ESFUERZOS NORMALES AXIALESEsfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la seccin transversal.Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actan a lo largo del eje del elemento.Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensin o de compresin. Adems de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a las deformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar a ver comprometida su funciona1idad y obviamente su esttica. En el caso de fuerzas axia1es (de tensin o compresin), se producirn en el elemento alargamientos o acortamientos, respectivamente, como se muestra en la figura 10 (SALAZAR, 2001).Deformacin debida a esfuerzos de tensin y de compresin, respectivamente.Una forma de comparar la deformacin entre dos elementos, es expresarla como una deformacin porcentual, o en otras palabras, calcular la deformacin que sufrir una longitud unitaria del material, la cual se denomina deformacin unitaria e. La deformacin unitaria se calcular como (SALAZAR, 2001):e=d/Lo(5)donde,e: deformacin unitaria,d: deformacin total.Lo: longitud inicial del elemento deformado.

Algunas caractersticas mecnicas de los materiales como su resistencia (capacidad de oponerse a la rotura), su rigidez (capacidad de oponerse a las deformaciones) y su ductilidad (capacidad de deformarse antes de romperse), por lo general se obtienen mediante ensayos en laboratorio (resistencia de materiales experimental), sometiendo a pruebas determinadas porciones del material (probetas normalizadas) para obtener esta informacin. Parece que el primero que realiz ensayos para conocer la resistencia de alambres fue Leonardo Da Vinci, pero probablemente el primero en sistematizar la realizacin de ensayos y en publicar sus resultados en forma de una ley fue Robert Hooke, sometiendo alambres enrollados (resortes), a la accin de diferentes cargas y midiendo las deformaciones producidas, lo que le permiti enunciar los resultados obtenidos en forma de ley (como la tensin as es la fuerza), en su tratado publicado en 1678; esto es lo que se conoce en su forma moderna como la LEY DE HOOKE (SALAZAR, 2001).La mejor manera de entender el comportamiento mecnico de un material es someterlo a una determinada accin (una fuerza) y medir su respuesta (la deformacin que se produzca). De este procedimiento se deducen las caractersticas accin respuesta del material. Debido a que la fuerza y la deformacin absolutas no definen adecuadamente para efectos comparativos las caractersticas de un material, es necesario establecer la relacin entre el esfuerzo (s) y la deformacin unitaria (e).

Relacin directa entre el esfuerzo aplicado y la deformacin producida (Ley de Hooke).La ecuacin de la recta, esta dada pors= me(6)donde,m = tana= E

La pendiente de la recta, se conoce como el mdulo de elasticidad, y en los ensayos con fuerzas tensoras, se conoce como Mdulo de Young, en honor de Thomas Young. Entonces, la ecuacin (6) se convierte en la expresin de la Ley de Hooke, como: s= Ee(7)En el comportamiento mecnico de los materiales es importante conocer la capacidad que estos tengan de recuperar su forma cuando se retira la carga que acta sobre ellos. La mayora de los materiales tienen una respuesta elstica hasta cierto nivel de la carga aplicada y a partir de ella ya no tendrn la capacidad de recuperar totalmente su forma original una vez retirada la carga, porque se comportan plsticamente. Lo anterior se conoce como comportamiento elasto plstico y se muestra en la figura 12 (SALAZAR, 2001).Comportamiento elasto plstico de los materiales.

DEFORMACIN POR CORTANTESi se marca una generatriz a-b en la superficie de la barra sin carga, y luego se aplica el momento torsor T. El ngulo, medido en radianes, entre las posiciones inicial y final de la generatriz, se define como la deformacin por cortante en la superficie de la barra. La misma definicin sirve para cualquier punto interior de la misma.

MODULO DE ELASTICIDAD EN CORTANTELa relacin entre la tensin cortante y su deformacin se llama modulo de elasticidad en cortante y, esta dado porG =/Como all, las unidades de G son las mismas que las de la tensin cortante, pues la deformacin no tiene dimensin.ANGULO DE TORSIN:Si un rbol de longitud L esta sometido a un momento de torsin constante T en toda su longitud, el ngulo que un extremo de la barra gira respecto del otro, es:0 = TL / Gipdonde Ip representa el momento polar de inercia de la seccin.MODULO DE ROTURA:Es la tensin cortante ficticia que se obtiene sustituyendo en la ecuacin, el par mximo T que soporta un rbol cuando se ensaya a rotura. En este caso, se toma para valor de p el radio exterior de la barra. Indudablemente, no esta justificado el uso de esta formula en el punto de rotura porque, como podr verse, se deduce solo para utilizarla dentro de la zona de comportamiento lineal del material. La tensin obtenida utilizando esta formula en este caso no es una verdadera tensin, pero a veces es til para comparaciones.PROBLEMAS ESTTICAMENTE INDETERMINADOS:Frecuentemente se presenta este tipo de problemas en el caso de cargas de torsin. Un ejemplo es un rbol compuesto de dos materiales, un tubo de un material que orea a otro tubo o a una barra maciza de material distinto, estando sometido el conjunto a un momento torsor. Como siempre, las ecuaciones de la esttica aplicables han de ser suplidas con otras basadas en las deformaciones de la estructura, para tener igual numero de ellas que de incgnitas. En este caso, las incgnitas serian los momentos torsores que soporta cada material. La ecuacin basada en las deformaciones establecera que los ngulos de giro de los distintos materiales son iguales.

