SPSS al cual se le introdujo los datos que se

indican en las intrucciones de la practica, las cuales responden a variables de sexo y edad, a las

que se le aplico una prueba t para muestras independientes, donde la hipotesis nula es que las

medias son iguales y la hipotesis alternativas es que la medias son diferentes:

Tabla 1:

Contraste de hipótesis para variables de sexo y edad.

La t calculada es de -7,419, es decir que cae en la zona de no rechazo de la hipótesis nula,

por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula. El resultado parece indicar que hay evidencia que

sugiere que no hay una diferencia significativa entre el sexo y la edad.

Y en el siguiente cuadro se realizo el cuadro con las misma variables, pero la ejecucion se

llevo a cabo por estadistica no parametrica:

Tabla 2:

Contraste de hipótesis para las variables de sexo y edad, analizadas por estadística no paramétrica.

Análisis:

La U calculada es de 0,008, es decir, que cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula,

por lo tanto hay evidencia para rechazar la hipótesis nula y es poco probable que se deba al azar.

El resultado parece sugerir que hay una diferencia significativa entre la edad y el sexo.

II. ANOVA DE UNA VIA

Según las instrucciones se transcribieron la base de datos proporcionada con las variables

indicadas, se aplicó el análisis ANOVA con las combinaciones de las variables, los siguientes

cuadros son las salidas de SPSS para estas combinaciones:

En el cuadro siguienete se aplicó la prueba entre la variable dependiente de elasticidad de

la piel y el variable independiente grupo de edad. La hipotesis nula planteada es que las medias

son iguales, y la hipótesis alternativa es que al menos dos medias poblacionales son distintas.

Tabla 3:

ANOVA para VD: Elasticidad de la Piel / VI: Grupo de Edad

ANOVA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 2117350,652 3 705783,551 1,334 ,293

Dentro de grupos 10053145,000 19 529112,895

Total 12170495,652 22

Como se puede ver el valor de la significación estadístico es menor al 0,05 (alpha), es

decir; que se acepta la hipótesis de igualdad de varianzas o medias (H0), según parece, siguiendo

los datos arrojados, no existen diferencias significativas.

En la salida de SPSS que observamos a continuación, se ha aplicado la prueba de

ANOVA a la variable dependiente de elasticidad de la piel y a la variable independiente de nivel

de exposición al sol. La hipótesis nula (H0) planteada entre estas variables es que las medias son

iguales, y la hipótesis alternativa (H1) consiste en que al menos una de las medias estudiadas son

distintas.

Tabla 4:

ANOVA para VD: Elasticidad de la Piel / VI: Nivel de Exposición al Sol

ANOVA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 9632862,319 2 4816431,159 37,960 ,000

Dentro de grupos 2537633,333 20 126881,667

Total 12170495,652 22

Según lo que indica la significación arrojada en la salida del análisis de ANOVA, la F

calculada cae dentro de la zona de rechazo de la hipótesis nula, es decir, que hay asociación entre

las variables de elasticidad de la piel y el nivel de exposición al sol.

Tabla 5:

Prueba post hoc de Turkey

Comparaciones múltiples

(I) Nivel_ex_sol (J) Nivel_ex_sol

Diferencia de

medias (I-J) Error estándar Sig.

95% de intervalo de confianza

Límite inferior Límite superior

1,00 2,00 215,83333 192,37243 ,512 -270,8654 702,5321

3,00 1438,33333* 187,73627 ,000 963,3640 1913,3027

2,00 1,00 -215,83333 192,37243 ,512 -702,5321 270,8654

3,00 1222,50000* 173,08429 ,000 784,5999 1660,4001

3,00 1,00 -1438,33333* 187,73627 ,000 -1913,3027 -963,3640

2,00 -1222,50000* 173,08429 ,000 -1660,4001 -784,5999

*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.

NOTA: donde nivel de exposición al sol bajo es 1, medio es 2 y alto es 3.

Para comprobar cual variable genera diferencias significativas, se realiza una prueba post

hoc de Turkey, y se obtiene que, la interacción entre el nivel de exposición al sol bajo y alto son

estadísticamente significativas para la elasticidad de la piel, de igual modo ocurre con la

interacción entre el nivel de exposición al sol medio y alto. Lo cual no ocurre con los niveles de

exposición al sol bajo y medio en interacción con la elasticidad de la piel, aquí la variable

dependiente no genera cambios en la variable independiente, como en los casos anteriormente

mencionados.

Tabla 6:

Subconjuntos homogéneos

Nivel_ex_sol N

Subconjunto para alfa = 0.05

1 2

3,00 9 1080,0000

2,00 8 2302,5000

1,00 6 2518,3333

Sig. 1,000 ,484

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos

homogéneos.

a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica =

7,448.

b. Los tamaños de grupo no son iguales. Se utiliza la media

armónica de los tamaños de grupo. Los niveles de error de

tipo I no están garantizados.

Entre los niveles de exposición bajo y medio no existen diferencias significativas, a

diferencia del nivel de exposición alto que si guarda diferencias significativas respecto a los otros

niveles.