CLASIFICACIN DE LOS MATERIALESToda la discusin se ha basado en la suposicin de que prevalecen en el material dos caractersticas, esto es, que tenemos un:MATERIAL HOMOGNEO:Que tiene las mismas propiedades elsticas (E, mu) en todos los puntos del cuerpo.MATERIAL ISTROPO:Que tiene las mismas propiedades elsticas en todas las direcciones en cada punto del cuerpo. No todos los materiales son istopos. Si un material no tiene ninguna clase de simetra elstica se llama anistropo o, a veces, aeolotropico. En lugar de tener dos constantes elsticas independientes (E, mu) como un material istropo, esta sustancia tiene 21 constantes elsticas. Si el material tiene tres planos de simetra elstica perpendiculares entre s dos a dos se dice que es ortotrpico, en cuyo caso el numero de constantes independientes es 9.

MATERIALES DCTILES Y FRGILES:Los materiales metlicos usados en la ingeniera se clasifican generalmente en dctiles y frgiles. Un material dctil es el que tiene un alargamiento a traccin relativamente grande hasta llegar al punto de rotura (por ejemplo, el acero estructural o el aluminio), mientras que un material frgil tiene una deformacin relativamente pequea hasta el mismo punto. Frecuentemente se toma como lnea divisoria entre las dos clases de materiales un alargamiento arbitrario de 0.05 cm/cm. La fundicin y el hormign son ejemplos de materiales frgiles.

EFECTOS INTERNOS DE LAS FUERZASBARRA CARGADA AXIALMENTEProbablemente, el caso ms sencillo que se puede considerar para empezar es el de una barra metlica inicialmente recta, de seccin constante, sometida en sus extremos a dos fuerzas colineales dirigidas en sentidos opuestos y que actan en el centro de las secciones. Para que haya equilibrio esttico, las magnitudes de las fuerzas deben ser iguales. Si estn dirigidas en sentido de alejarse de la barra, se dice que sta esta sometida a traccin, mientras que si actan hacia la barra, existe un estado de compresin. Bajo la accin de estas dos fuerzas aplicadas se originan otras fuerzas internas dentro de la barra, que pueden estudiarse imaginando un plano que la corte en un punto cualquiera y sea perpendicular a su eje longitudinal.

DISTRIBUCIN DE LAS FUERZAS RESISTENTESLlegados a este punto, es necesario hacer alguna hiptesis sobre el modo en que varan estas fuerzas repartidas, y como la fuerza aplica P acta en el centro, se suele admitir que son uniformes en toda la seccin. Esta distribucin probablemente no se dar nunca exactamente, a consecuencia de la orientacin caprichosa de los granos cristalinos de que esta compuesta la barra; el valor exacto de la fuerza que acta en cada elemento de la seccin transversal en funcin de la naturaleza y la orientacin de la estructura cristalina en ese punto, pero para el conjunto de la seccin la hiptesis de una distribucin uniforme da una exactitud aceptable desde el punto de vista de la ingeniera.

PROBETAS DE ENSAYOLa carga axial es frecuente en los problemas de diseo de estructuras y de maquinas. Para simular esta carga en el laboratorio se coloca una probeta entre las mordazas de una maquina de ensayos del tipo accionado elctricamente o de una hidrulica, maquinas usadas corrientemente en los laboratorios de ensayo de materiales para aplicar una traccin axial.En un intento de tipificar los mtodos de ensayo, la sociedad Americana de Ensayos de Materiales, comnmente conocida por A.S.T.M., ha redactado especificaciones que son de uso comn en USA y numerosos pases de Amrica y Europa. Se prescriben varios tipos de probetas para materiales metlicos y no metlicos, tanto para ensayos de traccin como de compresin, pero solo mencionaremos ahora dos de ellos, uno para chapas metlicas de espesor mayor de 3/16 de pulgada (unos 47mm.) Las dimensiones indicadas son las especificadas por la A.S.T.M., pero los extremos de las probetas pueden tener cualquier forma que se adapte a las mordazas de la maquina de ensayo que aplique la carga axial. La parte central de la probeta es algo ms delgada que las extremas para que no se produzca el fallo en la parte de las mordazas. Los chaflanes redondeados que se observan tienen por objeto evitar que se produzcan las llamadas concentraciones de esfuerzos en la transicin entre las dos anchuras diferentes. De ordinario se marca una longitud standard patrn en la que se miden los alargamientos, perforando dos pequeos orificios en la superficie de la barra con una separacin de 2 o de 8 pulgadas, como puede verse.

DEFORMACIN NORMALSupongamos que se ha colocado una de estas probetas de traccin en una maquina de ensayos de traccin y compresin, y se aplican gradualmente en los extremos fuerzas de traccin. Se puede medir el alargamiento total en la longitud patrn para cualquier incremento predeterminado de la carga axial por medio de un aparato de mediada mecnico y hallar, a partir de estos valores, el alargamiento por unidad de longitud llamado deformacin normal y representado por e, dividiendo el alargamiento total delta por la longitud patrn L, es decir e = delta/L. Generalmente se expresa la deformacin en centmetros por centmetros, por lo que es adimensional. A veces se usa la expresin deformacin total para indicar el alargamiento en centmetros.CURVA TENSIN-DEFORMACINCuando se aumenta gradualmente la carga axial por incrementos de carga, se mide el alargamiento de la longitud patrn para cada incremento, continuando de este modo hasta que se produce la rotura de la probeta. Conociendo el rea original de la seccin transversal de la probeta puede obtenerse la tensin normal, representada por sigma, para cada valor de la carga axial, simplemente utilizando la relacin:d= P / Adonde P representa la carga axial en kilogramos y A el rea primitiva de la seccin transversal. Con varios pares de valores de la tensin normal y de la deformacin normal e podemos representar grficamente los datos experimentales tomando estas cantidades como ordenadas y abscisas, respectivamente. As se obtiene un diagrama tensin-deformacin del material para este tipo de carga. Este diagrama puede adoptar numerosas formas.La curva tensin-deformacin se puede usar para determinar varias caractersticas de resistencia del material. Estas son:

LIMITE DE PROPORCIONALIDADA la ordenada del punto P se le conoce por limite de proporcionalidad, esto es, la mxima tensin que se puede producir durante un ensayo de traccin simple de modo que la tensin sea funcin lineal de la deformacin. Par un material que tenga la curva tensin-deformacin no existe limite de proporcionalidad.

ZONA ELSTICALa regin de la curva tensin-deformacin que va desde el origen hasta el limite de proporcionalidad.

ZONA PLSTICALa regin de la curva tensin-deformacin que va desde el limite de proporcionalidad hasta el punto de rotura.

LIMITE ELSTICO APARENTE O DE FLUENCIAA la ordenada del punto Y en el que se produce un aumento de deformacin sin aumento de tensin se le conoce por limite elstico aparente o limite de fluencia del material. Cuando la carga ha aumentado hasta el punto Y, se dice que se produce fluencia. Algunos materiales presentan en la curva tensin-deformacin dos puntos en los que hay aumento de deformacin sin que aumente la tensin. Se les conoce por limites de fluencia superior e inferior.

LEY DE HOOKE Para un material cuya curva tensin-deformacin, resulta evidente que la relacin entre tensin y deformacin es lineal para los valores relativamente bajos de la deformacin. Esta relacin lineal entre el alargamiento y la fuerza axial que lo produce (pues cada una de estas cantidades difiere solo en una constante de la deformacin y la tensin, respectivamente) fue observada por primera vez por sir Robert Hooke en 1678 y lleva el nombre de ley de Hooke. Por tanto, para describir esta zona inicial del comportamiento del material, podemos escribir%= Edonde E representa la pendiente de la parte recta de la curva tensin-deformacin.

MODULO DE ELASTICIDAD La cantidad E, es decir, la relacin de la tensin unitaria a la deformacin unitaria se suele llamar modulo de elasticidad del material en traccin o, a veces, modulo de Young. En los manuales aparecen tabulados los valores de E para diversos materiales usados en la ingeniera. Como la deformacin unitaria es un numero abstracto (relacin entre dos longitudes) es evidente que E tiene las mismas unidades que la tensin, por ejemplo, kg/cm2. Para muchos de los materiales usados en la ingeniera el modulo de elasticidad en compresin es casi igual al contrado en traccin. Hay que tener muy en cuenta que el comportamiento de los materiales bajo una carga, tal como de estudia en este tema, se limita (sin o se dice lo contrario) a esa regin lineal de la curva tensin-deformacin.