Para continuar se analiza por medio de ANOVA, la variable dependiente de densidad de

cabello con la variable independiente de grupo de edad, la hipótesis nula es que no existe

asociación entre las variables, y como hipótesis alternativa, si hay asociación entre ellas, para

ilustrarlo veremos el siguiente cuadro de salida de SPSS:

Tabla 7:

ANOVA para VD: Densidad del Cabello / VI: Grupo de Edad

ANOVA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 4695,706 3 1565,235 1,298 ,304

Dentro de grupos 22916,033 19 1206,107

Total 27611,739 22

Como se puede ver, la significación estadística es mucho mayor que 0.05, es decir, no se

rechaza la hipótesis nula, lo que parece indicar que no hay asociación entre las variables de

densidad de cabello y grupo de edad.

En el cuadro siguiente se analizaron la variable dependiente de densidad de cabello y la

variable independiente de nivel de exposición al sol, donde la hipótesis nula planteada es que no

hay asociación entre las variables y, la hipótesis alternativa es que si existe dicha asociación.

Tabla 8:

ANOVA para VD: Densidad del Cabello / VI: Nivel de Exposición al Sol

ANOVA

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

Entre grupos 21681,809 2 10840,904 36,563 ,000

Dentro de grupos 5929,931 20 296,497

Total 27611,739 22

La significación indica que la F calculada cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula,

lo que parece indicar que hay asociación entre las variables, para evaluar esta asociación, se

realiza una prueba post hoc de Turkey:

Tabla 9:

Prueba post hoc

Comparaciones múltiples

(I) Nivel_ex_sol (J) Nivel_ex_sol

Diferencia de

medias (I-J) Error estándar Sig.

95% de intervalo de confianza

Límite inferior Límite superior

1,00 2,00 11,04167 9,29936 ,474 -12,4856 34,5689

3,00 68,61111* 9,07525 ,000 45,6509 91,5713

2,00 1,00 -11,04167 9,29936 ,474 -34,5689 12,4856

3,00 57,56944* 8,36697 ,000 36,4012 78,7377

3,00 1,00 -68,61111* 9,07525 ,000 -91,5713 -45,6509

2,00 -57,56944* 8,36697 ,000 -78,7377 -36,4012

*. La diferencia de medias es significativa en el nivel 0.05.

La interacción entre la exposición al sol bajo (1) y alto (3) es significativa, la interacción

entre estas genera diferencias en la densidad de cabello, lo mismo ocurre con la interacción entre

la exposición al sol medio (2) y alto (3), esta interacción genera diferencias en la densidad del

cabello.

Tabla 10:

Subconjuntos homogéneos

Nivel_ex_sol N

Subconjunto para alfa = 0.05

1 2

3,00 9 54,5556

2,00 8 112,1250

1,00 6 123,1667

Sig. 1,000 ,446

Se visualizan las medias para los grupos en los subconjuntos

homogéneos.

a. Utiliza el tamaño de la muestra de la media armónica =

7,448.

b. Los tamaños de grupo no son iguales. Se utiliza la media

armónica de los tamaños de grupo. Los niveles de error de

tipo I no están garantizados.

Entre los niveles de exposición de sol bajo (1) y medio (2) no existen diferencias

significativa, mientras que el nivel de exposición al sol alto (3) hay diferencias significativas

respecto a los otros niveles.

III. ANOVA DE DOS VIAS.

En este apartado de la práctica se realizara un análisis de dos vías entre las dos variables

independientes que son nivel de exposición del sol y grupo de edad y la variable dependiente de

elasticidad de la piel, la hipótesis nula planteada es que no existe diferencias entre las variables, y

la hipótesis alternativa es que si existe diferencias entre estas.

Tabla 11:

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 8346868,483 2 4173434,241 21,830 ,000b

Residuo 3823627,169 20 191181,358

Total 12170495,652 22

a. Variable dependiente: Elas_piel

b. Predictores: (Constante), Nivel_ex_sol, Grupo_edad

El nivel de significación estadístico de la F calculada es menor al valor de 0,05, lo que

indica que se rechaza la hipótesis nula planteada, es decir, las variables nivel de exposición al sol

y el grupo de edad tiene efectos diferenciadores en la elasticidad de la piel. Se recomienda

realizar una prueba post hoc para saber cuál de las variables genera el efecto diferenciador.

Tabla 12:

En este apartado de la práctica se realizara un análisis de dos vías entre las dos variables

independientes que son nivel de exposición del sol y grupo de edad y la variable dependiente

densidad de cabello. La hipótesis nula planteada es que no existen diferencias entre las variables,

y la hipótesis alternativa es que si existe diferencias entre estas.

ANOVAa

Modelo

Suma de

cuadrados gl

Media

cuadrática F Sig.

1 Regresión 18939,707 2 9469,854 21,840 ,000b

Residuo 8672,032 20 433,602

Total 27611,739 22

a. Variable dependiente: Den_cab

b. Predictores: (Constante), Nivel_ex_sol, Grupo_edad

Como se puede observar el nivel de significación estadística arrojado es menor al 0,05, es

decir que se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto, esto parece indicar que las variables nivel de

exposición al sol y el grupo de edad tienen efectos diferenciadores en la densidad de cabello. Se

recomienda realizar una prueba post hoc para saber cuál de las variables genera el efecto

diferenciador.