TIPOS DE FRACTURA

FRACTURA O FISURACIONLa fisuracin juega un papel importante en la respuesta del hormign a las cargas, tanto en traccin como en compresin. Los primeros estudios del comportamiento microscpico del hormign involucraban la respuesta del hormign a ensayos de compresin. Estos trabajos tempranos mostraban que la respuesta tensin-deformacin del hormign est fuertemente asociada a la formacin de microfisuras, es decir, fisuras que se forman en los bordes de los agregados grueso (fisuras de adherencia) y se propagan a travs del mortero circundante (fisuras en el mortero) (Hsu, Slate, Sturman y Winter, 1963; Shah y Winter, 1966; Slate y Matheus, 1967; Shah y Chandra, 1970; Shah y Slate, 1968; Meyers, Slate y Winter, 1969; Darwin y Slate, 1970), como se ilustra en la Figura 2.1. Durante los primeros estudios sobre microfisuracin se consideraba que el hormign estaba compuesto por dos materiales lineales, elsticos y frgiles - pasta cementicia y agregados - y las microfisuras eran consideradas la principal causa del comportamiento no lineal de la relacin tensindeformacin en compresin (Hsu, Slate, Sturman y Winter, 1963; Shah y Winter, 1966). Este enfoque comenz a cambiar en la dcada del 70. La pasta cementicia es un material de ablandamiento no lineal, al igual que el mortero constitutivo del hormign. El comportamiento no lineal en compresin del hormign depende fuertemente de la respuesta de estos dos materiales (Spooner, 1972; Spooner y Dougill, 1975; Spooner, Pomeroy y Dougill, 1976; Maher y Darwin, 1977; Cook yPor fractura se entiende la separacin o fragmentacin de un cuerpo slido en dos o ms partes bajo la accin de una tensin a temperaturas que estn muy alejadas de la temperatura de fusin del material. Los materiales metlicos sufren sobre todo fractura por fatiga.

ETAPAS A TENER EN CUENTAIniciacin de una grieta o fisura.Propagacin de dicha grieta o fisura (es la etapa que determina el modo de fallo).

CLASIFICACIN Fractura dctil y fractura frgil.La ductilidad depende tanto de factores internos como de factores externos. De aqu que la clasificacin de fractura atendiendo a la ductilidad del material depende en gran medida de las condiciones de ensayo.Al hablar del tipo de material, los factores que condicionan su ductilidad son:

ESTRUCTURA CRISTALINA(FCC, BCC, HC). Cada estructura cristalina tiene unos sistemas de deslizamiento distintos (Vase hoja correspondiente). Cuantos ms sistemas de deslizamiento haya, ms fcil ser de deformar plsticamente dicho material.FCC: Au, Al, Ag, Ni, Cu, Bronces y aceros inoxidables austenticos.BCC: Fe (puro), aceros dulces, Mo, W.HC: Ti, Mg, Zn, Co, Be, Zr.

MICROESTRUCTURAFactor importante es el tamao de grano, ya que existe una correlacin inversa entre ductilidad y tamao de grano; es decir, a menor tamao de grano mayor ser la ductilidad (y tambin la tenacidad) para un determinado material. El tamao de grano es el nico mecanismo que hace aumentar a la vez la ductilidad y la tenacidad de los materiales.

CARACTERSTICAS GENERALESFRACTURA DCTILTiene asociada una gran deformacin plstica en el entorno de la grieta (o zona fracturada). Se trata de una grieta estable, ya que para seguir creciendo necesita que el esfuerzo (externo) sea cada vez mayor. Adems, el avance de la grieta es lento y existe una deformacin plstica apreciable en las superficies de fractura.FRACTURA FRGILUna vez iniciada, la grieta se propaga rpidamente sin necesidad de aumentar el esfuerzo (grieta inestable), y adems no existe deformacin plstica en el entorno de la grieta.La mayor parte de los materiales metlicos son muy dctiles y tenaces. Los materiales cermicos van a ser frgiles, y en cuanto a los polmeros tendremos los dos tipos de comportamiento. Esto es vlido para cualquier tipo de ensayo (traccin y compresin).

BIBLIOGRAFIA

HECTOR HERNANDEZ A. Profesor Asociado, Departamento de Ingeniera Mecnica, Universidad NacionalNORMA ACI- Control de la Fisuracin en Estructuras de Hormign pag 2INSTITUTO TECNOLOGICO DE ZACATEPEC/RESISTENCIA DE MATERIALES.PDFResistencia de materiales singer linkhttp://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000155/lecciones/lec1/1_3.htm